儿童思维数学的培养范文

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篇1

关键词 儿童本位；数学思维能力；培养

儿童本位，不是将数学教学、思维能力培养当作硬性“任务”，而是把孩子看作“孩子”，把知识铺就一条可以任由孩子自由踩踏的美丽通途。这条通途，通往美丽智慧世界和精神高地，这样的教育，才是如叶澜教授所期待的“育生命自觉”的高境界的教育。基于儿童本位的数学教学活动，是儿童视野下的“思维体操”活动。通过各种适合孩童的，甚至伴有童话般、诗意般数学教学手段和方式，激发孩子的思维火花，从而让孩子在学习中轻松地获取知识，提升能力。对此，笔者在教学实践的探究中，形成了以下的一些思考与认识。

一、把握儿童认知心理特点，开辟培养数学思维能力的新通道

1.理解——提升思维能力的切入点

在学习数学的过程中，由于每个学生的接受能力不同，以及其他不同的原因，每个学生吸收知识的能力是不相同的。有的学生在课堂过后就能将所学知识牢牢掌握，并能轻松地举一反三地应用和理解；而有的学生因为理解能力较弱或者其他原因，并不能将知识很快吸收。如果能培养小学生的数学思维能力，就能够在一定程度上改善这种情况。学生可以利用数学思维来解决自己遇到的数学难题，提高自己的学习能力，能更好地将所学知识加以理解，提高自己的综合学习能力。

2.变通——提升思维能力的关键点

良好的思维能力对于学生的创新能力培养也是很有帮助的，教育的目的不是让学生成为学习的机器，一味地解题、考试，那样培养出来的学生只是书呆子。教育的真正意义在于让知识成为学生获得成功的武器，让学生灵活地运用知识，在生活中做到学以致用。要达到这样的目的，就要培养学生的创新能力和学习能力，而数学教学中，良好数学思维的养成能让学生开拓自己的学习思路，提升学生的综合学习素质。因此，教师应对数学思维的培养予以重视，在平时的教学过程中，通过各种方式和手段，提高学生的数学思维能力。

3.习惯——提升思维能力的延伸点

这里所提及的习惯，指的是良好的学习习惯。俗话说，授人以鱼不如授人以渔。具体到数学课堂上，这里的“渔”就是学习数学的方法，也就是我们今天说到的数学思维能力。良好的数学思维能力能够让学生养成一个良好的学习习惯，形成一套行之有效的解决问题的方法。对于数学学习中遇到的问题，在解决的时候不会感到无从下手，而是形成自己的一套解题思路。有了数学思维能力做后盾，学生在学习过程中就不仅仅是把练习题解出，还会自觉地在此基础上总结经验，在熟练解题之后开拓自己的思路，对其他类似的题目做到触类旁通、融会贯通。长此以往，学生就掌握了自己的学习方法，培养了良好的学习习惯。

二、把持数学思维能力特征，开发培养数学思维能力的新资源

1.趣味性——让孩子“乐”在其中

作为一名小学教师，清楚小学生的思维特点是能够培养小学生数学思维能力的前提和必要准备。我们都知道，在小学生时期，学生正处于对很多事物都存在好奇心的时期，他们的世界虽然是懵懂无知的，但确实充满创造力的。在完成了具体的功课和解决完具体实际的问题之后，学生还会有自己的总结和归纳。

2.严密性——让孩子“钻”在其中

在“三维目标”培养中，有着不可或缺的作用和价值，孩子的求是态度、求知情感等等，在此，都可以得到培育和提升。但是，数学思维的严密性，万不能与严肃性混同，尤其对于初出茅庐的孩子，应当允许他们犯错，暂时说得不严密，算得不严密，做得不严密，也应该宽容他们。儿童本位的教学，就是要把孩子们当孩子，要引导他们在数学王国里抓住手中的藤，让他们心无旁骛地顺着藤去摸数学这个“瓜”，这就是一种“钻”。有了这种“钻劲”，孩子们就是在摸索数学逻辑游戏的规则，也是在体验数学思维的严密性，当他们亲手摸到“瓜”的那一刻，天真无邪的孩童自然会喜形于色。

3.多样性——让孩子“心”在其中

儿童本位理念观照下的数学教学，培养的终极目标，不仅是要让孩子会演算，会丈量，会目测……更是要让孩子们懂得，生活无处不数学，生活有时需要严谨的推演，有时需要智慧的估算……灿烂的生命中，需要用宽容的尺子去丈量他人生命河流的宽度，需要用严谨的尺子去测算自己生命品质的高度。或许，孩子们学会这样的数学思维，就会时刻受用，终身难忘。

三、把捉数学教学活动特性，开拓培养数学思维能力的新舞台

1.架设梯度，呈示数学教学的意味

例如，教师在教授数学应用题时，可灵活运用各种法则和公式，引导学生求得不同的解题思路；或者改变题干或者问题，引导学生形成解题思路。在基础知识的基础上，让学生尽情发挥自己的想象能力和创新能力，提出自己的方法。这样，在教授基础知识点的时候就可以逐渐培养学生的数学思维能力。

2.创设情境，显示数学教学的趣味

篇2

心理学上，迁移也称作为学习迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。在课堂的导入环节教师通过设计情景式的数学游戏，往往能有效地激发学生的求知欲望，激活学生已有的数学经验，促进认知上的主动迁移。例如国标本小学数学一年级上册《多一些、少一些、多得多、少得多》一课的教学是这样设计的。

师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？

生齐：喜欢！

师：今天老师给大家带来一个“价格猜猜猜”的游戏。请大家猜一猜，老师手中的这只小闹钟的价格好吗？

生齐：好！

生1：我猜80元。

师：高了。

生2：我猜50元

师：高了。

生3：30元

师：低了。

生4：40元

师：高了。

生5：36元。

师：高了

生6：32元

师：完全正确！奖励你一颗智慧星。

（课件呈现改编后的例题：小猴和小猫比赛折智慧星。小猴说：“我折了34个。”小猫说：“我折的比你多一些。”）

师：猜一猜小猫可能折了几个？

生1：36个。

生2：38个。

生3：37个。

师：有可能是30个吗？为什么？

生5：不可能。因为小猫折的比小猴要多一些，30比34小了。

生6：我也觉得不可能，如果猜30个，小猫就比小猴少一些了。

师：你们真会动脑筋，如果把小猫说的话中“多一些”换成“少一些”，猜30个就有可能对了。

师：那如果真换成了“少一些”，小猫又可能折了几颗智慧星呢？

……

教师通过模仿幸运52中“价格猜猜猜”的情景式游戏，激发学生课堂参与的热情与兴趣。运用“高了”“低了”等词，教师对学生所猜的价格进行评测，不断调整学生对小闹钟这一商品价格的定位，既培养了学生的猜测和推理能力，又为接下来教学“多一些”“少一些”作好情绪和知识上的双重铺垫。从上述教学现场中不难看出，学生在学习认识“多一些”“少一些”时无形中会受到刚才游戏中“高了”“低了”的正向迁移的影响，他们积极主动地寻找已有经验和新知的联系，特别是在说明“30个”为什么不可能时，能从正反面加以说明，这都是主动迁移的结果，真正实现了“为迁移而教，为迁移而学”。

二、合作――在珠联璧合中促进有效探究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证活动过程。教师通过设计合作式的游戏，让学生动脑想一想、动口说一说、动手试一试、凝聚学生个体的智慧，对新知内容进行有效的、有价值的探究，形成小组内的共识，有利于培养学生合作探究的能力。例如以下小学数学三年级上册《统计与可能性》的教学设计。

（教师出示一个装有3个黄球和3个白球的口袋）

师：先来猜一猜，如果闭上眼睛从这个口袋中每次摸出一个球，再放回口袋，一共摸40次。黄球、白球可能摸到多少次？

生1：黄球20次，白球也是20次。

生2：黄球18次，白球是22次。

生3：黄球16次，白球是24次。

师：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？

生齐：动手摸一摸。

师：好！下面我们就以小组为单位，根据导学单的提示来玩玩这个摸球游戏。（教师出示小组合作导学单）

（学生根据导学单的提示进行摸球游戏，教师巡视指导。）

师：看来大家合作得不错，都出成果了，哪个组来汇报一下你们摸球游戏的结果，我来记录到统计表中。

生1：我们组的摸球结果是黄球21次，白球19次。

生2：我们组的摸球结果是黄球16次，白球24次。

生3：我们组的摸球结果是黄球18次，白球22次。

生4：我们组的摸球结果是黄球20次，白球20次。

生5：我们组的摸球结果和第三组一样，也是黄球18次，白球22次。

师：我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？统计的结果和我们的猜测差不多吗？

生1：我发现有的组摸到的黄球多，白球少，有的组摸到的白球多，黄球少。

生2：我发现摸到黄球和白球的个数都在20次左右。

生3：我发现摸到黄球和白球的次数差不多。

师：说得真好！黄球、白球摸到的次数都非常接近20次，也就是说摸到白球、黄球的次数差不多。

合作式游戏的关键是游戏的有序组织，以往在听其他教师教学这一教学内容时，也是采用小组合作摸球的方式进行，但因为组织混乱，所得出的结果不具有代表性，导致后面的发现规律无法进行，影响了有效探究的进行。上述教学现场中教师根据三年级学生的年龄特征和认知水平设计了一张小组合作导学单，明确了摸球游戏的顺序和规则，游戏的操作性和指向性都非常明了，学生带着明明白白的任务和要求参与游戏，不仅能感受到游戏的好玩，而且能培养他们的合作意识。从各组反馈的数据来看，这是一次成功的摸球游戏，正是有了这样一种有序的合作式游戏，才促成了一次次的有效探究，成就了一个个的精彩发现。

三、比拼――在你来我往中促进灵活运用

小学生的好胜心都比较强，自控力较弱，注意力集中时间比较短，在巩固新知时教师可以设计比拼式游戏，把知识点的运用融入到游戏中，让学生以积姿态投入到学习中来，往往能起到事半功倍的作用，例如在小学数学五年级下册《解决问题的策略――倒推》中的教学设计。

师：下面我们运用所学的策略来玩一个数学游戏“抢18”。游戏规则是：两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1或2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3；第一个人也可以报1、2，第二个人可以报3或3、4……这样继续下去，谁先报到18，谁就胜，请问谁有必胜的策略？请先独立思考。

（约一分钟后）

师：怎样才能找到一定赢别人的方法呢？这样吧，先同桌两人一组，试一试刚才自己想的办法管不管用？

（学生纷纷开始游戏，教师走到学生中间仔细聆听。）

师：可以交流了吗？请刚才胜利的学生举手。

（有一半学生举起了手）

师：有谁能保证一定赢吗？

（指名2人上台轮流展示，一共进行三组）

师：谁来总结一下，玩这个游戏必胜的策略是什么？

生1：要争取后说。

生2：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。

生4：要抢到18，就要抢到15、12、9、6、3。

师：能运用我们今天所学的倒推策略来看这个游戏，眼光真是独特！

师：下面想不想体验一下打败老师的感觉。

生齐：想。

师：告诉我，要想赢我，谁先报？

生：老师先报！

上述教学片断中，教师为了巩固刚学习的倒推策略，没有按部就班地让学生做几道练习题，而是在此基础上设计了“抢18”的游戏，让学生在比赛中感悟游戏获胜的策略，进而灵活运用倒推的策略。此外，为了激发学生的练习兴趣，教师可以把练习设计成组际间的竞赛，如“采摘智慧果”“抢夺小红旗”“你追我赶”“谁的火车快”等等，让学生在积极的状态中灵活地运用数学知识，进而产生良好的数学情感。

四、发散――在举一反三中促进深度思维

思维是数学教学的核心。从某种意义而言，数学学习就是数学思维的学习，数学课堂就是要以基础知识和基本技能的学习为载体，最大限度地发展学生的思维能力。因此教师通过巧妙的引导，让学生体验发散式游戏的乐趣和灵动，让学生的思维不断走向深处。例如小学数学六年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学设计。

出示：

师：下面我们玩一个“快乐转起来”的游戏。请大家拿出课前准备的长方形、直角三角形和圆形的小旗，绕旗杆快速旋转（如上图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。

（学生两人一小组操作、观察、记录）

生1：我们组旋转图1的长方形，形成了圆柱；旋转图2的三角形，形成了圆锥；旋转图3的半圆，形成了球。

师：有相同发现的举手。

（学生基本都举手了）

师：我们重点来看图1，这个长方形我们还能怎样旋转，形成又是什么图形？大家赶快动手转起来。

（同桌合作上台展示）

生2：我们组是绕着长方形的宽旋转的（如图4），形成的是一个很粗的圆柱。

生3：我们组是这样旋转的（如图5），形成的也是一个圆柱。

生4：我们组的转法和第二组一样，现在我还想到可以这样转（如图6），形成的也是一个圆柱。

生5：我想如果直角三角形换一条直角边旋转，也应该是圆锥，但大小不一样。

生6：我想到如果绕直角三角形的斜边旋转，形成的应该是两个圆锥合起来的图形。

生7：我发现了平面图形的旋转变成了立体图形。

师：你们的发现真多，想法真有创意！

篇3

通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别是那些需要经过周密思考，反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神。下面结合数学教学实践，谈谈在小学生数学思维品质培养上的一些探索。

一、沟通知识间的内在联系，培养创新思维的深刻性

思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察数学对象的本质属性和内在联系；善于挖掘隐含的条件与发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此，沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。

例如，教学合数时，让学生判断两个素数的积是否为合数，并说明理由。教师可以引导学生从“整除――约数――素数――合数”这样的知识链去思考：如果素数甲乘以素数乙得丙，则丙除了1和丙两个约数外，必然还有约数甲和乙，所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括、引向深层，从而培养思维的深刻性。同时，数学思维的深刻性也是小学生对具体的数学材料进行概括，对具体的数量关系和空间形式进行抽象，及在推理过程中思考的广度、深度、难度与严谨性水平的集中反映。要培养思维的深刻性，从低年级开始就应加强训练。例如，可以让学生完整地表达思维过程，总结和概括本节课学到的知识。到了中高年级，就应该培养学生整理和归纳本单元知识要点的能力，形成知识体系，并让学生抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。同时，还可以设计一些练习题，培养学生概括和推理的能力。

例如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米？这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-（70+80）×2=200（千米）。第二种是两车背向而行，两车相距为500+（70+80）×2=800（千米）。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-70×2+80×2=520（千米）；如果客车在前，则两车相距为500-80×2+70×2=480（千米）。

通过设计条件开放的练习，让学生从不同角度给题目补充合适的条件或舍去多余的条件，并创设一个学生之间交流讨论、共同提高的氛围，有利于学生全面深入地思考问题，善于透过问题的现象看到问题的本质规律，能从多方面、多种联系来理解和掌握数学知识，以解决实际问题。

二、开拓解题思路，培养思维的灵活性

客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。

三、强化技能训练，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。

例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：（3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+（5.3+4.7）=10+10=20

例2：（50+9.3）-（20+7.3），可让学生用整十数和整十数相减，小数和小数相减比较简便。计算过程是：（50+9.3）-（20+7.3）=（50-20）+（9.3-7.3）=30+2=32

随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。

强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。

四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性

创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。

例如，在引导学生概括圆柱体表面积的计算方法时，大部分学生都是按照常规的思维得出以下的计算方法：圆柱体的表面积=一个侧面积+两个底面积（即S=ch+2πr2）。这时，我鼓励学生：“能不能概括一种更简便的计算方法呢？”一些学生通过进一步的观察后将圆柱体的一个底面拼成一个近似的长方形，知道一个底面拼成的长方形的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两个长方形的面积之和为cr。因为圆柱的侧面积是ch，因此，圆柱表面积的计算方法为S=c（h+r）。接着，让学生作进一步的比较，发现后一种方法计算比较简便。

篇4

我在几年的美术教学实践中，通过与上千幅的儿童画作品相接触，认识到儿童们的处女作并非只是简单和幼稚，儿童们原始的美术创作，闪现的是人类原始阶段的智慧，体现的是艺术创作中最本真的灵魂。在实际教学中，我着重从以下三方面入手，让儿童通过在自己的画面中运用线条色彩与独特的构图，来向大人展示自己对美的敏感性，对事物的审美情趣。

第一，创设情景，以美的环境培养创造性思维。情感是美术领域中一个基本内容，也是美术学习活动中的一个基本特征，而美术课是最能陶冶学生高尚情操，让学生享受美的地方。老师在引导学生享受美，体会美的同时，还应让学生利用美的情景，美的内容进行创造性思维，让学生在美的情景中展开创造性思维。为此我在美术教学别注重创设美的情景，营造审美化的课堂，以美促情，以美促进创造性思维的培养。在课堂中，我以美的形象，美的语言，美的课件，美的作品等一切美的教学手段来打动学生，感染学生。以此引起学生创造性思维的兴趣，并将此学习兴趣转化为积极学习的动力。例如，我在讲《鱼儿游游》一课时，利用精美的课件，儿童化的语言为学生讲解鱼儿的生长环境，鱼儿的生长环境，鱼儿的身体特征，鱼儿的趣味知识，并让学生思索“我可以为小鱼画出什么样子的环境，让小鱼可以有哪些不同的姿态。”美术课里，教师给学生们布置了一项题为“我们的太阳”的作业，所有的孩子都很认真地将自己眼中的太阳画的五彩缤纷，充满了光明和快乐。但有个学生却画得完全不一样，他出人意料地把太阳画成了黑色。黑乎乎的太阳没有光明，没有快乐，也没有生命。同学们一见都嚷开了：怎么能够画成这样呢？太阳怎么会是黑色的呢？你瞎画！而这位同学却坚持说：是黑色的。面对此情此景，老师没有批评和指责这个学生，而说道：我们请他自己谈一谈为什么，好吗？于是，所有在场的人都听到了这样的一段话：“太阳是黑的，是因为它被污染了，是大家不关心它，让它变成这个样子的……”这就是儿童眼中的世界，这就是儿童通过眼睛与心灵，需要表达的思想，如果我们用传统的眼光去评价他，肯定是不足取的。通过在课堂中这一环节的训练学生从多角度多方位思考知识，开阔学生的视野。为培养学生创造性思维打下基础。

第二，活动激趣，以趣促进创造性思维。新的美术课程强调趣味性的学习美术，它是以丰富多彩的美术活动方式，以灵活多变的教学方法和尽量贴进学生生活和感兴趣的事物，促进学生创造性思维的发挥，是激发学生学习兴趣，最重要的学习手段之一。根据小学生爱玩好动注意时间短行为思维较发达的心理特点，我适时适量地模糊了学科界限，以多种活动形式营造趣味性的美术学习氛围，在轻松愉快的美术教学活动中激发学生兴趣，挖掘学生的创造潜能。例如，在讲解画小鱼时，让学生观看优美的课件，自己来模仿，做一做小鱼在水中游泳的样子，体会鱼儿游动时的快乐，再进行描绘。让学生在看一看动一动想一想画一画的快乐趣味美术学习活动中身心得到发展。

长期以来我们原以为的太阳就是一个样子、一个面貌，我们脑中既定的绘画格式就是“一个太阳、一座房子、两棵树、三朵云”，一年级如此，二年级如此，三四五六年级也如此，真是令人厌恶到极点。儿童天真、单纯，富有幻想，对周围世界的认知，和成年人有很多的不同，曾经有一位老师在幼儿园的黑板上画了一个圆，问：小朋友你们能想象一下这个圆可能是什么吗？结果在两分钟内，小朋友们，说出了22中不同的答案，有的说，它是一个苹果，有的说是一个满月，有的说这是一个烧饼，有的说这是老师的大眼睛，这位老师拿同样的实验到大学里去做，要他们想象一下黑板上的圆可能是什么。结果，两分钟过去，没有一个同学发言，老师没有办法，只要点名请班长发言，班长慢吞吞地站起来迟疑地说：“这――大概是个零吧？”这个实验非常简单，却非常能够说明问题，我们的教育，把人禁锢在同一个信念里：老师的任何问题都是有标准答案的。他们关心的不是我怎么看问题，我怎样想问题，而是老师怎样看问题，老师期望的答案是什么，完全失去自我自主的意识，在这里，不得不引发我们的思考，我们的教育，真的扼杀了人的天性？潘光旦在1948年的《论教育的更张》一文中说：为何教育？教育树人，不比工厂出货，我们不能只是一个公式一个模式，一套做法，然后加工原料，这样出来的东西叫货品……形式多样的趣味美术学习活动能最大限度调动学生学习美术的兴趣，并将学习兴趣转化为持久的情感态度和挖掘创造性思维的前提。

篇5

儿童的学习是一种以自我为中心的探索性的学习方式，根据儿童的这种学习特点，我在教学10以内数的认识时，从儿童已有的生活经验出发，组织儿童数全班有几个小组、每组里有几个小朋友，每组里有几个男同学、有几个女同学，哪组小朋友人数多、哪组小朋友人数少，数出的数中哪个数大、哪个数小等等。这些都是儿童熟悉的日常生活的数学问题，能让儿童体会到日常生活需要数数，让儿童感悟这些数有大小、多少，一个数可以分成两部分（整十部分和单个的部分），两部分数还可以组合成一个数等等数学现象。这种数学思维的建立就是数学意识的初步培养。再如，教学100以内数的认识时让儿童数100根的小棒，看谁数得又快又好。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后老师再提出：通过今天的数数你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比一根一根地数快一些，还不容易出错。教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中位置值的感悟，进行发掘与整理。老师接着问：为什么10根10根地数不容易出错？待学生讨论后再接着说：在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上。现在我们给这个位置取个名――十位。儿童从逐一的计数到分群（分组）计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中位置制的初步体会，是对儿童的关于数的意识的发展。

数学教学中，注意从儿童的生活实际出发，建立和培养学生对数学知识的感悟，这种感悟就是儿童的数感。儿童再重新回到现实中，解决现实生活中出现的数学问题，当出现数和量时，儿童就会从建立的数感中立即作出数有大小、多少，量有相差、部总、倍比等等思维模式的反映；同时会产生解决这些问题的数学思维方法，这种思维模式和数学思维方法就是数感和数学意识在儿童学习数学知识、解决实际问题中的体现。