儿童思维数学的培养范文
发布时间：2023-10-11 15:54:43
导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇儿童思维数学的培养范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！
篇1
儿童本位，不是将数学教学、思维能力培养当作硬性“任务”，而是把孩子看作“孩子”，把知识铺就一条可以任由孩子自由踩踏的美丽通途。这条通途，通往美丽智慧世界和精神高地，这样的教育，才是如叶澜教授所期待的“育生命自觉”的高境界的教育。基于儿童本位的数学教学活动，是儿童视野下的“思维体操”活动。通过各种适合孩童的，甚至伴有童话般、诗意般数学教学手段和方式，激发孩子的思维火花，从而让孩子在学习中轻松地获取知识，提升能力。对此，笔者在教学实践的探究中，形成了以下的一些思考与认识。
一、把握儿童认知心理特点，开辟培养数学思维能力的新通道
1.理解——提升思维能力的切入点
在学习数学的过程中，由于每个学生的接受能力不同，以及其他不同的原因，每个学生吸收知识的能力是不相同的。有的学生在课堂过后就能将所学知识牢牢掌握，并能轻松地举一反三地应用和理解；而有的学生因为理解能力较弱或者其他原因，并不能将知识很快吸收。如果能培养小学生的数学思维能力，就能够在一定程度上改善这种情况。学生可以利用数学思维来解决自己遇到的数学难题，提高自己的学习能力，能更好地将所学知识加以理解，提高自己的综合学习能力。
2.变通——提升思维能力的关键点
良好的思维能力对于学生的创新能力培养也是很有帮助的，教育的目的不是让学生成为学习的机器，一味地解题、考试，那样培养出来的学生只是书呆子。教育的真正意义在于让知识成为学生获得成功的武器，让学生灵活地运用知识，在生活中做到学以致用。要达到这样的目的，就要培养学生的创新能力和学习能力，而数学教学中，良好数学思维的养成能让学生开拓自己的学习思路，提升学生的综合学习素质。因此，教师应对数学思维的培养予以重视，在平时的教学过程中，通过各种方式和手段，提高学生的数学思维能力。
3.习惯——提升思维能力的延伸点
这里所提及的习惯，指的是良好的学习习惯。俗话说，授人以鱼不如授人以渔。具体到数学课堂上，这里的“渔”就是学习数学的方法，也就是我们今天说到的数学思维能力。良好的数学思维能力能够让学生养成一个良好的学习习惯，形成一套行之有效的解决问题的方法。对于数学学习中遇到的问题，在解决的时候不会感到无从下手，而是形成自己的一套解题思路。有了数学思维能力做后盾，学生在学习过程中就不仅仅是把练习题解出，还会自觉地在此基础上总结经验，在熟练解题之后开拓自己的思路，对其他类似的题目做到触类旁通、融会贯通。长此以往，学生就掌握了自己的学习方法，培养了良好的学习习惯。
二、把持数学思维能力特征，开发培养数学思维能力的新资源
1.趣味性——让孩子“乐”在其中
作为一名小学教师，清楚小学生的思维特点是能够培养小学生数学思维能力的前提和必要准备。我们都知道，在小学生时期，学生正处于对很多事物都存在好奇心的时期，他们的世界虽然是懵懂无知的，但确实充满创造力的。在完成了具体的功课和解决完具体实际的问题之后，学生还会有自己的总结和归纳。
2.严密性——让孩子“钻”在其中
在“三维目标”培养中，有着不可或缺的作用和价值，孩子的求是态度、求知情感等等，在此，都可以得到培育和提升。但是，数学思维的严密性，万不能与严肃性混同，尤其对于初出茅庐的孩子，应当允许他们犯错，暂时说得不严密，算得不严密，做得不严密，也应该宽容他们。儿童本位的教学，就是要把孩子们当孩子，要引导他们在数学王国里抓住手中的藤，让他们心无旁骛地顺着藤去摸数学这个“瓜”，这就是一种“钻”。有了这种“钻劲”，孩子们就是在摸索数学逻辑游戏的规则，也是在体验数学思维的严密性，当他们亲手摸到“瓜”的那一刻，天真无邪的孩童自然会喜形于色。
3.多样性——让孩子“心”在其中
儿童本位理念观照下的数学教学，培养的终极目标，不仅是要让孩子会演算，会丈量，会目测……更是要让孩子们懂得，生活无处不数学，生活有时需要严谨的推演，有时需要智慧的估算……灿烂的生命中，需要用宽容的尺子去丈量他人生命河流的宽度，需要用严谨的尺子去测算自己生命品质的高度。或许，孩子们学会这样的数学思维，就会时刻受用，终身难忘。
三、把捉数学教学活动特性，开拓培养数学思维能力的新舞台
1.架设梯度，呈示数学教学的意味
例如，教师在教授数学应用题时，可灵活运用各种法则和公式，引导学生求得不同的解题思路；或者改变题干或者问题，引导学生形成解题思路。在基础知识的基础上，让学生尽情发挥自己的想象能力和创新能力，提出自己的方法。这样，在教授基础知识点的时候就可以逐渐培养学生的数学思维能力。
2.创设情境，显示数学教学的趣味
篇2
心理学上，迁移也称作为学习迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。在课堂的导入环节教师通过设计情景式的数学游戏，往往能有效地激发学生的求知欲望，激活学生已有的数学经验，促进认知上的主动迁移。例如国标本小学数学一年级上册《多一些、少一些、多得多、少得多》一课的教学是这样设计的。
师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？
生齐：喜欢！
师：今天老师给大家带来一个“价格猜猜猜”的游戏。请大家猜一猜，老师手中的这只小闹钟的价格好吗？
生齐：好！
生1：我猜80元。
师：高了。
生2：我猜50元
师：高了。
生3：30元
师：低了。
生4：40元
师：高了。
生5：36元。
师：高了
生6：32元
师：完全正确！奖励你一颗智慧星。
（课件呈现改编后的例题：小猴和小猫比赛折智慧星。小猴说：“我折了34个。”小猫说：“我折的比你多一些。”）
师：猜一猜小猫可能折了几个？
生1：36个。
生2：38个。
生3：37个。
师：有可能是30个吗？为什么？
生5：不可能。因为小猫折的比小猴要多一些，30比34小了。
生6：我也觉得不可能，如果猜30个，小猫就比小猴少一些了。
师：你们真会动脑筋，如果把小猫说的话中“多一些”换成“少一些”，猜30个就有可能对了。
师：那如果真换成了“少一些”，小猫又可能折了几颗智慧星呢？
……
教师通过模仿幸运52中“价格猜猜猜”的情景式游戏，激发学生课堂参与的热情与兴趣。运用“高了”“低了”等词，教师对学生所猜的价格进行评测，不断调整学生对小闹钟这一商品价格的定位，既培养了学生的猜测和推理能力，又为接下来教学“多一些”“少一些”作好情绪和知识上的双重铺垫。从上述教学现场中不难看出，学生在学习认识“多一些”“少一些”时无形中会受到刚才游戏中“高了”“低了”的正向迁移的影响，他们积极主动地寻找已有经验和新知的联系，特别是在说明“30个”为什么不可能时，能从正反面加以说明，这都是主动迁移的结果，真正实现了“为迁移而教，为迁移而学”。
二、合作――在珠联璧合中促进有效探究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证活动过程。教师通过设计合作式的游戏，让学生动脑想一想、动口说一说、动手试一试、凝聚学生个体的智慧，对新知内容进行有效的、有价值的探究，形成小组内的共识，有利于培养学生合作探究的能力。例如以下小学数学三年级上册《统计与可能性》的教学设计。
（教师出示一个装有3个黄球和3个白球的口袋）
师：先来猜一猜，如果闭上眼睛从这个口袋中每次摸出一个球，再放回口袋，一共摸40次。黄球、白球可能摸到多少次？
生1：黄球20次，白球也是20次。
生2：黄球18次，白球是22次。
生3：黄球16次，白球是24次。
师：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？
生齐：动手摸一摸。
师：好！下面我们就以小组为单位，根据导学单的提示来玩玩这个摸球游戏。（教师出示小组合作导学单）
（学生根据导学单的提示进行摸球游戏，教师巡视指导。）
师：看来大家合作得不错，都出成果了，哪个组来汇报一下你们摸球游戏的结果，我来记录到统计表中。
生1：我们组的摸球结果是黄球21次，白球19次。
生2：我们组的摸球结果是黄球16次，白球24次。
生3：我们组的摸球结果是黄球18次，白球22次。
生4：我们组的摸球结果是黄球20次，白球20次。
生5：我们组的摸球结果和第三组一样，也是黄球18次，白球22次。
师：我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？统计的结果和我们的猜测差不多吗？
生1：我发现有的组摸到的黄球多，白球少，有的组摸到的白球多，黄球少。
生2：我发现摸到黄球和白球的个数都在20次左右。
生3：我发现摸到黄球和白球的次数差不多。
师：说得真好！黄球、白球摸到的次数都非常接近20次，也就是说摸到白球、黄球的次数差不多。
合作式游戏的关键是游戏的有序组织，以往在听其他教师教学这一教学内容时，也是采用小组合作摸球的方式进行，但因为组织混乱，所得出的结果不具有代表性，导致后面的发现规律无法进行，影响了有效探究的进行。上述教学现场中教师根据三年级学生的年龄特征和认知水平设计了一张小组合作导学单，明确了摸球游戏的顺序和规则，游戏的操作性和指向性都非常明了，学生带着明明白白的任务和要求参与游戏，不仅能感受到游戏的好玩，而且能培养他们的合作意识。从各组反馈的数据来看，这是一次成功的摸球游戏，正是有了这样一种有序的合作式游戏，才促成了一次次的有效探究，成就了一个个的精彩发现。
三、比拼――在你来我往中促进灵活运用
小学生的好胜心都比较强，自控力较弱，注意力集中时间比较短，在巩固新知时教师可以设计比拼式游戏，把知识点的运用融入到游戏中，让学生以积姿态投入到学习中来，往往能起到事半功倍的作用，例如在小学数学五年级下册《解决问题的策略――倒推》中的教学设计。
师：下面我们运用所学的策略来玩一个数学游戏“抢18”。游戏规则是：两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1或2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3；第一个人也可以报1、2，第二个人可以报3或3、4……这样继续下去，谁先报到18，谁就胜，请问谁有必胜的策略？请先独立思考。
（约一分钟后）
师：怎样才能找到一定赢别人的方法呢？这样吧，先同桌两人一组，试一试刚才自己想的办法管不管用？
（学生纷纷开始游戏，教师走到学生中间仔细聆听。）
师：可以交流了吗？请刚才胜利的学生举手。
（有一半学生举起了手）
师：有谁能保证一定赢吗？
（指名2人上台轮流展示，一共进行三组）
师：谁来总结一下，玩这个游戏必胜的策略是什么？
生1：要争取后说。
生2：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。
生4：要抢到18，就要抢到15、12、9、6、3。
师：能运用我们今天所学的倒推策略来看这个游戏，眼光真是独特！
师：下面想不想体验一下打败老师的感觉。
生齐：想。
师：告诉我，要想赢我，谁先报？
生：老师先报！
上述教学片断中，教师为了巩固刚学习的倒推策略，没有按部就班地让学生做几道练习题，而是在此基础上设计了“抢18”的游戏，让学生在比赛中感悟游戏获胜的策略，进而灵活运用倒推的策略。此外，为了激发学生的练习兴趣，教师可以把练习设计成组际间的竞赛，如“采摘智慧果”“抢夺小红旗”“你追我赶”“谁的火车快”等等，让学生在积极的状态中灵活地运用数学知识，进而产生良好的数学情感。
四、发散――在举一反三中促进深度思维
思维是数学教学的核心。从某种意义而言，数学学习就是数学思维的学习，数学课堂就是要以基础知识和基本技能的学习为载体，最大限度地发展学生的思维能力。因此教师通过巧妙的引导，让学生体验发散式游戏的乐趣和灵动，让学生的思维不断走向深处。例如小学数学六年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学设计。
出示：
师：下面我们玩一个“快乐转起来”的游戏。请大家拿出课前准备的长方形、直角三角形和圆形的小旗，绕旗杆快速旋转（如上图）。观察并想象一下，小旗转一周各成什么图形。
（学生两人一小组操作、观察、记录）
生1：我们组旋转图1的长方形，形成了圆柱；旋转图2的三角形，形成了圆锥；旋转图3的半圆，形成了球。
师：有相同发现的举手。
（学生基本都举手了）
师：我们重点来看图1，这个长方形我们还能怎样旋转，形成又是什么图形？大家赶快动手转起来。
（同桌合作上台展示）
生2：我们组是绕着长方形的宽旋转的（如图4），形成的是一个很粗的圆柱。
生3：我们组是这样旋转的（如图5），形成的也是一个圆柱。
生4：我们组的转法和第二组一样，现在我还想到可以这样转（如图6），形成的也是一个圆柱。
生5：我想如果直角三角形换一条直角边旋转，也应该是圆锥，但大小不一样。
生6：我想到如果绕直角三角形的斜边旋转，形成的应该是两个圆锥合起来的图形。
生7：我发现了平面图形的旋转变成了立体图形。
师：你们的发现真多，想法真有创意！
篇3
通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别是那些需要经过周密思考，反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神。下面结合数学教学实践，谈谈在小学生数学思维品质培养上的一些探索。
一、沟通知识间的内在联系，培养创新思维的深刻性
思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察数学对象的本质属性和内在联系；善于挖掘隐含的条件与发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此，沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。
例如，教学合数时，让学生判断两个素数的积是否为合数，并说明理由。教师可以引导学生从“整除――约数――素数――合数”这样的知识链去思考：如果素数甲乘以素数乙得丙，则丙除了1和丙两个约数外，必然还有约数甲和乙，所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括、引向深层，从而培养思维的深刻性。同时，数学思维的深刻性也是小学生对具体的数学材料进行概括，对具体的数量关系和空间形式进行抽象，及在推理过程中思考的广度、深度、难度与严谨性水平的集中反映。要培养思维的深刻性，从低年级开始就应加强训练。例如，可以让学生完整地表达思维过程，总结和概括本节课学到的知识。到了中高年级，就应该培养学生整理和归纳本单元知识要点的能力，形成知识体系，并让学生抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。同时，还可以设计一些练习题，培养学生概括和推理的能力。
例如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米？这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-（70+80）×2=200（千米）。第二种是两车背向而行，两车相距为500+（70+80）×2=800（千米）。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-70×2+80×2=520（千米）；如果客车在前，则两车相距为500-80×2+70×2=480（千米）。
通过设计条件开放的练习，让学生从不同角度给题目补充合适的条件或舍去多余的条件，并创设一个学生之间交流讨论、共同提高的氛围，有利于学生全面深入地思考问题，善于透过问题的现象看到问题的本质规律，能从多方面、多种联系来理解和掌握数学知识，以解决实际问题。
二、开拓解题思路，培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。
三、强化技能训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：（3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+（5.3+4.7）=10+10=20
例2：（50+9.3）-（20+7.3），可让学生用整十数和整十数相减，小数和小数相减比较简便。计算过程是：（50+9.3）-（20+7.3）=（50-20）+（9.3-7.3）=30+2=32
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性
创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，在引导学生概括圆柱体表面积的计算方法时，大部分学生都是按照常规的思维得出以下的计算方法：圆柱体的表面积=一个侧面积+两个底面积（即S=ch+2πr2）。这时，我鼓励学生：“能不能概括一种更简便的计算方法呢？”一些学生通过进一步的观察后将圆柱体的一个底面拼成一个近似的长方形，知道一个底面拼成的长方形的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两个长方形的面积之和为cr。因为圆柱的侧面积是ch，因此，圆柱表面积的计算方法为S=c（h+r）。接着，让学生作进一步的比较，发现后一种方法计算比较简便。
篇4
我在几年的美术教学实践中，通过与上千幅的儿童画作品相接触，认识到儿童们的处女作并非只是简单和幼稚，儿童们原始的美术创作，闪现的是人类原始阶段的智慧，体现的是艺术创作中最本真的灵魂。在实际教学中，我着重从以下三方面入手，让儿童通过在自己的画面中运用线条色彩与独特的构图，来向大人展示自己对美的敏感性，对事物的审美情趣。
第一，创设情景，以美的环境培养创造性思维。情感是美术领域中一个基本内容，也是美术学习活动中的一个基本特征，而美术课是最能陶冶学生高尚情操，让学生享受美的地方。老师在引导学生享受美，体会美的同时，还应让学生利用美的情景，美的内容进行创造性思维，让学生在美的情景中展开创造性思维。为此我在美术教学别注重创设美的情景，营造审美化的课堂，以美促情，以美促进创造性思维的培养。在课堂中，我以美的形象，美的语言，美的课件，美的作品等一切美的教学手段来打动学生，感染学生。以此引起学生创造性思维的兴趣，并将此学习兴趣转化为积极学习的动力。例如，我在讲《鱼儿游游》一课时，利用精美的课件，儿童化的语言为学生讲解鱼儿的生长环境，鱼儿的生长环境，鱼儿的身体特征，鱼儿的趣味知识，并让学生思索“我可以为小鱼画出什么样子的环境，让小鱼可以有哪些不同的姿态。”美术课里，教师给学生们布置了一项题为“我们的太阳”的作业，所有的孩子都很认真地将自己眼中的太阳画的五彩缤纷，充满了光明和快乐。但有个学生却画得完全不一样，他出人意料地把太阳画成了黑色。黑乎乎的太阳没有光明，没有快乐，也没有生命。同学们一见都嚷开了：怎么能够画成这样呢？太阳怎么会是黑色的呢？你瞎画！而这位同学却坚持说：是黑色的。面对此情此景，老师没有批评和指责这个学生，而说道：我们请他自己谈一谈为什么，好吗？于是，所有在场的人都听到了这样的一段话：“太阳是黑的，是因为它被污染了，是大家不关心它，让它变成这个样子的……”这就是儿童眼中的世界，这就是儿童通过眼睛与心灵，需要表达的思想，如果我们用传统的眼光去评价他，肯定是不足取的。通过在课堂中这一环节的训练学生从多角度多方位思考知识，开阔学生的视野。为培养学生创造性思维打下基础。
第二，活动激趣，以趣促进创造性思维。新的美术课程强调趣味性的学习美术，它是以丰富多彩的美术活动方式，以灵活多变的教学方法和尽量贴进学生生活和感兴趣的事物，促进学生创造性思维的发挥，是激发学生学习兴趣，最重要的学习手段之一。根据小学生爱玩好动注意时间短行为思维较发达的心理特点，我适时适量地模糊了学科界限，以多种活动形式营造趣味性的美术学习氛围，在轻松愉快的美术教学活动中激发学生兴趣，挖掘学生的创造潜能。例如，在讲解画小鱼时，让学生观看优美的课件，自己来模仿，做一做小鱼在水中游泳的样子，体会鱼儿游动时的快乐，再进行描绘。让学生在看一看动一动想一想画一画的快乐趣味美术学习活动中身心得到发展。
长期以来我们原以为的太阳就是一个样子、一个面貌，我们脑中既定的绘画格式就是“一个太阳、一座房子、两棵树、三朵云”，一年级如此，二年级如此，三四五六年级也如此，真是令人厌恶到极点。儿童天真、单纯，富有幻想，对周围世界的认知，和成年人有很多的不同，曾经有一位老师在幼儿园的黑板上画了一个圆，问：小朋友你们能想象一下这个圆可能是什么吗？结果在两分钟内，小朋友们，说出了22中不同的答案，有的说，它是一个苹果，有的说是一个满月，有的说这是一个烧饼，有的说这是老师的大眼睛，这位老师拿同样的实验到大学里去做，要他们想象一下黑板上的圆可能是什么。结果，两分钟过去，没有一个同学发言，老师没有办法，只要点名请班长发言，班长慢吞吞地站起来迟疑地说：“这――大概是个零吧？”这个实验非常简单，却非常能够说明问题，我们的教育，把人禁锢在同一个信念里：老师的任何问题都是有标准答案的。他们关心的不是我怎么看问题，我怎样想问题，而是老师怎样看问题，老师期望的答案是什么，完全失去自我自主的意识，在这里，不得不引发我们的思考，我们的教育，真的扼杀了人的天性？潘光旦在1948年的《论教育的更张》一文中说：为何教育？教育树人，不比工厂出货，我们不能只是一个公式一个模式，一套做法，然后加工原料，这样出来的东西叫货品……形式多样的趣味美术学习活动能最大限度调动学生学习美术的兴趣，并将学习兴趣转化为持久的情感态度和挖掘创造性思维的前提。
篇5
儿童的学习是一种以自我为中心的探索性的学习方式，根据儿童的这种学习特点，我在教学10以内数的认识时，从儿童已有的生活经验出发，组织儿童数全班有几个小组、每组里有几个小朋友，每组里有几个男同学、有几个女同学，哪组小朋友人数多、哪组小朋友人数少，数出的数中哪个数大、哪个数小等等。这些都是儿童熟悉的日常生活的数学问题，能让儿童体会到日常生活需要数数，让儿童感悟这些数有大小、多少，一个数可以分成两部分（整十部分和单个的部分），两部分数还可以组合成一个数等等数学现象。这种数学思维的建立就是数学意识的初步培养。再如，教学100以内数的认识时让儿童数100根的小棒，看谁数得又快又好。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后老师再提出：通过今天的数数你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比一根一根地数快一些，还不容易出错。教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中位置值的感悟，进行发掘与整理。老师接着问：为什么10根10根地数不容易出错？待学生讨论后再接着说：在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上。现在我们给这个位置取个名――十位。儿童从逐一的计数到分群（分组）计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中位置制的初步体会，是对儿童的关于数的意识的发展。
数学教学中，注意从儿童的生活实际出发，建立和培养学生对数学知识的感悟，这种感悟就是儿童的数感。儿童再重新回到现实中，解决现实生活中出现的数学问题，当出现数和量时，儿童就会从建立的数感中立即作出数有大小、多少，量有相差、部总、倍比等等思维模式的反映；同时会产生解决这些问题的数学思维方法，这种思维模式和数学思维方法就是数感和数学意识在儿童学习数学知识、解决实际问题中的体现。
篇6
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）01-0212-02
数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个方面的应用越来越广泛，作用越来越重要。小学数学作为我们学习数学的开始，有着重要的意义。但是很多人认为，小学数学就是简单地识数和计算问题，没什么好学的，现在不会，长大了就都会。这种意识导致家长、学生对小学数学，尤其是低年级数学学习不重视，从而导致其学习兴趣不高、学习习惯不好、学习效率不高等问题。
小学数学学习的目的是促进学生的认知、情感、品质的一般发展和形成基本的数学素养，培养数学思维，发展数学能力，认知数学价值及解决实际问题。分析小学数学的学习，有3个特点：一是小学生学习数学是他们生活常识的系统化；二是数学学习是学生自己学习的活动过程；三是小学生数学学习是一个思考的过程。
一、小学低年级数学学习是建立数学学习初步印象的重要期
小学是学生接受正规课业的开始，更是儿童入门学习的开始。尽管在此之前，在幼儿园、在家庭生活、社会生活中，或多或少地接受了数学的学习，但是整个的数学学习是零散的。没有规律、没有构建，也没有形成系统的知识框架结构，在知识的应用方面更是无力。很多时候，他们都没有意识到自己的学习。小学，它作为实施教育的机构，有它的系统与计划，并在计划与现实的实践中不断地改革、改进。让适龄儿童接受系统的、正规的科学理论，知识的学习。我国小学数学教材在低年级（第一学段）安排了四部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。“数与代数”的主要内容有：数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计。“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称；运用坐标描述图形的位置和运动。“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据表，处理数据等；从数据中提取信息并进行简单地推断。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题。
数学，作为一门重要的学科，是儿童认识自然、认识社会的重要工具，在小学之初便开始学习。心理学中，印象的初始信息原理告诉我们，一个好的印象对事物接下来顺利发展是多么重要。在小学数学学习之初，如果我们留给学生数学的印象是枯燥的、乏味的、复杂的，将会导致学生对数学学习的排斥与厌恶，上面所述的目标是难以达到的。仔细观察，数学它具有简单性、统一性、和谐性、对称性、奇异性等。在最初的数学学习中，用数学的理论和方法高度地、深刻地反映出数学美的特征，很自然地给人以美的享受，并能使人们在学习、研究中潜移默化地遵循数学的审美准则去分析问题和解决问题，建立对数学的美好印象，从而对数学学习产生兴趣与热情，这样以美好的心情学习数学，是数学学习的目标更好的实现。
二、小学低年级数学是培养数学学习习惯的关键期
习惯，是人在一定情境下自动化地去进行某种动作的需要或倾向。习惯是指长期养成的不易改变的行为方式。习惯形成是学习的结果，是条件反射的建立，巩固并臻至自动化的结果。孔子曰：“少年若天性，习惯如自然。”根据儿童的身心和年龄特点，具有很强的可塑性，是一个人成长的奠基时期，也是习惯形成的关键期。数学认知的初始阶段是一个人形成良好数学学习习惯的关键时期。对于数学学习习惯的培养就需要在数学学习之初开始关注。如果小学生在最初没有养成良好的数学学习习惯，其思维创造力得不到充分的锻炼，独立思考的能力也会下降，这样就可能对以后的学习及其他学科的学习造成一定的困难。所以，在最初的数学学习中，养成良好的数学学习习惯，学会预习、学会听课、学会复习，有利于学生之后对数学和其他学科的学习。在良好的数学学习习惯基础上，培养学生自己掌握科学的学习方法，同时养成克服困难的习惯。这些是宏观上的学习习惯，还有微观的数学学习习惯。在小学低年级儿童初步学习数与图形，并进行基础计算的学习，可以培养孩子良好的审题习惯、良好的估算习惯、良好的检验习惯、良好的查错习惯、良好的疑难质问习惯等。除此之外，在数学教学中还可以培养学生准确书写数的习惯、认真计算的习惯、严谨作答的习惯、精确作图的习惯、应用数学的习惯、认真听讲的习惯、积极动脑思考的习惯等。这些习惯的培养将会对学生学习其他学科知识，在生活中产生极大影响。
只有抓住习惯培养的关键期，这些习惯才能良好保持。关键期就是儿童最初接触数学学习之时。良好的开端是成功的一半，通过习惯的培养进而提高学生的数学素质和修养。良好习惯的培养是多渠道的，但是一定要把握时机，贵在坚持。
三、小学低年级数学学习是培养学生创新意识、创造能力的有效期
皮亚杰的认知发展理论将儿童的发展分为四个阶段，0～2岁是感知运算阶段，2～7岁是前运算阶段，7～12岁是具体运算阶段，到15岁是形式运算阶段。小学生一般是6～12岁，低年级的学生就是6～8岁的样子，他们的认知处于前运算阶段到具体运算阶段的过渡阶段，符号或语言的机能形成于第二阶段，这就使儿童能通过符号或分化了的记号的媒介来引起当时感知的对象和事物，从而使他们再现出来，象征性的游戏是这个过程的一个例子。小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的，可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质的属性。小学生的思维由具体形象思维向抽象思维的过渡存在一个转折期，一般出现在四年级。
《教育心理学教程》中许多研究表明，小学生创造力的发展是持续发展趋势，但不是直线上升，而是波浪式前进。小学生创造力发展是一个动态的过程，小学一至三年级呈直线上升状态，小学四年级下降，小学五年级又恢复上升，小学六年级至初中一年级再次下降，以后直至成人基本保持上升趋势。
小学开始，儿童的思维开始从具体形象思维逐渐发展到抽象思维，思维的发展处于特殊阶段。数学作为基础教育的核心课程，与儿童的思维发展有着密切的联系。苏联教育家加里宁说过：“数学是思维的体操。”数学知识是具有严密逻辑的一种知识，数学知识本身的特性有利于训练儿童的思维，发展儿童的智力。
小学低年级是学生创造性思维培养与发展的重要时期，在此期间的数学学习将会对学生的思维发展有着重要的作用。
四、提高学生数学学习兴趣的关键期
兴趣是最好的老师。学习动机是学习行为动力系统中的重要因素，它对于学习过程的顺利进行具有推动、导向和维持的作用。学生的学习是否有效果，主要取决于两个因素，一是他会不会学习，这主要涉及学习策略与方法的问题；二是他愿不愿意学习，这就是关于学习动机的问题。学习动力一旦形成，不仅使学生对所学的东西有一定的指向性，如以主动积极的学习态度去学习，对学习表现出浓厚的兴趣，上课集中注意力去汲取知识等，而且也有一定的动力使学习过程中的注意状态、兴趣水平保持下去，在遇到困难时克服困难的意志力。
对于一个低年级的小学生而言，一开始数学学习的动机主要来源于数学学习活动的兴趣，进而慢慢发展为数学知识需求的学习内部的学习动机。在数学学习的开始，我们专注孩子的数学学习兴趣，就可以更好地促进孩子数学的学习。数学学习兴趣可以促进学生的积极思维，变被动学习为主动学习。在儿童成长过程中，游戏是最主要的活动之一。某种程度上，儿童就是在游戏中成长起来的。因为小学生注意的发展轨迹是从无意注意占优势，逐渐发展到有意注意占主导地位，而且注意具有明显的情绪色彩，那些具体生动、直观形象的事物容易引起学生的注意。通过游戏进行数学教学活动，可以激发学生的数学学习兴趣。游戏教学正是利用了游戏富有魅力的活动方式，发展学生能力，引导学生学习，激发学生学习兴趣。因此可以说，正是游戏的趣味性和竞争性，使学生可以在交流合作中学习，理解数学知识，在活动中培养学生合作、观察、思考、猜测、探究的能力，提高学生的学习兴趣。低年级数学学科的特点，更容易结合生活、结合游戏展开教学，这样对学生数学学习兴趣的吸引有着很大的优势，抓住这个机遇，培养学生对数学学习的兴趣，这样，学生对数学最初的学习兴趣最终将会演变为学生对数学学习的热爱与积极的探究。
小学低年级数学学习对当前和以后的学习都有着重要的意义，认识小学低年级数学学习的重要性将会改变我们对于数学学习的态度与认识，以正确的态度对待小学低年级数学的学习，更好地学好数学、认识数学，让数学更好地为生活服务。
参考文献
[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社集团，2011.
[2]皮亚杰.儿童心理学[M].商务印书馆，1980.
[3]李越，霍涌泉.教育心理学教程[M].高等教育出版社，2011.
[4]林良富.追寻儿童之真：小学数学教学创新[M].北京：科学出版社，2013.
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无痕教育的美学内涵：教育是一种艺术，艺术的价值在于求美。杜甫诗云：“随风潜入夜，润物细无声。”泰戈尔说：“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美。”可以说，“润物无声，教育无痕”是教育的至高境界，是“将教育的意图隐蔽起来”的真正的教育艺术，一种充满人性化关怀的超凡的教育智慧。
无痕教育的哲学内涵：教育是一项事业，事业的价值在于求善。老子《道德经》云：“大白若辱，大方无隅，大器晚成，大音希声，大象无形。”庄子《逍遥游》云：“至人无己，神人无功，圣人无名。”哲学家康德把教育的内涵定位于“价值”，而价值是无法灌输的，它只能由个体在自我发展、自我建构的过程中获得。从这个层面上来说，真正意义上的教育是自我教育，教育的价值在于无痕地帮助每个人获得成熟和自由，使生命绽放于爱和善良之中。
由此可见，无痕教育的提出，虽来源于德育领域，但其所彰显出来的人性化和科学性光辉，足可以指导一切学科教学行为。无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想，是一种教育心理学的规律和原则，是一种教育的美学和哲学境界，是一种对教育本原的追寻。
一、数学教学中实施无痕教育的可能
数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三大特点。小学数学属于初等数学的范畴，它揭示的是现实世界中最简单的数量关系和几何形体等知识，小学数学课程在内容呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。小学数学的学科特征为数学教学中实施无痕教育提供了充分可能。
数学是思维的体操。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。儿童思维的发展经历着从低级到高级、从不完善到完善的发展过程。小学儿童思维的基本特点是“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性”。而数学思维是一种内隐性活动，而且各种思维方式之间的彼此相连、融会贯通和发展变化本身就是一种无痕的状态。
可见，小学数学教学的过程应该是遵循儿童学习数学的思维规律和小学数学学科课程的基本特性，通过教师的智慧，把作为科学的数学转化为作为学科的数学，把作为文本的数学转化为作为过程的数学，从而把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，引导学生在无痕中学习数学和发展能力，获得丰富的情智体验。
二、数学教学中实施无痕教育的价值
在数学教学中实施无痕教育的价值主要表现为以下四个方面：
第一，能使学生更有效地获得知识技能。根据认知学习理论，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。实施无痕教育，能让学生不露痕迹地利用原有的认知经验，通过主动建构来获得数学知识，并通过循序渐进的巩固和由易到难的练习逐步培养数学技能。
第二，能使学生更有序地发展思维能力。根据儿童思维发展的基本特点，其学习数学过程中的思维能力可以分为“感知动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维四种”。从思维发展的特点可以看出，这四种思维方式之间并没有明确的界限，而且学生在学习数学的过程中常常是多种思维协同作用的。因此，实施无痕教育，一方面能潜移默化地培养学生的各种数学技能，另一方面也能有序发展学生的多种思维能力。
第三，能使学生更有机地感悟数学思想。比知识重要的是方法，比方法重要的是思想。数学思想是数学的灵魂，是数学内容和数学方法的结晶。小学生学的数学尽管很初等、很简单，但是里面却蕴含了丰富的数学思想。依据张景中院士的观点，小学数学思想主要有三个方面，即函数思想、数形结合思想、寓理于算的思想。数学思想是无法直接传输给学生的，只能在学生学习数学的过程中逐步感悟，因此，实施数学无痕教育，可以在学生学习数学的过程中潜移默化地渗透和提升。
第四，能使学生更有利地受到情感教育。在无痕教育理念的指导下，使得数学教学的内容与学生的生活实际紧密联系，数学学习的过程符合学生的认知规律和思维特征，可以让学生在潜移默化中引发学生的学习动机，激发学生的学习兴趣，丰富学生的积极情感，培养学生的学习意志，养成良好的学习态度。学生学习数学自始至终，情感教育都要无痕地渗透其中，使得学生成为具有综合素养的全面发展的人。
三、数学教学中实施无痕教育的策略
在小学数学教学中如何实施无痕教育？笔者以为可以从以下几方面着手：
1.“在不知不觉中开始”――数学教学内容的整体把握。让学生在不知不觉中开始学习，是无痕教育追寻的基本境界。实施无痕教育的前提是教师对所教内容的整体把握。因为小学数学学科的教学内容具有整体性和系统性，每册教科书、每个教学单元、每一节课时、每一个知识点的内容之间都有着内在的联系。优秀的教师总是能够瞻前顾后，迁移渗透，把握所教内容与以前学习内容以及将来学习内容之间的实质性联系，为学生选准合适的认知起点，让学生在不知不觉中开始新知学习。
不知不觉中开始，从教育心理学角度看，是确立合适的学习起点，即明确学生“现在在哪里”。有了对教学内容的整体把握，就有了对学生原有认知与学习状态的准确了解，就有了对学生生活经验与思维体验的适度掌握。有了这样的教学前提，就能够进一步明确把学生“将要带向哪里”以及“如何走向那里”，从而无痕地将学生引向新知的边缘，让学生油然而生对新知学习的需求。
2.“在不露痕迹中理解”――儿童学习心理的深度洞察。课堂的本体是儿童的学习，有效的数学学习必然建立在对儿童学习心理深度洞察的基础之上。小学阶段儿童的认知水平属于皮亚杰的“具体运算思维”阶段，其最大特点是思维离不开具体事物的支持，这也导致小学儿童的感知觉、观察力和记忆均处于初步发展水平，其学习数学的动机和兴趣很不稳定。在这样的前提之下，儿童学习数学的过程时需要充分借助形象直观的教学手段，充分利用新旧知识的相互作用，以顺应儿童的学习心理，让儿童在不露痕迹中获得新知意义。
“教是为了更好的学。”对儿童学习心理规律的深度洞察是实施无痕教育的关键所在。基于儿童学习心理的数学教学，是在儿童数学学习的过程中，尤其在新知理解阶段，在学科元素中融入儿童基点，能够使新知学习更适合儿童的认知发展，为学生深度理解知识、发展技能和形成能力打下坚实的基础。
3.“在潜移默化中掌握”――学生学习过程的精心组织。学生学习数学的过程，既是在教师引导下的意义建构过程，也是在自身需求发展中的自主建构过程。无痕教育视野下的学生数学学习过程，更主要的是体现为教师精心设计学生的学习进程，从某种意义上说是一种“进”与“退”的艺术。通过适当的“退”和必要的“进”，能使得学习过程成为学生潜移默化地掌握知识和技能的过程。表面上看，“进”和“退”是一对反义词，然而，这两者并不矛盾。在战争中，“以退求进”“以屈求伸”的战略正是体现了退与进、屈与伸的辩证关系。从某种意义上说，“退”是“进”的准备和基础，“进”是“退”的发展与提升。在课堂上，“进”“退”之间体现的是一种行云流水般的从容节奏，是一种水融般的无痕状态。
数学教学中敢于“退”的策略主要表现在以下三方面：退到学生的生活经验，退到学生的已有旧知，退到学生的思维起点。
数学教学中善于“进”的策略主要表现在以下三方面：进到学生的认知结构，进到学生的思维深处，进到学生的实际应用。
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【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。
我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？
一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性――数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
[1]吴冬.现代汉语辞海[M].长春：吉林摄影出版社，2002.
[2]经济合作与发展组织（OECD）.面向明日世界的学习：国际学生评估项目（PISA）2003报告[R].上海市教育科学研究院，国际学生评估项目上海研究中心，译.上海：上海教育出版社，2008.
[3]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.
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数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动。古今中外历史上出现的数学游戏种类繁多，且涉及了非常广泛的数学分支，如几千年前出现的三阶幻方就可归于数学游戏范畴。之后在我国还出现了“孙子问题”、“鸡兔同笼”、“九连环”、“七巧板”等具有趣味的数学名题或游戏。此外，从围棋、象棋、扑克、桥牌等娱乐项目中也可以引出众多的数学游戏问题。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。
从某种意义上说，数学游戏对数学知识的普及与广泛传播可以做出巨大的独特贡献，从而成为教育的有效方法。数学游戏的传播还可以改变许多人对数学的认识，如果我们对数学的了解仅限于课本，那么确实会形成对数学的些误解。如认为数学乏味，数学无用，或自己的数学课本没有学好，就认为自己完全缺乏数学才能等。而通过数学游戏则可以有效地改变这些误解，认识到“原来数学也这么有趣”，久而久之就会对数学产生兴趣，也就达到了我们游戏数学的目的。
课堂游戏的设置，意在创设良好的学习情景，激发学生内在的参与意识，把学生的积极性调动起来，使学生在生动活泼与激烈的氛围中学习。但要注意的是，首先，教师在设计数学游戏时，一定要考虑到学生参与的能力，游戏内容安排要有层次性，兼顾各个层次的学生，让绝大部分的学生都有参与的能力和欲望。其次，数学游戏的形式是为教学内容服务的，设计游戏要有助于教学内容的传播，突出重点，让学生“玩”有所思，提高教学质量，这是根本目的。
“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异与一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。数学游戏可以作为一种很好的手段来诱发学生学习数学的兴趣，在课堂中设计一个恰到好处的数学游戏，能让学生主动参与、观察、思考，在合作交流中不断学习。这样比让学生大量地解题效果要好的多！
新的数学课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的知识经验的基础上。教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，从而充分调动孩子的学习数学的积极性。而在数学的教学中灌输一些必要的游戏活动，可以将整个数学课堂更加的活跃起来。
游戏是儿童酷爱的一种活动，特别是低年级的学生。游戏引入课堂，把教学内容于游戏之中，让学生在玩中学，在学中获取知识，增长才干。在小学低年级数学教学中，游戏教学显得尤为重要。就低年级数学教学中如何进行游戏教学谈一些初浅的看法。
一、创设情境，游戏导入，激发兴趣
兴趣是开发智力、启蒙智慧的钥匙。它是学生主动学习，积极思维，勇于探索的内在动力。教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，为了使学生对新课产生兴趣，教师可以根据儿童的心理特征，知识经验、能力水平、认知规律、智力水平等因素精心设计形式多样，新颖有趣，儿童喜闻乐见的各种数学游戏，从而使学生一开始就进入最佳的学习态度。这样一来使学生赶到生活中处处有数学，也激发学生学习的兴趣。例如：教学“4的认识”时，我就设计了“游公园”的游戏。教师说：“小朋友，你们喜欢游公园吗？同学们异口同声的说：“喜欢”，“好，老师带你们去。用投影出示公园里的各种动物图，让学生仔细观察。问：谁能从这些动物里找出数量“4”？学生能找出很多。如：动物有四只脚；又如：1只熊猫有2只耳朵，2只熊猫有4只耳朵……等等。这样，不仅儿童饶有兴趣地投入到新课学习中去，而且使学生感到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣和动机，同时学生的观察能力也得到训练和培养。
二、课中穿插，加强记忆
低年级儿童注意的特点是无意注意占优势，有意注意不易持久。因此儿童学习一段时间后，就容易注意力分散，有时还要玩一会儿与学习无关的东西。所以在教学中间，把教学内容转化成一些游戏活动，穿插安排，这样可以使学生在玩中悟理益智，形成积极思维的心向。如：请8人上台表演“小红帽”。 其余的学生一起说：老狼老狼几点了？教师就说：3点了！8个学生每3人抱在一起，请其余的学生列出除法算式：8÷3=2（组）……2（人）。如上不断变换“小红帽”的人数和点数进行游戏。这样，教室立即活跃起来，课堂活了，精神振奋了，思维积极了，学生不仅掌握了有余数除法的知识与技能，而且提高了学习的积极性，培养了思维的灵活性与敏捷性。
三、巩固记忆，游戏深入
练习是学生获取知识，形成技能，发展智力的重要手段。低年级学生对于大量的枯燥的口算、笔算不感兴趣，甚至产生厌倦心理，学习处于被动状态。如果把练习内容寓于游戏之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起儿童兴味盎然地再一次追求成功的心向。
例如：在做口算题时，教师可以采用速度接力赛跑看谁算得又快又对。学生很乐意的来参加比赛，再次把学生的学习兴趣提升。在教学实践中，创造和设计了新颖有趣的游戏与竞赛活动，是每位教师应该思考的问题。许多教师利用找朋友、夺红旗、对口令、浇开数学花、小猫钓鱼、小动物找家等游戏，把枯燥乏味的计算练习变成丰富多彩的游戏与竞赛活动，学生兴趣浓、情绪高、思维活、反映快，在“玩”、“乐”中获取知识，增长智慧。
四、培养自信，蕴藏游戏
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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）01-0075-04
核心素养的培育与形成，成为当下教育改革、研究与实践的热点。儿童的各种数学活动的经验、能力，只有成为个体潜意识、下意识的行为，才是素养形成的表现。数学“综合与实践”活动课程，把数学学科与生活、数学各分支联系起来，让学生在实践中将知识转化为能力，在探索活动中内化知识结构，激活思维，挖掘儿童的各种潜能，无疑是将教学中有意识地构建的能力内化为无意识的素养的有效途径。
一、数学核心素养的内涵再探：核心――实践使素养中的基本成分成为“活跃因子”
1. 什么是数学素养
素养是一个人经后天发展而成的整体素质的表现。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者认为，数学素养是一个人总体素质的一部分，是一个人数学化的思维模式、知识结构及数学情感态度的综合体。数学素养并不是外在的与独立的，而是内化的，综合的。它随着人解决实际问题时显露出来，表现出一种能从数学的视角发现、提出、分析问题的意识与能力，是一种稳定的、潜在的精神与品质。
2. 什么是数学核心素养
何谓数学核心素养？有研究者将《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出的10个核心概念等同于数学学科需要发展的10个核心素养，更多的研究者认为抽象、推理、模型是数学核心素养，上海市静安区教育学院曹培英老师提出如图1所示的模型。
尽管当下我们尚未就数学核心素养的基本内涵达成共识，但有一点不能否认，核心素养之所以为核心，在于它对一个人的成长有着广泛而长远的影响，也就是核心素养有着持久影响力与紧密相关度。由此，核心素养必定是通过解决问题与探索的行动而体现出来，即实践与探索使素养中的基本成分成为“活跃因子”。否则，经验中的“惰性”成分将可能逐步退化。这里的问题可以是实际的生活问题，也可以是数学学科内部的问题。古德莱德将课程分为5个层面：理想的课程，正式的课程，领悟的课程，实行的课程和经验的课程。理想状态的数学核心素养固然重要，但最终影响学生的是基于学生经验和发展学生经验的素养，也就是对学生的经验产生影响的、实践了的，才能称为核心。因此，核心素养的生成，必定是与主体的主动体验、经历过程分不开的。核心素养，因实践而成为核心。
二、“综合与实践”价值再思：了解数学的另一扇窗，培育核心素养的载体
1. 不分畛域，综合中培育数学素养
数学素养并不是独立于人的整体素养之外而发展的。分学科教学，最大的弊端是割裂了儿童完整的生活，使学习从生活实践中隔离开来。“综合与实践”以问题作为实施的载体，让学生在实践中将数学与各学科有机融合，以“全课程”的视角，充分发挥数学问题在学科整合中的“组织”作用，最大可能地给儿童一个“真实”的生活场景，使数学教学走出“师生围着教材转”“学生围着老师转”“大家围着教室转”的现状，立足学生的长远发展，走出“考什么就教什么”的狭隘视角，积累数学活动经验，让学生真正形成用数学的思维看问题的方式。
其次，学科的知识体系被分成一个个知识点教学，难以让学生形成合理的知识结构与完整的学科体系，这种“只见树木，不见森林”的教学现状，使所学知识纵、横之间条块分割，相互独立，其弊端是“经验片断化”与“知识割裂化”，解题能力强但解决问题的能力却偏弱，由此带来的发现问题的能力及创新能力严重不足。“综合与实践”在应用过程中将数学的知识体系、思想方法及学生的对数学情感、态度、价值观有机整合，对数学形成全面的认识，形成一个人素养中数学的成分。
2. 自由天地，探究中内化数学素养
“综合与实践”以培养学生的综合运用能力和动手实践能力为目的，以学生的自主参与为主，探究是其主要的学习活动方式。由于探究过程中可以摆脱空间与时间限制，是有别于具体知识学习过程中的真正的探索活动。真实富有价值而有挑战性问题有利于激发学生探究的意愿，学生在探究过程中运用数学，与同伴合作交流、对话，积极反思，有利于把握探究的关键，形成数学的关键能力，内化为素养。
三、“综合与实践”教学再寻：构建培育数学素养的平台，激活素养中的“活跃因子”
1. 内化知识结构，形成数学化心智模式
（1）以数学学科为核心，统整课程的融合。数学素养是随着儿童整体素养的提升而提升的。课程趋于综合化是学校教育的一个方向。形成问题意识，用数学的眼光看问题，并能从中抽象出数学问题，用所学的数学知识、思想方法解决生活中的问题是数学素养的重要体现。因此，课改以来，大量的生活题材植入了数学教学，不少含有数学问题的生活问题被开发成综合实践活动课程，丰富了数学课程，使数学与生活有了很好的融合，充满了生活气息，学生也感受到笛в肷活的密切联系。但值得警惕的是，生活味过重，特别是一些综合实践活动，在注重综合的同时削弱了数学味，缺乏深入的数学思考，为了生活味而综合，淡化了数学教育的目标。诚然，学生的合作精神、交流意识、综合运用各学科知识的能力应是我们的目标，但数学思想方法与活动经验更不能缺位。因此，在设计“综合与实践”时，我们要思考，这一课数学素养方面的目标是什么？
例如在设计苏教版教材四下《数字与信息》一课时，有些教师将重点放在生活中的编码的介绍上，如记住各个编码代表的意义；而有的教师重点是让学生体验编码的编排规则和结构特点，让学生体验“为了需要去进行编码”，体验到数字编码中所蕴含的丰富而有效的信息，从而学会进行一些简单的编码。数学素养是人的一种能力，一种用数学的眼光看待生活中的事物，用数学的思维分析的能力。从这一要义上分析，凸显数学味就要让学生“体验编码的编排规则和结构特点”，重视学科整合就要“让学生了解到生活中有大量的编码，这些编码蕴含有丰富的信息需要我们解读”。后者我们在平时的教学中容易忽视，因为考试不好考，这样的目标一般成为摆设。
因此，在进行学科整合时，一方面，课程要走向儿童的生活，另一方面，需要以数学为主线拓展组织相关学科，让学生经历“从生活中发现数学问题――用数学的方法进行分析――解释生活现象”的过程。
（2）在充分的体验中丰富数学化的情感模式。数学化的情感模式包括学生对数学学习活动的专念程度、悦纳程度及其在数学学习过程中的自省意识，是数学素养中的感性成分。充分地体验，引导学生在解决问题的过程中、解决问题后与同伴对话、与自己对话，可以丰富这种情感模式。
如笔者在自行开发的数学“综合与实践”活动课《气候与生活》中，让学生从数学的角度对“恶劣气候由人类生产活动造成，气候又影响人类的生活”这些环境现象进行分析，学生在交流中体会数据中蕴含的信息，根据需要选择合适的统计方式，统计有可能还会引起的错误判断，等等。充分的交流，明晰了解决问题的方法，深刻理解了数学的本质内涵。积极的情感体验，一是要感受数学在生活中的应用，二是要在解决问题中让学生体验到成功的喜悦。
（3）直抵数学核心素养，发展儿童的关键能力。一是问题驱动，促进思考。问题是活动的心脏。好的实践活动一定源于一个好的数学问题。好的问题，不仅是真实的，能引发学生探究的欲望，更主要的是能产生出新的问题，引出数学知识的“链”，链接出一连串的数学问题，起到牵一发而动全身的作用，使学生置身于这些问题链中。正如杜威所讲，不断改进教学方法唯一直接的途径，就是把学生置于必须思考、促进思考和考验思考的情境之中。在这样的问题链中，学生不断面临全新的问题，让学生置于“思维场”中，这些问题没有固定解题模式可以套用，需要掌握各种数学的思想方法、知识、技能、解题策略。
如华应龙老师执教的《台湾长什么样》，通过“台湾本岛南北纵长约395千米，东西宽度最大约144千米，海岸线长约1139千米”中的长宽数据近似数，引导学生画出“台湾长什么样子”。教学中，以这个问题为“母题”，又衍生出“图形的周长、面积和形状之间的关系”等众多的“子题”。学生在不断地提出问题、解决问题、反思质疑中，综合运用周长、面积、长方形、三角形、比例、估算、列式、改图、添加辅助线、分割与拼凑割补等基本数学概念与方法。
二是思想引领，提升能力。数学的思想、方法对儿童从数学的角度思考、解决问题具有导向性作用。数学教学，让学生掌握知识、形成技能、发现规律固然重要，更重要的是让学生知道怎么研究这些规律的，及这些方法后面所蕴含的数学思想。正如毕达哥拉斯所讲，在数学的世界里，重要的不是我们已经知道什么，重要的是我们怎么知道什么的。
如《图形分割》的教学中，不直接出示正方形让学生研究，而是故意将题目变复杂，这种颠倒的方法产生的冲突，这实际上是在向学生巧妙地渗透“从简单想起”的数学思想。《数学游戏――超级大洞》，通过数学游戏引导学生在玩、在操作中感受到数学的神奇的同时，不失时机引发学生的思考：为什么开始只能剪一个小洞，后来却剪出了那么大的洞呢，两种方法有什么区别？学生在思维的碰撞中领悟：换一个角度，多一条路径，从而深化提炼转化的思想方法。
教学中要特别注重将抽象、推理、模型三大基本思想融合在解决问题的过程中，培育分析、解决问题的指导思想，形成数学的关键能力。因为这些能力是在实践中影响个体，是最具活力基因的素养。如解决实际问题，要将实际问题抽象成数学问题，建立模型，进而运用模型解释拓展与应用。不难看出，模型在解决问题中的中介作用，是学生数学素养中的最具活力的因子。如六下“动手做”，研究支架两边珠子的个数与挂孔到支点之间的距离的关系，通过操作，发现规律，建立模型，进而解决一些实际问题。模型思想，就是要让学生形成这种解决问题的基本路径。因此，培养学生的数学素养，提升运用数学的能力，最为关键的是基本思想的培养，使这些基本思想处于一种可调用的活跃状态。
2. 探索活动：打开思维，数学研究的气息扑面而来
巴西教育家保罗・弗莱雷指出，真正的教学是打开思维。实践是一种探索精神，实践能培养学生的创新精神。创新意识与能力是核心素养的构成与表征。实践需要积极思维的引领，才能是有意义、有生命的实践。儿童的思维能力、数学素养是从实践中来，又回到实践中去，在此循环反复过程中提升的。发展数学思考，提升综合实践能力，才能真正实现“基于问题，注重综合”的旨归。
（1）反思交流，丰富积淀实践经验。重探索，是“综合与实践”的特征。探索可以积累和丰富经验，而经验的丰富与积累会积淀成一个人思维习惯的一部分，成为一个人的素养。需要指出的是，并不是说只要探索，就一定有经验的积累。在一个个具体的探索活动中，通过主体的体验、交流反思，儿童的经验得以提升，才能激活素养中的积极因子去主动参与到思维活动中，使这些积极因子处于一种活跃状态。经验的提升又促进了数学思考与综合实践能力。
如《图形分割》，让学生经历了研究正方形、长方形、平行四边形的过程，积累了确定中心点的经验，再利用此经验，研究正八边形、正二十边形，增强“只要经过这个图形的中心点的直线就可以将这个图形分为面积相等的两部分”的J识，引发新猜想：是不是所有的图形都有无数条将它分成相等两部分的直线。“经验”，是探索活动的素材，也是活动的结果；“活动”，是经验提升的载体，也是经验内化的点悟。需要指出的是，交流反思不仅局限于活动之后，活动前的猜想、计划，活动中的碰撞、调整等都是促进经验积累的有效途径。交流的形式，可以是语言，也可以是学生的表演、所画图形等一些创造性的、个性化的表达。
（2）思维探索，提升实践的数学思考力。“综合与实践”，需要动手与实践，但不能止步于实践，让学生在实践中提升数学思考力，使实践富有浓厚的数学气息，需要教师有的放矢地设计思维探索的活动，创设引发学生主动思维的情境场，用操作实践活化、深化学生的数学思考，发展学生的数学思维，让每个学生的思维在感受、品味、思辨中孕育、凝练、升华。因此，设计与实施“综合与实践”时，不能让学生停留在“实践操作”的层面，要把数学思考贯穿活动始终。让学生在实践情境中，经历探究之旅，深化理解、勾连所学知识，促进数学思维的生长，形成数学地思考问题的方式。
如《树叶中的比》活动中，让学生以一种树叶长与宽的比例作对照，估计其他树叶的长与宽之比；或者根据长与宽之比，想象树叶的形状。在这些活动中，学生思维始终处于活跃状态，活化了思考，积累了经验。可以说，数学思考的高度决定了实践活动的品味。相对于一些具体的实物操作活动，我们更应强调用思维把握操作，让课堂充满数学研究与探索的气息。
（3）主题作业，拓展实践的时空。“综合与实践”有别于课堂上的直接讲授，它是通过教师在课堂上的问题引领，学生广泛参与的探究实践。同时，实践应不仅限于课堂，更要将学生的视角引向课外的大天地。从这个意义上讲，“综合与实践”并不是一节课，在课堂上展示的只是某个活动的一部分。这样的一堂课实际上是一个点，是课内向课外延伸的窗口。因此，综合实践活动课的价值是激活功能，激起学生探究的欲望。将学生的思维延伸至课外，将学生的探究延伸至生活的各个方面，让一节课的有限时间发挥无限的功效。
如《数字与信息》这节课后，除了让学生搜集并了解生活中的一些编码，还可以让他们以小组为单位，写一写关于编码知识的小研究报告，从而使学生的认识走向深刻。由此，“综合与实践”课的作业设计不同于平时的作业，要避免做一些机械的巩固练习，而应是一些体现综合与实践这两个关键词、着眼学生创新能力的作业，如低年级的数学绘本，中高年级的调查报告、实验报告、总结、微视频、小制作、小论文、小课题研究等，这也是“综合与实践”课的一个重要特征。
总之，形式应多样，因地制宜，因人而异。这些作业是为培养数学能力量身定做的，完成的方式就是通过合作、实践。实践将数学课程从校内引向校外，拓展了教学的时空，是理念向能力转化的桥梁，目的是形成运用数学的能力。
3. 走向儿童：让数学课程站在儿童中央
从一定程度上讲，数学教师从客观上决定了学生的数学素养有多大可能，因为课程资源的丰富程度和教师对课程的开发意识与能力是课程目标实现的关键。只凭借小学数学教材中编入的26个课例远远无法达到课程标准提出的目标。教师的视界决定了课程的实施与开发，决定了数学教育能达成怎样的目标。
数学是什么？在不少学生眼里，学数学就是做题目，这就不可避免地使学生对数学产生偏见。没有人喜欢一直做练习，成人如此，儿童亦然。儿童生活世界有丰富的数学资源，如数独、算24点、孔明锁、魔方、七巧板等儿童喜闻乐见的游戏及玩具。素养的形成，是一个熏陶的过程，将数学的研究方式融合儿童的游戏，或者说引导儿童用数学的眼光看待熟悉的游戏，让儿童在游戏中思考，在思考中游戏。维果茨基告诉我们，游戏创造了儿童的最近发展区，在游戏中，儿童总是超出平均年龄，超出日常行为。因此，数学学习的内容不仅限于教材规定的内容。但要防止学生H止步于玩，要让学生在玩的过程中引导数学的思考，积累活动经验。在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，寓教于乐，游戏中学思想，这就是数学实践活动。
推开数学“综合与实践”这扇窗，让学生接触一个充满数学的现实生活，把学生引入一个丰富的、美丽的、智慧而又神奇的数学世界，在解决有探索性与综合性的实际问题中，获得对数学知识更为透彻的理解，激活数学素养中的活跃因子，形成主动应用数学的概念、原理和方法解决日常生活现象的思维习惯。
参考文献：
[1] 曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（ 11）.
[2] 华应龙.综合与实践：重在打开思维――以“台湾长什么样子”为例[J].小学数学教师，2014（4）.
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在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。儿童过早、过度地被老师按在数学的符号堆里，整天做数学题，但不知数学与生活有什么联系。因此，在现实中遇到数学问题时不会解决，只是学了一些死知识，阻碍了学生数学能力的发展。透视是小学美术教材中的难点，不同的视点产生不同的透视现象，是学生理解的难点。而在图画书里，视角是构图的一个最富于戏剧性的因素。借着儿童绘本中的画面，我们可以分析不同的视点带来不同凡响的视角效果。画家用一连串的鸟瞰视野，展现了钢索的高度，看得让人头昏目眩。
二、小学数学教学生活化的可能性
当前小学数学的新教材与以前的教材有着天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系。《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学。体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。其实数学本来就源于生活，用于生活。
1.小学数学教学生活化是新课改的要求。从古到今，数学与社会生活的联系密切。我国古代的《九章算术》中就出现了“鸡兔同笼”等实际问题。现在，数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力。
例如，在新课标数学实验教材第七册《教育储蓄》一节，课后设计如下练习：为了使贫困学生能顺利完成大学学业，国家设立了助学金贷款，助学金贷款分0.5～1年期，1、3年期，3～5年期，5～8年期四种，贷款的利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能一次性还清20000元，他现在至多可贷款多少元？这个例子是现实生活中常见的银行贷款的问题，体现知识与学生生活、社会生产密切联系的特点。
2.小学数学教学生活化符合小学生学习数学的特点。学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认，概念从生活实际引入，问题从实际得出，最后再回归现实。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。问题来源于数学知识内部或者来自生活中（数学外部），要创设问题情境，把问题放在最近发展区。儿童的数学学习是一种思维活动。数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维，再过渡到抽象思维。形象思维有“透视”作用，和抽象思维互补、共振。因而，要加强数学生活化，才能使学生更好地学数学。画面的色调可以表现环境的意境，可以表现时间，可以表现心情。这种只可意会无法言传难题，在儿童绘本里被表现得淋漓尽致。
例如，一位教师教学国标本一年级第二册数学“统计”一课，本来“统计”知识对于一年级小学生来讲是很抽象的，但这位教师从小学生生活经验入手，课始首先设计让学生统计各种熟悉的几何图形的个数，要求一个同学拿图片，一个同学作纪录，可以用你喜欢的方法记下各种图形的个数。课中让学生分四组统计文具盒里各种文具的个数，统计收集来的一个月的天气情况，每一项统计活动学生都积极地投入，相互合作，共同完成统计任务。在这些活动中不仅学生的动手能力得到了培养，而且潜移默化地受到了统计思想的熏陶。经过小组汇报交流，又使得统计中对数据的整理与归类的思想得到进一步强化。整个统计过程学生好像置身于亲切自然的游戏环境中，学得轻松愉快。这样符合学生的学习特点，使学生轻松愉快地学习。
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1.1 小学数学教学生活化的现状。在实习中，我发现的小学数学教学状况不容乐观，很多做法不符合新课改的理念。由于传统的教学方式和应试教育的存在，在小学教学中，还是以书本上的知识传授为主，还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。儿童过早的、过度的被老师按在数学的符号堆里，整天做数学题，但不知数学与生活有什么联系。因此，在现实中遇到数学问题时不会解决，只是学了一些死知识，阻碍了学生数学能力的发展。
1.2 小学数学教学生活化的可能性。当前小学数学的新教材与以前的教材有着天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系。《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。其实数学本来就源于生活，用于生活。
1.2.1 小学数学教学生活化是新课改的要求。从古到今，数学与社会生活的联系密切。我国古代的《九章算术》中就出现了“鸡兔同笼”等实际问题。现在，数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强。新课标数学实验教材的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及其它学科密切联系的习题，如市场营销、银行贷款、股票行情、出租车费、统筹运输、电脑上网等问题。下述的几个例子就反映数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为我们在数学教学中应重视的问题。
教学中要运用现实生活中常见的问题，体现知识与学生生活、社会生产密切联系的特点，激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野，有利于培养学生应用知识解决实际问题的能力。
1.2.2 小学数学教学生活化符合小学生学习数学的特点。学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认，概念从生活实际引入，问题从实际得出，最后再回归现实。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。问题来源于数学知识内部或者来自生活中（数学外部），要创设问题情境，把问题放在最近发展区。儿童的数学学习是一种思维活动。数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维，再过渡到抽象思维。形象思维有“透视”作用，和抽象思维互补、共振。因而，要加强数学生活化，才能使学生更好的学数学。
数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。由于小学生的认知水平和思维的特点，小学生以形象思维为主要特点，对周围的事物有很大的好奇心，对生活的问题很感兴趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，数学教学与生活联系起来会使学生更喜欢数学，愿意学数学。
2 小学数学教学生活化的意义
学习数学的目的是为了培养学生形成合理的逻辑思维能力，利用数学思想数学概念来改造我们的现实生活，因此小学数学生活化是一个必然的趋势。把课堂教学中的数学知识与现实生活建立起紧密联系，一直是我们小学数学课堂教学改革的努力方向。《数学课程标准（实验稿）》通过加强过程性、体验性目标，以及对教材、教学评价等方面的指导，明确了在教学时要引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。从而培养学生获取新知识的能力、分析和解决实际问题的能力，以及合作交流的能力，并且采用多种评价方式，促进学生的发展等等方面都作了详细地阐述。这些阐述都体现了数学教学要生活化。在数学教学中，我们就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，努力的体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正让学生体会到数学就在身边，感受数学的无穷趣味，体验到数学的魅力。
数学教学生活化的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的知识。
3 小学数学教学生活化的实施
3.1 在生活化过程中学习数学知识。建构主义的认识论从哲学的角度指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活出发，从学习平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法的时候，可以概括成四句话：“多了要减，少了要加，多减了要加，少减了要减。”对于这个算理的概括，看似十分的精练，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如：小方带了195元钱，买了一个书包用了98元。问：小方该怎样付款？他还剩多少钱？学生有过类似的经验，他们大都会说小方先付100元，营业员找回2元，他还剩（95+2）元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+2，于是，对于195-98这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。
3.2 捕捉“生活素材”，激发学习兴趣。数学知识是抽象的，数学的学习是枯燥的。特别是学习计算，学生的情绪更低。为此结合教材特点，学生特点，以及学生的生活环境，让学生在情境中学习，在情境中掌握，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在学习《年月日》一课时，我就谜语引入创设情境，“有两个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮”这是什么呢？学生好奇心被激发了，争先猜出了谜底（年历），这时候，老师提出问题，学生在旺盛的求知欲的驱使下，兴趣盎然地学习新课程，体会学习数学的乐趣。
又如教学“乘法口算”时，教学前，对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，老师问：“你们喜欢吃哪家的早饭？吃什么？”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言，有的说：“我喜欢吃李家的麻酱烧饼。”老师出示调查数据：“昨天早上，他家卖了54个，4元一个，你能算出他家收入多少钱吗？”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算的。就这样，学生在说笑、讨论、争论、商量中，不但学会了乘法口算，还对各家经营进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等，最后大家一致认为：在小摊上吃虽然快、省事，但不卫生。有些学生商量说：“如果他们小商家联合盖间大房子，都在大房子里做饭，我们在大房子里吃饭就好了。这是他们今天的想法，也许明天在他们那里会变为现实。
3.3 回归“生活天地”，提高数学应用能力。叶圣陶先生说过，教任何功课的目的是为了达到不需要教的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高学生的能力，使学生发现数学就在身边，让学生认识生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。现实生活中遇到的实际问题常常是整合着各类信息而综合显现的。我们可以将其引入课堂，让学生在接近实际情境的实践活动中去解决数学问题。如，在教学“认识人民币”时，可以模拟超市购物这一生活实践活动，让学生在活动中学习“买卖东西”。通过识别商品，看标价，付钱，找钱等活动，使学生初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱的道理，从而也掌握了一定的生活技能。又如，在教学“相遇问题”时，教师可以带领学生到操场上去模拟同时相向、同时同地反向、相遇、同地同向、追上等实践活动，让学生对相遇问题中常见的专用术语有了清晰的认识后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。这种模拟生活的实践活动，使学生感到数学的优越性，体会到数学与社会的关系，懂得了数学的真正价值，提高他们真正参与社会生活的能力。
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教育之父赫尔马特说过，任何个体在获取知识时，其兴趣都要发生四个阶段的变化即注意、期待、探究和行动。可见最后要真正获取和巩固学习数学的兴趣只有通过学生自身的行动。我们的数学教学要从学生出发组织教学，让学生在实践活动中，增强学习数学的兴趣。我通过开设数学活动课等形式，培养学生学习数学的兴趣。在教学完《年、月、日》知识时，让学生自己动手制作2011年的年历。通过实践数学活动使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了对数学的厌倦感，调动了学生学习数学的兴趣，取得事半功倍的效果。
二、创设情景，激发学生学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。在教学中，教师根据教学内容的特点，尽量利用形式多样、灵活多变、生动活泼的教学方法，为学生学习创设一种愉快的情境，让学生感到每节课都有新意，保持新鲜感。例如在学习平行四边形、三角形、梯形的面积时，其基本方法是通过剪和拼，使新学习的图形转化为已学过的图形。学生一旦掌握了这种基本方法，就能举一反三，很容易学会几何图形的面积计算了。所以可以特意安排一节课，专门让学生动手剪拼图形，观察剪拼成的图形与原图形的关系。这样，学习以上三种图形的面积公式时，就“水到渠成”，能收到事半功倍之效。“动手操作”这种学习方式由于能吸引学生多种感官参与学习，所以极大地激发学生学习数学的兴趣。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在教学中创设问题情境，将会引起儿童迫不及待地探索、研究的兴趣。这样就能有效激发学生探究意识和学习兴趣，使学生产生渴望探究新知的良好心理状态，从而主动深入学习。
三、加强直观，培养学习兴趣
人的思维是从具体到抽象，从形象思维向抽象思维转化的。小学生的思维特点是以形象思维为主，而数学学科的特点又是高度的抽象性和严密的逻辑性。那么，怎样使学生逐步从形象思维向抽象思维过渡呢？在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。
四、联系生活实际培养学习兴趣
