高等数学实际应用范文

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中图分类号：G642 文献标识码：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方应用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于这些院校升本前都是专科院校，背景较为复杂，导致与“985”、“211”及部分二本研究型大学在培养目标上有较大的区别，基本定位旨在培养为地方经济服务的应用型、创新性人才。经过升本以来多年的努力、调整，目前这些院校都在自己的轨道上飞速发展，但是本科院校毕竟和以前的专科教学有很大的区别，这样对很多课程的教学，特别是基础课程的教学，提出了新的要求。

高等数学作为地方应用型本科院校理工科专业最重要的基础课之一，在升本后，教学内容是否与地方性，应用型人才培养目标相吻合，多数高校就此问题展开了讨论，并在教学中予以实践。文献[1] 分析了高等数学教学中存在的问题，提出了高等数学教学改革方面的思考和对策。文献[2]调查了新建本科院校高等数学的学习状况，并分析了造成高等数学学习困难的主要原因。文献[3]针对高等数学教学中的问题，结合应用型人才培养目标，实施分层次的培养方案。文献[4-6]针对文科类高等数学的教学研究进行了探讨。文献[7]探讨了高职院校高等数学教学改革。

但是，上述文献都是针对普遍的高等数学教学或者文科类高等数学教学中存在的问题进行研究，目前尚未见到针对地方性应用型本科高校在少学时高等数学教学方面存在的问题和与之对应的策略研究。地方性应用型本科院校学习少学时高等数学的专业主要包括部分对数学要求较低的理工科专业、经管类专业及文科专业。如何综合考虑这些专业的高等数学教学中存在的不合理现象并提出相应的对策是一个值得思考的问题，这对提高应用型本科院校非数学专业的高等数学的教学有一定的实践意义。

1 开设少学时高等数学课程的目的

1.1 学习少学时高等数学课程学生的基本特点

少学时高等数学的学生主要为教育专业、历史文化专业、经济管理类专业、资环类专业学生。这些专业大多为文理兼收专业，学生既有文科生也有理科生。而由于我国现行的高考制度，高中阶段文理科学生学习的侧重点不同，导致文理科学生对数学的认知、知识点结构等方面存在较大差异。与理科生逻辑思维能力较强相比，文科生更擅长形象思维，这会导致这部分专业的文科生在学习高等数学的时候有思维上的障碍，这样长期积累，会导致对高等数学的学习兴趣直线下降。部分理科生认为自己报考大学的时候之所以选择这个专业就是为了避开数学，现在还要学数学，另外由于不知道自己将来的就业需求，所以对高等数学也抱有敌意。部分学生学习高等数学的初衷可能仅仅是为了拿到该课程的学分。所以对于学习少学时高等数学的学生而言，部分学生高中的时候就没有形成较为有效的数学思维，在理解数学题目、知识方面有较大的思维障碍。这些都为高等数学的教学带来了较大的不确定性。

1.2 目的

在21世纪，数学在各门学科中所起的作用越来越大，大部分学科都在开展定量分析，这离不开数学的支撑。对于学习少学时高等数学的学生来说，一方面学科本身对数学的要求不像其他学科那么高，另一方面学好高等数学对提高自身科学素养和综合素质具有重要的意义，对将来的工作能带来很大的帮助。通过开设少学时高等数学这门课程的目的，首先要使学生获得必备的专业需要的数学知识，其次要了解基本的数学思维方法，提高学生数学修养，融合思维方式，为学生将来的健康发展打下良好的基础。

2 少学时高等数学教学现状分析

2.1 教材现状分析

目前少学时高等数学教材版本较多，可分为以下几类：一类是以同济大学少学时高等数学为代表的教材，该教材不分专业，主要以微积分为主要内容，主要包括微积分、常微分方程、解析几何等内容，该教材理论性相对较强；第二类是将高等数学、概率论与数理统计和线性代数相融合的教材。这类教材的特点是内容较多且全，但是理论难度较小，主要以介绍主要结论和加强计算为主，总的来说是重结论不重证明。第三类是数学文化教材，这类教材内容涉猎广泛，分专题形式介绍较多数学知识，但是不注重知识的传授，主要是以各门课程一带而过，重点在于数学史和数学思想的传授，比较适合纯文科专业学生学习。

2.2 教学内容没有和应用型接轨

大多数应用型本科院校由师专或其他类型专科院校升本而来，基本上都有高等数学课程，但是升本以来的运行中发现，很多高等数学课程仍然存在很多问题，特别是在教学内容上。首先，教学内容陈旧，未脱离原有数学的系统性、逻辑性的束缚。数学课程改革也仅仅加重了实际应用举例，比如物理、几何和经济的例子，且缺乏时代特征，不能适应应用型人才培养目标。其次，教学内容涉及相关专业的内容较少，比较孤立，严重缺乏数学在专业中应用的实例。

2.3 学生学习高等数学的兴趣不高

由于学习少学时高等数学的专业都是对数学要求相对较低的专业，很多学生在高中学习的是文科。 学生在高中的时候之所以选文科不排除是因为喜欢文科，但也有相当部分的学生是缺乏理科思维。理科生选择此类专业部分原因也是不想再深入地学习数学，这样导致学生学习数学的兴趣不高，甚至部分学生对数学有一定的恐惧感。从专业上讲，只是部分专业课涉及到数学，且涉及的知识较浅，所以，相当部分的学生，特别是大部分文科专业的学生普遍认为数学与自己没有太大关系，导致学习数学的知识动力匮乏。

3 少学时高等数学教学改革对策研究

3.1 优化教学内容

在教学内容上，针对不同专业的实行分级教学。将学习少学时高等数学的专业进行分类：第一类，对准备开设后续数学类课程概率论与数理统计与线性代数课程的专业，以同济大学的少学时高等数学为教材进行授课；第二类，将高等数学、概率论与数理统计和线性代数进行融合，适当加入数学史的相关内容，形成高等数学、线性代数、概率论与数理统计等为一体的阶梯式少学时高等数学教学内容。同时，由于少学时高等数学对于理论证明不再有特别高的要求，这样模块化教学就有一定的可能性，可将教学内容模块化。首先将包含数学史在内的高等数学的教学内容分为四个大模块，这四个大模块学分不一样，不同专业的学生可同时选择四个模块，也可选择数学史、高等数学加线性代数和概率论与数理统计二选一的三个模块的教学。

3.2 改进教学手段

重视多媒体的作用，充分发挥数学软件的功能，将多媒体与软件适度融合在传统教学中，可丰富教学手段，激发学生学习的兴趣和学习的主动性。目前数学软件在工程计算中作用越来越大，在教学中要有所体现，要让学生了解数学软件，并能够利用数学软件进行一些计算。借助数学软件创设的数学环境，则可以实现板书教学不能实现的内容，比如三重积分图形的构建、极限概念的描述、概率中布丰投针的试验，这样在教学中，能给学生建立一个较活跃的教学情境，从而对学生的学习氛围进行有效的调节，达到丰富课堂教学，提高学生学习数学兴趣的目的。

3.3 多渠道提高学生学习高等数学的效果

提高教师教学水平，教师对课堂教学的效果有着很大的影响，特别是对于新建本科院校，升本后专业的增加、方向的改变，使年轻教师的数量急剧增加，但是这些教师教学经验不丰富。另外，新建本科院校由于没有老本科院校扎实的科研底蕴，普遍采用增大科研奖励的办法，促使教师在科研上有较大的提高，新进教师普遍学历较高，科研上有一定的优势，这样他们在科研上投入的精力比较大，反而忽略了教学上的提高。故加强青年教师的培养力度，是新建本科院校重点要解决的问题。

针对文科学生数学基础差，对数学不感兴趣的情况，要循序渐进，将学生逐步带入数学的海洋。授课之初，可采用几个学生熟悉但又不能很好解决的问题，引入要讲授的内容，同时穿插讲授数学史和数学文化内容，激发学生的求知欲。授课教师在不影响数学逻辑性和严谨性的同时，要注意使用较为风趣的语言，尽量将抽象的概念具体化，复杂的推理简单化，激发学生学习数学的兴趣。

充分利用数学建模联系数学理论与实际问题的接口功能。数学建模是将实际问题经过必要的、适当的简化后，得出的包含数学符号的等式或不等式。学生学习的数学知识，部分题目就是数学建模的结果，比如人口模型最后是变量分离方程。学生通过学习数学建模，亲自上手做几个简单的数学建模题目，可从感性上认识到数学无处不在，从理性上认为数学不是空洞的、枯燥的，现在学习的数学知识就能解决很多实际问题，这样，学生会充分认识到高等数学的重要性。另外，要重视建模的过程，最好老师在课堂上拿出一点时间，让学生充分体验数学建模的乐趣，题目最好是能够用学生所学过的数学知识进行解决并具有一定的难度，从而提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性，并逐步建立数学的思维方法，强化数学知识和实际问题的纽带，加强学生解决实际问题的能力，逐步提高数学修养。

4 结论

高等数学是理工科专业重要的基础课之一，对于地方性应用型本科院校来说更为重要。本文讨论了少学时高等数学开设的目的和意义，及运行几年来存在的问题，并提出了解决的对策。

基金项目：河北省高等教育学会教育科学“十一五”规划重点研究课题

参考文献

[1] 王静，魏嘉.应用型创新人才培养模式下高等数学教学改革的探索[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2013（3）：95-97.

[2] 杨慧卿.新建本科院校本科院校《高等数学》学习状况调查报告.大学数学，2008（2）：15-20.

[3] 李晓霞.应用型本科院校高等数学教学模式的探讨.运城学院学报，2012（2）：64-66.

[4] 都长清.文科高等数学课程的教学实践与思考.数学教育学报，1999（3）：77-79.

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）25-137-02

在自然界中，不等量关系是普遍存在的，是最基本的数学关系，也是数学研究的重要内容，不等式在数学研究和数学应用中起着重要作用。柯西不等式是由19世纪数学家（Cauchy）在研究数学分析中的“留数”问题时发现的，柯西不等式出现中学课本中，是中学生解决一系列疑难问题的法宝。为让学生对柯西不等式有更好的认识、了解，本文从特殊到一般的介绍柯西不等式，对柯西不等式的一般形式做证明，再给出柯西不等式在中学数学中的应用的一些典型案例。

柯西不等式――初等中学的形式

一、二维形式的柯西不等式

1、二维形式的柯西不等式

若 都是实数，则 ，当且仅当 时，等号成立。

2、柯西不等式的向量形式

设 是两个向量，则 ，当且仅当 是零向量时，或存在实数 ，使 时，等号成立。

3、一般形式的柯西不等式

设 都是实数，则 ――（1）

当且仅当 或存在实数 ，使得 时，等号成立。

二、柯西不等式的应用

1、利用用柯西不等式证明恒等式

用柯西不等式取等号的条件或者两边夹逼的方法证明某些恒等式。

例1、已知 ，求证： 。

证明：由柯西不等式

当且仅当 时，等号成立。即 ，得 。

2、利用柯西不等式证明一些不等式

观察欲证不等式的特征，结合已知条件，对照柯西不等式的标准形式，构造柯西不等式的两组数，用柯西不等式来证明不等式，往往可以使复杂问题简单化。

例2、已知 ，且 ，求证

证明：因为

，

利用柯西不等式证明时，关键是构造出柯西不等式的两个适当数组，常用的技巧是“1”和常数的变化转化，体现转化化归思想。

3、利用柯西不等式求某些函数的最值

例3、已知 ，求 的最小值。

解：

由柯西不等式： ，所以 ，

当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 。

例4、求函数 ， 的最大值。

解：因为 ，所以 。由柯西不等式得：

，当且仅当 时，取等号。

4、利用柯西不等式解某些方程

不等式中的等号成立的时候，不等式就成了方程，由此可以利用柯西不等式取等号的充分必要条件解方程。

求方程 的解。

解：方程可变形为： ，当且仅当 时，取等号，解得 。

5、柯西不等式在解析几何方面的应用

例6、直线 与椭圆 相切，求切点坐标 。

解：因为 所以，由柯西不等式得：

。

当且仅当 即 ，代入 ，解得 ，所以 。

6、利用柯西不等式解三角和几何问题

例7、在半径为 的圆内，求周长最大的内接长方形。

解析：假设出变量表示长方形的周长，得出目标函数，在利用柯西不等式求解。

解：设内接长方形 的长 、宽为 ，于是长方形 的周长 ，由柯西不等式得：

。当且仅当 ，即 时，取等号。此时宽为 即内接长方形 为正方形时，周长最大为 。

7、利用柯西不等式求参数的取值范围

例8、已知正数 满足 ，且不等式 恒成立，求 的取值范围。

解析：利用柯西不等式求出最值，也即求出 的取值范围。

解：因为

，所以 的取值范围 。

柯西不等式在中学阶段，虽然只是选讲内容，但在高考中经常出现，引起了教师教学的重视。柯西不等式不仅应用于证明代数不等式，它在实数大小比较、解方程、确定参数的取值范围、求最值及几何不等式的证明等方面都有广泛的应用。

运用柯西不等式的过程中，要求我们要以敏锐的思维，细致的观察，构造出适合柯西不等式的两组数，以便可以使用柯西不等式。这是学生拓宽知识，打开思维的钥匙，是解决一系列问题的法宝。

参考文献：

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关键词： 高等数学；经济管理；应用

Key words: higher mathematics；economic management；application

中图分类号：O13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）15-0284-01

0引言

随着社会的进步，随着现代经济的飞速发展，高等数学知识在社会各个领域的应用日益广泛，很显然高等数学理论在其中确实发挥出了十分积极的作用，这些都在实践中得到了运用与验证。当代西方经济工作者认为，经济学的基本方法是首先对经济变量之间的关系进行精准的分析，利用高等数学知识建立相应的经济模型，使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，并且从中引申出经济原则和理论，更好的对经济建设起指导作用。已经有越来越多的人认识到高等数学与现代经济管理是相辅相成的，它们相互促进，共同发展。从长远的角度看，高度抽象的数学理论的发展，定会使数学与经济学，乃至整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着，这无疑给了数学这门古老的、周密的、深刻的经典科学在当今社会大放异彩的机会，更加凸显了数学是科学界的一朵奇葩。

1高等数学知识对经济管理的指导作用

随着社会的发展,应用数学已经越来越深入地、广泛地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域，尤其在现代经济领域中的应用更加广泛。数学发展与经济学发展息息相关，数学上的很多知识，在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用，甚至于许多经济学的概念、理论都与数学有着密不可分关系。

如何使这门抽象的数学理论找到更广泛的应用市场，在具体的现代科学实践中得到更好地发展，使之发挥更大的作用，既是数学工作者也是科学工作者所面临的重要问题之一。正是由于在经济理论研究中渗透了高等数学知识，在经济分析中引入了数学公式和模型的形式，才促使现代经济理论从过去单纯的经济定性分析，逐渐朝着精密化、严谨化和量性结合的方向发展，从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。毋庸置疑，经济科学完善和成熟的标志,显然是定性分析和定量分析的融合。实践已经证明，用数学方法对经济问题进行分析，所得出的定性分析和定量分析结果是周密严谨的，值得信赖的。

现代经济管理是经济学门类的一个综合性应用学科，集社会科学和自然科学等多学科的知识为一体，重视在实践中探索并及时总结经验，力求保证数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。其主要的研究对象是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法。例如：通过对财务状况的研究，对未来形势进行预测；通过对国民经济管理研究，分析各种可以预见的经济问题；通过对财政与税收的研究，对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。非常明显，在现代经济管理中，对经济数据的准确分析与预测是至关重要的，而高等数学这一理论性学科正是由于自身的周密性、精准性和实用性的特点，是用来处理一些经济问题再合适不过的思维工具了。

用数学模型作工具来分析研究经济问题，是一种行之有效的办法，它可以对经济的主要本质特征作一个抽象的、简化的结构的数学刻划，能比较近似地反映出现实情况。在经济管理中应用数学模型不仅仅是为了分析和预测单一的经济量，更主要的目的是为了把每个经济量之间的关系以及它们之间共同的作用搞清楚，它对总体经济所起的作用主要是：发展趋势的预测、完善经济信息分析的精度、对经济发展理论的验证和解决一些经济问题。数学经济建模可以促进经济学的发展，也可以提高现实的生产效率。因此，数学经济建模在经济决策更加科学化和定量化的呼声日渐高涨的今天，更是无处不在。

2高等数学知识在经济管理中的应用

在近年来随着电脑的出现和网络的发展，数学早已迅速地渗入世界的各行各业，并且物化到各种先进设备中。有人很形象地称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是一点也不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策，正在逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式，无时无刻不给人们带来巨大的经济效益或方便。

由于经济问题的多样化和数学手段的不断更新，对经济问题的研究方法和研究方式也在不断地发生着变化。用定量的方法来研究描述经济关系和经济规律的时候，普遍采用这样简单的流程为:经济理论模型数学型估计模型、确定模型的未知量经济结构分析经济预测政策评价、调整。其中，结构分析包括:研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论。经济预测包括:借助于科学的数学方法和技术手段，对未来的发展和状况进行描述、分析,形成科学的假设和判断。政策评价是指决策者从众多可以采用的决策中选择出一种最佳的决策策来执行。一般来讲，高等数学中的弹性函数、参数、生产技术系数、边际效益等数学概念通常会用到。

高等数学知识在经济管理工作上的应用是多方面的，但是数学并不能直接处理经济领域的客观情况。利用数学工具去解决实际问题时，必须要把实际问题转化为数学问题。在现代经济管理中，有一项重要的任务就是经济数据与形势的预测和分析。

近年来随着数学经济建模的广泛应用，为众多的决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来进行的预测和估计，大大地推动了科学技术和经济的蓬勃发展。数学已经成为经济学蓬勃发展的重要推动力，但同时我们也必须辩证地看待在经济研究中数学的运用，只有合理地运用数学，科学地使数学与经济学完美结合，才能使两者相得益彰、共同发展。

参考文献：

[1]郝玉芹.经济数学在决策理论中的应用[J].经济师,2001,(4).

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中图分类号： G712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）01（a）-0000-00

近二十年来，教学改革的研究和探索一直是国内外高校的研究重点，特别是近十年，研究成果显著增多，主要集中在教学模式、教学方法、课程建设、人才培养等方面，而教学设计的研究多数集中在教育学等专业的研究领域以及中小学的教学研究中，多从如何做好教学设计方面进行单一的改革，缺乏实践应用的系统理论作指导。本文主要研究教学设计在应用到教学实践的过程中遇到的重难点问题，找到理论和实践脱节的真正原因，为指导教学提供理论支撑和论据保证。

一.教学设计理论在教学实践中的应用意义与价值

1.教学设计理论以“学生为中心”为教育理念，突出学生学习策略、创新能力的培养等，将教学设计应用到教学实践有助于帮助教师改变原有传统的教学观念；

2.课堂教学设计是对教学过程的预设，具有高度的创造性和艺术性，教师如果运用得当，在课后进行认真的反思，总结经验，不断完善，对今后的教学提供参考，有利于提高教师的教学水平；

3.本文主要针对高等数学学科中单元教学设计理论在实践教学应用的讨论，高等数学的学科特点使学生认为她是比较难的课程，运用教学设计可以增强学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，为教学改革提供了更有针对性的指导。

二.数学教学设计理论

所谓数学教学设计，就是针对数学学科特点、具体的教学内容和学生的实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律，按照课程标准的要求，\用系统的观点和方法整合课程资源、指定教学活动的基本方案，并对所设计的初步方案进行必要的反思、修改和完善。教学设计的理论基础是教育哲学、教育学、心理学、学习论和教学论，指导思想是“以学生发展为本”。教学设计的基本类型有学段教学设计、学年教学设计、学期教学设计、单元教学设计、课堂教学设计等。数学课堂教学设计包括教学课题、教学目标、教学策略、操作流程等，基本过程大致分为分析学情；设计教学目标；解析、设计教学内容；设计教学策略；形成教学方案等。

单元教学设计的要求和步骤如下：

1.制定教学目标：含知识、技能（能力）、学习态度与价值观（情感）目标

2.依据教学大纲简要说明教学内容

3. 教学的重点与难点

4. 学情分析及教学预测

5. 教学策略与方法

6. 板书设计

7. 教学互动环节设计

8. 教学效果评价

9. 教学反思与改进

三.现阶段高等数学教学设计应用的问题和对策

对于教学设计的一系列步骤和要求，各个学科的教师基本上能够大致掌握，但在利用教学设计实施教学时，由于课堂教学的动态性和复杂性使得教学设计变得形式化。许多教师没有或者只将教学设计的一部分内容应用到具体的教学中，使得教学设计的利用率偏低，主要有以下几方面原因：

首先，教师对于所授课程的教学目标不明确，很多教师无法准确说出每个单元的教学目标，特别是对学生的学习态度和情感价值观无法把握，高等数学的学科特点，多数从数学文化和提高学生的逻辑思维能力入手，由于价值观的目标比较笼统，使得教学设计最初就失去了指导作用，由于教学目标是一切教学活动的出发点和归宿，是教师完成教学任务的需达到的标准和要求，如果教师不能准确把握教学目标，会影响整个教学设计，进而不能使之有效的应用；

其次，教学方法和教学模式单一，对于每个单元教学设计，教师将设计重点放在数学概念或者知识点的引入方面，而在讲解具体内容环节，教师教学方法和教学模式过于单一，即使是一些新的教学方法和模式，教师通过机械理解而盲目照搬，不考虑适用性，使得本应充满活力的教法没有达到应有的教学效果，在整个教学过程中，教师仍然是灌输式教学，一言堂，学生多数情况下处于被动学习的状态，加之高等数学是学生普遍反映比较难学难懂的科目，教学方法的陈旧，使得学生听课的过程中容易产生疲劳感，感到数学是枯燥乏味的；

第三，忽视教学互动环节，在应用教学设计的过程中，教师经常将教学重点放在各个知识点的讲解上，使得互动环节形同虚设，绝大多数教师凭借自己的经验进行教学设计，不能很好的将科学教育理论与个人的教学经验相结合，讲完教学内容就是完成教学任务，不能把所教授的内容以最丰富的形式展示给学生，观念还是不能从“以教师为中心”转向“以学生为中心”，由于高等数学的授课对象是刚步入大学的青年学生，已经具有一定的认识能力和学习能力，他们不是简单的汲取知识，而是要探究科学文化的发展过程，对他们的教学应当更多地接近研究方法，更多的采用讨论法和实践作业法，充分发挥学生的学习主体作用，适应他们探究问题的需要；

最后，教学效果评价体系不完善，课堂教学评价是指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动。课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。目前，教学评价形式和内容单一，即使是将教学设计应用到实践教学，各个单元教学后，教师主要通过课堂学生的反馈和课后学生的作业情况来评价学生，很难判断是否达到教学的预期目标，这使得教师失去应用教学设计的主观能动性，出现一种“用了也不知道用的好坏”的尴尬情况，容易回归到自己原有的教学过程中。

针对以上教学设计在教学实践中存在的问题，提供可供参考的解决方案：

1.提高教师对教学设计的重视程度，“凡事预则立”，教学是科学的认知活动，对教学活动的精心设计是成功教学的基础，教师提出正确的教学目标，选择适当教学内容，运用合适教学手段和方法，是减少和克服教学活动盲目性，增强和提高教学效率的有效途径，教师应当重视教学设计的全过程，此外，各高校和专业也可以采取适当措施，如教学设计大赛，教学设计培训，专业教学设计观摩，使青年教师意识到教学设计的重要性，逐渐形成应用教学设计的常态化。

2.教学模式和方法应尽量贴近教学实践，能解决实际问题，以实用为主。高等数学是研究客观世界数量关系的学科，教学目标是培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，在教学中就应适当选用演题法和练习法，目前，教师运用讲授法讲授数学更为普遍，要求教师的讲授更有逻辑性，在知识内容方面有深度和广度，使学生在完成知识结构的同时了解数学的形成和发展。此外，教学方法和模式的选用也受教师自身的知识水平和个性素质的影响，如果教师具有教育教学的理论素养，具有开拓创新的能力，就会主动钻研和探索新的教学方法。

教学设计是教师教学工作的重要组成部分，教学设计能力是教师专业化的重要体现，直接影响着教学改革的推进和实施。将教学设计的理论与教学实践相结合，可以增强教学的科学性和有效性，对教师的专业成长产生积极的影响，同时能够扩充教学设计的理论研究，促进教学方法和教学模式的改进，为学校教学改革特别是高等数学课程的教学提供可借鉴性的理论参考。

【参考文献】

[1]孙振球. 数学教学论[M].北京：中国社会科学出版社，1998.

[2]裴新宁.透视教学设计观[J].中国电化教育，2003.7.

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【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0168-02

应用型人才在当今的社会发展的体系中尤为重要。若是要培养当今社会所需求的应用型人才，我们必须要改变现有的高等数学的教学理念，改革教学的内容、方式以及相应的课程评价的方式，旨在培养出学生活用数学去解决现实生活的实际问题的能力。

如何作出合理的课程评价体系或模型是解决课程的实施情况问题的重要条件。在该类问题的评价过程中，通过数据的调查、整合、合理化的数据分析，从多个方面分析数据，检验数据，从而使数据具有一定的可靠性。通过分析某高校在一段时间内在课程改革方面的调查数据，包括在这段期间内所投入的人力物力，以及着这段期间内该种课程所获得的成效，建立出一个合理的课程评价模型，在得出模型后再对此进行深入准确的分析，最终通过得出的数据给出相应的答案。

课程评价体系模型的建立：

1.对原始数据进行处理分析

主要成分分析的课程变量有n个，y1，y2，L，yn共有m个评价对象，但由于各指标没有统一的量纲，所以需对这些原始数据进行归一化的处理，得到指标yij。首先需要对判断矩阵进行归一化处理，即：

终语

通过该模型的建立，可以提高人们对该课程的认识深度，可是使应用型人才的教程在社会中更好的普及使用。在模型建立分析中，提高学生的自主学习能力，在此过程中使学生对其产生兴趣，从而对知识有了更加深刻地认识，再次所得到的能力可以更好的适用于社会，应用于社会。面对模型存在的缺点，我们要多多进行数据的整理分析，尽可能减少人为性误差的影响，使模型在应用中具有一定的说服力，高效完成适应高等应用型人才培养《高等数学》课程的评价体系。

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1.研究的背景

工信部于2013年12月4日正式向三大运营商发放首批TD-LTE牌照，2014年2月27日向中国电信和中国联通发放FDD-LTE牌照。我国通信行业进入4G时代。

三大运营商2016年12月公布了运营数据，中国移动4G用户数达到5.35亿户，中国联通1.046亿户，中国电信1.22亿户，中国4G用户总数超过了5.5亿。我国4G用户数已突破7亿大关。

随着LTE网络的发展，电信行业对LTE建设、维护、优化人才的需求一直增加。面对发展得4G，国内各高等职业院校纷纷开设LTE课程。

2.教学中为什么会增加虚拟仿真技术

职业教育以“培养生产、建设、服务和管理第一线高素质技能型专门人才”为目标，在真实的岗位环境学习和练习是职教学生掌握技能的最佳途径。

由于LTE技术商用不久，实际设备价格高昂，并且需要专业人员维护；通常一般院校配备的eNodeB，EPC、承载网设备种类和数量都比较少，网络不成规模，跟真正的电信网络实际环境存在很大的差距。一般教学内容以无线网络为主，无法满足4G全网建设的教学要求，难以开展大型网络的规划、安装、配置、测试等内容的实验实训，用真实设备安装调试、参数设置的教学中，系统只允许一个操作账户加载数据，不能多人同时操作，教学效率比较低；而且真实设备规模很小，难以支持按照不同人口、规模的城市，对应不同网络的规模、类型，对LTE网络的无线网接入网、核心网、承载网进行网络拓扑设计、容量规划、机房配置、设备配置、数据配置、业务验证等实验实习教学内容，更无法进行多城市大规模复杂网络的教学活动。虚拟仿真教学打破时空限制，具有灵活性。

4G移动通信理论知识繁杂、枯燥，学生往往缺乏学习兴趣。模拟仿真系统呈现的场景贴近实际网络和设备，内容和种类丰富，知识内容和实际操作相结合，具有直观的形象，学习、实验进程画面精美，犹如网络游戏，还可以进行组队竞赛，可以生成学习成绩分数，容易激起学生的学习兴趣。

3.虚拟仿真技术在LTE课程教学中的探索和实践

职业教育强调贴近企业，贴近实际工作场景，LTE网络的建设不仅涉及无线网络，也涉及核心网、承载网，包括无线接入、交换、IP网络、传输、光纤通信等内容。

在教学实践中，人们在已有的LTE实验室真实设备以外，按照虚实结合、能实不虚的原则，建设了LTE全网仿真实验室，其中实际设备主要有NodeB包括RRU，BBU，天馈，核心网EPC包括统一移动接入控制网元（MME设备）、用户数据网元（HSS设备）、融合分组网关网元（PGW，sGW设备）、服务器等设备。另外还有各网元之间的光纤及传输设备等承载网部分。虚拟仿真系统主要由软件、终端及服务器等组成。

真实设备教学的时候，由于机房场地限制，设备已经安装好，硬件安装教学时，只能让学生观看，无法进行设备硬件安装的操作；由于安全原因，也无法进行天馈的安装操作；由于实际设备只能由一个账户设置、加载数据，因此不能让学生同时进行数据调试和配置练习，教学效率低；另外，整个系统跨多个机房，学生不容易掌握整个网络结构。而实际运行的网络规模很大，结构复杂，有各种不同的构型和组合，实际设备并不能一一反映。

因此，需要虚拟仿真系统的补充，虚拟仿真系统可以提供各种设备的硬件结构安装、天馈、线缆的安装连接，能够供所有学生同时进行数据配置和调试；能够在实验室每个学生同时进行网络测试，能提供近乎真实的省级复杂网络，按照城市规模、用户数量、业务模型、设备规模反映各种不同结构和规模的网络。

通过真实设备和虚拟仿真技术结合，整个教学系统包含LTE网络建设、维护的全部环节和主要设备，以LTE建设、维护各个阶段的内容为主线，划为5个学习情境：网络拓扑规划、容量规划、设备配置、数据配置、业务调测；每个学习情境包含若干个学习任务，以任务为导向，学习相应的知识点和技能点，在教学实践中，充分利用真实设备和虚拟仿真系统，虚实结合，扬长避短。摆脱通信设备实操环境制约，快速掌握设备的组网、硬件结构、软硬件工程安装、开通调试等过程。通过建立一个以高仿真商用设备机房为背景的虚拟4G网络，即包含无线接入、核心网、承载网，TD，FDD混合组网，省级规模自成体系的LTE仿真网络，可以进行无线接入网、核心网、承载网的拓扑设计、容量规划、设备选型、硬件配置、线缆连接、数据配置、开通调试、故障排查、实现业务验证，涵盖4G全网规划、建设、维护各阶段。

虚拟仿真技术的使用改变以往专业学习以纵向知识为主线，各个专业课程之间衔接不紧密，横向知识难以融会贯通的弊病。例如：移动网络的学习只涉及移动网络的理论和实训，光纤通信只涉及光纤通信理论和实训，交换机技术只涉及交换机理论和实训。

把不同专业知识按照工程项目串联起来，以工程为主线，实现知识纵向、横向衔接，把无线接入、核心网、IP网、光传输网知识在LTE建设中有机地关联起来，以工程应用为目的，训练学生的LTE网络全局思维，建立全网全通的概念。

让学生在学校就能掌握行业领先的全网全套移动通信技术。同时，促进教师融会贯通，移动、交换、传输知识，全面掌握LTE网络全网拓扑规划、容量规划、设备配置、数据配置、业务验证等专业技能，提高综合能力。

通过一个多学期的教学实践，不仅顺利完成了LTE课程的教学任务，学生得到了接近实际电信网络的练，取得了较好的学习效果，而且部分优秀学生在省级职业技能竞赛中取得了优异的成绩。

4.结语

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独立学院人才培养目标不同于重点普通高等学校，独立学院的生源与一本和二本相比也有很大的差别，进而独立学院数学的教学内容与教学方法也应相对地区别于一本和二本；围绕独立学院以培养“应用型和创业型人才”的目标，同时考虑到独立学院学生生源的特点——基础差、学习习惯不好、学习目的不明确，甚至不知道为何而学、学习数学有何作用，这些抽象的高等数学概念是怎么来的，怎么会产生这些抽象难懂的数学概念，独立学院高等数学的教学要以突出数学应用为目的，要以培养动手能力为目标。首先要让学生深刻了解和明白：其实高等数学内容和概念的高度抽象源于实际应用，高等数学上任何一个概念的产生，都来源于实际应用的需要，从实践中来，然后到实践中去，遵循“实践-理论-实践”的原则；其次要让学生知道学习目的在于应用，学习高等数学的源头出于需要，学生只有弄清楚了学习高等数学的目的和实际应用的需要，才能调动学生学习积极性，才能激发学生的学习兴趣。笔者认为，加强高等数学的应用教学实践，无疑是实现这一目标，达到提高独立学院数学教学质量的有效途径之一。

一、数学概念来源于实践

高等数学上任何概念的产生，并不是从天上掉下来，也不是凭空想象出来的，而是从实践中来，是为了解决一些实际应用问题才产生了一个数学概念。以高等数学课的三大教学内容之一微积分为例，微积分主要包含极限、导数（微分）和积分三大内容，无一例外都是在解决实际问题时才产生了这些数学概念。

极限概念是怎么产生的，为什么会有极限的概念？在介绍极限的概念之前，我们首先提出圆的面积公式是怎么得来的，圆周率是怎么计算出来的。提出了这些问题，很自然的，就会让学生产生好奇心，就会激发学生的求知欲；进而再向学生介绍我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中说的：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这就是极限思想在几何上的体现，这说明了在我国古代就有了极限的概念，如果没有极限的概念，没有极限理论，不管圆内接多边形边数有多大，始终只是圆内接正多边形的面积，要想得到圆面积的精确值，就必须借助于极限的概念和极限理论，这个例子有力地说明了极限概念和极限理论的产生来源于实际应用的需要。

我们在讲述导数概念的时候，同样也要先引入导数概念产生的意义。现在大多数教材上都是从为了求变速直线运动的瞬时速度和求曲线切线斜率这两个经典的实例，抽象出它们解决问题的共同实质——函数相对自变量的瞬间变化率，导致有了导数的概念，变化率有广泛的实际意义，凡是牵涉瞬间变换率就是导数。例如，加速度就是速度对于时间的变化率，角速度就是旋转的角度对于时间的变化率，线密度就是物质线段的质量对线段长度的变化率等，这些都可以用作导数概念来源于实际需要的案例。同样微分概念的产生是为了求当自变量增量很小时，能既方便又有较好的近似程度的函数值相应的增量；不定积分的产生源自于已知一个函数的导数，为了求它的原函数；定积分的产生可以认为是为了求平面曲边图形的面积、变速直线运动的路程等。总之，微积分中任何一个概念都有它产生的背景，实际上，任何一个高等数学概念都有它产生的背景及意义，因此我们在高等数学知识的传授过程中，一定要加强高等数学概念产生背景的教学，在引入一个高等数学概念之前，必须详细介绍这个数学概念是怎么产生的，为什么会有这个概念，让学生完全了解概念产生的背景及作用，这样可以促进学生对抽象数学概念的理解和认识，有助于学生对高等数学概念的学习和掌握。

二、加强数学知识的应用教学

数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到解决实际问题中去，才能体现出它强大的生命力，才能成为有源之水、有本之木，才能体现出它真正价值的所在。我们在数学教学过程中，不仅要引导学生从实际问题的解决中引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把数学知识应用到解决实际问题中去，体验数学的作用，领略数学在解决实际问题中强大的威力，同时培养学生用数学去描述、理解和解决实际问题的能力，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师在自己的教学过程中怎样加强数学知识的应用教学呢？

1.少讲解题技巧，多讲实际应用。传统的数学教学比较注重数学的解题技巧，而忽视了数学知识在实际中应用的教学，比如介绍了两个重要的极限公式后，多数教师把重点放在两个公式在求极限时的应用技巧，而很少或者根本不讲这两个公式在解决实际问题中的应用，其实这两个公式在解决实际问题中的应用是比较普遍的。例如，重要极限公式一可以用来证明并回答我们前面提到的圆的面积为什么等于圆周率乘以圆的半径的平方；重要极限公式二可以向学生介绍在求连续复利中的应用；在介绍微分时一定要讲讲微分在近似计算中的应用，引出导数概念后多讲些导数在实际问题中的应用等。应用是学习高等数学动力的源泉，要使学生获得持久不衰的学习高等数学的动力，就要让学生充分感受到高等数学的作用和魅力，从而调动他们学习高等数学的自觉性。言而总之，我们在高等数学教学中必须重视高等数学的应用教学。

2.加强数学与各专业知识的应用联系。对独立学院的学生而言，学习高等数学的目的，主要不是为了研究数学，而是运用各种数学知识和方法，解决在自己所学专业中遇到的问题。这对我们从事独立学院高等数学教学的教师提出了更高的要求：不仅要懂各种高等数学知识，还要弄清楚高等数学与各专业知识的联系，每个专业中用到了哪些高等数学知识，什么样的专业什么样的数学知识是重点。比如，工程技术类专业，就要联系导数、积分在工程技术类的专业课中的应用讲解；计算机专业就要加强函数级数展开在计算函数值上应用的讲解；对经济学专业的学生则要注意导数在经济学中应用的讲解；生物学专业则要注意微分方程在生物学上应用的讲解。几乎每个专业的专业课都要用到高等数学知识，我们高等数学老师必须要进行深入了解，才能做到理论联系实际，才能体现高等数学在专业课上的作用，才能吸引学生学好高等数学。

3.将数学建模思想融入高等数学教学中。数学建模是体现用数学解决现实问题最有效的方式，它不仅体现了数学在解决实际问题时的作用，更重要的是培养了学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中的能力，也培养了学生的创新能力。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。所以我们一定要将数学建模思想融入到数学教学过程中去。那么怎样将数学建模思想融入到数学教学的过程中去呢？我们老师平时要做有心人，多收集一些数学建模案例，当然先从一些简单的案例入手，比如我们在介绍微积分中求函数最值的时候，就可以融入数学建模思想。实际上微积分中很多数学概念的产生背景里也有数学建模思想，只要我们老师用心去探究，数学建模思想可以融入到大部分高等数学教学内容中去；当然，加强数学实践与应用教学的方式有很多，开设数学实验课也是一种数学的实践教学，它可以把高等数学上一些抽象的问题用计算机软件形象地表现出来，让学生对抽象的数学问题，有比较具体的认识和理解；我们教师要牢固树立实践与应用意识，培养学生主动探索数学知识，运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，提高教学质量是教育改革发展的核心任务，树立以提高质量为核心的教育发展观是当前教育科学发展的当务之急，我们广大工作在一线的教师的根本任务就是千方百计，想尽一切办法在教学过程提高自己的课程教学质量。

参考文献：

[1]冯明勇.浅谈如何提高独立学院高等数学的教学质量[J].北京：今日科苑，2010，（16）.

[2]刘霞.独立学院数学教学改革的探索与实践[J].湖南科技学院学报，2012，（5）.

[3]袁慧.在独立学院中加强数学应用性教学的探讨[J].教学研究，2011，（5）.

篇8

     高等数学是工科最重要的一门基础课程。随着现代科技的飞速发展，以及知识经济时代的到来，数学的重要性已逐渐被人们所认识。社会的发展对人才的需求越来越多，对人才的要求也越来越高。高等数学的学习可以提高学生的分析问题与解决问题的能力，还可以培养学生的创新能力等，总之，学习高等数学有助于学生综合素质的提高。因此，如何提高学生高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新能力，提高高等数学课程的教学质量，已经是我们迫切需要解决的问题了。为此，分析目前高等数学教学过程中存在的问题与不足，对高等数学教学进行改革势在必行。

一．高等数学教学过程中存在的问题与不足。

数学在科学技术中有着不可替代的作用。而高等数学教学在工科教学中的地位不断下降则与数学在科学技术中的地位的不断提高形成鲜明对比，这些仅从学校对此课程的重视程度及课时量等方面都有所体现。这种状况必然会成为为社会培养大批高质量的高素质的人才的障碍。高等数学教学的需求与有限的学时数存在着矛盾。数学的发展是迅速的，数学的应用领域越来越广，传统教学方式很难在有限的教学课时内做到面面俱到。现代科技的高速发展与教学手段落后形成矛盾。现代科技的发展为教学提供了多媒体等先进的教学手段，但如何准确、有效地运用先进的信息技术手段进行教学，才能达到最好的教学效果，是目前我们需要思考的一个问题。另外，知识的传授与能力的培养存在着矛盾。传统的教学方式注重于书本知识的传授，重视的是学生对定义、定理的理解及解题能力与解题技巧的掌握。而学生自学能力、创新能力、实践能力的培养往往被忽视，而这些能力都是学生毕业后能否尽早地适应社会所必备的。

二．高等数学教学改革的具体措施。

1．改革传统的教学模式，实行分层次教学。依据素质教育的要求，实行分层次教学，按专业、学生、教材、考核方式等方面进行分层次。分层次教学是教师因材施教的具体体现，这种教学法可以调动学生学习数学的积极性，提高学生学习高等数学的兴趣，可以使不同层次的学生在学习数学时都能学有所得。分层次教学法的正确运用，可使学生明确学习目的，增加学习兴趣，更可以培养学生的创新能力。高等数学的学习，不仅是掌握数学知识，重要的是让学生真正掌握数学思想，数学思维，以及数学素养。在分层次教学中有几点需要注意：首先，在分层次教学中，教师要特别注意给学生创造一个良好的学习氛围，积极主动地调动学生的学习积极性与主动性，提高学生学习高等数学的兴趣。其次，在分层次教学过程中，要注意提高教师自身的教学水平，注重教学方法的使用，教师应注意依据教学大纲及学生的特点，来制定授课方案，必需改变传统教学中的重理论，轻应用的思想，特别要注意培养学生实际应用能力。第三，分层次教学法加大了教师的工作量，要求教师精心准备每一节课，在教学过程中要注重强化数学知识的直观性及应用性，以使学生对数学知识有更全面的理解和掌握。

2. 改革教学内容，增加实验教学内容。

工科高等数学教学所培养出来的学生可能成为未来的科学家和工程师，他们必须具有良好的数学素养和数学基础。因此，在数学教学中向学生渗透与学生专业有关的工程背景，及数学知识在相关专业的实际应用，对于培养工科学生的实际应用能力和创新能力有着非常重要的作用。改革教学内容，在高等数学课程中增加数学建模课和数学实验内容。从实际问题出发， 以计算机为辅助工具， 由学生自己动手进行分析、设计、解决问题， 从实验中去探索和发现数学规律，从而完成了学习的内容。通过实验课，既能使学生掌握所学的数学知识，又能亲自体会其实际应用。

3. 改革教学手段，适当引用现代信息技术手段。

由于高等数学课程的很多内容既抽象又复杂，并且高校中高等数学教学正面临着学时数逐渐减少而教学内容反而增加的实际困难。所以改革传统的教学方法和手段，在高等数学教学中适当引入多媒体等先进的信息技术手段，使之既能加大课堂信息量又能加强创造性思维能力的培养，推进高等数学教学方法与手段的改革。是当前工科高等数学教学改革的一个非常值得研究的重要课题。学习高等数学不仅要求学生在理解的基础上掌握数学知识，更要求学生掌握探索和解决问题的方法。先进的现代信息技术可以在发现问题和提出问题等方面模拟数学问题的活动，有助于学生运用所学数学知识来解决问题，从而提高学生分析和解决问题的能力。教师可以通过先进的现代信息技术手段创设问题教学情境，动态地展现数学问题。

总之，时代的发展、社会的进步，及工科高校高等数学教学中存在的问题使得工科高等数学教学改革势在必行。高校数学教师要不断学习，提高自身素质，坚持在教学过程中探索适应时代和社会的发展需求，且符合学生实际的教学方法与手段，提高学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学解决实际问题的能力，使得工科高等数学的教学适应现代工程科学的发展，这是一个值得长期研究与探索的问题。

参考文献：

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引言

随着科学技术的迅速发展和不断进步，数学正以其神奇的魅力进入到各种领域，甚至渗透到了交通、生态、社会科学等领域。数学不只是一门学科，更是一门技术，高技术本质上是数学技术的观点逐渐被人们认同。而高等数学既是非数学专业的一门重要基础课，又是学生步入大学校门的第一门数学课。这门课程对于学生加深理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养和业务素质，培养数学能力，在非数学专业课程建设的系统中具有极为重要的作用。但是，当前我国的高等教育，大多注重以教师为中心的教学方式，注入式教学根深蒂固，使得大多数学生毕业后不懂得如何运用数学知识解决实际问题，引发学生质疑数学无用。因此，如何将高等数学的理论与实际应用相结合是一个很值得探讨的问题。

而数学建模可以说是数学理论与数学应用之间的桥梁，它对于数学素质的培养有十分重要的意义。以高等数学为例，若是在讲授知识时，适当地融入数学建模思想，把枯燥的数学知识和丰富的实际背景间架起桥梁，这既有利于展现知识发生的过程，又体现数学知识的应用价值。这也正是近十几年来国内外高等院校纷纷开展将数学建模思想融入高等数学课程等方面教育教学改革的原因。作为当代大学教师，针对我校实际情况，现进行基于数学建模思想的高等数学课程体系的初步探讨。

1. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的必要性

当今社会，高等院校越来越注重对应用型人才的培养，尤其是我校作为省应用型本科院校试点单位，加强对应用型人才的培养是一项亟待解决的任务。而高等数学课程是培养应用型人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。因此，对于应用型本科院校，建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是十分必要的。

首先，有助于提高高等数学教学质量。高等数学的主要部分是微积分，微积分的产生起源于几何学与物理学等实际应用问题，传统的高等学教学往往是过分强调系统性、严密性，而轻视了基本概念的实际背景，割裂了微积分理论与实际问题的密切联系，使学生在掌握大量的概念、定理和公式，却不知道数学知识对解决实际问题怎么应用？为什么应用？如何应用？正如李大潜所说：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。显然，这不仅影响到高等数学课程的教学效果，更不适应当今应用型人才培养模式。而数学建模弥补了传统高等数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。因此，改变传统的高等数学教学模式，将数学建模思想融入高等数学教学中，能够有助于促进高等数学教学水平的提高。

其次，有助于调动学生学习积极性。数学建模思想是数学模型的灵魂， 是贯穿理论知识的主线。在高等数学的一些概念、性质、定理等的教学中渗透数学建模思想，就能够使学生理清知识脉络及相互间联系，此外，在讲授高等数学过程中，结合具体内容，选取学生感兴趣且易懂的实例，使学生在趣味盎然的学习氛围中体会到数学建模的思想方法和实际应用过程，充分激发学生学习数学的热情。

最后，有助于培养高校教师教学风格。基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的建立，不仅打破传统照本宣科式的教学模式，而且使高校教师更富创造性地设计具有专业特色教学内容，更有助于培养高校教师个人的教学风格。

2. 基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的实践性

建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系的有效实践方法就是设计教学案例。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的建模，借此体会数学建模的思想和方法。但值得注意的是设计教学案例过程中应遵循的几个教学原则：

第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型，在这一过程中，逐渐激发学生学习数学的热情。比如，在讲解极限时，可以介绍古希腊哲学家芝诺提出阿基里斯追乌龟的悖论。芝诺认为，如果让乌龟先爬行一段时间后再让阿基里斯（擅长跑步）去追乌龟，那么阿基里斯追上乌龟前必须先到达乌龟的出发点，此时乌龟已向前爬行了一段距离，于是，阿基里斯必须赶上这段距离，可乌龟又向前爬了一段路，如此进行下去，阿基里斯虽然离乌龟越来越近，但却永远追不上乌龟，此结论显然是错的。但如何从数学角度描述呢？不妨假设阿基里斯跑的时候乌龟爬行了l1米到达A1点，阿基里斯追到A1点时乌龟又爬行了l2米到达A2点，类似地进行下去，且假设阿基里斯的速度是乌龟的1000倍，那么，阿基里斯追到An点时，乌龟向前爬行距离

由此可知，当n越来越大时，阿基里斯与乌龟的距离也越来越小，即ln越来越小，且当n0时，ln0，换句话说，阿基里斯最终将追上乌龟。

第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。例如，再看阿基里斯追乌龟的问题，前面我们从无限小的极限思想出发，解释了阿基里斯最终追上乌龟，现在我们也可以从无穷级数的角度出发，确定阿基里斯最终追上乌龟的具置。我们知道在阿基里斯追上乌龟的过程中，总路程L为

显然，从上式看出，阿基里斯跑的总路程是无穷多个式子的相加和，似乎永远都追不上乌龟，但通过计算得出，阿基里斯在跑到离起点■l1处就可以追上乌龟。

第三，在高等数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。

结束语

通过上述分析，我们认为建立基于数学建模思想的高等数学课程教学体系是有必要的且可行的。这样不仅使学生掌握了数学建模的方法，而且使学生深刻体会到数学是解决实际问题的有力武器，更使学生学会如何在社会生活、经济等领域应用这些工具，此外，对提升课堂教学效果有积极推进作用。

课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：数学建模思想在高等数学课程教学中的应用与研究。

参考文献：

[1] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学.2008，（10）.

[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学.2006（1）.

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1 培养学生数学应用能力的重要性

培养学生数学应用能力，可以帮助学生进一步的适应未来的发展，应用数学的思维去观察去思考现实的社会，应用数学的思维去解决生活中发生的事情，还能够形成并培养学生的创新精神和实践能力，让学生的情感态度和学生的基本能力的到充分的展示和发挥。通过培养高等数学应用能力中充分思考、辨析与合作的过程。使得学生的知识不断丰富，即增强自己的自信心、责任感，以及科学探索的精神，也增强同学的实践精神、创新意识，这些能力与素质的培养，是平时为升学考试而单纯学习的理论知识所无法做到的。弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1905-1990）是国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家，他曾强调，数学只是一种工具，我们学习它的概念、结构、思想，最后都是为了解释世界上我们所看到的物理现象，社会现象以及人的精神思想，对数学的学习不应该局限在为了数学而学习数学的思想中，数学的本身的理论不是我们学习的目的。随着科学社会的不断发展，数学的知识内容和思想已经覆盖了科学生活的方方面面，作为人所创造的的一种工具，它已经成为了人们生活中所不容缺少的内容，有人说学了数学一元函数的极限，导数，导数的应用，不定积分，定积分，但是在现实中根本不会用到它们，在现实中也不会像应用题那样，有那么多的未知条件，一定要列方程式去解决，数学的内容是无限的，而人们学习数学的内容又是有限的，其实我们在此所提到的数学应用还包括了数学思维的应用。数学也是一种思维的方式、一种概念，这种概念可以帮助我们去认知、去了解世界，甚至在我们了解宇宙时，也要用到数学的概念，就算是一个小小的集合数中都蕴含了对宇宙的解读[1]。

2 高校高等数学教学培养的现状

在高等数学教学中教师过分的强调理论公式，强调数学的严谨性和科学性，在教学中也偏重于对数学题目的解答，将教学的重点放在对这些题目的解答技巧中，关于这个现象，在高等数学的教材中的比例分配以及教师在课程上的安排中就可以看出来。再一个，学生的教学时间紧张，还要应付学校的考试，学习的重点也自然的就放到了应试的学习中去，将自己学习的中心放在了答题技巧上，逻辑证明上，这种应试教育导致学生不求甚解，甚至出现了上课应付，作业抄袭，考试背题的现象。这就导致了学生在对数学的认识上，出现了片面化、 狭隘化的现象，更加不利于对学生数学实际应用能力的培养[2]。

3 高校学生数学应用能力差的原因

3.1 教材编写的原因

在高等数学的教材体系中，以理论型教材偏多，在数学的教学内容上过于追求严格的理论推导以及对数学理论的论述，这样的教材不仅不能让学生提高数学的应用能力，甚至让学生失去对数学实际应用的意识[3]。这对提高学生在数学实际应用能力上是十分不利的，会造成学生在数学实践知识的缺乏，丧失对数学的实际应用能力。

3.2 师资力量的原因

还处在学习阶段的学生非常的需要教师的引导，因此教师才是加强学生数学应用的关键，学生是在教师的引导下学习数学的知识，以及学习的方法，因此培养高等数学在学生中的实际应用的前提首先是教师要具备这样的意识与能力，明白数学实际应用教学的重要性，而现实是很多高校高等数学的教师都不具备这样的素质，因为老师也是从应试教育中走过来，在走上教学的岗位后他们也要帮助学生应付应试教育。因此无论是从他们的知识体系还是教学观念上来讲，头不具备培养学生数学实际应用能力的素质[3]。

3.3 学生动手能力差的原因

数学建模是培养学生数学应用意识的关键，但是我们的学生动手能力差是一个普遍存在的问题，现在大学生从小学、初中、高中的校园环境中一路走过来，他们的阅历有限，对应用问题的背景也不熟悉，讲解起来也比较费劲，很难让他们去理解。因此很多时候数学建模成了老师的工作，学生无法自己独立的完成建模，也就更加谈不上通过数学建模来提高自身的数学应用能力。

3.4 计算机技术还未真正普及到数学教育中的原因

数学在广泛应用中会有大量的数学计算，由于我国的计算机技术还未真正普及到数学教育中，导致了学生要耗费大量的时间来培养自己的计算技能，要知道高校高等数学的学习和所有课程一样，都有课时的限制，当学生将大量的时间都投入到数学逻辑推理与运算时，势必会造成，学生数学应用培养时间被占用，使得学生不能够有充分的时间来培养锻炼自己的数学应用能力，造成了现在高校学生数学应用能力的不足[4]。

3.5 应试教育的原因

对于学生的测验是检验学生学习成果的重要方法，同时通过测验还能够了解学生在哪些方面还存在不足[5]。但是过度的强调考试测验的会就会使得学生，过度的沉迷与考试的技巧中，而且现在高校检验学生学习水平的方式过于单一，还停留在笔试答题的阶段，这样的考试成绩无法检验到学生的数学实际应用水平，既然数学的应用能力不再学校的检测范围，那么学生自然不会对数学的应用由多大的重视[6]。

4 如何提学生的数学应用能力

4.1 完善教材编写内容

要提高高校学生的数学应用能力，首先是要完善高等数学教材的编写，完善教学结构，注重学生的数学应用能力的培养，将数学应用内容编写进教材，在数学中引入实际问题，从问题出发，得出理论，最后又将理论应用到实际，加强学生在实际应用中的环节。

4.2 提高教师素质，扩大教学队伍

提高教师素质，通过优秀的教师对数学应用的讲解，扩展与补充，充分调动学生的积极性，引导学生如何提高自身对数学的应用能力，帮助学生挖掘教材中的教学应用实例，教导学生如何在实际中去应用数学的理论与概念，又如何在生活中发现数学，这对于我国数学理论与实际应用上的人才的发掘都是有极大帮助的[7]。

4.3 提高学生动手能力

开展数学建模活动，提高学生的应用能力，在讲解数学概念的时候引入教学的背景，以及概念从形成到发展的过程，将数学的概念与概念的发现紧密的联系到一起，鼓励学生积极的参与到数学建模的学习过程中来，通过这种长时间对学生的数学建模训练，来逐步的增强学生对数学的应用。

4.4 普及计算机在数学教学中的应用

将多媒体技术与数学教学结合起来，将数学中抽象的概念用多媒体表现出来，这样不但可以减少老师的负担，还能够节约课堂上的宝贵时间，改变学生对数学是很枯燥很令人费解的印象，激发学生对数学的兴趣。数学教学中引入多媒体技术在很大程度上帮助了学生建立思维，节省了学生的学习时间，帮助学生对数学的实际应用能力的培养。

4.5 完善学校考核制度

学校也应该要改变一成不变的考试方式，将只

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我们大学生刚刚走进大学校园，还不清楚何为高等数学，并且有大部分学生认为经过十几年的寒窗苦读，好不容易考上大学，本可以好好放松放松。这时候讲师应该告诫学生千万不能放松，并向学生强调大学学习在人生的成长过程中的重要性。讲师们要在第一节课把如何有效的学习高等数学的方法、以及课程中比较困难的内容和基础易懂的内容简单的介绍给学生，从而使学生对高等数学有比较清晰的认识，增强其对掌握好高等数学的自信心。

（2）重视基本概念、基本理论、基本方法

数学的基本概念、基本理论、基本方法是基础，是解决数学问题的出发点和依据。但是却有很多刚刚进入大学的大学生在接触到高等数学时，单纯的思考着数学本质上就是解题证明，而看轻对基础知识的学习，从而他们在遇到实际难题时会觉得头脑不清晰，方法不合适等困惑，这就要求学生们在大学里改变这一思维习惯。

2注重数学的实际应用，突出数学建模思想，培养学生独立创新能力

（1）在日常学习中树立数学建模的意识

高等数学是大学课程的核心课程，而在其教学过程中，多数讲师只是已课堂教授为主，课堂模式单一、死板、无新意。高等数学的教学，其最终意图就是让学生掌握更多学习数学的方法性和技巧性，培养起学生对数学的应用实践思想。增强学生用数学探讨、分析、表达和处理实际问题的能力，使学生从数学的学习中增强自己的主观能动性。而数学建模就是从复杂难懂的实际问题出发通过合理假定、抽象，应用所学数学知识对实际问题进行合理的分析、思考和计算，从而得到解决问题的最佳模型及问题最优解的一门学科。因此数学建模的产生为广大学生建立了一个由理论数学到实际生活中的数学的平台，是充分发挥学生的数学理论知识与应用创新能力双丰收的最佳方式。

（2）在日常教学中对学生传达数学建模思想

当今的高等数学的学习就是要增强学生应用数学的能力，通过高等数学在生活中的实际应用，从而使学生培养起数学建模的思想，体会到数学其实是一种解决生活实际问题的手段。此外，在高等数学的教学中着重体现数学建模的思想，有利于开发学生的应用潜力。据了解，全国许多高校都开设有了"数学建模"选修课，但仅仅作为选修课学习对与增强学生学习能力所起到的作用是非常渺小的，其一数学建模课在解决生活难题与数学问题当中的起着嫁接的作用，对于不同的问题，解决的方法又不尽相同，要做到得心应手简直难上加难。其二数学建模的教育从本质上来讲是一种能力与道德的培养，需要经历漫长的实践才能到达所需的高度，仅仅靠学习一门选修课的投入还远远达不到要求。所以，为了解决这一问题，最为有效的方法就是在高等数学的日常教学中给学生传达数学建模的思想，这样对学生数学能力的培养和逻辑思维的提高才更加有利。

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A ？摇文章编号：1674-9324（2013）21-0270-02

应用型本科院校是适应时代科技化，高等教育大众化、普及化趋势发展需要而诞生的，应用型本科院校的办学宗旨与经济、生产第一线和地方大众生活紧密联系并为之直接服务，也侧重于科技应用方面的知识、技术和素质的培养、训练和科研；是在内部设置及其结构上不同于传统大学的新兴大学。应用型人才分为工程性人才、技术性人才和技能性人才，能够更广泛地与实际工作、生活紧密结合，并具备灵活的反应和变化能力。近年来，应用型本科院校在高等教育格局中的比重不断增加，在高等教育大众化进程中肩负着越来越重的任务，以输出创新性应用人才为主要目标，为此有必要对传统的大学课程教学进行调整。

大学基础课程教育是所有专业教育和文化教育的基础，《高等数学》作为高等院校绝大多数专业必修的基础课，是学好专业课、剖析工程与经济现象的基本工具。但大多数学生反应高等数学“无趣”、“无用”、“无意义”，因此对《高等数学》的教学方法及模式做出调整势在必行。加强高等数学中的应用性教学，突出理论联系实际，让学生为应用而学，体会出学习高等数学的“趣味性”、“实用性”和“内涵”。针对这个问题，笔者结合教学实践谈一下自己的看法。

一、高等数学教学现状和存在的问题

1.陈旧的教学观念。部分授课教师过于强调通过高等数学培养学生的逻辑思维能力和计算能力，讲解定理和定义时缺少必要的案例引入，使得高等数学与现实世界脱离。教学中忽视对学生从实际问题中提炼数学问题，忽视对数学知识解决实际问题能力的培养，使学生学了很多数学知识，却不懂如何用数学来解决实际问题，这对应用型人才培养是极为不利的。

2.滞后的教材。知识经济和信息化的时代，数学已渗透到了各个领域，它的技术价值和人文价值越来越得到人们的肯定。大学生作为未来的人才，应该受到跟上时代步伐的高等数学教育。然而，多年来高等数学课程内容几乎没有什么变化，根本上是《数学分析》的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调一元显函数的极限、导数、积分的计算技巧。使得学生在入门之前就觉得高等数学是枯燥无味的数学公式推导与计算，产生厌学的情绪。

3.单一的教学模式。高等教育逐步由精英化转变为平民化、大众化，更多的适龄青年享受到了高等教育。应用型本科院校培养创新型人才，就应该以学生为本，因材施教。但很多院校在高等数学教学过程中还是采用“大锅饭”的方式，统一的教材，统一的授课方式，不同的可能仅仅是学时。教学中不能针对不同专业的同学进行分类教学，高等数学与其专业知识无法结合，也没有针对学生的实际来选择恰当的教材和教学方式，更夸张的是部分一般院校和国家重点建设的“211”甚至“985”高校使用同样的教材，照搬其教学模式。

二、数学建模思想融入高等数学教学的必要性

数学建模是一门实践性很强的学科，需要不断地总结经验。它以数学为工具，以计算机为手段，对实际问题进行分析，加以抽象概括，找出和问题相关的主要因素，忽略次要因素，经过合理的假设，给出能够反映实际问题内在数量关系的数学模型，经过对此数学模型加以分析和计算，最后再把计算结果或所得结论反馈到实际问题中加以检验，经过不断地修改和检验，直至得到合理的结论为止。数学建模源于美国，1985年引入我国，并发展成全国最大的大学生课外科技活动之一，数学建模对培养学生观察力、想象力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力起到很大的作用，它是沟通数学和现实世界的桥梁。但是限于竞赛的规模及对参赛水平的要求，参与数学建模竞赛毕竟只是少部分学生。要全面提高大学生的素质，培养有创新性应用型人才，责任还是应该落在平时的大学数学课程的教学上，其中高等数学就是一个理想的载体。数学建模的普及和推广及其融入高等数学课程中有着重要的现实意义：①可以极大地提高学生学习数学的积极性。②可以培养学生利用所学知识动手解决实际问题的能力。③可以培养学生勤于思考，刻苦钻研的精神。④可以培养学生的创新意识和创新能力。⑤可以培养学生团结协作的精神。

三、数学建模思想融入高等数学教学的举措

1.在概念引入中渗透模型观。利用现实生活中的模型，尤其提倡使用和学生专业相关的模型来引入数学概念。通过对实际问题的分析，把实际问题转化为数学问题，然后找出解决问题的方法，最后引入数学概念，让学生体会出数学概念源于现实，让其经历一次数学知识的创造过程，增强其运用数学的能力，这样的教学既能加深学生对概念的理解，体会到数学的实用性，又能提高学生的数学建模能力和创新能力，可谓一举多得。

2.在应用问题教学中渗透建模思想。针对教材中实际应用问题较少的现状，在教学中尽量精选一些实际应用例题，进行建模示范。在应用问题中融入数学建模思想，可以把数学知识和实际问题穿插起来，这不仅能增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，而且也将在填补数学理论与应用的鸿沟上起到很大作用。对实际问题进行建模，就是从应用的角度来处理数学问题、呈现数学。例如：在讲解导数应用的过程中，可安排如边际成本、边际利润等实际问题的例子；在讲“最值”时，可插入一些如费用存储优化、最短路径等有关极值的模型；积分章节可介绍血管压力、单位流量等例子；微分方程章节介绍课本中物理、几何等应用方面的问题外，还可以插入一些如种群增长模型、生物竞争模型、传染病模型等内容。联系2003年的SARS病毒，用微分方程等模型分析受感染人数的变化规律，探寻出可控制该传染病蔓延的手段和方法。这样，通过运用数学建模方法，用“高等数学”知识解决重大的实际问题，使枯燥的数学问题变得具体可感，既增加了学生的新奇感，又提高了学生数学应用能力和学习积极性。当然，在选择应用问题时要遵循一定原则，问题与教学内容有密切联系，包括当前大学生普遍关心或熟悉的热点问题，如：手机套餐，彩票中奖等，并能让学生能用所学的知识给予解决。

3.淡化烦琐的理论证明与计算。淡化烦琐的数学推导和数字运算，把握“必须”和“够用”两个度，在教学内容方面删减抽象难懂的数学理论推导和证明，弱化烦琐的演算过程与计算技巧，注重数学知识的实际应用与数学技能的培养，引导学生提出“概念源于什么？”“能解决何种问题？”之类的问题，增强学生数学工程观与准确快速的数据处理能力。

4.融入数学建模的思想和方法，编写特色鲜明的应用本科教材。教材作为重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标上起着举足轻重的作用。应用型本科院校培养的是创新性应用人才，而市场上很多高等数学教材以培养研究生为目的，突出的是科研能力，因此要对高等数学的教材进行改革，让教材体现数学建模的思想，突出以实践为基础，从根本上体现以应用性人才需求为中心，以素质教育、创新教育为目的，以学生能力培养为本位的教育观念。我校承担的安徽省应用型本科高校联盟《化生类—高等数学》教材的编写，正是严格的贯彻执行这一思路。

5.在高等数学教学中融入数学实验。数学建模的关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模的重要组成部分。高等数学历来被视为一门抽象、深奥的课程，无形中挫伤了学生学习的积极性。例如我们在讲解多重积分时，很难和同学说清楚一些复杂图形的投影、截面。但是利用数学实验，我们可以借助Mathematica将投影多角度展现出来，截面动态的演示给学生看，学生也可亲自参与，反复实践。在这样的认知环境下，加上教师的启发可以较好地完成概念的形成过程。通过数学实验加强学生对数学概念的理解，提高了学生学习积极性。

四、结语

将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学是应用本科院校高等数学教学改革的必由之路，我们应当继续加大这一改革与探索的力度，让高等数学更好地服务于应用型本科院校的培养目标，为培养出更多更优秀的创新性应用人才做出应有的贡献。

参考文献：

[1]肖桂荣.应用型本科高等数学课程改革的实践与探索[J].长春工程学院学报，2004，5（2）：59-61.

[2]李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学教学，2010，（1）：7-10.

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随着科学技术的不断发展，社会对于人才提出了全方位、高素质的需求。经管类高等数学教学更多侧重于数学工具与金融问题的结合，探讨数学在金融领域中的数学建模、数学理论、数值计算等问题分析。通过数学对经济方面的作用来培养人才的创新意识，从而提升经管类高等数学的教学质量。

一、高校经管类高等数学教学现状

（一）教学问题

由于经管类专业学习涉及到经济学、管理学、金融学内容，部分数学教师不具备专业的知识背景，不了解经济学、管理学、金融学需要涉及到哪些数学教学知识。大多教师在教学中强调数学知识的基础及数学工具的列举，却忽略数学在经管知识中的应用与技术。无法将数学知识与经管类知识相互融合，必然无法达成真正的经管高等数学教学目标。另一方面，由于教师专业程度不同，对于高深经管类数学模型无法讲清公式的原理，使得学生对于专业数学公式的理解上具有一定难度，只能被动背诵公式。

（二）应用问题

数学教学的最终目标在于服务生活。数学的起源地也来自于生活实际。因此学生需要结合生活实际来提升数学知识的专业能力，通过数学工具的运用及综合知识的结合，提炼出相关数学模型，从而运用于生活中解决实际问题。通过这个过程，学生知识专业水平得以提升，思维空间能力得以拓展，实践应用能力得以加强。但在实际高等数学教学中，这一目标很难实现。学生无法从教学中了解数字模型的应用，无法了解公式的原理，自然就不具备创新意识，只能被动背诵公式，囫囵吞枣式地进行学习。经管数学教学与生活的脱节，必将不利于人才向应用型、创新型发展[1]。

二、高校经管类高等数学教学改革措施

（一）教学设计―因材施教

教师在经管高等数学教学时，应当因材施教，避免填鸭教学，注重将学生作为课堂主体，教师从旁引导启发。比如，在进行导数概念时，教师可引导学生根据变速直线运动现象来求得瞬时速度，从而使得学生了解导数的概念，对于导数的原理达到了解并掌握。教师可以灵活运用教学方法来引导学生区分类似的数学概念。比如在导数概念与原函数之间，原函数与不定积分之间，通过类比归纳思维来激发学生在教师引导的思路下思考，从而通过分析、讨论，总结出原函数是导数运算的逆运算关系结论，使得学生的创新思维得以提升。这种教学方法远远比教师直接讲授概念有效得多，使得学生在思考过程、探索过程中，发挥数学形象思维，调动数学逻辑思维。教师还要注重对学生不同层次水平的培养，使得基础薄弱的学生数学水平得以提升，基础良好的学生水平更上一个台阶[2]。

（二）教学要求――强调应用

对于经管类高等数学教学来说，教学需求更多侧重于运用数学基础知识进行复杂运算及实际应用。因此教师要注重概念的原理讲解，使得学生对于概念了解透彻，避免囫囵吞枣、死记硬背的教学模式。教师要注重在教学中培养学生数学逻辑思维、数学抽象思维的训练。比如在微分中值定理教学、闭区间上的连续函数教学中，教师可以运用形象的图形卡片来引导学生进行概念区分。再比如微积分学的课程及导数的运算，教师要注重学生的论证计算能力，使得学生形象思维及运算能力得以增强。

（三）教学方法――灵活穿插

针对经管类知识的特性，教师要注重教学方法的灵活运用。在进行教学举例时，注意穿插一些与教学专业相关的故事及实际生活事例。一来可以活跃经管类高等数学课堂的气氛，二来可以使得经管类高等数学知识得以生动形象结合记忆。多媒体手段也是良好的教学辅助方法。教师要注意针对教学特点来灵活穿插使用，使得教学效果事半功倍[3]。

三、高校经管类高等数学教材建设研究

（一）教材切合生活实际

教材是数学理论知识的载体。一直以来，高等数学教材多沿用精英教育模式，即重理论轻实践、重基础轻应用。即使多年来经管数学教材经历了几次改革，但依旧换汤不换药，看不到改革的创新点，这不利于经管数学的应用培养目标。如若经管类高等数学教材可以将现代信息进行处理整合，提升对生活问题的实践体现，使得教材具有一定的创新气息、时代气息，是不是就可以改变经管类学生对高等数学的畏难厌倦心理？如若经管类高等数学更多在于体现应用实践，将数学建模原理及思想融入理论教学中，是不是就可以激发经管类学生对高等数学的兴趣？目前这一课题成果还没有实际实施，本文仅能大概提供教材改革思路方向。

（二）数学与经管类知识相互结合

由于经管类知识涉及到经济学、管理学、金融学的专业知识，普通的工科高等数学并不能满足经管高等数学的需求，就连教师若是不具备相关经管综合素质，也无法明确划分经管高等数学与工科高等数学的融合程度。因此，经管高等数学应当建立在工科高等数学基础，在原有教学内容的知识基础上，将综合课程知识信息进行整合创造，使得数学概念可以融合经管专业知识来解释相关经济现象，使得专业知识可以从数学角度来进行分析理解，使得数学建模思想得以实际应用体现。适合经管高等数学教学的教材，应当具有数学教学特色，强调数学生活实际应用，通过数学与经管类知识信息的整合来探讨一些经济热点。这样的教材出版才能利于人才的综合培养，使得人才对于现代知识、信息处理、信息提取、信息分析、信息解决等环节具备一定的思维创新意识及创新能力，使得人才趋向于创新型、应用型发展[4]。

结语

综上所述，本文为应用型高校经管类高等数学提出了一些教学改革措施及教材建设思路。高等数学教学与经管类专业知识的结合一直是经管类高等数学教学研究的课题，只有教学与教材的同步改革，才能促使经管人才趋向应用型、创新型发展。

参考文献：

[1]黄培鸿.经管类高等数学教学探索[J].佳木斯教育学院学报，2013，06：141+143.