高等数学实际应用范文

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中图分类号：G642 文献标识码：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方应用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于这些院校升本前都是专科院校，背景较为复杂，导致与“985”、“211”及部分二本研究型大学在培养目标上有较大的区别，基本定位旨在培养为地方经济服务的应用型、创新性人才。经过升本以来多年的努力、调整，目前这些院校都在自己的轨道上飞速发展，但是本科院校毕竟和以前的专科教学有很大的区别，这样对很多课程的教学，特别是基础课程的教学，提出了新的要求。

高等数学作为地方应用型本科院校理工科专业最重要的基础课之一，在升本后，教学内容是否与地方性，应用型人才培养目标相吻合，多数高校就此问题展开了讨论，并在教学中予以实践。文献[1] 分析了高等数学教学中存在的问题，提出了高等数学教学改革方面的思考和对策。文献[2]调查了新建本科院校高等数学的学习状况，并分析了造成高等数学学习困难的主要原因。文献[3]针对高等数学教学中的问题，结合应用型人才培养目标，实施分层次的培养方案。文献[4-6]针对文科类高等数学的教学研究进行了探讨。文献[7]探讨了高职院校高等数学教学改革。

但是，上述文献都是针对普遍的高等数学教学或者文科类高等数学教学中存在的问题进行研究，目前尚未见到针对地方性应用型本科高校在少学时高等数学教学方面存在的问题和与之对应的策略研究。地方性应用型本科院校学习少学时高等数学的专业主要包括部分对数学要求较低的理工科专业、经管类专业及文科专业。如何综合考虑这些专业的高等数学教学中存在的不合理现象并提出相应的对策是一个值得思考的问题，这对提高应用型本科院校非数学专业的高等数学的教学有一定的实践意义。

1 开设少学时高等数学课程的目的

1.1 学习少学时高等数学课程学生的基本特点

少学时高等数学的学生主要为教育专业、历史文化专业、经济管理类专业、资环类专业学生。这些专业大多为文理兼收专业，学生既有文科生也有理科生。而由于我国现行的高考制度，高中阶段文理科学生学习的侧重点不同，导致文理科学生对数学的认知、知识点结构等方面存在较大差异。与理科生逻辑思维能力较强相比，文科生更擅长形象思维，这会导致这部分专业的文科生在学习高等数学的时候有思维上的障碍，这样长期积累，会导致对高等数学的学习兴趣直线下降。部分理科生认为自己报考大学的时候之所以选择这个专业就是为了避开数学，现在还要学数学，另外由于不知道自己将来的就业需求，所以对高等数学也抱有敌意。部分学生学习高等数学的初衷可能仅仅是为了拿到该课程的学分。所以对于学习少学时高等数学的学生而言，部分学生高中的时候就没有形成较为有效的数学思维，在理解数学题目、知识方面有较大的思维障碍。这些都为高等数学的教学带来了较大的不确定性。

1.2 目的

在21世纪，数学在各门学科中所起的作用越来越大，大部分学科都在开展定量分析，这离不开数学的支撑。对于学习少学时高等数学的学生来说，一方面学科本身对数学的要求不像其他学科那么高，另一方面学好高等数学对提高自身科学素养和综合素质具有重要的意义，对将来的工作能带来很大的帮助。通过开设少学时高等数学这门课程的目的，首先要使学生获得必备的专业需要的数学知识，其次要了解基本的数学思维方法，提高学生数学修养，融合思维方式，为学生将来的健康发展打下良好的基础。

2 少学时高等数学教学现状分析

2.1 教材现状分析

目前少学时高等数学教材版本较多，可分为以下几类：一类是以同济大学少学时高等数学为代表的教材，该教材不分专业，主要以微积分为主要内容，主要包括微积分、常微分方程、解析几何等内容，该教材理论性相对较强；第二类是将高等数学、概率论与数理统计和线性代数相融合的教材。这类教材的特点是内容较多且全，但是理论难度较小，主要以介绍主要结论和加强计算为主，总的来说是重结论不重证明。第三类是数学文化教材，这类教材内容涉猎广泛，分专题形式介绍较多数学知识，但是不注重知识的传授，主要是以各门课程一带而过，重点在于数学史和数学思想的传授，比较适合纯文科专业学生学习。

2.2 教学内容没有和应用型接轨

大多数应用型本科院校由师专或其他类型专科院校升本而来，基本上都有高等数学课程，但是升本以来的运行中发现，很多高等数学课程仍然存在很多问题，特别是在教学内容上。首先，教学内容陈旧，未脱离原有数学的系统性、逻辑性的束缚。数学课程改革也仅仅加重了实际应用举例，比如物理、几何和经济的例子，且缺乏时代特征，不能适应应用型人才培养目标。其次，教学内容涉及相关专业的内容较少，比较孤立，严重缺乏数学在专业中应用的实例。

2.3 学生学习高等数学的兴趣不高

由于学习少学时高等数学的专业都是对数学要求相对较低的专业，很多学生在高中学习的是文科。 学生在高中的时候之所以选文科不排除是因为喜欢文科，但也有相当部分的学生是缺乏理科思维。理科生选择此类专业部分原因也是不想再深入地学习数学，这样导致学生学习数学的兴趣不高，甚至部分学生对数学有一定的恐惧感。从专业上讲，只是部分专业课涉及到数学，且涉及的知识较浅，所以，相当部分的学生，特别是大部分文科专业的学生普遍认为数学与自己没有太大关系，导致学习数学的知识动力匮乏。

3 少学时高等数学教学改革对策研究

3.1 优化教学内容

在教学内容上，针对不同专业的实行分级教学。将学习少学时高等数学的专业进行分类：第一类，对准备开设后续数学类课程概率论与数理统计与线性代数课程的专业，以同济大学的少学时高等数学为教材进行授课；第二类，将高等数学、概率论与数理统计和线性代数进行融合，适当加入数学史的相关内容，形成高等数学、线性代数、概率论与数理统计等为一体的阶梯式少学时高等数学教学内容。同时，由于少学时高等数学对于理论证明不再有特别高的要求，这样模块化教学就有一定的可能性，可将教学内容模块化。首先将包含数学史在内的高等数学的教学内容分为四个大模块，这四个大模块学分不一样，不同专业的学生可同时选择四个模块，也可选择数学史、高等数学加线性代数和概率论与数理统计二选一的三个模块的教学。

3.2 改进教学手段

重视多媒体的作用，充分发挥数学软件的功能，将多媒体与软件适度融合在传统教学中，可丰富教学手段，激发学生学习的兴趣和学习的主动性。目前数学软件在工程计算中作用越来越大，在教学中要有所体现，要让学生了解数学软件，并能够利用数学软件进行一些计算。借助数学软件创设的数学环境，则可以实现板书教学不能实现的内容，比如三重积分图形的构建、极限概念的描述、概率中布丰投针的试验，这样在教学中，能给学生建立一个较活跃的教学情境，从而对学生的学习氛围进行有效的调节，达到丰富课堂教学，提高学生学习数学兴趣的目的。

3.3 多渠道提高学生学习高等数学的效果

提高教师教学水平，教师对课堂教学的效果有着很大的影响，特别是对于新建本科院校，升本后专业的增加、方向的改变，使年轻教师的数量急剧增加，但是这些教师教学经验不丰富。另外，新建本科院校由于没有老本科院校扎实的科研底蕴，普遍采用增大科研奖励的办法，促使教师在科研上有较大的提高，新进教师普遍学历较高，科研上有一定的优势，这样他们在科研上投入的精力比较大，反而忽略了教学上的提高。故加强青年教师的培养力度，是新建本科院校重点要解决的问题。

针对文科学生数学基础差，对数学不感兴趣的情况，要循序渐进，将学生逐步带入数学的海洋。授课之初，可采用几个学生熟悉但又不能很好解决的问题，引入要讲授的内容，同时穿插讲授数学史和数学文化内容，激发学生的求知欲。授课教师在不影响数学逻辑性和严谨性的同时，要注意使用较为风趣的语言，尽量将抽象的概念具体化，复杂的推理简单化，激发学生学习数学的兴趣。

充分利用数学建模联系数学理论与实际问题的接口功能。数学建模是将实际问题经过必要的、适当的简化后，得出的包含数学符号的等式或不等式。学生学习的数学知识，部分题目就是数学建模的结果，比如人口模型最后是变量分离方程。学生通过学习数学建模，亲自上手做几个简单的数学建模题目，可从感性上认识到数学无处不在，从理性上认为数学不是空洞的、枯燥的，现在学习的数学知识就能解决很多实际问题，这样，学生会充分认识到高等数学的重要性。另外，要重视建模的过程，最好老师在课堂上拿出一点时间，让学生充分体验数学建模的乐趣，题目最好是能够用学生所学过的数学知识进行解决并具有一定的难度，从而提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性，并逐步建立数学的思维方法，强化数学知识和实际问题的纽带，加强学生解决实际问题的能力，逐步提高数学修养。

4 结论

高等数学是理工科专业重要的基础课之一，对于地方性应用型本科院校来说更为重要。本文讨论了少学时高等数学开设的目的和意义，及运行几年来存在的问题，并提出了解决的对策。

基金项目：河北省高等教育学会教育科学“十一五”规划重点研究课题

参考文献

[1] 王静，魏嘉.应用型创新人才培养模式下高等数学教学改革的探索[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2013（3）：95-97.

[2] 杨慧卿.新建本科院校本科院校《高等数学》学习状况调查报告.大学数学，2008（2）：15-20.

[3] 李晓霞.应用型本科院校高等数学教学模式的探讨.运城学院学报，2012（2）：64-66.

[4] 都长清.文科高等数学课程的教学实践与思考.数学教育学报，1999（3）：77-79.

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）25-137-02

在自然界中，不等量关系是普遍存在的，是最基本的数学关系，也是数学研究的重要内容，不等式在数学研究和数学应用中起着重要作用。柯西不等式是由19世纪数学家（Cauchy）在研究数学分析中的“留数”问题时发现的，柯西不等式出现中学课本中，是中学生解决一系列疑难问题的法宝。为让学生对柯西不等式有更好的认识、了解，本文从特殊到一般的介绍柯西不等式，对柯西不等式的一般形式做证明，再给出柯西不等式在中学数学中的应用的一些典型案例。

柯西不等式――初等中学的形式

一、二维形式的柯西不等式

1、二维形式的柯西不等式

若 都是实数，则 ，当且仅当 时，等号成立。

2、柯西不等式的向量形式

设 是两个向量，则 ，当且仅当 是零向量时，或存在实数 ，使 时，等号成立。

3、一般形式的柯西不等式

设 都是实数，则 ――（1）

当且仅当 或存在实数 ，使得 时，等号成立。

二、柯西不等式的应用

1、利用用柯西不等式证明恒等式

用柯西不等式取等号的条件或者两边夹逼的方法证明某些恒等式。

例1、已知 ，求证： 。

证明：由柯西不等式

当且仅当 时，等号成立。即 ，得 。

2、利用柯西不等式证明一些不等式

观察欲证不等式的特征，结合已知条件，对照柯西不等式的标准形式，构造柯西不等式的两组数，用柯西不等式来证明不等式，往往可以使复杂问题简单化。

例2、已知 ，且 ，求证

证明：因为

，

利用柯西不等式证明时，关键是构造出柯西不等式的两个适当数组，常用的技巧是“1”和常数的变化转化，体现转化化归思想。

3、利用柯西不等式求某些函数的最值

例3、已知 ，求 的最小值。

解：

由柯西不等式： ，所以 ，

当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 。

例4、求函数 ， 的最大值。

解：因为 ，所以 。由柯西不等式得：

，当且仅当 时，取等号。

4、利用柯西不等式解某些方程

不等式中的等号成立的时候，不等式就成了方程，由此可以利用柯西不等式取等号的充分必要条件解方程。

求方程 的解。

解：方程可变形为： ，当且仅当 时，取等号，解得 。

5、柯西不等式在解析几何方面的应用

例6、直线 与椭圆 相切，求切点坐标 。

解：因为 所以，由柯西不等式得：

。

当且仅当 即 ，代入 ，解得 ，所以 。

6、利用柯西不等式解三角和几何问题

例7、在半径为 的圆内，求周长最大的内接长方形。

解析：假设出变量表示长方形的周长，得出目标函数，在利用柯西不等式求解。

解：设内接长方形 的长 、宽为 ，于是长方形 的周长 ，由柯西不等式得：

。当且仅当 ，即 时，取等号。此时宽为 即内接长方形 为正方形时，周长最大为 。

7、利用柯西不等式求参数的取值范围

例8、已知正数 满足 ，且不等式 恒成立，求 的取值范围。

解析：利用柯西不等式求出最值，也即求出 的取值范围。

解：因为

，所以 的取值范围 。

柯西不等式在中学阶段，虽然只是选讲内容，但在高考中经常出现，引起了教师教学的重视。柯西不等式不仅应用于证明代数不等式，它在实数大小比较、解方程、确定参数的取值范围、求最值及几何不等式的证明等方面都有广泛的应用。

运用柯西不等式的过程中，要求我们要以敏锐的思维，细致的观察，构造出适合柯西不等式的两组数，以便可以使用柯西不等式。这是学生拓宽知识，打开思维的钥匙，是解决一系列问题的法宝。

参考文献：

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关键词： 高等数学；经济管理；应用

Key words: higher mathematics；economic management；application

中图分类号：O13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）15-0284-01

0引言

随着社会的进步，随着现代经济的飞速发展，高等数学知识在社会各个领域的应用日益广泛，很显然高等数学理论在其中确实发挥出了十分积极的作用，这些都在实践中得到了运用与验证。当代西方经济工作者认为，经济学的基本方法是首先对经济变量之间的关系进行精准的分析，利用高等数学知识建立相应的经济模型，使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，并且从中引申出经济原则和理论，更好的对经济建设起指导作用。已经有越来越多的人认识到高等数学与现代经济管理是相辅相成的，它们相互促进，共同发展。从长远的角度看，高度抽象的数学理论的发展，定会使数学与经济学，乃至整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着，这无疑给了数学这门古老的、周密的、深刻的经典科学在当今社会大放异彩的机会，更加凸显了数学是科学界的一朵奇葩。

1高等数学知识对经济管理的指导作用

随着社会的发展,应用数学已经越来越深入地、广泛地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域，尤其在现代经济领域中的应用更加广泛。数学发展与经济学发展息息相关，数学上的很多知识，在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用，甚至于许多经济学的概念、理论都与数学有着密不可分关系。

如何使这门抽象的数学理论找到更广泛的应用市场，在具体的现代科学实践中得到更好地发展，使之发挥更大的作用，既是数学工作者也是科学工作者所面临的重要问题之一。正是由于在经济理论研究中渗透了高等数学知识，在经济分析中引入了数学公式和模型的形式，才促使现代经济理论从过去单纯的经济定性分析，逐渐朝着精密化、严谨化和量性结合的方向发展，从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。毋庸置疑，经济科学完善和成熟的标志,显然是定性分析和定量分析的融合。实践已经证明，用数学方法对经济问题进行分析，所得出的定性分析和定量分析结果是周密严谨的，值得信赖的。

现代经济管理是经济学门类的一个综合性应用学科，集社会科学和自然科学等多学科的知识为一体，重视在实践中探索并及时总结经验，力求保证数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。其主要的研究对象是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法。例如：通过对财务状况的研究，对未来形势进行预测；通过对国民经济管理研究，分析各种可以预见的经济问题；通过对财政与税收的研究，对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。非常明显，在现代经济管理中，对经济数据的准确分析与预测是至关重要的，而高等数学这一理论性学科正是由于自身的周密性、精准性和实用性的特点，是用来处理一些经济问题再合适不过的思维工具了。

用数学模型作工具来分析研究经济问题，是一种行之有效的办法，它可以对经济的主要本质特征作一个抽象的、简化的结构的数学刻划，能比较近似地反映出现实情况。在经济管理中应用数学模型不仅仅是为了分析和预测单一的经济量，更主要的目的是为了把每个经济量之间的关系以及它们之间共同的作用搞清楚，它对总体经济所起的作用主要是：发展趋势的预测、完善经济信息分析的精度、对经济发展理论的验证和解决一些经济问题。数学经济建模可以促进经济学的发展，也可以提高现实的生产效率。因此，数学经济建模在经济决策更加科学化和定量化的呼声日渐高涨的今天，更是无处不在。

2高等数学知识在经济管理中的应用

在近年来随着电脑的出现和网络的发展，数学早已迅速地渗入世界的各行各业，并且物化到各种先进设备中。有人很形象地称“电脑是机械的外表、数学的灵魂”这是一点也不过分的。数学理论通过电脑应用于现代经济的管理与决策，正在逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生产方式和思维方式，无时无刻不给人们带来巨大的经济效益或方便。

由于经济问题的多样化和数学手段的不断更新，对经济问题的研究方法和研究方式也在不断地发生着变化。用定量的方法来研究描述经济关系和经济规律的时候，普遍采用这样简单的流程为:经济理论模型数学型估计模型、确定模型的未知量经济结构分析经济预测政策评价、调整。其中，结构分析包括:研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论。经济预测包括:借助于科学的数学方法和技术手段，对未来的发展和状况进行描述、分析,形成科学的假设和判断。政策评价是指决策者从众多可以采用的决策中选择出一种最佳的决策策来执行。一般来讲，高等数学中的弹性函数、参数、生产技术系数、边际效益等数学概念通常会用到。

高等数学知识在经济管理工作上的应用是多方面的，但是数学并不能直接处理经济领域的客观情况。利用数学工具去解决实际问题时，必须要把实际问题转化为数学问题。在现代经济管理中，有一项重要的任务就是经济数据与形势的预测和分析。

近年来随着数学经济建模的广泛应用，为众多的决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来进行的预测和估计，大大地推动了科学技术和经济的蓬勃发展。数学已经成为经济学蓬勃发展的重要推动力，但同时我们也必须辩证地看待在经济研究中数学的运用，只有合理地运用数学，科学地使数学与经济学完美结合，才能使两者相得益彰、共同发展。

参考文献：

[1]郝玉芹.经济数学在决策理论中的应用[J].经济师,2001,(4).

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中图分类号： G712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）01（a）-0000-00

近二十年来，教学改革的研究和探索一直是国内外高校的研究重点，特别是近十年，研究成果显著增多，主要集中在教学模式、教学方法、课程建设、人才培养等方面，而教学设计的研究多数集中在教育学等专业的研究领域以及中小学的教学研究中，多从如何做好教学设计方面进行单一的改革，缺乏实践应用的系统理论作指导。本文主要研究教学设计在应用到教学实践的过程中遇到的重难点问题，找到理论和实践脱节的真正原因，为指导教学提供理论支撑和论据保证。

一.教学设计理论在教学实践中的应用意义与价值

1.教学设计理论以“学生为中心”为教育理念，突出学生学习策略、创新能力的培养等，将教学设计应用到教学实践有助于帮助教师改变原有传统的教学观念；

2.课堂教学设计是对教学过程的预设，具有高度的创造性和艺术性，教师如果运用得当，在课后进行认真的反思，总结经验，不断完善，对今后的教学提供参考，有利于提高教师的教学水平；

3.本文主要针对高等数学学科中单元教学设计理论在实践教学应用的讨论，高等数学的学科特点使学生认为她是比较难的课程，运用教学设计可以增强学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，为教学改革提供了更有针对性的指导。

二.数学教学设计理论

所谓数学教学设计，就是针对数学学科特点、具体的教学内容和学生的实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律，按照课程标准的要求，\用系统的观点和方法整合课程资源、指定教学活动的基本方案，并对所设计的初步方案进行必要的反思、修改和完善。教学设计的理论基础是教育哲学、教育学、心理学、学习论和教学论，指导思想是“以学生发展为本”。教学设计的基本类型有学段教学设计、学年教学设计、学期教学设计、单元教学设计、课堂教学设计等。数学课堂教学设计包括教学课题、教学目标、教学策略、操作流程等，基本过程大致分为分析学情；设计教学目标；解析、设计教学内容；设计教学策略；形成教学方案等。

单元教学设计的要求和步骤如下：

1.制定教学目标：含知识、技能（能力）、学习态度与价值观（情感）目标

2.依据教学大纲简要说明教学内容

3. 教学的重点与难点

4. 学情分析及教学预测

5. 教学策略与方法

6. 板书设计

7. 教学互动环节设计

8. 教学效果评价

9. 教学反思与改进

三.现阶段高等数学教学设计应用的问题和对策

对于教学设计的一系列步骤和要求，各个学科的教师基本上能够大致掌握，但在利用教学设计实施教学时，由于课堂教学的动态性和复杂性使得教学设计变得形式化。许多教师没有或者只将教学设计的一部分内容应用到具体的教学中，使得教学设计的利用率偏低，主要有以下几方面原因：

首先，教师对于所授课程的教学目标不明确，很多教师无法准确说出每个单元的教学目标，特别是对学生的学习态度和情感价值观无法把握，高等数学的学科特点，多数从数学文化和提高学生的逻辑思维能力入手，由于价值观的目标比较笼统，使得教学设计最初就失去了指导作用，由于教学目标是一切教学活动的出发点和归宿，是教师完成教学任务的需达到的标准和要求，如果教师不能准确把握教学目标，会影响整个教学设计，进而不能使之有效的应用；

其次，教学方法和教学模式单一，对于每个单元教学设计，教师将设计重点放在数学概念或者知识点的引入方面，而在讲解具体内容环节，教师教学方法和教学模式过于单一，即使是一些新的教学方法和模式，教师通过机械理解而盲目照搬，不考虑适用性，使得本应充满活力的教法没有达到应有的教学效果，在整个教学过程中，教师仍然是灌输式教学，一言堂，学生多数情况下处于被动学习的状态，加之高等数学是学生普遍反映比较难学难懂的科目，教学方法的陈旧，使得学生听课的过程中容易产生疲劳感，感到数学是枯燥乏味的；

第三，忽视教学互动环节，在应用教学设计的过程中，教师经常将教学重点放在各个知识点的讲解上，使得互动环节形同虚设，绝大多数教师凭借自己的经验进行教学设计，不能很好的将科学教育理论与个人的教学经验相结合，讲完教学内容就是完成教学任务，不能把所教授的内容以最丰富的形式展示给学生，观念还是不能从“以教师为中心”转向“以学生为中心”，由于高等数学的授课对象是刚步入大学的青年学生，已经具有一定的认识能力和学习能力，他们不是简单的汲取知识，而是要探究科学文化的发展过程，对他们的教学应当更多地接近研究方法，更多的采用讨论法和实践作业法，充分发挥学生的学习主体作用，适应他们探究问题的需要；

最后，教学效果评价体系不完善，课堂教学评价是指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动。课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。目前，教学评价形式和内容单一，即使是将教学设计应用到实践教学，各个单元教学后，教师主要通过课堂学生的反馈和课后学生的作业情况来评价学生，很难判断是否达到教学的预期目标，这使得教师失去应用教学设计的主观能动性，出现一种“用了也不知道用的好坏”的尴尬情况，容易回归到自己原有的教学过程中。

针对以上教学设计在教学实践中存在的问题，提供可供参考的解决方案：

1.提高教师对教学设计的重视程度，“凡事预则立”，教学是科学的认知活动，对教学活动的精心设计是成功教学的基础，教师提出正确的教学目标，选择适当教学内容，运用合适教学手段和方法，是减少和克服教学活动盲目性，增强和提高教学效率的有效途径，教师应当重视教学设计的全过程，此外，各高校和专业也可以采取适当措施，如教学设计大赛，教学设计培训，专业教学设计观摩，使青年教师意识到教学设计的重要性，逐渐形成应用教学设计的常态化。

2.教学模式和方法应尽量贴近教学实践，能解决实际问题，以实用为主。高等数学是研究客观世界数量关系的学科，教学目标是培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，在教学中就应适当选用演题法和练习法，目前，教师运用讲授法讲授数学更为普遍，要求教师的讲授更有逻辑性，在知识内容方面有深度和广度，使学生在完成知识结构的同时了解数学的形成和发展。此外，教学方法和模式的选用也受教师自身的知识水平和个性素质的影响，如果教师具有教育教学的理论素养，具有开拓创新的能力，就会主动钻研和探索新的教学方法。

教学设计是教师教学工作的重要组成部分，教学设计能力是教师专业化的重要体现，直接影响着教学改革的推进和实施。将教学设计的理论与教学实践相结合，可以增强教学的科学性和有效性，对教师的专业成长产生积极的影响，同时能够扩充教学设计的理论研究，促进教学方法和教学模式的改进，为学校教学改革特别是高等数学课程的教学提供可借鉴性的理论参考。

【参考文献】

[1]孙振球. 数学教学论[M].北京：中国社会科学出版社，1998.

[2]裴新宁.透视教学设计观[J].中国电化教育，2003.7.

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【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0168-02

应用型人才在当今的社会发展的体系中尤为重要。若是要培养当今社会所需求的应用型人才，我们必须要改变现有的高等数学的教学理念，改革教学的内容、方式以及相应的课程评价的方式，旨在培养出学生活用数学去解决现实生活的实际问题的能力。

如何作出合理的课程评价体系或模型是解决课程的实施情况问题的重要条件。在该类问题的评价过程中，通过数据的调查、整合、合理化的数据分析，从多个方面分析数据，检验数据，从而使数据具有一定的可靠性。通过分析某高校在一段时间内在课程改革方面的调查数据，包括在这段期间内所投入的人力物力，以及着这段期间内该种课程所获得的成效，建立出一个合理的课程评价模型，在得出模型后再对此进行深入准确的分析，最终通过得出的数据给出相应的答案。

课程评价体系模型的建立：

1.对原始数据进行处理分析

主要成分分析的课程变量有n个，y1，y2，L，yn共有m个评价对象，但由于各指标没有统一的量纲，所以需对这些原始数据进行归一化的处理，得到指标yij。首先需要对判断矩阵进行归一化处理，即：

终语

通过该模型的建立，可以提高人们对该课程的认识深度，可是使应用型人才的教程在社会中更好的普及使用。在模型建立分析中，提高学生的自主学习能力，在此过程中使学生对其产生兴趣，从而对知识有了更加深刻地认识，再次所得到的能力可以更好的适用于社会，应用于社会。面对模型存在的缺点，我们要多多进行数据的整理分析，尽可能减少人为性误差的影响，使模型在应用中具有一定的说服力，高效完成适应高等应用型人才培养《高等数学》课程的评价体系。