经济形势分析方法范文

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篇1

懂得合理利用有限资源获取最大效益，既能满足经济发展需求，又不会对长期利益造成损害，才是实现土地资源可持续发展的权宜之计。为实时了解国土资源相关动态，掌握国土资源经济发展趋势，有必要根据我国国情，建立一套先进、完善的国土资源经济形势指标体系。

一、国土资源经济形势分析的主要内容

（一）国土资源的经济活动给国民经济与社会发展带来的影响

研究国土资源各项经济活动对国民经济的影响，了解经济发展对国土资源的需求。通过探讨国土资源经济活动、国土资源稀缺性对经济发展的相互关系，进而揭秘国土资源供给与经济发展需求之间的动态平衡关系。对常见的国土资源经济活动进行研究，结合国土资源稀缺对社会发展的制约以及社会发展对国土资源的需求，探讨两者间的相互关系。

（二）国土资源与各类经济活动的相互关系

国土资源的各类经济活动，均涉及到劳动、资本、技术等多个领域。掌握资源型产品的生产、加工、输出情况，围绕资源型产品对国土资源的需求，对国土资源的稀缺，对生产发展的劳动、技术以及资本等方面造成的系列影响，研究国土资源与开发利用等经济活动的相互依关系，能够有效提高国土资源有效利用率，实现提高资源产量，提升资源质量，从而增强各项国土资源经济活动的生产效益。

二、分析国土资源经济形势的主要方法

资源的稀缺性是国土资源经济形势分析的经济学起源，长久以来，资源稀缺是资源经济领域研究的重点对象，与之相关的研究报道不计其数。目前国土资源经济形势的主要分析方法，均建立在社会主义市场经济理论的基础之上，以可持续发展观作为重要前提，积极落实科学发展观与构建主义和谐社会的指导思想。结合国民经济发展和国土资源经济活动的相互关系，对国土资源在经济运行中的作用与价值进行探讨是很有必要的。根据现有相关文献报道，笔者了解到国土资源经济形势分析法主要包括系统分析法、比较法、系统综合法以及定量分析法等。

（一）系统分析法

在国土资源经济系统中，土地、能源以及矿产等均为国土资源经济活动的主要参与者。而法律政策、技术水平、资金条件，均会对国土资源的经济活动产生一定影响。此外，由于国土资源经济活动均在宏观经济运行环境中进行的，所以，分析国土资源形势时，应采取系统分析法，综合来自各方面的影响因素，根据我国土地资源经济系统的情况，对我国国土资源经济形势展开全面的分析。

（二）系统综合法

在系统分析的基础上，对所得结论进行有效结合，最终形成一个完整的认知体系的方法即为系统综合法。对国土资源经济形势进行研究时，应将目光放得更加长远，更加全面，不局限于某一点或某一个层面。应对各方面影响因素进行充分考量，统揽全局，综合所有因素的影响，最终得到对整体形势做出有效判断。

（三）比较法

在对国土资源经济形势进行研究时，可通过同比与环比的方式，对处于各时期的国土资源经济形势的发展趋势进行了解，对不同时期国土资源经济形势的不同表现与异常表现加以分析，寻找造成这种现象的缘由，以此来掌握国土资源的最新发展动态，及时发现存在问题，对经济活动进行适当调整，全面促进国土资源经济形势持续、稳定的发展。

（四）定量分析法

由于定性分析法不够客观公正，因此，在对国土资源经济形势进行研究时，定量分析法的使用较为常见。定量分析法所得结果更加客观全面，且具备可靠的科学依据，能直观地反映出国土资源经济发展现状以及未来趋势。在对国土资源经济形势进行定量分析时，构建分析指标体系与计算数学模型不可或缺，为确保所得结果更加客观，还可借助结构功能、决策分析等模型加以补充。

三、国土资源经济形势分析指标体系的建设

经过本文研究可明显发现，国土资源经济对国民经济有着深远影响，国土资源经济本身在运行过程中，同样具备一定的显著特征与规律。国土资源经济形式分析指标体系，能直观地反映出当下国土资源开发利用情况。分析指标体系中的各项参评指标，均具备一定的目的性与组织性，能够全面、客观地向人们展示国土资源信息，方便研究者掌握国土资源经济形势的发展动态。在笔者看来，国土资源经济形势分析指标体系的构建，需结合国土资源对经济社会发展的影响、国土资源管理情况、国土资源参与宏观调控等多方面，对我国国土资源经济形势，进行更全面，更系统，更科学、更切实际的评价。

基础类指标与合成类指标为国土资源经济形式分析指标体系中的重要组成部分，这两大指标能直观地反映出国土资源的经济形势与开发利用整体情况。基础类指标，主要反映的是国土资源的经济形势与开发利用整体水平，该类指标是合成类指标设计的重要参考依据。合成类指标，则是以挤出来指标为重要前提，根据国土资源管理工作的开展情况，以满足国土资源经济形势分析的特性需求为目的，通过计算法的运用，结合数据模型分析，展示出足以说明国土资源现阶段经济形势与发展趋势的指标。

四、结束语

构建一套科学、完善、切合实际的国土资源经济形势分析指标体系，不但能够直观、全面地反应出现国土资源相关信息，还能帮助人们及时发现国土资源开发利用过程中的不足之处，通过调整与改进，实现促进国土资源经济形势朝着有利方向发展。

综上所述，国土资源经济形势分析指标体系的建设，需结合国土资源经济形势分析的主要内容，通过有效方法得以实现。国土资源经济形势分析对于国土资源开发利用、国民经济发展、社会生产水平有着深远影响，只有在科学、先进的国土资源经济形势分析指标体系的指导下，才能提高国土资源的有效利用率，使国民经济朝着有利趋势，健康发展。

篇2

关键词：节能；投资额；能耗；经济评价

金华市位于浙江省中部，在气候上属于夏热冬冷地区，年平均气温170C左右，夏季炎热高温，冬季寒冷潮湿，最冷月平均气温在40C左右，最热月平均气温290C左右。夏季室外空气温度大于350C的天数约30天，最高温度达到400C以上,最低气温也超过300C。冬季室温常低于100C，日平均温度小于50C的天数约20~30天。年均降水1300~1400毫米之间，日照年际变化明显且季节分布不均，夏季日长且晴朗少云，冬季日短，春季云多。

随着经济的快速发展，全国各地居民生活水平的不断提高，住宅建筑主要依赖空调设备维持室内舒适温度和湿度，空调已成为居民住宅的主要调温手段，并逐渐由1户1台发展到1户多台，空调能耗已经占建筑总能耗的55%左右，金华市也不例外。但由于建筑围护结构隔热性能差，空调用能效率低，能源浪费严重。未来金华市的空调装机容量还会继续增加，所以，应重视住宅节能设计，在提高室内环境舒适度的同时，尽可能减少空调装机容量及运行能耗。

我国从上世纪80年代开始进行居住建筑节能设计。夏热冬冷地区从2001年10月1日起执行《夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准》，居住建筑节能设计浙江省标准《居住建筑节能设计标准》DB33/1015-2003，2003年12月，2004年1月1日施行。公共建筑进行节能设计浙江省标准《公共建筑节能设计标准》DB33/1036-2007 ，2007年12月，2008年1月1日施行。

建筑节能的实施需要大量成熟可行的建筑技术和设计方法作为支撑。因而，这一地区建筑节能方法仍需要进一步研究和探讨，本文从建筑能耗的角度分析金华市住宅节能的经济性评价方法。

1.住宅的能耗构成及节能措施

住宅能耗受诸多因素影响。除室外热气候、室内空气质量和气候环境、建筑功能、规划布局等外部因素以外，主要是以下的建筑因素：

围护结构的热传递量，与围护结构传热系数、建筑体形系数、窗墙比等有关，其中建筑围护结构的隔热是影响建筑能耗的主要内在因素。在围护结构的热传递能量中，外墙围护结构（含门窗）约占66%，楼梯间隔墙约占11%，其余占23%。因此，加强围护结构的隔热性能，是减少结构能耗的重要环节。

设备能耗，金华市住宅能耗主要来自夏季空调制冷，其次是冬季采暖，这些占整个建筑能耗的55%以上，说明采用高效率的空调设备是金华地区实现建筑节能的一个重要环节。同时，以上两者是互相关联的，若降低围护结构的热传递，也势必将降低设备能耗。金华市夏季室内设计计算指标为：居住空间室内设计计算温度26℃。计算换气次数1.0次/h。冬季采暖室内设计计算指标为：居住空间室内设计计算温度16℃；计算换气次数1.0次/h。

为了达到节能要求，必须采取综合节能措施：首先是规划设计，包括选址、朝向、间距、绿化等；其次是围护结构设计，包括体型、外墙、门窗、屋顶等，通过墙体保温；还要提高设备效率，空调额定能效比取2.3，采暖额定能效比取1.9，减少设备能耗。

2.住宅的节能经济分析

节能建筑会提高造价，如果把增加节能措施的支出和日常使用中由于节能降耗而减少的支出进行抵消，可以得出节能成本的动态回收期。根据动态回收期调整设计方案，从而优化建筑节能投资方案，达到住宅的低能耗和高舒适的双赢目标。

2.1节能建筑节能投资额的识别估算

采用节能技术后，不仅建筑材料和设备的造价发生了变化，为适应新材料所需要的人工、机械、技术措施、施工组织等都需要相应的进行调整，而这些项目的调整都会导致工程造价的变化。在对一个节能建筑进行评价时，我们可以根据PKPM节能分析软件给出的节能计算报告书看出，在节能建筑中所使用到的一些节能材料，比如膨胀聚苯板、挤塑聚苯板等等，以及它们在各个结构部分所使用的面积分布，由此可以计算出节能建筑的节能投资额。

例如某节能建筑墙体采用节能技术后的节能投资额计算：

采用节能技术后墙体构造与常规墙体的单项工程的综合单价差价计算为

ΔP =Δ该分项工程直接工程费×（1+施工管理费费率）×（1+利润费率）（1）

导致施工技术措施项目综合费用的增加为

ΔM1=Δ技术措施项目直接工程费×（1+施工管理费费率）×（1+利润费率） （2）

导致施工组织措施项目综合费用的增加为

ΔM2=（ΔP+ΔM1）×（1+施工组织措施项目费费率） （3）

导致产生的与之相关的其他附加工作项目所增加的费用为ΔO。则在该节能技术项目的应用上导致的总节能投资额为

Ii= （ΔP×N+ΔM1+ΔM2+ΔO）×（1+规费费率）×（1+综合税率） （4）

由此推广，可得到整个项目的节能投资额，假设该节能建筑所使用的节能材料数量为n，则节能投资额ΔI的估算方法如公式（5）所示：

（5）

2.2节能建筑节省能耗费用的识别估算

节能建筑在围护结构等部分使用节能材料以后，可以对整个建筑物起到隔热保温的效果，可以明显减少建筑物在使用过程中的能耗，从而节约了部分能耗费用。

2.2.1第一年节省能耗费用的计算

根据PKPM节能分析软件，可以计算分析得出该建筑物当前的能耗状况，其中参照建筑能耗为Q0，设计建筑能耗为QP。Q0为按照节能50%的标准进行计算的能耗结果，QP为按照实际情况计算分析得出的实际能耗量，根据参照建筑和设计建筑的能耗可以计算出该建筑节省的能耗量，计算方法如公式（6）。

节能建筑节约的能耗量Q1=2Q0-QP （6）

根据当前的能源价格，以及能源价格指数Ci变动状况，可以估算出在今后的一年中节省的能耗费用。例如当前某能源的价格为P0/单位，能源价格指数变动状况如下表1所示。

表1能源价格指数 单位：KWh或W

期数 0 1 2 3 4 5 ……

能源价格指数 C0 C1 C2 C3 C4 C5 ……

由P0以及表1可以计算得出该能源第一年末的价格P1，P1=C1P0/C0，从而可以算出某节能建筑第一年末节省的能耗费用A1。

（7）

以上是针对单一能耗，对于多种能耗的计算方法是在以上方法的基础上扩展得到一般的第一年末节省能耗费用的计算方法，如公式（8）所示。

（8）

其中：P0i―某节能建筑消耗的第i种能源的现时价格；

Q0i―参照建筑消耗的第i种能源量；

Q Pi―设计建筑消耗的第i种能源量；

N―某节能建筑消耗的能源种类数（n≤2）。

2.2.2计算期内各年节省能耗费用的估算

这里需要先确定计算周期，一般的，节能建筑所选用的所有节能材料作为一个系统，以其中最短使用寿命材料的寿命作为计算期。考虑到各种节能材料在使用过程中会有一定的损耗，其节能效果肯定会越来越差，到最终失效更新。我们同时需要以所有节能材料的使用作为一个整体系统来设定一个节能建筑在使用过程中每年的损耗率。

设某节能建筑经济分析计算期为N年，整体考虑所有使用的节能材料情况估计得出每年的损耗率大致为a，根据以上分析的数据可以计算分析在计算期内各年节省能耗费用，如表2所示。

表2各年节省能耗费用分析

期数 节约的能耗费用 能源价格指数 调整后节约的能耗费用

1 A1 C1 A1

2 A1(1-a) C2 A2

……

N A1(1-a)N-1 Cn AN

其中：

（9）

根据节能建筑的经济分析计算期以及设定一个固定的损耗率便可以得出计算期内各年节约的能耗费用即节能收益。

3.多个节能设计方案的技术经济评价

进行节能建筑设计时，为了取得良好的经济效果，往往设计多个节能方案进行比较。对于多个节能设计方案，我们先把每个节能方案的节能投资、计算期以及各年的节能收益计算出来，为每个方案生成相应的现金流量图表，然后分别计算各个节能方案的投资回收期以及净现值（NPV）。从净现值的意义可以得知，只有当那些净现值大于等于0的方案才可以接受，所以需要先对各个节能方案的净现值进行筛选，从中选取那些净现值大于0的方案，然后再从经过筛选后留下的方案中选取最优的方案。

由于各个方案的计算期不一定一致，所以我们在评价各个方案的时候可以采用年度平均收益（费用）的方法来评价，具体就是采用（10）的公式算出每个方案的年度平均收益（AE），然后比较AE的大小即可以得出哪个方案为最优，评价的准则是选取方案中AE值最大的那个方案为最优节能设计方案。

AE=NPV(A/P，i，N)（10）

其中：AE―年度平均收益（费用）；

i―基准贴现率。

在计算各方案的净现值（NPV）时，需要选取一个基准贴现率，因为投资具备一定的机会成本，所以笔者认为应该把消费者或开发商投资其他领域而产生的最大平均报酬率作为节能投资评价的基准贴现率，其应该大于等于同期银行的贷款利率。

本文主要从节能建筑投资额估算、节省能耗费用估算以及对整个节能建筑的技术经济分析三个方面来探讨金华市节能建筑经济评价的方法，该方法在实际中具备一定的实用性和合理性，对整个夏热冬冷地区的节能建筑评价都有借鉴意义。但该方法在选取计算原始数据时，如基准贴现率、节能系统整体损耗率等，往往带有投资者一定的主观判断，这在一定程度上也是不可避免的，因为投资评价本身就带有一定的主观价值，只要计算分析得出的结果符合投资者自身的预期，那投资便是合理的。

篇3

路堤在施工和运行期间，由于自固结和车辆荷载等因素，路面产生不同程度的沉降。高填方路堤堤身较高，填土自重引起沉降很大，严重影响行车的舒适与安全，甚至导致路面结构破坏。因此分析高填方路堤在不同情形下的沉降，对施工工艺选择有指导意义。本文利用有限元软件ANSYS，对路堤在不同压实度下的沉降进行数值分析，使沉降和经济性达到较理想的程度，为高填方路基的施工提供参考。

1.计算模型及土性参数

1.1几何模型

用 ANSYS建立有限元模型，采用solid45单元，选取路堤高度20m，路面宽度26m，变坡点上下高度分别为12m、8m，上部坡度1：1.5，下部为1：1.75，路堤纵向取1m，几何模型如图1。

图1 几何模型

压缩层有效宽度即路堤坡脚以外的宽度。压缩层有效宽度的确定，一般认为越大越精确，根据经验，压缩层有效宽度H根据填土的高度Ho来确定，认为H>3Ho即可，本文将压缩层有效宽度取为90m，满足上述要求[1]。

1.2定义路基材料

对几何模型赋予材料属性，地基土材料不变，材料属性如下：密度1.95g·cm-3，粘聚力30kPa，内摩擦角28°，弹性模量12MPa，泊松比0.35。路堤土按不同压实度对应的材料属性进行赋值，见表1。

表1 不同压实度粘质土的物理力学参数

1.3划分网格及约束

按三角形网格自动化分。整个路堤对垂直于面方向设置约束，底边水平竖直方向都设置约束，左右两侧对水平方向设置约束。

1.4加载求解

对整个区域施加重力，用牛顿-拉普森迭代进行求解。

2.基本假设

①土为各项同性连续介质体。

②路基表面自由且为透水透气边界。

③中心对称面各节点没有水平位移，模型左右边界水平方向位移为零，竖直方向允许发生位移，下边界任意方向位移为零。

④不考虑地基的沉降变形。

⑤路堤的沉降是自身重力产生的，不考虑车辆等荷载对沉降的影响。

3.土的本构模型

岩石、混凝土和土壤等材料都属于颗粒状材料，此类材料受压屈服强度远大于受拉屈服强度，在土力学中，常用的屈服准则为Drucker-Prager屈服准则，使用Drucker-Prage屈服准则的材料简称为DP材料。在岩石，土壤的有限元分析中，采用DP材料可得到较为准确的结果[4]。

4.计算过程与结果分析

4.1计算过程

在规范规定的压实度范围内，对上路堤和下路堤分别设定不同的压实度：上路堤压实度范围为94%～98%，下路堤为93%～98%，假设地基土已沉降完毕，在求解时通过生死单元求得地基自身沉降为3.1842m，路堤沉降为总沉降与地基沉降之差，将结果列于表2。

表格 2 不同压实度下路堤沉降量（m）

4.2结果分析

4.2.1分析不同压实度组合对沉降量的影响

下层压实度不变，改变上层压实度，计算沉降量减少的百分率，如图3。上层压实度不变，改变下层压实度，计算沉降量减少的百分率，如图4。

可以看出：（1）下层压实度不变，当上层压实度大于96%时，下沉量的减少百分率明显降低；（2）上层压实度不变，随着下层压实度增加沉降量减少百分率总体下降，当下层压实度大于94%而小于96%时沉降量减少能力有所提高。所以从施工角度，应充分重视下层压实度，填筑上层之前，充分压实下层，可以得到较小的沉降量。

4.2.2结合压实功分析经济效益

不同压实度下单位体积压实功参照文献[5]，计算出本模型体积在不同压实度下的压实功，选取下层压实度为93%，当改变上层压实度时对应击实功如表4所示：

表4下层压实度93%，上层压实度改变对应压实功

压实度越高，击实功越高，费用也越高，但可以减少沉降量，为了找到较为经济的压实度，认为减少单位沉降量对应增加的击实功越小，越为经济。以击实功差与沉降量差的比值作为指标i，i值越小越经济。例如：当下层压实度为93%，上层压实度从94%增加到95%对应i为53731765，以此类推。同理可得上层压实度为94%，下层压实度改变时对应的经济指标，见表5：

表5一层压实度不变，另一层改变时对应的经济指标i

可以看出：改变下层压实度比改变上层压实度具有更好的经济效益。

5.结语

（1）由4.2.1中结论（1）和（2）看出，沉降量随着压实度的增加而减小，沉降量的减少量也有随着压实度的增加越来越小的趋势。

（2）改变下层压实度比改变上层压实度具有更好的经济效益。

（3）从施工角度，应充分重视下层压实度，在填筑上层之前，充分压实下层，可以得到较小的沉降量和较好的经济效益。但是对如变形指标要求高的公路，压实度越高越好，防止因沉降过大引起病害。

【参考文献】

[1]吴俊，陈开圣，龙万学.高填方路基沉降变形有限元数值模拟[J].公路工程，2009，34（2）.

[2]李华，陈晨，李向群，压实度对高填方路基自身沉降影响的数值分析[J].铁道建筑，2010，（5）.

篇4

化学是一门理论与实际联系比较密切的基础学科,学好化学对生活和生产都具有重要的作用。俗话说:良好的开端是成功的一半。选择一个好的导入方式可以成功激发学生的学习兴趣。我认为,创设问题情境可以很好地达到这一效果。在教学中,根据学生的年龄特点和心理特征,使用恰当的方法,给学生设置适当的情境,让其带着问题开始学习,激发好奇心和求知欲,从而推动学生主动地进行化学学习,取得更好的教学效果。创设问题情境的方法有很多种,我认为比较符合职业院校的学生特点的主要有利用直观教具、化学故事、化学实验和多媒体等方法。

一、利用直观教具,创设问题情境

直观教具具有直观性,形象性,可以让学生通过实物真真切切的感受到将要学习的是什么,能够集中学生注意力,启发想象力,通过眼见的形状,状态去想象抽象的结构和概念,发展学生的观察能力和思维能力。例如有机物中苯的学习,可以通过球棍模型的直观展示,让学生清楚的了解苯是一个环状的结构,并引导学生进一步探索它为何会形成如此的空间构型,利于加深印象和理解。

二、利用化学史实和化学故事,创设问题情境

职业院校的学生学习基础较差,但年龄尚小,不乏强烈的好奇心,枯燥的灌输不能达到好的教学效果,而许多妙趣横生的化学小故事却非常受学生的欢迎,容易将其引入到化学教学的活动中去。因此,告诉学生一些化学史实和化学小故事是创设良好问题情境的一个行之有效的方法。例如,在讲蛋白质的时候,可以给学生讲述硫酸铜杀菌的故事:烈日炎炎的夏天,当你纵身跳入淡蓝色的游泳池中游泳,你知不知道这蓝色的水就是很稀的硫酸铜溶液呢?它可以杀灭众多游泳者身上带进来的细菌,以保证所有游泳者的健康。可以提问:为什么硫酸铜溶液有杀菌作用呢?学生思考过程中再告诉他们:在医学上,硫酸铜还用来做呕吐剂,当吃了什么脏东西或误服了什么毒物,医生常用硫酸铜催吐。再次让学生思考其原因,最后引出重金属可以使蛋白质变性这一知识点。

三、利用化学实验,创设问题情境

化学是一门以实验为基础的学科,千变万化的实验现象能很好的激发学生的学习兴趣,而这些现象背后的原因也就成了学生学习化学的无限动力。实验不仅能培养学生观察和分析问题的能力,还能加深对所学知识的印象和理解,发挥学生的主体作用。例如,在讲授酸碱指示剂时,可以为学生做一个“密信”的小魔术:取一张白纸,用酚酞试剂写一封信,晾干后,完全看不到字,然后放在盛有浓氨水的试剂瓶口熏,立即显示出红字。这样学生会惊讶于这一现象的发生,很容易引出指示剂的知识。

四、利用多媒体,创设问题情境

多媒体作为一种辅助教学的手段,已经越来越多的应用到化学教学中,它能将一些抽象的概念用一些微观的,具体的形象表现出来,大大的弥补了传统教学方法的不足之处。它能通过图像和声音的双重作用刺激学生的视觉和听觉,更好的将学生置于建立起来的问题情境中,有利于知识的传播和吸收,激发学生的学习热情,起到事半功倍的作用。例如,在讲授强电解质和弱电解质时,可以利用多媒体向学生展示氢氧化钠和醋酸的电离的微观过程,让学生观察并了解氢氧化钠的完全电离和醋酸的部分电离,从而引导其思考两者的区别以及造成这种区别的原因。

以上是我在教学中总结出的几种创设问题情境的方法,是从知识导入入手来激发学生的学习兴趣,改善教学效果。此外,还有很多途径可以激发学习兴趣,比如,小组合作法,开展各种和化学相关的课外活动,联系社会,自然和实际等等。在今后的教学过程中,我们会继续探索更多行之有效的方法来激发学生学习化学的兴趣,以期达到更好的教学效果。

篇5

中图分类号：F276．1

文献标识码：A

文章编号：1002―2848―2007(01)－0108―06

一、前　言

在经济数据的传统定量分析中，所分析的数据对象具有这样的特征，即数据要么是时间序列数据，要么是横截面数据。而实际中获得的许多经济数据，往往是在时间序列上取多个截面，再在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。计量经济学中称这样的数据为“平行数据”(Panel Da―ta)，也被翻译成“面板数据”，或“纵向数据”(longitudinal data)。20多年来，许多学者研究分析了面板数据。事实上，关于面板数据的研究是计量经济学理论方法的重要发展之一，它在解决数据样本容量不足、估计难以度量的因素对经济指标的影响，以及区分经济变量的作用等方面，具有突出优点。但是，研究面板数据的计量模型，以线性结构描述变量之间的因果关系，且模型太过于依赖诸多的假设条件，使得方法的应用具有一定的局限性。为了弥补面板数据的计量模型分析方法及其它统计分析方法的缺陷，本文基于经济数据的函数性特征，介绍一种从函数视角对经济数据进行分析的全新方法一函数性数据分析(Functional Data Analysis，FDA)。

函数性数据分析的概念，始见于加拿大统计学家J．O．Ramsay和C．J．Dalzell于1991年发表的论文《函数性数据分析的一些工具》。6年后，J．O．Ramsay和B．w．Silverman(1997)将对函数性数据进行统计分析的已有理论和方法，总结在《函数性数据分析》一书中。但这本书偏重方法的理论介绍和数学推导，不利于统计基础薄弱者使用。经过5年的努力，J．O．Ramsay和B．w．Silverman研究了一些函数性数据案例，并将其具体的分析过程编入他们于2002年出版的专著中。虽然国外在这方面已经做了许多研究，也取得了许多有价值的结果，但是有关函数性数据的研究依然处于起步阶段，还有很多问题需要研究或进一步完善。另外，从方法应用的具体领域来看，很少涉及对经济函数性数据的分析。就目前研究文献来看，我国在此方面的研究尚是一片空白。

为填补我国在这方面研究的空白，本文从思想、方法等方面，对函数性数据分析进行系统介绍，并通过编写计算机程序，率先利用该方法分析实际的经济函数性数据。本文共分六部分，以下内容的安排为：数据的函数性特征及经济函数性数据实例、从数据的函数性视角研究数据的意义、函数性数据分析的目标和步骤、函数性数据分析方法的经济应用，最后一部分是本文的结论。

二、数据的函数性特征及经济函数性数据实例

一般地说，多元数据分析(Multivariate Data A-nalysis，MDA)处理的对象，是刻画所研究问题的多个统计指标(变量)在多次观察中呈现出的数据，样本数据具有离散且有限的特征。但是，现代的数据收集技术所收集的信息，不但包括传统统计方法所处理的数据，还包括具有函数形式的过程所产生的数据，例如，数据自动收集系统等，称具有这种特征的数据为函数性数据。

函数性数据的表现形式多种多样，但就其本质来说，它们由函数构成。这些函数的几何图形可能是光滑的曲线(如人体在成年前的身体高度变化等)，也可能是不光滑的曲线(如股票综合指数等)。许多研究领域的样本资料往往表现为函数形式，如考古学家挖掘的骨块的形状、按时间记录的经济数据、手写时笔尖的运动轨迹、温度的变化等。函数性数据分析(Functional Data Analysis，FDA)的基本原理是把观测到的数据函数看作一个整体，而不仅仅是一串数字。函数指的是数据的内在结构，而不是它们直观的外在表现形式。

实际中，之所以要从函数的视角对数据进行分析，是因为：(1)实际中，获得数据的方式和技术日新月异、多种多样，例如，越来越多的研究者可以通过数据的自动收集系统获得大量的数据信息。更重要的是，原本用于工程技术分析的修匀(smoothing)和插值(interpolation)技术，可以由有限组的观测数据产生出相应的函数表示。(2)尽管只有有限次的观测数据可供利用，但有一些建模问题，将其纳入到函数版本下进行考虑，会使分析更加全面、深刻。(3)在有些情况下，如果想利用有限组的数据估计函数或其导数，则分析从本质上来看就具有函数性的特征。(4)将平滑性引入到一个函数过程所产生的多元数据的处理中，对分析具有重要的意义。

在经济分析中，融合时间序列和横截面两者的数据很常见，例如，多个国家、地区、行业或企业的多年的年度经济总量、多家商业银行历年的资本结构、能源(如电力、煤炭、石油等)多年按月的消耗量、不同时间上多个省市的失业数据等。这些经济数据往往呈现函数性特征，即每个个体对应着一个函数或曲线。在对经济函数性数据进行分析时，将观测到的数据(函数)看作一个整体，而不是个体观测值的顺序排列，这是函数性数据分析不同于传统统计分析之根本所在。例如，表1是工商银行、农业银行、中国银行、建设银行1995年到2004年期间的资产收益率(ROA)数据。

利用基于MATLAB编写的程序，对数据进行平滑处理(smoothing)，并绘出四家国有银行的资产收益率(ROA)的修匀曲线(见图1)。由曲线图可以看出，每个个体(银行)对应着一条曲线(其数学表达式为函数)，这是将多家银行的历年ROA数据记录看作函数的根本理由，也是函数性数据分析的出发点。

三、从数据的函数性视角研究数据的意义

从函数的视角，对具有函数特征的经济数据进行研究，会挖掘出更多的信息。例如，对函数性数据的平滑曲线展示，不但能够诊断出拟合数据的可能数学模型，还能够通过对光滑曲线求一阶、或更高阶的导数，来进一步探索数据的个体(横截面)差异和动态变化规律。

图2是四家银行资产收益率的速度(一阶导数)曲线，观察发现：在1995年至2004年期间，农业

银行、中国银行及建设银行的资产收益率的变化率，呈现出较强的周期性，其中尤以建设银行的表现最为突出。加速度曲线图显示，四家银行资产收益率的变化率的波动状况不相同，转折变化的时间差异也较大。这些情况一定程度表明，各家银行的内部管理与经营机制，对市场信息的反应快慢程度各不相同。

四、函数性数据分析的目标和步骤

函数性数据分析的目标与传统统计学分析的目标基本一样，具体情况如下：

(一)以对进一步分析有利的方法来描述数据；

(二)为突出不同特征而对数据进行展示；

(三)研究数据类型的重要来源和数据之间的变化；

(四)利用输入(自变量信息)来解释输出(因变量)的变化情况；

(五)对两组或更多的某种类型的变量数据进行比较分析。

典型的FDA主要包括以下步骤：

第一步，原始数据的收集、整理和组织。假设我们考虑的自变量是一维的，记为t，一个的函数仅在离散抽样值　处被观测，而且这些ti可能等间隔分布，也可能不是。在函数性数据分析中，将这些离散的观测值看作一个整体。

第二步，将离散数据转换为函数形式。这是利用各次观察的原始数据定义出一个函数x(t)，它在某一区间上所有t处的值都被估算了出来。解决这个问题的基本方法是选定一组基函数 (t)，k=O，…，K，并用基函数的线性组合给出函数x(t)的估计

第三步，多种形式的初步展示与概括统计量。概括统计量包括均值和方差函数、协方差与相关函数、交叉协方差(cross―covafiance)与交叉相关(cross―correlation)函数等。

第四步，为了使每一条曲线的显著特征都在大体相同的自变量处(如月份、年份等)显现出来，可能需要对函数进行排齐(regigtration)，其目的是能够区别对待垂直方向的振幅变化与水平方向的相变化。

第五步，对排齐后的函数数据进行探索性分析，如函数性主成份分析(FPCA)、函数性典型相关份析(FCCA)等。

第六步，建立模型。建立的模型可能是函数性线性模型，也可能是微分方程。

第七步，模型估计。

五、函数性数据分析方法的经济应用

为了说明函数性数据分析方法的具体应用，同时出于使所绘图形简单明了，本文再次利用四家国有银行的数据，对资产收益率进行更深入的分析。虽然此实例中个体数少，但并不妨碍对方法应用的系统描述与理解。

在对实际问题的经济数据进行分析时，通常需要依照研究的目标编写计算机程序。就目前的研究现状来看，基于MATLAB或SPLUS等编写的程序，如绘图或综合计算函数等，完全可以满足分析的需要。本文首先基于MATLAB编写程序，然后对四家国有银行的资产收益率数据进行分析。

关于四家银行资产收益率数据的函数(曲线)展示与初步分析，本文在前面已进行了描述，具体结果见图1和图2。概括资产收益率特征的统计量(均值函数和标准差函数)的曲线见图3。

为了进一步探讨典型函数所呈现的特征，本文利用函数性主成份分析，对四家银行的资产收益率数据进行分析。一般来说，在函数性数据分析中，与多元统计中的某个主成份的权向量相对应的是主成份权函数(principal component weight function)，记为　，其中t在一个区间 中变化。第i个样品(个体) 的主成份得分值为 ，第一主成份就是在 的约束条件下，寻求使主成份得分 的方差达到最大的权函数 ，即它是下面数学模型的最优解： 类似地，可以求得第j个主成份，其权函数毛(t)是下面数学模型的解：

为了得到光滑的主成份，一种方法是对由上述方法求出的主成份进行修匀，另一种方法是将修匀处理过程，融入到主成份的求解过程中。具体作法是将描述主成份曲线波动程度的粗糙因子纳入到约柬条件中，形成带惩罚的约束条件。利用粗糙惩罚法求第j个主成份的数学模型是其中　称为修匀参数，用它可对粗糙惩罚项进行调整。

利用上述方法和基于MATLAB编写的程序，对四家银行进行函数性主成份分析(FPCA)。具体结果见图4。第一个主成份(PCI)的解释能力为85．5％，第二个主成份(Pc2)的解释能力为13．1％，前两个主成份的综合解释能力为98．6％。

为了清晰地显示主成份，并进行有意义的解释，在同一图中绘出三条曲线，一条是整体均值曲线，另两条是对均值曲线分别加上和减去主成份的一个适当倍数而形成的曲线，具体结果见图5(本文所选的倍数是0．12)。以上所述的三条曲线分别对应着图5中的实心曲线、‘+’曲线和‘*’曲线。第一个主成份反映了资产收益率(ROA)的一般变化，尤其反映了资产收益率的“两头”变化情况(1999年以前和2003年以后)。第二个主成份反映了资产收益率(ROA)的中段变化。

六、结论

在经济实践中，越来越多的领域所得到的样本观察资料是曲线或图像，即函数性数据。因此，对这种类型的经济数据进行统计分析和描述，具有重要的现实意义。因篇幅所限，还有一些函数性数据的分析方法未予以介绍，如函数性方差分析、函数线性模型、函数性典型相关分析以及描述动态性的微分方程等。由于本文的主要目的，是通过对函数性数据分析方法和具体应用的介绍，传述对数据进行分析的新思想，而不只是方法技术本身。因此，缺少的方法并不影响对思想的阐述。