数字经济的经济学分析范文

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篇1

 

马克思最伟大的发现之一就是提出了剩余价值，区分了必要劳动和剩余劳动，从而揭开了资本主义剥削劳动人民的真实面纱。本文从数学的角度出发，解释了政治经济学中疑难点：

 

为什么劳动生产率提高了，劳动者的生活资料价值就下降?

 

为什么劳动生产率提高了，价值创造没有变化，而财富生产增加了?

 

从根本上分析了资本家为什么不断追逐超额剩余价值，从而不断提高资本有机构成，获取更过剩余价值进行资本主义扩大再生产，造成相对过剩人口，引发资本主义经济危机。

 

二、数学分析

 

绝对剩余价值：在雇佣工人的必要劳动时间不变的条件下，由于工作日的绝对延长而绝对延长剩余劳动时间而产生的剩余价值。

 

相对剩余价值：在工作日长度不变的条件下，通过缩短必要劳动时间而相对延长剩余劳动时间所产生的剩余价值。

 

假设条件一：生产绝对剩余价值时，工人的一天劳动时间是12个小时，每名工人每天生产馒头，1个小时生产1个馒头，每个馒头的价格是1元。

 

因此绝对剩余价值图形如下：

 

必要劳动生产的馒头数量：6小时 * 1个/小时 = 6 个

 

必要劳动生产的馒头价值：6个 * 1元/个 = 6元

 

剩余劳动生产的馒头数量：6小时 * 1个/小时 = 6 个

 

剩余劳动生产的馒头价值：6个 * 1元/个 = 6元

 

相对剩余价值图形如下：

 

假设条件二：资本家为了追逐超额剩余价值，采用新机器，提高了资本有机构成，生产效率提高，因而产生了相对剩余价值，此时，每个工人1个小时可以生产2个馒头，每个馒头的价格此时是0.5元。(因为生产馒头的总时间都是1个小时，单位馒头价值下降，总价值不变，且价值等于价格)

 

必要劳动生产的馒头数量：3小时 * 2个/小时 = 6 个

 

必要劳动生产的馒头价值：6个 * 0.5元/个 = 3 元

 

剩余劳动生产的馒头数量：9小时 * 2个/小时 = 18个

 

剩余劳动生产的馒头价值：18个 * 0.5元/个 = 9 元

 

总结如下表：

 

从表中可以看出，不论生产绝对剩余价值还是生产相对剩余价值，必要劳动生产的馒头数量都是6个，劳动力恢复体力，继续生产剩余价值，但此时劳动力生产的馒头价值由6元变成了3元，虽然数量没变，但此时劳动力的生活资料的价值下降了。对于资本家而言，不仅剩余劳动生产的馒头数量由6个变成了18 个，馒头的总价值也从6元变成了9元，这意味着资本家在利润的驱使下，会不断提高采取新设备，不断提高劳动生产率，获取更多的剩余价值。

 

从而疑难点一得到了数学回答。

 

价值创造是一定时间生产产品的价值，而财富创造的物质载体是商品的使用价值。即价值创造关注的是产品价值，财富创在关注的是产品使用价值即产品数量。 劳动生产率翻倍，虽然生产的馒头数量由12个(12小时 * 1个/小时=12个)变成了24个(12小时 * 2个/小时=24个)，财富创造增加了，但价值创造并没有增加(6元 + 6元 = 3元 + 9元)。

 

从而疑难点二得到了数学回答。

 

三、结论

 

篇2

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）20-326-02

协作学习是相对于“个体学习”与“竞争学习”而言的，是将4――6人分为小组，小组成员共同完成一个学习项目，通过学生间的沟通、交流、争论、协商来培养学生从多个角度思考问题和解决问题的能力。协作精神是促进人类文明发展的重要动力，数字化环境下的协作学习是现代科技发展推动教育发展的一个体现，目前已成为课堂教学一种非常重要的教学模式。借助Internet及多媒体等技术，利用网络交互平台，分工协作，互帮互助，时空的灵活性有利于促进学习者之间的协作，并为学习者提供广阔的学习空间。它对知识的识记和保持、提高学习者的参与意识、掌握学习方法和学会合作等方面有重要的教育价值。

在前期的调查中我们发现（右图），目前教师大多采取非正式的协作学习小组的形式开展合作学习，缺乏对学生角色分工的指引和学习活动的组织，特别是基于网络的学习活动的组织；协作学习方式主要应用在学科的知识教学，在技能训练和情感培养方面的应用有待于进一步推广；协作学习活动的类型单一，主要停留在浅层次的问题讨论。

协作学习的教学设计既是协作学习有效实施的保障，也是培养学生协作能力的有效途径。而协作学习成功与否，同教师的引导参与是分不开的，在此，教师担负起了更大的管理和调控职责。教师在组织学习过程中要注意培养学生的协作技巧，教授相关策略，才能提高学生的合作能力。前侧调查表表明（左图），教师在组织协作学习时内容往往以知识为主，情感与技能方面则较少，可见在当前中小学课堂教学中，协作学习的内容较为单一。对于不同的教学内容，如何开展合作学习，既需要教师开展积极的教学试验，也值得研究者进行深入的研究。

协作学习的深入开展迫切需要有一系列切实可行的应用模式与操作方法。本文就协作学习在数字化学习中的应用时机谈一谈个人的浅见。

一、“山重水覆疑无路”时，开展小组协作学习

在新授知识的教学过程中，教师往往会提出一些质疑问难的问题来激发学生的求知、探索的欲望，然而大多数学生对新知识的本质认识不清，表现为迷惑，就无法获取新知识。甚至经过反复的思考、实践，自身也不能独立解决，真可谓“山重水覆疑无路”。如果此时采用协作学习，可以形成较浓厚的研究氛围，激发学生的探索欲望，达到“柳暗花明又一村”的效果。

如：教学“年月日”时，在学习“四年一闰”的新授知识时，我创设了一个富有挑战性的问题情境：“小迪今年满12岁，可他只过了3个生日，这是为什么呢？”同学们对这个问题非常感兴趣，纷纷动脑思考，但多数学生紧皱眉头，抓耳挠腮，不能找到合理的原因，我没有急于讲解，而是留一定的时间和空间，组织学生进行小组协作学习。大家出谋划策，共同研讨，探索，还可以借助百度搜索，在相互启发，互相切磋中，互通“有无”。通过小组的协作学习力量，自行解决了四年一闰的问题，得出小迪的生日是2月29日。大家为自己的努力成果感到无比骄傲，认知的印象尤其深刻。

二、思想交锋、智慧碰撞时，开展小组协作学习

现在的学生争强好胜，有一定的竞争欲望，渴望自己的观点被肯定，但又不善于有理有据地阐述自己的观点，一旦有不同意见，浮于表面的争论较多，说服力不够，理性分析欠缺，思维深刻性不够。

在《圆的周长》一课中，对于“圆周长可能与什么有关？”学生众说纷纭，这时教师为学生提供平板电脑，组织学生进行数字化环境下的小组协作学习：

1、实验操作，探究圆的周长与直径之间的关系：

2、分析数据：

组织学生观察自己和周围同学得到的数据，用手中的平板记录下自己的发现，推送给全班同学，并组织交流，从而认识圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商是个固定不变的数，就是圆周率，用π表示。

在“探究学习单”的引领下开展协作学习探究，既可调动学生的积极性，又可集思广益、协作功关，从而使学生在探究过程中加强对结论的认识与理解。

三、在“众说纷纭”时，开展小组协作学习

在我们的教学过程中，当老师提出一个问题后经常会听到这样的声音：“你说??”，“你再说说??”，“你还想说”，学生急于表现自己的想法，纷纷发表自己的观点、看法。但有限的时间不能满足每一个学生的表现欲，这个时候的小组合作学习能让生生之间畅所欲言，相互交流，相互倾诉，充分激发学生的学习兴趣。

在教学“角的初步认识”时，当认识完角的形状、特点及各部分的名称时，让学生联系实际说说在我们的周围生活中哪些物体的表面都有角？孩子们充分发言，有的说教室的黑板上有角，门上有角，玻璃上有角、国旗上有角??学生们你一言我一语，无不积极兴奋，当老师说停的时候，还有的学生意犹未尽，一副遗憾的样子，于是我趁机组织小组协作学习，“把你看到的、想到的在QQ群里，说给你小组的同学听一听”，孩子们听后立即又沉浸在畅所欲言的情境中，终于使自己的想法在小组的合作中得到了分享。虽然是简短的几分钟，但让更多的学生得到了发言的机会，在交流、倾诉的过程中，孩子们加深了对角的认识，提高了学生学习数学的兴趣，树立了学生学习数学的自信心。

四、在实验、操作时，安排小组协作学习

费赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己发现或创造出来；在教学中，教师不要做学生思维的保姆，不能简单地将知识传授给他们，而要努力地拓展“研究”的时空，让学生在广阔的、开放性的时空中，将知识转化为自己的果实。

在小学数学教材中许多数学知识需要学生动手实验，通过分析实验的结果发现、探究、总结规律。有时靠个人的力量是不够的，需要依靠集体的力量共同完成。这时就要开展小组协作学习，挖掘集体潜能共同解决学习的问题。

如：《图形覆盖的规律》一课中，当学生通过自主学习初步发现了“总个数-每次框的个数+1=有几种不同的拿法”后，教师及时追问：如果总数变了，每次框的个数也不同，又有多少不同的拿法呢？三个数量之间是否也有这样的规律？请同学们根据课堂“探究学习单”进行小组协作学习。孩子们可以随意地在平板上画画圈写写。

（1）分别变化总个数与每次框的个数，找一找一共有多少种不同的拿法，记录在表2内。（每人验证2-3种）

（2）小组内汇总数据，组长记录。

（3）观察表格，组内交流你们的发现。

篇3

中图分类号：G821文献标识码：A文章编号：1006-2076（2016）06-0104-06

Abstract：With methods of documentation， interview and video observation， this paper conducts an analysis on the walking techniques of the top four athletes in the 50 km Walking Race Finals of 2016 Olympic Trail. The study indicates the following four aspects： first， the step size of the four athletes is comparatively identical and the technical style should be shifted into “long step with low frequency”. Second， compared with world-class race walkers， the four athletes share the same knee joint angle when the supporting leg vertically stands on the ground， keep outstanding extending state and excellent single leg supporting time. Third， the four athletes share the same landing angel with world-class race walkers， but they need improvements towards the extending angle， thigh angle and upper arm and fore arm angle. Last， the moving speed of the elbow joints and knee joints of the four athletes is slightly faster than that of world class race walkers， therefore， reasonable adjustment of step size should be made in future training.

Key words： China； elite male athletes； 50km Walking Race； kinematic analysis[HK][HT]

2016年3月6日在安徽黄山举行了2016年全国竞走大奖赛暨奥运会选拔赛，在男子50 km竞走项目的角逐中，江苏选手王振东以3：41′02″的成绩获得了冠军，该成绩在当时排在了2016年度男子50 km竞走项目的世界第一名。此外，辽宁选手韩玉成、山东选手于伟、选手张航分获第二至四名，成绩分别为3：42′43″、3：42′54″和3：43′31（见表1）。若以2015年北京田径世锦赛进行对照，4名运动员此次的成绩在北京田径世锦赛中分别可以获得第二名、第四名、第五名和第七名。从以上成绩可以看出，目前中国男子50 km竞走项目的成绩呈现出明显的上升趋势，且有多名运动员达到了世界优秀运动员水平。

1研究对象与研究方法

1.1研究对象

以2016年全国竞走大奖赛暨奥运会选拔赛，男子50 km竞走决赛前4名运动员在37 km处的技术动作作为此次的研究对象。由于竞走技术动作的一个周期被称为一个复步，一个复步又由两个单步构成，因此本次研究的技术动作包括了左脚着地―右脚着地―左脚着地共两个单步。

1.2研究方法

1.2.1文献资料法

利用CNKI中国知网查阅了在国内体育类核心刊物发表的有关男子50 km竞走的文献，以及与竞走技术相关的书籍。

1.2.2专家访谈法

[JP2]在研究期间，对1996年代表中国参加亚特兰大奥运会男子50 km竞走项目，现任河北省竞走队教练的张会强，以及中国国家竞走队河北籍队员高连佐进行了多次访谈。[JP]

1.2.3三维摄像法

男子50 km竞走的比赛场地的周长为2 km，共进行25圈。在比赛中使用两台索尼 HXR-NX100型摄像机，对前8名运动员在进行到第19圈时，距离终点线1 km处的技术动作进行定点拍摄。摄像机高度为1.30 m，距离拍摄范围坐标原点的距离均为20 m，摄像机的主光轴均对准运动区，且两条主光轴的夹角为90，拍摄速度定为50帧/秒。拍摄结束后，使用型号为C-003的PEAK三维框架对拍摄范围进行标定。

1.2.4录像解析法

使用德国生产的SIMI motion三维运动分析系统对所拍摄的运动图像进行解析。在解析过程中使用Hanavan人体数学分析模型，选取拍摄对象的头、双侧肩、肘、手、髋、膝、足等20多个关节点，对每一名运动员的一个复步进行解析研究，使用数字滤波法对所得到的解析数据进行平滑处理，确定截断频率为8 Hz。

1.2.5数理统计法

使用SPSS12.0软件对解析所得到的数据进行统计计算。

2研究结果与分析

2.1步长、步频与重心移动速度

步长和步频是决定竞走速度的两个最主要因素。步长是指在竞走过程中双脚同时着地时，脚尖与脚尖之间的距离；步频是指单位时间内两换的次数[1]。对于高水平竞走运动员而言，由于有着长年的训练积累，因此可以在比赛中对步频和步长进行很好的控制。

据资料显示，世界高水平的50 km竞走运动员，其步长和步频分别可以达到116±0.05 cm和200±8 步/min[2]。由表2中的统计数字可以看出，每名运动员两个单步的步长并没有太大的差异，4名运动员两个单步的平均值分别为115±4.55 cm和114.5±4.65 cm。其中，步长最大的是韩玉成，两个单步分别为121 cm和120 cm；张航的步长最小，分别为110 cm和109 cm。与之相对应的是，4名运动员中韩玉成在此段落的步频最慢，为206 步/min，而张航的步频最快，达到了211 步/min。从表2中的数据可以看出，韩玉成的身高和腿长分别为175 cm和103 cm，而张航的身高达到了184 cm，腿长为109 cm。由此可见，韩玉成在此阶段的步幅更为开阔，更符合“大步幅、低步频”的国际竞走的主流技术，而张航并没有充分发挥出身高腿长的优势，此阶段的步幅偏小。同时，表2数据也充分说明了步长与步频的负相关关系，即步长值增大必定会导致步频的下降，步频的增加也会制约步长的增长。因此，如何确定最符合竞走运动员自身实际的步长与步频，是提高竞走运动成绩并实现竞走技术最佳化的关键所在。

此外，世界高水平的50 km竞走运动员在比赛中的最大位移速度能够达到4.13±0.14 m/s，全程平均位移速度为3.72±0.04 m/s[2]。此次4名运动员的位移速度平均值为3.82±0.09 m/s，介于全程最大位移速度和平均位移速度之间，其中于伟的位移速度最慢，为3.72 m/s；韩玉成的位移速度最大，达到了3.92 m/s。数据说明，韩玉成采用的“大步幅、低步频”竞走技术有着很好的动作效果，更加符合田径技术中“经济性”和“实效性”的两项标准。

2.2 腾空时间及头顶点位移

在对竞走运动员的腾空动作进行描述和评价时，运动员在行进过程中的头顶点垂直位移是一项非常重要的评价指标。所谓头顶点垂直位移，是指在竞走一个复步过程中，运动员头顶点在上下方向所出现的最大值与最小值的差值。对于50 km竞走而言，由于比赛节奏较慢且持续时间较长，运动员的技术运用要比20 km竞走更加规范。一旦发现运动员在行进过程中，头顶点垂直位移的数值增大，说明运动员此时的身体重心有着较大的起伏变化，显现出腾空犯规的趋势[3]。

[JP2]此次研究结果表明，4名运动员腾空时间的平均值为49±2.94 ms，头顶点位移平均值为5.0±0.48 cm。而世界高水平男子50 km竞走运动员的腾空时间约为45±7 ms，头顶点位移平均值为4.7±1.8 cm[2]。由此可见，中国运动员在控制身体起伏方面还需要进一步改善。在4名运动员中，张航的腾空时间和头顶点位移的数值均为最小，分别为45 ms和4.5 cm。这一点说明张航在竞走过程中，身体重心起伏程度很小，能够保持较好的技术动作的向前性，这应该与其在比赛中步长较短，且步频较快有着密切的关系。腾空时间最长的是于伟，数值为52 ms，与之对应的头顶点位移距离为5.3 cm，说明该名运动员在行进过程中身体有着较大的起伏，虽然腾起时间与70 ms的腾空临界值还有差距，但这对竞走运动员速度的发挥是不利的，并容易出现腾空犯规。另外，在步长和步频两方面表现最好的韩玉成，腾空时间和头顶点位移分别为50 ms和4.7 cm，说明该名运动员也应该加强对身体重心起伏的控制。[JP]

2.3膝关节角度

表4、表5是前4名运动员在第一单步和第二单步中，膝关节及其他相关指标的统计数据。通过对比可以发现，前4名运动员在第一个单步中双腿膝关节的角度变化，与第二个单步中的数值相比没有明显的差异，这一点说明4名运动员在比赛中的技术动作十分稳定，双腿在力量、柔韧等方面都十分对称。

据研究表明，在竞走过程中当支撑腿膝关节角度大于或等于175°时，便可以被人类肉眼视为是伸直状态。相关资料显示，世界级高水平的50 km竞走运动员，在支撑腿向前着地瞬间，膝关节角度大约为178°±2°，到支撑腿垂直地面瞬间，膝关节角度增大至181°±2°，至支撑腿离地瞬间，膝关节角度又缩小为157°±7°[2]。在此次比赛中，前4名运动员在左、右腿向前着地瞬间，膝关节角度的平均值分别为178.10°±0.34°和178.30°±0.96°，与世界级高水平竞走运动员相比差别不大。数据说明4名运动员在行进过程中，能够很好的保持支撑腿向前着地的状态；在4名运动员左、右腿分别与地面垂直的瞬间，膝关节角度的平均值分别为187.23°±1.61°和187.63°±0.79°，两项数值均明显大于世界级高水平竞走运动员在支撑腿垂直瞬间的膝关节角度。说明运动员在支撑腿从着地到垂直地面的过程中，一直保持着很好的伸直状态。支撑腿在垂直于地面的瞬间，已经呈现出“反弓”的状态，说明此时支撑腿伸直的状态非常充分；在支撑腿离地瞬间，左、右腿的膝关节角度平均达到了159.83°±2.48°和160.83°±2.50°，说明4名运动员的支撑腿在离地瞬间，都保持了很好蹬伸状态。另外，在整个技术动作中，4名运动员的左、右腿作为支撑腿进行单腿支撑的平均时间，分别为26.75°±1.70 ms和27.00°±1.63 ms，与世界高水平运动员27±2 ms的单腿支撑时间也非常接近[2]。

除了以上几个指标之外，运动员在竞走过程中的着地角与蹬地角也是两项非常重要的技术指标。着地角与蹬地角是指在支撑腿着地和离地瞬间，身体重心与支撑点之间的连线与地面形成的夹角[4]。在支撑腿着地瞬间，着地角过小会增大速度损耗，不利于身体重心的水平位移；而着地角过大则说明支撑腿着地点距离身体重心投影点的距离太近，对步长有着不利影响。同样，支撑腿的蹬地角过大，说明运动员在蹬伸过程中向上发力明显，在不利于保持身体向前性的同时也增加了腾空犯规的风险；但蹬地角过小又会导致运动员过分降低身体重心，从而对步频产生不利影响。因此，在竞走过程中保持适宜的着地角和蹬地角是十分关键的。后蹬角小于着地角，是现代竞走技术一项重要特征。世界高水平的竞走运动员，着地角和后蹬角大约为70°±2°和62°±3°[2]。由表4、表5中的统计数字可以看出，四名运动员在左、右腿着地瞬间着地角的平均值分别为69.63°±1.45°和69.83°±1.03°，与世界级高水平运动员着地角的差别不大；而四名运动员左、右腿离地瞬间蹬地角的平均值分别为66.20°±1.47°和65.60°±1.83°，与世界级高水平竞走运动员有着十分明显的差别。在50 km竞走比赛中，运动员在36～38 km段落普遍会出现较为强烈的极点反应，使运动员的步长和步频发生变化，应该是造成此时蹬地角度过大的主要原因。

2.4 踝关节角度

竞走过程中要求运动员在着地瞬间微抬脚尖，由脚跟着地后迅速过渡到全脚掌滚动着地[5]。目前，世界优秀竞走运动员着地瞬间的踝关节角度普遍为105°±2°左右；随着运动员身体重心前移，踝关节的最小角度达到93°±4°；在支撑腿离地瞬间，踝关节角度的平均值为126°±3°，蹬伸幅度约在23°±4°左右[2]。

表6是对前4名运动员在一个复步中踝关节角度变化进行的统计。可以看出4名运动员摆动腿向前着地瞬间，左右两侧踝关节角度平均值分别为106.23°±1.40°和106.90°±1.06°；随着摆动腿转为支撑腿，运动员身体重心前移通过支撑腿着地点，在踝关节即将做出蹬伸动作前，踝关节的角度达到了最小，为随后的蹬伸积聚势能，4名运动员在此时的踝关节角度为94.58°±1.76°和93.65°±3.00°。由数据可以看出，4名运动员摆动腿着地瞬间的踝关节角度与支撑状态下踝关节的最小值，与世界优秀竞走运动员的差别不大。此后，随着运动员重心继续前移，支撑腿的踝关节向前发力蹬伸，至支撑腿离地瞬间，左、右两侧踝关节角度的平均值分别为116.65°±1.74°和115.30°±1.25°，蹬伸幅度分别为22.08°±3.16°和21.65°±3.40。这两项数据说明，与世界优秀的50 km竞走运动员相比，4名运动员的踝关节蹬伸的幅度较小，这对运动员的步长和水平速度的发挥都是不利的，应在今后的训练中加强踝关节的力量训练，并保持好踝关节的灵活性。

2.5摆动技术

摆动腿的最小膝角是指在单腿支撑阶段摆动腿前摆过程中膝关节夹角的最小值[6]。在竞走比赛中，适宜的膝关节角度不仅可以缩短摆动腿的摆动半径，加快摆动速度，而且还可以使摆动腿得到适度的放松，达到节省体力的效果，世界级高水平竞走运动员摆动腿的最小膝角大约为94°±2°左右[2]。此次4名运动员摆动腿的最小膝角平均值分别为94.90°±2.42°和93.35°±2.13°，与世界级高水平竞走运动员的最小膝角差别不大。

大小臂夹角是运动员在摆臂过程中肘关节角度的平均值，世界高水平的50 km竞走运动员的大小臂夹角约为90°±2°[2]。在此次比赛中，前4名运动员在摆臂过程中左、右肘关节的平均角度分别为92.58°±1.08°和90.18°±1.75°，左臂的肘关节角度比世界优秀运动员略大，四名运动员在摆臂过程中右臂的夹角略小，说明运动员在行进过程中对右臂的控制更好。由于现代竞走技术要求运动员的上肢与下肢、左侧与右侧最大限度的做到协调、一致，因此建议在今后的训练中加强对左侧肩关节的力量和柔韧性练习。

大腿夹角为左右两侧髋膝关节连线所形成的夹角。在竞走项目中，大腿夹角常被用于评价运动员下肢的动作幅度，目前世界高水平竞走运动员的大腿夹角大约在77°±4°左右。表7中的数据显示，4名运动员在两个单步中大腿夹角的平均值分别为70.70°±4.29°和73.25°±3.86°。数据说明运动员在左腿向前摆动时大腿夹角相对较小，因此在训练中应注意发展髋关节的灵活性，以增大左腿在摆动过程中的动作幅度。此外，4名运动员中韩玉成的大腿夹角与世界优秀运动员十分接近，这一点与前文所提到的4名运动员中韩玉成的步长最大所对应，其余3人的大腿夹角都明显小于世界高水平运动员。

2.6摆动速度

竞走技术要求运动员在保证合理动作幅度的同时，对上下肢的摆动速度进行有效的控制。在针对竞走技术的研究中，常选取膝关节与肘关节的位移速度对运动员上下肢的摆动速度进行评价。

由表8中可以看出，4名运动员肘关节摆动速度的平均值与膝关节摆动速度的平均值差别不大，说明四名运动员上下肢摆动的速度差别不大，运动员的摆腿和摆臂在完整技术中有着很好的一致性。相比之下，4名运动员除了于伟之外，有3名运动员左侧肘关节的摆动速度比右侧肘关节略慢，说明与左侧相比，运动员右侧的摆臂更显有力，这一点与前文对运动员摆动角度的分析相对应。因此，建议3名运动员加强对左侧肩关节力量练习，以加强行进过程中左臂的摆动速度。另外，资料显示世界高水平的50 km竞走运动员，肘关节和膝关节的移动速度分别为4.0±0.2 m/s，和3.9±0.3 m/s，比此次前4名运动员两项数据的平均值略小[2]。分析两者存在差距的原因，可能与我国运动员仍存在“小步高频”的技术特点有关。

3结论

3.1四名运动员两个单步的步长较为一致。其中韩玉成的步频最慢，但步长值最大，与国际主流的竞走技术理念相一致，因此重心位移速度最快。其他三名运动员仍具有“小步高频”的技术特点，应在“步长”方面进行改善，达到步长和步频的合理最佳化。

3.24名运动员中张航的腾空时间和头顶点位移的数值均为最小，腾空时间最长的是于伟，说明该名运动员有着较大的身体起伏。此外，在步长和步频两方面表现最好的韩玉成也应该加强对身体重心起伏的控制。

3.3[JP+1]4名运动员的支撑腿在着地瞬间和垂直支撑瞬间，膝关节角度符合竞走技术要求，且与世界高水平运动员差异不大；4名运动员的支撑腿在离地瞬间，都保持了很好蹬伸状态，单腿支撑的时间与世界高水平运动员也十分接近。此外，4名运动员与世界级高水平运动员着地角的差别不大，但在蹬地角方面差距明显。[JP]

3.44名运动员摆动腿着地瞬间的踝关节角度与支撑状态下踝关节的最小值，与世界优秀竞走运动员的差别不大，但蹬伸幅度与世界级优秀运动员差距明显。另外，4名运动员摆动腿的最小膝角与世界级高水平竞走运动员的最小膝角差别不大，但大小臂夹角和大腿夹角需要改善，从而达到增加动作幅度的目的。

3.5[JP+1]在摆动速度方面，4名运动员上下肢摆动的速度差别不大，摆腿和摆臂动作在完整技术中有着很好的一致性。除于伟之外，另外3名运动员右臂摆动比左臂更加有力。由于普遍具有“小步高频”的技术特点，4名运动员肘关节和膝关节的移动速度比世界级优秀运动员略快，应在今后的训练中对步长进行合理改善。[JP]

参考文献：[HT5"SS]

[1]文超.田径运动高级教程[M].北京：人民体育出版社，1994.

[2]李卫.竞走运动员技术犯规的生物力学成因及其对策[D].石家庄：河北师范大学，1997.

[3]李东河，申健民，王新娜.对第九届全运会男子50 km竞走比赛中运动员犯规情况的调查[J].北京体育大学学报，2003，26（3）.

篇4

一、传统数学课堂的弊端

传统的初中数学课堂教学模式以教师讲练为主，教师提出问题并直接给学生解答，教师在霸占着整一个课堂，这一种课堂教学模式中学生处于一个被动位置，无法体现学生是教学和学习的主体地位，这种教学模式比较僵硬不再适合如今初中数学改革。虽然教师关注了初中数学中新知识生成和发展过程，但在问题解决过程中，教师包办代替的现象仍然普遍存在，学生缺少独立思考和解决问题的机会。具体体现为在课堂上教师代替学生的思维活动，特别是主动帮学生出“主意”、想“点子”，学生暴露自己的思维与方法的机会很少或者是代替学生动手实践和亲身体验。这种课堂模式被称为包办代替模式，学生参与到课堂中的机会不多，一般就是教师一直在讲台上解答问题，学生就在下面听讲做笔记，师生之间的互动比较少。而初中教育目标应该要培养初中生的自主探究学习能力，传统的初中数学课堂包办现象过于严重，学生缺乏独立思考的机会，而且对于学生的自主探究学习能力的培养也是非常不利的。

二、在数学课堂中培养初中生自主探究学习的途径

随着社会的不断发展，社会更加重视人们的自主探究学习能力，只用拥有较强自主学习能力的人才才能在社会上如此激烈竞争中取胜，因此我们从小就应该一重视孩子的自主探究学习能力。初中是青少年成长的一个重要阶段，中学教育目标其中一个重点就是要培养学生的自主探究学习能力。自主探究学习是指学习者能够积极、主动、自觉地从事和管理自己的学习活动，而不是在外界的各种压力和要求下被动地从事学习活动，或者需要外界来管理自己的学习活动。

1.做好备课工作，提前构想课堂自主探究学习模式

在初中数学课堂中培养学生的自主探究学习能力，教师是一个至关重要的角色，因为对于课堂模式、教学方法、课程设计等内容，教师都有其重要的取决性作用。在正式授课前，教师一定要做好备课工作，准备好与教学内容相关的素材，在做教学设计的时候要考虑在课堂上哪个环节需要与学生互动，哪些内容需要给予学生一定的时间自己进行思考；在备课时候要思考这个数学问题应该用方式导入，因而增加学生的求知欲，尤其对于充满好奇的初中生而言。如我备课人教版数学教材八年级其中的《数据的分析》中众数和平均数时，在新课导入时设计了这样一个案例：“在2004年雅典奥运会男子50米步枪比赛中美国选手埃蒙斯前九枪发挥得很好，一直以第一名领先于其他对手，但是在最后一发中出乎意料他失手了，没有打到靶上，因而输给了中国选手贾占波；在这次比赛中埃蒙斯成绩的众数还是平均数更能体现他的水平？”首先我以一种教学情境中的问题导入新课，抛下问题让学生自主思考。这种导入模式既能提高学生参与到课堂中的兴趣和注意力，还能让学生自主思考，让其更易进入自主探究学习模式。

2.利用多媒体教学创设生活化情境培养学生自主探究学习能力

随着现代信息技术和计算机技术的不断发展和进步，如今数学教学已经离不开多媒体的存在，相对于较为枯燥的数学教材，多媒体教学更加生动和形象，更容易吸引学生的注意力和提高学生学习数学的兴趣，学生有了学习的兴趣和学习的欲望，就会自觉地投入到学习活动中，自主开展学习活动，让学生养成自主探究学习的习惯。利用丰富多样的网络资源，为学生创设出各种各异的数学情景，运用图像、课件、动画等多媒体加强教学效果，在数学课堂上教师可以通过一些形象的数学展示幻灯片或动画展示数学情景，甚至可以通过一些小游戏创设数学情景，让学生主动参与到数学活动中。如，在人教版八年级上册的“轴对称”一章中，教师可以在幻灯片上放映轴对称图形的画法，利用幻灯片的声、色、动画来向学生展示有趣味的对称图形，相对于在黑板上画关于y轴对称的等腰三角形，其实在幻灯片上放映比较生动，又能节省课堂时间。在利用多媒体进行教学时候，教师需要尽量找生活中的实例或者是网络上的例子来说明数学问题，把课本上的数学理论知识和网络衔接起来，使生活和数学两者有机融合在一起，生活化数学教学模式容易提高学生的学习兴趣，并且培养学生的自主探究学习能力。如，在八年级下册的“反比例函数”一章中，教师要引导学生用反比例函数解决实际问题，因为生活中的桥型设计以及工厂中要求的面积问题都与反比例函数有关。利用多媒体教学一定要注意学生抽象逻辑思维的培养，关注学生的主动探究和自主学习，不能以教师演示为主，直接展示或集体统一地获取知识，这将不利于学生主动学习，应该是以师生之间共同合作方式进行教学。

3.运用任务驱动法和讨论法激励学生自主学习

任务驱动法是指教师在初中数学课堂中根据教学内容给学生布置一个或多个任务，整个教学过程就是以学生完成任务为中心。传统的课堂中一般都是教师根据教材上的教学内容给学生讲解如何解题，这一种教学模式令缺乏创新性和挑战性，只是一昧地跟着老师走。而任务驱动法能有效地激发学生的求知欲和挑战性，例如教师根据教学内容确定一节课中的主题，再根据这一主题给学生布置任务，让学生自行探索出操作方法，在这过程中教师可以辅助学生，引导学生如何进行下一步，但是不能完全告诉学生如何操作，一定要让学生自行探索，这样才能培养学生自主探究学习能力。任务驱动法的目的是要学生学会自我思考，要有自己的理解和想法，培养学生自主探究学习能力。

三、结语

自主探究学习是初中数学课堂中一种重要的课堂模式，在初中数学课堂中展开自主探究学习模式有利于学生提高初中生学习数学的兴趣，并且能有效地培养初中生的自主探究学习能力，培养学生独立思考的习惯。因此，初中数学教师应该要在数学课堂中积极应用自主探究学习模式，培养学生提出和解决数学问题的能力。

参考文献：

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中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2014）22-0021-02

一、 PGP电子双板教学的可行性分析

1.从教育信息化的角度看PGP电子双板教学

信息技术对于数学学习来说是必不可少的，它能够让我们在数学的两个领域：数与形之间观察、寻找规律，能够使观察和验证相互作用。美国数学教师协会（NCTM）强调：“信息技术在数学教学中必不可少，它深刻影响着数学教和学的方式，能够有助于数学学习。”譬如，在立体几何的教学中，对老师而言，通过数学教育软件可以很好地画出正方体，可以很好地表示出两个平面的二面角，也可以研究重点问题，对学生而言，学生可以更加深刻地了解知识的本质。

随着信息技术的不断发展，现代教育技术极大地丰富了教学展示的途径，出现了多媒体教室、多媒体网络教室、交互式电子白板等教育技术支撑下的教学环境。这些教学模式虽然解决了传统课堂教学中知识低效率传播的部分问题，但是无法解决知识呈现的连续性及黑板与多媒体的有机互换，多媒体与各种教学软件的兼容。这一定程度上影响了课堂教学效果。而华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心研发的PCG课堂教学平台，采用双电子白板实现资源与教学设计的融合，双轨道多种方式对教学资源进行呈现，开创了一种全新的多媒体教学模式。同时这对课堂教学改革也会带来一定的影响。

2.从教育心理学的角度看PGP电子双板教学

PGP电子双板是教育心理学习理论在实际中的具体应用。1969年心理学家阿伦佩维奥提出了“双重编码理论”，该理论认为大脑中存在两个功能独立却又相互关联的认知系统――来自于语言经验的语言系统和非语言系统。双重编码理论表明：同时以视觉（图像）形式和语言（文字）形式呈现信息能够增强记忆和识别能力。知识可视化将知识以图解的方式表现出来，为基于语言的理解提供了很好的辅助和补充，加速了思维的发生。而PGP电子双板中两块电子白板也是既相互独立又相互关联，也可以以双画面的形式将知识可视化，使学生在关联中积极构建新知识，进而提高学习效果。譬如，在进行“勾股定理”的教学时，左边用文字来表达勾股定理，右边用图形来体现勾股定理，如此学生接受来自数与形的双重信息。

而建构主义学习理论更加注重使客观的知识结构通过学习者与之交互而内化为学习者的认知结构。建构主义心理学家布鲁纳认为教育的主要目的是为学生提供一个现实世界的模式，这个模式涉及储存信息的内部系统，而信息是通过人与周围环境的相互作用获得的，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。建构主义学习理论认为教学应该注重学生的“最近发展区”，通过知识的交流实现双向建构，主要手段是合作交互学习及情境性教学，PGP电子双板的教学模式和建构主义学习理论是一致的，其具有很强的交互性，配置了交互终端模块，提供了射频和网络两种交互方式，PGP平台对获取的数据可自行分析，并及时反馈。有以下三种交互方式：Clicker交互、PC/Pad交互、多板交互。而PGP电子双板的双轨道画面呈现无疑让情景教学更加身临其境、真实生动。譬如，在学习“二次函数”时，为了研究二次函数图像y=ax2+bx+c与系数a、b、c之间的关系，我们可以让学生任意输入一组值，马上就可以反馈出二次函数的图像。

二、PGP电子双板在数学课堂教学中的优势

第一，PGP电子双板首创单机双定位技术，采用电子双板交互联动及遥指技术，两块白板可以分别呈现不同的内容，也可以呈现相同的内容，两块白板之间还可以互动关联，即当在一块白板上操作的时候，另一块白板上的内容会随之而动，这就是PGP电子双板特有的N-1功能。如图2所示。

第二，PGP电子双板可以兼容各种类型的资源和数学软件，例如，几何画板和Z+Z智能教育平台（超级画板）。PGP电子双板具有双轨道展示，多种教学资源同时呈现，教学方式灵活多变，课堂书写痕迹可以按需要保存、随时调阅等功能。譬如，在学习“真命题和假命题”时，课堂中突然想到的命题可以保存下来，在另一个班上课的时候就可以直接用。

第三，在遇到典型例题时，如果学生的解题过程具有代表性也可以保留下来。课堂中PGP电子双板系统的出现使得集丰富教学资源和交互合作的教学平台为一体的课堂教学环境成为现实。也能够提高教师信息技术水平、转变教和学观念，激发师生的课堂灵感，创新解题的探究性和多样化，其强大的交互功能可以适应一定的个性化教学，提高课堂教学的效率及针对性。

第四，PGP电子双板有利于数学课堂教学资源的优化整合，灵活多变的创设数学情景。在传统课堂中，由于主要借助黑板和粉笔进行数学教学，无法利用数字化数学资源，很多动态的、形式化的数学知识不能全生态的展现。虽然后来有了被广泛使用的多媒体教学，但是使用的数字化资源格式及支撑的软件各异，大部分不能互相兼容，相互切换比较麻烦，也容易导致操作失误。而PGP电子双板可以解决以上问题，实现资源的高效利用。譬如，PGP电子双板可以兼容包括PPT、WORD、EXCEL、视频、音频、几何画板、超级画板等公共或专业化软件，而在PGP平台中也可以修改PPT、WORD、EXCEL等资源的内容。另外，也可以添加附加文档，作为对教学内容的补充。打开要添加附加文档的ppt资源，让ppt显示在资源预览窗口区，找到要添加附加文档的那一页，点击ppt下面的 按钮，弹出添加附加文档对话框。此外，PGP电子双板也可以对课堂的整体思路进行整理和罗列。

如何将这一教学平台与数学课堂教学实际相结合，构建一个更高效率、更好效果、更强效益的数学课堂，让数学课堂散发出动态、直观、有趣、引人入胜的气质，是我们一直努力的方向。总之，PGP电子双板教学平台作为一款全新的教学软件给课堂教学带来了不少便利，也有其独到之处，但是存在的一些问题，也值得我们去思考改进。笔者特别希望看到PGP2.0版、PGP3.0版，若有所改进就更能贴近一线教师的真实操作和使用。此外，如果要将其在中学数学课堂进行全面推广，需要教学研究者在理论和实践方面都要进一步深入、细致的探讨。

参考文献：

[1]吴军其，王忠华.电子双板与PGP环境下课堂教学案例分析[M].北京：华中师范大学出版社，2013.