混沌理论的应用范文

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）22-0153-02

混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统产生的内在随机性的研究。它是非线性系统的共同属性，而世界上非线性系统，小到原子世界，大到宇宙，从自然科学到社会科学，乃至人际关系，各种各样的非线性系统无不例外都存在着混沌特性，混沌理论在其中起到重要的引导作用。近年来，对教学领域的混沌现象研究备受教育工作者重视，它给传统的、线性的、封闭的、模式化的教学模式带来极大冲击。实际上，教学过程恰恰是一个非线性的混沌过程，所以混沌理论必然对其会产生影响。从混沌的角度重新思考传统高校教学模式，对于我们实现教学模式改革和创新，大力增强新时期教学工作方法的针对性和创造性，具有较强的借鉴和指导作用。

一、混沌理论及基本特征

混沌理论被称为与相对论、量子力学相提并论的20世纪自然科学三大发现之一。混沌理论打破了人们对于确定论式可预测性的传统观念，揭示了非线性系统演化的复杂过程。混沌学将确定的与随机的、必然的与偶然的、有序的与无序的对立的方法论统一了起来[1]。混沌学的任务就是对混沌现象中蕴含的“无序之中的有序性”的研究。混沌理论已逐渐被视为一种崭新的、人们深入认识客观世界和改造世界的方法论。

混沌运动的几个明显的特征是内随机性、非周期性、遍历性、普适性、初值敏感性等[2]。其中对初值的敏感性这一特点也被称为“蝴蝶效应”，它是混沌学理论中的一个重要概念。“蝴蝶效应”表现在非线性系统的长期演化行为对初始条件的极端敏感的性质，初值极小的变化将会引起系统演化的巨大差异，系统的将来不可预测。所谓“差之毫厘，失以千里”正是这一现象。所有的混沌系统的发展必然受到混沌理论的指导。

二、混沌理论对传统线性教学模式的影响

传统的教学过程常被认为是线性的一维封闭过程。教学单位往往事先预定一个或多个固定不变的目标，并以此制定教学方法。教师扮演的是教学程序的主动施教者，学生成为被强迫式的受教者，施教与受教两者发展着目标确定的因果线性关系，学习的最终结果是可预测的，一切教学过程和结果都能被精确地把握[3]。这样的观念导致了教学的教条化、刻板化，学生的学习被看为简单地知识累积，扼杀了学生的主体性，这与现代以人为本的素质教育要求极为不符。实际上教学过程是一个复杂的非线性过程，教师和学生的状态具有复杂性，教学环境具有多样性。这些不确定因素微小的变化，在教学过程的长期发展中，将会导致实际教学效果的巨大变化。教学系统应当是一个难以预测的、非封闭的、非线性系统，而学生的学习形式也必定是开放式的。

三、混沌理论对高校教学模式改革的启示

既然混沌普遍存在于非线性系统中，所有非线性系统都或多或少的存在混沌现象，那么也可以用混沌理论来研究教育问题[4]。混沌理论对转变传统的教育观念提供了富有价值、可借鉴的新思维，为现代高校教育改革提供了重要启示。应用混沌理论促进高校教育改革可以从以下几方面着手：

1.强化初始条件，制定合理教学目标，为开展教学打下坚实的基础。混沌理论强调系统或事物对初始条件的敏感的依赖性。众所周知，人的行为受观念指导。因此，实施教育教学，首先必须从如何加强正确学习观念引导这一基础性工作入手。对于刚迈入大学校园的新生而言，他们还缺乏明辨是非、区分界限以及给自身制定发展目标的能力。教师若在这个时期给学生定位不好，不能及时给以正确的引导，那么对大学生今后的学习生活会产生极大影响。正如一句古话：“良好的开端是成功的一半。”[5]。教师应加强对学生学习初期行为的规范指导，合理而有效地为学生制定多维性教学目标，为教学过程向着好的方向l展奠定坚实的基础，为学生全面发展做好准备。

2.运用敏感性分析方法，充分利用正负反馈的激励作用，实时对教学工作进行修正。当学生学习从初级进入新的阶段时，学生在思想上、行为上产生细微的变化，致使预定的教学目标难以实现。此时教师必须采取敏感性分析法，针对不同时期学生学习的特殊性，充分关注混沌事件的影响，利用反馈机制及时灵活地调整教学内容和教学方法，按照混沌理论的需要对非线性系统的各个控制变量进行微调，制定有效的对策，要做到“教学有法，教无定法”。教师要重视教育细节，有时候细节决定成败。对于一些坏的因素，即学生学习中出现的混乱，教师应及时发现，妥善处理，引导学生朝着正确的方向前行，使混沌区域有序和稳定。一些有益的现象，教师要适当地利用并加以放大，使其发挥更大的促进作用[6]。对微小变化的敏感性既能发挥教师的主导作用，又能发挥学生思维的主观能动性。总之，教师应能熟练掌握敏感性分析手段，找到调节某种因素，使混沌收敛，达到预期的教学目标。

3.弹性灵活的教学设计，给学生一定的混沌空间，建立更高层次的规律。传统教学要求课堂纪律严格，学生严格按照老师定制的学习模式进行学习，容不得一点混乱。然而，教学系统内部各要素是相互影响的，处于混乱状态的。学者多尔曾说过，正是有了混乱，才有了有序，严格的控制和复杂的规则，制造的只能是一片死寂[7]。教师应在总体教学目标指导允许一定混乱存在，掌握一定的驾驭混沌的能力，通过某些恰当的手段对混乱加以有效引导，有序便可自觉形成。而混沌可以给学生一定的活动空间，使学生找到适合自己的人生目标，这样才能激发学生的学习激情，实现其发展的可能性。所以，高校必须要设定多角度、多方面的教学目标，并允许在实际教学过程中偶尔对教学目标有合理的偏离，而这些偏差很可能将会激发教师的教学灵感和学生的学习热情，增强课堂教学的创造性和主动性[8]。

四、结束语

混沌是一种关于过程和演化的科学，它使人们看到了运动演化中的生机和动力[9]。HenryAdams曾经说过：“有序培养习惯，混沌塑造生命。”教育工作者必须重视混沌理论的灵活应用，这有助于我们从传统教学模的桎梏中解放出来，真正进入到创造性的非线性教学中。混沌理论在教学过程中的合理应用对学生发散思维、创新意识、学习热情等综合素质的培养具有重要的作用。然而目前在各种教学活动中混沌理论的应用还比较少。在我国教育改革日益深化的今天，教育工作者应该进一步充分认识混沌理论在教育过程中的指导作用，运用混沌理论研究的视角来重新诠释高校教学，创设适应新形势的教学模式，从而为社会培养具有创造力和实践能力的高素质人才。

参考文献：

[1]王东生，曹磊.混沌、分形及其应用[M].中国科学技术大学出版社，1995.

[2]吴祥兴，，等.混沌学导论[M].上海：上海科学技术文献出版社，1996.

[3]黄娟.混沌理论对传统教学设计的冲击和启示[J].教育探索与实践，2005，（6）.

[4]何克抗，等.教学系统设计[M].北京：教学工作北京师范大学出版社，2002.

[5]刘鲁萍.基于混沌控制的大学生心理健康教育策略[J].山东科技大学学报，2007，（9）.

[6][法]大为・吕埃勒（RuelleD）.机遇与混沌[M].刘式达，等，译.上海：上海科技出版社，2001.

[7]罗丽新.论威廉姆・多尔的四R理论――一封给姐姐的信[J].全球教育展望，2004，（1）.

[8]纪新青，李春华.高等农业院校人文选修课程的现状与对策[J]，高等农业教育，2001，（11）.

[9]朱云东，钟玉琢.混沌基本理论与教学系统设计发展的新方向[J].化教育研究，1999，（5）.

Exploration on the Application of Chaos theory in Optimizing the Teaching Mode of University

ZHANG Zhi-ying，WANG Si-han，LIU Chun-yu

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混沌研究的进展，无疑是非线性科学重要的成就之一它正在消除对于统一的自然界的决定论实际的基础之上.跨越学科界限，是混沌研究的重要特点.普适性、标度律、自相似性的分形和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在“有限性”这更符合客观几何学、符号动力学、重整化群等等概念和方法，正在超越原来数据科学的狭窄背景.走进化学、生物、地理学，乃至经济学的广阔天地.

混沌是确定性系统中的内在随机性.确定的是因为它是由系统内部而不是外来扰动所产生的，即内在随机性；而随机性是指不规则的难以预测行为.混沌理论最吸引人的地方是它提供了一种方法把复杂事物理解为自身内部某种有结构、有目的的行为，而不是理解为外来的、偶然行为。

一、混沌研究的意义

混沌现象的研究不仅具有基本的理论意义，而且具有实际意义。目前非线性科学最重要的成就之一就在于对混沌现象的认识。而关于混沌动力学的许多概念和方法，如奇怪吸引子、相空间重构和符号动力学，正在广泛运用于自然科学和社会科学的各个门类之中，并取得了普遍的成功。自20世纪70年代以来的非线性科学和统计物理的最新发展表明，一个小的随机力并不仅仅对原有的确定性方程结果产生微小的改变，而且它能出人意料地产生重要得多的影响。在一定的非线性条件下，它能对系统演化起决定性的作用，甚至能改变宏观系统的未来命运。另外，这种无规则的随机干扰并不总是对宏观秩序起消极破坏作用，在一定条件下它在产生相干运动和建立“序”上起着十分积极的创造性的作用。

二、经济混沌预测原理

给定一组反映经济系统混沌状态的时间序列，利用相空间重构方法，将其映射到有限维状态空间中，就可以得到混沌吸引子。混沌吸引子具有总体稳定性、吸引性和内部分形性。吸引子之外的一切方向的运动轨迹都将向吸引子靠拢，吸引子具有把吸引子外的所有状态集聚到吸引子上来的强大凝聚力，反映出极强的稳定作用，系统状态一旦到达吸引子内部，其运动轨迹就相互排斥，对应着不稳定的方向。然而，混沌吸引子上的相邻两轨迹绝不永远按指数分离，而是在有限的空间内不断嵌套，吸引子的吸引与排斥的统一，导致吸引子的分形结构。由此可知，处于混沌吸引子外的任一状态点的运动轨迹都有万处于其邻界状态点的运动轨迹相同的运动趋势，进入吸引子。处于吸引子内的任一状态点的运动轨迹与处于其相邻状态点的运动轨迹也有保持在该吸引子内并产生分形结构的运动趋势。因此，通过找出预测状态点的邻界状态与其后续状态点之间的函数关系，作为预测函数，就可以实现经济混沌的短期预测。预测程序如图所示。

三、经济混沌的定性预测与定量预测

经济预测的要求不同于数理预测，数理预测要求绘出系统未来较为准确的状态，而经济预测要求的是对系统未来的状态做出定性或定量的判断与估计，并不要求很准确。经济混沌预测包括两个方面，经济混沌的定性预测和经济混沌的定量预测。

经济混沌的定性预测，就是对经济系统出现混沌状态的时机、条件和混沌的程度做出推测判断，从性质上指出经济系统的未来状态；经济混沌的定量预测，则是当经济系统呈混沌状态时对其未来的变化做出数量上的估计。

经济系统的行为可分为两类。当经济系统的行为是稳定的，系统的行为具有对初始状态和外界扰动变化的稳定性，可以做出较为准确的数量上预测；当经济系统的行为是混沌的，因其行为具有对初始状态和外界扰动的敏感性，从长期角度看，既没有数理意义上的可预测性.也不能做出经济意义上较为精确的预测。不过通过对经济系统模型的分析，可以找出表现系统不同行为性质的结构参数，这对经济预测而言是有意义的，它至少是允许人们从性质.上预见经济系统的未来，对于经济混沌的定量预测，从原理上讲，其短期预测是有效的。

通过对混沌的研究，极大地扩展了人们的视野，活跃了人们的思维。过去被人们认为是确定论的和可逆的某些方程，却具有内在的随机性和不可逆性。确定论的方程可以得出不确定的结果，这就打破了确定论和随机论这两套描述体系之间的鸿沟，给传统科学以很大冲击，在某种意义上使传统科学被改造，这必将促进其他学科的进一步发展。

作者简介：邹栋（1980-），男，黑龙江佳木斯人，讲师，主要从事概率论与数理统计研究。

参考文献：

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文章编号：1005－6629(2009)02－0021－04中图分类号：G633.8文献标识码：B

1混沌理论简介

混沌一般是指杂乱无序的状态，现在学术界用它来专指一类新运动形态。关于“混沌”的定义，目前尚不统一。现代科学的产生使人们对混沌有了突破性的认识。概括起来，人们对混沌的涵义主要有：①混沌是决定性的、随机的；②混沌是一种不可预测的随机；③混沌是一种既有决定性又有随机性的二重性状态；④混沌是一种宏观无序无律、微观上有序有律的状态。

由上述几个定义可以得知，其本质可以从正反两个方面去辨证地揭示：一方面混沌是从决定论中产生出的随机性，即具有对初始条件敏感的依赖性、内随机性和非周期性；另一方面混沌的随机性中孕育着决定性，即具有分形几何结构、普适性。混沌研究的发展，无疑是非线性科学最重要的成就之一。它正在消除对立统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在“有限性”这个更符合客观实际的基础之上。在高考化学答题中，不可避免地会产生一些混沌现象，而克服这些混沌现象建立有序、规范的教学机制，对于培养学生的科学素养是大有裨益的。

2 化学高考答题中的混沌现象

2.1人格特征上的混沌

2.1.1审题过程中粗心大意而造成的混沌

①未看清题目要求而答非所问。高考化学试题不少选择题在题干中提出“正确的是”或“错误的是”的不同要求；在排列顺序时隔不久，题干中还指明“由大到小”或“由小到大”，类似的如“由强到弱”，“由高到低”等，但部分考生不注意审题，题目尚未看清，即凭想当然仓促作答，结果答非所问；还有的考生选答正确，涂卡时由于思维即时阻塞却完全涂反；又如有的试题要求写“名称”而结果写成“分子式或化学式”；有的试题要求写电子式、原子或离子结构示意图、结构简式、结构式，而考生将其混淆而张冠李戴；还有的要求写离子方程式而考生答为化学方程式；再如有的要求求解气体的“体积分数”而考生答为“质量分数”等等。学生在审题时因粗心大意均可能出现答非所问的现象。

②书写化学方程式时隔不久，有的考生因审题不清而乱用等号与可逆号。通常情况下盐的水解方程式一定用“ ”，不能用“”，其产物也不能标“”或“”；弱酸、弱碱的电离一定要用“ ”不能用“”。

③不注意细节，将有关的条件及状态看错。如273℃与273K，是“标况”还是“非标况”，是“气态”还是“液态”“固态”等都会对解题造成直接影响。

④凭想当然应用相对原子质量。如Cu的相对原子质量是63.5还是64，应按卷首提供的数据用，不少考生牢牢记住了整数64，如题首提供的相对原子质量为63.5，则其计算结果必然与答案相差较远。

2.1.2 遇熟题而得意忘形造成的混沌

遇到做过的类似题，不少考生得意忘形，以为和那一天做过的题“一模一样”，有的甚至记住了那一题的答案，于是不假思索就将那一题的答案迅速填上，结果可想而知。遇到熟题或相似的题一样要镇静、认真解答，不要产生思维定势。要善于找出与熟题不同的地方和改动的数据等。否则会“大意失荆州”，从而无功而返，遗憾终生！

2.1.3 遇难题而产生的恐惧感造成的混沌

一部分考生由于心理素质较差，碰到难题一下子“蒙”了，大脑一片空白。对待这一类问题最好的办法是以静制动，冷静思考，找出难题的“题眼”或突破口。要知道，机会是均等的，要难大家都难。应注意的是，难度大的试题中也有易得分的小题。

2.1.4 平时解题时不规范而造成的混沌

一部分考生平时解题时就粗枝大叶不求甚解，不讲规范。如有的考生解计算题不写“解、设、答”的内容，不列计算式，只给答案；解实验探究题现象描述不全面、方案设计不科学、原因分析抓不住要点等都会成为扣分的理由。

规范的格式和严密的步骤，能充分体现出应试者的“严谨治学”精神和“精益求精”的科学态度，体现出应试者顺畅的科学应答思路和良好的解题习惯。解答过程中还要进行必要的语言衔接，“因为”“所以”“因此”“假如”“故”“由题意知”等词语更要适时适地运用，以体现规范性和严密性。

2.2 认知结构上的混沌

2.2.1书写汉字不规范

一部分考生由于对化学语言不理解或粗心大意而将汉字写成错别字。如有的考生将“酯化”写成“脂化”，“羧基”写成“酸基”，“加成反应”写成“加承反应”，“苯”写成“笨”等。

2.2.2书写化学用语不规范

高考答题不要求书法，但要求尽量地清晰，尽可能避免写连体字。既有文字答题，还有符号书写，化学符号(如：写得分不出CaCl2还是CuCl2)、分子式、结构式、结构简式、名称，要求什么，应对应作答；有机物结构简式中原子间的连结方式写错位。如COOHCH2CH2OH(羧基连接错)，CH2CHCOOH(少双键)；酯化反应只注意写主要产物，忽视小分子而“漏(写)水”等。

2.2.3回答简答题说理不清

有的考生因不明化学反应原理而“无话可说”；还有的考生因文字表达能力较差“有话说不出、说不准、说不全。”相反，另一少部分考生虽长篇大论，但抓不住要点，得势不得分。因此，回答简答题，一定要避免“简单化”，要涉及原理应该有因有果，答到“根本”。描述实验现象要全面，海陆空全方位观察。很多试题都要求考生回答“理由是”，对理由的回答应重在“化学反应原理”上寻找原因，谈清理由，干脆利索，不拖泥带水。

2.2.4解答计算题格式不规范

目前虽然没有大型的化学计算题，但小型的化学计算不可避免。2008年广东省高考化学第24题就要求学生写出计算过程。化学计算常犯错误如下：①分子式写错；②化学方程式写错或不配平或配平有错；③列式计算时，物质的量关系式不对；④相对分子质量算错；⑤讨论题，缺讨论过程；⑥给出两种反应物的量，不考虑其中一种过量(要有判断过程)；⑦计算过程不带单位；⑧画蛇添足，“相对分子质量”、“相对原子质量”有的考生加上“g”或 “g・mol-1”。摩尔质量有单位(g・mol-1)却不写单位。⑨不能从题目中提供的有效数字得出计算结果对应的有效数字！

3克服混沌现象的科学方法

3.1充分发挥教材范例的示范作用

教材中的例题是学生模仿的典范之一。江苏教育出版社2004年8月出版的高中化学新教材化学1(必修)p15展示了一个例题，即483g Na2SO4・10H2O所含的Na+、SO42-的物质的量各是多少？所含的水分子数目是多少？

该题并非化学计算中的难题，通过该题的求解(详解见教材原文)，至少可以给我们四点启示，一是带单位计算的格式，二是物质的量的表示方法，三是化学计算的步骤，挖掘一下，还可涉及到化学计算中是如何设问的等。只要教师充分利用教材资源，学生努力学习教材中的典范，就能避免在高考答题时出现不必要的混沌现象。

3.2充分发挥高考试题答案的示范作用

高考化学试题的答案是学生进行高考答题的重要参照标准之一。如将70g过氧化钠和氧化钠的混合物跟98g水充分反应，所得溶液中氢氧化钠的质量分数为50%。试分别写出过氧化钠和氧化钠跟水反应的化学方程式，并计算原混合物中过氧化钠和氧化钠的质量各为多少克？

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本题解法有多种，既可用质量来计算，也可用物质的量来计算。值得注意的是，高考化学试题对设置未知数是否带单位，已提出了规范性的要求。

设一：设过氧化钠和氧化钠的物质的量分别为x、y，解得的答案是：x=0.50mol、y=0.50mol，再计算相应的质量。

或直接设过氧化钠和氧化钠的质量分别为x、y，则解得x=39g，y=31g

设二：设过氧化钠和氧化钠的物质的量分别为xmol、ymol或xg、xg(注意假设时已带单位)。这样在答案中就不应再有单位而只是一个纯数。

即x=0.50, y=0.50或x=39, y=31

以上两种设法均可，但我们倾向于前一种设法，因为事实上在化学计算过程中，其它各项未知数都是带有单位的。

3.3充分发挥教师在教学中的示范作用

教师是学生的直接模仿对象，教师的文字、语言及肢体语言都可能成为学生的模仿素材。所以，教师在课堂上、在答题中一定要在“规范”上“为人师表”。如有的化学教师为了节省时间，在讲解例题时常常将“催化剂”简写为“催”，“答”后面的内容用水波浪()表示。凡此种种，都会给学生尤其是高中一年级的学生造成极坏的影响。教师要告诉学生，规范解题时心中要装着三个人：一个是高素质的自我，二是精明的命题者，三是挑剔的阅卷者。内强素质是自我规范的前提，平日演练我们都要注意各环节的规范，久而久之，规范的“习惯”才会升华成“自然”的规范。

3.4充分发挥优秀学生的示范作用

在一个班或两个班的学习群体中，一部分优秀学生的优化解题方法是值得借鉴和推广的。在班上展示优秀学生的优秀作业，一来可以激励优秀学生本身，进一步促进其个体发展，二来可以促进全体学生的发展。

如某地区化学模拟测试卷中有这样一道题：某有机物A是无色液体，在760mmHg和170℃的条件下使其全部汽化，测知其蒸气的体积为57.9mL。当混入231.6mL纯氧后点火，恰好使其完全燃烧，生成等体积的二氧化碳和水蒸气。当恢复到反应前的状况时发现，混合气体的密度比原来混合气体减少了六分之一。求该有机物的分子式。

本题解法有多种，设法也不一样。其中有最常规的解法，虽能达到目的，但不能体现“快、好、省”的特点。而某学生有下面一种设法与解法，值得推广。

设A的分子式为CxH2xOy(因生成等体积的水蒸气和二氧化碳，故C∶H=1∶2)

因V(A)∶V(O2)=1∶4，故n(A)∶n(O2)=1∶4

由CxH2xOy+[(3x-y)/2]O2xCO2+xH2O

1 (3x-y)/2 xx

14

(3x-y)/2=4[m/(1+4)](1-1/6)=m/2x

m为A和氧气的总质量，因完全反应，故质量守恒解之得，x=3, y=1，A的分子式为C3H6O。

优秀学生的优秀解题方法是学习中一道亮丽的风景线。而这一道风景线要靠教师去发现、去推广。

3.5充分发挥错题本的纠错作用

不少优秀学生成功的经验之一是建立有错题本，错题本是混沌现象的记录，是在混沌中找到秩序的一个重要途径。喜欢从混沌中发现秩序的学生需从混沌入手，教师应尽可能引导学生自己去纠错、去探索、去发现秩序。如某学生使用讨论法解答下面一道试题：

“18.4g NaOH和NaHCO3的固体混合物，在密闭容器中加热到约250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g。试计算原混合物中NaOH的质量分数。”

他从氢氧化钠过量或适量以及氢氧化钠不足两种情况进行讨论得出了两种结果，一是54.3%(氢氧化钠过量或适量)，二是38.91%(氢氧化钠不足)。老师针对这两种结果对学生提出了质疑，氢氧化钠不足吗？计算结果与假设是否矛盾？该生经过“验根”后发现第二个答案是“增根”，为多余的解，不合题意。于是，他在错题本上写道：

“用穷举讨论法解题，一种假设必然会得到一种结果，但并非所有结果均具有化学意义。因此，‘验根’是克服化学计算中的‘增根’的必要步骤，缺少‘验根’这一步骤，必会出现‘增根’！”

在混沌理论中，有序与无序、混乱与整齐、模糊与清晰等都是一对统一体。混沌的本义是混乱，但又包含了在混乱中可以再生秩序、在进化中重现混乱的多重含义，体现了界限的模糊与清晰的对立。另一方面混沌又有进化发展方向的不确定性的含义。因此，笔者认为，无序是真，有序是美；混沌是真，规范是美。高中化学课堂教学中教师和学生的不规范现象是真，将其从混沌控制理论的角度加以规范就是美，就是培养学生科学素养的重要途径。

参考文献：

[1]王海澜.混沌理论应用于教育的争论[J].全球教育展望，2001年第12期.

[2]韩家勋.高考能力测试与试题设计化学[M].北京教育出版社，2001年1月.

[3]左香华.用一题多解法培养学生的速算能力[J].中学化学，1989年第3期.

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随之经济日益发展，人们的生活水平已有了质的提高，对通信领域提出了新的更高要求。同时，在科技发展的浪潮中，各种新的技术应运而生，逐渐应用到通信领域中。在新时代下，就码分多址技术而言，它已经过了漫长的发展历程，在通信领域中的地位日益凸显。同时，在非线性科学研究中，混沌理论、混沌现象都是其核心的组成要素，是新时期具有广阔应用前景的理论之一。随着码分多址通信系统的不断完善，混沌理论已被应用到其中，为其长远的发展道路提供了有利的保障。可见，站在客观的角度，对混沌理论在其中的应用予以分析具有一定的实践意义。

1 混沌理论概述

从某种意义上说，混沌并没有严格的定义。通常情况下，它是指和随机性外因无关，却和某种内因有着必然联系，并由此得出的具有随机性特点的一种运动状态。而混沌运动则是指在对应的确定性系统中，那些局限于有限相空间的具有其不稳定特征的运动。由于这种不稳定性的存在，相关系统的长时间行为会呈现出一种混乱现象。就混沌理论而言，它和一系列的混沌现象都属于非线性科学研究领域的核心组成部分。同时，它也充分展现了动力学系统理论的特点，属于混沌学的新分支。为此，混沌理论被人们称之为是在相对论、量子力学之后的一次历史性的科学革命，具有划时代的意义。在新时代下，由于混沌中具有的秩序性，随机中展现的规律性等特点，混沌理论及其混沌现象已成为新时期科学界探讨的火热话题，混沌理论已逐渐完善，具有更好的发展前景。

2 码分多址通信系统概述

从某个侧面而言，码分多址这一概念来源于扩频通信，CDMA是它的英文简称。就扩频通信而言，它已有大约三十年的历史。最早的时候，扩频通信主要用于军事方面，是重要的通信枢纽，在敌对环境中，可以充分利用扩频技术，来抵抗敌军对通信系统造成的干扰，提供具有保密性质的通信。随之扩频技术的逐渐完善，它也被应用到民用通信方面。同时，集成电路技术的发展为码分多址技术的进一步研究提供了有利的条件。随着研究的不断深入，码分多址技术逐渐被应用到数字蜂房类型的移动通信等领域，扮演着关键性的角色，已成为新时代科学界关注的焦点。以陆地蜂房移动通信系统为例，码分多址技术的应用主要是为了缓和无限用户、有限频带二者间的矛盾，更好地满足用户多样化的需求。此外，码分多址技术具有多样化的特点，比如，具有较强的抗干扰性、具有一定的软切换能力，为经济而高效的个人通信提供了有利的支撑力量。就其基本思想而言，码分多址是在通信系统发送端调制器的基础上，引入的具有噪声类型的伪随机码。换句话说，它是原信息信号的转换，使对应的信号频谱以迅速扩展。通常情况下，一旦每个通信点都采用不同类型的PN码进行区分，便会形成对应的码分多址系统，也被叫做扩频多址。

3 码分多址通信系统中混沌理论的应用

随着时代不断演变，混沌理论已逐渐完善，逐渐被应用到码分多址通信系统中。主要是因为混沌信号具有一定的特殊性质，可以使相关混沌系统产生一定的混沌序列。而这些序列在现代化通信领域中发挥着不容忽视的作用，尤其是在具有保密功能的扩频通信方面。因此，本文作者对混沌理论在码分多址通信系统方面的应用予以了分析。

就其应用而言，以混沌信号在保密通信方面的应用为例，根据混沌信号的作用不同，可以对它进行不同的分类。比如，振幅隐蔽类型的通信。对于这方面，主要是以混沌信号为载波，可以将那些等待调制的信息以叠加的方式在上面发送。而在信息数据接收端，会把接收到的信号减去其中那些和调制信号一致的混沌信号。在此基础上，便可以迅速调解出好那些有用的信息数据，使混沌好隐蔽调制通信得以实现。需要注意的是：在混沌理论应用过程中，被调制出的信息数据幅度不能超过混沌信号本身的幅度。比如，混沌参数调制通信，也被叫做混沌交换。以混沌参数领域为媒介，对应的元件参数必须在该范围内。以此为基础，对混沌系统所具有的元件参数值进行合理化地调制，并使那些收、发系统实现同步、异步状态。更为重要的是，混沌系统自身的行为需要以两个吸引子为纽带，实现彼此间的交换。最终，使保密通信得以实现。在码分多址通信系统中，混沌信号在扩频通信方面的应用具有一定的优势。

（1）在混沌信号应用过程中，会出现很多可用码组。以传统型的伪随机码序列为例，其中的码组数目并不是无限的，会受到相关方面的限制，而其中的优选码组特别少。但混沌信号的应用可以为此提供无限的码组，还有很多优质组，具有一定的自/互相关特性。

（2）具有很好的保密性，可以有效防止重要信息数据的泄漏。在传输过程，混沌信号会使所传出的信号频谱像高斯白类型的噪声。在传输过程中，很难引起注意。同时，在混沌信号应用中，混沌序列已不仅仅是一种二元序列，可以使重要信息数据被破译的可能性降到最低。而其中的混沌调制编码序列也不会和信息位相对应，即使其中某一信息数据被破译，也不会使传输中的信息被泄漏。

4 结语

总而言之，在码分多址通信系统中，混沌理论的应用有着非常深远的意义。它能够使码分多址类型的通信系统所具有的功能得以更好地呈现，对数据信息的传送具有更好的保密性，为我国相关工作的开展提供便利。同时，混沌理论的应用能够使码分多址通信系统更加完善，不断扩大其应用范围。从长远的角度来说，码分多址通信系统还需要进一步完善，但其必将会走上长远的发展道路，使我国通信事业拥有更加广阔的发展空间，步入更高的发展阶段。

参考文献

[1]，张娥.码分多址通信系统仿真设计与性能分析[J].才智，2011，（16）：55.

[2]陈震.基于码分多址的CDMA系统仿真[J].城市建设理论研究（电子版），2012，（13）.

[3]韩晓娟.基于混沌序列的扩频通信系统的研究[D].西安科技大学，2013.

篇5

一、“混沌理论”与“公共危机”

1.混沌理论的概念提出

“混沌理论”的产生，最早可追溯到二十世纪七十年代左右，提出者是一名著名的气象学家——爱德华·洛伦兹。该理论一问世便得到了可与相对论、量子力学相媲美的待遇，并称“三大科学革命”。现今，随着该理论的发展，其影响力已波及几乎社科的各方各面。

顾名思义，混沌理论中的中心词汇“混沌”，本意是指混乱而没有秩序的状态，在哲学中，混沌指虚空，或者没有结构的均匀状态。而在爱德华·洛伦兹理解中，这个词汇被赋予了另一种全新的意义：即指它们看似是随机发生的而实际上其行为却由精确的法则决定。而当今很多学者们又认为，混沌产生于确定性的非线性系统，貌似随机却又暗含规律，是无序中的有序。

综上所述，该理论也可以成为非平衡理论研究的重点，是事物或系统中有序和无序相互转变的理论，表现为由无序状态转变为有序状态。混沌理论总体可以归结为以下几点：混沌系统的运行并非无迹可寻，重点在于其初始条件的设定，也就是说，其对初始条件有着相当的敏感、依赖性；初始再为简单的系统，经过一系列演变之后也会复杂无比，反之，复杂的背后可能是一个简单无比的系统；混沌状态的系统在一定条件下可以渐进的转化。

以上几点，就是混沌理论研究的核心。

2.混沌理论的主要特征

（1）无序性和有序性的辩证统一。混沌理论宏观上具有无序性，这主要体现在混沌现象具有内在随机性和局部不稳定性。混沌现象敏感地依赖其初始状态，这种对初始状态极度的敏感则表现为某种程度的不可预测性和不稳定性。同时，混沌理论还具有微观上的有序性则体现在它的普适性上。

（2）稳定性和不稳定性的辩证统一。混沌，本身就是一个介乎于稳定或不稳定之间。该系统在全局上非常稳定，但在局部却混乱非常，这也是区别于有序系统的最大特征。局部的不稳定，就决定了整个系统对初始条件极为敏感，这也就是在混沌理论中最为有名的一个名词：“蝴蝶效应”。初始条件极其细微的改变就会引起系统运行结果的千差万别。

（3）随机性与确定性的辩证统一。无序中寻找有序，复杂中总结简单，这就是混沌理论的方法论。两者之间是对立而统一的。而在我们的实际生活中，很多现象表明，瞬息万变的环境中的不确定因素、事件本质和发生也存在一些必然的确定性因素。

3.公共危机管理模式中的混沌理论

⑴混沌理论的非线性体现在公共危机管理模式的开放性中。在混沌理论中，无论是什么系统，都会经历一个过程，即：简单——复杂——混沌。而在文章开头所说的公共危机管理系统也一样在这个范畴之内。一个政府，和政府所处的环境，本身就处在一个相互平衡的状态，无论哪一方面发生过大的变动而超过平衡所能承载的极限，就会使得整体产生巨大的波动，从而导致社会秩序的失调、混乱等结果。这就是所谓的公共危机。就像混沌理论中所描述的，公共危机具有突变、多变、失控等特性。

⑵所谓公共危机的突发性，在混沌理论中相对应的就是无序中对初始条件的敏感依赖性。对于政府而言，也存在着作用相同的机制。假设当前满足一定前提下，公共危机在隐蔽的情况下积累，从而扩散性地爆发诸多公共危机事件，对公共危机管理模式造成威胁。

⑶混沌现象内在随机性一定程度上表现为公共危机的不确定性。公共危机不仅是恒定存在的，也是内在不可确定的。它们内生于政府存在不确定性，这主要是因为人的认识能力有限，信息获取不完整，进行决策时，政府管理人员根据内外部环境变化自行判断作出的是最佳选择而非最优选择。

二、混沌理论在公共危机管理模式中的现实应用

1.混沌理论在公共危机管理模式中的应用背景

（1）理论背景。混沌理论的应用和推广是公共危机管理模式的系统理论演进的必然要求。公共危机管理模式是一项复杂的系统工程，从系统角度对公共危机进行综合的、全面的系统管理，是公共危机管理的内在本质要求。系统管理理论传统模式以一般系统理论为依据，在此思维定势下产生的系统管理理论已不太适用。随着政府管理理念的转变，促使危机管理实践不再将公共危机当做一种混乱无序现象，而是将公共危机视为走向秩序的前奏，更加强调把握危机中的转机，而混沌理论为更好地把握危机以及转换创新公共危机管理模式提供了全新的理论框架。

（2）时代背景。混沌理论的应用很大程度上反映出我国当前情况。对于处在大力建设、发展特色社会主义的我国，这是一个特殊且重要的阶段，因此，相对的各种公共危机多发也就成了必然。对于整个管理系统来说，也是一个严峻的考验。如此一来，对公共危机管理系统的强化、完善和革新就显得势在必行了。

2.混沌理论在公共危机管理模式中的应用现状

一方面，在公共危机管理实践中，混沌理论在加强对转型期我国公共危机的认识，了解其特点及其诱因，探索公共危机管理规律，探寻公共危机演化的主导因素和创新公共危机管理模式等方面已经具备了相当的研究基础。

另一方面，混沌理论对公共危机应对、危机形成机理与公共危机演化规律还缺乏更高理论层次的深刻认知，也尚未形成系统的知识体系，混沌理论的应用还需不断探索和深入。

三、公共危机管理模式与混沌理论的契合性探析

1.对初始环境和条件的敏感度的契合

混沌理论认为，混沌状态的非系统运动敏感地依赖于初始条件或者初始环境，初始环境经过时间演化很可能造成不同结果，而公共危机管理模式系统也同样具备这种混沌特性，公共危机的爆发都有一个临界点，当临界点的变化积累到一定程度时，就会引发灾难性后果。

2008年，我国南方爆发特大雪灾，灾情的严峻形势和突发性，对我们政府的管理能力是一次不小的考验。天气预报的误差导致对未来估计不足，就直接使得了准备严重的不充分，而在恶劣天气的持续肆虐下，更大的灾情发生了。连续的恶劣天气加上初始估计错误，所产生的实际损失已经远远比不上对社会地影响了，于是各种各样的间接负面效应随之而生。因此，对初始条件具有较强的敏感度，也是公共危机管理系统的一个显著特征。

2.随机演进过程中的契合

⑴从演进过程角度看，混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在随机过程形成的途径、机制的研究。而公共危机的本质也是一种极其复杂的演化过程，由于混沌现象的普适性使得混沌理论的思想和方法迅速向各领域广泛渗透，更为公共危机管理模式提供了新的系统研究视角。

（2）从内在随机性角度看，混沌理论认为，即使没有外部随机作用，混沌系统自身也会产生随机性，这是混沌理论固有的特征。在这种状态下，简单个体遵循简单规律，随机相互作用就能产生难以准确预测的复杂行为。公共危机的演进过程同样也是一个微小差异从量变到质变的过程。但这个过程有其特殊性，表现为其管理模式系统的内在随机性。公共危机管理模式中的很多不确定因素在一定程度上也是由于危机管理系统的随机性所诱发，这都是二者内在契合性的具体体现。

四、基于混沌理论的视角创新公共危机管理模式

1.借鉴混沌理论和创新视野改进传统的公共危机管理模式

⑴借鉴混沌理论，以创新开放的视野把握我国公共危机管理模式，就是在学习借鉴国外经验的基础上，基于公共危机管理混沌特性，在推进公共危机管理实践中，探索出中国特色的公共危机管理模式，最终真正实现由危机管理模式学习到模式创新的根本性转变。

⑵强化全局性观念，针对传统公共危机管理模式的弊端加以改进，建构全局与局部、中央与地方、整体与部分三位一体的公共危机管理模式。混沌理论强调系统和整体特征不能还原为单个要素，在研究局部时要将其放在整体中。因此，公共危机管理要在全局性的宏观决策观念指导下，从战略高度意识到公共危机事件呈现出跨国性、危机波及范围越来越广、复合型社会危机事件增多等显著特点，充分考虑危机可能的发展方向。

⑶构建灵活的公共危机管理框架，改进完善过分依赖理性思维的传统危机管理模式。对当今存在的持续时间较长和综合因素复杂的公共危机事件，理性决策模式在短时间内可以准确预测危机产生，但长时间则无法准确预测，危机管理模式应该加强理性思维基础上的非理性因素的有效应用，能够从多个层面对预测产生影响，可以跳跃和创造性地瞬间把握危机本质，在最佳时机选择公共危机管理模式中的最佳应对方案。

2.创新构建动态型的公共危机管理模式

公共危机的混沌特性客观上要求政府对公共危机的管理要处于一种动态的变化过程之中，这就需要构建公共危机管理的动态应对模式。首先，应急机制要在常态下用力。在危机未发生之前，应做好公共危机管理的制度建设、机构建设、物资及知识储备等工作，未雨绸缪，防患于未然。其次，危机防范意识和能力的培养要经常化、制度化。这种知识和能力需要通过专门的公共危机管理机制来进行培训、教育和演练，也需要部门相互协调，并将更多的人力和财务资源投入到公共危机管理模式的构建中。

3.创新建构知识需求型的政府公共危机管理模式

由于政府公共管理系统具有混沌特性，为改进政府公共危机管理绩效和质量，这就需要改进政府公共危机管理的学习机制，并能从不断变化的环境中获取新知识，构建知识需求型的政府公共危机管理模式。具体框架如前图所示：

在知识需求型的公共危机管理模式框架下，政府在指定了管理目标之后，就要有相应危机管理系统来支持运作。经过初步筛选后将其中有价值的留下，并入库，在并行的管理系统之间流动共享，从而形成一个由管理的模式、流程、各主体系统之间的多层危机管理系统。

4.创新构建回应型的公共危机管理模式

伴随着构建社会主义和谐社会的脚步，在我国公共危机管理实践过程中，公共危机管理系统和其他系统密切相关，诸如政治、经济、社会系统等，这就客观上要求政府在公共危机管理过程中，应该将混沌理论引入到政府公共危机管理中来，重新审视原有的公共危机管理理论与实践。

总而言之，混沌理论作为一种新的理论视角，在公共危机管理中的应用具有深厚背景，这将成为今后时期我国公共危机管理模式未来研究和改革的新方向。将混沌理论引入到政府公共危机管理中来，为推进我国公共危机管理模式创新带来诸多启发：首先，我们要清醒地认识到，政府的危机管理系统同其他运作的系统一样，都有着混沌理论中的性质；其次是危机管理系统的混沌性是可控可调的，它并非杂乱无章而是遵循一定规律；第三，随着社会的进步和发展，危机管理机制也要进步发展，要跟上社会的脚步，结合实际情况，做出完善和创新，为未来我国公共危机管理模式创新提供全新视角。

参考文献

[1]傅毓维，刘拓，朱发根.混沌理论在公共危机管理中应用背景分析[J].现代管理科学， 2009 （2）： 7-9.

[2]王东民，吴积亲.基于混沌理论的公共危机管理研究[J] .中国安全科学学报， 2008 （6）.

[3]姜仁良.混沌理论视角下政府危机管理机制和对策研究[J].集团经济研究， 2010 （3）.