数学能力的重要性范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇数学能力的重要性范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

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数学课是小学生的一门主课，小学数学课承担着培养学生思维的重要任务，数学课以其严谨、严密的推理和逻辑推导，通过对数字、公理、定理、公式的表达与解释，让学生加以训练，就可以对思维进行培养和影响，从而形成学生的思维能力。我国著名心理学家朱智贤、林崇德教授在《思维发展心理学》一书中指出：“思维发生和发展中所表现出来的个性差异就是思维品质”，“思维品质是思维能力的表现形式，不同的思维品质必定表现出不同的思维能力，在智力差异中，思维品质的差异是最主要的差异”，也认为“发展和培养思维品质，这是发展和培养思维能力或智力的主要途径”。笔者认同这样的观点，充分体会到探究思维品质及如何发展和培养思维品质是非常实用和重要的。

二、小学数学教学对思维的重要性分析

数学课的系统性、逻辑性、抽象性强，在小学数学教育中，对于培养学生的逻辑思维具有重要的现实意义。因此，在小学数学教育中，应积极、有意识地向学生渗透这样的思想方法，这是提高他们数学能力和思维品质的重要途径与手段，也是小学阶段数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的关键思维活动，而且，它本身也蕴涵了情感素养的熏染，不仅对小学生数学思想、数学方法、数学技能的培养有着重要作用，而且对学生形成积极主动思考问题的习惯和塑造严密科学的行为方式大有裨益，是学习后续课程的基础。

三、小学数学教学对思维培养的方法

1.加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练

如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后引导学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。

例如，师傅和徒弟共生产零件2000个，其中徒弟生产了　，师傅比徒弟多生产多少个？学生分别说出了两种解题思路：解题方法1：从题中的条件可知是把师徒两人共生产零件的个数看作单位“1”。徒弟生产零件的个数是2000的　，师傅生产的个数就是总个数2000的（1-　）。这样从师傅生产的个数里减去徒弟生产的个数就是师傅比徒弟多生产的个数。解题方法2：从题中条件可知是把两个人生产的总个数2000看作单位“1”，徒弟生产了　，师傅则生产了（1-　），那么师傅比徒弟多生产了总数的（1- -　）。关系式是：师徒生产的总个数×（1-×2）=师傅比徒弟多生产的个数。求师傅比徒弟多生产多少个，就是求2000个的（1-　×2）是多少个。

由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，需要特别注意和训练出来，因此学生在课堂表述时，可能会出现一些语言不精炼，用词不当，思路迂回等毛病。数学老师要耐心地予以引导、指导，使学生从敢说到会说，从能说到会说，从儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确的数学语言上来。

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探究是人类获得知识的重要途径，教师不仅要传授给学生正确而又准确的数学知识，更要教会学生探寻数学知识的方法，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。教师传授的知识，学生如果没有经过自己的体会、学习、探索，那么他们就很难完全的掌握这些知识，就像爱因斯坦说的那样：“结论几乎总是以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难达到清楚地理解全部情况。”

良好的探究能力可以让学生一直处于有效的学习状态，所以培养学生探究数学知识的能力至关重要，不仅有利于学生养成良好的科学态度与科学素养，而且对学生今后的学习与生活也有积极的影响。可以毫不夸张地说，拥有良好的探究能力，就等于成功了一半。

在探究过程中，我们会与周围的人进行沟通，向别人阐释自己的想法，倾听别人的想法。这样可以锻炼学生的人际交往能力，丰富学生的阅历，拓宽学生的知识面。所以，拥有一个良好的探究能力极其重要，教师应在实际教学中着力培养学生的数学探究能力。

二、全方面准确而精确地理解数学

很多学生不喜欢学习数学，是因为他们对数学没有兴趣，特别是初中生刚接触到一些难度稍大的题目，很容易失去学习数学的积极性。这时，教师就要想方设法地让学生真正了解数学，让他们喜欢上数学。如教师可以布置一些稍微简单的题目，让学生经过思考就能解答出来，这样不仅能增强学生学习数学的信心，而且还能引导学生形成正确的数学思维。另外，教师还可以创设合适的教学情境，设置趣味性、典型性、层次性合理的“低起点，高落点”的探究活动，为培养学生的探究能力做好铺垫。

在教学中，虽然很多教师尽职尽责地占据了课堂的大部分时间，但是教学效果仍不尽如人意，很多学生非常反感这种灌输式的教学模式。所以，教师不妨设置一些探究性的题目，让学生通过交流和探索来解决题目，这样的学习效率远远比教师滔滔不绝地讲解要高得多。如在训练学生分类讨论思想的练习中，教师可以设计一个探究问题：电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的地雷。一个方块下面只能埋一个雷，掀开方块，下面标有数字，提醒游戏者此数字周围方块（最多八个）中地雷的个数（0常省略不标）。如图1中的“3”表示它周围八个方块中有且只有3个方块中埋有地雷，图2是张三玩游戏的截图，图中有4个方块上标有旗子，表示那是地雷。请问图2第一行从左边数起标有七个英语字数的方块中（方块上标有字母），能够确定一定是地雷的有 。（请填入方块上的字母）

答案：D、F、G。

解析：根据字母B下方的2，2下方的1，判断A下方的方块一定是雷，再根据B、C、D、E、F下方的数字判断A、B、C中只有1个雷，B、C、D中有2个雷，C、D、E中只有1个雷，D、E、F中有2个雷，E、F、G中有2个雷。如果A是雷，则B、C都不是雷，而B、C、D中有2个雷，相矛盾，则A不可能是雷；如果B是雷，则A、C都不是雷，则D是雷，E不是雷，F、G是雷，即B是雷时，B、D、F、G一定是雷；如果C是雷，则A、B都不是雷，则D是雷，E不是雷，F、G是雷，即C是雷时，C、D、F、G一定是雷。所以，图2中能够确定一定是雷的只有D、F、G。

说明：在解决这道题目的过程中，学生的学习兴趣倍增，不仅探究和感悟了数学的分类讨论思想，而且锻炼了学生的探究能力，升华了学生的认识。

三、激发学生的创新思维

在课堂上大胆发言，既可以培养学生的自信，激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生的创新思维。培养学生的创新思维，教师首先要鼓励学生大胆思考，站在新的视角上进行探索和实践，引导学生积极讨论，善待学生的错误，让学生有所收获；其次，在解答一些带有情境的题目时，教师要让学生把情境与生活联系起来；最后，教师要鼓励学生做到一题多解。在学生寻找多种解法的过程中，也在培养他们创新意识和探究能力。

如在教学《多边形的内角和》时，笔者先提出问题：“三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？”然后，让学生自主探究。

活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？

学生经过思考和分组讨论之后，得出了四种方法：

方法1：如图3所示， 方法2：如图4所示，

2×180°=360°； 3×180°-180°=360°；

方法3：如图5所示， 方法4：如图6所示，

4×180°-360°=360°； 3×180°-180°=360°

说明：从简单的四边形入手，让学生自主探究，体会多种分割形式，有利于学生深入领会转化的本质，即四边形转化为三角形，让学生体验数学活动充满着探索和解决问题方法的多样性，而且还有利于培养学生思考的条理性与表达的流畅性，培养他们合作探究的精神。

活动2：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和（图7），并完成表1：

表1

说明：通过研究四边形的内角和，逐步拓展到五边形、六边形和七边形的内角和的探究，让学生归纳出多边形的内角和公式。通过逐步增加图形复杂性的设计，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想和方法的理解，并体会由简单到复杂、由特殊到一般的思想方法。在这一过程中，学生能体验到发现知识的快乐，进一步培养学生的创新思维，提高学生的创新能力及探究能力。

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1.培养能力是中学数学教学改革的趋势。

近年来，国际上兴起的中学数学教育现代化运动，其显著特点是改进教学原则、教学方法，将培养能力放在比学习记忆现有知识更为重要的位置上。从应试教育转到素质教育，目的知识加强学生能力的培养。目前，我国仍有相当一部分学生高分低能，不能适应当今科学技术飞速发展的社会要求。数学科高考不但要考查学生数学知识的积累是否达到了进入大学继续学习的水平，而且以数学知识为载体，考查学生已有和潜在的数学能力。

2.培养能力是中学数学教学的重要任务。

数学是一门思维的科学，数学学科的能力要求是由其自身特点所决定的。建国以来，制定的“教学大纲”明确提出了培养能力的具体要求。2002年《高中数学教学大纲》规定“…进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力…”《高考数学科考试说明》提出“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用型，切合考生的实际。运算能力是思维能力与运算技能的结合…分析问题和解决问题的能力是上诉三种基本数学能力的综合体现。”

3.培养能力是适应当今社会经济发展的客观需要。

当经科学技术突飞猛进，知识经济已现端倪，要适应这种需要，就必须有足够的能力。数学能力是人类智能结构中最重要的基础能力之一。人类认识自然界的一个重要方面就是认识自然界的各种数量关系和现状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。中学教育是基础教育，学生在获得必要的基础知识的同时，还必须获得应用乃至进一步学习的能力。

四、数学能力培养的六项原则

1.启发原则。

通过教师设问、提示，为学生创造独立解决问题的情景和条件， 激励学生积极参与解决问题的思维活动， 核心是参与思维。这既是教育原则， 也是能力培养原则。启发的真意在于促使学生探求和理解。贯彻启发原则是一个实践问题， 一般说来， 需要把握好以下四个环节。

（1）选好材。

选择什么样的教材内容作为启发的素材直接关系着启发的质量。实践表明， 精简的理论、实用的基础知识、中学常用的数学方法和富有思考性的典型问题，都能为学生提供训练数学思维的问题情景和机会， 都能使他们对数学概念得以深刻理解，学到数学思维方法， 从而不断提高对数学方法、数学本质的认识。显然， 这样一类高智力价值的教材内容是启发的好素材。

（2）定好度。

恰当地确定教材内容的深度和广度关系着启发的成败。这需要教师深刻领会数学教学大纲对有关知识的教学要求和了解学生的知识掌握水平及情感动机水平。应该说， 数学教学大纲只是规定了教学的最低要求。因此，在确保学生达到大纲规定的教学要求的同时，应促进学生向高一级水平发展， 而不能以此限制学生的发展。为此，宜根据学生的实际学习能力确定恰当的较高要求， 把握好深度和广度。

（3）定好点。

把握好启发的时机， 是关系启发成败的又一因素。那么，究竟何时启发为好呢？这要凭教师的经验临场作出判断。一般说来， 在学生思而不解， 渴望点拨时再加以启发， 会收到好的效果。这里有四种情形。第一种情形， 教师提出的问题无一学生能独立解决， 全体学生处于暂时不知的状态。第二种情形， 学生只知其一， 不知其二。第三种情形， 学生只知其然， 而不知其所以然，即能直觉地猜想出结论， 但不懂得原理。第四种情形， 问题已经解决， 但为了使学生的认识进一步深化， 提出探索性思考问题。

除了上述可预见的四种情形外， 还有一种事先难预见的情形， 这就是当学生在数学思维活动中产生独到见解或概念性、思想方法上的偏差与错误时， 教师应有足够的教学机智， 敏锐地发现并迅速提出促进学生思维的发展性问题。

（4）设好问。

设计好启发的起点和间题是关系启发成败、效果优劣的又一重要因素。起点过低， 学生无所思起点过高， 学生无从思。那么， 怎样的起点合适？即如何把握好启发的层次？一般来说， 对能力水平较低的学生启发的起点要低一些， 对能力水平较高的学生启发的起点要高一些。然而， 在实际教学中， 常常会遇到启而不发的情形， 这时就应迅速降低起点， 作第二次启发， 促使学生自己解决问题。也时常有这样的情形， 有些问题虽一再启发， 学生仍不得要领， 此时必须由教师讲解。在讲解中应着重分析思路，使学生找到自己的障碍点， 从而逐渐学会“怎样想”。

2.循序原则。

教学要按照知识结构、学生的认知结构和数学能力结构的自身发展顺序渐进地发展能力。数学知识有着鲜明的序结构申简单到复杂， 由易到难， 由具体到抽象。学生的数学认知结构的序则是由简单的符号认知到概念认知， 再到命题认知。而数学能力结构的序可表述为由认知能力到操作能力到策略运用能力。

循序原则的实质在于充分认识能力的培养与发展是一个渐进、有序的积累过程， 是由初级水平向高级水平逐步提高的过程。因此， 如果简单的认知能力不具备， 也就不可能形成和发展高一级的操作能力， 乃至复杂的策略运用能力。在知识的教学过程中， 可以缩短认识的进程， 但不能跨越某个过程， 超常教育亦不例外。

3.主从原则。

教学要根据教材特点， 确定每一章、每一节课应重点培养的一至三个数学能力。如讲授“ 空间直线和平面” 这一章， 我们确定重点培养概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力这三个能力。一般地说， 观察能力较多地与数、式及图形内容联系在一起逻辑思维能力主要与侧重于推理论证的教材内容联系在一起；空间想象能力主要与图形位置有关的知识内容联系在一起；而数学概括能力则是在宽广的知识内容上与知识发生（猜想、发现）和策略认知（概括间题特点， 总结解题方法， 建构各种思维模式等）活动密切地联系在一起。因此， 可依据上述数学能力与教材内容、数学活动的关联特点去确定每章和每节课应重点培养的数学能力。由于在问题解决中各种数学能力成分交织并存，因此需根据解决问题的进程， 在不同的阶段中逐一地培养各种数学能力， 而对其中起主导作用的数学能力自然要重点培养。

4.差异原则。

教学要根据学生的不同素质和现有能力水平， 对学生提出不同的能力要求， 采取不同的方法和措施进行培养， 即因材施教。这样做， 可以促使不同水平的学生都得到发展。如在课堂教学中， 让学生思考某个问题时， 对敏捷型学生要求慎思， 注意思维的严谨性、逻辑表达的准确与简明性及思维的灵活性（探求多种解法）；对慢思型学生则给以启发， 不要求他们回答快速反应的问题；对尖子生进行个别辅导， 引导他们对某些间题作适当的延伸和拓展， 等等。当前数学教学中有两种倾向应注意克服；一是教学中脱离大多数学生的实际， 片面地向重点中学高要求看齐， 造成多数学生消化不良；二是教学中过分迁就差生， 降低难度， 放慢进度， 弃中上等学生于不顾， 以牺牲优秀生的学习发展为代价， 求得低水平的整齐。为此， 我们应转变观念， 全面理解和贯彻差异原则， 要以优秀生的学习去带动和促进差生的学习， 在教学实践中不断探索和总结可行的有效措施。

5.反馈原则。

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 【摘要】在数学教学中培养学生的思维能力，是数学教学中极为重要的任务之一。在学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。在拓展学生思维能力过程中激发差生学习数学的兴趣，培养优秀学生的探索精神，尽量减少同学之间的差距，实现共同发展共同进步的理想。在某种程度上理解因材施教就是为了全面提高学生的整体素质 【关键词】小学生数学教学思维能力 在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？通过多年的教改实验，我认为：首先应该由生活中感性材料入手激发思维兴趣，其次从融会贯通的知识学习开始逐步拓展学生的思维空间，在课堂教学中巧设问题情境促进学生思维发展，平时要注重夯实每一位学生的数学基础，积极强化学生的数学思维发展训练。

一、由生活中感性材料入手激发思维兴趣

数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要信息来源。平时的日常教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。例如：在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

二、从融会贯通开始拓展学生的思维空间

数学知识是严密的逻辑系统知识，就学生的学习过程来说，往往以前所学旧知识、旧经验是新知识的基础，新知识同时又是对旧知识、旧经验的引伸和发展，学生的认知活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。鉴于此，每教一点新知识都要尽可能复习有关的旧知识，加强新旧知识的联系，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。如在教学常见的数量关系“单价×数量＝总价”时，我先在课堂上组织了一场小小的购物活动，利用学生已有的购物经验和利用乘法计算总价的知识，计算出5只铅笔、3块橡皮、4条毛巾、2千克苹果等商品的总价，列出算式后再引导学生总结出“单价×数量＝总价”。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，活跃了课堂气氛，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

三、巧设问题情境促进学生思维发展

小学生的独立性和归纳概括能力较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，能构激发学生思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。在提出问题的过程中我们应该注意提问的内容和方法，提问过于简单总是“对不对？”“懂不懂？”不能激发学生的思维；提问的问题太大，或者提问不明确，学生都无法回答。我们要善于提问，逐步培养学生掌握分析与综合、归纳和演绎以及类比等常用的逻辑思维形式。例如在应用题的教学中，当学生仔细读题，边读边想，弄清题目内容，并能复述题意后，教师可以适当提些问题进行启发，如：“题目给的条件有什么作用？”、“要求的这个问题必须知道哪些条件？”、“题目了这几句话是什么意思？”、“根据这个条件你能得出哪些结论？”等等，引导学生自己逐步想出办法，解决问题，而绝不是简单的告诉他用什么方法做。

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一、充分认识到倾听的重要性及具体做法

（一）、听的意义。

倾听，是训练学生创新思维和挖掘学生非智力因素的一种手段。在小学数学教学中，培养学生良好的倾听习惯，有助于孩子们在课堂上注意力高度集中，有助于孩子们记忆力的增强。苏霍姆林斯基说：“教师的语言素养在极大程度上决定着课堂上脑力劳动的效率”。在数学教学中，起主导作用的老师除必须具备渊博的知识，标准的普通话外，在授课时必须幽默风趣，语感讲究抑扬顿挫，时时以表演者的神态吸引学生，想方设法激发学生的求知欲，运用多种手段调动学生倾听的能力。例如，在小学数学课堂教学中，教师设计一些听算练习题，不仅可以让学生认真听的能力还可以加强计算速度和准确率，并且有助于他们形成良好的心算意识和口算能力。在平时的教学过程中，我们教师不仅要让学生认真听老师讲，还要让学生学会耐心听同伴说。

（二）、教给学生科学的倾听方法，使学生善于倾听

1、细化“听”的要求。

教师在课堂上要求学生认真听，首先应该给孩子一个具体的、可操作性的、细化了的要求。如在教学中就明确提出“学会倾听要五心”，即倾听时做到：一要专心，无论是听老师讲课，还是听同学发言，都要听清老师或发言人说的每一句话，脑子里不想其他事;二要耐心，不随便插嘴，要听完别人的话，才发表自己的意见。三要细心，当别人的发言有错时，要求学生学会评价同学的发言，做到不重复他人的意见，自己的意见要建立在他人发言的基础上或者提出新颖的想法。四要虚心，当别人提出与自己不同的意见时，要能虚心接受，边听边修正自己的观点;五要用心，在听取他人意见时不能盲从，要有选择地接受，做到“说”、“听”、“思”并重，相互促进。

2、教给学生科学的倾听方法

在教学实践中，需要教师结合课堂实际，教会学生倾听的方法：比如要边听边动脑子，筛选比较，分析综合，抓住中心，记住要点;要学会“听话听音”，听出“话中之话”，言外之意;要边听边“察颜观色”，留心说话者的语气情感，以求进一步理解对方讲话的含义。

如在教学“商不变性质”时，设计这样的一个片段：

师：下面做一个游戏，老师写出一个式子，请你说出一个和它相等的除法算式。

师：12÷4

生1：24÷8 生2：36÷12 生3：6÷2

师：15÷3

生1：30÷6 生2：45÷9 生3：5÷1

学生只有认真地倾听别人的答题后，才不至于使自己的答案与别人相同，就会不断地思索还有别的答案吗？通过这样说一说、听一听、想一想、评一评的练习，极大地激发了全体学生的参与热情，课堂气氛活跃，这样，不仅使学生能对自己的想法进行表述和反省，而且还使学生学会了倾听别人的意见。

二、充分认识到说的重要性及具体做法

（一）、让学生认识到说在数学课堂中的重要作用，有说的欲望。

计算教学中，我们常常会碰到在新知识没有教学之前，学生已经能准确计算，但不能明晰其中算理。算理的掌握必须要带领学生经历完整的计算过程，使学生在体验的过程中悟出来。不明算理的计算只能是做题，不明算理的方法也是没有生命力的，是不能进行拓展与延伸的。新课程实施以来，教材的编写特别注重为学生提供有趣的，与儿童生活背景密切联系的情境和素材，为学生的语言训练提供了条件。教师应充分利用教材中的插图及学具，指导学生进行看图说话、看式说题等训练，通过语言表达能力的训练来促进学生思维的形象性与逻辑性的提升。

（二）、教给学生说得样子，建立说话模型。

帮助学生准确建立说话模型：主要是教师示范，学生有针对性练习的方式。儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响学生的数学语言。因此在教学中，教师要有目的的为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理的说。

比如：在教学“9加几”时，为了引导学生明确算理、算法，根据学生的思维过程，让学生学会叙述自己的思维过程。可分三个层次训练。

第一层：根据教师在教学中提供的语言模式让学生说计算过程。先让学会观察，教师边演示、边叙述：（盒里共有10个小格，有9个格子都放有皮球。盒外有3个皮球）计算9+3，先把3分成1和2，1和（格子里的）9凑成10，10再加（格子外面的）2得12.接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说一说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。

第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式（9+3=12，3分解成1和2，1与9相加得10，10与2相加得12），学生看着思维图式，完整的叙述计算。使学生由形象思维活动逐渐过渡到简缩的思维活动过程。

第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“9+3”就能说出得数和计算算理。再举一反三的让学生说说“9+5”“9+7”“9+8”的算法，通过教师的语言示范，让学生逐步养成敢说、说好的习惯，学生的表达能力一定会提高。

三、听、说相结合，使教学效果最优化。

数学课堂教学中教师是主导，学生是主体，如何引导学生的语言实践活动是听说教学的关键。“听”是人们进行交际最基本的形式，学生要学会说必须过好“听”这一关，而“说”是一个复杂的实践活动过程。再如：在教学“有几支铅笔”时，可分三个层次进行训练。

第一：创设情境。教师示范先拿出2支铅笔，再拿出3支铅笔，一共有5支铅笔。教师把关键词“先……再……一共……”板书在黑板上，这样便于学生引导说出3句完整的话。说话的形势可以形式多样。目的是能把这3句话声音宏亮骄傲的说的出来。

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一、培养学生灵活运用知识的能力，有助于学生思维能力的培养，这是应试教育的需要。

在教学中注重知识的运用，不仅可以提高学生运用知识的能力和学习的积极性，同时可培养学生的思维能力，使学生真正主动参与整个教学过程。过去教师只注重知识教学，先教学例题知识，接着重复做机械式的习题，一次不行两次三次……这样做往往会使学生不但没有掌握知识，反而因重复次数太多，乏味而导致学生厌倦，甚至厌学，更进一步失去学习的兴趣。这归根到底都是教师没有重视指导学生灵活运用数学知识的能力，没有注重学生思维能力的培养，导致学生由于不能感受到学习的乐趣和成功的喜悦，失掉了学习的信心。如果教师能够从知识结构入手，注重培养学生对数学知识在解题中的运用，允许学生独立思考、主动探索，鼓励学生从多角度联想、多方位分析，用不同的解题策略，改变问题的情境，开拓解题思路，把已学知识灵活运用于不同的解题方法上，学生就能轻松地驾驭知识，感受学习带来的喜悦。我在教学中并没有强调学生用什么方法去做，只是着重把条件和问题的关系讲清楚，在学生掌握数理后，我会提出这样一个要求：“你想出的解题方法能比书本的解题方法更好吗？”学生心理特征都是希望自己是一个发现者、探索者和研究者，这一问能有效地激发他们强烈的探究精神，调动起学生的积极性，启发学生的思维。待学生经过思考、讨论后，我让学生发表自己的意见看法。实践证明，学生能够把学过的知识灵活地运用于新的知识上，打破学生的思维定势，提高学生解答应用题的能力，收到良好的效果;而且还让学生体验了成功的喜悦，树立了学习的自信心，激发他们敢于尝试、敢于表现自我、敢于发现、敢于运用的精神，学习的兴趣大大增强。并且由于我能在各个教学环节都坚持注重学生这方面的培养，久而久之，学生的思维方法都灵活起来，不再局限于单一的解题法。在考试、测验中这种能力的体现就更明显了，我所教的班级合格率和优秀率均可以超出区优秀水平，这就是一个好很的证明。要利用学生原有的知识经验，注重培养他们灵活运用数学知识的能力，使他们从知识中感悟数学的价值，从而进一步提高他们灵活的思维能力，为以后的学习打下坚实的基础。

二、培养学生灵活运用知识的能力也是素质教育的需要。

《新课标》明确指出：教学要联系生活实际，重视加强对学生实际应用能力的培养。在教学中，我尽量使学生体会到数学从生活中来又应用到生活中，生活中处处有数学。当学生意识到知识在自己日常生活中的重要作用时，就会更加明确学习的目的，激发学习内动力。因此，在教学中要注重培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力。

例如教学指数函数y=ax（第一课时），在讲形如y=ax（a>1，a≠1）的指数函数前先演示一个小计算题，一张厚度是0.1mm的白纸，反复对折15次，厚度超过了身长2米的人。学生在半信半疑中指出，这实际是求y=0.1×215的值，底数不变，纸对折一次厚度是0.1×2=0.2（mm）;纸对折两次的厚度是0.1×22=0.4（mm）;……当对折15次后，该纸厚度应是：0.1×215=3276.8（mm），厚度当然超过两米身高的人了（实际是难折15次的）。底数不变，指数变化的函数有趣味性的例子很多。这样一来，不但可以提高学生的学习兴趣，提高教学效益，更重要的是使学生从中感受到数学的实际应用价值，让学生理解到一些实实在在的生活信息，更加激发他们把数学知识灵活运用到实际生活的情感，达到培养学生实际应用能力的目的。最后我还问，在生活上什么时候会用到数学知识解决实际问题呢？你运用了什么方面的知识？每个学生都积极地说出了他们在日常生活中用数学知识解决生活问题的事例。

三、培养学生灵活运用数学知识的能力，是培养学生创新精神的前提条件。

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abstract: mathematics is the modern culture important component, mathematics thinking method to all domain seepage, mathematics application more and more is taken seriously by the society. can utilize studies the knowledge solution actual problem, causes the student to have the applied mathematics ability, this is changes to mathematics education enhances a citizen education for all-around development track's important measure. at present, majority of student beginning ability is bad, the application realizes weakly. continuously for a long time hence, will certainly to study, but useless, could not meet the social development need. therefore trained student's mathematics application consciousness, enhances the student applied mathematics knowledge to solve the question ability, in mathematics education especially important.

key word: student mathematics; application ability; ability raise; mathematics application ability

一. 培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求

我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识

    时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二.培养学生数学应用能力的基本途径

1. 在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。

2. 用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

(1)．概念从实际引入  &n

bsp; 例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。

(2)．公式、法则结合实例抽象提出    结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°c，夜晚的最低气温是－5°c，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°c和－5°c的温度计，让学生直观地看出高多少，在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

(3)．公理、定理从实际需要提出    例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

 教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率.

3.   教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠a可用测角器测出，水管ab的长度也可直接量得，当水管辅到b处时，设b离水平面的距离为bc，如果你是施工人员，如何测得b处离水平面的高度？有的同学提出从b处向c处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，c点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：bc＝absina（ab、∠a均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

4. 精心编制问题，培养学生的应用能力。

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。

例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共50件，已知生产一件a种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件b种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排a、b两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产a、b两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组,然后由解集和实际要求设计方案；而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用,对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活。

在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。

5. 加强课外实践,带着数学知识走进生活

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。

例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐

又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考：是什么原因列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成；后半部分是学生调查造成减产的原因：（1）与经常下雨有关。（2）管理不当，病虫害的缘故。（3）空气污染。（4）玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。

   

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一、创设情景，精心设计

小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。教学应通过丰富的实例引入数学知识，从现实生活中创设学习情境，使数学知识生活化，让学生在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中，学习数学知识和理解数学思想。学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给数学找到生活的原型，体会数学的应用价值，发展学生的应用意识。因此，在小学数学课堂教学中使数学尽量贴近生活，贴近学生熟悉的生活环境，以便更好地激发学生的学习兴趣，使他们愿意学数学并善于在日常生活中用数学。

二、努力探寻小学生的潜在能力

充分发挥学生的潜在能力是素质教育研究的重点。我们知道，小学生是正在发展中的人，学习新知时所具有的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的小学生中，没有潜能的小学生是不存在的。小学课堂教学的关键就是要拓展小学生的心理空间，激发小学生学习的内驱力，发挥小学生的潜在能力，促使小学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智力潜能。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。

三、强化学生动手操作能力

老师要精心创设一系列的实践活动，如果学生对活动的内容产生兴趣，他就会产生强烈的求知欲，积极主动的学习。让学生自己动手操作分一分、摆一摆、画一画、量一量、剪一剪、折一折，通过操作加深对知识的理解并学到获取知识的方法。如在教学《分数与除法》的关系时，有三块饼平均分给四个小朋友，每人分得多少块？让学生拿出三张纸代表三块饼，小组合作让他们自己分一分，然后让学生汇报他们的分法：第一种方法，用平均分的方法3÷4；第二种方法，把三块饼叠在一起平均分成4份，拿出其中的一份拼在一起刚好是一块饼的3/4，所以3÷4=3/4，也让学生明白了，3个饼的1/4等于一个饼的3/4，并让学生重新拿出3张纸再次演示给小组学生看并说一说。在课堂教学中，正确适当地操作学具，有利于学生主动地获取知识，有利于学生能力的发展，切实提高了课堂教学效率，提高了学生的综合素质。要使学生系统地掌握知识，课后必须及时复习。要求学生“每天小复习，一单元大复习”，即每天先复习当天学习的例题然后再动手做作业。一个单元要系统地复习，对于不同年级的学生可采用不同的复习方法。低年级一般采用“设计练习”法，中高年级则采用“阅读归纳法”，编制知识系统提纲。这样可以有效地促进知识的巩固和提高，培养学生运用知识的能力。

四、注重培养小学生的自学能力

自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习一一学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲，要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解，等等。

五、鼓励学生增强信心

在课堂教学中，我经常看到许多学生认真听讲，积极思想问题，积极争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从他们的眼神和表情就可以看出，他们的心理得到了极大的满足。可见教师的正确评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。教师要善于发现学生的闪光点，不随便说“错”，否则会挫伤学生的学习积极性。对于学习积极的学生在课堂上要及时表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自主学习；对于没有信心没有动力的学生，不要过多指责他们不努力，不认真，对他们要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，给予表扬，并告诉他们老师相信你，你一定能行。成功是最好的激励。学习上成功得到的快乐情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生不断获得成功的体验，教师就要忙在课下，闲在课上，那就是教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括课堂提问和动手操作等环节，使不同水平的学生都能获得成功的体验，从而得到心理上的补偿和满足感，并能不断激励他们获得更多的成功。

数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原理、基本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。因此，在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学生得到充分而全面的发展。

参考文献：

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【关键词】数学语言；逻辑思维；创新思维；应用能力

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)02-0242-02

培养学生的创新思维和创造能力，是素质教育对数学课堂教学的时代要求．中学阶段是基础教育阶段，就中学生整体而言，他们的思维活动在性质上属于再现思维。这就要求教师在教学过程中，其数学语言必须时刻保持“严谨清晰，精练准确”。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

1 掌握数学语言是学习数学知识的基础

数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。同时数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握．一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，可以说掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言学习是数学知识学习的关键。

2 掌握数学语言有助于发展逻辑思维和创新思维的能力

逻辑思维是思维的高级形式．在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。尽管我们在学习时期的思维在总体上属于再现性的思维，但我们决不可忽视学生逻辑思维和创新思维的发展。学生形成创新性思维品质通常要有一定的思维基础与思维情境，这里所说的思维基础是指具备有关的基础知识，应掌握的基本技能和相应的思维能力，而思维情境则是指由教学内容的逐步展开而形成的有利于教与学双边情感的交融、能激发学生追求、探索意愿的课堂氛围。

因此，学生的逻辑思维能力和创新思维能力是数学学习的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3 掌握数学语言有助于提高应用能力

学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学学习的最终目的。应用问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。同学们要通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高建立数学模型的能力，培养数学应用能力。

有人说：“数学是理性的音乐”，“数学是思维的体操”或者“数学是科学的语言”。这些都已经是人所共知的名言，但往往忽视了数学的应用性。因此，学生掌握数学语言，有助于提高应用数学知识的能力，有助于对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而且深刻的理解，逐步增强学生对数学的应用意识。

4 掌握数学语言有利于思维品质的形成

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

通过数学语言交流能培养学生的道德感、责任感、自信心。数学语言交流是师生间、生生间的一个多向交互过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点，又要细心倾听他人的想法和思路。在数学语言交流的过程中，学生需要理解、尊重别人，考察别人的方法和观点，在此基础上形成自己对某一问题的见解，处于这样的环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。波利亚指出:普通中学的学生毕业后在其工作中需要用到数学知识的约占全部学生的百分之三十，而其余的百分之七十则几乎用不到任何数学知识。数学知识与数学能力、数学思想方法以及在数学学习中获得的自信、科学的态度、理性的精神等相比，后者显然更为重要。

5 掌握数学语言能激起学习数学的兴趣

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在数学教学过程中，要求学生必须准确分辨和理解数学语言，这与其他学科的语言学习有很大区别。对学生提出更高的要求，它要求学生将数学信息准确输入大脑中，快速处理和分析信息，然后输出信息。在这一过程中，学生需要在大脑中将数学语言信息转换成另一种可以理解的语言形式表达出来，这就是所谓的互译。互译不仅可以激发学生对数学的学习兴趣，还可以锻炼学生分析判断的能力，更加理解数学的学习规律。通过有效的互译，学生可以将自然语言数学化、数学语言符号化或图示化，使得数学与其他语言之间进行有效沟通。

数学教学应注重对学生互译教学的培养，加强对语言转换的练习，从而在转换中加深学生对数学本质的理解。通过语言之间的相互转换，建立有效的沟通和联系，从而不断简化问题，加强问题解决的实效性。例如，将一个抽象形式阐述的问题转化为形象、具体的，或不那么抽象的表达方式阐述出来；将符号、图像形式表示的问题转化为文字表达形式阐述出来，或将文字语言形式转化为符号、图像形式阐述出来。另外，关于数学定义或定理的阐述，一般情况下在概念或定理后都会有一段几何意义表述，其实质就是将文字语言转化为符号语言或图表语言。通过运用图表或符号语言更加形象化地表述出来，更加深了学生对数学定义的理解。

二、加强数学语言基本功的训练

与其他学科语言不同，数学语言具有专一性、简单化等特点。尤其是数学语言中的符号语言，在国际上是通用的，没有任何区分。所以说，如果懂得数学符号的语言，那么就可以和任何一个国家的人进行数学知识的交流与沟通。而数学语言恰恰是数学教学中基本知识的培养。所以，加强对数学语言能力的培养具有重要的现实意义。

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数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法渗透于各个领域，数学的应用越来越被人们所重视。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要。

一、培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求。

在数学课堂教学中，教师更多地强调定义的解释、定理的证明和命题的推导，却忽略了让学生根据已有生活经验理解数学的必要，导致学生对数学的作用产生怀疑。要培养学生的数学能力和素养，不能一味地强调“数学是思维的体操”，还应该培养学生“用”数学的意识。

时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要具备丰富的理论知识外，还必须学以致用,这样才能推动时代的发展。学生学数学是为了应用它解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求广大教师在教学中，着眼于学生的生活经验和实践经验，开阔学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围环境中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推动了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面体现了数学知识的广泛应用。这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响。自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等方面的应用；一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等方面的应用；排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等中的应用；三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用；向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等方面的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力地推动了这些学科的发展。

二、培养学生数学应用能力的基本方法

1.在生活中培养学生的数学应用意识。

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识。马克思指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系，等等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。

2.教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题。

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物中提炼出数学问题，引导学生用数学知识解决日常生活中的一些问题，这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时，引入这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁可多走路，加快步伐（速度），保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。让学生从数学的角度分析这个问题，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

3.加强课外实践,带着数学知识走进生活。

例如，我们班举行了一次野炊活动。我一方面要求学生收集大量信息，深化统计的学习。另一方面要求学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜。在整个活动过程中学生遇到了许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等，引导学生有序地思考，从而提高学生解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，要求我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让学生津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的爱好、生活经验，也享受着学习数学的快乐。

又如“直线和圆的位置关系”这一节，我利用多媒体展示了泰山日出的壮丽景观，然而提出如果把地平线看做一条直线，把太阳看做一个圆，那么直线和圆有哪几种关系？抛出一个看似与数学无关而学生又感兴趣的话题，能极大地引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的数学意识，把学生引向“探索学习”之路。

总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业，开展探究性活动，使学生领悟数学的应用价值，从而潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才打下基础。

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笔者从教十一年，一直担任小学数学的教育工作。适逢21世纪之初，新一轮《数学课程标准》明确提出要注重培养学生的创新能力，其核心就是培养学生的逆向思维能力。也正是时代赋予我们教育战线上的每一位工作者的重要任务。可见，培养学生的逆向思维能力的重要性。以下是我在教学工作中尝试到得几点看法，与大家共同分享：

一、逆向思维能力培养的重要性

逆向思维也叫反向思维，有人称"倒过来想"。它作为人们思维的一种方式存在，也就是人们从事物的对立、颠倒、相反的角度去分析和解决问题。生活中存在着两种思维方式：即正向思维和反向思维，人们解决和处理问题时沿着常规的思维路径去思考，会收到令人满意的答案。"顺藤摸瓜"，瞎子也会找到。然而，实践生活中却有许多事物恰恰相反，不能按常规的思维方式去解决，一旦运用了逆向思维，便会得到意想不到的效果。伟大的科学家法拉第把"电能产生磁"倒过来想"磁能产生电"吗？这一想，使他总结出了伟大的电磁感应定律。司马光砸缸救人的故事也正是如此，小伙伴掉入缸里，同伴们只能想到赶紧救人离水，而司马光面对险情，大智大勇，果断地举起大石头把缸砸破，让水离人，最终小孩得救，诸多事例表明，逆向思维能出奇制胜。我们的学生之家长整天抱怨其孩子成绩差，怪这怪那，谈论某某学校的老师如何如何，不认真、不负责，整天求神拜佛找校长调换班级，谈论某某学校学习风气差、环境差，教学质量差，要将孩子转学……一大堆不切实际的想法和做法，也没有将孩子的成绩提高上来，究其原因，就是学生的逆向思维能力薄弱，孩子长期处于低层次水平状态。而每一位学生之家长都希望把自己的孩子送入学校后，找到一位好教师，把自己的孩子教育成才。之所以，我认为培养学生关键要注重逆向思维能力的培养。

二、逆向思维能力的培养有利于提高学生的综合素质

教育改革的大背景下，国家推素质教育，而素质教育提倡不能用分数来衡量学生的好坏。但是，今天的教育还是要通过考试来评定学生的综合素质，其家长也只是看中考试的分数，这是为什么？近几年来，考试题目中，逆向思维测试的题目占百分之六七十。如，写数，从1写到20，这样的题目几乎所有学生都能完成，反之，从20写到1，则绝大部分学生就不能完成了。再如，计算，80×3=？，60×4=？……这样的题目学生几乎都会计算，但是，改一改，240=×，

240=×，240=×，240=×，240=×，……这样的题目绝大部分学生就不能完成了。又如，单位换算，2分米8厘米=厘米，而学生会这样想，2分米=20厘米，再加上8厘米，结果等于28厘米，学生会做。反过来，28厘米=分米，学生就不会计算了。这种逆向思维的题目举不胜举，我认为要提高教育质量，提高学生的整体综合素质，逆向思维能力的培养不容忽视。

三、逆向思维能力的培养有利于激发学生的信息兴趣

兴趣是激发学生自学习的原动力，只有激发学生的学习兴趣，让学生乐学、自主学习，才能使学生学到新的知识。俗话说；"逼公鸡下蛋"，怎能下得出！？记得有这样一道题，填空，23 的12 是（ ），人人会做，我将题目改成：（ ）是23 的12 .这是一道非常简单的填空题，竟然有一半以上的学生不会做，生失去了信心，找不到学习兴趣。这节课我失败了。究其原因，缺少了逆向思维能力的培养。

篇13

Abstract: Mathematics is the modern culture important component， mathematics thinking method to all domain seepage， mathematics application more and more is taken seriously by the society. Can utilize studies the knowledge solution actual problem， causes the student to have the applied mathematics ability， this is changes to mathematics education enhances a citizen education for all-around development track's important measure. At present， majority of student beginning ability is bad， the application realizes weakly. Continuously for a long time hence， will certainly to study， but useless， could not meet the social development need. Therefore trained student's mathematics application consciousness， enhances the student applied mathematics knowledge to solve the question ability， in mathematics education especially important.

key word: Student mathematics; Application ability; Ability raise; Mathematics application ability

一. 培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求

我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识

时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展，而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术透视，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力的推动了这些学科的发展.

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二.培养学生数学应用能力的基本途径

1. 在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。

2. 用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

(1)．概念从实际引入

例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。

(2)．公式、法则结合实例抽象提出

结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是－5°C，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°C和－5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

(3)．公理、定理从实际需要提出

例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率.

3. 教学联系实际，从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝ABsinA（AB、∠A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

4. 精心编制问题，培养学生的应用能力。

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。

例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组，然后由解集和实际要求设计方案；而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用，对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题，在教学时学生不仅容易接受，而且能体会到数学知识在生活中的实用价值，让学生知道了数学来源于生活，并服务于生活。

在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。

5. 加强课外实践，带着数学知识走进生活

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。

例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐

又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考：是什么原因列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成；后半部分是学生调查造成减产的原因：（1）与经常下雨有关。（2）管理不当，病虫害的缘故。（3）空气污染。（4）玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。

总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。