混沌现象范文

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篇1

[中图分类号]TN624[文献标识码]A[文章编号]1007-9416(2010)03-0118-02

1 引言

电流控制型DC-DC Boost变换器是电力电子系统中非线性现象研究的一个重要对象,具有规则的倍周期分岔结构,它能产生多种分岔形式,切分岔是其中的一种特殊分岔。开关变换器因切分岔而引发了阵发混沌,切分岔所引发的阵发混沌是混沌内部的变化产生危机所出现的动力学行为,是由于混沌吸引子与不稳定轨道产生碰撞而引起的,阵发混沌的出现使得系统的非线性动力学特性变得更加复杂。

2 电路结构和工作原理

电流模式控制DC-DC Boost变换器是以电流为控制对象的一种DC-DC Boost变换器,其电路原理图如图1(a)所示。主电路拓扑结构分别包含一个电感L、电容C、开关管S、二极管D和负载电阻R。

根据开关管S的状态的不同,DC-DC Boost变换器的电路拓扑也发生变化,假定变换器工作于连续导通模式,则有2种电路拓扑分别对应开关管S的2个状态,其微分方程描述为:

(1)

式中x为状态矢量,即x=[iL,Vo]T,系数矩阵分别为:

(2)

假定初始时刻电感电流iL小于参考电流Iref时,比较器输出低电平,当时钟脉冲到来时,触发器输出高电平,使开关S闭合,二极管D反向偏置截止,输入电压源直接加在电感上,电感电流线性增加,电能以磁能的形式存储在电感线圈中,同时电容放电,直至电感电流iL等于参考电流Iref,此时比较器的输出为高电平,触发器翻转输出低电平,使开关S关断,二极管D导通,电容充电,电感电流下降,直到下一个时钟脉冲CP来临,触发RS触发器使开关S闭合,D截止,电感电流又开始线性增加,变换器完成一个周期的相位切换。工作过程中电感电流及电容电压的波形如图1(b)所示。

3 Boost变换器由稳定到混沌的仿真分析

3.1 仿真模型的建立

下面从变换器的两个工作拓扑结构(S闭合时、S关断时)状态下,合并式(1)中的两个状态方程,推导出电流控制DC-DC Boost变换器的精确离散数学模型。

3.2 仿真结果分析

在上述建模的方法下,取电路参数为:Vin=10V;L=1mH;C=12μF;R=20Ω;Iref=0.5A-5.5A,CP是频率f为10kHz的脉冲波。分别取Iref为1A,2A,2.5A,3.5A,对Boost电路进行仿真,可得到状态变量在相空间中的轨迹图,由图可以看到,系统运行于不同的周期轨道或混沌轨道的情况。在单周期、倍周期和四周期状态下,周期轨道是固定,此时时域波形表现出相应的周期性,单倍周期、2倍周期相轨迹图不作介绍,4倍周期如图2(a)所示。当参考电流为3.5A时,即Boost变换器处于混沌状态时,此时时域波形因失去周期性的规律而表现得杂乱无章,变换器的相轨迹由一定区域内随机分布,永无封闭的轨线构成,如图2(b)所示。

4 结语

电流模式控制DC-DC Boost变换器是一种强非线性开关系统,可以产生多种非线性现象,如倍周期分岔、混沌等。在上述参数选择的情况下,通过仿真揭示了Boost变换器随着分岔参数Iref的变化,表现于相轨迹图中从稳定走向混沌的过程。

[参考文献]

[1] 李胜男,张浩,马西奎,李明.Buck-Boost DC/DC变换器中的边界碰撞分岔现象的实验研究[J].西安交通大学学报.2006,(4),27-30.

[2] Zhou Y F, Tse C K, Qiu S S, Chen J N. An improved resonant parametric perturbation for chaos control with applications to control of DC/DC converters[J], Chin.Phys,2005, 14(1): 61-66.

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0 引言

科学研究中，人们试图对一个事物进行深入的分析研究，通常需要应用数学的工具，那么，数据模型就是一种比较科学的研究工具。模型是对一个事物的抽象描述，并对模型得到结果做出专家判断，从而揭示事物的本质及其表象与本质的关系。临床实践上，要想对某种病变进行介入治疗起到良好的效果，或者对预防病变的恶化最大限度的延迟，不仅要进行定性分析更要进行准确的定量分析，以此达到介入治疗的最佳时机和最有效的介入方式，这样就需要对人类的各种生理指标进行规律性的研究，根据大量的临床试验，获得发生异常的临界值以及病变可能演变的趋势。如果把一个系统的演变构成看作一个函数图象，并且自变量的变化引起因变量的强烈改变，那么这个系统就可以认为是一个混沌系统。蝴蝶效应就是混沌学中的一个典型概念之一。混沌学可以在一些随机的、无序的系统中挖掘出规律和秩序。比如在医学中，它可以从人类万千生理指标中发现病变的生理指标变化，从而准确、准时的介入治疗。

1 混沌的核心和特征

吸引子作为混沌学的重要组成部分，我们可以认为它就是混沌学的理论核心内容，那么什么是吸引子呢？简单来说极限就是一个吸引子。无论从任何一个维度趋向于无穷大时，结果都会趋向于一个集合，这个集合我们可以叫做吸引子集。对于一个集合，当时间趋向于无穷大时，在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它，那么它就是吸引子集合。图形化展示对于人们对问题的分析及观察有着天然的优势，它直观的反应了事物的一切，图形化可以说适用于一切变量与自变量之间变化的规律揭示。通常，我们对于系统的所有状态进行一个聚类处理，如果所有状态聚集为一个类，那么认为这个系统只存在唯一的吸引子，如果出现了多个聚类，而这些聚类之间不存在关联关系，那么我们可以认为这个系统包含多个吸引子。混沌系统其实并不是一个封闭的系统，而是一个耗散系统，因此，混沌系统的孤立点并不是原本孤立的，而是通过耗散效应后留下的奇异点，当然奇异点可以是单个孤立点，也可以是一个复杂的集合，甚至是一个复杂的系统。然而这些奇异点不属于任何吸引子的阈值范围，吸引子的阈值范围是指就是构成这个吸引子的所有点集构成的一个集合。尽管大多数常见的紧致耗散混沌系统有吸引子，但混沌系统不一定都有奇异吸引子。

混沌有四个基本特性[3]：（1）复杂性：内因对混沌现象有着决定性和完全性。一般来讲，混沌现象依赖于其存在的体系，对于整个系统来说，混沌体系具有稳定性，而对于其内部来讲却十分的敏感，初始化的微笑变动将会引起结果的轩然大波。（2）分形性： 混沌系统运动轨道在空间的几何形态可用分数维描述。（3）非线性：混沌系统并不是一个直线变化的系统，比如：当一个角度趋向时，他的正切值趋向于无穷大，但是当这个角度为100π时，那么他的值却是0。（4）无限性：首先混沌是一个游戏太的，然而他又是无周期的。基于混沌的四个基本特征，对于混度的计算，只要数据精度足够高，那么则可以发现很小尺寸混度的有序运动，这与大尺寸混度的变化就像母子关系一样，有着惊人的相似。

2 医学时间序列中的混沌

随着混沌现象的揭示，混沌系统不是随机系统，它是有规律的，是可以做出预测的，统计学在混沌发展的进程中担当了这个重要的角色，它通过建立科学的模型，对实际的中存在噪音或者说是存在误差的数据进行分析，从而发现混淆系统存在的客观规律，做出预测。当然，线性时间序列模型并不是一直都很幸运，大多时候需要非线性时间序列模型来帮忙。而医学上大量的临床数据，为实现在时间序列上对数据隐含的信息进行深层次的挖掘分析提供了很好的依据。

对于人类对事物的认知规律来看，图形化再次成为揭示事物规律的主角，图形化可以清楚的展示事物发展的周期、单调性、稳定性、顺序性等诸多变化规律。遗憾的是时间序列蕴含的大量信息远远超乎我们的眼球，因此我们可以试图了解状态空间，看是否能得到更为丰富的信息，最终它并没有使我们失望。图1所示为徐州医学附属医院门诊信息所组成的混沌系统，从图上我们可以清楚的看出不同时刻门诊量的变化很大，而且变化并没看到明显的规律性等特征。

为了研究该时间序列上的混沌现象，我们设t时刻的状态为（xt-1，x，xt+1），分别以xt-1，xt及xt+1为坐标轴，绘制时序状态的散点图，在三维空间中构成一椭球，如图2，可见三者之间互有相关关系。

在构成状态空间时，各元素也具有不同量纲，比如设Vt=（xt+1-xt）/xt，则状态空间（xt，Vt）中时序xt的表现如图3，其现实意义是：当门诊量为xt时，其门诊增长速度Vt应当位于的范围，图形展示门诊量超过20000以上时，增长速度在0左右振动；当增长速度低时，增长速度集中在正负1之间。

本文的徐州医学院附属医院门诊变量的观测值构成了一个时间序列，它是时间学列数学模型的一个特例，并解释了门诊量的变化规律以及其它蕴含的丰富信息。当然，通过状态空间的表达，也可以从不同的侧面获得大量的信息，并能确定表面时间序列{xt}是一个混沌系统，而非一个随机系统，且三维状态空间（xt-1，xt，xt+1）中时序的表现也与自相关函数的描述获得一致结论。

3 结语

实际上，看似随机的测量因素在时间序列中，却决定了事物的必然性，虽然我们不能通过精确的计算来得到它，但是却可以通过混沌的特征示人。在通过时间序列来解决医学中出现的问题时，我们可以通过构造多维空间尝试展示医学系统中的混沌特征，从而可以通过时间序列的非线性特征对医学系统进行深入的探索研究。

【参考文献】

[1]徐国祥.统计预测和决策[M].上海财经出版社，2012.

[2]殷光伟.小波变化和混沌理论在股票预测中的应用[J].西北农林科技大学学报，2005.

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中图分类号：G442 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)06-0027-02

Research on Bifurcation and Chaos Phenomenon of Student’s Psychology during High School Teaching//Wang Wei, Song Yuling

Abstract Bifurcation and chaos phenomenon derive from butterfly effect and mainly lie in nonlinear system. It is a nonlinear phenomenon that is orderliness in a big range, on the contrary is out of order in local area. During modern high school teaching, student’s psychological varieties present bifurcation and chaos rules. It is an important prior condition to master this phenomenon, and then lead students to study specialty courses well correctly. So, it’s very need to analyze, research and discuss student’s psychological variety.

Key words high school teaching; psychology of high student; bifurcation; chaos

Author’s address School of Mechanical and Electric Engineering, Northwest A and F University, Yangling, Shaanxi, China 712100

教师是一个神圣的职业，肩负着培养祖国栋梁之才的历史重任，因此教师在教学中的地位尤为重要且起到举足轻重的作用[1-2]。教师如何发挥自身的潜能，引导学生在学习过程中向积极的方向发展便成为教师教书育人的基本要求。为了贯彻落实总书记在庆祝清华大学建校100周年大会上的重要讲话精神和教育规划纲要，进一步深化本科教育教学改革，提高本科教育教学质量，大力提升人才培养水平，教育部、财政部决定在“十二五”期间继续实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”，该工程的实施是高校教师发挥教学引导作用的有利契机。

现代高校专业课教学中普遍存在学生厌学的现象，要找出该现象的根源，使教师在教学过程中起到正确的引导作用，就要分析现代学生的心理状态[3-4]，尤其是90后学生对待学习的态度、人生观与价值观，进一步明确教师与学生在教学过程中你中有我、我中有你的相互依存关系，充分了解学生，掌握学生心理变化规律，做到知己知彼，才能在教学中立于不败之地，对“十二五”规划期间的高校教学改革起到积极的推动作用。

1 高校学生心理变化的分叉与混沌现象剖析

高校学生在4年或5年的学习过程中其学习心理并不是一成不变的，可以把这整个学习过程的心理变化看成一个非线性系统，它具有一定的非线，即分岔与混沌。对于刚刚从高中升入大学的学生而言，一切都是新的，实现了进入大学梦想的他们开始全新的大学生活，对大学的学习生活怀有一种神秘的感觉，因此学习兴趣十分浓厚，这是心理变化的第一个阶段，此时所学习的课程还未涉及专业课，停留在基础课阶段。随着学习内容的深入，课程的难度加大，一部分学生适应了新的学习生活和学习内容，显得游刃有余，而另一部分学生的心理状态就会发生某些变化，呈现初步的厌学状态，主要原因是由于学习态度不端正，社会不良风气和价值取向的影响。但此时在教师的耐心辅导下，课余时间的悉心关怀下，会再激起学生的学习兴趣，使学生的心理状态向正确的方向发展。这是高校学生心理变化的第二个阶段，初步厌学阶段。前两个阶段表现为具有明显的规律性，心理的演化过程出现分叉点，即对学习的态度从感兴趣演变为两类，一类是适应新的学习内容，另一类是初步厌学状态。这个分叉点的出现在大学的二年级。

另一个分叉点出现在大学的三年级，正是专业课学习的良好时机，此时学生心理变化的波动最大，具体体现为3个方面。1）适应新的学习内容的学生的心理变化可以分为两类：①可能由于家庭、爱情、社会不良因素等的影响反而产生厌学心理；②继续对专业课学习产生浓厚的兴趣，心理变化沿着正确的方向发展。2）处于初步厌学状态的学生的心理变化也可以分为两类：①心理变化出现转折，热爱专业课学习；②厌学心理更加恶化，产生放弃学业的想法。3）由以上两个方面的学生心理状态还可以演变为另外一种心理变化，即盲目的心理状态。该类学生表现为对待学习和其他任何事情均无兴趣，不知道自己每天应该做什么。

图1是某班级全体学生心理状态变化规律的统计曲线，可以充分说明以上所分析的心理特征。从图中可以清楚地看出高校学生的心理变化规律，即从学生整体上来看其心理变化是有规律可循的，通过每一个分叉点学生的心理就会出现分歧，但就个体而言，究竟属于哪一个类型却是随机的，可以转化的，因而是混沌的。这充分说明该系统的非线性，非线性控制理论对教学改革具有一定的借鉴作用。

2 学生心理变化规律对教学改革的启示

根据以上分析，在教学改革过程中应该高度重视学生心理的变化特点，结合学校自身特色制订具体的改革措施，详细的措施制订过程中应该充分借鉴非线性控制理论，将其与改革的具体内容相融合，从而进一步提高教学质量，推动教学改革向成功的方向发展。下面提出几点将非线性控制理论与教学改革相融合的建议。

1)分叉控制是非线性控制重要内容，有效控制分叉点可以控制非线性系统的运动规律，因此在教学改革过程中要高度重视学生心理变化的分叉点，即大学二年级和大学三年级，在分叉点处加强对学生的心理健康教育，使其向正确的方向发展，就可以充分掌握学生的心理状态，有效提高教学质量，分叉点处的心理教育所起到的作用要远远大于其他时期。

2）就学生个体的心理变化而言是混沌的，随时都有可能发生转化与演变，因此在教学中应该随时关注思想波动或学习成绩下降较大的学生，及时给予心理疏导，使其向健康的方向发展。

3）学生心理变化的分叉控制方法不可能100%改变学生的心理状态，对于该种控制方法不起作用的学生不能采取置之不理的态度，要抱着挽救学生的态度，在班级树立良好的学风、班风，用班级学生集体的力量去感化他，从而使其心理健康发展，教学质量得以提高。

3 结论

全文分析了高校教学中学生心理的变化规律，指出其实质是非线性的，将非线性控制方法与教学改革有效地融合在一起，并给出具体的建议与措施，对现代高校教学质量的提高起到积极的推动作用。改革需要强大的理论来支撑，本文正是出于此观点，建立了以分叉控制理论为依据的教学改革模式，为“十二五”规划期间的教学质量工程提供理论依据。

参考文献

[1]汤放奇,李茂军.构建优质专业基础课程群的研究与实践[J].中国电力教育,2010(24):111-113.

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中图分类号：TP309-7 文献标识码：A

文章编号：1004373X(2008)0510403

Research and Implementation of Image Encryption Algorithm Based on

Zigzag Transformation and Chaotic Sequence

MA Wentao,YU Ping′an

(Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074,China)

Abstract：Based on wavelet decompose,this paper presents an image encryption algorithm which applying Zigzag transformation and chaotic sequence are combined,it can attain the purpose of confusion and diffusion in cryptography.The method decomposes plaintext image by using wavelet decompose algorithm.Firstly,all decomposed frequency coefficientare transformed by Zigzag.Secendly,applying the transformed coefficient to restructure image,thenthe first encryption result can be attained.Thirldly,applying chaotic sequence to encrypt the first result again with the composed algorithm,then the final encryption of the image is finished.Decryption is the contrary process of encryption.The paper also applies the algorithm to R,G,B component of one color image separately,and it can reach the intention ofencryption of color image. The simulation results show the validity of the method.Through theoretical analysis,the method is not only of more larger secret key space,but also of the robust resisting vicious attack and the ability resisting statistical attack.

Keywords：wavelet decompose;Zigzag transform;cheotic sequence;Henon map;sine square mag;image encryption

在各种信息中,图像信息由于本身所具有的感性特征更加受到人们的青睐,图像信息安全问题也逐渐成为人们关注的焦点。现在,图像加密技术成为图像信息安全领域中的一个研究热点。混沌力学系统具有伪随机型、确定性和对初始条件与系统参数的极端敏感性,因此可以构造非常好的信息加密系统。目前广泛应用于加密的混沌模型是Logistic映射,其有着形式简单、产生混沌时间序列短等优点。如果在混沌加密之前,对图像数据进行小波变换[1],变换后得到的小波系数中如果有一个发生改变,就会通过小波变换的逆运算体现在所有的象素点中,这样的加密效果会更好。为此,本文引入两种混沌映射,设计了对二维小波分解所得到全部频率系数进行Zigzag置乱和应用混沌序列改变象素值相结合的图像加密算法。

1 Zigzag变换

Zigzag置换是一种置乱方法[2],通过对一个矩阵中的元素从左上角开始按“之”字形依次扫描取数来达到对数据进行置换。首先将扫描到的元素先依次存放到一个一维数组中,然后再将此一维数组按一定的方式置换为二维矩阵,则上述的置换过程可看作是对矩阵中元素的置换,这样的过程就叫做Zigzag置换。Zigzag置换的特点是算法实现简单,时间复杂度低。其在数字图像处理中应用比较多[3],基于Zigzag置乱在视频加密方法及图像数据压缩等方面已有广泛的应用。

在算法分析领域有两个很重要的概念[4]:时间复杂度和空间复杂度,二者往往是矛盾的。在信息安全领域,往往更追求的是算法的时间复杂度低而相对不在意空间复杂度。如在AES加密过程中,其S变换使用查表的方法得到的程序,加密效率远远高于其他算法。在本文所设计的变换过程中也使用查表的方法完成Zigzag排列。图1给出一组8×8的Zigzag排列的系数的行列变换表及其逆变换表。

其中:z(i,j)表示置乱后矩阵i,j处的元素,r(i,j),c(i,j)分别为行、列变换索引表i,j处的元素。由相应的逆变换表可以得到原始矩阵。

2 混沌序列模型

混沌[5]现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程,这种过程既非周期又不收敛,并且对初始值极其敏感,正是由于此性质,在信息安全中得到了广泛的应用。

其中:a,b均为任意常数,b=1时为保面积映射,b

2.2 正弦平方映射

正弦平方映射方程为:

2.3 初值敏感性测试

本文在这里设计了一种测试混沌序列初值敏感性的方法,以正弦平方映射为例来说明实现方法。设有两个初值,仅相差10－5,由这两个初值分别得到两组序列值,再计算出他们对应值的差值,进而可以绘制出初值敏感性图,部分代码如下。图2(a)、(b)画出了henon映射100步内的误差图,由图可知差异有时可达最大值,图2(c)给出了正弦平方映射50步内的误差图,差异有时甚至接近1。

3 基于Zigzag变换及混沌序列的图像加解密算法

3.1 加解密过程

3.1.1 基于Zigzag变换的置乱

考虑一幅大小为M×N具有N级灰度的图像,对其采用适当的小波基进行二维小波分解得到其全部频率系数,可以采用自己设计的一个随机置乱表代替图1中的Zigzag变换表和式(1),把所得到的频率系数转换成矩阵,然后对其进行8×8分块使用Zigzag变换表进行扫描。经扫描后得到一组置乱了的频率系数,再利用其进行二维小波重构,这样便得到了置乱后的图像。为了能使置乱效果更好,可以多次对频率系数进行变换。要想得到正确的图像,必须要用变换时使用的变换表得到其相应逆变换表和变换的次数n。因此,可以把所设计的变换表和变换次数n作为密钥,从而实现图像加密。

3.1.2 混沌密钥模板序列生成及象素值变换

本文所设计的加密算法就是利用Henen映射、正弦平方映射对初值敏感的性质生成混沌序列作为密钥模板进而与象素值进行运算来得到一幅杂乱无章的图像。由于图像的灰度级为N级,其值从0~N-1,Henen映射、正弦平方映射产生的混沌序列值不在此范围之内。为了将以上映射产生的混沌序列与图像象素值运算,需做一些适当的修正,把所生成的值映射到集合{0,1,2…,N,N-1}。

(1) 混沌密钥模板序列值的修正

设Henen映射，正弦平方映射所生成的混沌序列分别为r1,r2,r3。为了方便后边的运算,使用Matlab中的reshape函数将r1,r2,r3转换成矩阵的形式,称为密钥模板矩阵。可用式(4)进行修正。

其中,round()函数为取整,abs()表示求绝对值。

(2) 象素值变换

设I(i,j)为图像(i,j)坐标处的象素值,其中1≤i≤M,1≤j≤N,I′(i,j)为(i,j)坐标处变换后图像的象素值,本文采用r1,r2,r3设计象素值变换映射,可由式(4)表示:

N是图像的颜色深度(对于256级的灰度图像,N=256),代表按位异或运算,mod代表求模运算。为了增加密文图像的安全性,可以多次进行上述过程。这部分所用密钥为:key1=(x01,y01,x02,b,n),x01,y01为式(2)的初值,x02,b为式(3)的初值和参数,n为迭代次数。为了提高图像加密过程的效率,对于待加密的原图像可以进行分块处理。解密是加密的逆,其逆运算式为:

由此式就可完成象素变换的解密运算。

3.1.3 加密算法

(1) 对明文图像I进行小波分解得到分解的全部频率系数,对其进行Zigzag变换,然后用此结果进行二维小波重构得到一次加密结果I1。

(2) 应用混沌序列模板r1,r2,r3及式(5)对I1进行加密得到密文象素流I1′(i,j),可重复步骤(1)、(2)两步多次。解密算法是加密过程的逆。

3.2 算法思想的扩展

在3.1节中主要描述了对一幅灰度图像的加密过程,本算法也可应用于彩色图像,具体过程是分别提取彩色图像的R,G,B颜色分量,分别对其进行3.1节所述的加密,然后对3个加密结果使用cat函数就可得到加密后的结果。同时在加密算法中,需要3个密钥模板,则还可以使用三个不同的混沌映射来得到,在加密彩色图像时,对每个分量加密时可以选取不同的初值和参数,这样可以大大增大密钥空间。

4 仿真试验及结果分析

在Matlab 7-0编程环境下,本文首先按照上面所述的加密算法对大小为96×96的lenna灰度图像进行了加解密试验,然后又按上面所述思想实现了彩色图像的加解密。在试验中,对图像使用haar小波基进行二维小波分解,key1中的参数x01=0-2,y01=0-1,x02=0-5,b=3-9,n=1,试验结果如图3所示。

由图3(b)、3(e)可看出加密后的图像已是一幅无纹理,杂乱无章的图像,从中不能得出原图像的任何信息,得到了理想的加密结果。

4.1 算法的安全性分析

在信息安全领域,Kerckhoffs准则认为：一个安全保护系统的安全性不是建立在他的算法对于对手是保密的,而是应该建立在他所选择的密钥对于对手来说是保密的。

4.2 密钥空间分析

由上文加密算法的描述过程可知,该加密系统使用了Zigzag变换表和两个不同的混沌系统。Zigzag变换表由两个8×8行、列索引表构成,其可以作为密钥,在混沌序列的产生过程中,需要3个不同的初始条件和1个参数以及加密次数,由此可见密钥空间是非常大的,可以有效地抵抗穷举攻击。

4.2.1 密钥敏感性测试

图3(g)是当解密时只把x02的值做了微小的变化得到的解密结果,其中x02=0-500 000 001。结果表明,解密结果是一幅杂乱无章的图像,解密失败。体现了很好的密钥敏感性,同时也达到了密码学中混淆和扩散的目的。

4.2.2 抗恶意攻击

当第三者截取到杂乱无章加密图像但无法获取解密密钥就不可能得到明文图像,则其就可能对密文图像进行加噪、剪切等恶意攻击来破坏图像。图3(h)是加密图像受加椒盐噪声攻击的解密结果,可看出解密结果虽然有一些噪声颗粒,但整个图像轮廓还是可见的。实验过程也做了其他攻击,结果都体现了算法的鲁棒性。图像中相邻象素间存在较大的相关性,利用这一固有性质可以进行统计分析攻击。图3(i)是原图像的灰度值统计直方图,图3(j)是加密图像的象素直方图。可见,加密过程将原始图像灰度值的不均匀分布变成了灰度值的均匀分布,使密文灰度值在[0,255]整个空间范围内取值概率均等,使明密文的相关性大大降低,体现了算法抗统计分析攻击的能力。

对于彩色图像可得到相同结果。

5 结 语

本文给出了基于小波分解所得到的频率系数的Zigzag置乱和应用两个混沌系统生成相应的混沌序列经修正后转换成图像加密模板矩阵,进而应用这两个加密模板对象素值进行变换的加密算法,该算法易实现。仿真实验表明,算法具有良好的密钥敏感性和很大的密钥空间,达到了密码学上所要求的密码强度,同时具有较好的抗统计攻击和有[CM

效抵抗恶意攻击的能力,提高了图像加密的安全性。同时把算法应用于彩色图像,也得到了很好的加密效果。

参考文献

［1］单华宁,王执铨,王国清,等.一种基于小波变换的混沌图像加密方法[J].计算机应用,2003,23(Z1):256-257.

［2］柏森,曹长休.图像置乱程度研究[A].全国第三届信息隐藏学术研讨会论文集[C].西安:西安电子科技大学,2001.

［3］Kunkelmann T,Reinema R.A Scalable Security Architecture Formultimedia Communication Standards[C].Proceedings IEEE International Conference on Multimedia Computing and Systems′97,1997:660-661.

［4］王丽娜,郭迟.信息隐藏技术试验教程[M].武汉:武汉大学出版社,2004.

［5］陈式刚.映像与混沌[M].北京:国防工业出版社,1989.

［6］周欣,黄炜.一种自适应综合DCT系数置乱加密算法[J].现代电子技术,2006,30(5):52-56.

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基金项目：2015年度西北民族大学中央高校基本科研业务费专项资金本科生项目资助（项目编号107422015010）

1混沌序列的生成原理

混沌是确定性系统的伪随机性，又具有确定性。其确定性是指其输出值由非线性系统的方程、参数和初始条件完全决定。只有以上条件相同就可以恢复出原始的混沌序列。而正是由于混沌序列有随机性这一特点，它才被广泛应用在图像加密技术中。

2混沌序列产生方法

在图像置乱加密算法中常用的几种混沌序列生成器有Logistic映射、Hybrid映射、Optically bistable（光学双稳）模型和Chebyshev映射等。

Logistic映射，即虫口模型，它是目前应用较为广泛的一种映射。Logistic映射有比较形象的生物学解释。假设，在某一范围内单一种类的昆虫繁殖时，其子代数量远远大于其亲代数量，这样可以认为，在子代出生后，其亲代的数量可忽略不计。

例如，设Mi是某种昆虫第i年的个体数目，其中Mi与i有关，i的取值为1，2，3，...

而一维Logistic映射可以有如下数学表示：

，其中为控制系数。

3加密技术设计原理

运用异或运算将数据进行隐藏，连续使用同一数据对图像数据两次异或运算图像的数据不发生改变，利用这一特性对图像信息进行加密保护。用户输入的密码必须在0～1之间任何一个数据进行加密，并且加密的程序与解密的程序输入的密码必须一致才能正确解密。

加密程序核心代码如下：

for i=1：N-1 %进行N-1次循环

m（i+1）=4*m（i）-4*m（i）^2； %循环产生密码

end

m=mod（1000*m，256）； %1000*m除以256的余数

m=uint8（m）； %强制转换为无符号整型

n=1； %定义变量n

for i=1：a

for j=1：b

e（i，j）=bitxor（m（n），x（i，j））； %将图像信息藏在e（i，j）矩阵中进行异或运算

n=n+1；

end

End

4运行结果与分析

加密前图片：

加密后图片：

解密后图片

5实验结果评估

由实验结果，原图被加密后再显示出来，已经无法辨别其内容，成功实现了对图像数据的加密。此混沌序列算法法非常适用对图像数据的加密，进而实现对数据的保密，在网络传输中能够很好地保护图像数据不被第三方轻易获取其内容，实现数据的隐藏保护。

参考文献

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中图分类号：U448.23文献标识码： A

线形控制涉及桥梁各悬臂最终合拢、结构的受力、外型的美观，在连续梁桥悬臂施工过程中占重要地位。引起连续箱梁烧度的因素较多，如果产生的挠度过大，矫正起来会比较困难。为使成桥线性与设计线性保持一致，将误差保持在规范允许的范围内且降到最低，就需要在施工过程中对预拱度进行调整，运用一定的方法，视情况对预拱度作调整和修正，确定后续节段的立模标高，以获得更好的控制效果，达到与目标线形一致的目的。

1工程背景

江西石城至吉安高速公路建设项目路基工程B3合同段起讫桩号为K74+180～K79+800，路线全长5.62Km。本合同段沿线地形为山岭重丘区，沟谷纵横，地形地质情况较复杂，农业不发达，路线主要跨越上排，营前村，下围、坪和及沿线沟谷、人工沟、渠和地方道路。路基宽度为24.5m，双向四车道，设计车速80公里/小时，合同造价119930192元。大桥三座，论文选取其中一座大桥为例，全桥由双向四车道分离的两座桥构成，其中左幅桥全长947.08m ，右幅桥全长861.08m。桥梁位于半径R=1450m的圆曲线和缓和曲线内。桥梁位于半径R=1450m的圆曲线和缓和曲线内。左幅桥及右幅桥均位于纵坡+2.5%上。

主桥上部结构为（67+3120+67) m五跨预应力混凝土连续刚构箱梁，箱梁根部高度7.0m，跨中高度2.5m，筘梁根部底板厚100cm，跨中底板厚32cm，箱梁高度以及箱梁底板厚度按2.0次抛物线变化。箱梁腹板根部厚70cm，跨中厚50cm。箱梁腹板厚度从根部至跨中分两个直线段变化。

本桥左幅5#--8#、右幅4#-7#主桥桥墩为左、右半桥分离的薄壁墩；左幅：5#-7#、4#-6#桥墩墩身采用双肢变截面矩形空心墩，墩高均分别89m、 85m、78m；左幅8#、右幅7#桥墩墩身采用双肢等截面矩形空心墩，墩高分别为56m、58m。大桥主桥桥型布置如图1所示。

图1大桥桥型布置图（单位：cm)

2箱梁悬臂施工线形控制

箱梁在外荷载作用下会产生挠度，除此之外，挠度还受混凝土收缩徐变和温度的影响。为了消除施工期间产生的挠度和混凝土徐变引起的挠度，使成桥线形满足要求，在悬臂梁施工阶段，需要对每一箱梁阶段设置预拱度。表1列出了大桥左幅5#墩箱梁各悬饶节段相对于墩顶0#块中心基准点的理论预拱度，表中S1~S15为左侧各截面编号。

表1 大桥5#墩箱梁节段理论竖向预拱度（单位mm)

由于墩身随着上部箱梁悬臂的逐渐增长而不断发生压缩变形，最初设置的墩顶竖向预拱度的剩余量随之逐歩减小，因此，各节段总的理论竖向预拱度（如图2所示）是相对于(/块基准点的理论竖向预拱度和墩顶的剩余预拱度之和。

图2大桥理论竖向预拱度曲线

利用自适应控制方法，以1~10节段的实测烧度与理论烧度之差建立参数-识别模型，利用上述方法进行参数识别后，模型等效弹性模量与等效容重如表2所示：

表2模型参数识别结果

计算预测值和预拱度修正值，左幅桥5#墩箱梁11#-15#节段的部分预测结果见表3。

表3左幅5#墩箱梁11#-15#节段节段预拱度预测与修正

3桥墩位移监测

3.1墩顶预拱度设置

在施工过程中，桥墩在结构的自重作用下发生竖向位移变形，要使成桥后的桥面线形与目标线形相一致，且考虑墩身混凝土的收缩和徐变效应，使桥面的高程在成桥一定年限之后符合设计的高程要求，则需要设置相应的墩顶预拱度。桥墩墩高越大，墩顶预拱度的作用越明显。大桥左幅5#~8#墩的墩顶预拱度如表4所示。

表4大桥左幅5#~8#墩的墩顶预拱度（单位：mm)

3.2桥墩垂直度控制

高墩桥梁的墩身线形控制主要是控制垂直度。在控制过程中，可将施工模拟计算中纵向偏位较大者作为主要监控对象。在0#块箱梁上下游侧面正中各取一个测点，相应的在墩底正中设置标志，用全站仪将桥墩上方测点垂直投影到墩底，测出投影点与对应墩底标志的水平距离，可得出墩顶纵向水平位移和桥墩纵向垂直度。

桥墩预拱度值包括：

（1）桥梁上部结构自重作用于墩身使墩身产生的变形量；

（2）桥墩在施工阶段和后期由于收缩徐变效应产生的变形量。在墩身的施工过程中，桥墩自身重力作用会引起墩身的弹性压缩变形，但墩顶的高程控制测量则是在这部分变形发生之后开展的，所以在设置墩顶预拱度时不考虑墩身自重产生的压缩变形。

各墩柱施工完成后，其垂直度误差均小于墩高的1 / 1000，墩柱垂直度控制符合设计要求，说明墩柱控制是成功的。

4结束语

箱梁线形预拱度的设置中，引入了自适应控制理论对实测数据进行分析，不断修正模型参数，再反馈指导施工。工程实践显示，对本桥的线形控制取得了良好的成果。

参考文献

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也许你没有意识到，当有人问你：明天有雨吗？你的回答其实是在预测未来。在生活中这样的例子屡见不鲜：如股票行情预测、奥运会金牌竞猜、足球世界杯竞猜、总统大选预测等等。预测未来实际上已经成为人们的生活内容和方式之一，甚至还成为未来学家的专业。那么，未来真的是可预测的吗？

在现实生活中，人们总是习惯于由已知推测未来，由现在推测将来，虽然这种推测失误率相当高，但是人们一般不认为自己的思想方法有问题，而是觉得自己“预测”的能力和水平不够，这种观念实际上源于人们常常把事物看成简单、直线式的发展和有规则（比如周期性）运动的习惯性错误。说其“错误”是因为，作为现代科学的前沿学科之一的混沌学研究表明，未来是不可能完全预测的。

所谓“混沌”原意指混乱、无序；未开化，不开通。混沌现象指的是自然界中那些不确定的、随机的、模糊的、复杂的状态和行为。混沌理论把现实世界划分为确定性和不确定性的两种事件和过程，前者的特点是其未来可预测，如日出日落、四季更替等；后者的特点是有许多偶然的、随机的和模糊的因素在事件过程中起作用，因而使得其未来不可预测，比如投掷硬币、摇奖，赌博等。混沌理论认为，混沌是自然界中比确定性和有序的现象更为普遍的现象，其根本特征或起源可归结为事物的运动变化对初始条件的敏感依赖性，即初始条件的任何微小的差异，可能导致完全不同的结果。这使得人们只能预测事件系统的短期行为，而对于系统的长期行为，原则上是不可预测的，这也是为什么随着技术的进步，短期天气预报越来越准，而长期天气预报却没有多大进展的原因。科学家们用混沌理论来说明对自然现象的变化作出预报的可能与不可能：由于大气运动存在着广泛而典型的混沌现象，所以短期天气预报是可能的，但长期预报却极其困难；由于地震、飓风、洪水、森林火灾的发生等“地球行为”是混沌运动的结果，目前人类都无法对这些自然灾害作出长期（一年或一年以上）和中期（一个月到几个星期）的预报，只有短期的预报才有一定可能。

混沌理论关于混沌现象只能有短期的和部分程度上的预报的观点，受到了很多科学家的赞同，认为混沌学从观念上都将使人类认识发生深刻的变革；但也有相当一部分科学家对此持反对态度，他们认为随着科学技术的进步，“混沌”现象的复杂性和模糊性必将得到充分的揭示，对这些现象的预测将成为可能，这些现象的“混沌”性质将被取消，况且对投掷硬币、摇奖等偏重于随机性的混沌现象，目前就已经能够作出统计性的或叫概率性的预言，这种概率预言难道不是一种预测吗？

混沌学总的说来还是一门新兴的学科，其理论基础还在不断完善中；人类探索随机性，尤其是模糊性和复杂性、突变性的任务还非常艰巨；当代人类在多大程度上能预知未来还是个悬而未决的问题。

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引言：最早研究的混沌通讯技术是掩盖通讯，通过在混沌输出的信号上添加信息信号，在信号的接收端配置相同的混沌系统，在接收信号之后通过设备还原信号，可以避免信息的泄露，有利于通讯安全。

一、混沌调制保密研究背景及意义

混沌原理的出现是历代科学家研究的成果，科研人员使用蝴蝶来形容混沌控制的美妙，这一做法激励了很多科研人员对混沌原理的研究。混沌其实是特殊的动力学，混沌现象是通过非动态系统中表现出的确定性、类随机过程，并且这种现象是不具有周期性、虽然没有收敛但是有界限，对于初始值非常敏感。并且混沌学的发现受到全世界范围内物理学家的欢迎，在之后的一些会议中，混沌学逐渐应用到气象学、电子学、物理学以及信息科学中，对这些行业起到了促进发展的作用。使用混沌调制进行通讯信息的保密主要是因为混沌通信是以混沌波作为信号的载体，并且只有通过与发送端相同的设备才可以接收并且破译信号，这一点有效的降低了信息在传输过程中被截获破译的可能性。并且混沌调制通信的信号具有类噪音以及难预测等特点，这也给信号的截获带来巨大难度。

二、混沌调制内涵

混沌现象是指在非线性系统过程中出现的类随机、确定的过程，由于其具有非周期、有界限、并且不收敛的过程，它对于初始条件非常敏感。通过混沌的序列对开始条件的敏感性，因此可以通过信号恢复以及混沌掩盖用于多址通信，而且混沌现象具有类噪声特性，这一点对通信系统的提升有非常重要的作用，通过对信号的准确再生 可以用于信号恢复以及混沌掩盖。混沌调制的保密主要是根据将信号掩藏在混沌载波中，并且通过符号的相关动力学对不同形状的波形进行分析剖析，在信号传输以及接收端必须使用相同的设备。所以，在实现混沌调制通信实现混沌的同步时技术实现的关键，要确保设备保持同步，需要对设备的初始值进行设定。混沌调制的保密技术可以分为三点：混沌涵盖技术、混沌监控技术以及混沌参数调制。

三、混沌调制保密方法

1、混沌掩盖。混沌掩盖被称为混沌隐藏或者混沌遮掩，它是最先提出来的混沌保密方式。混沌掩盖技术的基本原理是：通过在发送端采用混沌信号作为载体对信号进行遮掩或者对信号进行隐藏，在信号的接收端利用混沌同步对接收到的混沌信号进行去遮掩，进而可以获得传输的关键信息。使用混沌技术进行信号掩盖使用的方法主要有：相加、相乘以及或者两者的结合，要实现这种通讯方法主要依赖混沌系统之间的同步，对于使用混沌技术进行信息传递时，需要传送的信息的幅值基本非常小，只有这样才可以保证混沌信号不会过于偏离原有轨迹，但是幅值较小使其非常容易受到信道噪音干扰。所以，混沌掩盖技术存在着对信号噪声过于敏感、对线路的带宽有限制、而且保密性相对较低的缺点，在实际的使用中有困难。对于混沌掩盖技术只能适应慢变信号，其对快变以及时变信号无法很好地进行相应的信息处理。

2、混沌键控。实现混沌键控技术主要通过两点进行：一是混沌开关键控――通过其发送的数字信号进行调制发送端混沌系统的相关参数，使传送的数值在两者值之间进行相应的切换，因此，可以确保信息可以被编码在两个混沌吸引内，在接收端进行设备配置时需要保证接收端与传送端相同，并且相应参数需要控制为固定这两个值得其中一个。信号在进行发送时，时间间隔内，需要通过设备进行检测每个混沌系统的相对误差，通过检测的结果来判断信号是否发送完成。另一个是差分混沌技术――将发送的每个信息的时间间隔分为两段，一段时对参考信号进行传送，另一段是对数字信号进行传输。参考的信息主要取决于发送的数字信号，并且通过信号进行有关解调，通过这一步可以实现接收端传输信号的恢复。由于差分混沌键控技术中，信号的没有周期性，也就是“1”和“0”码带有的能量不是完全相同。因此，即便在没有外在噪音干扰的情况下，进行相关的结果估算依旧会出现误差，这会对系统的误码性产生较大影响。通过将混沌调频技术、混沌多相序技术引入到差分混沌键控技术中，就可以对出现的误差进行有效的解决。尽管如此，它依旧存在受到信道宽带的相关限制。所以，很多的学者把注意力转向高维混沌系统。利用高维混沌系统可以有效减少混沌通信保密出现的相关问题。

总结：文章通过对混沌技术的发展背景以及混沌调制保密的信号传输优势进行简单介绍。并且通过对混沌内涵进行介绍之后将实现混沌通信的几点关键技术进行简单介绍，希望可以在之后使用的通信保密技术中，可以起到一定的借鉴作用，促进通信保密技术的不断发展。

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一、引言

非线性数学模型在自然界以及人类社会的种种现象中是普遍存在的，现实中便于分析的线性理论，实际上是在某一特定阶段或特定条件下的一种近似，是人为地忽略掉一些量的复杂作用所造成的非线性因素的一种线性化处理。非线性科学在自然界所取得巨大成果也对经济学领域产生了不可忽视的影响，以往的线性分析已经不能满足经济学科学严格的分析了。近代数学的模糊学、混沌学等非线性动力学已经被使用在经济学的研究领域。

二、非线性动力经济学

（1）非线性动力学。在动力学系统中，最吸引人的是其最终的状态，换句话说，即系统的行为最终是以什么地方作为归宿。另一个人们关心的问题是动力系统的稳定性，这也直接关系到系统状态的最终归宿。各种干扰作用总是会不可避免的影响着系统的演变过程，尽管这些干扰因素是非常微弱的，比如初始条件或系统参数的微弱变化以及外部干扰，但都会影响到系统的运动状态，时期逐渐偏离既定的运行轨道。这些干扰作用是够会对系统造成长期的影响，是人们在实际问题别关心的。运动是够能在扰动的作用下保持稳定，标志着系统抵抗外部干扰的能力大小。当系统的拓扑结构由于参数的变化而出现分岔，甚至出现第二次、第三次的级联分岔现象时，就会导致混沌的出现。

（2）非线性经济动力学。20世纪60～70年代，自然科学领域的非线性动态现象研究取得了很大进展，奠定了非动力学的理论和方法基础，正确的分析和解释了非线性动态现象。之后Benhabib和Day便将这一理论应用到经济动态的分析中来。这也是试图破除经济均衡范式的一次大胆尝试，使得一些经济学家开始研究经济领域的非线性和非稳态问题。

由于线性动态方程自身的局限性，很难描绘出有意义的非线性动态现象，因此，非线性动态方程对于非线性动力学来说就是必不可少的了。非线性经济动态方程很好地描述了经济系统演化的非线性动态现象，这也是非线性经济动态分析卓越于均衡动态分析的地方。

三、混沌经济特征

在研究对象和研究方法上，混沌经济和线性经济系统的相同点在于，都是先提出假设，然后利用数学工具进行规范的推演和实证检验来揭示隐藏在经济现象种的客观规律。但不同的是，混沌经济已经认识到经济系统有着非线性、非均衡、时间不可逆等特点。

（1）混沌经济中假设状态空间的关系是非线性的，认为经济系统具有非常复杂的非线性特征。这种特征表现为：供给需求不对称，经济周期波动不对称，信息、货币不对称，经济变量迭代出现时间滞后等。

（2）混沌经济中经济系统所包含的每一个个体都不是孤立存在的，而是和其他个体、组织相互作用的。这是一种集体主义的方法论。这种方法论认为，对个体行为的详细认识不会使我们清楚了解整体的演化状态；经济波动与经济系统非随机震荡、非均衡的内生机制相关。

（3）混沌经济的时间具有不可逆性。经济系统的演化过程具有积累效应，系统的动态随着时间的推移总会呈现出绝不会有重复的性态。因此，“蝴蝶效应”是混沌经济的一个核心效果，即尽管初始条件只有微小的差异，但经过混沌经济系统的迅速放大，将会在长期演变中导致经济运动轨道的不可预测性。

四、混沌理论在经济学中的应用

与线性经济学理论相比，混沌理论在以下几个方面拓展了经济学研究的对象：第一，线性经济学将经济系统的变动看作是由外生随机变量造成的，因此很难解释复杂的经济现象。而混沌理论的引入，则认为这种随机现象的出现，是有经济系统的内生因素引起的；并依靠混沌理论，成功的模拟了这些随机现象。第二，混沌理论认为，经济系统的变动是无规则和非周期性的，但这些非线性的现象却可以通过动态模型来描述。第三，对混沌系统的经济变化进行长期预测是不可能的，但依据吸引子的运动趋势可以对其进行短期预测。

五、非线性经济动力学的应用前景

国外的非线性经济动力学已经应用到经济周期、货币、财政、股市、储蓄等几乎整个经济领域。中国学者在将这一学说引入国内后，也迅速影响了国内学者并衍生出很多的研究成果。自1987年陈平将混沌经济学研究引入中国后，1992年杨培才等人运用奇怪吸引子计算出了汇价变动的规律性及短期的可预测性。1993年，王军等人“标准普尔500指数（S&P 500）的混沌吸引子”，指出了一个维数为2.3的混沌吸引子，并论述了资本市场运动所受这个吸引子的影响等等。目前国内学者在前人的指导下，越来越热衷于从事混沌经济的研究工作。如庄新田在非线性经济学的方法指导下，讨论如何实现市场的均衡状态和流动性，并分析了股票市场的流动性及交易群体数量变动问题。王春峰、康莉等运用非线性经济学和向量自回归（VAR）方法，对我国通货紧缩现象的形成原因及未来趋势进行了实证分析。

今后应该在两个方面加强对混沌经济学的研究应用：要扩大非线性经济学的应用范围并提高应用的有效性；深入研究如何建立经济系统的动力模型，从而提高对经济系统的控制和预测力度。混沌经济学的发展将会对经济学做出不可估量的贡献，并将会在未来引起深刻的数理经济学以及计量经济学的变革，从而能够更深入的揭示经济系统的运行规律。

六、结语

非线性动态关系广泛存在于经济系统内部，并且会引发非常复杂的经济演化过程：由线性的均衡态演化为多周期轨道态，甚至会导致混沌状态的出现。由于经济系统对初始条件非常敏感，初值很小的差异在经过系统的非线性反馈过程的放大之后，将会导致经济长期演化过程的不可预测性。尽管非线性经济动力系统十分复杂，但只要通过建立合理的数学模型，认真分析其内部参量的相互作用，正确解释经济演化过程的规律，就能通过科学主动地调控参数，引导经济运动形态向着有利于我们的方向发展。

参考文献：

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[中图分类号]F062.5　[文献标识码]A　[文章编号]1006－5024(2012)02－0074－03

一、引言

近年来，我国的互联网发展速度是异常迅猛的。根据中国互联网络信息中心CNNIC于2011年7月19日的《第28次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2011年6月底，我国网民数量已达到4.85亿人。随着互联网技术在全球范围内的快速普及，一种新的舆论形式――网络舆论在网络传播与社会舆论的迅速融合下产生。

网络舆论事件的传播是一个复杂的舆论引导与处置系统，也是一个动态的、开放的非线性混沌系统。网络独特的开放性、交互性、及时性和舆论主体的泛化、分散等特点，导致舆论事件在传播过程中不可预测、不规则、不确定性、非线性的因素不断增加。基于此，处理复杂系统行之有效的混沌理论，可以成为解决网络舆论危机及其相关问题一种新的方法和思路。

本文将混沌理论引入网络舆论事件风险评估领域，对网络舆论事件风险评估的混沌特性进行分析，在此基础上探讨了基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理。

二、混沌理论

(一)混沌的定义。混沌(chaos)一词的本意是“杂乱无章、混乱无序”的意思，但是它描述的对象却具有无穷的自相似结构。关于混沌的概念，很难给出一个确切的定义。混沌学的开创人之一E.N.洛仑兹认为“混沌这个术语泛指这样的过程――它们看起来是随机发生的，而实际上其行为却由精确的法则决定”，“混沌系统是指敏感地依赖于初始条件(sensitive Dependence onInitial Condition)的内在变化的系统。对于外来变化的敏感性本身并不意味着混沌。”虽然混沌现象表面上显得混乱无序，而实际上却具有深层次、规律性的特殊运动形态，它的特点是对于系统的初始条件具有很强的敏感性，在系统初始时的任何一点细微的变化，都会在系统后期发生巨大的变化。初始的信息发生小小的变化，经过若干次迭代以后，就得到了惊人的放大效果，从而彻底改变结果。

(二)混沌的基本现象。蝴蝶效应(Butterfly Effect)。E.N.洛仑兹认为，系统的长期行为对于系统初始条件具有很强的敏感性。初始条件极微小的变化，经过混沌系统的不断放大，都将会引起结果巨大的差异。两个相互接近的轨迹，会随着时间的推移越来越分离，最终造成不可预测的结果，此即被称为“蝴蝶效应”。

奇异吸引子(Strange Attractor)。奇异吸引子是混沌理论的一个非常重要的概念。吸引子是状态空间一种用以刻画状态空间中长期行为的几何形式，是耗散系统长时间演化的最终归宿。混沌系统中的奇异吸引子是系统总体的稳定和局部的不稳定共同作用的产物，是混沌系统规律秩序的线索。它具有内在的分形结构，使得短期预测成为可能。

分形(Fractal)。分形是指局部和整体按某种方式相似的一个集合。自相似性是分形的一个最重要、最主要的特征。“自相似性”即是说每个局部都是整体的一个缩影，把其中任意一个局部加以放大，都将和整体相似。因此，任意一个小单元都是含有整体的结构和信息。分形体具有分形维。描写分形的特征量采用的就是分形维，简称分维(Fractal Dimension)。

上述混沌的三个基本现象明确了两个基本观点：第一，混沌是一种貌似随机性的非周期行为，其可由确定性产生；第二，对非线性问题的处理也不再是将其视为简单性问题的处理方式。这两个重要思想的提出，对于混沌理论的研究起到了非常重要的作用。总之，混沌现象存在于现实社会中的许多方面，网络舆论事件中的混沌现象就是其中之一。

三、网络舆论事件风险评估的混沌特性

从网络舆论事件风险的特征和性质来看，网络舆论事件风险具有不确定性、普遍性、扩散性、隐蔽性和突发性等特征，这些都表明网络舆论事件风险评估系统及其演化具有明显的混沌特征。

网络舆论事件风险评估的混沌特性主要表现在以下几个方面：

网络舆论事件风险的不确定性是混沌现象内在随机性的表现。混沌理论认为混沌是一种貌似无规则的运动，具体是指在确定性的系统中出现类似随机性的一种行为过程。从数学机制上看，这种随机性是从丝毫不带随机项的方程(如差分或微分方程)中产生出来的，所以称之为内在随机性。因此，不仅网络舆论事件的风险是恒定存在的，其发展过程及其后果也是内在不可确定的。

网络舆论事件风险的突发性、传导性是混沌现象的结果对初始条件的敏感依赖性的表现。混沌理论认为，在非线性系统中(如网络舆论事件中事件的发起者和传播者)，在一定的条件下，输入的微小误差将导致输出的巨大漂移。在现实系统中，由于系统不可避免地要受到外界的干扰，初始时刻“差之毫厘”的偏差将随时间指数放大，以至最终导致无法把握系统的未来行为。在网络舆论事件中，也存在着风险传导并引起突发的机制。如在一定条件下，信息没有及时公布，舆论没有得到正确的引导，一些不实谣言和传闻的负面影响从一个地方传播到另一个地方，从一个点扩散到一个面，从而使一个小的错误信息在迅速传播过程中被指数式放大，以至传染性地爆发网络舆论危机。

不可逆的熵增效应。熵增效应是指一个系统的不可控的输入达到一定程度时，系统就很难继续围绕该目标进行控制，从而在功能上表现出来某种程度的紊乱，有序性渐减弱，无序性增强，即熵增现象。具体到网络舆论事件，如果网络舆论没有得到有效的引导和处置，网络舆论中的负面效应不断放大，达到一定程度之后表现出不可控性，就将导致网络舆论事件的混沌效应的产生。如“史上最恶毒的后妈虐童”事件、“碘盐可以防辐射”造成抢购食盐风潮，就是网络舆论传播中舆论没有得到有效引导而使负面效应不断放大的一个典型范例。

四、基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理

(一)网络舆论事件风险评估的概念。网络舆论事件风险评估是指从网络舆论危机事件的征兆出现到危机造成可感知的损失这段时间内，对网络舆论尤其是负面舆论传播的风险加以评估并及时进行妥善控制，从而达到有效化解网络舆论危机的目的。网络舆论事件风险评估的意义在于及早发现危机的苗头，及早对可能产生的现实危机的走向、规模进行判断，及早通知各有关职能部门共同做好应对危机的准备。

(二)网络舆论事件风险评估的任务和实施步骤。网络舆论事件风险管理是网络管理的一种管理模式。从技

术操作方面来看，网络舆论事件风险管理是包含一系列的行动、计划及措施的系统过程，其目的是减少和化解网络舆论危机和事件所带来的影响范围。网络舆论事件风险评估的任务主要包括以下5个方面：(1)识别网络舆论事件各种可能产生的风险；(2)评估网络舆论事件风险的概率和可能导致的负面影响；(3)确定网络舆论事件风险消减和控制的优先等级；(4)确定有关职能部门承受该网络舆论事件风险的能力；(5)推荐网络舆论事件风险消减的对策。

网络舆论事件风险评估是对网络信息安全状态的一种认识方法，是在已有的信息资源和安全控制条件下，对将来可能发生的舆论事件的一种预测。网络舆论事件风险评估要收集的信息一般包括舆论事件信息的资产价值、威胁、影响、脆弱性、已采用的应对措施和舆论事件发生的可能性等，将这些信息作为风险评估的输入要素，风险评估结果的可信度直接取决于这些输入要素的充分性和准确性。

(三)基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理。基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理主要涉及网络舆论事件的混沌理论与方法，包括网络舆论事件的动态演化基本原理，揭示网络舆论事件的混沌现象以及网络舆论事件引导与处置的理论与方法，如网络舆论事件的混沌诊断、预测、控制、评估与防范的原理与方法等。

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《上海交通大学学术文库》第一本专著《动力系统的混沌化》首发式，于6月6日在上海交通大学电子信息与电气工程学院举行，作者之一陈关荣教授在首发式上做了“离散混沌的产生及其工程应用”的学术报告。上海交通大学领导、上海交通大学出版社领导、上海交通大学211办公室领导、上海交通大学电子信息与电气工程学院领导与师生共50余人出席了今天的首发仪式。

为了传承交大人“敢为天下先”、攀登科学顶峰的精神，弘扬学校教师和科研人员的研究成果，鼓励学校教师和科研人员总结研究成果、著书立说，上海交通大学于2003年设立“上海交通大学学术出版基金”，专门用于资助学术专著的出版。基金设有编辑委员会，由谢绳武校长主持，每年评选一次，已经有35种专著得到资助，15种已经出版发行。

在得到学术出版基金资助的图书中，遴选专家评价好的申请，在全书完成后，再次送该领域国内的一流专家，按照“国际知名大学”对学术成果的要求，从专著反映工作的原创性、前沿性、重要性和系统性进行审读，从严挑选，选出的图书在经编辑委员会表决后方能进入《上海交通大学学术文库》。《上海交通大学学术文库》按照出版时间先后顺序编号，《上海交通大学学术文库》纪录的学术成果认为是能够代表上海交通大学作为世界知名学府的、自主创新的、具有国际先进水平的成果。经过严格的评审过程，已经有《动力系统的混沌化》和《水弹性理论及其在超大型浮式结构物上的应用》两部专著脱颖而出。

今天发行的《动力系统的混沌化》是《上海交通大学学术文库》的第一本。作者是上海交通大学教授陈关荣博士（兼职）和汪小帆博士。本书研究如何使得没有混沌的系统产生混沌。混沌是一种广泛存在的自然现象，由于长期习惯于因果关系的研究，人们对于混沌现象缺少认识。20世纪60年代美国麻省理工学院的劳伦兹（Lorenz）教授在用计算机对大气变化做仿真研究时发现，初始条件的细微变化会造成结果的巨大差别，并于70年代提出了著名的“蝴蝶效应”，说巴西的一只蝴蝶扇动一下翅膀，可能会引起美国德州的一场风暴。从此，混沌用于表述一种无规律的不确定现象。在劳伦兹提出混沌现象的20年内，人们的注意力主要集中在如何消除混沌，使得因果关系变得确定。到了20世纪90年代，人们发现混沌并非坏事，混沌可以用很多有益的应用，于是产生了混沌的反控制研究，即怎样使一个没有混沌的系统产生混沌。陈关荣教授将这项研究引入控制领域的首创者。他和他的同事在这个领域开展了很多卓有成果的研究，对很多系统建立了混沌产生的控制方案。本书主要是他和汪小帆教授在这个领域工作的总结。

篇12

经济预测的对象是一个经济系统，对其能否进行预测，可以进行什么样的预测(定性的还是定量的，长期的还是短期的)，取决于系统所处的状态。混沌理论认为，一切系统的行为都是动态演化的，在其演化过程中可能会呈现出有序态、无序态、混沌态、反混沌态和自组织临界态五种类型的状态，不同状态下的系统具有不同的预测特性。研究表明，当经济系统处于无序态或反混沌态时，对其进行任何形式的预测都可能是无效的；当经济系统处于混沌态时，可以对其进行长期定性预测和近期、短期或中期的定量预测，而不能进行长期定量预测；当经济系统处于有序态或自组织临界态时，可以对其进行长期定性预测和定量预测，但预测的精度不一样，有序态的预测精度要远高于自组织临界态。对于一个复杂的经济系统根据混沌理论，其演化行为既不会总是稳定有序，也不会总是混沌或无序；在某一层次或某一部分是稳定有序的，而在其它层次或其它部分又可能是混沌或无序的；当系统经过内部协同作用和与外部交换物质、能量及信息的作用时，系统会从一种状态演化到另一种状态。但系统在何时、何处发生变化、发生什么样的变化是难以预测的。因此，那种试图对复杂经济系统进行精确定量预测的努力是徒劳的。

对于复杂的经济系统，人们可以通过建立计算机模拟模型来预测未来。一般认为如果所构造的模型对事物的运行机制刻画得越准确、给定的初始条件和运算过程越精确，预测的结果就会越可靠，预测的精度就会越高。对于平稳有序的经济系统或进行近期预测的混沌系统，结论无疑是正确的，但对于非有序的经济系统，在进行中长期预测时，结论就可能不正确。其原因是无论怎么精确的数学模型，总是对现实问题的简化。总要省掉一些变量，也就是无论模型构造得再完美，总是与实际问题有差异。如果系统平稳有序或预测期限很短，这种差异不会产生大的变化。但如果系统非有序而且预测期限较长，这种差异就会产生“蝴蝶效应”，使预测结果与实际结果产生较大的偏差。

当外部经济环境发生大的变化，如战争、地震、社会大变革等，肯定要对经济系统产生重大影响，系统的随机性加大，按原外部环境条件下所作的预测，自然会出现大的失误。但混沌理论认为，一个系统的随机性有可能是仅由内部非线性机制作用产生的，而与外部的噪声或扰动无关。这实际说明，即使外部条件没有发生变化，也可能由系统内部非线性机制的作用，使系统发生大的波动，从而导致预测失误。如1987年的“黑色星期一”，1994年墨西哥爆发的金融危机以及1997年爆发的东南亚金融危机均是资本市场内在的机制而非外部的冲击所致。

现实中的许多经济系统是一个复杂系统。复杂系统的多层次性、互关联性、非叠加性以及动态性使得描述这种系统的预测模型应具有非线性特点。加强对新的非线性预测方法，如混沌动力学预测法、混沌情景预测法、混沌惟象预测法、分形预测法、小波分析预测法等的研究势在必行。混沌理论改变了我们对经济预测的传统认识，使我们认识到了原本认为不可预测的复杂经济系统具有可预测性，而原本认为可预测的简单经济系统具有预测的局限性。由于混沌理论为原来被认为不可预测的复杂经济系统的预测提供了新的理论与方法途径，人们有理由相信，随着混沌理论的发展和完善，经济预测的理论和方法必将发生根本性的变革，经济预测的精度也必将达到令人满意的结果。

二、现代经济控制

人们从大量的经济系统中揭示了混沌现象的存在，伴随着自然科学领域混沌控制利用研究的进展，如何消除有害的混沌而对有益的混沌加以诱导也已成为经济混沌研究的热点之一。但相比物理、工程领域而言，经济混沌控制研究则起步较晚，工作零星分散。1996年，J・A・Holyst等发表了题为“如何控制混沌经济”的文章，开辟了经济混沌控制研究的先河。

经济混沌控制研究的意义在于它是混沌等复杂性科学理论在经济管理系统中得到实际应用的关键环节。这里既包括模型控制即从混沌这个丰富的信息库中获得我们所希望的动力学行为，也包括概念化的混沌系统(如企业组织)的管理控制。这就决定了经济混沌控制研究的方法必须是定性定量相结合，既要充分借鉴、利用相对通用的混沌控制思想、理论与方法，也必须考虑经济管理系统是有人参与的复杂适应系统的特点，还要综合利用复杂性科学的其它理论方法。总体上，经济(模型)混沌控制的研究包括三方面内容:

1.经济系统产生混沌的动因。混沌经济学与传统经济学最大的区别就是它认为经济系统的波动是系统内生决定的，因此研究经济混沌首先要找出那些可以引起混沌的关键系统参数或变量。

2.比较经济系统在周期态和混沌态的表现这需要根据所考察经济系统的特点提出一些衡量系统表现的指标，如D・A・Belrens在研究两个国家军备竞赛的混沌模型时以“和平与稳定”作为指标来分析评价系统的表现，在本文中我们提出累积利润，累积收入，回报率等指标来评价经济系统的表现。这里实际上是一个混沌评价问题。

篇13

从某种意义上说，混沌并没有严格的定义。通常情况下，它是指和随机性外因无关，却和某种内因有着必然联系，并由此得出的具有随机性特点的一种运动状态。而混沌运动则是指在对应的确定性系统中，那些局限于有限相空间的具有其不稳定特征的运动。由于这种不稳定性的存在，相关系统的长时间行为会呈现出一种混乱现象。就混沌理论而言，它和一系列的混沌现象都属于非线性科学研究领域的核心组成部分。同时，它也充分展现了动力学系统理论的特点，属于混沌学的新分支。为此，混沌理论被人们称之为是在相对论、量子力学之后的一次历史性的科学革命，具有划时代的意义。在新时代下，由于混沌中具有的秩序性，随机中展现的规律性等特点，混沌理论及其混沌现象已成为新时期科学界探讨的火热话题，混沌理论已逐渐完善，具有更好的发展前景。

2码分多址通信系统概述

从某个侧面而言，码分多址这一概念来源于扩频通信，CDMA是它的英文简称。就扩频通信而言，它已有大约三十年的历史。最早的时候，扩频通信主要用于军事方面，是重要的通信枢纽，在敌对环境中，可以充分利用扩频技术，来抵抗敌军对通信系统造成的干扰，提供具有保密性质的通信。随之扩频技术的逐渐完善，它也被应用到民用通信方面。同时，集成电路技术的发展为码分多址技术的进一步研究提供了有利的条件。随着研究的不断深入，码分多址技术逐渐被应用到数字蜂房类型的移动通信等领域，扮演着关键性的角色，已成为新时代科学界关注的焦点。以陆地蜂房移动通信系统为例，码分多址技术的应用主要是为了缓和无限用户、有限频带二者间的矛盾，更好地满足用户多样化的需求。此外，码分多址技术具有多样化的特点，比如，具有较强的抗干扰性、具有一定的软切换能力，为经济而高效的个人通信提供了有利的支撑力量。就其基本思想而言，码分多址是在通信系统发送端调制器的基础上，引入的具有噪声类型的伪随机码。换句话说，它是原信息信号的转换，使对应的信号频谱以迅速扩展。通常情况下，一旦每个通信点都采用不同类型的PN码进行区分，便会形成对应的码分多址系统，也被叫做扩频多址。

3码分多址通信系统中混沌理论的应用

随着时代不断演变，混沌理论已逐渐完善，逐渐被应用到码分多址通信系统中。主要是因为混沌信号具有一定的特殊性质，可以使相关混沌系统产生一定的混沌序列。而这些序列在现代化通信领域中发挥着不容忽视的作用，尤其是在具有保密功能的扩频通信方面。因此，本文作者对混沌理论在码分多址通信系统方面的应用予以了分析。就其应用而言，以混沌信号在保密通信方面的应用为例，根据混沌信号的作用不同，可以对它进行不同的分类。比如，振幅隐蔽类型的通信。对于这方面，主要是以混沌信号为载波，可以将那些等待调制的信息以叠加的方式在上面发送。而在信息数据接收端，会把接收到的信号减去其中那些和调制信号一致的混沌信号。在此基础上，便可以迅速调解出好那些有用的信息数据，使混沌好隐蔽调制通信得以实现。需要注意的是：在混沌理论应用过程中，被调制出的信息数据幅度不能超过混沌信号本身的幅度。比如，混沌参数调制通信，也被叫做混沌交换。以混沌参数领域为媒介，对应的元件参数必须在该范围内。以此为基础，对混沌系统所具有的元件参数值进行合理化地调制，并使那些收、发系统实现同步、异步状态。更为重要的是，混沌系统自身的行为需要以两个吸引子为纽带，实现彼此间的交换。最终，使保密通信得以实现。在码分多址通信系统中，混沌信号在扩频通信方面的应用具有一定的优势。（1）在混沌信号应用过程中，会出现很多可用码组。以传统型的伪随机码序列为例，其中的码组数目并不是无限的，会受到相关方面的限制，而其中的优选码组特别少。但混沌信号的应用可以为此提供无限的码组，还有很多优质组，具有一定的自/互相关特性。（2）具有很好的保密性，可以有效防止重要信息数据的泄漏。在传输过程，混沌信号会使所传出的信号频谱像高斯白类型的噪声。在传输过程中，很难引起注意。同时，在混沌信号应用中，混沌序列已不仅仅是一种二元序列，可以使重要信息数据被破译的可能性降到最低。而其中的混沌调制编码序列也不会和信息位相对应，即使其中某一信息数据被破译，也不会使传输中的信息被泄漏。