统计学的作用范文

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）33-0280-02

概率统计是应用数学中比较重要和活跃的学科之一，在国民经济和科学技术中的地位显得越来越重要。目前，概率统计一直是高等院校理工科以及经济管理等专业的必修课程，也一直是全国硕士研究生入学数学考试的基本内容之一，该课程对于学生的数学素质的培养和应用数学能力的提高发挥着不可替代的重要作用。本文结合教学实践，就如何在教学过程中发挥统计意识的作用、强调统计方法等问题谈几点体会。

一、对统计意识的认识

统计意识就是在现实生活和科学研究中，应用统计方法解决实际问题的一种行为的主动性或自觉性。当遇到问题时能有意识的从统计的角度思考有关问题，能想到去收集数据和分析数据，这样便具有了统计意识。统计意识是统计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容。为了培养学生的统计意识，我们可以考虑如下几个方面：（1）认识随机现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律的关注程度。（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。

二、收集和分析数据的作用

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。

三、结合实例强调统计方法的重要性

概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。

四、从统计观点出发进行概率论的教学

“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：（1）从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。（2）从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义；等等。（3）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等等。

总之，在高等院校概率统计课程的教学过程中，充分认识统计意识的作用，加强统计意识和统计能力的培养，将有助于学生对这门课程独特的思想方法和应用前景有比较全面的认识，对传统的公式和定理有崭新的理解和看法，形成善于思考、勇于创新、灵活运用概率统计方法的学习气氛，为造就高素质的创新型人才奠定基础。

参考文献：

[1]浙江大学.概率论与数理统计[M].第四版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]周圣武，李金玉，周长新.概率论与数理统计[M].第二版.北京：煤炭工业出版社，2007.

[3]陈家鼎，郑忠国.概率与统计[M].北京大学出版社，2013.

[4]郭森明.培养和发展统计观念[J].江西教育，2004，（15）.

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中图分类号：R96 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）02-0075-01

一、临床试验的统计学方法

临床试验 是指按科学的实验方法，研究疾病在临床阶段规律的试验。临床试验研究的对象主要是病人或健康人。

1.选择病人可以作为实验组也可以作为对照组。一般是选择患某种确诊疾病的患者为观察病例。选择病人除考虑病人本身的特征外，还要考虑疾病的特征，如病情的发展状况，常规治疗方案的疗效情况，病人的生存状况是否存在危险等等方面。

2.选择健康人。一般是作为试验的对照组，考虑的各方面因素与病人相同或相近。由于人的背景因素及个性特征极为复杂，在进行临床试验研究时，除考虑上述因素外，还要考虑医德等方面的问题。在选择病人及健康人、选择处理因素时，要非常慎重。试验前应该经过科研小组成员及有关专家的认真讨论，并进行周密设计，以避免出现各种意外情况。因此，针对人体的临床试验研究与动物试验研究存在很大的区别。这是每位医学科研工作者应该十分注意的。

3.社区干预试验。是指对社区中的所有人群施加某种处理因素并观察一段较长的时间。其目的是通过干扰某些在人群中存在的危险因素或施加某种保护性措施，观察处理因素在社区人群中产生的效应或预防效果。典型的社区干预试验的实例之一是在社区人群的饮水中加入氟化物以观察是否能够降低人群的龋齿发生率的试验。由于社区干预试验中涉及人群数量多，人群结构复杂，不易控制处理因素及背景干扰因素，且难以对人群给予处理因素时进行随机化分配，其试验效果及效应的确切性往往不易准确判断或确定。

二、临床试验中数据偏倚分析

让我们从无效假设开始谈起。无效假设就是认为被比较的项目之间无差别。在临床试验中就是两组：一组是应用一种药物的治疗组，另一组是使用对照药物治疗组。的确，统计的常规就是用来判断差异是由偶然性或样本偏差造成的，还是存在真实的差异。事实上，在临床试验中我们非常依赖统计学。我们将要学习偏倚、机会遇、共线性、混杂因素和效应修饰。

偏倚之一就是所谓的选择性偏倚。这是研究者在将研究对象进行分组时发生的偏倚。他也许会选择具有某些特性的个体分入特定的组，从而预先影响了干预的结果。因此在临床试验中，盲法分组非常重要。另一类偏倚就是所谓的评价偏倚，是指研究者的偏见或预判断改变了试验结果。

安慰剂效应，我们对这个概念都非常熟悉。它的意思就是，如果一个研究对象认为自己正在进行一种活性治疗，那么在他身上就会出现正面效应。认识较少但是与安慰剂效应作用一样的，被称作有害安慰剂效应。它的意思就是，如果一个研究对象认为自己正在服用安慰剂，那么在他身上就会出现负效应。还有一个概念称作停药效应，研究者倾向于排除服用安慰剂的研究对象，认为他们不会像活性药物治疗组一样有效。再次说明了，对研究者而言，对具体研究对象的治疗分组保持盲法非常重要。

记忆或回忆偏倚，通常发生于某一组的研究对象更容易回忆起某些事件，而另一组的研究对象则不然。这可以影响需要收集一定类型资料的研究，和某些设计类型的研究结果。

宣示偏倚，一个试验组的研究对象叙述他们的经历时较其他组更准确。这样就会影响结果，影响试验数据的分析以及试验的解释。

我们已经谈到临床试验中会发生的各种类型的偏倚，但是我们别忘记，机会（偶然性）本身就是一种数据分析的“捣蛋鬼”，机会代表了偶然因素导致的结果的可能性，记住P值，而且根据定义，按照常规设定的P值为0.05就表示，你接受有二十分之一的机会由偶然因素导致的结果。我们要使用针对这个问题的统计学方法。记住前面的一个例子，在一个临床试验中就单一干预做的40个不同的分析。很可能由机会造成在这40个分析中可能有2个是有统计学差异但并不符合实际。这两个结果完全是机会产生的。这就是为什么要在进行多重检验时必须校正。

共线性是指一个观察的因素与暴露有关但是与所观察的疾病无关。例如，在患有肺癌的研究对象的口袋里有火柴，就会假定火柴可以引起肺癌，但事实是火柴点燃了研究对象吸的香烟，而不是点燃了研究对象起居室的壁炉。共线性可以建立一种并非真正的关联，它是由于一件事情与另外一件直接与结果相关的事情有关。

混杂因素就是那些与暴露因素有关但是与结果无关的因素。例如暴露因素是一个化工厂的苯和氯乙烯，哪一个是癌症的危险因素？如果一个研究对象均暴露于二者，则不能区别它们。只能得出这样的结论：暴露于化工厂的某些物质与癌症风险增加相关。

效应修饰通常是指两个因素协同作用导致结果，例如深静脉血栓形成，当研究对象口服避孕药和吸烟时它的发生率远远高于其中任一危险因子的研究对象。也就是说吸烟与口服避孕药或雌激素相互作用增加深静脉血栓形成的危险。同样的，口服雌激素与吸烟相互作用增加深静脉血栓形成的危险。两因素的协同作用增加一种效应的可能性，但是不能鉴别一个因素对另一个因素的影响。仅仅可以说这两个因素联合作用比单一因素有更大的作用。

三、结语

我们已经讨论了临床试验中统计学的作用，只是希望帮助大家理解统计学的作用，以及使用好有助于临床试验中数据分析的统计学方法。实际上，正确使用统计学方法可以使临床试验的结果更真实可信，并有助于我们研究新疗法，或者至少有助于我们理解医学文献中的数据。

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中图分类号：F222 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）02-0-02

近年来随着社会保险制度改革的不断深化及社会保障体系的逐步完善，社会保障体系各项指标已成为衡量社会发展进步的一项重要依据。而社会保障体系各项指标的采集离不开强有力的社会保险统计的支撑与支持，因而加强社会保险统计工作，充分利用统计信息资源，也显得格外突出和重要。

一、统计分析在社会保险管理工作中的意义

（1）通过收集、整理、分析和汇总各类社会保险对象的基础信息数据，依据基础信息数据统计所提供的资料，为今后社会保险制度的改革与完善提供了科学依据。（2）对社会保险事业进行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督，及时提供大量准确、科学的数据，全方位、多层次地反映社会保障工作的运行态势，并对统计数据中反映出的问题提出合理化分析、建议，为社会保险系统的正常运行提供支持和保障。（3）通过统计分析能够透过现象表面的数量特征认识其内在的数量规律性，揭示其本质特征。建立起预测、预警工作机制，因此，统计分析是社会保险事业深化认识、研究规律的有力武器。

二、统计分析在社会保险管理工作中的几个应用方面

例1：在养老保险工作中，通过收集2003年各地区参保人数、实际缴费人数及缴费人数所占参保人数的比例数据来和2004年上半年完成情况进行对比分析，测出2004全年各地区参保人员、实际缴费人员及缴费人数占参保人数的比例，来分析解释2003年与2004年的人数增减情况。

2004年上半年各市养老保险体管理工作主要指标情况统计表

上表采用统计学平均数、构成比及对比分析法判断和预测社会保险工作2004年全年完成情况，从统计表中直观得出所需的数据，一目了然。由于充分利用了统计信息资源，为领导层战略决策、制定政策措施提供了依据。

社会保险中养老金的发放是实现社会保障体系“老有所养”重要指标，是推动养老保险制度建设取得新进展，更好地保障和改善民生重要的目标。由于每个职工个人情况不同，养老金的计算方式又各不相同，那么采用何种计算方式才能最大限度地保护职工的应享受最大权益，是广大职工群众尤为关切的问题。

例2：改革后基本养老金计发办法的计算公式。

职工参加工作缴费年限（含视同缴费年限累计满15年的），退休后的基本养老金由基础养老金和个人账户养老金组成。

基础养老金=（参保人员退休时全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）÷2х本人累计缴费年限（含视同缴费年限）х1%（缴费年限满一年的，计算到月）

计算公式：S基=

式中：S基为计算基础养老金时的本人指数化月平均缴费工资；

X0、X1、X2……Xn-1：为职工退休当年，前一年，前二年……前n-1年的本人缴费工资；C1 、C2 、C3……Cn：为职工退休前一年，前二年，前三年……前n年当年全省在岗职工平均工资；∑：为参保人员视同缴费年限缴费指数之和，视同缴费年限的缴费指数每年均按1.0确定；Z：为参保人员累计缴纳基本养老保险费的年限（含视同缴费年限）。

个人账户养老金=个人账户累计储存额÷本人退休年龄相对应的计发月数（计发月数按国家统一规定执行）。

以上数据计算方式中包括应用了统计学中计算平均数，还有指数数列运算等方式来计算出职工个人账户养老金额。计算式中综合参照考虑了每个职工缴费年限、参工年限、退休年限及全省职工年平均工资等大量的统计信息资源，做到了公正、公平最大限度地保护了职工的合法权益，维护了社会稳定，体现了社会保险“减震稳压”的作用，可见统计学在社会保险工作中的应用非常重要。

例3：在医疗保险工作中应用。

工作中我们经常要用大量文字表达所需要的数据，效果往往比较抽象难以理解。如果我们用统计图来表达我们所需要的数据是不是更好呢？如想知道近几年来医疗保险个人账户使用情况以及统筹基金支付情况，可以用统计表中的柱状图形来直观显示：

上例通过统计柱状图列出了近五年医疗保险个人账户及统筹基金支付情况。从图中可以直观地看出每年的数据变化情况，比起用文字来表述数据更加简略、直观、一目了然。如果我们在日常工作中尝试改变旧有的工作方式，就能起到事半功倍的效果。

例4：统计学在工伤保险工作中的应用。

由于我省属煤炭能源基地，矽肺患者在工伤保险中占了很大的比例。为了了解工伤矽肺患者的肺功能状况及其对生存质量的影响，为调整社会保险政策及改善工伤矽肺患者伤残待遇提供依据，随机抽取160名矽肺患者，采用肺功能测量分析仪和生存质量量表，对矽肺患者进行肺功能测定生存质量调查，数据用SPSS统计软件进行分析。

用统计学中的构成比方式显示160名矽肺患者肺功能在正常、轻度、中度、重度损伤中所占的比例，矽肺患者肺功能损伤主要以中度损伤为主，应采取有效措施，改善矽肺患者肺功能，减少合并其他疾病，促进生存质量的提高。

不同肺功能分级矽肺患者的生存质量评分

在不同肺功能矽肺患者的生存质量评分表中，根据矽肺患者肺功能的不同分级，通过采用统计指标中的双侧界值测算做为医学参考值范围的估计，总分越高，伤残程度越严重。图表数据对今后社会保险工伤伤残待遇的适当调整提供了科学的依据。

三、结语

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2统计分析

2.13类学习策略的使用情况存在显著的差异对3类学习策略的使用情况的差异进行显著性检验，结果见表2．从表2可以看出，使用3类学习策略得分的平均数高低不同．重复强化策略的平均分为2.48，是3类学习策略中使用频率比较高的，说明学生普遍比较重视对学习内容的复习，也能有意识地进行计算方法的模仿．规则套用策略的平均分为2.77，是3类学习策略中使用频率最高的，原因可能是教师在课堂教学中以讲解计算规则为主，对计算方法比较强调，给学生的作业通常也是书面的计算题目，所以学生使用该策略的机会非常多．自然练习策略的平均分为2.11，是3类学习策略中使用频率最低的，原因主要是教师在课堂上较少提供相互讨论交流的机会，学生也不重视合作学习能力的培养，在课后较少主动运用所学的知识解决实际问题．为了明确3类学习策略的使用情况，用方差分析的方法进行每对平均数差异的显著性检验（见表3）．从表3可以看出，实际计算出的每对平均数之差的3个q绝对值都大于相应的q临界值（q(10)=8.3，q(12)=11.1），则p<0.01，说明每对平均数都有显著的差异，3类学习策略的使用情况都有显著的差异．

2.2高分组与低分组在学习策略的使用上存在显著的差异由于通常所说的学习成功者与不成功者的概念比较模糊，因此采用了高分组与低分组的区分方法．概率论与数理统计成绩在80分以上的共有10人，是高分组．概率论与数理统计成绩在50分以下的共有8人，是低分组，对高分组与低分组各项学习策略的平均数进行t-检验[3]（见表4）．从表4中可以看出，3类学习策略的平均数t检验的p均小于0.01，说明高分组的使用情况与低分组有显著的差异．由于高分组的3类学习策略的平均值都大于低分组，所以高分组对3类学习策略的使用情况优于低分组．这一结果与许多研究的结果一致，说明学习成功者和学习不成功者相比，更善于运用学习策略．

2.3各项学习策略和概率论与数理统计成绩密切相关对学习策略与概率论与数理统计成绩的相关性进行分析，结果见表5．从表5中看到，各项学习策略与成绩的相关系数的值都是正值，说明学习策略与成绩是正相关，即学习策略的使用频率越高成绩越好．通过对相关系数的显著性检验发现，这些学习策略与成绩的相关系数的p值都小于0.01．因而可以看出，各项学习策略与概率论与数理统计成绩密切相关，学习策略的使用对成绩产生了积极的作用．

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因此，统计的核心是通过数据来解决实际问题，而不是这些具体的方法。从某种意义上来说，能够有助于分析数据，来解决实际问题的方法都可以是统计方法，比如在统计学中，有很多对问题进行描述和对比的方法，如图表分析、指数分析等，这些方法都不是数学里面的公式推导，只不过用到了数学里面简单的求和、求商等运算而已。所以，统计的重心不是公式推导，而是解决问题。当然，统计学不是任何问题都会拿过来解决，而是对我们工作和生活中一些重要的、常见的问题进行分析，在这个过程中，通过对一些数学方法进行修改和组合，形成的方法称为统计方法。因此，统计方法在使用时，往往都有前提和局限性。

也正因为如此，统计的方法从来都没有万能的，解决不同问题的统计方法往往都会不一样，在实践中，某些问题往往都有着其特有的一套统计处理方法，这些具体问题的处理，往往是把一些固定的统计方法再修改和再组合，就形成了解决具体问题的统计方法组合。下图给出了从数学方法到解决实际问题的流程图。从上面可以看出，统计是以数学为方法的基础，最终的目标是解决实际问题，因此，学习应用统计，应将“问题”作为核心，我们来教学和学习统计，一定不能脱离实际问题的，要做到这一点，使用问题导入法就成了必然。

二、什么是教学中的问题导入法

问题导入法的一般定义是指学习一个理论或方法，从一个具体的问题或案例入手，以解决这个问题为目标，导入到所需要学习的理论或方法。具体地，在统计教学中的问题导入法，就是我们在教学某一统计方法之前，要找到一个小的具体的问题，然后通过这个问题，引发学生思考解决这个问题的方向，在学生思考的诸多方向中，通过对比这些方向的可行性，找出最能有效解决这个问题的方向（找到的这个方向往往就是我们所要教授的方法解决问题的方向），然后结合问题，以这个方向为指引，引导学生进一步思考，以一些简单的方法为基础，逐步解决问题，直至最终解决整个问题。像这样，以找到的解决问题的方向为指引，在解决这个实际问题的过程中，用到的一些简单的数学方法，如果将这些简单的数学方法按先后顺序汇总起来，就汇成了一套方法，这套方法就是一个具体的统计方法。这种问题导入法的教学，以解决问题贯穿整个教学，让学生以解决问题为出发点和最终目标，并在解决问题的过程中，无形地学习到了统计方法，培养了学生解决问题的能力，同时也让统计方法变得灵活，不再死板，有利于培养学生的学习兴趣；同时，由于解决问题的方法的不唯一性，因此学生在解决问题时，可以提出不同的思想和做法，培养了学生的创新思维，有利于学生进行创新。

三、如何使用问题导入法，需要注意什么问题

在现有的许多教材和书籍中，许多作者都不断地尝试着使用问题导入法进行编写教材和教学，本人在教学过程中，也尝试使用各种教材所提供的问题，但在使用很多教材提供的问题时总感觉不好用，教学效果不明显。总结其中的原因，发现现有的教材提供的问题主要存在以下四个方面的问题。

1、问题过大、不具体统计的大部分方法都是只能解决小问题或大问题中某个方面的方法，因此，当问题过大、不具体时，会导致我们在解决问题时无从下手，也不利于教师引导学生思考问题，将学生引导到所要学习的方法中。解决问题过大、不具体的方法常常可以将问题进行分解，将问题分解到可以直接解决的程度。

2、同一章的各个小问题之间缺乏关联性，不能合成一个大问题很多教材在引入问题时，同一章中有很多个方面的问题，这些问题让学生会感觉到问题之间毫无联系，因此常常会出现一种结果，那就是学生在学到后面方法时，很容易忘了前面的方法是什么，不知道前后的这些方法之间是如何关联起来的，这种缺乏关联会让学生感觉到学习的这些方法是相互独立的，在使用这些方法时，往往不知道如何联系到一起，孤立的使用，在具体解决问题时，也就不能很好地、全面地解决问题。解决这种问题的方法是在某一种，给出一个大问题，然后将其分解为不同的小问题，这些不同的小问题用到本章的各个具体的统计方法，这些小问题之间往往存在这并列或递进的关系，从而也让学生在学习本章方法时，理解这些方法之间的联系。

3问题的解决方法过于唯一，不利于启发学生的思考在实际问题中，几乎没有哪个问题的解决方法是唯一的，几乎任何问题都可以从不同的角度、用不同的方法来解决。但很多时候，很多教材的编写总是让学生感觉某个问题只能用某种方法来解决，不能用其他的方法来解决，这大大限制了学生的思考，学生们在学习这些方法时，往往会有一种抗拒，这种抗拒往往也会直接影响到学生的学习效果。实际上，我们可以将提出的问题设计成多种解决方向，启发学生进行思考，按照不同的解决方向解决问题，比较方法的优缺点和效果，让学生找出最好的那一个，而我们学习的统计方法都是经过前人不断反复使用验证的方法，往往都是解决问题最好的那一个方法。这种启发性的问题，一方面启发了学生思考，让学生找到了解决问题最好的方法；另一方面也让学生知道了统计的方法都是经过实践验证的方法，是能最有效解决问题的方法，不是统计学家们仅仅头脑发热就能想出来的方法。

4、学生对所提问题不感兴趣。实际上，任何导入方法的问题如果不好，其根本都是其未结合到学生的兴趣点，不是学生感兴趣的问题。我们常常会看到现在还有很多经济类管理类专业的统计教材所举例子几乎还都是一些类似于“某种医药有无效果”、“某种新的生物结果实的数量与以前有无差异”等方面的例子，仅仅这些问题，如何能吸引到学生的兴趣，让学生坚持地学习呢？要让提出的问题是学生感兴趣的问题，我们就要了解学生对什么样的问题感兴趣，本人总结了在对经济类管理类学生教学过程中，学生感兴趣的问题，如果在教学中教学的问题是学生关注的问题、学生自己所学专业方面的问题或学生应该知道的基本问题，当见到这些问题时，大部分学生会自然将注意力集中到这些问题上。比如说：在教学经济类管理类学生时，如果说到如何选取股票时，他们会感兴趣；在教学会计专业学生时，如果问到某个大企业的经营特点、财务状况时，他们肯定也会感兴趣；如果问到我们农村经济有些什么特点时，学生们肯定也会关注这个问题。以上总结和分析了目前多数教材在问题导入法使用时存在的问题，其中，结合到学生的兴趣点，是我们设计问题时应注意的几个问题中最重要的一点。具体的，如何在实际中做到这几点，本人以统计基础中的一个教学实例，来进行具体说明。

四、具体的教学实例

本人结合所教学的经济类管理类学生的特点，用一个企业的问题来说明我们统计中平均数的计算如何引入和讲述。例：海尔公司成立于1984年，发展至今，已经成为世界大型家用电器第一品牌、中国最具价值品牌。在创办后的几年里业务不断扩展，企业业务扩展中，通过收购并购一些经营不是很好的企业是一个常见的做法，以下是1995年海尔公司在实际中遇到的一个实际问题。海尔看准一家成立刚满3年的电器生产企业X，希望对X企业的业务数据进行分析，对其生产效率进行评价，以确定是否收购X企业。海尔的市场部门收集到X企业自成立之后的这三年的生产业务数据，具体如下：1992年，X企业只生产一种电器A，总成本为10万元，每件A的单位成本为500元/台；1993年，X企业继续生产A电器，A电器的总成本仍为10万元，但A的单位成本降为400元/台；同时，企业扩大生产范围，引进一条生产B电器的生产线，生产B电器的总成本为8万元，单位成本为400元/台；1994年，X企业继续生产A电器和B电器，A电器的总成本为8万元，同时A的单位成本进一步降为200元/台，生产B电器的总成本为6万元，单位成本降为300元/台；企业继续扩大生产范围，引进一条生产C电器的生产线，生产C电器的总成本为12万元，单位成本为600元/台。

以上案例问题，首先，结合的是一个实际问题———海尔公司的实际问题，而且是在经营过程中遇到的一个实际的问题，这种问题是经济类管理类学生感兴趣的问题，学生希望能了解一些这样大的成功的企业，并对这种解决企业面临的实际问题很感兴趣。其次，案例中的问题为“海尔公司希望对X企业的业务数据进行分析，对其生产效率进行评价，以确定是否收购X企业。”要分析的问题是明确的，重点在于对其生产效率进行计算。

再次，要解决这个问题，方法是不唯一的，我们可以启发学生进行思考，一方面可以结合管理学中的知识来解决，也可以结合统计的知识来解决，教师在教学过程中，可以引导学生通过统计的方法来解决该问题，该问题着重对X企业的生产效率进行评价，而要评价生产效率，根据给定的数据，我们可以用到产品的单位成本，一般来说，生产的单位成本越低，企业的生产能力越大，而要计算单位成本，就可以用到平均数的概念。如此一来，通过一个大的问题，能启发学生的思考，也体现了统计解决实际问题的作用。