统计学标准差范文

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篇1

室内质量控制是指实验室的工作人员采用一系列统计学方法，判断检验报告是否可以发出，以及排除质量环节中导致不满意因素的过程，其主要目的是控制测定工作准确性，提高常规工作中天（批）内和天（批）间标本检测的一致性[1]。室内质量控制的方法很多，本文对比了两种方法设置标准差，具体情况如下。

1 材料和方法

1.1 仪器和试剂 日立7180全自动生化分析仪及相应配套的各项目检测试剂，正常值质控物和校正物由英国朗道公司提供，进行天冬氨酸氨基转移酶（AST）、丙氨酸氨基转移酶（ALT）、碱性磷酸酶（ALP）、尿酸（BUA）、钙（Ca）、胆固醇（CHOL）、肌酸激酶（CK）、肌酐（Creat）、直接胆红素（DBIL）、乳酸脱氢酶（LDH）、镁（Mg）、磷（P）、γ谷氨酰转肽酶（γ-GT）、总胆红素（TBIL）、三酰甘油（TG）、总蛋白（TP）、尿素（Urea）、α羟丁酸脱氢酶（α-HBD）、葡萄糖（GLU）的室内质控。

1.2 方法 每天用日立7180全自动生化分析仪及各项目相配套的检测试剂，对质控品进行上述各项目的测定，以2012年2～7月份的累计均值作为2012年8月份的靶值和标准差，另一种方法是均值不变，以CLIA’88允许误差的三分之一推导出的标准差为标准差。两种不同的标准差设置方法均建立1evey-Jennings质控图，每天结果做levey-Jennings质控散点图，以West-gard多规则（13s、22s、R4s、41s、7tr、10）作为失控规则进行质量控制，比较两种不同的标准差设置方法的质控结果。

1.4 统计学方法 采用SPSS13.0统计软件进行统计分析，采用卡方检验，P

2 结果

2.1 两种方法失控例数比较 见表1。

2.2 两种方法警告和失控次数比较 见表2。

3 讨论

正确可靠的临床检验结果报告是临床医生诊治病人的重要科学依据，如果病人样本检测结果不准确，或导致医生判断失误，造成严重的医疗事故[2]。室内质控是室间质评的基础，只有保证了室内质控结果的精准，才能更好的开展室间质评。本文通过研究，汇总各项数据如下：用实际标准差方法得出的质控结果相对而言失控项目、失控数据、失控次数更多，结果具有统计学意义（P

篇2

ABSTRACT:fortablewalkingvelocity,amplitudesofpelvicandthoracicrotations,andtheircoordinationwerecomparedbetweenthetwogroups.ResultsComfortablewalkingvelocitywassignificantlyreduced.Therotationalamplitudesofpelvisandthoraxweresomewhatreduced,withsignificantlysmallerintraindividualstandarddeviations.AlsopelvisthoraxRelativeFourierPhasewasalittlesmaller;itsintraindividualstandarddeviationwassignificantlyreducedatvelocities≥1.06m/s.ConclusionThegeneralpatternofgaitkinematicsinpregnantwomenisverysimilartothatofnulligravidae.Pregnantwomenexperienceddifficultiesinrealizingtheharderantiphasepelvisthoraxcoordinationthatwasrequiredathigherwalkingvelocities.

KEYWORDS:pregnantwomen;walking;gait;pelvis;thorax;biomechanics

长期以来,人们一直认为妊娠影响孕妇的步态运动。Foti等研究发现,孕妇步行时跖屈的动量减少,髋关节外展的动量及骨盆的倾斜度均增加,骨盆的倾斜度的改变存在较大的个体差异[1]。Nagy等报道孕妇最舒适的步行速度显著性降低,亦存在较大的个体差异[2]。但Foti等认为这种变化并无统计学意义,并发现怀孕对步长或步周期长无显著性影响[1]。上述研究显示,孕妇的步态发生改变,但研究结果并不一致。大约25%患有妊娠相关骨盆痛的孕妇和5%产后患者需要就诊治疗,重症患者常常出现步行障碍[3]。对正常孕妇运动协调的研究可作为今后研究妊娠相关骨盆痛的步态运动的基础。笔者研究怀孕对步行时水平面上骨盆和胸廓运动协调的影响,以期有助于从生物力学的角度进一步了解妊娠相关骨盆痛患者的步态运动。

1对象与方法

1.1对象选取年龄20～45周岁的健康未孕妇女(对照组)和健康孕妇(孕妇组)作为观察对象。对照组13例,年龄中位数27岁(22～36岁),体质量中位数75kg(45～95kg),身高中位数172cm(157～190cm);孕妇组12例,年龄中位数32岁(30～38岁),体质量中位数76.5kg(67.5～89kg),身高中位数172cm(162～180cm)。

1.2方法

1.2.1仪器步行仪(BiostarGiant,荷兰AlmereBiometrico公司);三维运动捕捉系统(Optotrak,加拿大NDI公司)。

1.2.2方法受试者以不同速度在步行仪上行走。骨盆、胸廓和足部的运动由三维运动捕捉系统光学镜头拍摄记录。2组光学镜头位于受试者的身后。在受试者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨两髂后上棘之间各有一轻金属架,用尼龙束带将金属架固定其上,金属架上有3个可发红外光装置,构成一个刚体。为了捕获步行时足跟着地和足趾离地时的瞬间,在每侧足跟和第五跖趾关节处各安装一可发出红外线的装置。实验装置见图1[4]。实验开始时先让受试者在步行仪上行走3～5min,接着步行速度从0.17m/s每间隔1～2min增加0.11m/s,至1.72m/s。步行过程中,测试受试者最舒适步行速度和最大步行速度。每个速度下的数据采集共30s,抽样频率为100Hz。

图1测量步行时胸廓和骨盆运动的实验装置（略）

Fig1Experimentalsetupformeasuringthethoracicandpelvicmovementsduringwalking

1.2.3指标胸廓和骨盆的刚体在空间的运动代表各自的三维运动。设定刚体x、y、z轴的正方向为人体解剖位的前、上、左方位。通过计算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋转角度的时序。骨盆和胸廓的旋转运动幅度(rotationalamplitude,RA)是从各自的运动时序上确定每一个步周期内最大与最小的角度差的绝对值。躯干的旋转运动时序是将骨盆运动时序与胸廓的运动时序相减而生成。在每一速度下对骨盆、胸廓和躯干的所有步周期的RA进行计算,取均值,分别确定为骨盆、胸廓和躯干的RA,并计算各自标准差。

应用快速离散傅立叶变换计算公式计算出每个运动时序的连续傅立叶相的时序。骨盆和胸廓的傅立叶相差时序是由胸廓的傅立叶相时序与骨盆的傅立叶相时序相减而产生。运用圆周统计学计算出骨盆和胸廓运动的傅立叶相差(relativefourierphase,RFP)及其个体内标准差。若RFP为0,表示同相协调运动;若RFP为180°,则表示反相协调运动。

1.3统计学处理应用SPSS10.0软件,采用方差检验,P<0.05为差别有统计学意义。

2结果

2.1步行速度正常孕妇的最舒适步行速度中位数1.06m/s(0.72～1.28)m/s,对照组为1.17m/s(0.83～1.50)m/s,2组比较差别有统计学意义(P<0.05)。

2.2骨盆和胸廓RA及其个体内标准差骨盆RA先是随着步行速度的增加(0.94～1.06m/s)而逐渐减小,然后随着步行速度的增加而逐渐增加(图2A)。孕妇组和对照组骨盆RA分别为(9.1±福建医科大学学报2008年5月第42卷第3期吴文华等：正常孕妇步行时骨盆与胸廓水平面的旋转运动3.5)°和(7.7±3.2)°,其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。孕妇骨盆RA的个体内标准差较对照组减少(P<0.05),孕妇组和对照组的值分别为(1.3±0.4)°和(1.6±0.5)°(表1)。

图2对照组和孕妇组在不同步行速度下各部位的旋转运动幅度（略）

Fig2Rotationalamplitudesofthepelvis,thethoraxandthetrunkduringgaitatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

表1各变量的速度效应和组别效应（略）

Tab1Theeffectsofvelocityandgrouponthevariables(repeatedmeasuresANOVAs)

胸廓RA基本维持稳定而变化不大直至步行速度增至0.8m/s时,然后随着步行速度的递增而渐减少(图2B)。经方差检验,速度的效应差别有统计学意义(P<0.05)。孕妇胸廓RA的个体内标准差比对照组减少(P<0.05)。孕妇组和对照组的均值分别为1.2°和1.7°,其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。

躯干RA是随着行步速度的增加而递增的(图2C),孕妇的躯干RA较对照组约小1°,其速度效应有统计学意义(P<0.05),孕妇躯干RA的个体内标准差较对照组小(P<0.05),孕妇组和对照组的值分别为(0.7±0.3)°和(1.0±0.4)°,其速度效应有统计学意义(P<0.05)。在最舒适的步行速度下,孕妇骨盆和躯干RA较对照组小(P<0.05)。

2.3RFP及其个体内标准差

图3对照组和孕妇组在不同步行速度下的傅立叶相差及其个体内的标准差（略）

Fig3Relativefourierphaseanditsintraindividualstandarddeviationbetweentransversepelvicandthoracicrotationsatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

2组RFP均随着速度的增加而增加(图3A),呈一条S形曲线,在速度为0.83,1.17m/s的区域内最为陡峭。孕妇的RFP较对照组小7°。其步行速度效应有统计学的意义(P<0.05)。RFP的个体内的标准差与速度的关系有点不规则(图3B),随着速度的递增而增加,直至速度到达0.94～1.17m/s;接着是一个平台或稍有点下降,在最舒适的步行速度时,达到最高值。孕妇的RFP的个体内标准差较对照组小(P<0.05),其速度效应差别有统计学意义(P<0.05)。

孕妇的孕周数与RFP的个体内标准差相关系数为－0.68,差别有统计学意义(P<0.05)。在最舒适的步行速度下,孕妇的RFP及其个体内标准差均比对照组小(P<0.05)。

3讨论

3.1总体上孕妇的步态运动正常在2组中,速度对RA、骨盆胸廓RFP及其个体内的标准差的影响相似(图2～3),由此得出结论,孕妇的步态运动从总体上讲是正常的。怀孕和行走本身就具有高度的相容性,从进化学的角度而言,这并不难理解[5]。尽管如此,孕妇的最舒适的步行速度明显的下降,RA变小,尤其是在最舒适的速度下骨盆和躯干RA的减少具有显著性差异。他们的个体内标准差减少,具有统计学意义。骨盆和胸廓RFP变小,在最舒适的速度下具有显著性差异,其个体内标准差变小,在快速行走的速度下(≥1.06m/s),这种差别有统计学意义。孕周数与此个体内的标准差呈显著性负相关。孕妇必须适应怀孕的改变,比如体质量的增加。本研究揭示在孕妇身上发生了轻微但是连贯一致的运动学变化,这点与以往文献报道的有所不同[12]。

3.2孕妇骨盆胸廓旋转运动的RFP孕妇选择在低速下步行不能用节约能量的观点来解释,因为当步行速度低于(或高于)最舒适的速度时,须消耗更多的能量[5]。尽管如此,低速行走获得了更多时间来对微扰进行反应[6],这也许是孕妇由于额外的载荷或本体觉受干扰而选择低速行走的原因,目的是为了避免出现快速步行时的运动协调模式。

本研究表明,未怀孕妇女的最舒适步行速度出现在RFP的曲线上的平台起始段,而孕妇最舒适步行速度则是出现在曲线陡坡的半山腰处,此时2组间的RFP的差值为44°。当孕妇快速步行时,RFP值较高,但其变异性很小,这提示了对孕妇而言,完成大的RFP的步态是有困难的,这种现象同样发生在背着负荷的受试者、慢性下腰痛患者、妊娠相关骨盆痛产后的患者[4,78]。出现较小RFP的步态运动可以由许多种不同的限制性因素造成,妊娠便是其中之一。

比较骨盆、胸廓和躯干旋转运动的个体内标准差,他们的平均值分别为1.25°,1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋转运动的控制是相互独立的话;而实际上,它的值小得多。因此,骨盆和胸廓的旋转运动似乎是同时受到控制的,虽然躯干的旋转运动在快速行走的协调方面不是一个“必须的变量”[9],因为躯干的旋转缺乏时间维。显然,RFP是和时间变量有关,它也许是快速步行时的必须变量,以确保快速行走时骨盆的旋转运动必须被胸廓的反向旋转运动所平衡[10]。就孕妇的步态而言,快速行走时骨盆和胸廓的惯性冲量将会增加,这也许是孕妇无法实现大的RFP步态运动的原因。

3.3孕妇步态运动的变异性自从Bernstein引入了“探索变异性”以来,对运动的变异性研究渐渐兴起。运动的变异性常常被认为是具有功能性,才有可能有灵活性、适应性;然而变异性会消耗能量及增加损伤的可能性,因此变异性的功能性必须看是针对何种情形而言[1114]。

一个较为奇怪的现象是骨盆与胸廓间的RFP的个体内的变异的最大值在非常靠近最舒适步行速度的地方出现。Masani等人发现地面作用力的变异在最舒适步行速度时最小[15],也许在最舒适的速度下,身体重心的垂直运动是必须的变量,而在水平面上的骨盆和胸廓间的RFP在快速步行时则变成是必须的变量。撇开RFP的变异性是如何发挥作用的,在怀孕期间,尤其在怀孕晚期,RFP的变异性是如何在最舒适步行速度下增加并且在快速行走时减少有待于进一步研究。

笔者认为,正常孕妇的步态运动学特征与未怀孕的妇女相似。尽管如此,2组间存在着许多细微的差别。孕妇的最舒适步行速度较对照组显著性下降。骨盆、胸廓和躯干的RA较对照组小。他们的个体内的标准差则较对照组低。在最舒适步行速度下,骨盆和躯干的RA较对照组小。孕妇组的RFP较对照组小,在速度≥1.06m/s,个体内的标准差呈显著性减少,尤其是在怀孕晚期表现更为明显。

【参考文献】

[1]FotiT,DavidsJR,BagleyA.Abiomechanicalanalysisofgaitduringpregnancy[J].JBoneJointSurgAm,2000,82(5):625632.

[2]NagyLE,KingJC.Energyexpenditureofpregnantwomenatrestorwalkingselfpaced[J].AmJClinNutr,1983,38(3):369376.

[3]WuWH,MeijerOG,UegakiK,etal.Pregnancyrelatedpelvicgirdlepain(PPP),I:Terminology,clinicalpresentation,andprevalence[J].EurSpineJ,2004,13(7):575589.

[4]WuW,MeijerOG,JuttePC,etal.Gaitinpatientswithpregnancyrelatedpaininthepelvis:Anemphasisonthecoordinationoftransversepelvicandthoracicrotations[J].ClinBiomech,2002,17(910):678686.

[5]McNeillAlexanderR.Energeticsandoptimizationofhumanwalkingandrunning:the2000RaymondPearlmemoriallecture[J].AmJHumanBiol,2002,14(5):641648.

[6]MakiBE,McIlroyWE.Theroleoflimbmovementsinmaintaininguprightstance:the"changeinsupport"strategy[J].PhysTher,1997,77(5):488507.

[7]LaFiandraM,WagenaarRC,HoltKG,etal.Howdoloadcarriageandwalkingspeedinfluencetrunkcoordinationandstrideparameters[J].JBiomech,2003,36(1):8795.

[8]LamothCJ,MeijerOG,WuismanPI,etal.Pelvisthoraxcoordinationinthetransverseplaneduringwalkinginpersonswithnonspecificlowbackpain[J].Spine,2002,27(4):E9299.

[9]Gel''''fandIM,TsetlinML.Theprincipleofnonlocalsearchinautomaticoptimizationsystems[J].SovietPhysicsDoklady,1961,6(3):192194.

[10]LamothCJ,BeekPJ,MeijerOG.Pelvisthoraxcoordinationinthetransverseplaneduringgait[J].GaitPosture,2002,16(2):101114.

[11]BongaardtR,MeijerOG.Bernstein''''stheoryofmovementbehavior:historicaldevelopmentandcontemporaryrelevance[J].JMotBehav,2000,32(1):5771.

[12]HeiderscheitBC.Movementvariabilityasaclinicalmeasureforlocomotion[J].JApplBiomech,2000,16:419427.

篇3

1  资料与方法

1.1  一般资料  病例纳入标准：（1）身高低于同龄同性别正常儿童标准身高均值的2个标准差；按初诊时骨龄与生活年龄的情况，参照GruelichPyle（GP）图谱方法划分为生长延迟者；（2）生长速率≤4.0 cm/年，排除甲状腺、性腺及慢性病导致的生长迟缓；（3）参照《中医儿科学》［1］的诊断标准，所有病例均符合肝肾不足的中医辨证分型。共30例符合纳入标准，均为男性，生活年龄在8～13.5岁，平均11.29岁，平均骨龄9.92岁。将每个入选患儿初诊时的身高及观察研究过程中所测的身高与自然群体（正常生长的标准）对照观察［2］，并进行前后自身对照。

1.2  治疗方法  口服“六味地黄丸”，剂型为浓缩丸，3次/d，每次8丸。药物组成有熟地黄、山萸肉、干山药、泽泻、牡丹皮、茯苓（河南省宛西制药股份公司生产）；“芪草助长片”，3次/d，每次2片，药物组成有黄芪、白术、甘草等（我院自制制剂），以上两药均连续服用1年。在治疗期间，避免服用各种保健品以及可能具有类激素样作用的食品。

1.3  观察项目  骨龄测定采用手部腕指关节X线摄片：取左手腕及指关节（左撇子取右手腕及指关节），能量50 mA，正位片。X光片均由上海市体育科学研究所X光室的专家按照GP图谱并结合中国人手腕骨发育标准（CHN法），做出骨龄判断并作身高预测，骨龄测试间隔时间6～12个月。在整个治疗过程中作连续动态观察。1年治疗结束后，继续随访跟踪观察2年。随访期间避免服用各种保健品以及可能具有类激素样作用的食品。治疗前负值标准差计算公式=（初诊时实足年龄身高中位数－初诊时身高）/年龄身高标准差［3］，随访研究结束时负值标准差=（末诊实足年龄身高中位数－末诊时身高）/年龄身高标准差。治疗后生长速率≥5 cm/年为有效，生长速率＜5 cm/年为无效。将治疗组内的有效病例（有效组）与无效病例（无效组）与治疗组总体进行对照。

1.4  统计学方法  计量资料用x±s表示，两组之间比较采用t检验。

2  结果

2.1  疗效  8例青少年的生长速率＜5 cm/年（其中<4 cm/年者1例，<5 cm/年者7例，视作无效；22例青少年的生长速率≥5 cm/年（其中≥5 cm/年者6例，≥6 cm/年者8例，≥7 cm/年4例，≥8 cm/年2例，≥9 cm/年1例，≥10 cm/年1例），为有效病例。

2.2  治疗前后负值标准差变化  30例治疗后的负值标准差为－1.51±0.94，与治疗前负值标准差－2.11±0.72相比，增加了0.55±0.77，差异有统计学意义（P＜0.01）。有效的22例治疗后的负值标准差为－1.38±0.84，与治疗前负值标准差－2.08±0.65相比，增加了0.70±0.76，与30例总体负值标准差增加值相比，差异有统计学意义（P＜0.01）。无效的8例治疗后的负值标准差为－1.88±1.17，与治疗前负值标准差－2.21±0.95相比，增加了0.15±0.69，与30例总体负值标准差增加值相比，差异虽具统计学意义，但临床意义不大。

2.4  有效及无效病例治疗前后身高变化  有效的22例青少年治疗后的身高增加值为（21.62±10.87）cm，治疗后的身高（157.35±10.71）cm与治疗前（136.72±9.84）cm相比，差异有统计学意义（P＜0.01），身高增长速度为（6.80±1.24）cm/年。无效的8例治疗后的身高增加值为（13.24±11.17）cm，治疗后身高（146.38±10.01）cm与治疗前（133.14±8.81）cm相比，差异虽具统计学意义，但临床意义不大，身高增长速度为（4.50±0.56）cm/年。

3  讨论

“六味地黄丸”出自宋代钱乙《小儿药证直诀》。该方由汉代医圣张仲景的金匮肾气丸加减而成，由熟地黄、山萸肉、干山药、泽泻、牡丹皮、茯苓按8∶4∶4∶3∶3∶3的比例配伍而成。历经数百年医家的运用，疗效确切，组方严谨合理［4］，是滋阴、补益肝肾的代表方剂，对小儿生长发育不良有较好疗效。祖国医学认为肝主筋，藏血；肾藏精，主骨，主生长。人生长发育衰老与肾有密切关系。骨骼的生长、发育及修复，均赖肾精的滋养。如果肾精充足，则骨髓充盈，骨骼充实健壮。筋的活动依靠血的滋养，如果肝血不足，筋得不到肝血的充分滋养，就可出现手足拘挛。所以，生长期儿童，特别是学前期儿童，其骨骼发育的良好与否，与肾精是否充盈有关，其筋骨的强健，主要和肝肾有关。由于肾“受五藏六府之精而藏之”，所以肾中精气对机体各方面的生理活动均起着极其重要的作用，但必须在肾阴、肾阳充足并协调平衡的条件下才得以正常进行［5］。少儿时期的生理、病理学特点属“稚阴稚阳”。元代医家朱丹溪十分重视，一再强调它“难成易失”。临床上少儿时期“难成易失”的特点更为明显，因为饮食结构不合理、睡眠不足、躁动过甚以及娱乐过度等造成后天生精充肾的力量不足与肾阴不足十分相似，以致影响到生长发育。临床上我们配合应用“芪草助长片”，黄芪、白术健脾益气，意在健脾培土，小剂量应用以补益肝肾之精微，这也就是补后天以生精充肾之法。临床观察选择男孩，主要是因为在临床实践中发现女孩这个生理时期较复杂，肾阴虚而相火旺，阴阳平衡失调，出现青春发育提前（性早熟），往往骨龄提前，而男孩较之女孩则多因好动、睡眠不足、饮食摄入不足等造成生长发育较迟缓，后天生精充肾的力量不足，符合肝肾不足的证型，所以先选男孩进行观察。通过对30例年龄在8～13.5岁身材矮小的男孩进行观察，发现其中22例经治疗后，身高增长速度得到提高，取得了初步疗效。

【参考文献】

 

篇4

ABSTRACT: Objective To investigate the effects of pregnancy on the coordination of transverse pelvic and thoracic rotations during gait. Methods Gait of healthy pregnant women and nulligravidae was studied during treadmill walking at predetermined velocities. Comfortable walking velocity， amplitudes of pelvic and thoracic rotations， and their coordination were compared between the two groups. Results Comfortable walking velocity was significantly reduced. The rotational amplitudes of pelvis and thorax were somewhat reduced， with significantly smaller intrainpidual standard deviations. Also pelvisthorax Relative Fourier Phase was a little smaller; its intrainpidual standard deviation was significantly reduced at velocities ≥ 1.06 m/s. Conclusion The general pattern of gait kinematics in pregnant women is very similar to that of nulligravidae. Pregnant women experienced difficulties in realizing the harder antiphase pelvisthorax coordination that was required at higher walking velocities.

KEY WORDS: pregnant women; walking; gait; pelvis; thorax; biomechanics

长期以来，人们一直认为妊娠影响孕妇的步态运动。Foti等研究发现，孕妇步行时跖屈的动量减少，髋关节外展的动量及骨盆的倾斜度均增加，骨盆的倾斜度的改变存在较大的个体差异[1]。Nagy等报道孕妇最舒适的步行速度显著性降低，亦存在较大的个体差异[2]。但Foti等认为这种变化并无统计学意义，并发现怀孕对步长或步周期长无显著性影响[1]。上述研究显示，孕妇的步态发生改变，但研究结果并不一致。大约25%患有妊娠相关骨盆痛的孕妇和5%产后患者需要就诊治疗，重症患者常常出现步行障碍[3]。对正常孕妇运动协调的研究可作为今后研究妊娠相关骨盆痛的步态运动的基础。笔者研究怀孕对步行时水平面上骨盆和胸廓运动协调的影响，以期有助于从生物力学的角度进一步了解妊娠相关骨盆痛患者的步态运动。

1 对象与方法

1.1 对象 选取年龄20～45周岁的健康未孕妇女(对照组)和健康孕妇(孕妇组)作为观察对象。对照组13例，年龄中位数27岁(22～36岁)，体质量中位数75 kg (45～95 kg)，身高中位数172 cm(157～190 cm);孕妇组12例，年龄中位数32岁(30～38岁)，体质量中位数76.5 kg(67.5～89 kg)，身高中位数172 cm(162～180 cm)。

1.2 方法

1.2.1 仪器 步行仪(Biostar Giant，荷兰Almere Biometrico公司);三维运动捕捉系统(Optotrak，加拿大NDI公司)。

1.2.2 方法 受试者以不同速度在步行仪上行走。骨盆、胸廓和足部的运动由三维运动捕捉系统光学镜头拍摄记录。2组光学镜头位于受试者的身后。在受试者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨两髂后上棘之间各有一轻金属架，用尼龙束带将金属架固定其上，金属架上有3个可发红外光装置，构成一个刚体。为了捕获步行时足跟着地和足趾离地时的瞬间，在每侧足跟和第五跖趾关节处各安装一可发出红外线的装置。实验装置见图1[4]。实验开始时先让受试者在步行仪上行走3～5 min，接着步行速度从0.17 m/s每间隔1～2 min增加0.11 m/s，至1.72 m/s。步行过程中，测试受试者最舒适步行速度和最大步行速度。每个速度下的数据采集共30 s，抽样频率为100 Hz。

图1 测量步行时胸廓和骨盆运动的实验装置（略）

Fig 1 Experimental setup for measuring the thoracic and pelvic movements during walking

1.2.3 指标 胸廓和骨盆的刚体在空间的运动代表各自的三维运动。设定刚体x、y、z轴的正方向为人体解剖位的前、上、左方位。通过计算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋转角度的时序。骨盆和胸廓的旋转运动幅度(rotational amplitude，RA)是从各自的运动时序上确定每一个步周期内最大与最小的角度差的绝对值。躯干的旋转运动时序是将骨盆运动时序与胸廓的运动时序相减而生成。在每一速度下对骨盆、胸廓和躯干的所有步周期的RA进行计算，取均值，分别确定为骨盆、胸廓和躯干的RA，并计算各自标准差。

应用快速离散傅立叶变换计算公式计算出每个运动时序的连续傅立叶相的时序。骨盆和胸廓的傅立叶相差时序是由胸廓的傅立叶相时序与骨盆的傅立叶相时序相减而产生。运用圆周统计学计算出骨盆和胸廓运动的傅立叶相差(relative fourier phase，RFP)及其个体内标准差。若RFP为0，表示同相协调运动;若RFP为180°，则表示反相协调运动。

1.3 统计学处理 应用SPSS 10.0软件，采用方差检验，P

2 结果

2.1 步行速度 正常孕妇的最舒适步行速度中位数1.06 m/s(0.72～1.28 )m/s，对照组为1.17 m/s(0.83～1.50)m/s，2组比较差别有统计学意义(P

2.2 骨盆和胸廓RA及其个体内标准差 骨盆RA先是随着步行速度的增加(0.94～1.06 m/s)而逐渐减小，然后随着步行速度的增加而逐渐增加(图2A)。孕妇组和对照组骨盆RA分别为(9.1±福建医科大学学报 2008年5月 第42卷第3期吴文华等：正常孕妇步行时骨盆与胸廓水平面的旋转运动3.5)°和(7.7±3.2)°，其速度效应差别有统计学意义(P

图2 对照组和孕妇组在不同步行速度下各部位的旋转运动幅度（略）

Fig 2 Rotational amplitudes of the pelvis， the thorax and the trunk during gait at different walking velocities of the control subjects and the healthy pregnant women

表1 各变量的速度效应和组别效应（略）

Tab 1 The effects of velocity and group on the variables(repeated measures ANOVAs)

胸廓RA基本维持稳定而变化不大直至步行速度增至0.8 m/s时，然后随着步行速度的递增而渐减少(图2B)。经方差检验，速度的效应差别有统计学意义(P

躯干RA是随着行步速度的增加而递增的(图2C)，孕妇的躯干RA较对照组约小1°，其速度效应有统计学意义(P

2.3 RFP及其个体内标准差

图3 对照组和孕妇组在不同步行速度下的傅立叶相差及其个体内的标准差（略）

Fig 3 Relative fourier phase and its intrainpidual standard deviation between transverse pelvic and thoracic rotations at different walking velocities of the control subjects and the healthy pregnant women

2组RFP均随着速度的增加而增加(图3A)，呈一条S形曲线，在速度为0.83，1.17 m/s的区域内最为陡峭。孕妇的RFP较对照组小7°。其步行速度效应有统计学的意义(P

孕妇的孕周数与RFP的个体内标准差相关系数为－0.68，差别有统计学意义(P

3 讨论

3.1 总体上孕妇的步态运动正常 在2组中，速度对RA、骨盆胸廓RFP及其个体内的标准差的影响相似(图2～3)，由此得出结论，孕妇的步态运动从总体上讲是正常的。怀孕和行走本身就具有高度的相容性，从进化学的角度而言，这并不难理解[5]。尽管如此，孕妇的最舒适的步行速度明显的下降，RA变小，尤其是在最舒适的速度下骨盆和躯干RA的减少具有显著性差异。他们的个体内标准差减少，具有统计学意义。骨盆和胸廓RFP变小，在最舒适的速度下具有显著性差异，其个体内标准差变小，在快速行走的速度下(≥1.06 m/s)，这种差别有统计学意义。孕周数与此个体内的标准差呈显著性负相关。孕妇必须适应怀孕的改变，比如体质量的增加。本研究揭示在孕妇身上发生了轻微但是连贯一致的运动学变化，这点与以往文献报道的有所不同[12]。

3.2 孕妇骨盆胸廓旋转运动的RFP 孕妇选择在低速下步行不能用节约能量的观点来解释，因为当步行速度低于(或高于)最舒适的速度时，须消耗更多的能量[5]。尽管如此，低速行走获得了更多时间来对微扰进行反应[6]，这也许是孕妇由于额外的载荷或本体觉受干扰而选择低速行走的原因，目的是为了避免出现快速步行时的运动协调模式。

本研究表明，未怀孕妇女的最舒适步行速度出现在RFP的曲线上的平台起始段，而孕妇最舒适步行速度则是出现在曲线陡坡的半山腰处，此时2组间的RFP的差值为44°。当孕妇快速步行时，RFP值较高，但其变异性很小，这提示了对孕妇而言，完成大的RFP的步态是有困难的，这种现象同样发生在背着负荷的受试者、慢性下腰痛患者、妊娠相关骨盆痛产后的患者 [4，78]。出现较小RFP的步态运动可以由许多种不同的限制性因素造成，妊娠便是其中之一。

比较骨盆、胸廓和躯干旋转运动的个体内标准差，他们的平均值分别为1.25°，1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋转运动的控制是相互独立的话;而实际上，它的值小得多。因此，骨盆和胸廓的旋转运动似乎是同时受到控制的，虽然躯干的旋转运动在快速行走的协调方面不是一个“必须的变量”[9]，因为躯干的旋转缺乏时间维。显然，RFP是和时间变量有关，它也许是快速步行时的必须变量，以确保快速行走时骨盆的旋转运动必须被胸廓的反向旋转运动所平衡[10]。就孕妇的步态而言，快速行走时骨盆和胸廓的惯性冲量将会增加，这也许是孕妇无法实现大的RFP步态运动的原因。

3.3 孕妇步态运动的变异性 自从Bernstein引入了“探索变异性”以来，对运动的变异性研究渐渐兴起。运动的变异性常常被认为是具有功能性，才有可能有灵活性、适应性;然而变异性会消耗能量及增加损伤的可能性，因此变异性的功能性必须看是针对何种情形而言[1114]。

一个较为奇怪的现象是骨盆与胸廓间的RFP的个体内的变异的最大值在非常靠近最舒适步行速度的地方出现。Masani等人发现地面作用力的变异在最舒适步行速度时最小[15]，也许在最舒适的速度下，身体重心的垂直运动是必须的变量，而在水平面上的骨盆和胸廓间的RFP在快速步行时则变成是必须的变量。撇开RFP的变异性是如何发挥作用的，在怀孕期间，尤其在怀孕晚期，RFP的变异性是如何在最舒适步行速度下增加并且在快速行走时减少有待于进一步研究。

笔者认为，正常孕妇的步态运动学特征与未怀孕的妇女相似。尽管如此，2组间存在着许多细微的差别。孕妇的最舒适步行速度较对照组显著性下降。骨盆、胸廓和躯干的RA较对照组小。他们的个体内的标准差则较对照组低。在最舒适步行速度下，骨盆和躯干的RA较对照组小。孕妇组的RFP较对照组小，在速度≥1.06 m/s，个体内的标准差呈显著性减少，尤其是在怀孕晚期表现更为明显。

【参考文献】

[1] Foti T，Davids J R，Bagley A. A biomechanical analysis of gait during pregnancy[J]. J Bone Joint Surg Am， 2000，82(5):625632.

[2] Nagy L E，King J C. Energy expenditure of pregnant women at rest or walking selfpaced[J]. Am J Clin Nutr， 1983，38(3):369376.

[3] Wu W H，Meijer O G，Uegaki K，et al. Pregnancyrelated pelvic girdle pain(PPP)， I: Terminology， clinical presentation， and prevalence[J]. Eur Spine J， 2004，13(7):575589.

[4] Wu W，Meijer O G，Jutte P C，et al. Gait in patients with pregnancyrelated pain in the pelvis: An emphasis on the coordination of transverse pelvic and thoracic rotations[J]. Clin Biomech， 2002，17(910):678686.

[5] McNeill Alexander R. Energetics and optimization of human walking and running: the 2000 Raymond Pearl memorial lecture[J]. Am J Human Biol， 2002，14(5):641648.

[6] Maki B E，McIlroy W E. The role of limb movements in maintaining upright stance: the "changeinsupport" strategy[J]. Phys Ther， 1997，77(5):488507.

[7] LaFiandra M，Wagenaar R C，Holt K G，et al. How do load carriage and walking speed influence trunk coordination and stride parameters[J]. J Biomech， 2003，36(1):8795.

[8] Lamoth C J，Meijer O G，Wuisman P I，et al. Pelvisthorax coordination in the transverse plane during walking in persons with nonspecific low back pain[J]. Spine， 2002，27(4):E9299.

[9] Gel'fand I M，Tsetlin M L. The principle of nonlocal search in automatic optimization systems[J]. Soviet Physics Doklady， 1961，6(3):192194.

[10] Lamoth C J，Beek P J，Meijer O G. Pelvisthorax coordination in the transverse plane during gait[J]. Gait Posture， 2002，16(2):101114.

[11] Bongaardt R，Meijer O G. Bernstein's theory of movement behavior: historical development and contemporary relevance[J]. J Mot Behav， 2000，32(1):5771.

[12] Heiderscheit B C. Movement variability as a clinical measure for locomotion[J]. J Appl Biomech， 2000，16:419427.

篇5

2方法

2.1样本数据

本研究中选择的煤田地质构造复杂、煤种丰富，研究中选择了24个样本点，硫分分别为0.49，0.48，0.60，0.36，0.55，0.52，0.55，0.96，0.55，0.77，0.81，0.59，0.55，0.50，0.60，0.49，0.64，0.83，0.38，1.01，0.68，0.55，0.97，0.48，其中最大为1.01，最小为0.36。将煤层煤样硫分化验后进行插值比较，更适合对地质统计学进行插值运用。

2.2地质统计学中的插值方法

地质统计学中，克里金法占据着重要的地位，克里金法对待估样本点内的已知数据进行测试，结合样本点的大小、形状及空间分布，掌握样本点之间的相互关系，从而进行无偏估计。对于数据点较多的样本，内插结果具有较高的可信度。

2.2.1区域变量及协方差。

研究中将（zx）统称为呈空间分布的变量，也叫区域化变量，（zx）反映空间属性的分布特征。为了对区域化变量的变异性进行描述，引入协方差函数。不同的两点x和x+h处对应的不同区域化变量（zx）和（zx+h）之间的差只于两点的空间位置有关。协方差函数cov[（zx），（zx+h）]=E[（zx）（zx+h）]-E[（zx）]E[（zx+h）]=cov（h），其中E（）为均值。

2.2.2参数分析。

不同点所对应的区域化变量（zx）和（zx+h）的差的方差的一般作为（zx）在X轴上的变异函数，记作P（h），P（h）=0.5var[（zx）-（zx+h）]，其中va（r）为均方差。在满足二阶平稳的条件下，P（h）=0.5E[（zx）-（zx+h）]2。样本点的空间距离大时，相关性较小，变异性较大；空间距离小时，相关性较大，变异性较小。在实际研究中，将样本点的空间距离按照不同等级划分，针对不同的样本点，求出距离的平均值和P（h）的平均值，连接（h，P（h））后得出实验变异函数，结合最小二乘法得出理论变异函数和相关参数，后文理论数据的得出建立在理论变异函数的球状模型和指数模型的基础上。

3结果分析

3.1数据预处理

为了使克里金法插值满足正态分布的要求，需对数据进行预处理，本研究中采用偏度和峰度检验法对分布状态进行分析，实验油田煤层硫分布服从正态分布，从理论上讲，完全可以利用克里金插值法。

3.2插值精度比较

研究中采用交叉验证法对插值精度进行评价。在研究变量（zx）的过程中，除去采样点xi（i=1，2，3，…，n）处的（zx）属性值（zxi），其他属性值不变，根据剩下的n-1个属性值，进行误差分析和插值精度评价。在交叉验证的方法中，常选用标准均方根、平均标准差、误差均方根、平均预测标准差、平均误差来预测总体误差，第1项的指标越大越好，后4项指标越小越好，插值精度越高。常规插值方法和克里金插值比较选用误差均方根和平均误差进行，不同的克里金插值模型选用以上5项指标进行比较。

3.2.1插值比较。

在克里金法的应用中，采用简单克里金法、普通克里金法、泛克里金法进行比较，三种方法中分别采用球状模型和指数模型进行拟合；在常规插值方法的应用中，采用距离反比法、多项式插值、径向基函数三种方法。

3.2.2克里金插值法之间的比较。

普通克里金法与泛克里金法的球状模型和指数模型的平均误差都是-0.00024和0.00183；误差均方根分别是0.14219和0.14100；平均预测标准差为0.12921和0.12772；平均标准差为-0.00098和-0.00945；标准均方根为1.08810和1.08410。通过分析发现，球状模型中的普通克里金法和泛克里金法各项指标相同，球状模型中的平均误差和平均标准差小于其他4种指标。对于误差均方根、平均预测标准差和标准均方根预测误差，普通克里金法和泛克里金法与其他方法差别不明显。由此可见，在克里金插值的应用中，普通克里金法和泛克里金法的球状模型精度最高，优于常规方法。