高中的统计学范文

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众所周知，统计是研究数据的收集、整理、分析的学科；概率是研究随机现象规律的学科.信息化社会中，有助于生产、生活、商业、政治、研究等各种活动中决策的数据和信息量成倍增长.例如，通过市场调查决定生产的规模和销售模式，通过顾客调查决策产品的研发方向，通过民意调查帮助政府部门决策医改方案，通过药物试验评价新药的有效性和安全性等.当然，还有一些误导人们对某些事情的判断的“统计”.例如，有些部门利用信息不对称，常常以“与世界接轨”为幌子，一些片面的统计数据，错误地表述某些资源、商品的“国际价格”，以达到其“涨价有理”的目的.所有这些都表明，要想成为见多识广的公民和明智的消费者，就必须具备统计和概率方面的基础知识，否则，面临一些似是而非的问题时，就只能“跟着感觉走”，这样一定会失之于决策的盲目性，不是无所适从就是上当受骗。所以，因此，高中数学中的统计与概率教学具有较高的教育价值和社会价值，对于培养学生的社会生存能力具有非同寻常的意义。那么，对于如此具有重要意义和价值的内容，作为高中数学教师，如何有效地将它传教给学生呢？下面不揣浅陋，简要谈谈笔者的一些粗浅的想法，算是抛砖引玉。

一、教师要充分认识统计方法与概率内容的重要价值和意义。

教学者对欲传教的内容有充分的理解，才能很好地将内容授之于他人。现实生活中，学生升学率、及格率，经商过程中要计算的利润率、资产回报率，彩票中奖概率，保险公司设置保险项目等，无不用到统计和概率知识。可以这样说，生活中处处需要有统计，时时有概率。尤其是现代市场经济社会中，统计与概率知识更是决策过程中不可或缺的信息内容。结合这些生活现实进行考虑，统计与概率知识的重要性当然就不言而喻了。

二、让学生充分认识统计与概率的学科特点。

统计与概率在高中阶段仅是数学课程中的教学内容之一，以后升入高一级学校，这却是两门不同的学科。既然成为学科，就足以说明其内容之博大精深。对此要让学生有充分的认识，要特别引导他们重视其实践的精神、应用的取向。实际上，“统计学的应用和方法研究上一直占主流的地位”。不过，也正因为这一点，使得高考评价上难以对统计与概率的学习水平进行有效考核，常常采用代数、几何的考查方法，因而沦为“考算术”。在高考指挥棒决定教学的今天，这种“导向”使统计与概率的教学出现很大偏差。因此，统计、概率的教学，特别需要我们克服应试教育的功利性，树立提高学生的统计素养，为学生的终身发展打基础的素质教育思想。

另一方面，一般情况下，统计的结果具有“可错性”，而且没有唯一性，不存在公认的最优解；统计的方法也有多样性，我们可以给出在某种条件下（如一定误差范围内）、在某种标准下有优良性的方法。但在具体问题中，这种条件是否满足，所设的优良性准则是否恰当，往往有疑问。因此，统计结果的好坏一般要经过实践的考验.这一特点正是统计的教育价值所在，需要让学生有充分的认识理解。

三、教学要注意联系生活实际

统计与概率的知识教学如果仅是纸上谈兵，极易让学生感觉抽象生涩，从而产生厌烦情绪。如前文所述，统计与概率事实上是实践性很强的学科，既如此，就需要在教学中联系生活实际。一般而言，教师可引导学生针对某些现象或问题进行调查统计分析，让他们在实践中学习随机抽样、样本估计总体、线性回归等统计的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异；让学生经历根据具体问题选择和建立适当的概率模型的过程，加深对随机现象的理解，学会通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。当然，在引导学生具体实践以前，教师必须把相关概念给学生讲清楚，让他们对统计与概率有充分的理解与认识。这样，学生对概念知识有充分认识和理解后再去动手动脑实践，就会取得明显的成效。

笔者曾在讲解了统计与概念的知识后，给学生布置了一个任务：调查分析学生对学校食堂饭菜的满意度。在进行调查前，笔者让学生积极讨论，看此调查要如何去进行，如何抽选样本，调查问卷如何设计，数据如何分析等，笔者在场尽量不干涉学生的讨论，只是时不时给予一些指导意见，充分发挥学生的主体性和主观能动性。最后，学生以小组为单位，各自形成了初步的实施方案。笔者对他们的方案作适当修正后即让他们付诸实践。经过一周时间的调查分析，最后各小组都提交了自己的调查分析报告，有的小组形成的统计分析图还颇有创意。这次调查统计的结果，笔者让他们呈报到了学校相关管理部门，对学校管理决策起到了参考作用。

此外，笔者课余时间经常与周围的企业或政府工作人员建立联系，了解他们常需要的统计数据，时不时让学生参与他们的一些调查统计分析工作。学生们从这样的实践中，充分体会到了统计与概率知识对于将来的工作的重要性，因此学习起来也特别认真，由于在实践中体会，理解起来也更加容易。

总之，高中数学中的统计与概率知识是实践性很强的知识，具有较高的教育价值和社会应用价值，在教学中要注意联系生活实际展开教学。

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在高中概率统计学习阶段培养学生的数学思维需要从培养学生辩证观、归纳观等方面入手。数学思维简单概括起来就是辩证思维、转换思维等科学思维方式的结合体，因此首先要从教学设计上做出改变，帮助学生建立数学的基本思维模式。

一、在高中概率统计教学过程中培养学生数学思维的设计与基本要求

在高中数学的概率统计学习过程中，学生普遍出现了这样的问题：学生对概率统计中的计算方式、公式等都非常熟悉，记忆也是不在话下，但是对于这些计算公式的原理、原理运用及公式本身的运用效果和运用程度却极低。对于公式的运用主要还是停留在浅显的数字计算上，他们很难把握公式的运用范围，也不会用公式的原理解决问题，简单概括就是学生还无法形成强烈的数学思维，更没有形成专业的统计学思维模式和思考方式。因此，老师在进行讲学的时候就不能够照搬书本，而是要对书本中的内容、公式等进行原理分析，深究其来源和规律，并教授学生如何灵活运用这些公式。

首先，要求老师在教学方式上必须做出创新和改变。高中的概率统计学教学是培养学生数学思维能力的重要方式，但常常是因为教学方式运用不得当而影响了它的作用发挥，所以，老师必须致力于探究新的教学方式，多举并措，将各种优秀的教学方式集中在一起，并进行融合；其次，在教学中时刻不忘培养学生的数学思维，养成进行思维培养性教学的习惯，可以采用主导式教学、实践教学及情景教学等模式开展课堂教学。

二、加大教学中学生辩证观的培养力度

在培养学生数学思维的过程中应当将培养学生的辩证思维作为其中的一个重点。

从哲学的角度上可以认为任何事物都不是独立存在于世界的，它的出现必然与存在于世上的另一个事物有一定的相互关系，而对于数学中的概率统计尤其如此：从概率统计的教学讲，几乎每一个包含在其中的元素都存在着紧密的相互关系，它们或是相互制约、或是相互依存、或是相互转换……高中的概率统计学习中有这样两个概念：第一，某个事件的发生是不可预见的，或是不确定的；第二，某个事件的规律性表现出了其必要性。

例如：抛掷一枚硬币，检验出现正面和反面的偶然性和不必然性。在首次的派之中，并不能确定出现正面还是反面，而经历多次的抛掷实验之后，我们发现硬币出现正面与反面会受到抛掷方法、空气流动及重力加速度等因素的影响，所以说，该事件属于偶然事件，从这个结果可以看出，偶然性与必然性之间存在辩证关系，因此在进行概率统计教学时，老师可以套用同样的思维模式，从解释事物存在的全面规律与本质出发，培养学生的辩证思维，教授他们如何用数学思维解释客观存在的事物。

三、培养学生的归纳观以培养学生数学思维

从观察推测局部资料的统计特征判断全局的系统特征与规律是概率统计学习的基本思维，这需要学生具备强大的归纳观，也就说学生必须学会如何归纳资料中的特定形态，将其总结为一条具有代表性的规律，这也是数学思维中的重要组成部分。

在实际教学中，老师应当让学生自主从统计图表等资料中探析其中的规律，对给出的资料进行深入解读，而后对学生归纳出的信息进行补充和评价。

四、从培养学生统一观出发培养其数学思维

数学的学习尤其讲究数形结合，“数”与“形”是两个不同的概念，分别指数学中的数学符号与图形、表格。概率统计的学习及习作题目所给出的资料几乎都包含了数与形，这是用于培养学生统一观的很好的机会。在实际教学中，教师需要教授学生如何将题目中的数学符号与图形、表格等结合起来参考，并且在实际的课题讲解中，要注意全面运用题目中的数与形。

五、结语

作为培养学生数学思维的重要方式，高中概率统计教学应当受到老师和学校的重视，通过改变教学方式、革新教育理念及提高教育认知度等方式对教育教学进行全面改革，在概率统计教学中培养学生的数学思维。当然，学生数学思维的培养更应当深入到其他数学知识的教学中，以加大培养力度。

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二、注重让学生体会统计思维与确定性思维的差异

统计所研究的问题一般具有不确定性，如应用统计方法由部分推断总体具有随机性。用统计来解决的问题，其结论往往是以不完全的信息作为依据，是可能犯错误的，这一点与确定性思维存在差异。经典的数学一般以演绎的方式来搭建平台，它有助于培养人们的确定性思维。而统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息，它以归纳的方式给人们提供了另一种有效的思维模式，即不确定性思维或统计思维。由不确定的数据进行推理是普遍而有效的方法，它能够帮助我们做出合理的决策，并能告诉我们犯错误的概率。运用数据进行推断，虽然不像逻辑推理那样有100%的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方做出某种决策，而且提供足够的信心。因此，统计的内容可以培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容，它能使人们在面对不确定性时做出决策。

例如，对于统计结果的随机性，教学中重要的是让学生认识到样本是总体的一部分。因此，由样本得到的平均数、方差等，都不是总体的平均数、方差等。这个区别十分重要，要让学生认识到样本的随机性。也就是说，两个人用同样的方法处理同一个问题时，他们抽样的结果一般是不同的（同一个人做两次，抽样的结果也不会完全一样）。因此，由不同样本得到的结果也会不相同。换句话说，结果有随机性，下结论可能会犯错误。另一方面，虽然不同的人最后得到的结果互不相同，但由于随机事件频率的稳定性，当样本量很大时，许多问题的结果差别一般也不会太大。也就是说，虽然结果可能犯错误，但统计的推断还是有意义的。这也正是统计学所要解决的问题，即关注对随机性中的规律性的研究，通过对表面随机的现象进行统计分析，从而揭示出事物内在的规律。当然，作为教师还应该清楚样本随机性产生的误差是可以估计的，也可以估计由此犯错误的概率，这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。

三、正确把握线性相关性的教学

在统计中，重要的是寻找好的方法，而不是套用公式计算。套用公式计算回归系数，对学生来说都不困难，但更应该让学生关注线性回归方程的意义和合理性。

在线性相关性的教学中，如何刻画两组变量之间的线性相关关系是这部分内容的核心。教学中，建议教师提供给学生充分的空间，鼓励学生就“如何刻画”展开讨论，让他们自己探索线性回归直线的求法，而不是简单地直接引入线性回归方程。在讨论的过程中，学生将借助散点图探索出不同的估计线性回归直线的方法，并对这些方法进行交流。学生进行了探索和交流之后，教师可以通过提问引发学生进行思考，并为最小二乘法的学习奠定基础。在此基础上，教师可以引导学生将直观的想法（一种好的方法应保证求出的直线与所有点都尽可能的“近”），转化为精确的数学语言，由此体会最小二乘法的思想，并得到线性回归方程。需要特别强调的是，利用最小二乘法的思想求线性回归方程并不是唯一方法，重点是让学生理解方法的意义与合理性。

四、引导学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识

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【关键词】大数据 高中统计 数据分析 内容数据链

大数据的价值性，快速性，大量性，多样性，和预测功为教育提供了一种可能目前教育的形式多种多样，慕课、微课、网络公开课等等。大数据时代下的教育是怎样的呢？是基于个性化学习，是量化的，自我组织学习内容的教育，不仅要了解学生“心声”，认知水平和学习兴趣，而且要师生互动、合作探讨学习内容，将传统课程、教学、教材的内容数据化，利用可视化技术，提高学习兴趣。提升内容吸引力。高中统计内容必须系统化、过程方法直观化，这对高中的统计内容提出了挑战。使专题块和课程案例集以数据知识链为核心，使教育在大数据时代下的“量化”。

一、高中统计内容的新契机是大数据

使教育由数字支撑变化到数据支撑。高中统计教学场景布置，统计内容设计，学习场景的变革等等过去靠“敲脑袋”或者“理念灵感加经验”的东西，在背景为物联网、云计算、大数据下，变成一种由数据支撑的“行为科学”.用数据分析的方法对高中统计内容进行分析、挖掘，利用大数据更改高中统计内容，建立主线为“统计知识链”、目标为培养“数据分析能力”首尾呼应内容数据链，使高中统计内容的系统更加优化。

由于各种原因使高中统计内容，没有得到较好的发展.直到国家教育部颁布了各种政策，统计才得以发展.然而各种问题的存在仍然困扰着我国统计教学发展。大数据关注每一位学生的个性化需求与发展，关注学生的自我意识，分析群体心理，让教师关注学生的兴趣爱好，选择适合学生的方法，让学生自主的、创新的学习。

正如教育家张韫所说：“大数据时代的到来，让社会科学领域的发展和研究从宏观群体逐渐走向微观个体，让追踪每一个人的数据成为可能，从而让研究每一个个体成为可能.对于教育研究者来说，我们将比任何时候都更接近发现真正的学生。”大数据在充分了解学生各种需求，目前处于的状态的情况下合理运用各种统计内容，各种现代化的教学方式，不拘泥于传统化教学方式，利用各种资源形成螺旋式上升的统计内容数据链。使每一位学生都乐于学习，其个性化学习需求成为可能。

二、高中统计内容数据链在大数据视域下的内涵

数据高中统计内容的核心研究对象，数据分析是重点，统计学习是在初中的基础上，进一步学习数据统计方面的各种方法；用各种操作培养学生的归纳推断能力、统计思维、数据分析素养，提升学生在数据分析方面的能力，统计内容数据链为学生统计能力的提升提供了研究平台。把课程目标，学生需求、与大数据算法，数据链式结构有机结合起来是大数据视域下的统计内容数据链核心思想，利用大数据，将统计内容数据化，增强内容的可读性，衔接性、合理性、连贯性，织成统计知识，形成统计内容数据链。例如：具体环节为：链宿是“样本估计总体、”等数据分析方法，链源是“系统抽样，等距抽样、分层抽样”，链节是的数据描述、统计图形.通过统计知识的实际应用使“统计知识链”为统计内容数据链的内化，“统计能力链”为其外化，“统计能力链”，“统计素养链”为其发展，成为对学生产生重大影响的“统计思想链”所以，利用大数据的科学方法可使统计内容体系最终形成的统计思想体系；数据结构的链式模型，将促进学生创新思维，增强学生的参与积极性，使高中统计集“知识链、能力链、素养链、思想链”于一体。

三、高中统计内容大数据视域下下的数据链设计

（一）高中数学统计内容知识结构

各种版本的高中数学统计内容都介绍了基本的获取样本数据的获取，提取方法，就是我们常说的用样本推断总体，部分推断整体.统计知识注重培B学生数据分析的能力，利用实例讲解数据的各种思想，方法结合在一起，提高学生的综合能力。例如：结合具体问题情境，学习如何进行数据收集，分析，如何思维理解其含义。

（二）高中数学统计内容的教学要求

课标充分重视高中数学统计内容，并采取了有效的改进和创新措施。教学过程中，注重学生自我特长的发展，创新教学方式，不拘泥于传统的书本知识，强调以人为本，面向未来，让学生有数据意识，学会用数据说话，将统计知识运用于实践。

（三）高中统计内容在大数据视域下数据链设计

量化教育是大数据时代的可行教育，通过数据了解学生的个性化需求，促进学生的个性发展，注重创新式培养。结合教材利用现代化信息技术设计出学生乐于接受的教学方式。从“数据读心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最终形成“数据育心”的培养链是统计内容数据链的设计原则。例如：分层抽样内容数据链的设计.首先，将分层抽样知识系统化。其次，将分层抽样的过程方法直观化。最后，依据统计内容数据链的设计原则和学生个性化学习需求，动态生成分层抽样内容数据链。把具体问题数据化。使分层抽样内容数据链成为满足自我发展需要的“知识链、方法链、素材链”。

四、结语

综上所述，对统计内容数据我们应该就地取材，因地制宜，开创多种方式的教学方式，注重学生的个性化需求，不要拘泥于传统的教材，注重培养学生的创新思维和自主参与能力，要让学生发挥主观能动性，积极主动的自己去思索，发展自己的特长，学会将具体的事情数据化不用数据的思想去思考问题，去看世界，老师也要探索更好的教学方法。将现代化的科学技术与传统枯燥的教材相结合创造出一种能够发挥学生潜能，特长的教学方式，要循循善诱，引导学生。总之，统计内容数据链能更好地使学生不断提升自己的数据分析“能力链”使学生学会用统计思想、统计方法、统计思维、统计观念、统计意识来认识世界，改造世界。

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一、问题提出

高中生正处于青春期，生理、心理等各方面会发生很大的变化，需要承受更多的学业、人际等各方面的心理压力。高职校综合基础部学生作为高中生中的一个特殊群体，除了上述压力外，还要面对社会舆论压力，学习难度与实际能力之间差距带来的压力，分流考试带来的淘汰压力，对口招生考试的选拔压力等。面对压力，不同的人会采取不同的应对方式，采取积极的应对方式时有利于缓解心理压力，反之则会加重心理压力。

本研究探讨高职校综合基础部学生心理压力和压力应对方式与普通高中学生的差异性，为学校的心理健康教育提供依据。

二、研究方法

1.研究对象

采取分层随机抽样的方法，选取常州刘国钧高等职业技术学校综合高中521名学生和常州市第三中学273名学生为被试。

2.研究工具

采用郑全全和陈树林编制的《中学生应激源量表》和肖计划编制的《应付方式问卷》。前者从学习压力、教师压力、家庭环境压力、父母管教方式的压力、社会文化压力、同学朋友交往中的压力以及自我身心的压力这7个方面来了解中学生的心里紧张来源；后者将应付方式分为解决问题，自责，求助，幻想，退避和合理化6个因子，均具有良好的信度和效度。

3.数据分析

数据采用SPSS for Windows 16.0统计软件进行统计处理。

三、结果分析

1.高职校综合基础部学生与普通高中学生压力水平的比较

从上表可以看出，综合基础部学生心理压力各因子得分均高于普通高中，除了自我身心压力无统计学意义（P=0.057），其余均有统计学意义（P＜0.05）。

2.高职校综合基础部学生与普通高中学生应对方式的比较

从上表可以看出，高职校综合基础部学生幻想得分低于普通高中（P=0.042），其余各应对因子得分差别无统计学意义（P＞0.05）。

四、讨论

1.学校类型不同对学生心理压力的影响

本研究发现，除了自我身心压力无统计学意义外，其余心理压力因子和压力总分，高职校综合基础部学生得分均普遍高于普通高中。人们通常认为普通高中学生的心理压力比较大，易出现心理问题，所以许多研究都关注普通高中学生。这与本研究结论不一致。综合基础部二年级的学习结束前，他们还要经历分流考试，在留在综合基础部还是分流到中专之间进行选择，经历淘汰。第三年，他们要参加江苏省普通高校对口招生考试，不仅得通过专业课选拔，还得经过文化课选拔，这样才有可能真正踏进高校大门。江苏省的平均录取比例为10%，也就是1个录取名额有10个人竞争，竞争依旧比较激烈。

2.学校类型不同对学生压力应对方式的影响

本研究发现，高职校综合基础部学生幻想分值低于普通高中，说明高职校综合基础部学生在应对方式上要比普通高中学生成熟些。分析其原因，可能是普通高中的学生自尊心较强，自视较高，使得他们在面临问题时可能会主动放弃一些寻求帮助的解决问题的方法，而通过幻想使自己暂时避开紧张的氛围和沉重的压力，获得喘息的机会，舒缓紧张情绪。

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