高等教育教师法范文

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篇1

当前， 人们对于高等教育有了更高的要求， 也更加关心其对社会文化、经济发展的重要作用， 正是在这样的背景下， 1998 年联合国教科文组织在巴黎总部召开了世界高等教育大会， 回顾了过去高等教育的发展与成就， 提出了现在高等教育面临的困境与挑战， 探讨了未来高等教育的发展与走向， 并发表了《高等教育宣言》。为了准备这次世纪末的大会， 联合国教科文组织发表了关于改变和发展高等教育的政策论文， 并在五个地区举行了磋商会议， 综合考虑各个地区情况， 汇集成了这篇《高等教育宣言》。可以说《高等教育宣言》是世界各个国家高等教育发展的一个指向， 它是人们对高等教育发展的一种展望和预期。宣言第二条的标题提到非常有趣的一个词——伦理， 通常很少有人把伦理角色与高等教育做过多的深刻联系， 但在宣言中， 伦理作为除高等教育使命之外的第二条提了出来， 可见其重要性。本文试图从个人和社会的角度出发， 对高等教育伦理进行深入的探索和分析， 理清含义， 了解其背后的深意。 

一、概念界定 

关于高等教育伦理， 通过翻阅词典以及相关的教育书籍， 暂未找到一个明确的定义， 因此要探讨其含义， 首先需要弄清楚什么是伦理。伦理一词在中国古代很早就出现了， 传统意义理解上的伦理大致有以下几种含义： 

1. 人伦的原理， 为人的原理。《说文解字》曰： “理，治玉也。” 说明只有遵循事物的内在的原理和内在的规律，才能把玉石造成玉， “治” 的过程也是探索其内在原理和内在规律的过程。当“理” 与“伦” 合成“伦理” 的时候，就是指人伦的原理， 为人的原理。 

2. 事物的条理， 道理， 准则。《礼记•乐记》中提到“凡音者， 生于人心者也； 乐者， 通伦理者也。” 郑玄注：“伦， 犹类也。理， 分也。” 郑瑗在《井观琐言》卷一中写道： “马迁才豪， 故叙事无伦理， 又杂以俚语， 不可为训。”苏轼的《论给田募役状》提到“每路一州， 先次推行， 令一州中略成伦理。一州既成伦理， 一路便可推行。”［1%］ 

3.何智炫在其《伦理与道德的辨证探讨》中将伦理定义为处于道德底线的一种人与人之间的关于性、爱以及普遍自然法则的行为规范。这种行为规范不便明文规定， 而是约定俗成的， 并且随着道德标准的普遍上升而呈上升趋势。 

可见伦理是指在处理人与人、人与社会相互关系时应遵循的符合道德标准的行为准则。高等教育伦理就是教育者在培养高级专门人才的活动中， 调整教育人伦关系所要遵循的客观道德法则， 并在这一客观法则的基础上探讨如何使客观道德法则主观化， 提高道德修养水平， 使其具有个体关怀性和社会关联性。 

二、高等教育伦理的功能 

《高等教育宣言》中涉及伦理一词的内容并不多， 但高等教育作为有目的的培养高级专门人才的社会活动， 它面临着社会发展和人的发展的双重制约关系。高等教育作为联系社会发展和人的发展的重要中介， 既与社会发展有着必然的本质联系， 又与人的发展有着必然的本质联系。这两个方面的本质联系， 便构成了高等教育活动的客观依据。因此， 高等教育活动既受社会发展的制约， 又受人的发展制约。高等教育伦理就是通过教育活动尽可能使来自两个方面的制约达成统一， 促进双方面的发展。 

（一） 高等教育伦理的个体功能 

高等教育是培养高级专门人才的活动。作为对一定社会高等教育活动关系的伦理化反映， 高等教育伦理也就是调节人们之间高等教育活动关系的一种道德行为规范， 通过设定一定的善恶标准， 规定着人们在高等教育活动中应该做什么和不应该做什么。 

高等教育伦理作为调节人们之间教育活动关系的行为规范， 与一般的教育活动规范不同， 它是一种善恶规范，是一种价值取向， 它以善恶为尺度去规定人们哪些行为是应当做的， 哪些行为是不应当做的， 引导和约束人们教育行为应以“善” 为价值取向， 从而保障教育活动有序进行，以实现受教育主体的全面发展， 培养社会所需要的高级专门技术人才。作为一种内在的善恶规范， 高等教育伦理对人们教育行为的调节是非强制性的。它不像法律那样， 通过一种强制性的实施机制来约束人们的行为。它是通过社会舆论、引导、自省、自悟等方式来唤起人们内在的道德良知， 促使人们自觉地去调节教育活动中相互之间的关系和行为。在进行高等教育活动之前， 对于把受教育者要培养成什么样的人在观念上有了某种预期的结果或理想的形象， 并据此组织教育活动， 使受教育者的身心发生预期变化， 形成他们的个性， 成为真正的人。 

高等教育伦理体现着主体行为的精神态度， 是主体（教育者和受教育者） 把握教育活动的一种特殊方式。高等教育伦理是主体选择的一种价值意识， 引导着其对现实高等教育活动的价值选择， 促进人格完善和发展。这种主体精神态度， 如勤奋、敬业、进取、奉献等， 不是基于一种利益原则， 而是主体对自己意志、品德和行为的一种自我完善和发展的要求， 对促进高等教育活动高效和优化的一种自觉意识。高等教育的特殊地位与重要作用， 要求主体发挥其精神态度， 促进个体的发展。 

（二） 高等教育伦理的社会功能 

高等教育活动是社会活动一个方面， 高等教育领域是社会整体系统的一个特殊领域， 与之相适应， 高等教育伦理也是社会伦理系统的一个组成部分， 因此， 高等教育伦理与一般的社会伦理有着内在的、必然的联系， 高等教育伦理是社会伦理在高等教育领域中的表现。同时， 高等教育伦理又不是一般社会伦理在高等教育活动中的简单推广，不能把一般的社会伦理规范照搬到高等教育活动中来。高等教育伦理主要是依据一定社会的高等教育活动过程， 反映着高等教育活动对社会的功能， 以及高等教育活动的内在规律。 

高等教育伦理在对象和内容上包容了社会生活的各个层次和方面， 其中主要是高等教育通过人对社会的间接导向。我们知道， 道德要求有着不同的层次， 一般可分为可容性道德要求和善的道德要求两个层次。可容性道德要求是对社会全体成员最基本的道德要求， 即社会公德， 这种基本的道德标准是不违规、不损人； 善的道德要求则是较高层次的道德要求， 它是在可容性道德要求的基础上， 进一步要求社会中的优秀成员要有一种利人之心， 勇于承担社会责任， 以天下为己任。高等教育伦理的基本功能是培养人， 培养高级专门人才， 培养精英。通过培养人才为社会生产服务、为经济服务、为政治服务、为文化服务等等，高等教育伦理的价值最终要落实到人才的培养上， 通过培养人去实现高等教育的经济价值、政治价值和文化价值——即社会价值， 体现为一种社会功能。高等教育伦理的主要社会功能和价值其实并不在经济上， 大多场合侧重于文化和政治上， 或者说其是超经济的。同时， 教育伦理作为教育活动中一种道德规范和价值精神， 其主要功能和价值之一就是要优化教育发展， 通过教育提高人的培养质量和规格， 进而提高社会的整体层次。从一定上意义上说，它是一种特殊的人力资本价值， 不仅对社会的政治发展起着特殊作用， 具有重要的政治价值， 而且对社会的经济和文化发展也起着特殊的作用， 具有重要的经济价值和文化价值。 

三、思考与小结 

《世界高等教育宣言》发表以来， 我国高等教育体系发生了巨大的改变， 高校大规模扩招， 导致高等教育资源分散， 质量下降， 毕业生就业困难等等。在市场经济机制下，人们把目光放在如何创造更多经济价值之上， 忽略了高等教育的本质价值， 更加忽略了高等教育伦理价值。高等教育伦理作为高等教育活动关系的伦理化反映， 在道德伦理精神缺失的当代显得尤为重要。 

【参考文献】 

［1］ 朱熹.四书章句集注［o］. 北京： 中华书局， 2008（3）： 48. 

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2.开放式教学模式有助于激发高职教育活力。传统高职教育在很大程度上存在模式僵化的窠臼，无论是教师还是学生都在一种相对较为“温和”“宜人”的环境中成长，虽然有助于学科知识的构建，但也会在某种程度上助长师生的懒惰情绪。但在市场化背景中，所有办学目标都围绕市场经济规律和教育发展规律来运转，既保证了高职教育的专业化，同时也会激起师生的危机意识，从而刺激原有僵硬的高职教育激发出更多的活力。

3.开放式教学模式有助于促进高等教育的改革。长期以来高等教育都给人一种“温室中花朵”的感觉，其资金、师资、人才、招生等诸多方面依靠财政和政策支持，自身缺乏一定的自主性和独立性，这一点与市场经济的整体氛围相比似乎显得“格格不入”。而开展开放式教学模式，将高职院校置于大的市场化背景之中，有利于充分发挥市场在资源配置中的主体作用。

二、欠发达地区高职院校开放式办学模式初探

高等教育向市场化发展是当前的一大趋势，但各地高职院校应遵循自身的办学特点和当地的经济发展状况，在遵守市场运行规律和高等教育自身发展实际的基础上，有针对性地实现高等教育与市场化的结合。尤其是对于欠发达地区而言，经济发展水平与东部沿海相比相对滞后，因此在教育理念、校企合作方式等诸多方面也都存在着不小的差距，所以欠发达地区的高职院校在面对市场化的发展趋势时既要“尽力而为”，更要“量力而行”。

1.正确处理好主体与主导的辩证关系。一方面，开放式办学模式中教师居于主导地位，而学生居于主体地位。与普通高等教育相比，高职教育最突出的特点在于其实用性、实践性和可操作性。基于以上特点，让学生在教育过程中居于主体地位，亲手练习各项技能并提升自身的动手能力也就显得更为重要了。至于教师在教学过程中的主导地位，则是学生主体地位得以顺利实现的前提和保障。高职教学、实习工作固然要围绕学生来展开，但在该项工作的背后离不开教师的辛勤指导。另一方面，开放式办学模式中计划居于主导地位，市场居于主体地位。无论高职教育如何发展，无论市场化因素如何向高职教育内部渗透与发展，关系到国家命脉和民族兴衰的高职教育的决策权都要掌握在国家手中，唯有如此才能保证高等教育沿着正确的方向前进，也才能从根本上保证高等教育的健康有序发展，这也是坚持计划为主导地位的原因。至于发挥市场的主体地位，则是在坚持原有办学原则、尊重高职教育发展基础、考虑欠发达地区经济实际的前提下，尽可能地给予高校市场自，充分发挥市场化的各项积极因素来弥补原有高职院校沿袭的各项弊病。

2.妥善处理好继承与创新的关系。开放式教学的核心在于创新，离开了创新，这一教学方式就失去了最具特色的特性，同样也就难以取得较为理想的教学效果。尽管创新在高职院校的开放式办学模式中居于重要地位，但众所周知，技术的创新与突破离不开对原有技术的继承、消化、吸收。从这一层面上而言，高职院校管理者应将继承原有知识体系和教学方式作为学生、教师进行突破与创新的出发点和立足点，妥善处理好继承与创新之间的辩证关系。具体说来，教师应在开放式教学中给学生设定足够多的基础知识、基本技能掌握、学习、拓展、应用的课程，让学生尽快掌握书本上的理论知识并尽快将理论转化为生产力，使学生自身具备初步的实践技能和知识储备。以上所介绍的是学生对原有知识的继承，在继承的基础上来实现突破，而要实现创新与创造性思维，则离不开创新意识的培养。因此，教师在给学生设定原有的基础知识的同时，还要鼓励学生不拘一格、“不走寻常路”，创造性地思考问题，鼓励他们利用自己的独特思路和方式来思考问题、寻找解决问题的捷径和新措施、新方法，唯有如此才能让学生将原有学到的知识进行升华和拔高，从而真正掌握起来、为自己所用，也才能真正实现开放式办学的初衷和目的。

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中图分类号：G64 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2012）03-057-02

高等教育的成本分担理论是美国教育经济学家布鲁斯・约翰斯通于1986年正式提出的，布鲁斯・约翰斯通根据时代的发展情况不断发展、完善“成本分担”理论。他认为，高等教育的各种成本应由各受益主体即政府或者说纳税人、学生家长、学生本人、私人或社会事业捐赠者四部分共同承担。我国学者王凌皓、苗淼认为，实施高等教育成本分担能够缓解高等教育经费紧张的问题，有利于扩大高等教育规模并提高教育资源配置效率。

一、高等教育成本分担的必要性

1.解决政府对高等教育投入不足问题的需要。我国政府对高等教育较之其他国家投入不足，使高等教育采取成本分担的形式成为必然。在高等教育大众化的进程中，我国高校普遍扩招，纷纷增设专业、扩建校区、增加和改善设施设备等，这都需要投入大量的资金。尽管近年来国家把教育的改革发展作为关系到社会主义建设全局的根本问题，已将教育摆在优先发展的战略地位，但由于财政能力的下降，我国公共教育经费占国民经济的比重目前仅为3%左右，还没有达到像有关政策目标设定的那样逐步上升，没有达到4％的预期水平。因此，推行成本分担制度，多渠道筹集资金便成为高等院校的必然选择。

2.促进高等教育公平的需要。在社会发展、人均生活水平提高的前提下，通过高校收费的方式将高等教育成本分担给国家、高校、企业和学生家庭，增加了高等教育资源总量，从而可为更多的人提供接受高等教育的权利和机会。从这个角度来说，高等教育成本分担是有利于促进高等教育的机会公平的。

3.经济活动多样化之使然。随着现代经济的发展，专业分工日益精细，经济活动多样化特征日趋明显。而经济活动的多样化必须要求有教育活动的多样化做保证，在这种情况下，如果教育成本仍然由政府“单挑”，必须使教育完全处于政府的严密控制下，就不利于教育多样化的实现。而由企业、社会团体、个人和政府一起分担教育成本，会使其对教育获得一定的影响权，进而能够根据自身的需要量身打造一批专业人才，使整个社会经济实现多种形式蓬勃发展成为可能。

二、高等教育成本分担的现状及存在的问题

1.成本分担的现状。我国目前的高等教育成本的现状是：成本分担多元化，但在主体分担的比例上却出现很多问题。政府对高等教育的投入总量逐年增加，但政府投入在生均成本中所占的比例却变化不大。相应的，学生个人和家庭、社会团体、私人企业对高等教育的投资无论在绝对数量上和相对比例上都呈上升趋势，尤其是高校收费改革后学生及其家庭所承担的比重增幅较大。具体可参见2003～2007年我国普通高校教育经费来源情况（表1）：

2.成本分担存在的问题。（1）教育成本分担比例达到或超过了社会大多数人能够承担的心理极限。据社科院2011年的《社会蓝皮书》数据表明，2010年前三季度农村居民人均现金收入4869元，其中有40%是实物性收入，还有20%必须用于第二年的生产开支。这样一来，农民真正的可支配收入每年人均不足2000元，要供一个孩子读书，是非常困难的。（2）国家分担的比例没有随着经济的增长而增加。近年来，全国每年GDP增长率都在9%以上，一方面，国家对高等教育的投入确实在增长，另一方面，政府投入与学校和学生增长幅度并不相称。这导致了从1999年扩招以来，学费收入成了高等学校经费来源的主要部分，政府和社会对高等教育成本的分担比例不但没有提高，反而还在相对下降。（3）成本分担制度执行和落实出现偏差。现在的问题是我们在执行成本分担制度时，没有考虑教育对象的接受能力，特别是没有考虑社会中低收入阶层、特别贫困阶层学生的承受能力，同时，政府有关部门在成本分担比例的控制上，没有充分的发挥应有的主导作用和监控作用，客观上加剧了享受高等教育机会的不平等。

三、结论与对策

通过以上问题的分析我们可以看出，从高等教育成本分担的角度来看，教育财政在促进高等教育发展方面应该有进一步的改善，以下为相应的对策：

1.增加和优化国家教育投入。在保证政府处于高等教育成本分担主体地位的前提下，可以进一步优化国家教育投入，比如实行对高校的财政差别化支持，这样既可以充分合理利用资金，又不会出现国家对高校财政投入出现“大锅饭”的情况；此外，还可以探索利用教育券制度，进一步扩大低收入家庭获得优质教育的机会。同时政府也可以对那些低收入家庭的高能力学生发放奖学金，或者也可以通过学校发放，以进一步促进高等教育的机会均等。

2.激励地方政府将更多的财政支出用于高等教育。在我国财政分权的体制下，各级地方政府都有一定的财政自，而且有些发达地区的地方政府的财政收入还是很高的。但是地方政府，特别是市级政府对高等教育的财政支持是很少的，究其原因，在于付出与收益的不平衡。按照高等教育的收益原则，分担高等教育的成本越多，从高等教育得到的收益也应该越大。但我国高等教育的招生是分省进行的，市级地方政府对高等教育的财政支出并不能给该市带来更多的招生规模。为了激励地方政府加大对高等教育的财政补贴力度，应该将高校所在地区的招生规模与地区政府的财政投入相联系，比如可以考虑让高校给予所在地市一定的额外招生名额，以鼓励市级政府更多地支持高等教育。

3.改革教育财政拨款制度。从分担教育成本的总量上来看，政府教育财政拨款要和教育生均成本以及学费相适应，建立“教育成本――财政拨款――学费”的互动机制，履行政府的公共管理和公共服务职能，实现教育规模、质量、效益的协调发展。由于我国政府对教育投入总量的不足，2009年国家财政性教育经费占国内生产总值比例为3.59%，这是国家财政性教育经费占GDP比重连续第四年增长，但仍未达到法定4%的比例，而西方发达国家这一比例早已达到6％～7％，投入不足仍是困扰我国教育发展的瓶颈。从分担教育成本的形式上来看，政府除了直接给予财政补贴之外，还可采取间接资助的方式，除了对高校征地、基建、校办产业、教学科研、图书资料及教学设备进口等方面给予应有的援助外，向高校提供低息或贴息贷款也是分担教育成本的合理有效的途径。

4.对不同地区、不同层次、不同专业的高校成本分担进行分类控制。在国家分担总成本基本不变的情况下，根据不同地区、不同层次、不同专业类别高校的具体情况，设计和采用不同的成本分担设计方案。（1）不同地区高校成本分担分类控制。中西部地区的高校，国家应分担更高比例的培养成本；东部经济发达地区的高校，国家应分担较低比例的培养成本。（2）不同层次高校成本分担分类控制。高等职业学校和中等职业学校的培养对象主要应该是社会中低收入家庭的子女，主要培养的是高技能人才，国家应高分担或全分担成本，低收费或不收费，引导和鼓励这些家庭的子女学习应用技术。（3）不同专业高校成本分担分类控制。逐步在一些大学推行学费全免的政策，鼓励那些优秀的但是家庭收入不高的学生，能够没有任何负担地进入大学学习，费用由国家全部分担。根据经济社会发展的需要以及人力资源市场的供求状况，通过高低不同的学费，引导和鼓励学生选择国家急需的专业进行学习，体现国家对专业人才培养的结构要求和导向。

总之，目前我国高等教育经费已经形成了由财政拨款、国家财政性教育经费、社会团体和个人办学、社会捐资和集资、学杂费以及其他教育经费等多渠道分担的经费筹集体制，尽管人们对教育成本分担的褒贬不一，但成本分担的改革与实践应当进一步坚持和完善。同时政府应坚定不移地大力支持高等教育的发展，在教育财政总额既定的情况下，如何高效发挥教育财政的作用是值得我们思考的问题。

参考文献：

1.王凌皓,苗淼.高等教育成本补偿中的公平与效率问题研究[J].社会科学战线,2005(6)

2.杜屏,李宝元.中国高等教育的成本分担与机会均等[J].北京师范大学学报(社会科学版),2007(1)

3.王处辉,彭荣础.我国现行高等教育成本分担政策评议[J].高等教育研究,2007(1)

4.张亚斌，彭世琦,艾洪山.中国高等教育成本分担的实证研究[J].现代大学教育，2008（2）

5.方房泉.中国高等教育成本分担的政策选择[J].高教探索,2003(3)

6.张继华.我国高等教育成本分担体制存在的问题及政策性建议[J].黑龙江高教研究，2007(1)

篇4

一直以来，高校教育方面的问题都广泛受到社会的关注，特别是关于其教学质量问题，因为教学质量的优劣直接影响到学生未来的发展，还因不能及时为社会输送优质专业人才而影响社会的发展。因此，高校教育中关于旅游专业的教学质量问题备受人们关注。当然，好的教学质量当然既有益于高校，也有益于学生，同时还能更好地促进旅游行业的发展。但如果是低质量的教学呢，其产生的影响是多方面的。1、对学生的影响。学生是教学过程中的主体，因此，高校对于旅游专业的教学质量的优劣直接影响到旅游专业的学生。高校教学质量不好，学生的学习兴趣也就不高，那么，他们对于旅游专业的相关知识的学习就没有积极性，因而专业知识掌握的就不好，对于他们的综合素质也不能很好地提高，如此一来，学生在毕业时就不能符合旅游行业的要求，高校也就没有为社会培养出适应社会发展的合格的人才;2、对高校的影响。高校没有较好地旅游专业教学质量，既会影响高校教育综合性能的发展，也会降低高校的影响力，更不能很好地为旅游行业提供优秀的专业人才，不能推动社会的发展;3、对旅游行业的影响。近年来，我国加大发展旅游业，国家也出台了许多关于旅游业发展方面的政策，而旅游业的大力发展，就意味需要较多的旅游专业方面的人才，如果高校旅游专业教学质量不好，就会产生旅游专业人才输送断链的情况，这不仅对高校旅游专业教育会产生负面影响，对于我国旅游行业的发展也是极为不利的。

二、我国高校教育中旅游专业教学存在的问题

1、对旅游专业不够重视。一直以来，我国高校都不太重视对旅游专业的教学，高校旅游专业也是二级学科，对旅游专业的教学也不是特别重视，是在近几年来，随着旅游行业的迅速发展，我国市场急需大量的旅游专业方面的人才，为了培养出适合旅游行业需求的优秀旅游专业人才，我国高校才逐渐重视关于旅游专业的教育问题;2、师资队伍质量不高，教学模式不符合市场需求。旅游业的快速发展极大地促进了我国经济的增长，因此，我国政府对旅游业方面的相关问题也越来越关注，特别是对于高校关于旅游专业的教学问题。但是，由于旅游专业在高校开设的时间较短，高校旅游专业方面的师资队伍不足，教师对于旅游专业的教学质量低，且多数教师都没有关于旅游方面的教学经验，也不能很好地把握旅游教学的重点，他们在教学时，只专注于理论教学，忽视了旅游实践教学方式。因此，高校培养出来的旅游专业的毕业生就不能满足旅游业的需求，不能促进我国旅游业的发展。

三、如何完善我国高校教育中的旅游专业教学问题

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高等代数作为数学基础课之一，其内容和方法在后续课程学习中所担当的基础地位是毋庸置疑的。例如，高等代数中介绍一些概念像矩阵，行列式，线性空间，线性变换，线性相关（无关），基，内积运算等，这些都是重要的概念，在空间解析几何，计算方法，线性规划，常微分方程，线性泛函等课程中继续使用。课程教学所采取方式离不开课程本身特点和教学对象的特点，比如在实变函数的教学时，由于集合论部分的内容是按公理化组织的，为了在规定学时内给学生打下一些数学文化的底蕴，在这部分内容的教学中教师常采用注入式教育，尽管学生在学习过程中觉得枯燥，但由于到高年级才开设这门课程，所以学生在心理上和理解能力上还是可以接受的。高等代数是在大学一年级新生中开设的，也就是说教师面对的是一群刚踏入大学殿堂的高中生。如何调动起他们学习数学的兴趣和主动性，让他们能正确看待和理解把握在学习中遇到的一些新的概念，新的方法技能，这些都是高等代数教学中的任务。按现行的教学大纲，高等代数［1］的教学内容主要有这样几部分：多项式理论，线性方程组理论，矩阵理论，线性空间和线性变换，欧氏空间理论，其中我理出一条线就是围绕解决方程（组）的解的问题。高等代数内容有自身的特点，也即所教学的内容和学生以前所学的知识有千丝万缕的联系，所以采用合理的启发式的教学方式［2］，让新知识与学生认识结构中的原有的有关知识建立联系，原有知识能同化新知识，从而获得明确而稳定的意义，而不只是靠简单地死记硬背获得知识，同时每一步新的教学目标都是建立在学生自觉需要的基础上，充分地调动了学生学习的自觉性和积极性，这对教师的教与学生的学都有很大的促进作用。

如果在高等代数教学中抓住上面提到的一条线，那么高等代数教学的开头和学期结束时收尾都变得很简单但又都意味深长。宋代的朱熹认为：“读书无疑，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”他强调教学要从“疑问”入手，教师的作用在于指导。下面我们从中学数学中的一个问题开始，让学生解一元二次方程x -2x-3=0，这个问题很容易解决，学生在心理上觉得很轻松，他们对这太熟了。张载说过“于不疑处有疑，方是进矣。”下面一个问题提出，方程的系数都是整数（实数，复数），那么方程的根是否都是整数（实数，复数）？由一元二次方程根与系数的关系，学生可以用反例或证明的方式给出肯定或否定的回答。讨论的结果是学生认识到方程的根所在范围不是想象的那样，这个问题算是解决了，反观一下，实系数下方程ax +bx+c=0实根存在及个数的判定依赖于这样一个式子ax +bx+c=a(x- )(x- )，也就是说，在中学我们解决这个问题时需要引入和首先掌握的是根号符号及其运算。如果学生对根号符号及其运算这个工具不熟悉或掌握，那么他就不能很好地回答这个问题。回顾了这个简单问题及解决过程后，学生可以得出一元二次方程根情况与所讨论数域是有关联的这样一个结论。自然地教师会提出下一个问题：一元n（n>2）次整（实，复）系数方程有没有整（实，复）根，个数为多少？学生有前面的铺垫后会在思考这些问题，或许他们会给出各种回答，例如，一元三次方程的根能否象上例一样由根与方程系数关系来判定，一元n次多项式是否可以写成若干个次数较低多项式的乘积等。在学生主动思考和求知欲下，教师给出第一部分多项式理论的教学计划，让学生了解为解决这些问题需要引入一些新的概念和方法，像带余除法，公因子，不可约多项式，重因式等，以及因式分解理论，并了解解决问题的步骤。这样处理的好处使得学生能正确对待学习过程中碰到的概念，方法和技能的掌握，每一次课都有自己学习目标。对于基础课高等代数的教学，它和后继课程有着千丝万缕的联系，我个人觉得教师就应该像一个引路人，通过讲解和练习来指导学生掌握好大纲要求的内容和方法，同时也要点一下所学内容和后继课程的联系，激发学生端正学习态度，正确对待学习中碰到的问题。例如，在运用代数学基本定理时可以提到复变函数中的儒歇定理；在回答一般情形下一元五次方程的根能否像上例一样由根与方程系数关系来判定问题时，可以提一下伽罗瓦理论和近世代数课程；学习多元多项式部分时，可以提一下Grobner基和多元多项式方程组解的问题；就具体求解一元n次方程根，可以提一下后续课程计算方法，这些点到为止，不铺开，主要让学生了解为了解决一些数学问题往往需要准备一些新的数学工具和思路，正确对待。

矩阵是高等代数中引入和研究的一个重要对象，在教学中可以直接给出矩阵的定义，让学生认识它。但如果教师在给出矩阵的定义前，介绍一些引入矩阵的一些背景知识，可以消除矩阵引入的神秘感，让学生感觉到一些数学概念或工具的引入，有时是很自然的，他们自己根据解决问题的需要也可以定义或引入一些概念。看下面的三个具体例子。

例1.在年终时要统计，将每月报表各行各列对应元素相加；

例2.各车间各月使用材料的费用统计。

例1.

上述两个例子分别可以抽象为矩阵的加法和乘法。

例3如下二元一次方程组是解决鸡兔同笼问题的，x+y=102x+4y=32，其中x表示鸡的数量，y表示兔的数量。记得一次听吴文俊院士数学做机械化报告时，吴院士曾幽默地提到他小学时未学代数方程组前，做这道题花了不少时间，但现在我们在引入两个变量x，y建立线性方程组模型后，问题就变得非常简单了。具体解上述方程组，学生可以利用中学学过的行列式或高斯（Guass）消元法，这两种方法都是程序式，机械化的操作。计算机的出现很大程度地帮助人们的从脑力劳动解放了出来，解n元一次方程组问题也是计算机的一个应用。回顾一下高斯(Guass)消元法，上述方程求解整个过程可以通过对下列矩阵的行操作来完成（把变量x,y不写出来）。

换言之，上述的二元一次方程组解所含的信息全部在上述的增广矩阵中，而计算机仅对上述增广矩阵处理也节省了不少存储空间。其实，上述方程写成矩阵形式为AX=B，其中X=xy，A=1124，B=1032。这个问题解决了，一个一般的问题自然提出，对于归结为n元一次方程组模型的问题，如何来求解方程的解？学生自然地会考虑能否把中学时学到的方法推广到解决上述问题，这样教师就顺理成章地将解n元一次方程组问题先分两块进行：一、引入n阶行列式，讲解克兰姆（Gramer）法则；二、对一般的n元一次方程组，运用矩阵观点和方法来处理。

我国古代的孔子是教育史上首创启发式教学思想的教育家，“举一反三”、“予一以贯之”、“闻一而知十”等强调学习即要从多闻、多见中体识到“一以贯之”的一，又要由“一以贯之”的一推见到多知，说明学习过程中迁移思想。从上例中的矩阵方程的AX=B形式联想到ax=b，a,b∈R,若a≠0，则由a a=1，得x=a b。教师将学生引导到这里，许多工作要做了，A是个矩阵，尽管矩阵有加、减、乘和数乘，但A 应该是什么运算？此处“1”又是什么？在什么条件下，A 存在？应该说这些问题考虑起来都比较难，需要在认识有所突破。反观一下，矩阵形式的高斯消元法第一步，把第一行乘-2加到第二行，1110243211100212可以看作 1 0-2111102432=11100212。指导学生认识到这点很重要，高斯消元法过程完成可以用一系列矩阵左乘来完成，即若存在矩阵P ，P ，…，P 使得P …PPA=1001，则A =P …PP ，X=A B。到这里，除了了解解n元一次方程组过程外，学生已经接触到了除整数，实数，复数，向量外的一个新的数学对象：矩阵，在矩阵组成的集合里，考虑和研究其中的元素的加、减、乘、数乘及取逆运算，还有特殊的矩阵包括单位矩阵，对角矩阵，若当形矩阵，对称矩阵，正定矩阵，正交矩阵，以及矩阵运算的结合律，分配律，交换律，消去律等。

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上面考虑的n元一次方程组AX=B，情形都是A为n×n矩阵且非退化，即A是可逆矩阵。下面考虑如下齐次线性方程组情形，AX=0即A为n×m矩阵。易见方程组有解X=0，其中0为m维向量，若方程组解不唯一，此时考虑的是方程组解的结构问题，这部分理论性较强，但结构的概念仍可通过学生容易理解的简单线性空间的例子来说明的。例如，平面在建立直角坐标系后，每一点都可用向量(x ,x )来表示，在定义了通常意义下向量的加法和数乘以后，平面上所有的点构成了一个线性空间V，这个空间的元素虽然很多，但结构却很简单，因为任一点(x ,x )都可表为(x ,x )=c (1,0)+c (0,1)且表法唯一，其中c ,c ∈R，向量(1,0),(0,1)是独立的，不能互相线性表出，两者构成平面V的极大线性无关组，或称为一组基。为了给出齐次线性方程组的解的结构，需要引入线性空间一些概念，象向量的线性无关性，线性相关，极大线性无关组，线性表出等，再由此给出向量组的秩，矩阵的秩等概念。有了上述准备后，可以验证齐次线性方程组所有的解构成了一个线性空间，通过高斯消元法给出了齐次线性方程组的基础解系和系数矩阵A的秩与基础解系个数的关系，进而给出了解的结构。对于非齐次线性方程组，在通过高斯消元法判定是否有解后，先求出一个特解，将问题转化为求出与之相应齐次线性方程组（或称导出组）的基础解系，这样就可得到原方程组的所有解的表达式，需要指出的是非齐次线性方程组的解集合不构成一个线性空间。线性方程组解理论的一个重要应用就是求解矩阵的特征值和特征向量，以及在其化可对角化矩阵为对角形而寻找过渡矩阵和正交矩阵中的应用。

“学而不思则罔，思而不学则怠”。如果给出这样一个问题让学生考虑：方程ABX=CX=0（1）与BX=0（2）是否等价，其中A，B，C为矩阵，X为一向量？方程组（2）的解是方程组（1）的解，这一点学生能回答；但方程组（1）的解却不一定是方程组（2）的解，换言之，方程组（1）与（2）不一定等价。再回顾一下高斯（Guass）消元法，实际上每一步初等变换都可看成是初等矩阵左乘增广矩阵，为什么经初等变换后所得方程组与原方程组等价呢？这个问题的思考可以从简单A，B，C为1×1向量开始，进而帮助学生抽象到运算的消去律。高等代数最后部分内容在教学处理上通过和学过的平面几何知识类比基础上，在线性空间中定义内积给出了欧氏空间的概念，并脱离具体的空间进行讨论，但所得的许多结果在学生所熟悉的平面几何中能找到原型，这里教学仍从特殊推广到一般，训练抽象能力，为了帮助理解所得结论可以再回到特殊情形。

对我国航天事业作出卓越贡献的钱学森先生，大学时的数学非常好，后来，他就母校作为工科大学的数学教学改革曾给出过自己的看法，谈到数学教育要让学生学会数学的思考方法，为巩固一些概念和方法需要做适量的练习，但不要迷于题海中，可以利用现有的数学软件（Mathematics，Maple），从作题中解脱出来，有更多时间和精力来思考一些问题。

参考文献：

［1］高等代数.北京大学数学力学系，人民教育出版社.