培养和发展学生的思维能力范文

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二、巧用探索发现学习法来培养与发展学生的创造性思维能力

探索发现学习法是指通过对各种纷繁复杂的现象进行猜测、推断、论证，从而发现新问题、新规律的思维方法。为此，我采用“引导发现法”来培养和发展学生们的探索能力。例如，在进行《生活与哲学》第三单元“思想方法与创新意识”第七课“唯物辩证法的联系观”第一框“世界是普遍联系的”教学时，我出示了一幅桥西区自然地理状况图，让学生们担任“城镇规划设计师”，合理地规划机关团体、居民楼区、学校、幼儿园、影剧院、体育馆、银行、商业网点及相应的交通设施，并说明设计理由。活动中，同学们群策群力，设计出了较好方案。最后，我又引导学生们从整体上对设计的理由加以归纳整理，“发现”了这一具体事例中包含的哲学原理——事物是普遍联系的，培养了学生的创造性思维能力，收到了良好的教学效果。

三、采用类比推理学习法来培养与发展学生的创造性思维能力

类比推理学习法是指根据两个或两类对象的相同、相似方面来推断他们在其他方面也相同或相似的一种推理形式。在讲授高一思想政治新教材《经济生活》第一单元“生活与消费”第三课“多彩的消费”第二框“消费结构”这一教学内容时，我首先向同学们介绍了恩格尔系数的相关知识，明确了“恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重”，再让学生比较不同类型国家“恩格尔系数”的差异（恩格尔系数大于60％为贫穷；50％～60%为温饱；40％～50%为小康；30％～40%属相对富裕；20％～30%为富裕；20％以下为极其富裕），得出了“一个家庭的恩格尔系数越小就说明这个家庭经济越富裕”的结论，进而引导学生根据我国1978年恩格尔系数平均超过60％，到2003年降到平均约40％，2010年达到39.76%”这一事实，通过类比推理得出了“我国1978年是贫困国家，2003年已经达到小康状态，但现在仍属于较低水平的小康国家，离富裕国家还有很大差距，还需要大力发展生产力，需要全国人民做出更大的努力”这一结论。这一结论生成了新知，弥补了教材在这一问题上的留白，发展了学生的创造性思维。

四、妙用科学猜想学习法来培养与发展学生的创造性思维能力

所谓科学猜想学习法就是根据已有的科学知识和事实，发挥高度的抽象和联想能力，猜测未知的客观规律，设想未知的变化过程的思维方法。为了培养和发展学生的科学猜想能力，在讲解一些重要概念和理论观点前，我经常这样问学生：“假如你是教材的编者，你准备从哪几方面来论证这一问题？”“假如你是企业老总，你准备怎样解决这一问题？”“假如你是那个消费者，你准备怎样维护自己合法权益呢？”等等，这样做十分有利于培养和发展学生的创造性思维能力。

五、多用相互启迪学习法来培养与发展学生的创造性思维能力

新课改倡导自主学习、合作探究，就是要求在探讨某一问题时，通过同学间相互启迪，使新想法不断产生出来，而这也就是相互启迪学习法。为此，我经常让学生们就某个理论问题展开合作探究。如我要求学生们结合实例分析说明古希腊唯物主义哲学家赫拉克利特的“人不能两次踏入同一条河流”与他的学生、古希腊唯心主义哲学家、诡辩派的代表克拉底鲁所说的“人一次也不能踏入同一条河流”。一些同学说，既然“一切事物都是运动、变化的，运动是绝对的”那么，任何人不仅两次、而且一次也不能踏入同一条河流了，你一经踏入，河床、河水、沙石等一切就都不再是以前的一切了，所以克拉底鲁所说的“人一次也不能踏入同一条河流”比他老师赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”还正确，更具有真理性。而另一些同学则反驳说，尽管事物运动具有绝对性，但究其存在方式来说，事物又同时具有相对静止状态，所以我们才能够区分和认识事物，假如世界真的如克拉底鲁所说的“一切都变动不居，事物无稳定性”那样，人们对任何事物就都不能作出肯定或否定，从而不能认识事物，因而也就无真理可言。这种新见解是在集体讨论中相互启迪出来的。

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中图分类号： G420 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2013）01-0090-01

一、多样化问题方式的设计与训练

1.设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计发散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。如教“女生相当于男生的7/8”这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的8/7；②男生人数比女生人数多1/7；③女生人数比 男生人数少1/8；④男生人数是男女生总数的8/15；⑤女生人数是男女生总人数的3/15；⑥男生人数比女 生人数多总人数的1/15……。在小学数学教材中，这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。

2.设计陷阱式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么，把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和就是180°÷2=90°，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。

3.设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……”在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。

4.设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力。变式问题，指的是同一个道理，可以从不同的角度去提问题。如引导学生分析如下三个方面的问题，以及它们之间的关系：①完成一件工作，甲要1/2小时，乙要1/3小时，如果甲乙两人合作，需要多少小时完成；②一列快车从甲地到乙地要6小时，一列慢车从乙地到甲地要8小时，现在两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？③学校用经费添置课桌椅，可购40张单人课桌或60把课椅，现在要课桌椅配套添置，这笔钱可购置多少套？这几道题从表面上看，它们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，学生在对它们进行仔细地分析和比较后，就可以概括抽象出它们之间的共同道理及其相互关系，并能以此解答和推及其它与之相关的其它数学问题。

5.设计导向式问题与训练、培养和发展学生的敏捷思维能力。学生思维的敏捷性的发展，与教师设计的导向式问题是否恰当有十分密切的关系。例如，教师在复数是整数除法和商不变性质以后转入新课，在讲授新课“小数点的除法”时，就可以设计出导向式的问题：“除数0.14是小数，能不能把它变成整数，而其商的大小不变呢？”这一导向式问题的提出，学生完全可以根据商不变的性质把除数0.14和被除数3.22同时扩大100倍，迅速地将除数是小数的除法用整数的除法来进行计算。

6.设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力。创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。如教师可让学生去思考：“有两根同样长的钢材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段长？为什么？”这道题 按“常规”解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长？又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长？这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性，促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。

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利用合适的情境对学生进行发散性的思维训练，让学生在多角度、全方位的思维锻炼中提高综合解决问题的能力，养成成熟的思维品质，是小学数学教学的一项主要任务。小学生思维所具备的活跃性和创新性特征，也正是我们对学生实施发散思维训练，最大限度快速发展学生发散思维能力的前提条件。多年来我在自身的教学实践中，依据教材和学生生活实际，充分考虑学生年龄心理特点，有针对性地激发学生的发散思维，提升了学生数学学习兴趣，激发了学生学习数学的热情，学生们学得轻松，他们的数学素养和综合能力快速得到了大幅提高。

为学生能动的创设发散思维的情景。我首先是从情感上保护和支持学生发散思维的积极性。现代心理学研究表明，一个人学业或事业的成功，20%的依赖于智力，80%的则取决于非智力因素，而后者中最重要的就是情感因素，教师一亲切的微笑，一赞许的点头，甚或一深情的目光，学生内心都会产生亲近、鼓舞和激励的情感体验。我在教学中，对于学生发散思维的成果，不论多么的浅薄，不论多么的荒诞不稽，从不批评指责，更不否定嘲笑，总是站到学生的角度考虑他们的思维出发点和方法，热情的鼓励他们“再想想”、“重找找办法”……在这样融洽、和谐、民主的氛围中，学生们都能消除顾虑、积极思考、畅所欲言；情感情景促进了学生发散思维的发展。其次是注意给学生创设问题情境，依据学生在对问题思维过程中不时出现的求异因素，并及时予以引导、肯定和激励，使学生充分体验到自己求异成果的价值，进而反馈出更大程度的求异积极性。当学生欲寻异解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题挖掘的艰苦追求并且获得成功中，享受思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生逐渐养成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向。再次是以数学内容的生活性特点不断强化学生发散思维的热情。教学中挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发有意识地让学生探讨解决问题的方法途径，会引发他们发散思维的动机，激起他们发散思维的热情，有利于他们发散思维能力的培养。在教学“按比例分配”这一内容时，我先引导学生明确在平均分不合理的情况下，就需要用按比例分配的方法，接着设计了一个按比例分配的个案由学生们来讨论解决。教学活动既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题，发散思维的动机被激发起来了；再如教学分数应用题时，我设计了这样一道习题：“李东家离公园2公里，李东和弟弟从家同时出发去公园，李东走了全程的四分之一时，弟弟走了四分之一公里，这时他俩谁离公园比较近？”问题出示后，学生们议论纷纷，大家积极思考送，热烈讨论，有的还画图演示分析。通过思考练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，在这过程中培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

有效开展学生发散思维能力的培养要从从求异入手。求异是发散思维的一个最基本特征，我在教学实践中，就是以学生的求异思维训练为抓手，扎扎实实地训练和提高学生们的发散思维能力。使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。特别重要的一点是要注意改变学生们已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性。在指导学生解决处理数学问题时，我格外注意引导学生进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，防止他们片面、孤立、静止看待问题和处理问题；针对学生普遍存在的只习惯于顺向思维，而不善于逆向思维的现象。我在应用题教学中启发学生分析题意时，一方面注意从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。通过进行各种各样正逆向的变式训练，改变了一大部分学生囿于已有思维定势数学学习状况。学生们学会了从多方面考虑问题，学习遇到困难时，多数学生能自觉脱离原有思维轨道，摆脱习惯性思考方式的束缚和固定模式的制约，作出转换、假设、化归、逆反等变通，形成多种解决问题的构想。

重视训练是培养发展学生的发散思维能力的基础，学生只有具备了扎实的基础知识和基本能力，才能顺利的实施科学的发散思维。鼓励学生发散思维，就必须设法诱导学生放开去联想，去猜想。相应的，教师也必须包容学生们不切实际不合逻辑的瞎猜乱想。这是发散思维启蒙阶段的必然产物。但我们从宏观上规划设计发散思维训练，必须以扎实的基础知识学习和基本能力训练为基础：一是发散思维是一种科学的思维模式和思想方法，她的展开本身就是以对相关领域的知识的准确把握为前提的，只有正确理解知识间的纵横关系，思维的发散才有可能沿正确的方向发展而不受阻滞。二是只有掌握了大量的分析和解决问题的技能，在实施发散思维的过程中，学生才能利用这些策略和方法本能地作不同途径的探索，形成优秀的思维成果，进而造就自己优秀的思维品质。小学生一旦具备了发散思维的品质，掌握了发散思维的科学方法，我们的数学教学质量就势必会得到快速扎实的提高。

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知识是思维活动的结果，又是思维的工具。培养学生的思维能力，是现代学校教学的一项基本任务。学习知识和训练思维既有区别，又有着密不可分的内在联系，是小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。笔者培养学生思维能力问题如何破局浅谈管见，仅供商榷。

一、明确数学教学重要任务 提升创新力

“使学生具有初步的逻辑思维能力”《小学数学教学大纲》如是明确。数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学内容虽简单，无严格推理论证，然离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

二、贯穿数学教学过程 强化再生力

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。另一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。

三、注重计算练习教学 催生驱动力

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培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面就如何培养小学生数学思维能力谈几点看法。

一 、培养学生逻辑思维能力是小学数学教学的一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的：首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。如学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又如创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？

1．培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。

2．培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。

3．培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。如教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。

三、练习题对于培养小学生数学思维能力有着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。通常课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

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《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教师在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。

二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

三、计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

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一、发展学生的形象思维能力

形象思维能力是地理学习的基本能力之一，形象思维能力的增强，不仅有助于提高地理的学习，还会带动其他能力的发展提高。初中地理有着丰富的形象思维素材，在地理教学中培养形象思形象思维的特征是用形象实物来思维，而形象实物的最主要特征是直观性和具体性。如果我们很好的利用这些形象实物教学内容，就可能很好地激发学生学习兴趣，提高学生的理解能力，使教与学相一致，使学生思维与教师思维相一致。形象思维可以直接利用感官接受具体形象信息，然后在头脑中形成表象，使抽象的语言变成具体的，直观的，且有些趣味性的概念，让学生去联想，探索，产生学习的动力，培养学习地理的兴趣。我们在教学中可以引导学生去通过典型的地理现象，反映和把握地理事物本质的思维活动。教师在教学中，进行地理形象思维能力的培养与训练，全面而详细地培养学生学习地理、认识地理并在实践中运用地理知识。地理教师要在讲课中，提供给学生的地理形象内容，比如通过实物、模型、幻灯照片、声像资料等，表现具体可观的地理形象，还可以用生动丰富的语言，描绘出具体的地理情境，也可以用简洁的线条符号和地理示意图形，附加少量的说明文字，表达一定的地理知识内容，它们都是教学中构成地理形象思维的丰富材料。

二、以激趣诱发思维意识

俗话说兴趣是最好的老师。兴趣不仅让学生对知识的不同属性进行分化，还能达到形成新知识的目的，激发学生对事物的认识兴趣，培养学生创造性思维能力和动手能力。学生对事物有了浓厚的兴趣，就会全身心地、主动地投入学习创造之中，不断尝试新的探索。所以，我们要给学生创设有利于发展思维能力的条件、情境和场所，时刻注意对学生进行学习地理兴趣的培养，多给他们自由思维空间，使学生能够去大胆地想象和联想。通过激发学生的思维积极性和主动性达到培养学生思维能力的目的。正像苏霍姆林斯基所说的那样“如果教师不想办法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么知识只能使人产生冷漠的态度，而对不动感情的脑力劳动带来疲劳。”，充分激发学生的兴趣和求知欲望是极为重要的。我们可以利用导语激发学生的学习情趣，常用一些趣引法、设疑法、演示法、多媒体CAI等引入新课，创设与课堂内容相一致的学生喜闻乐见的生动活泼的教学氛围，以激发学生对学习内容的兴趣和探索欲望。培养思维能力，还要利用质疑激发，“善问”是教师激发和深化学生思维，完成教学目标的手段。在教学中教师要巧妙且富有启发性，做到高而可攀，循序渐进，步步深入，有利于知识的联系与迁移。就地理课而言，每一节课都有重点和难点，而重点和难点的解决是一节课最精彩、最重要的环节。为此在教学中，我根据教材所提供的信息，结合学生的认知水平，将重点和难点创设出导向正确，难度适宜的若干“疑和难”，为开启学生的思维创造必要的条件。促使学生质疑、解疑能力的发展，给思维以最丰富的启迪。

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《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2. 培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

3. 计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

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中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-09-0066-01

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

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初中的学生正处于智力发展的关键阶段，这个阶段学生的智力提高主要体现在思维能力的提高上面。因此，我们在教学中一定要注重学生思维能力的培养。数学由于这个学科的独特性，它具有抽象、美感等特点，这些对于学生思维能力的训练很有帮助。在初中数学教学的过程中，我们不仅要注重给学生讲授相应的数学知识，还要让学生通过知识的学习从而使得他们的思维能力得到提高，这才是我们进行初中数学教学的最终目的。根据自己这些年来的教学经验，谈谈自己对初中数学中全面培养学生思维能力的一些看法，希望对大家能有所帮助。

1.初中数学教学中全面发展学生思维能力的意义

在初中数学教学中，我们要采用一些科学的方法才能很好的全面发展学生的思维能力，只有根据学生的具体情况，采用科学的方法进行培养，才能取得良好的效果。如果不根据学生的具体情况，只是一味进行教学。这样就会对学生的各方面的能力造成抑制，从而影响学生思维能力的全面发展。在教学当中注重对学生思维能力的培养，对学生知识的掌握也有着非常大的帮助，学生思维能力的全面对于整个初中数学教学来说非常的重要。

1.1在教学过程中培养学生深刻的思维

在初中数学的教学过程中，我们使学生的思维能力全面发展时，要注重学生思维能力的深刻性，也就是教会学生可以解决困难的问题，可以快速准确的找到问题本质，并且用科学合理的方法对问题进行解决。比如，在讲解三角形相似结论的时候，我们要把这些理论的推理过程给学生进行讲解，这样不仅能使得学生对这些理论理解的更加深刻，还能帮助学生抓住问题的本质，这样就对学生的思维能力进行了一定的训练。如果我们不对推理过程进行讲解，就显得训练学生思维能力的深刻性不足，起不到良好的效果。

1.2在教学过程中注重培养学生的创造性思维

创造性思维对于学生思维的培养而言也非常的重要，我们在教学中注重学生创新能力的培养。创新能力在当前飞速发展的社会中显得格外的重要。在具体的教学过程当中，我们再给学生讲解了相应的方法之后，我们要引导学生去探索其它的方法，这样对学生的创造性思维进行培养，学生在今后遇到问题时，就能很好的进行解决。这样对学生今后的学习也可以起到相当大的帮助。对学生的创新能力进行培养，也可以使得学生解决问题的能力得到提高，从而使得学生的分析能力也得到了相应的发展，培养学生的创造性思维在初中数学的教学中有着非常重要的作用。比如，在进行平行四边形判定定理的教学时，我们就可以利用一些具体的实例来引导学生自己总结出判定的定理，这样学生的创新能力和解决问题的能力都得到了相应的训练，我们要在课堂上多利用这样的例子，从而更好的培养学生创新能力和解决问题的能力。

1.3促使学生的数学素养得到提高

数学素养也是初中数学教学中一个非常重要的方面，学生必须要有足够高的数学素养才能适应当今社会发展的需要。学生有足够高的数学素养，在遇到相应的问题时就不会手足无措，这样也能使得学生对数学知识的理解和认识更加的深刻。

2.初中数学教学中全面发展学生思维能力的方法

在具体的教学过程当中，我们要根据具体的教学内容，采取合理的教学方法对学生的思维能力进行训练，这样才能使得学生思维能力的提高更有效果，才能使得学生更好的掌握知识、运用知识。

2.1善于利用课堂、培养学生的思维能力

课堂上永远是培养学生思维能力最好的地方，我们教师一定要利用好课堂，很好的对学生进行教学，使得他们的思维能力得到提高。老师在课堂上的教学不仅会使得学生理解的更好，学生的印象也会更加深刻，这样无论是对学生理解和记忆都有着很大的帮助。学生思维能力的全面发展和教师合理的利用课堂密不可分的，我们教师必须要善于利用课堂。课堂上有许多的实例可以供我们利用来培养学生的思维能力。比如，公式的逆用就是一个很好的例子，我们可以在课堂上为学生编写一些公式逆用的习题，训练他们的思维能力，使得他们的思维能力有所提升。比如，在进行分解因式的讲解时，我就给学生找了一些逆用完全平方公式的习题。

2.2在课堂或作业中及时的纠正学生的错误

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俗话说：“流水不腐，户枢不蠹”。那么我认为数学课堂教学“思不行则滞，疑不激则庸”。所以我提倡――建构动态课堂，培养学生思维能力。而这里我所解读的“动态课堂”，它的着力点就是要关注学生思考的过程，诱发“动态的生成”.巧设计，触动学生的思维;促生成，激活学生的思维，努力达到一种开放的、动态的教学形式，让课堂焕发生命的活力。

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教室在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法有，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

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对学生的教学是一个很重要的认知过程，中学生正是处于思维急剧发展的阶段，所以教学不仅是灌输学生知识，应该注意培养学生的学习能力。物理这门课程是学生以后学习各种学科的基础，现在每个物理教育工作者的重要任务是在物理教学中注重培养学生的思维能力，而且在物理教学中培养学生的思维能力比其他学科的教学要有效的多，物理教学更能胜任素质教育中培养高素质人才的任务。所以，在高中物理教学中培养学生的思维能力是很重要的。

要想学生具有很好的思维能力，就必须在物理教学中注重培养学生的形象思维能力、抽象思维能力和创造性思维能力。

1、物理与思维能力的关系

1.1、物理为思维提供领地

学习物理，就是学习研究事物的基本结构和物质之间的相互作用，要探究物理运动的规律，掌握得出结论的实验方法和思维方法。可以说物理的知识很广泛，小至分子大到宇宙，涉及到世界很多等地探索的领域，这些知识具有很浓的未知神秘色彩，很容易激发学生的创造和思维能力，物所以说理教学更能胜任素质教育中培养高素质人才的任务。

1.2、物理方法迁移其他领域

物理是一门注重方法的学科，学习物理要运用分析和综合的方法，进行分类和比较，利用科学的推理和抽象的概括得出结论。其中用到的方法思维可以运用迁移到其他的领域，也就是说，物理教学的思维能力的培养为学生今后的在不同领域的发展奠定了基础。

1.3、高中时期思维最为活跃

在人的思维发展中，都要经过思维发展的关键时期和成熟时期，我们一致认同学生思维发展的关键时期是初中阶段，而成熟期则是高中时期。所以，高中生处于思维定型的时期，正是思维能力和水平提高的黄金时期。

2、高中物理教学提高学生的思维能力的分析

在高中物理教学中想要提高学生的思维能力就必须提高学生的学生的形象思维能力、抽象思维能力和创造性思维能力。

2.1、培养形象思维能力

物理的形象思维具有三维性、整体性等特点，培养学生的形象思维能力能够让学生更好的理解概念，能够让学生更好的分析运动的过程，培养学生的空间想象能力。首先是利用形象思维的三维性来进行教学，在教学过程中遇到抽象难懂的概念和公式时，教师可以利用多媒体教学工具创造出运动情景，化抽象为形象，化无形为有形，例如在研究物理追击相遇的问题上，教师可以利用多媒体动画，为学生演示车辆相遇和追击等情景，加深学生对问题的理解和掌握。这样可以有效地培养学生的空间想象能力。其次，要做到学生的举一反三，让学生做到知识点的迁移，在教学中教师可以利用概念之间的相似性，来引导学生进行分析和比较，在进行归纳总结，指导学生解决物理问题，在这个过程中，学生逐渐学会举一反三。有些问题是很抽象的，仅仅凭借物理概念，规律的理解是不够的，而要在思维上不能受到常规思维的束缚，要打破陈规，在主观上去创造，这就需要在教学上教师提出创新性问题，提出创新性题目，让学生去独立思考和分析。教师可以留一些有创新点的习题和课题，让学生们互相讨论研究，这样在潜移默化中就培养了学生的形象思维能力。

2.2、培养抽象思维能力

物理的学习中有很多是需要学生自己去总结的知识，而且，有很多抽象的知识是无法直观的体现出来的，所以在高中物理的教学中，要培养学生的抽象思维能力。在学生学习物理的方面，是以物理的定义概念为基础，通过物理的概念的分析，物理的判断和物理的推理来得到结论。在老师的指导些，学生应该分析现象，发现问题，解决问题，进行总结，然后构建概念，获得物理概念和定理，这样让学生在科学家的探究道路上走一遍，有效的培养学生的抽象思维能力。在高中物理的教学上，教师应该引导学生建立物理模型，用抽象的思维转化成直观的知识，比如在物体之间的力的分析的教学过程中，要教会学生建立物理模型，例如质点模型等，能够在系统的学习中培养学生的抽象思维能力。

2.3、培养创新性思维能力

现代教育体制中，缺乏对学生创新性思维能力的锻炼和培养，但是素质教育的最高目标就是培养学生的创造性思维能力，所以在高中生思维能力定型之前，在物理的教学当中，要努力培养学生的创造性思维。首先要运用逆向思维来培养学生的创造性思维能力，认得思维分为两种，正向思维和逆向思维，在物理教学中，有的问题用正向思维是不好解决的，需要用逆向思维，例如在进行光的研究教学过程中，要利用光路的逆向思维进行研究。第二，要采用开放式教学和提出开放式问题，在很多问题中，是没有固定答案的，而有的教师只给出一种答案就完成教学了，而在高中生的物理教学中，要采用开放式教学，要让学生提出不一样的想法和答案，进行探讨，进行民主、公平、公正和合作的开放式教学。教师要出一些高质量的题目让学生用创造性思维进行解答。在学生解决问题的过程中无形的培养了学生创造性思维能力的培养。还要扩大学生的思维广度，不要把学生的思维局限于书本上的知识，要让学生认识到物理学科范围的宽广，更有效的提高学生的创造性思维，同时要锻炼学生的灵活性和延伸性，让学生把物理问题延伸到其他领域，使其发挥合理的想象，进行合理的创造，才能让学生更好的掌握知识，更好的培养了学生的创造性思维。

3、结束语

高中生正是处于思维能力定型的阶段，而且素质教育要求学生要具有很强的思维能力，为了让学生进行长久性的学习，在高中物理教学中必须重视对学生思维能力的培养，物理学为学生的思维提供领地，物理的很多方法都可以迁移到其他学科，所以，在教学中，要注重培养学生的形象思维能力、抽象思维能力和创造性思维能力。这样才能培养学生的思维能力，才能让学生适应现代化的学习，而且，为学生进行终生学习打下基础。

参考文献

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正文

数学教学主要是数学思维活动的教学。培养学生的思维能力是小学数学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是小学数学教学的重要任务之一。

一、运用导学课培养学生的自学能力，自学中训练学生独立思维能力

自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思维的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可教给学生自主学习的方法，提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学，把自己的收获和疑惑记录在《目标导学读本》上。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。《目标导学读本》让学生经历“前言链接（学习新知识的基础）——学法指导——自主学习——我的疑惑——自主整理——后继链接——课外实践——学习反思”的过程，在教师指导下，学生通过看书、思考、议论、质疑、操作等，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

二、在个人或者小组探讨中培养学生分析问题的思维能力

在研讨课中，教师根据教学的重、难点把学生所提出的疑惑进行整合，教师重视加强操作和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。

三、从学生辩论说理中培养学生语言表达的思维能力

培养学生的逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言来表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展，两者是相辅相成的。因此，在教学中教师应创造条件让学生说理。

四、从针对性训练中培养学生灵活思维的能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识和能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设和有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径。

五、从评讲中培养判断推理的思维能力

一般来说，在课堂上，教学了例题后，学生都要进行巩固练习，学生练习完毕再组织评讲，学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或者否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。