对量子力学的理解范文

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篇1

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

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[摘要]20世纪三次物理学革命之一的量子力学突破了经典科学的机械决定论，使之转化为非机械决定论；使得科学认识方法由还原论转化为整体论；使得科学思维方式由追求简单性到探索复杂性；确立了科学活动中主客体互动关系。

关键词：量子力学；经典科学世界图景；

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

篇2

创新教育要求我们在一年级语文教学中，教师应有的放矢的培养学生――创新思维，激发学生的探索兴趣，引导学生乐学、活学、会学，引导学生学习语言，积累语言，运用语言，为培养新型人才打好基础。下面，结合《哪座房子最漂亮》一课教学，谈谈个人的粗浅认识。 ¬

一、设置悬念，激情趣生

引发兴趣，是激发学生创新意识的良好开端，每一个孩子对新生事物极易产生好奇心，一旦疑意设置起来，他们往往会得到结论，回去积极认真的探求。如我在教学《哪座房子最漂亮》时（人教版一年级下册第4课）我首先让学生想一想：随着我们生活水平的不断提高，家家都盖起了新房子，你知道谁家的房子最漂亮吗？学生们马上会争先恐后抢着发言，我抓住契机，鼓励同学们总结和归纳新课题，然后我说：啊！有这么多漂亮的新房子，那么哪座房子最漂亮呢？让我们赶快来读课文去看看漂亮的房子吧！此时，学生会迫不及待的翻开书带着浓厚的兴趣认真的研读起来，此时把“要你知足”演变成“我要知足”，学生的求知欲望被激发起来。 ¬

一、 巧用教材，培养想象

想象是创新之源、时间告诉我们想象的越丰富，对文章的深层含义的理解就越有创见，因此，新课改教学要求我们充分挖掘教材想象因素作为一个重要内容是有理论依据的。我在教《哪座房子最漂亮》这篇文时，我抓住学生这样一句话引导学生想象：课文是怎样写这个小村庄的？大家分分围坐一起，热烈的讨论着，辨别着，补充着，同时有的学生用简笔画画出漂亮的房子。可以说，学生们展开了想象的翅膀，已飞进了课文的意境之中。 ¬

三、大胆质疑，主动探究 ¬

“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问，才能进一步去思考、无分析、去求索。教学时，尽量避免学生机械的去接受知识，而是引导学生大胆质疑，并且引导学生逐步提高质疑水平。当学生有了疑问后，引导学生主动去探索，教师不直接给与肯定或否定的答案？给学生有充分的思考和实践机会。如读完《哪座房子最漂亮》后，有的学生问：为什么我们的小学堂最漂亮呢？我让学习好的学生回答，再让大家一起认定。最后，这名同学的问题得到圆满解决，而且还促进了其他同学的思维。 ¬

篇3

量子力学是研究微观粒子运动规律的科学，自诞生以来它就成功地说明了原子及分子的结构、固体的性质、辐射的吸收与发射、超导等物理现象。作为物理学专业的专业理论课，量子力学在物理学专业中具有极其重要的地位。现代物理学的各个分支，如高能物理、固体物理、核物理、天体物理和激光物理等都是以量子力学为基础，并且已经渗透到化学和生物学等其他学科。同时量子理论还具有巨大的实用价值，半导体器件和材料、激光技术、原子能技术和超导材料等都是以量子力学原理为基础的。

通过对量子力学的学习，学生可以掌握现代科学技术最重要的基础理论，还可以提高科学素质和思想素质，但是量子力学中的概念和解决问题的方法与经典物理有着本质的不同。学生普遍反映量子力学抽象、枯燥、难理解、抓不住重点，学习起来非常困难。针对以上问题，我对教学进行了思考和探讨，采用了一些切实可行的措施，提高了学生的学习兴趣，使学生更好地掌握了量子力学知识，同时培养了学生的创新思维。

一、教学过程中存在的问题

在量子力学的教学过程中，我发现以下几个问题。

1.量子力学是一门十分抽象的课程，其中许多概念、原理都不好理解，并且量子力学从概念到解决问题的方法跟经典物理有着根本性的区别，但是很多学生习惯性地用经典的思想去理解量子力学，这样就不自觉地增加了难度。比如“波粒二象性”，经典物理认为波动性和粒子性是互不相关的、相互独立的，而量子力学认为波动性和粒子性是微观粒子同时具备的两种属性。

2.学习量子力学，数学知识是必不可少的。量子力学中有着繁杂的数学知识，例如，数学分析中的微积分，代数学中的矩阵论，数学物理方程的微分方程，复变函数，等等。在教学过程中发现，不少学生对已学过的数学知识掌握得不是很牢固，在推导公式的过程中忘记了公式所描述的物理内涵，影响了对量子力学知识的理解。

3.由于量子力学的课时紧张，教学过程中采用了传统的教学模式，由教师到学生的“单向传授”的教学形式。学生失去了主体地位，只能被动地接受知识，学习的兴趣和积极性不高，导致教学效率降低。

二、量子力学的教学方法改革

1.采用多种教学手段相结合的教学模式。由于量子力学的内容抽象难懂，又是建立在一系列基本假定的基础之上，不少学生很难接受，甚至认为这门课程没有用处。在量子力学的教学过程中，由单一的教师讲授过渡到板书、录像、课件、演示实验等各种手段相结合的教学模式，将图、文、声、像等信息有机地组合在一起，形象、直观、生动，容易激发学生的学习兴趣。同时，通过网络技术，学生可以享受到本校的教学资源，还可以突破空间的限制，享受到全国高水平的教学资源，从而丰富学生的资料库，也为各学校的师生讨论交流提供一个很好的平台。

随着科学技术的迅速发展，知识更新非常快。在教学中，教师应及时将与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入教学中，介绍与量子力学密切相关的课题，阐明科学技术中所蕴含的量子力学原理。如我们在讲解一维无限深势阱时，将其与半导体量子阱和超晶格这一科学前沿相联系；在讲解隧道效应时，将其与扫描隧道显微镜相联系，进而介绍扫描探针操纵单个原子的实验。同时在教学中，我们理论联系实际，多介绍量子力学知识与材料科学、生命科学、环境科学等其他学科之间的密切联系，重点介绍在材料科学中的广泛应用，包括新材料设计、开发新材料、材料成分和结构分析技术等。通过这种方式，学生对这一部分的知识有了直观的认识，从而不再感到量子力学的学习枯燥无味，同时也提高了接受新知识、学习新知识的意识和能力。

2.结合数学知识，把物理情境的建立作为教学的重点。量子力学可以说无处不数学，这门学科对高级数学语言的成功运用，正是它高深与完美的体现。数学虽然加深了物理问题的难度，却维护了理论的严谨性和科学性。当然这不是要求老师从头到尾、长篇冗重地推演计算，合理地修剪枝杈既能让学生抓住重点，又免使学生感到量子力学只是数学公式的推导。对于学习量子力学的同学，可以着重于对物理概念的剖析和物理图像的描绘，绕过数学分析难点，通过简化模型、对称性考虑、极限情形和特例、量纲分析、数量级估计、概念延拓对比等得出结论。定量分析尽量只用简单的高数和微积分、常见的常微分方程，对复杂的数学推导可以不做讲解，只对少数优秀生或感兴趣的同学个别辅导。例如，在求解本征方程时，只介绍动量、定轴转子能量本征值的求解；对无限深势阱情况，薛定谔方程可类比普通物理中的简谐振动方程；对氢原子和谐振子的能量本征值问题，只重点介绍思路、方法和结论，不作详细推导。

3.充分应用类比法，讲述量子力学。经典力学是量子力学的极限情况，在教授过程中，应尽可能找到“经典”对应，应用类比方法讲述量子力学中抽象的概念和物理图像，有助于正确理解量子力学的物理图像。用光的单缝、双缝衍射、干涉说明光的波动性，用光电效应、康普顿散射说明光的粒子性，运用这种方法有利于学生掌握光的波粒二象性。在将量子力学与经典力学类比的同时，还要清楚量子力学与经典力学在观念、概念和方法上的区别。例如，经典力学用位矢、速度描述物体的状态，而量子力学用波函数描述系统状态；经典力学用牛顿第二定律描述状态变化，量子力学用薛定谔方程描述状态的变化。另外对于量子力学中的波粒二象性、态迭加原理、统计原理等都要与经典力学中的相关概念区分开来，类比说明，阐明清楚其真正内涵。

4.改变传统教学模式，采用以学生为主体的教学模式。量子力学的现代教学多以“教师讲授”为主，同时配合多媒体课件辅助教学，教学模式较传统教学有所变化，多媒体课件教学虽然能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，但仍然是“填鸭式”的教学法，没能真正地改变传统教学的弊端。因此在教学过程中，要避免课堂成为教师的一言堂，鼓励学生提问，激发学生的逆向思维和非规范性思维等，通过创设问题情境使师生互动起来，提高学生学习量子力学的积极性，加深学生对这门课程的理解。还要组织学生开展相关课题讨论，引导学生自主能动地思考，激发学生的学习兴趣。

三、结语

“量子力学”是物理类专业基础课程中教学的难点和重点，建立新的教学模式，有利于学生学习、理解和掌握这门课程。

参考文献：

［1］曾谨言.量子力学［M］.科学出版社，1997.

［2］周世勋.量子力学教程［M］.高等教育出版社，1979.

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中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0100-02

量子力学作为描写微观物质结构、运动与变化规律的学科，是现代物理学的基础之一，而且在化学和很多近代技术中也有广泛应用。量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的，对于量子数大到一定的极限的量子系统，可以用经典理论精确描述。量子力学、经典力学既有区别也有联系，从这些区别和联系入手可以使学生更加容易理解量子力学的新知识。基于此，本文在分析量子力学和经典力学的相似点的基础上，探究并实践了如何让学生加深理解的问题。将类比教学法应用于量子力学的实践教学当中，这样既可以丰富教学内容，提高学生积极性，又可以培养学生创造性思维，同时还可以巩固学生以前学过的经典物理学的相关知识，进而能提升量子力学课教学质量。

一、类比教学法

类比方法是根据两类物理现象在某些性质的相同或相似处，推断出这两类物理现象的另一些性质也相同或相似的一种逻辑推理方法。类比法是专业术语，指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。在我们学习一些十分抽象地看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解，我们就拿出一个大家能看见的且与之很相似的事物来进行对照学习。类比方法强调在分析、发现不同事物的共同性质的基础上，把一个事物的属性转移到另一类事物上。类比的过程具有创造性，是科学家常用的思维方法。

二、量子力学与经典力学的相似点及类比教学法的应用

物理学研究的目的是总结、概括各种不同物质在时空中的运动规律，并且把这些规律用数学公式表示出来。量子力学和经典力学的研究对象不同，而宏观和微观物质自身性质的巨大差异，造成了学习量子力学相比于学习经典力学的困难。而另一方面，把量子力学和经典力学类比，找到它们之间的共同点，再进一步推理，可以更加容易理解量子力学理论。在处理物体直线运动或是自由落体运动时，我们自然会想到在（x，y，z）所组成的空间坐标系中，根据牛顿运动学定律，分析物体的状态随时间的变化情况。每一时刻，物体的位置可以用三维空间里的任何一个点的坐标表示出来。为了方便地处理不同物理问题，空间直角坐标系可以变换成柱坐标系、球坐标系。处理物体的碰撞时，把实验室坐标系换成质心坐标系，利用动量守恒原理，也可以使表达式更加简单，易于求解。因此，选择最佳的坐标系，可以让复杂的问题变的简单。在微观世界中，量子力学仍然需要在恰当的坐标系中讨论物理问题。在经典力学中，物体处在某个状态的位置和角动量可以被精确的计算。但是，对于微观体系，比如一个电子在原子中的环绕原子核运动，它的位置、动量不能同时精确确定。当该电子处于定态时，它的能量不会随时间变化，即它的能量守恒。这时，我们可以把电子放在能量坐标系中讨论。在数学中，希尔伯特空间是欧几里得空间的一个推广，它不再局限于有限维的情形。在量子力学中，能量坐标系被称为能量表象。量子力学中常见的表象包括：动量表象，能量表象，粒子数表象等。在矩阵力学中，把状态Ψ看成是一个列向量。选择一个特定的Q表象，就相当于选取一个特定的坐标系。■的本征函数u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是这个表象的基矢，相当于笛卡尔坐标系的单位矢量i，j，k；波函数a1（t），a2（t）…an（t），是态矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三个方向的分量是（Ax，Ay，Az）一样；■本征函数的归一性，类似于几何坐标系的i・ij・jk・k1；而本征函数的正交性，类似于几何坐标系中i・ji・kj・k0[5]。在量子力学中，■的本征函数有无限多，称态矢量所在空间是无限维的希尔伯特空间。由此看来，几何坐标和力学表象是同一个概念，只是处理不同的问题时，选择不同的坐标系可以减小复杂程度。在量子力学中如果知道了状态的波函数，那么粒子处于空间某点的几率，以及力学量的平均值均可求得，因此说波函数完全描述粒子体系的运动状态。而对于同一个状态，在不同的表象中，有不同的波函数形式。量子力学的一种基本假设是波函数满足态叠加原理：

ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）

此式的物理意义是量子体系的一般状态是所有本征态的线性叠加。Ψn是体系的可能态，相应的概率分别为|ck|2，而且满足归一化■c■■1。在经典力学中，伽利略变换可以变换不同的惯性系。量子力学则借助幺正矩阵来实现不同表象之间的变换。那什么是幺正矩阵呢？简单来说就是满足S+S-1的矩阵称为幺正矩阵，而由幺正矩阵所表示的变化称为幺正变换。所以由一个表象到另一个表象的变换是幺正变换。如果以F'表示算符■在B表象中的矩阵，F表示■在A表象中的矩阵，则通过幺正变换可得：F'S-1FS （2） 也就是说力学量F在A表象中的矩阵左右分别乘幺正矩阵的逆矩阵和原矩阵就可以把力学量F转换到B表象中去。量子力学和经典力学间的相似点还有很多。量子力学类比教学法的核心是，注意强调量子力学与经典力学的必然联系，引导学生积极思考、探索量子力学新知识的本质，把新知识与已经掌握的量子力学知识类比，深入透彻的理解量子力学的假设、定义和公式。

综上所述，把量子力学与经典力学做类比，就是要发掘出、并重点讲解它们之间的相似点，让学生在这些相似点的基础上，主动的思考分辨量子力学和经典力学的相同和不同。本文以表象为例，把表象变换与数学上几何坐标进行了类比，讲述了对表象及其变换的理解。总之，在讲授抽象的量子力学时，把它和经典物理进行类比可以帮助学生更好的理解、掌握新知识，能起到很好的教学效果，也有助于培养学生的创新精神。但类比法不是万能的，要灵活、恰当地应用到位，才能最大程度地发挥它的积极作用。

参考文献：

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[3]周世勋.量子力学教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4]曾谨言.量子力学教程（第二版）[M].北京：科学出版社，2008.

[5]赵凤娇.对量子力学中表象及变换的理解[J].硅谷，2011，（23）：17.

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“量子力学”是20世纪物理学对人类科学研究两大标志性贡献之一，已经成为理工科专业最重要的基础课程之一，学生熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。对提高学生科学素，养培养学生的探索精神和创新意识及亦具有十分重要的意义。但是，量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对这些教学中的问题，如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，已经成为摆在教师面前的重要课题。对“量子力学”课程的教学内容应作一些合理的调整。

1 合理安排教学内容

1.1 理清脉络，强化知识背景

从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

1.2 重在物理思想，压缩数学推导

在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

2 改进教学方法

“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取传统的灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，在教学方法上应进行积极的探索。

2.1 发挥学生主体作用

在必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这

两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。

2.2 注重构建物理图像

在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

3 教学手段和考核方式改革

3.1 课程教学采用多种先进的教学方式

如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生会认为是全部粒子组成波函数，有的学生会认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

3.2 坚持研究型教学方式

把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。量子力学的诞生，开启了人类科学发展的新思维。开展好量子力学的教学活动，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，有利于极大的提高学生的科学素养，从精神上熏陶他们的创新精神。

【参考文献】