高中数学的基础知识范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的5篇高中数学的基础知识范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

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基本的概念，公式，定律，结论以及推论的复习：首先要组织学生统观教材内容，看看高中三年到底学了哪些内容，在脑海中有个大致印象，做到心中有数。然后再组织学生自己归纳总结，学生在自己动手的过程中相互讨论互为补充做到归纳总结要全面细致。现在市场上的各种小的手册很多，分类很细，但是都是一些简单的罗列并没有告诉这些公式是如何来的。学生如果一味的死记硬背就很容易背错并且忘记也快。在学生的归纳总结的时候让学生明白哪些是基本公式哪些是由基本公式推出来的，让学生学会其推导方法从而只需记住基本公式就可以了。这样通过学生自己的归纳总结往往印象非常深刻。“磨刀不误砍柴功。”只有在开始就准备充分的学生在后期的复习中才会得心应手。

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一、高三复习教学的现状分析

通过对高三数学课堂为期一个月的观察发现，高三数学课程的时间呈现出以下特征，知识整合复习占到总课程时间的20%，巩固训练和综合练习的时间占到课堂教学的80%。高三数学的复习教师通常采用两条线路，第一条线路是高中所学数学知识的复习和回顾，第二条线路是高考模拟试题的练习。在第一条线路中，教师通常按照一定的线索将单元知识进行串接，然后进行跟踪训练，第二条线路就是做题讲题的方式，占到课堂时间的一半以上。高三数学的这种复习思路将学生牢牢控制在题海战术中，学生每天都要做跟踪巩固练习，同时平均每三天要完成一份高考模拟试卷。从高三数学的复纲来看，基础知识的考核占到高考命题的80%，也就是说学生的成绩应该达到110分左右，但是调查发现很多学校高考数学的平均成绩在80―90分，这就证实传统以试题为中心展开的高中数学复习是低效的。在试题的讲解上，笔者通过观察发现，大部分教师采用的是向学生询问困难试题然后讲解，教师对于难度较小或者难度适中的试题大多采用的是口述讲解的方法，而关于难度高的试题教师则采用的是详细的书写方式，并在时间的分配上存在很大程度的倾斜。高难度试题是区分学生能力的重要指标，但是过分关注高难度试题而忽视基础试题，会造成更多学生的数学学习困难，影响学生数学解题能力的提高。

二、提高高中数学复习教学效率的途径

（一）认真分析“两纲一题”，确定高中数学的复习重点。

“两纲一题”为高中数学复习课堂有效进行指明了方向，一是指高中数学课程标准，它规定了高中数学应该掌握的知识点及不同知识点应该达到的知识水平，是高中数学教学内容选择的依据;二是指高中数学的考试大纲，它规定了高考要考察的知识范围，对知识的能力层次做了明确规定，这为教师选择课堂教学的重点提供了航标，这两个方面构成了两纲;三是指高考数学试题，高考数学的考题难度如何，高考试题会以什么样的形式出现，折射出历年高考试题的基本走向和考查内容的深度和广度，为教师课堂教学提供了基本范例。例如，在高中数学空间几何的复习中，课程标准要求认识柱、锥、球的基本结构特征，能用平行投影和中心投影两种方法画出视图和直视图，并计算这些图形的表面积和图形，通过对考试大纲的分析可以看出，考试更多考的是学生的空间分析能力，对图形的尺寸和线条不做严格的要求，也不要求学生记忆表面积和体积的计算公式，这就为高三数学复习课程的开展提供了依据，同时也折射出高考数学的一个趋势，对记忆知识的淡化和对高中数学灵活应用能力的加强。高中数学教师要有效分析两纲一题，在分析两纲的基础上对高中数学知识进行系统的认识，哪些是基础知识，是应该重点复习的，哪些是能力知识，哪些是超纲知识，是不需要学生掌握的;同时，要认真分析高考试题，对高考试题进行统一类型试题的横向对比，找差别，找共性，找联系，把握同类试题解题的关键。对同一省份的试题进行纵向比较，了解自己所在省份高考的基本趋势和基本规律，总结出高考的热点、难点和冷点。

（二）回归课本，巩固高中数学的基础知识。

高中数学课本是专家根据课程标准和高中学生的思维水平进行的内容编排，它包含了高中数学基本知识点的要求，试题也是在精心设计和逻辑分析基础上的经典试题，通常能够有效锻炼学生的分析能力。同时，通过对近些年高考试题的分析可以看出，高考试题已经由考查难点试题向考查基础试题转换，有些试题都是对课本原有试题的变型和综合。因此，高三数学的复习课堂应该回归课堂，回归基础知识的学习和巩固。具体来说，要从以下方面入手：第一，引导学生重现高中数学重点知识的动态形成过程，包括在这个过程中的数学思维过程和蕴含的数学思想，提高学生分析问题的能力;第二，要引导学生梳理出高中数学的知识主线，通过知识主线将数学概念、数学公式、数学定理、数学性质、数学解题方法有效地结合在一起，梳理高中数学的知识结构，培养学生能够根据试题充分联系高中数学基础知识，进行综合运用;第三，充分理解和做透高中数学的典型试题和习题，对试题进行变式、分解、综合等的练习，引导学生活用知识点，活用解题方法;第四，通过在高考试题中寻找课本的原型，记录每一道高考试题考查的知识点，对没有掌握或者不完全理解的知识点进行重新的复习和巩固，以不变应万变，提高高中数学复习效率。

综上所述，随着新课程的不断推行，高考数学已经由难点试题向基础试题转变，传统的以题海为中心的高中数学复习方案已经不能够适应高考基础试题灵活考查的特征，这就要求教师要认真研究“两纲一题”，在分析两纲一题的基础上，着眼于课本，着眼于高考原题，训练学生灵活应用数学知识解决问题的能力。

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基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。［1］

一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法

高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：1．分类讨论的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。［2］2．类比的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。3．数形结合的数学渗透的思想方法主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。4．化归的数学渗透思想方法主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。5．方程与函数的数学渗透思想方法指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。6．整体的数学渗透思想方法指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法

1．数学知识学习过程中数学思想的渗透在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。［2］2．数学问题解决过程中数学思想的渗透在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y＝x2－4mx＋4在区间［2，4］上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。3．数学复习小结过程中数学思想的渗透在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。［3］

三、结语

总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。

参考文献：

［1］林静．如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法［J］．时代教育，2014，7（1）：73．

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开展高中数学教学有效实施措施的研究对促进高中数学教学效率的提高具有重要的作用，现阶段针对高中数学教学有效实施措施的研究依然存在着许多不足之处，因此开展相关问题的研究是非常必要的。

一、重视加强基础知识教学

数学是一门逻辑性非常强的学科，数学知识之间的联系非常紧密，前一部分的知识与后一部分的知识环环相扣，如果前一部分的知识掌握得不好，那么后一部分的知识就很难掌握好，只有将前面的知识掌握牢靠了，后面的知识才能够更好地理解和掌握。在传统的高中数学教学中，教师认为只有让学生将那些难题、怪题的解题方法掌握了，才认为是教学取得了成功，在教学实施过程中忽略了基本的概念与定理的讲授。这样的教学违反了教学的基本规律，属于拔苗助长式的教学，虽然在教学中下力气解决一些看似高、大、难的问题，但是实际学习效果并不理想，学生的基础知识不牢靠，后续的学习也会觉得困难重重，难以达到满意的教学效果。这对学生数学能力的提高是非常不利的。要改变这一教学的现状就要求数学教师在数学的教学中，加强数学概念、定理等基础知识的教学，采取灵活有效的教学方法，促进学生对这些数学基础知识的理解与掌握，为学生夯实数学学习的基础。这样的教学措施对提高高中数学课堂教学效率大有帮助。

二、数学观察能力的培养不容忽视

数学学科的抽象性很强，但是通过分析我们不难发现，数学的抽象知识其实是源于对生活实践中形象化事物的高度凝练，其他学科的知识通过机械记忆和反复巩固往往可以掌握，而数学学科则不然，学生在数学学科的学习中必须通过深入思考才能够真正领会其中的规律。因此，要提高高中数学教学效率，教师不能仅对学生进行抽象知识的教学。要想真正让高中数学教学取得实效，教师就要注意在教学中尽可能联系生活中的实际问题，引导学生通过对生活事物的观察掌握相关的数学问题，这样的教学可以有效培养学生的数学观察能力，促进学生数学能力的提高，这样的教学对提高高中数学教学效率大有益处。

三、重视小组合作学习的有效实施

在传统的高中数学教学中，高中数学教学活动的开展都要围绕教师的活动来实施，教师是课堂教学活动实施的中心，学生在课堂教学中只能够作为旁观者和倾听者，自主学习活动没有有效开展，学生在高中数学教学中的主体地位没有得到很好的体现，教学的主体作用没有得到应有的发挥。在高中数学教学中，学生只能作为教学活动的被动接受者，在教学中教师没有给学生提供合作的机会，学生的学习都是在单打独斗，有效的沟通与合作没有落实，这对于高中数学教学的有效实施是非常不利的。因此，要改变这样的教学现状，就要求教师根据不同学生的特点，进行学习合作小组的科学划分，通过小组合作学习的开展更好地促进高中数学教学效率的提高。在小组合作学习的实施中，教师要根据教学内容及教学实际，以及学生学习的基本情况设置一些具有启发性的问题，并以此为基础引导学生发现更多的创新性问题，并且组织同学们通过有效的合作与沟通，探寻解决这些问题的有效途径。教师也要参与到学生的小组合作学习中，通过师生间的有效合作更好地促进高中数学教学的实施。

四、培养学生正确的数学思想

在高中数学教学中，重视培养学生的数学思想是非常必要的。数学思想是数学的灵魂，只有学生具有正确的数学思想，高中数学教学的实效性才能够真正发挥出来。可以这么说，学生的数学思想是提高高中数学教学实效性的重要保障，是探寻数学问题，解决现实中诸多数学问题的重要途径。高中数学教学内容中，蕴涵着丰富的数学思想，在教学中教师要充分挖掘这些数学思想的内涵，教会学生形成正确的数学思想，充分发挥数学思想的引领作用，教会学生通过这些数学思想的巧妙运用，解决生活中的数学问题。创新思维应该说是数学思想的高级运用阶段，教师要在高中数学教学中引导学生善于根据自己在学习中的发现，创新更多解决数学问题的方法，通过数学创新思维的训练，有效促进高中数学教学效率的提高，因此培养学生形成正确的数学思想是非常必要的。

五、善于运用现代的教学手段

在传统的高中数学教学中，教师的教学手段只局限在黑板、粉笔和课堂教学的讲述上，这样的教学方式与教学的手段难以适应现代高中数学教学的实际需要。随着多媒体技术的不断发展，近年来，多媒体技术逐渐被应用到高中数学教学实践中。但是从现阶段的应用情况来看，多媒体技术的运用还普遍地流于形式，因此，教师在高中数学教学中要善于根据具体的教学内容，恰当运用多媒体教学技术，通过多媒体教学技术的巧妙运用，更好地促进高中数学教学的有效实施。

结语

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课堂教学有效性是从英语词语“effective teaching”中翻译得来的，这个概念的提出基础是教学活动可以通过规范化和指标来衡量教学的效果，目前对于课堂教学有效性还没有统一的定义，一般情况下认为课堂教学有效性是通过教师在课堂上开展教学行动，对教学的结果与理想的教学目标做出对比，根据实际与理想之间的符合程度来衡量教学的有效性，符合的程度高，就证明课堂教学有效，如果实际与理想之间的偏差过大，则认为课堂教学效果不好或者是无效。[2]

关于课堂教学有效性的内涵，目前也众说纷纷，有的专家认为课堂教学有效性是教师通过开展课堂教学活动，使学生能够获得认识与情感上的发展，从经济学的角度上来看，课堂教学有效性的本质是效率的问题，教师在课堂上投入的时间和精力，转化为学生对于课堂教学知识的掌握程度，从教师和学生的角度取得最大的教学效率，获得最优的教学效果就是最高的课堂教学有效性。[3]

二、提高高中数学课堂教学有效性的措施

数学史一门逻辑性很强的学科，区别与其它学科的是，在数学的学习过程中，如果不能够掌握一种科学的思维习惯和解题的方法，很多数学题拿过来就会显的很陌生，学生在解题的时候会感觉到无从下手，数学知识相比如文科的知识显得比较抽象，难于理解，但是数学也是其他学科发展的基础，是学生接受高层次教育的基石，学习好数学对于学生今后的发展有着重要的作用，因此高中数学课堂教学的过程中，提高课堂教学有效性就显的十分必要，本文作者通过总结多年的高中数学教学经验，同时也查阅了大量相关文献，认为提高高中数学课堂教学有效性的措施可以从以下几个方面入手：

1.数学基础知识要牢固掌握

“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”这句古语道出了基础的重要性，要想成大事，必须从一点一滴做起，应用于高中数学上同样有一定的道理，数学的知识架构是有一点一滴的数学基础知识累积的，如果基础知识掌握的不牢固，就由于高楼大厦的地基没打好。高中数学的解题思路都是将一个一个小知识点灵活的运用，题目归根结底都是由基本的知识点演变而来的，掌握了数学的基础知识，就掌握了解题的突破口，解题的过程中就能够得心应手，所以在高中数学的课堂教学过程中，高中数学教师必须重视对于基础知识的教学，关注学生对于数学基础知识的掌握情况，同一个知识点，从接触要熟能生巧需要经过大量的练习，练习的题目有需要有简单到复杂，因为一套数学试卷中，复杂的题目必经占的比例较小，大部分题目考查的基础知识都很容易，复杂的题目是为了拉开学生的学习成绩，但是容易的题目和难度中等的题目是考查学生对于知识点的掌握情况，高中数学教师重视学生的基础知识掌握情况是提高课堂教学有效性的基础，也是最重要的环节。

2.加强高中数学课堂教学中的师生互动

高中数学课堂教学中的师生互动是教与学之间的沟通，良好的课堂教学互动式形成融洽课堂教学氛围的基础，也是提高高中数学课堂教学有效性的重要方式，高中阶段的学生已经基本形成了独立思考问题的能力，在熟悉和掌握数学基础知识之后，对于高中数学题的解题逐渐的形成了自己的思路，其中还会出现一些创新性解题思维，高中数学教师在开展课堂教学的过程中应该为学生提供充足的展现空间，关注每一个学生的学习情况，与学生之间加强互动和交流，对于学生在解题的过程中形成的创新思维，及时的给予肯定并推荐给其他的学生去借鉴，加强师生互动，可以通过学生对于课堂教学的反馈情况，及时的调整课堂教学策略，还能够扩宽高中数学教师的教学思路。[4]

3.结合多媒体技术，培养学生的数学思维