韧带的生物力学特性范文

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篇1

脊柱的生物力学试验可以通过体内和体外试验两种方式进行。近年来有限元分析法作为一种骨科生物力学的研究方法越来越受到关注。有限元分析不仅能模拟脊柱的各种运动方式，还能模拟正常人、患者和手术后的脊柱外形，从而计算出相应的各个结构的受力和位移情况。腰椎的有限元模型可以为骨质疏松椎体弥补以上试验的不足，为骨质疏松椎体的生物力学试验提供良好的试验模型。拟建立包含多个完整的功能脊柱单位（Functional spinal unite，FSU）骨质疏松腰椎的三维有限元模型，模型包括四个椎体和三个个椎间盘。模型将用于骨质疏松的椎体的治疗评价的生物力学试验。

1 资料与方法

1.1  一般资料：①志愿者1名：根据国人解剖学数值选取1个有代表性的健康成年男性志愿者，35岁，身高175 cm，体重73 kg；②General Electrics 64层螺旋CT机；③计算机工作站：Intel（R）Xeon（TM）CPU 3.00 G 双核四节点（8 cpu），内存：16 G，硬盘：320 G；④医学图像处理软件Mimics 10.0（Materialise's interactive medical image control system 10.0）：一款由比利时Materialise 公司开发的介于医学与机械领域之间的一套逆向软件，可以快捷的将CT或是MRI的断层扫瞄的二维图像转化为机械领域中CAD/CAM软件或完全的三维模型；⑤有限元分析软件MSC.PATRAN 2005：MSC.PATRAN最早由美国宇航局（NASA）倡导开发的，是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统，其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和交互图形界面集于一身，构成一个完整CAE集成环境；⑥有限元分析软件ABAQUS：ABAQUS由美国公司开发，是世界知名的高级有限元分析软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS包括一个十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。

1.2  方法与步骤：模型的建立：①螺旋CT扫描：采用General Electrics 64层螺旋CT对已经选定的对象进行螺旋扫描及断层图像处理。扫描时志愿者采取仰卧位静止不动，尽量保持扫描断面与身体长轴垂直。扫描参数如下：层厚0.699 mm，球管电流200 mA、电压120 kV。②CT图像处理及保存：在CT工作站中，通过调整图灰度、增加对比度等，对图像观察细节进行处理，得到清晰的骨窗断层图像，并将其保存为DICOM格式，刻录为光盘保存。③CT图像处理及胸腰段三维图像的重建：将DICOM格式的图像数据导入三维重建软件Mimics。在MIMICS中逐层分割提取已选取的CT图像，去除骨骼周围软组织图像，尽量把胸腰椎T11～T12～L1～L2段从背景中分割。得到处理后每一个断层的CT图像，然后重建出胸腰段的三维图像。④胸腰段椎体三维实体模型的建立和光滑处理：把生成的三维图像数据导入Magic rp软件，利用Remesh模块对模型进行光滑处理，生成光滑和几何高度近似，具有较好面网格质量的模型以便导入Patran前处理软件，构建有限元模型。⑤胸腰段三维模型的前处理：将优化的面网格文件导入MSC Patran前处理软件，生成正常T11～T12～L1～L2段椎体的四面体单元。并在体单元的基础上根据解剖结构的材料属性不同，把椎体分割成皮质骨、松质骨、椎体后部3个部分，其中皮质骨厚度约为1～2 mm。⑥T11/T12、T12/L1、L1/L2椎间盘的建模过程：在已有的椎体四面体单元的基础上生成椎间盘和终板模型，采用六面体单元划分。椎间盘髓核被模拟为不可压缩的体单元（Hybird）。髓核的体积约占椎间盘体积的35%～45%，靠近中后部1/3。椎间盘的上下表面由1.0 mm 厚的软骨终板构成。⑦关节突关节、椎间盘纤维、韧带的建模过程：选择关节软骨，并把关节软骨层的表面接触选用面-面接触单元模拟（无摩擦的滑动表面接触单元），关节囊使用三维Truss单元模拟。纤维环纤维由只承受拉应力的Truss单元构建，纤维在环状体中呈剪刀状方式走行，并与椎间盘平面成平均25°～40°的夹角。有限元模型包含的前纵韧带、后纵韧带、棘上韧带、棘间韧带、横突间韧带以及黄韧带均采用只受拉力Truss单元模拟。⑧赋予各结构材料学参数：对整个胸腰段有限元模型单元材料相关属性进行设定，构建与实际模型在材料参数和力学行为上相吻合的三维有限元模型，其中纤维、韧带、关节囊为只受拉应力的线弹性材料。各部位的材料属性见表1。

表1  正常胸腰段有限元模型的材料参数

结构弹性模量（MPa）泊松比截面积（mm2）皮质骨    12 0000.30

松质骨1000.2

关节软骨100.4

L5-椎体后部3 5000.25

终板1 0000.4

椎间盘纤维环基质4.20.45

椎间盘髓核0.20.4999

纤维环纤维500非线性

前纵韧带200.33 8.0后纵韧带700.320.0黄韧带500.360.0棘间韧带280.335.5棘上韧带280.335.5横突间韧带500.310.0关节囊1000.340.0骨水泥（PMMA）3 0000.41

骨质疏松的材料模型为在正常模型材料参数的基础上，皮质骨、终板、后部结构模量减少33%，松质骨减少66%，同时考虑髓核脱水，弹性模量增加1倍，其他结构保持不变。见表2。

表2  骨质疏松胸腰段有限元模型的材料参数

结构弹性模量（MPa）泊松比截面积（mm2）皮质骨    8 0400.30

松质骨340.2

关节软骨100.4

L5-椎体后部2 3450.25

终板6700.4

椎间盘纤维环基质4.20.45

椎间盘髓核0.40.4999

纤维环纤维500非线性

前纵韧带200.338.0后纵韧带700.320.0黄韧带500.360.0棘间韧带280.335.5棘上韧带280.335.5横突间韧带500.310.0关节囊1000.340.0骨水泥（PMMA）3 0000.41

2 结果

正常脊柱胸腰段三维有限元模型已经建立起来。完整的脊柱胸腰段三维有限元模型包括共276 580个四面体单元，8 532个六面体单元，673个杆单元，总计共95 219个结点。见表3。

表3  正常胸腰椎有限元模型的单元划分

结构单元类型数量节点

95 219椎体骨四面体单元276 580椎间盘、终板六面体单元8 532韧带、关节囊、纤维三维杆单元673

建成后的三维有限元模型与实体组织具有良好的几何相似性。

完全按照上述步骤我们利用有限元软件Patran前处理功能，对不同组织的物理特性进行定义，皮质骨、终板、后部结构模量减少33%，松质骨减少66%，同时考虑髓核脱水，弹性模量增加1倍，其他结构保持不变。基本符合真实的生物力学要求，真实模拟了骨质疏松椎体的材料特性，成功建立了T11～L1的骨质疏松有限元模型。见图1。

图1  建立关节囊、纤维、韧带的正常胸腰段脊柱有限元模型

3 讨论

1974年，Belytschko首先将有限元分析法应用于脊柱力学研究，建立二维椎间盘模型，标志着有限元在骨科生物力学分析中应用的开端[1]。Liu等在1975年首次提出三维有限元模型，将其用于椎间盘生物力学研究并将理论结果与试验结果进行了比较。由于有限元法在求解过程中条理清晰，步骤同一，通用性强，特别适合计算机仿真计算。随着电脑软硬件技术的发展，有限元法在骨结构生物力学及医疗研究中愈显重要且前景广阔。

有限元分析不仅能模拟脊柱的各种运动方式，还能模拟正常人、患者和手术后的脊柱外形，从而计算出相应的各个结构的受力和位移情况。脊柱某些结构的外在位移用普通试验方法容易测得，但内在应力的改变则需要复杂的测试技术，利用有限元分析能够精细地得到模型内部地受力变化。这比外在位移来说更具有深远地意义。而计算机技术的进步及功能完善的专用软件的问世，为确保有限元模型的精确性奠定了基础。现今的研究成果使有限元模型不仅能逼真地模拟椎骨、椎间盘，还能将脊柱周围的韧带、肌肉直接或者间接地加入模型，使模型更加真实完善。正因为如此，近年来有限元分析法作为一种骨科生物力学的研究方法越来越受到关注。有限元模型最大的优势在于可以反映集体内部的应力变化情况，这是其他试验方法难以做到的。

3.1  骨质疏松腰椎三维有限元模型的建立：有限元建模有多种方法，由于人体结构的不规则性，同时CT、MRI机器普及，图像建模的方法比较适合于临床生物力学的研究，目前多数临床相关的研究是通过此方法建模的[2-3]。

在本试验中，我们采用General Electrics 64层螺旋CT对已经选定的对象进行薄层螺旋扫描及断层图像处理。得到清晰的胸腰段椎体骨窗断层图像，并将其保存为DICOM格式，再将DICOM格式的图像数据导入三维重建软件Mimics。这样通过CT建立的胸腰段椎体有限元仿真模型与真实的胸腰段脊柱在几何上就近似人体骨形态。并且我们建立的是四面体椎体模型，四面体相比六面体，对复杂几何体的形状拟和较好。脊柱六面体有限元模型和本课题建立的四面体椎体加六面体椎间盘的胸腰段有限元模型示意图：见图2～3。

图2  脊柱六面体有限元模型

图3  胸腰段六面体、四面体混合有限元模型

另外，由于韧带从生理结构上，只承受拉力作用，不受压力作用，因此，本试验中采用只受拉力作用的线弹性材料模型，采用三维杆单元模拟，一定程度上符合韧带的生理特性。由于CT无法建立椎间盘模型（因为在CT上椎间盘的灰度和周围软组织的灰度重叠无法取值）且椎间盘结构复杂，文章根据椎间盘的生理结构，通过CAD构建了简化的椎间盘模型。椎间盘被固定在相邻的椎体之间，分散来自椎体的压力，通过与双侧软骨终板结合的纤维环和髓核使椎体间具有一定的活动度。

3.1.1 三维胸腰椎体几何模型的准确性：我们研究所建立的有限元模型是骨质疏松椎体压缩性骨折好发的脊柱胸腰段，更符合临床实际情况。模型的建立选择健康成年人的胸腰段脊柱作为基础，应用螺旋CT扫描获得胸腰段脊柱的详细轮廓数据，经Materialise Mimics逆向处理软件，建立胸腰段脊柱的三维实体模型。本研究采用基于CT原始数据的先进逆向建模技术，解决了CAD传统正向建模技术无法构建骨骼等复杂几何体的问题，从而保证了几何高度近似，为下一步的研究提供了良好的三维模型。

3.1.2 三维胸腰椎体网格模型的优点：在对胸腰椎体进行网格划分时，考虑到椎体的几何复杂性，对椎体采用自适应四面体网格划分方法，并对在着重考察和形状非常不规则的区域进行网格细化处理，保证了网格模型和几何模型的高度近似性。因此，本研究的网格模型更加细化和逼真，保证了计算的准确性。同时对于椎间盘模型，采用六面体模型，保证了椎间盘纤维模型的合理构建。采用椎体骨四面体和椎间盘六面体的复合网格模型，即保证了网格模型的几何逼真，又保证了胸腰椎各解剖部位的合理构建，为胸腰椎生物力学的研究提供了良好的网格模型。

3.1.3 胸腰椎模型材料属性的可靠性：因为试验条件的限制，本研究胸腰段脊柱有限元模型各部位的材料属性及基本参数采用了国外学者在胸腰椎材料力学研究中的试验结果，并已被不同研究学者引用进行胸腰脊柱的有限元模拟分析[4-6]。虽然因为研究的方法、试验的条件以及力学标本来自不同地区人种的关系，不同研究学者的材料试验造成材料属性有所偏差，但是本研究采用同一学者的研究结果，对不同模型进行力学分析，从纵向上进行定性比较分析，是合理的。

3.2  胸腰椎模型建立的临床意义：很多老年病如椎间盘退变，椎体的压 缩性骨折等都与老年性的骨质疏松有关，而很多的骨质疏松椎体的病因和治疗均与其生物力学有关，因此，分析不同的手术及创伤对骨质疏松的腰椎的影响是十分关键的。精确的生物力学试验可以帮助选择准确的植入物和手术方法，指导患者的术后康复和锻炼[7-8]。目前，很多学者通过有限元模型来进行骨科研究，并取得了好的成果[9-12]。本试验建立的有限元模型可以在计算机上随意的对椎体产生变形，可以模拟椎体骨折的模型，分析骨折后的生物力学变化，同时可对目前治疗骨质疏松骨折的新技术如椎体成型和后凸成型做比较，以及椎体疏松后内固定松动的问题，还可用于腰椎退变性滑脱，能够很好的模拟腰椎的生物力学试验。我们建立此模型想利用此模型观察骨质疏松椎体骨折后椎体成形后的相邻椎体骨折的问题，最近越来越多的报道认为这种骨折与椎体刚度和强度的增强有关。是否椎体成形术后的相邻椎体的骨折是由椎体的生物力学的改变引起，目前尚无定论。以往试验利用有限元的方法对椎体增强后的相邻椎体的生物力学进行了报道，但得出的结论不一致。这些生物力学试验均证明了椎体刚度的增强是目前相邻椎体骨折的原因[13-14]，认为相邻椎体的骨折与骨水泥增强椎体的弹性模量有关，但部分学者认为相邻椎体的骨折和椎体的增强没有关系[15]。我们将利用建立的有限元模型对目前比较关注的椎体成型手术后的相邻椎体的骨折问题进行进一步的探讨。通过更精确的模型来排除其他因素对增强椎体周围椎体的影响。

3.3  试验的局限性及展望：有限元模型材料参数的获得是通过生物试验得到的，但是到目前为止，退变组织的材料参数的获得对于我们模拟退变的三维有限元模型来说仍是个难以解决的问题，不同研究学者对材料属性的定义有所偏差。另外，虽然近年来建立的生物力学有限元模型越来越接近客观实体，并且对生物力学机制有更深入的理解和预测。但有限元法是一种理论性的分析，只有在更好地结合临床检测与试验观察之后，才能最真实地反映脊柱的受力状况，为疾病的发生、发展分析及疾病的治疗提供准确的参考。

今后，我们还将做深入的研究。包括进一步完善有限元模型的设计，特别是退变椎间盘和髓核的有限元模拟，并考虑肌肉力的影响；探讨KP治疗中骨水泥最佳的注射容积量；骨水泥在治疗椎中不同的分布对治疗椎体及相邻椎体的生物力学的影响；使用不同性质的骨水泥对脊柱的生物力学的影响；把有限元分析和生物试验的方法良好的结合起来。

本研究建立的骨质疏松腰椎三维有限元模型接近真实的生物力学标本，是理想的研究骨质疏松腰椎生物力学的数字化模型，可应用于胸腰段骨质疏松后凸成形术相关的有限元生物力学研究。

4 参考文献

[1] Belytschko T,Andriacchi rip,Schultz AB,et a1.Analig studies of forces in the human spine computational techniques[J].J Biomech,2002,6(2):36l.

[2] Ng HW,Teo EC,Lee KK,et a1.Finite element analysis of cervical spinal instability under physiologic loading[J].Journal of Spinal Disorders and Techniques,2003,16(1):55.

[3] Natarajan RN,Andersson GBJ.The influence of lumbar disc height and cross-sectional area on the mechanical response of the disc tophysiologic loading[J].spine,1999,24(9):1873.

[4] Polikeit A,Nolle LP,Ferguson SJ.The efect of cement augmentation on the load transfer in an osteoporotic funetional spinal unit:finite-element analysis[J].Spine,2003,28(10):991.

[5] Silva MJ,Wang C,Keaveny TM,et al.Direct and computed tomography thickness measurements of the human,lumbar vertebral shell and endplate[J].Bone,1994,15(3):409.

[6] Mosekilde L.Vertebral structure and strength in vivo and in vitro[J].Calcif Tissue Int,1993,53(1):121.

[7] Crawf RE,Keaveny TM.Relationship between axial and bending behaviors 0f tlle human thoracolumbar vertebra[J].Spine,2004,29(20):2248.

[8] Rohlmann A,Zander T,Bergmann G.Comparison of tlle biomechanical effects 0f posterior and anterior spine·stabilizing implants[J].Eur spine J,2005,l4(5):445.

[9] Imai K,Ohnishi I,Bessho M,et al.Nonlinear finite element model predicts vertebral bone strength and fracture site[J].Spine,2006,31(9):1789.

[10] Kazuhiro Imai,Isao Ohnishi,Seizo Yamamoto.In vivo assessment of lumbar vertebral strength in elderly women using computed tomography-based nonlinear finite element model[J].Spine,2008,33(1):27.

[11] Sairyo K,Goel VK,Masuda A,et al.Three dimensional finite element analysis of the pediatric lumbar spine Part Ⅱ:biomechanical change as the initiating factor for pediatric isthmic spondylolisthesis at the growth plate[J].Eur Spine J,2006,15(6):930.

[12] Chosa E,Totoribe K,Tajima N.A biomechanical study of lumbar spondylolysis based on a three-dimensional finite element method[J].J Orthop Res,2004,22(1):158.

篇2

【关键词】项韧带钙化;颈椎病

项韧带钙化是项韧带出现的一种钙化现象,正确认识这一病理现象对预防及治疗颈椎病意义重大,本文对210例项韧带钙化的X光四位片综合分析,结合临床和文献总结出项韧带钙化与颈椎病的形成密切相关,项韧带钙化可作为颈椎病的早期诊断,报告如下。

1 临床资料

1.1 一般资料本组210例,其中男121例,女89例,年龄41～79岁,平均年龄51.2岁。

1.2 临床表现颈部僵硬105例,颈后疼痛91例,上肢麻木131例,头痛39例,眩晕101例。

2 结 果

本组210例项韧带钙化者,其中193例颈椎椎体前后缘、钩椎关节等处有不同程度的骨质增生现象,47例有生理曲度的改变,89例伴有颈部不同程度的椎间盘膨出、突出表现,仅有2例为单纯的项韧带钙化,此2例年龄均为41岁,临床均以颈部僵硬一月以内为主诉就诊,其余208例患者均有一月以上病史,伴随有不同程度的颈椎病。

3 讨 论

3.1 项韧带的功能及钙化的意义项韧带有协助颈部肌肉支持头颈的作用,并有对抗颈椎屈曲保持颈椎挺直的作用,其主要功能为限制脊柱前屈。当项韧带受到拉伸负荷时,韧带变长;当拉伸解除后,胶原纤维在其周围弹力纤维的牵拉下,恢复其原有的弯曲结构。胶原纤维本身的伸展性较差,而项韧带内胶原纤维与弹力纤维有着微妙的比例关系,这样既允许椎骨间有一定的活动度,又参与了脊柱的稳定作用。多数学者认为:项韧带钙化可理解为项韧带超负荷的一种表现[1,2]。

3.2 项韧带钙化的病因及病理多数学者们认为项韧带钙化与创伤有关[3],外伤性的急性牵拉,头部过度前屈、持久低头工作或睡眠时枕头过高均可牵拉项韧带引起疲劳性损伤,肌轻微撕裂、出血、渗出、水肿,在不断损伤和修复的过程中,肌与肌、肌与韧带间发生粘连、挛缩、瘢痕、变形、硬化、局部微循环发生障碍,从而使大量的软骨细胞增生,甲苯胺蓝染色使胶原纤维及软骨细胞呈强阳性,强异染物质系酸性粘多糖,其主要成分是硫酸软骨素,研究表明其与钙盐的沉着密切相关。此外,软骨细胞具有合成碱性磷酸酶的能力,这也是基质钙化所必须的。项韧带钙化的上述病理改变表明它最终是朝着骨化的方向演变。

3.3 项韧带钙化与颈椎病的关系颈椎病是中老年的常见病和多发病,是由于颈椎椎体、椎间盘、钩椎关节、关节突关节及颈部软组织发生退行性改变而压迫或刺激颈部血管、神经根和脊髓引起的一系列临床症状。随着年龄的增长,颈椎发生退行性变、侧弯、旋转、椎间关节紊乱、失稳等状态下,此时颈椎的运动功能及生物力学特性发生了变化,椎体承受力量不均匀,项韧带负荷过重,受损伤的机会也增加,进一步加剧颈椎骨骼-肌肉系统的退变。颈椎生物力学失衡是引起颈椎病的重要原因。项韧带的代偿性拉长及剥离,打破了生物力学的平衡及协调的肌群,而导致颈椎的不稳定和序列紊乱,进一步加剧颈椎病的发生。目前普遍认为颈椎生物力学失衡是引起颈椎病的外因,颈椎病的发展可视为正常颈椎生物力学平衡的破坏,而项韧带在颈椎稳定性中起着重要的作用。以上所述均说明项韧带损伤、钙化与颈椎病有着密切的关系,是引起颈椎病的一个因素或是颈椎病的早期形成[1-3]。

总之,当颈椎椎间盘及颈椎关节发生退行性变化时,则出现颈椎关节节段性失稳,于是破坏了颈椎正常的生物力学平衡,并有椎体侧弯或关节突关节移位、滑脱,在相当于该段水平的项韧带可发生钙化。人们长期前倾或低头工作引起项韧带肌肉痉挛、劳损,久之肌力减弱,使动力平衡破坏影响了静力平衡,从而促使颈椎病的发生。作者认为在项韧带钙化单独存在时,应视为颈椎病的早期诊断依据,此阶段是治疗及预防颈椎病的最有利时机。

【参考文献】

篇3

Abstract：Objective To compare the peroneus longus tendon and hamstring tendon（gracilis tendon，semitendinosus）anatomic morphology and biomechanical properties，proof of the peroneus longus tendon can be used as a single strand and reconstruction of ACL，PCL，（ACL，PCL）ideal graft. Methods 16 cases of 19 to 56 years of age for some reason thigh in the lower part of the amputation of fresh specimens，take the tendon to remove the fibular long tendon， hamstring tendon （femur tendon， semitendinosus tendon）ACL，PCL，measuring the length of the tendon，with 0.02 precision vernier caliper width，thickness.Tendon at both ends of the stitching，each with 3 threads，suture length of 3 cm，tensile testing machine test.Results There were no significant differences in the data of anterior and posterior cruciate ligament，hamstring tendon（femur tendon，semitendinosus tendon），peroneus longus tendon length，width，thickness and anterior and posterior cruciate ligament.There were no significant differences in the ultimate tensile strength between the anterior and posterior cruciate ligament，the hamstring tendon（the femoral tendon and the semitendinosus tendon），the maximal tendon of the peroneus and the maximal deformation data.Conclusion The maximum deformation of the peroneus longus tendon single strand，the ultimate tensile strength and hamstring tendon，posterior cruciate ligament are compared，the difference was not significant.It shows that the single strand of the long peroneal tendon can be cut off from the middle and can serve as an ideal graft for the simultaneous reconstruction of ACL and PCL.

Key words：Knee joint；Cruciate ligament；Long peroneal tendon；Biomechanics；

膝关节交叉韧带损伤损伤多用N绳肌腱、骨-髌腱-骨（B-PT-B）、同种异体肌腱等材料进行重建[1]。自体腓骨长肌腱重建交叉韧带的报道较少。从1988年陈展辉采用腓骨长肌腱转位重建交叉韧带以来，许多学者[2]对腓骨长肌腱的形态、血液供应、生物力学进行了报道，但目前仍缺乏腓骨长肌腱与ACL、PCL在解剖形态与生物力学等方面的对比研究。本文对16例大腿中下段以上截肢的新鲜标本进行研究，为腓骨长腱移植同时重建ACL、PCL提供解剖和生物力学基础。

1资料与方法

1.1一般资料 16例19～56岁因不同原因行大腿中下段以上截肢的标本，取腱器取下腓骨长肌腱、N绳肌腱（股薄肌腱、半腱肌腱），前后交叉韧带，进行分析对比。

1.2方法

1.2.1解剖学形态测量

1.2.1.1N绳肌腱按以下方法测量 股薄肌、半腱肌长度：肌腹长度：测量肌腹实际长度。肌腹宽：测量肌块上中1/3相交处横径。肌腹厚：在测量肌腹宽的中点处用直角规测量。肌腱长度：测量下端肌腱实际长。肌腱宽：测量肌腱最宽处横径。肌腱厚：在肌腱最宽处中点用直角规测量。N绳肌腱：半腱肌和股薄肌编织缝合后二者合并测量。

1.2.1.2腓骨长肌腱按以下方法测量 腓骨长肌腱：解剖出腓骨长、短肌腱，在近端切口拉动两肌腱，观察远端切口肌腱连带滑动情况，浅侧粗大者为腓骨长肌腱，取出其近端，远端在距离第五跖骨基底（因为临床手术只需解剖到此位置即可，这样把损伤减少到最小）1 cm。

1.2.1.3交叉韧带按以下方法测量 交叉韧带的测量：用精度0.02的游标卡尺测出ACL、PCL中心线在膝关节屈曲90°的长度和韧带中点的宽度、厚度。

1.2.2生物力学的测试 肌腱两端锁边缝合，每端用3根丝线，缝合长度为3 cm，拉力试验机测试。

1.3统计学处理 用SPSS软件进行方差分析及两两比较，数据均用（x±s）表示，显著差异用t检验。

2结果

前后交叉韧带、N绳肌腱（股薄肌腱、半腱肌腱）、腓骨长肌腱长度、宽度、厚度、极限拉伸强度、最大变形与前后交叉韧带数据对比差异无统计学意义，见表1、表2。

3讨论

交叉韧带断裂后不能愈合，需重建手术，N绳肌腱、髌韧带是常用的移植物，但它们均在患膝关节周围，而且是构成膝关节稳定结构的重要结构，切取后对膝关节的功能和稳定性有一定的影响[3-4]，当膝关节ACP、PCL同时断裂进行重建手术时，切取单侧的上述移植物不能满足ACL、PCL同时重建的需要，而取健侧膝关节的组织，又会对健侧的膝关节产生不良的影响。

腓骨长肌腱作为移植物不会影响膝关节力学平衡，特别是对于ACL损伤伴有内侧副韧带（MCL）损伤的患者，如果再从同侧膝关节取半腱肌腱、股薄肌腱重建ACL，很容易影响膝关节稳定性，而保留半腱肌腱、股薄肌腱，对膝关节内侧稳定性有着重要的作用，鹅足区有皮肤、软组织损伤的患者亦无法切取N绳肌腱[5-8]。

N绳肌腱的长度可以只重建前交叉韧带或后交叉韧带，但不能同时重建ACL、PCL。腓骨长肌腱有效长度一般为28 cm，将肌腱平均分为两部分，每段长度14 cm，能同时重建ACL、PCL。腓骨长肌腱的上段的极限拉伸强度与最大变形与后交叉韧带比较无显著性差异，腓骨长肌腱的下段的极限拉伸强度与最大变形与前交叉韧带比较无显著性差异。所以，腓骨长肌腱是同时重建ACL、PCL的理想移植物，为临床上把单股腓骨长肌腱作为同时重建ACL、PCL的自体移植物提供了解剖及生物力学基础。

参考文献：

[1]刘畅，刘玉杰.关节镜下前交叉韧带重建术中移植物固定方法的研究进展[J].中华腔镜外科杂志（电子版），2013，6（1）：54-58.

[2]魏学磊，郝建学，解敏坤，等.应用自体和异体半腱肌重建兔前交叉韧带后移植物血供[J].中华研究外科杂志，2011，28（6）：953.

[3]廖全明，马亮，陈燕，等.关节镜下横穿钉与Intrafix系统固定N绳肌腱重建前交叉韧带[J].中华研究外科杂志，2011，28（12）：22-33.

[4]张勇，史福东，王雪臣，等.关节镜下自体腓骨长肌腱与同种异体肌腱重建膝关节前交叉韧带的对比研究[J].疑难病杂志，2015，14（11）：1162-1165.

[5]窦永峰，耿晓鹏，陈百成，等.磁共振成像评价不同材料前交叉韧带重建后移植物完整性和关节镜再观察的比较[J].中国组织工程研究与临床康复，2010，14（12）：2253-2256.

[6]陈益果，丁晶，杨军，等.关节镜下自体与同种异体肌腱重建前交叉韧带的临床对比分析[J].中国骨与关节损伤杂志，2010，25（9）：791-793.

篇4

引言

人体髋关节的运送生物力学模型研究属于运动生物力学研究范畴，而运动生物力学是运动科学中起步较晚，发展却很迅速的一门学科，其研究范围比较广泛，主要包括生物与测量学、生物力学模型的建立和生物运动机制的电脑模拟等。其中，人体自身的研究是运动生物力学中一个重要的研究方向，主要通过建模来实现。

髋关节是人体最大的一个关节，其结构稳定性与活动度兼备，能够高效地维持人身体的运动和平衡。髋关节是由盆骨和股骨两部分组成，通过股骨头和髋臼连接在一起，大概有二十条肌肉参与了髋关节的运动。近年来，髋关节在生物力学的基础理论研究和骨科临床的应用研究中都是非常受重视的环节。

1 髋关节力学模型和肌肉模型的概况

运动生物力学的能取得长足的进步，是与国内外学者不断的努力换来的结果，从而诞生了许多人体关节模型研究的成熟理论。人体关节力学模型的建立主要包括以下几个部分：肌肉力学的研究、关节周围肌肉的简化、关节肌骨力学模型的建立、模型调试和模型验证。

肌肉张力-长度特性和肌肉张力-速度特性是肌肉得以正常收缩的两个重要关系，两者既相互制约又相互影响。1938年，经典Hill方程的得出，使人们第一次从量的角度认识到了肌肉张力-速度的变化关系。Huxley从横桥和肌动蛋白理论的微观角度得出了横桥模型，其与Hill方程具有很强的相似度。两者的正确性得到了后来学者的研究认同。肌肉是动作的主要肌肉（原动机）、肌肉不是动作的主动肌肉，在运动中被拉伸的这两种形式是肌肉张力-长度特性的两种表现方式。在等张条件下肌肉张力-长度曲线中最大作用力比较大，对应的肌肉比较长，在运动荷载相同的条件下获得的肌肉张力-长度曲线中的最大力与同样情况下用等长条件所获得的的最大力相比有相当大地减少，骨骼肌不同工作条件下获得的数据将不能进行合成。当前的关节的肌骨模型研究瓶颈主要在于完整的肌肉张力-长度-速度模型的建立，而不是将两者孤立起来研究。

现在，研究关于下肢肌肉功能模型越来越多。2000年，一个解剖基人体下肢的生物动力模型有王西十、白瑞蒲所提出，该模型可以在仿真人体下肢运动的基础之上，计算人体下肢的冲击荷载或下肢节作用反力和肌肉群力，基本上堪称一个完整的二维人体下肢解剖模型。

随着人体动力学模型研究的不断深入，人体动力学的建模正在走向由整体到局部、由简单到复杂的发展道路。单纯的肌肉张力-长度或肌肉张力-速度模型以满足不了对肌肉的研究，并且模型中的参数越来越多，越来越精确。

2 肌肉力学模型的建立

2.1 肌肉生理特性分析

人体中的肌有多样性，附着在髋关节周围股骨和骨盆上的肌肉主要为骨骼肌，骨骼肌是髋关节运动的动力。骨骼肌主要由腹肌和福建两部分组成，其中肌腱是肌腹与骨骼的连接部分，结缔组织和肌外膜包裹在肌肉外边，起保护作用。

近似于连锁式的肌细胞排列而成肌纤维，又有多条肌纤维“捆绑”而成纤维素，二纤维素是肌肉产生张力的主要部分。梭形肌或菱形肌，是纤维束与肌长轴方向平行；半羽状肌与羽状肌，是与肌长轴成一定的夹角；这两种类型按纤维束排列方向和与肌长轴关系把肌肉分成了两种类型：单关节肌和多关节肌。单关节肌，顾名思义，即为直接穿过一个关节的肌肉，例如股四头肌中的股中肌、肌内侧肌等。膝关节的伸展与股中肌的伸展有直接关系，双关节肌是穿过两个关节的肌肉。多关节肌中最为常见的是双关节肌，其主要存在于人体的下肢肌肉群中。双关节肌的作用取决于关节中心到肌肉的垂直距离。若该距离较长，则具有较大的作用力臂和力矩。膝关节的功能主要通过股直肌实现，其力矩远比髋关节大，属于膝关节肌群范畴。而髋关节的功能主要表现在大腿的后群肌，后群肌的力臂又大于膝关节，故称之为髋关节肌。关节的角度位置决定着双关节肌的作用效率。股直肌对膝关节的伸膝效率增大，说明髋关节在伸展，如跑步中的后蹬阶段。当髋关节屈时，伸膝运动就会受到抑制。双关节肌在人体的运动过程中起到了储存和释放弹性的功能。起到减少单关节的做工量的主要作用的是下肢肌群中的双关节肌。双关节肌能够利用一个关节做功另一个关节做负功来实现能量的储存。

2.2 肌肉力学模型的分析

肌肉作为动物体最为主要的构成组织，具有极其重要的功能特性，最为主要的是能够接受神经刺激产生收缩，进一步牵引两端的骨骼实现相对运动。生物力学研究发现，影响肌肉张力大小的两个最主要的因素是肌肉纤维的长度变化关系和肌肉纤维的收缩速度变化关系，另外还与许多生理学因素相关。该项发现对肌肉的发力过程研究来说具有十分重大的意义。

随着人们对肌肉力学模型的研究不断深入，运用数学、力学等交叉学科的研究手段对模型的建立和修改发挥着越来越重要的作用。张力-长度特性和张力-速度特性是肌肉运动变化规律中最为重要的两个关系，也是肌肉力学建模中需要处理的两项主要内容。肌肉力学模型的未来发展方向，必将是两者关系的整合体。

3 结束语

综合上述，进一步完善人体肌肉力学模型，使肌肉力学模型能够充分反映肌肉收缩长度、速度和肌肉张力之间的变化关系；通过解剖学、生理学进一步清理髋关节周围肌肉在不同动作、不同位置和同一动作的不同时间段所起到的作用，以及韧带在运动过程中保护作用；将髋关节模型建立一个完善的空间三维模型，并和膝关节、踝关节的研究结合实现人体下肢运动的仿真。

参考文献

[1]郝智秀，周吉彬，金德闻，等. 不同足地界面对人体三维步态的影响[J]. 清华大学学报（自然科学版），2006（08）.

[2]苏佳灿. 髋臼三维记忆内固定系统治疗髋臼骨折记忆生物力学研究――骨盆、髋臼三维模型仿真、力学模拟与有限元分析[D]. 第二军医大学，2004.

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[中图分类号] R682[文献标识码] A[文章编号] 1673-7210（2014）05（a）-0167-03

Application progress and prospect of finite element analysis in spine malformation

QIU Yunpeng HUO Hongjun

Department of Spine Surgery, the Second Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University, Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010059, China

[Abstract] Spinal finite element method is a relatively new research method in recent years in spine biomechanics, which has been widely used now. This study describe the development process of the finite element method, finite element method in cervical, thoracic and lumbar spinal; the article evaluate the present situation of the development and prospects of the finite element model in scoliosis and kyphos.

[Key words] Cervical vertebra; Thoracic vertebra; Lumbar vertebra; Spine malformation; Finite element method

有限元法又称有限元素法[1]，其基本思想是20世纪40年代由国外学者首先提出，并在20世纪60年代由平面弹性论文中用“有限元法”这个名称命名，这标志着有限元法的正式诞生。1970年，随着计算机和软件的发展，有限元又跟医学的发展紧密相连，并在骨科方面中得到充分的利用。通过有限元合理赋值得到接近正常的人体模型，从而可以有效地对人体结构的应力、应变及模拟分析，得出正确的结论，由于有限元模型具有重建不规则、复杂材料特性结构的能力以及易于重复模拟复杂静止或动态负重状态下的应力而应用越来越广泛。现阶段开发的有限元软件总体功能强大，模块齐全，在我国的市场占有量也最大，现在有限元分析法已经成为动物模型和尸体模型研究方法之后单独作为骨科生物力学研究有效方法和手段之一。

1 有限元分析法在脊柱外科中的应用优势

近年来由于随着计算机技术发展和软件的开发的不断进步，有限元法已经成为了解脊柱力学变化及脊柱疾患的研究非常有用的工具之一，模拟的条件不断进步并越来越接近正常、结果使人更加信服。与其它方面研究生物力学方法如动物标本和尸体标本相比较，有限元法更具有的优势，体现在多方面，可以显示脊柱内部生物结构受力及形变等情况[2]，并能将这种受力和形变情况以直观的图形来展示，如对脊柱的椎体、椎间盘和小关节在受力和形变情况下应力分布的显现，描述局部椎体及椎间盘在各种内固定条件下承受的应力变化等；可以对脊柱手术应用的内固材料本身的受力分布情况，分析内置物局部应力集中点等数据，如直观的显示椎弓根螺钉的局部应力分布等；可以在同一脊柱模型上反复进行试验研究，从而确保所施加的对象完全一致，从而在比较不同干预措施下的脊柱生物力学效果及所得数据更加准确等[3]。

2 有限元分析法在人体脊柱中的应用现状

有限元在人体脊柱外科领域的应用发展迅速。自国外学者首先建立腰椎的三维有限元模型，并进行模拟生物力学分析之后，国内外相关脊柱方面的研究逐渐从腰椎、颈椎、胸椎模型建立到全脊柱模型并从脊柱有限元模型的构建发展到脊柱疾患发病机制的研究、脊柱手术术前规划及术后疗效评估等方面的研究。

2.1 颈椎有限元模型的研究

1991年Saito等[4]建立了二维有限元模型，此模型是比较简单，它是在简化小关节的基础上的几何生物模型，导致了模型内部的压力分布、负荷分配的结果与实际结果相差较多。1993年，Kleinberger等[5]建立了第一个颈椎三维有限元模型，它虽然简化了许多重要结构，如缺乏关节突关节等，其应力结果分析不太理想。但是将颈椎的模型带入了三维时代。1997年Voo等[6]建立了局部节段颈椎模型，包括椎间盘及椎体使颈椎三维有限元模型构建了较为成熟的。固定下位椎体使上位椎体在其各个方向旋转时受力所得结果与体外实验相对比，结果较为符合实际。2006年陈强等[7]应用CT扫描所得的断层图像并对其重建的方法，建立了全颈椎三维有限元模型。2011年林国中等[8]建立了全颈椎三维有限元模型具有详细解剖结构，最终验证结果表明，该模型具有良好的生物逼真度。颈椎有限元分析经历了相对简单的二维模型到以CT扫描和三维重建技术为基础的单一椎体精细有限元网格构建，在到多节段颈椎椎体建模并在一定程度上再现椎间盘、小关节、韧带等非骨性结构的发展过程以及具有高仿真度仿真模型出现，经历了30余年时间，把对颈椎生物力学的研究带入了一个全新的领域，开辟了新的天地。有限元在颈椎模型方面研究及生物力学应用发展迅速。

2.2 胸椎有限元模型研究

人体胸椎连接胸廓结构复杂，从而使胸椎的有限元模性建立较晚，模型建立与生物力学研究结果与实际相差较大，2008年胡辉莹[9]等利用有限元软件辅助建立的人体胸廓三维有限元模型具有较高的真实性和精确度，为下一步人体胸椎包括胸廓有限元模型的分析提供了基础。2010年费琦等[10]建立了胸椎后凸的三维有限元模型，实验结果表明，当给予轴向压力后，椎间盘、终板及椎体整体的应力也成相应增加。2010年李筱贺等[11]在CT扫描结合逆向工程软件建立下胸椎三维有限元模型，通过计算机软件实现从CT图像中提取数据建立下胸椎，完成数据与逆向工程软件间的衔接，并将逆向工程技术引入模型的建立中，成功建立了表面形态和内部组织结构都与实体一致的模型，该模型具有结构完整、空间结构准确度高及单元划分精细等特点。实现了以用于计算机辅助设计、快速成型、有限元分析等领域的研究，从简单的胸椎模型到加入胸廓三维模型重建到生物力学的研究胸椎有限元模型真实性、精确度不断完善，并随着计算机软件技术成熟完善，得到进一步完善，应用越来越广。

2.3 腰椎有限元模型的研究

腰椎的有限元研究较早，自1975年Liu等[12]建立了第一个真正包括椎间盘的腰椎三维有限元模型，并模拟不同情况下的椎体的受力情况，将腰椎有限元的建立分析带入了全新时期，但对其椎体附件等结构未进行详细分析，1998年Goel等[13]首次通过应用CT扫描建立了局端腰椎的复杂三维有限元模型，此后又连续进行了脊柱外伤、椎体融合及椎间盘退变等临床研究。2004年Zander等[14]利用L3/～4的有限元模型，模拟依次切断部分韧带计算剩余韧带的应力。结果显示韧带的存在明显影响腰椎各节间的活动范围。2006年Rohlmann等[15]利用有限元模型评估在不同下所需躯干肌的肌力，通过考虑肌肉的作用后，脊柱三维有限元更逼真，有限元分析更符合实际情况。2009年闫家智等[16]研究表明，在给予施加轴向压缩力时，腰椎纤维环最大应力集中于髓核和终板中央，应力随轴向压缩力的增加而增大。EI-Rich等[17]建立了L2/3活动节段三维有限元模型，该研究表明，俯屈和伸展时应力的分布不同，从而使骨折的发生部位亦明显不同，该实验认为椎体后部结构在维持脊柱稳定性上起着重要作用。腰椎有限元从基础的椎体模型的建立到分节段椎体生物力学分析，再到腰椎全节段的模型建立在治疗腰椎疾病及术后评估发展迅速如，已成为研究脊柱外科的重要方法之一，并随着计算机软件的开发将越来越普及的应用。

3 有限元在脊柱畸形方面的研究现状

目前有限元分析法已进入脊柱侧凸、后凸及两者合并存在等热点的研究领域，学者们借助有限元分析方法，构建脊柱侧凸后凸的模型并深入的探讨了脊柱畸形的发病机制，相关结构的应力分布及结构改变所致身体其他部位的所连带的身体机能的改变，同时应用有限元研究脊柱疾患生物力学分析、内固定器械受力分布及脊柱手术术前规划、术后评估等问题。

3.1 脊柱侧凸畸形三维有限元研究

脊柱侧凸畸形有限元及内固定器材料的研究现阶段非常广泛，国内外的相关报道较多，Stokes等[18]将有限元模型应用于脊柱侧凸，将内固定器械应用于侧凸矫形生物力学的研究。2002年Grealou等[19]利用有限元对切除肋骨对脊柱侧凸畸形矫形的生物力学影响，并检测对胸廓的整体影响机制。2008年汪学松等[20]利用计算机软件成功地建立特发性脊柱侧弯的有限元模型，具有良好的仿生效果及生物逼真度，2010年韦兴等[21]腰椎侧凸螺钉内固手术矫正效果影响的定节段对有限元分析中建立了高仿真度腰椎侧凸模型，并得出结论：在保持一定固定范围条件下，间断减少非弧顶固定螺钉。在三维有限元模型上可得到较好的矫形效果。目前，对脊柱侧凸畸形的有限元模型的重建、对于脊柱侧凸的发生机制、脊柱侧凸畸形病程不断恶化的过程、脊柱侧凸形成过程中存在的相关机制以及对脊柱侧凸畸形手术术前规划，术后效果评估成为了大家关注的焦点。

3.2 脊柱后凸畸形的三维有限元研究

2003年程立明等[22]利用有限元软件构建脊柱后凸畸形的有限元模型，证实脊柱胸腰段后凸畸形改变了相应椎间盘的负荷应力分布，可能加快椎间盘退变并使其椎间盘后方易受损破坏。同年张美超等[23]利用三维有限元模型在正常与后凸畸形胸腰椎体力学性能比较中的应用中"在纵向压缩载荷下正常脊柱T12～L1段椎体后部容易损伤和骨折后T12～L1后凸脊柱T12～L1段椎体前部容易损伤和骨折。2004年国内学者建立了颈椎后凸畸形有限元模型并验证全椎板切除可以明显改变颈椎正常前凸转变为后凸：颈椎间盘和韧带结构对全椎板切除后颈椎曲度有显著影响，颈椎椎间盘、韧带结构对颈椎生理曲度有双重作用，颈椎椎间盘、韧带结构弹性模量减少，将加剧颈椎后凸曲度。另有学者利用CT扫描资料，输入有限元软件重建胸腰段椎体的三维有限元模型，其结构完善、外观逼真、数据精确性好，并模拟L1椎体骨质疏松性压缩性骨折及椎体后凸成形术治疗，总体来看对于脊柱后凸模型的建立及生物力学分析相对于脊柱侧凸研究较少，但未来的发展空间较大，利用模型应用于脊柱后凸矫形术前规划反面作用突出，将成为研究脊柱后凸畸形的重要方法之一[24-25]。

4 三维有限元在脊柱畸形方面应用的展望

高质量人体脊柱模型的建立成为进行有限元分析的关键，是进行脊柱畸形方面疾病研究的基础。现国内外已有脊柱的各节段高仿真有限元模型的建立的报道，并随着计算机软件开发及联合应用建模功能的发展强大，成功仿真模拟了脊柱侧凸、脊柱后凸的三维模型的建立，这种有限元分析方法将能够为脊柱侧凸、脊柱后凸的发病机制的及生物力学研究提供量化指标，协助医生研究脊柱畸形发病机制，预测患者的矫形过程和效果，并能针对具体患者进行个体化的仿真模拟操作和生物力学分析，为临床实践提供一定的理论依据，并为今后医生制定和优化脊柱侧凸、脊柱后凸的临床治疗方案开辟了新的途径。随着脊柱矫形生物力学研究的深入和计算机可视化技术发展，计算机辅助制订矫形策略可能是临床的发展趋势。

[参考文献]

[1]胡勇，谢辉，杨述华，等.三维有限元分析在脊柱生物力学中应用研究[J].医用生物力学，2006，21（3）：246-250.

[2]Lotz JC，Colliou OK，Chin JR，et al. Compression-induced degeneration of the intervertebral disc：an in vivo mouse model and finite-element study [J]. Spine，1998，23（23）：2493-2506.

[3]Kumaresan S，Yoganandan N，Pintar FA. Finite element analysis of anterior cervical spine interbody fusion [J]. Biomed Mater Eng，1997， 7（4）：221-230.

[4]Saito T，Yamamuro T，Shikata J，et al. Analysis and prevention of spinal column deformity following cervical laminectomy：Ⅰ：pathogenetic analysis of post laminectomy deformities [J]. Spine，1991，16（5）：494-502.

[5]Kleinberger T，Shenk T. Adenovirus E4orf4 protein binds to protein phosphatase 2A, and the complex down regulates E1A-enhanced junB transcription [J]. J Virol，1993，67（12）：7556-7560.

[6]Voo LM，Kumaresan S，Yoganandan N，et al. Finite element analysis of cervical facetectomy [J]. Spine，1997，22（9）：964-969.

[7]陈强，铁胜.全颈椎三维有限元模型的建立[J].第一军医大学学报，2006，27（5）：554-555.

[8]林国中，王根宇，郭亮，等.颈椎三维有限元模型的建立和证[J].临床神经外科杂志，2011，8（4）：169-172.

[9]胡辉莹，何忠杰，吕丽萍，等.应用Mimics软件辅助重建人体胸廓三维有限元模型的研究[J].医学杂志，2008，33（3）：273-275.

[10]费琦，王炳强，杨雍，等.椎体后凸成形对邻近节段力学影响的有限元分析[J].中国组织工程研究与临床康复，2010，14（35）：6461-6465.

[11]李筱贺，由博，李少华，等.下胸椎前路单钉棒固定系统有限元分析[J].中国临床解剖学杂志，2010，28（2）：214-217.

[12]Liu YK,Ray G，Hirsch C. The resistance of the lumbar spine to direct shear [J]. Orthop Clin North Am，1975，6（1）：33-49.

[13]Goel VK，Kim YE，Lin TH，et al. An analytical investigation of the mechanics of spinal instrumentation [J]. Spine，1998，13（5）：1003-1007.

[14]Zander T，Rohlmann A，Bergmann G. Analysis of simulated single ligament transaction on the mechanical behaviour of a lumbar functional spinal unit [J]. Biomed Tech（Berl），2004，49（1-2）：27-32.

[15]Rohlmann A，Bauer L，Zander T，et al. Determination of trunk muscle forces for flexion and extension by using a validated finite element model of the lumbar spine and measured in vivo data [J]. J Biomech，2006，39（6）：981-989.

[16]闫家智，吴志宏，汪学松，等.腰椎三维有限元模型建立和应力分析[J].中华医学杂志，2009，89（17）：1162-1165.

[17]EI-Rich M，Arnoux PJ，Wagnac E，et al. Finite element investigation of the loading rate effect on the spinal load-sharing changes under impact conditions [J]. J Biomech，2009，42（9）：1252-1262.

[18]Stokes IA，Gardner-Morse M. Analysis of the interaction between vertebral lateral deviation and axial rotation in scoliosis [J]. J Biomech， 1991，24（8）：753-759.

[19]Grealou L，Aubin CE，Labelle H. Rib cage surgery for the Treatment of scoliosis：a biomechanical study of correction mechanisms [J]. J Orthop Res，2002，20（5）：1121-1128.

[20]汪学松，吴志宏，王以朋，等.三维有限元法构建青少年特发性脊柱侧弯模型[J].中国组织工程研究与临床康复，2008，12（44）：8610-8614.

[21]韦兴，胡明涛，史亚民，等.腰椎侧凸螺钉内固定节段对手术矫正效果影响的有限元分析[J].中国脊柱脊髓杂志，2010，20（11）：895-897.

[22]程立明，陈仲强，张美超，等.胸腰段后凸畸形对相邻椎间盘力学影响的三维有限元分析[J].中国临床解剖学杂志，2003，21（3）：273-276.

[23]张美超，程立明，李义凯，等.三维有限元在正常与后凸畸形胸腰椎体力学性能比较中的应用[J].中国康复医学杂志，2003，18（11）：653-655.