流体力学重要知识点范文

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篇1

教育是一个国家的立国之本，我国自春秋战国时期就有先贤孔子开始教书育人。然而在我国传统教学中往往以教师作为主体，重教而轻学，教师在课堂上使出各种方法强化教学效果，而对学生的“学”重视不足，甚至视而不见。对于很多学科而言，这种教学方式对于学生掌握知识情况的改善确实有显著的效果，但是对于《流体力学》课程，这种教学方式影响十分有限。究其原因主要有：1.课程对数学基础要求高；2.概念理解困难，费时；3.公式多且难，学生容易失去学习兴趣。当学生处在课后不学、课上不听或听也听不懂的状态时，教师的诸多课堂教学手段在实施时就像没有观众的表演一样是达不到良好教学效果的。正是由于《流体力学》课程的这种特性，使得教学中的“学”在该课程的教授过程中显得越来越重要。这里的“学”，不应仅仅是传统教学方式中，学生在课堂上被动接受，而应包含课外自主学习。通过对过往学生学习情况的了解，有良好自学习惯和自学方法得当的学生往往《流体力学》课程成绩优于没有自学习惯的学生。正因如此，引导学生养成良好自学习惯和教会学生学会选择恰当的自学方法在《流体力学》的教学中显得尤为重要。为了达到以上教学目的，需对传统教学方法进行如下调整。

一、让学生具有主动自学的意愿

要引导学生主动学习，首先要让学生有自学的意愿，较常用的有以下两种方法。

1.上好第一堂课。

“第一印象效应”是妇孺皆知的一种心理效应，在日常生活中经常用到，如面试者注意仪表，为官者的“下马威”等。这个道理在流体力学教学中同样适用。聪明的教师通常特别注意教授第一堂课，这样更容易引起学生的兴趣，调动学生的积极性。针对工程流体力学的第一堂课，教师最好避免采用过于生硬的公式或太理论化的概念进行教授，可将现实中的一些有趣现象与课程进行联系或提及一些与课程有关且同学们感兴趣的问题。这一点得到很多教师的共识，如上海交通大学的丁祖荣教授在其《流体力学》公开课中就以高尔夫球为什么不采用光滑表面、汽车的形状怎样最优等几个有趣的例子将看不见、摸不着的力与现实生活联系在一起，使得学生对学习流体力学充满期待。“兴趣是最好的老师”，有了兴趣之后学生自然愿意投入精力学习。

2.重点强调“前车之鉴”。

这里的“前车之鉴”当然可以指流体力学考试的一次通过率较低和流体力学成绩普遍偏低的现实，但是事实证明，这种“前车之鉴”对调动学生学习的主动性效果并不显著，反而容易引起部分学生的畏惧心理，不利于学生自学积极性的提高。通常来讲最好的办法就是对比平时喜欢学习和善于自学的同学与平时没有自学习惯且学习态度不端正的同学进行对比，通过两类同学在这门课程上取得的不同学习效果使得学生意识到自学对于流体力学课程的重要性。

当然以上两种方法在增强学生自学意识上第一种效果更佳，但过于依赖学生兴趣会使学生对后续课程的趣味性要求提高，反而不利于理论部分的教学，所以教师在课程上应尽可能将两种方法结合，以期达到最佳效果。

二、让学生学会流体力学课程的自学方法

仅有自学意识和自学动力对于流体力学课程的学习是远远不够的，受制于中国基础教育，我国进入大学学习的学生多半擅长记忆，而不是对公式概念的理解和运用。记忆固然重要，但是仅擅长记忆对于流体力学课程自学而言是远远不够的。于是很多高校教师面临的问题除了专业知识的教授外，还多了本应在中小学教育中教授的自学方法。为了使学生学会力学课程的自学方法，在教学中要注意以下几点。

1.由浅到难。

所谓的由浅到难即留给学生自学的内容难度应由浅到难。有的老师为了提高学生自学能力，只要是自己不感兴趣的章节或自认为不重要的章节统统不讲解，完全留给学生自我消化。这样的方法固然能够极大地促进学生自学能力的提高，然而仅对本身自学能力较强的学生有效。这种教学方式对于重点院校的本科生，其差异性表现不明显，但对于大多数普通院校的学生而言，只有少数学生适应这种教学方式，大多数学生则会因为难度过大而过早丧失学习兴趣。因此教师在教授过程中，可先留一些较简单的问题让学生自学，等学生习惯自学且达到一定自学能力后再将部分较复杂的理论推导留给学生。

2.保证课前预习，课后复习。

自学能力不是一蹴而就，掌握方法就能立即提高的，需要不断地练习。对于流体力学这门课程而言，其学习过程也需要循序渐进，因为流体力学的课程内容包含大量模型简化、理论推导、概念理解、公式运用等需要大脑复杂加工的过程，一次的内容接触不足以使大脑完成所有的任务。因此要保证课程学习质量，对课程内容的反复斟酌是必不可少的过程。通常要使得该课程学习效果最佳，除了上课听教师的讲解外，课前预习和课后复习对于学生而言也是必不可少的。学生课前预习的主要目的是贯穿课堂知识点，整体把握课程内容的难点和自己不容易理解的。为促使学生养成课前预习习惯，教师除了在第一堂课调动学生兴趣外，还可在前一次课堂上布置少量预习任务，要求学生下一次课进行回答，但主要还是依靠学生的自觉性。而课后复习的主要目的是加深学生对课堂教学内容的理解和提高知识运用能力。通常教师可以通过布置练习题的形式达到目的，偶尔可采用小测验的形式对学生学习情况进行测试，通过测试可增强学生课后学习的动力。

3.教会思考，举一反三。

上述两点都是教师使学生了解怎样有效自学的引导手段，而流体力学不同于其他学科自学的真正关键之处则在于教会学生如何思考。

不同于诸多学科，流体力学的学习不仅仅依赖对公式和知识点的记忆，学生对知识点的理解和运用更重要。因此往往有些学生学习很用功，但是遇见问题总是无法自己解决，只能通过背题目的方式应付考试。这种学生就是典型的学习方法不得当，没有学会思考。实际上，学习流体力学知识和其他力学课程类似，大部分知识点都不脱离假设、建模、公式推导和公式运用的流程，学生在学习知识点时只要能够回答出“3W1H”，那么这个知识点就已经掌握了。

那么这“3W1H”到底是什么呢？第一个“W”就是“When could I use it？”什么时候可以用这个知识点？这就意味着学生在学习中一定要先弄清楚运用知识点的前提，力学当中的很多概念都是在一定先决条件下得到的推理，因此对于这些知识点而言，其使用不得违背这些先决条件。第二个“W”就是“What problems could I solve？”我能够解决什么问题，所有的知识都不是万能的，它仅仅只是研究或解决某一类问题的方法或手段，流体力学中的知识点很多体现的是各种物理量之间的关系，而这些关系决定了我们可以解决什么样的问题。第三个“W”是“What situation should I use it？”什么情况下我应该用这个知识点？在运用知识点解决问题的时候，一个问题往往有很多种解决思路，不同的物理量之间有多种表示关系的公式，选用公式的时候一定要找准问题的关键点，最终选择合适的公式或运用正确的知识点解决问题。最后一个“H”，指的是“How should I use it？”我怎么用这个知识点。选择了正确的知识点并不意味着你就会用了，什么地方我们该忽略掉，什么地方要补充其他知识点，都是需要考虑的问题。通过将各知识点进行组合，分析他们的逻辑、数学或物理等关系，最终才能解决要求的问题。举一个简单的例子：假设现要求某处的静水压力，这个题目只涉及单一的知识点。我们首先要分析，静水压力是什么？什么情况下才有？静水压力的求救问题属于水静力学部分的知识点，也就是当液体处于静止状态或相对静止状态时，静水压力才存在。第二步，则要分析静水压力这个知识点能解决什么问题或与其他的物理量之间有什么关系。显然和静水压力相关的有静水压强和作用面积，压强乘以面积即压力，那么我们现在的思路出来了，要解决静水压力的问题首先要了解静水压强和液体作用面积的情况，现在问题变为了考静水压强这个知识点。第三步，什么情况下我应该运用这个知识点？由于这个问题较简单，解题思路清晰，因此对于该题这一步可以跳过。最后就是怎样用这个知识点，根据静水压强的特性，其方向都是垂直于作用面，任一点处各方向上的静水压强大小相等，各点处静水压强大小不同。因此我们知道对于该物体的静水压力不能直接用某一点的压力乘以物体的面积而应该将物体上每一微面积上的静水压强与面积乘积计算得出各微面积上的静水压力再进行矢量加和。这样这个问题的思路就完整了。当然对于这个思路来讲只能保证将所有问题都分析清楚。在实际解题过程中，学生还要在不违背以上各物理量关系的前提下，想想能不能找到简化的方法，如果有，思考为什么可以这样简化，该简化方法有没有局限性。

以上就是我们学习和分析流体力学问题的基本思路。该思路貌似复杂，但当学生按照该过程接受了一定量的练习之后，便可以快速分析出某一流体力学问题的关键。同时，这个过程对于学生的自学也是至关重要的。只有真正学会这样思考的同学，才可能避免题海战术，对任一知识点都可以做到举一反三。这样的自学过程不仅是对学生自学能力的锻炼，而且是对学生分析问题能力的锻炼。而这种综合逻辑分析问题的思路不仅在流体力学学习时需要，对于其他的如数学、大学物理等很多理工科课程也是必不可少的。然而在现有的基础教育和高等教育中往往缺少的就是分析问题方法的教育，更多的是让学生通过数学学习无意识地培养逻辑分析能力。

三、让学生养成自学习惯

自学动力有了，学习方法也掌握之后，要使学习效果得到充分体现就需要学生持之以恒，真正将自学变为自己习惯的一部分。对于这一点而言，主要靠学生本身的自觉性，但是老师也可以给其少量外部刺激，促使学生养成这种习惯，如课后布置作业，定期小测验，甚至可以通过举行类似于结构大赛的流体力学兴趣大赛等形式提高学生学习兴趣，促使其自学。

通过如上教学方法改革，我所带班级的学生对流体力学课程的学习热情普遍提高，同时分析解决问题能力得到增强。但是这种教学方法也存在一个明显的缺点，即过分依赖学生自觉性，对于少部分没有自学习惯且学习态度不好的学生不仅没有促进其学习而且使得个别学生为自己的缺勤找到了充分理由。学生的两极分化现象更加明显，虽然良好率提高了，但课程总淘汰率有小幅提高。

总体而言，该课程的教学方法改革是有意义且有成效的，但其中遇到的某些问题还需进一步深化研究。

参考文献：

[1]李国正.培养自学能力引导学生成长――浅谈自学方法在学习过程中的渗透[J].新课程・上旬，2011，09：144-145.

[2]邓克.机械类专业工程流体力学课程教学方法探讨[J].安徽工业大学学报，2009，06（26）：146-147.

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中图分类号：G642 文献标识码：A

“工程流体力学”是动力类各专业及相近专业的一门重要技术基础课，它为该类专业主要专业课程的学习打下必要的理论基础。工程流体力学是流体力学的一个重要组成部分，它侧重于解决工程实际中出现的问题，而不去过分追求数学上的严密性。它在一定程度上借助于实验研究， 得出经验或半经验公式。其研究对象为流体，考察流体中大量分子的宏观平均运动规律。所以，“工程流体力学”是能源动力类专业的最主要的专业基础课程之一。

工程流体力学作为一门技术学科，研究方法也遵循“实践- 理论- 实践”的基本规律。但由于它的研究对象的特殊性，使得对它的学习也有一定的难度。在实际教学过程中， 我发现学生最大的问题在于――不会学这门课，不是学不会，而是根本不懂如何去学它，即没有找到适合这门课的学习方法。本文即针对这个问题谈谈自己的看法。

1工程流体力学和工程力学的研究对象的性态是不同的

工程力学的研究对象是静态的，而工程流体力学的研究对象是动态的。就其力学行为来讲， 流体可以承受很大的压力，但往往几乎不能承受拉力。学习过程中，学生不能用工程力学的“静态”思维来研究工程流体力学的“动态”对象，要用“动的”和“相对静止”这些概念去阐述它。

本文在回顾热能与动力工程专业基础建设的基础上，总结了三十多年来的人才培养工作。文章提出，今后要继续以“流体机械”省级重点实验室的建设为依托，结合实验室建设与实验教学改革，特别是以重点学科开放实验室建设为突破口，为热能与动力工程专业人才培养提供有力支撑，达到不断提高本科人才培养质量的目标。

2注意工程流体力学中的基本模型的含义及运用

从微观角度来看，流体和其它物体一样，是由大量分子组成的。这些分子总是不停地、杂乱无章地运动着，分子之间存在着间隙。因此，流体实际上并非是连续充满空间的物质。如果从分子运动入手来研究流体流动的规律，将十分困难，甚至难以进行。而流体力学是研究在外力（ 如重力、压力、摩擦力等） 作用下流体平衡和运动的规律，所研究的是大量分子的平均行为，没有必要专注于每个分子。另外， 流体力学所研究的实际工程尺寸要比分子间距大得无法比拟。因此，必须建立适应流体自己的模型。《工程流体力学》中将实际的由分子组成的结构用一种假想的流体模型―“流体微元”来代替。“流体微元”由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼此间无任何间隙。这就是：连续介质模型。另外， 流体是连续的。因此“工程流体力学”中，连续性方程及其具体表现形式伯努利方程始终贯穿其中。

3抓住“工程流体力学”课程的主要内容去学习

热能动力类《工程流体力学》的教学大纲中规定， 学生学习本课程，必须达到：（1）全面了解流体的主要性质和基本模型；（2）熟练掌握平衡流体的压强分布规律， 善于计算流体与壁面间的作用力；（3）深刻理解流体连续性、能量、动量方程，并能熟练应用于求解工程实际问题；（4）懂得流体运动阻力和水头损失的计算方法等。针对这些要求，学习过程中应重点掌握连续介质假说、流体的物理性质及参数、牛顿内摩擦定律、液体的相对静止、静止流体的压强分布、欧拉平衡方程、静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力、连续性方程、伯努利方程、流线与迹线方程、动量方程、描述流体运动的两种方法、总流的伯努利方程、圆管中的层流、圆管紊流的沿程损失系数K、局部水头损失、边界层的概念、粘性流体中的应力、量纲分析法、流动相似原理等知识点。学校为了适应国家经济建设的需要，适应水电开发宏伟事业的需要。针对这些知识点，多查阅资料、多做习题以求掌握它们，并将这些知识点延伸至工程实践，力求找到解决工程实际问题的方法或手段，把所学知识举一反三，灵活运用。

4注重实验过程，加深知识理解

热能动力类“工程流体力学”课程安排了自己的实验教学大纲，针对课程知识点的要求，框定了几个常见的实验项目。如伯努利方程验证、流量系数的测量、雷诺实验、沿程阻力系数的测定 。其中伯努利方程验证为必做项目，因为伯努利方程的运用贯穿课程始终，需加深对它的理解。总之，“工程流体力学”不同于其它力学，有其自身的规律性。要想学好它，必须搞清这门课自身的特点和针对它的研究规律， 并辅之以扎实的学习态度和不怕困难的精神。

参考文献

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1引言

“流体力学”作为理工科的一门专业基础课和必修课，它的重要性是众所周知的，作为力学分支，其在安全工程专业有着广泛的应用，与泄漏、火灾、爆炸、通风等有着密切的关系，是后续工业通风、消防工程等专业课程学习的重要基础。近年来流体力学学科发生深刻变化，对流体运动认识加深，测量手段更为先进，对流体运动分析和处理的能力空前强大，与工程应用结合更加紧密。然而“流体力学”这门课程概念抽象、数学公式多，在以往课程教学过程中更多重视理论知识的传授，人才培养过程中存在着过分偏重理论知识学习，缺乏对学生工程能力的培养等不足之处。因此，本文借鉴国际流行的CDIO工程教育理念，拟对安全工程专业“流体力学”课程进行教学改革，使理论知识服务于后续的安全知识学习及工作实际，将知识教育和能力培养有机地结合起来，增强学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生专业理论知识的学习真正地更好地融入之后的安全工作中。

2CDIO工程教育理念

CDIO是构思（Conceive）、设计（Design）、实施（Imple-ment）和运行（Operate）的简称。“C”构思指系统性的构想、思考，明确产业需求。“D”设计是把将要被实现的计划通过视觉的形式描述出来的活动过程；“I”实施是执行、施行实际的行为，指把设计转变为产品的过程；“O”运行是指产品实现之后（即实施之后）使用其来达到想要的价值的过程。从构思、设计、实施到运行的全过程就是产品的整个生命周期，用它来代表工程的范畴[1]。CDIO教育模式提倡培养具有较高专业理论水平和符合产业需求的综合性应用能力并重的高等工程教育专业学生，这种模式在安全工程专业领域具有一定的借鉴意义[2]。CDIO强调在系统和产品构思、设计、实施、运行的真实工程实践环境中培养学生的工程能力，通过引导学生以主动的、实践的、知识之间有机联系的方式培养学生的工程能力，使学生在创新思维能力、终生学习能力、团队合作能力和工程实践能力等方面得到全面的训练和提高。

3基于CDIO理念的流体力学课程实施

3.1优化教学内容

在教学时，教材的选取是非常重要的，首先要选择一本好的教材，然后围绕教材的内容，进行全方位的内容设计。湖南工学院安全工程专业选用的教材为蔡增基、龙天渝主编的《流体力学泵与风机》，该教材详细介绍了流体力学及泵与风机的基础知识，并配有丰富的习题供学生课后练习巩固，另围绕教学大纲，每章设置了思考题。但教材内容多是从供热通风空调类专业角度出发，内容较多。按照安全专业职业能力与素质需求为导向，结合我校安全工程专业对该课程课时安排较少，学生文科生多，理科基础薄弱的特点、安全工程专业需求及其与后续专业课程之间的关系，课程教学内容分为四部分：（1）流体静力学。掌握流体平衡的规律，对其中与安全工程关系不大的小节进行删除。（2）流体动力学。研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。（3）有关流体静力学和流体动力学在生产和生活中的应用，如孔口与管嘴恒定流、管道恒定流等。注重与工业通风、消防、安全工程中常见的泄漏等问题相结合。（4）泵与风机工作原理及运行知识，重点掌握如何选择泵与风机。由于课时有限，其他知识可通过学生自主学习来完成。内容设置注重培养学生的创新能力、学习能力和分析解决问题的能力，不因课时少而删除其物理背景、力学建模和求解过程等方面的学习，只讲授结果、计算公式、图表等这种短视的做法培养出来的学生只是现成公式的计算机器，面对新的问题将束手无策，学生没有创新能力，没有利用所学知识解决实际问题的能力。只有掌握正确的基本概念和流体运动一般规律，才能认识特殊规律，才能有分析实际问题的能力，才能正确应用和处理流体力学商业软件。

3.2转变教学方法

在课堂教学中注重学生综合思维、系统思维和工程能力的培养。结合传统的教学方法，采用以问题学习的形式，要求学生基于问题学习。（1）首先要讲授该门课程的性质及作用，让学生掌握该课程在整个专业培养中的作用以及工程实践中的具体应用价值，以及该课程与其他课程之间的关系，从而在学生的整体知识架构中建立起清晰的课程逻辑联系[3]，培养学生的系统思维能力。（2）各知识点的教学过程采用启发式教学法，先由老师设置问题，让学生带着问题进行学习；学完之后让学生思考学了什么，有什么用；除了基本的教学过程外，在课程中设置一些小专题讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力。（3）传统的教学模式由于缺乏对知识的应用，学生通常将通过考试作为学习目标而专注于记忆考试内容。因此在教学中注重相应知识点的讲解的同时，注重对各知识点的应用和拓展，各知识点多方面地与安全工程专业相结合（如在讲述孔口管嘴出留时与危险化学品物质泄漏进而导致火灾、爆炸、中毒事故相结合；讲述流动阻力时与工业通风管道设计、消防水管道设计相结合），强调其对专业的支撑作用，要求理论知识必须服务于安全工作实际，将知识教育和工程能力培养有机地结合起来。

3.3实验教学改革

实验环节是CDIO模式下教学环节的非常重要的组成部分，学生工程能力的培养和综合应用能力的提高，有赖于此环节[4]。实验教学方面通过建设流体力学实验室，将实践教学贯穿于学生的整个学习过程，实现对学生的动手实践能力、技术应用能力、研究创新能力的培养。实验模块分为基础验证类实验模块、综合性实验模块和开放性实验模块。基础验证类实验主要包括雷诺实验、能量守恒验证实验、沿程阻力实验、局部阻力实验、文丘里管实验、流量计实验、离心泵实验等[5]。这些实验过程简单，能帮助学生更好地理解流体力学的基本原理和定律，但缺乏创造性，没有与安全工程专业实际相结合。综合性实验如与工业通风课程相结合，设计一个通风除尘管道模型，学生通过流体力学知识制定实验方案，使用仪器测量风速、压强等相关参数计算通风阻力。让学生把流体力学知识更好地与安全工程专业相结合，解决专业实际问题。综合类型的实验相对较复杂，采用团队协作的方式，通过互相交流讨论解决实验过程中遇到的问题，发散思维，实验结束后进行汇报，培养学生的团队协作能力和沟通能力。开放性实验模块通过建设开放性实验室，为学生参加各类学科竞赛、科技创新活动、自主实验、参与大学生研究性与创新性实验项目、参与教师科研项目提供实践平台。如学生可进行计算机虚拟流体力学实验、利用flunet软件模拟火灾发生时烟气流动过程。开放性实验可锻炼学生创新能力。

4结论

1）安全工程专业“流体力学”课程作为一门学科基础课，其教学改革应以专业能力需求为导向、学生能力培养为目标，引入CDIO理念进行教学改革，可提高学生创新思维能力、系统思维能力、和工程能力的培养，提高学生的工程意识及大工程观。2）基于CDIO理念的“流体力学”课程教学改革应注重学生主体作用的发挥，以学生为主体、教师为主导，采用问题学习的形式进行教学，培养学生用基础理论分析、解决实际问题的能力。3）在“流体力学”课程教学改革中，应注重实验教学环节，实验教学除了基本的基础验证类实验外，组织学生做一些综合性、设计性、开放性实验，教学中注重学生团队协作能力，人际交往能力和创新能力的培养。

参考文献

[1]顾佩华,等.重新认识工程教育一国际CDIO培养模式与方法[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]张景钢.基于CDIO的创新型安全工程培养方式研究[A]//安全科学理论与创新[C].郑州:郑州大学出版社,2016:92-96.

[3]赵庆贤,葛秀坤,毕海普,等.“变焦式”教学法在专业基础课程教学中的应用[A]//第26届全国高校安全工程专业学术年会论文集[C].北京:气象出版社,2014:262-265.

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一、现状及问题

流体力学课程具有非常强的科学性和系统性，有极强的理论性与实践性，作为专业基础课，为后续专业课学习提供理论基础，这决定了这门课的教学目的既要使学生掌握基本理论知识， 又要使学生学会应用这些知识解决实际问题。

目前流体力学课程教学存在两个极端：一是偏重于数学推导，忽视理论的物理意义阐述和工程实例的引入，教学内容枯燥无味，理论与实际脱钩，学生只为学而学，没有学习欲望； 二是偏重强调课程为专业服务，过多泛泛地讲述案例，不深究理论基础，没有达到培养人才的教学目的。在教学课时一再压缩情况下，

如何将流体力学课程内涵贯穿于理论学习、实践训练、创新精神、实际动手能力的培养整个学习过程，本文提出几点看法。

二、教学研究

在教与学的关系上，最终目标是能真正调动学生、老师的积极性，保证教学的有效实施。

大学的流体力学课程进程快、信息量大，一环紧扣一环，有的知识点偏重基础理论，有的偏重生活常识，还有的偏重工程应用。如何将枯燥的理论内容和实验过程转变为生动描述，使学生便于记忆、掌握，作者认为基于教师对教学内容深刻理解和深厚语言技巧，对于不同类型的知识点可采用相应方法进行教学。

1.用形象的教学方法，加深基础理论的理解

流体力学是一门基础课程，是后续许多专业课程的基础，所以教学中要重视奠定扎实基础，重视学生对物理现象的认识、物理概念的建立及规律分析，借助先进的教学手段，对加深基本理论的理解和掌握意义重大。

多媒体教学因其形象、生动、具体、直观，越来越得到广泛的使用，在流体力学课程中引入多媒体教学，可以将很难用语言描述的物理现象，如涡量和紊流等搬上屏幕，帮助学生建立清晰的物理概念，缩短认识过程，激发学生学习欲望，为教学质量提高提供了保障。如湍流这个流体力学中100多年来公认的难题，授课老师可以利用高速摄像仪拍摄的各种流体流动图像和利用热线风速仪采集的湍流脉动信号，向学生展示湍流的基本概念和理论。

2.用启发式教学形式，加深与生活常识密切相关的知识点的理解

高等教育中采用直观有趣的事例参与教学过程，较为少见，因为对于像流体力学这样的基础理论课，要列举出与日常生活密切相关，且有一定深度的有趣事例，并不是一件容易的事。这就要求授课老师有深厚的理论基础和责任心，采用启发教学形式，依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识，通过具体事例，使学生能充分意识到本课程对今后工作和学习的重要意义，激发其学习欲望。如讲述某一理论时，可由日常生活中的有趣事例或历史上的重大事件慢慢引入到理论机理。

另一方面，为了提高大学生的实践能力和创新能力，授课老师可根据课程进度，开展各种级别的趣味课题。这些课题分为两种类型：一种是修完流体力学课程的学生根据兴趣，通过查阅相关资料后自拟研究课题，写读书笔记，采用头脑风暴式课堂讨论，并不断解答分析问题，最终形成研究结论；另一类课题是授课老师自拟题目，供学生选择，其讨论过程与上面相同。学生通过参加这些趣味课题，巩固了书本知识，实践能力和创新能力得到了较大提高。

3.加强教学过程中的实验环节

实验是理论的摇篮，作为工科学校的大学生，其实验能力的培养为其成为创新人才起着举足轻重的作用。

在实验过程中实现基本理论与工程应用有机结合，丰富了教学内容， 提高了学生学习积极性，增强了学生的感性认识，大大提高学生对本门课程的兴趣。实验课要注重培养学生的动手能力，培养学生独立操作能力。

另一方面，改革实验课考核的方法，考核过程中增加师生间互动，由原来只看实验结果，变成由授课老师和实验教师共同对学生的操作能力、理解能力、创新能力进行全面考核。

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作者简介：张明辉（1972-），女，河北沧州人，山东科技大学机械电子工程学院，副教授；陈庆光（1969-），男，山东临沂人，山东科技大学机械电子工程学院，教授。（山东 青岛 266590）

基金项目：本文系山东科技大学省级机械电子工程品牌专业建设项目的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）01-0064-02

“流体力学”课程是我国高等院校工科各专业的一门主干专业基础课。该课程是联系前期“高等数学”、“理论力学”等基础课程和后续专业课程的桥梁和纽带，在学生能力培养和知识体系构建过程中起着“承上启下”的作用。[1]当前的“流体力学”主要以经典理论或实验内容为主，教材中包含大量的计算公式及理论推导，这就要求学生具备一定的高等数学知识及较高的综合分析和处理问题能力。但由于大多工科学生数学知识相对薄弱，再加上学生自主学习的能力较差，导致教师难教、学生厌学成为较普遍的现象。如何提高学生的学习兴趣，让学生正确理解和掌握流体力学知识，使“流体力学”课程的教学水平迈上一个新台阶，是教育工作者的责任和使命。许多文献[2][3]为了提高流体力学的教学效果，在课堂教学模式、教学手段、实验教学等方面进行了探讨和研究。通过多年来在“流体力学”教学中的若干思考和实践，笔者提出了构建多元化教学模式的教学理念，即将启发式教学、对比分析法教学贯穿课堂教学中，以加深学生对理论知识的感性认识。同时，为了适应个性化发展和高素质教育，培养学生创新能力，在引导他们熟练掌握基本分析方法的同时，还要教会学生多视角、多层次的分析问题和解决问题。另外，为了提高教学效果，课堂教学中还运用多媒体技术作为辅助教学手段，工程图片、计算机动画和视频素材等各种教育信息使得教学更加生动、直观和多样化，开阔了学生的视野，激发了学习兴趣。

一、启发式教学模式

启发式教学就是让学生充分运用他们拥有的知识和能力去正确比较、分析、综合、判断、概括、归纳和解决问题，探索结论。一方面可以使学生开动脑筋，积极思维，另一方面也能够开发学生的智力，培养学生的能力。笔者在教学过程中将启发式教学贯穿始终。例如，流体微团运动分析是流体力学中的一个难点问题，很多学生对微团运动过程中发生的角变形很困惑。为了让学生更好地理解角变形的原因，笔者将矩形流体微团四个角点的速度全部写出，如图1所示。然后分别用红笔标出C、D点和A、B两点X方向速度的第三项，让学生观察两者的差别，学生很快发现D点比C点、A点比B点在X方向的速度大，这势必产生一个与垂直方向的夹角。接着，笔者又用蓝色笔标出，C、B点和D、A两点Y方向速度的第二项，让学生观察两者的差别，学生很快发现B点比C点、A点比D点在Y方向的速度大，这势必产生一个与水平方向的夹角。这样，学生很自然就画出了流体微团的角变形图，如图2所示。最后，笔者又把问题引申到三维，让学生写出其他两个方向上的角变形公式。这样学生在学习过程中，在理解和接受理论知识的基础上，学会了发现、解决和总结。除了在分析问题时采用启发式教学外，也可以启发学生对所学的概念、理论、公式进行对比，在加深理解的同时找出它们的内在联系和区别。譬如，在推导伯努利积分方程时先让学生回忆流体静力学基本方程。这样学生很快发现两者之间仅相差动能项。从而明白在流体静力学中满足势能守恒，而在动力学中转换为机械能守恒。通过对比分析，学生不但很容易地理解了伯努利方程的物理意义，也对静力学基本方程加深了印象。

二、对比分析法教学

由于“流体力学”课程涉及的知识比较广，如材料力学、大学物理、线性代数、工程热力学、高等数学等多学科的知识，再加上“流体力学”比较抽象，理解起来相当困难。在教学中“流体力学”这门课教师难教，学生难学。为了便于学生掌握流体力学的概念和基本原理，在讲授流体力学知识时，笔者经常采用对比分析教学法，让学生通过思考与对比增强所学知识的连贯性，提高学习效果。由于流体力学是力学的分支，因此力学的定律也适用流体力学，但流体的特性决定了流体力学在与固体力学有千丝万缕联系的同时，又有它独有的一些特性。所以，笔者在授课时会让学生先回忆相关的固体力学知识，再将固体力学定律引申到流体力学当中，让学生轻松地理解和掌握流体力学中的概念和原理。例如在讲授流体静平衡微分方程这一章节时，笔者就会问学生：在理论力学中，如果物体处于平衡状态应满足什么样的条件？学生很自然地想到要所有的合外力为零。然后笔者又会引导学生流体力学的研究对象为流体质点，而流体质点在空间上是很小的，需要对微元体建立平衡方程。换句话说就是微元体要保持平衡，其所受的合外力也需要为零，由此就可得到流体静平衡微分方程。这样静平衡微分方程的物理意义就很直观地展现在学生面前。除了将流体力学和固体力学进行对比分析外，笔者还会将流体力学中的一些概念通过列表的方式进行对比，让学生了解这些概念的异同点。比如，笔者在讲到流体运动学这一章节时讲解两种描述流体运动的方法，就给出了表1。学生借助表格一目了然地看到了拉格朗日法和欧拉法各自的特点。通过对比分析法不但有助于学生理解和掌握流体力学知识，还能让学生将所学知识融会贯通，提高分析问题、解决问题的能力。

三、多层次多视角分析问题

现代教育观念认为，高等教育应当融知识的传授和能力的培养于一体。[4]为了适应个性化发展和高素质教育，培养学生创新能力，在引导他们熟练掌握基本分析方法的同时，还要教会学生多视角、多层次的分析问题和解决问题。为此，笔者除了讲授基本方程、基本定理的推导，还会将问题进一步深化、演绎，将枯燥乏味的理论知识点进行归纳整合，建立学生的哲学思维观。例如，在学习静止流体对平面的总压力这一节时要求学生能够计算总压力大小、方向和作用位置。讲授首先从求解矩形水平面的总压力入手，再延伸到求解矩形垂直面总压力，再到求解矩形斜平面总压力，最后求解任意平面的总压力，如图3所示。这种层层剥茧的讲授让学生不知不觉中掌握了求解总压力的方法和技巧。逐层分析的方法教会了学生如何将一个复杂问题分解，然后再借助已有的知识进行求解，达到触类旁通的效果。同时，为了让学生更加深入、全面地了解平面所受的静压力，讲授时又分别采用了解析法和压力图法进行求解。通过这一章节的学习，学生明白了解决许多工程问题可以从多个侧面、多个视角分析，尽管采用的方法和理论不尽相同，但都可以获得正确的结果，殊途同归，增强了创新意识。

除了在教学过程中改变传统的教学方法，构建多元化的课堂教学模式以外，为了提高教学效果，运用多媒体技术为基础的立体化辅助教学手段也非常重要。随着计算机技术的发展，工程实际图片、动画和视频素材使各种教育信息的表达更加生动、直观和多样化，能很好地刺激学生的感官，激发学生学习的兴趣，开阔学生的视野，可以收到纯板书教学所无法达到的效果。因此，“流体力学”教学过程中对于难以理解的概念，如势流与旋流、流线与迹线的概念、流场的演示、流态的判别和波的传播、边界层的形成等内容均利用计算机动画给学生进行演示，起到了画龙点睛的作用。

四、结束语

多元化课堂教学模式是一个先进的教学理念。本文提出的启发式教学、对比分析和多视角教学模式将原本抽象的概念、复杂的理论推导直观地展现在学生面前，让学生在分析比较与思考中学会将固体力学遵循的原理定律融会贯通到流体力学中，寻求概念之间、知识点之间和章节之间内在的关联性，举一反三，把原本杂乱的概念形成清晰的知识体系。这种多元化的教学模式在很大程度上提高了学生的学习兴趣和学习积极性，培养了学生分析、解决工程实际问题的能力，改善了教学效果。

参考文献：

[1]王发辉，桑俊勇，等.“流体力学”立体化教学体系的构建[J].中国电力教育，2009，（12）：102-103.