量子计算的概念范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇量子计算的概念范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

量子计算机是大势所趋

所谓量子计算机，简单来说就是利用量子携带信息、存储数据，遵循量子算法进行高速的数学和逻辑运算的物理设备。我们熟知的传统计算机的“心脏”依赖的是硅芯片，但是一个芯片的面积总是有限的。

硅晶体管作为在芯片上传输信息、处理信息的微型开关，每年都在缩小，但是，由于硅的特性和物理原理，尺寸缩小（现已达到纳米级）将限制性能的提升。所以，对晶体管进行传统的尺寸的扩展和收缩操作，不能再产生行业已经习惯的更低功耗、更低成本、更高速度的处理器的效果。虽然英特尔的22纳米处理器已经面世，还计划于2013年推出14纳米处理器，对于10nm、7nm以及5nm的制程研发路线图也已敲定，但是，只要粒子的尺度到了10的负10次方米以下，就会明显出现量子特性，所以大部分物理学家坚持认为，摩尔定律不可能无限维持。

为了突破这道瓶颈，

IBM一直致力于研发碳纳米管芯片，其研究人员在一个硅芯片上放置了1万多个碳纳米晶体管，从而能够获得比硅质器件更快的运行速度。IBM声称这一成果有望让摩尔定律在下一个十年中继续生效。但是，如何获得高纯度的碳、如何实现完美的制造工艺又是不可避免的问题。

因为量子计算机是利用量子携带信息的，所以，传统计算机面临的挑战恰恰是量子计算机的优势所在。量子计算机中的每个数据由不同粒子的量子状态决定，根据量子力学原理，粒子的量子状态是不同量子状态的叠加。所以，量子计算机计算时采用的量子比特在同一时间内能够呈现出多种状态——既可以是1也可以是0，传统计算机在运算中采用的传统比特在特定时间内只能代表一个状态——1或者0。这就是量子计算机与传统计算机最大的不同之处。由于量子叠加状态的不确定性，量子计算可以同时进行大量运算，它的潜在应用包括搜索由非结构化信息构成的数据库，进行任务最优化和解决此前无法解答的数学问题。所以，量子计算机是大势所趋。

实现方案众多

量子计算机以其独特的运算逻辑和强大的运算性能吸引了无数研究机构和科学家对其进行研究，也相继取得了一些成果。量子计算机以处于量子状态的原子作为中央处理器和内存，所以研制量子计算机，关键在于成功操控单个量子。相信大家一定对“薛定谔的猫”这一理论并不陌生，关在密闭笼子里的猫，由于量子状态的不确定性，人们永远不知道它是活着还是死亡。所以，处于宏观世界的我们如何才能够有效操控微观世界的粒子，是极大的难题。从理论上讲，量子计算机有几十种体系，从实验上也有十几种实现方法。

阿罗什带领他的团队利用微米量级的高反射光学微腔实现了单个原子辐射光子的操作；瓦恩兰的团队则利用可结合激光冷却技术，在离子阱中实现了单个离子的囚禁；IBM的托马斯·沃森研究中心组建了一支庞大的研究团队，依赖耶鲁大学和加州大学圣巴巴拉分校过去几年在量子计算领域取得的进展，意欲基于微电子制造技术实现量子计算；美国普林斯顿大学物理副教授杰森·培塔表示，他和加州大学圣巴巴拉分校的科学家利用电子的自旋特性，寻找到了操控电子的方法；利用声波和超导材料，也可以实现量子计算机的拓展；总部位于加拿大的D-Wave公司的量子芯片使用了特殊的铌金属（元素符号Nb，一种类似于银，柔软的、可延展的金属）材料，在低温下呈超导态，其中的电流有顺时针、逆时针以及顺逆同时存在的混合状态，而这正可以用来实现量子计算。

众多方法中，最值得一提的便是阿罗什和瓦恩兰的做法。阿罗什构造了一个腔，把单个光子囚禁在光腔里，实现量子的操控，再往腔里放入单个原子，使原子和光子相互作用，通过腔的损耗来调控它们的状态。瓦恩兰捕获离子的方法，是用一系列电极营造出一个电场囚笼，离子如被装进碗里的玻璃球，而后，用激光将离子冷却，最终，最冷的一个离子安静地待在碗底。他们独立发明并优化了测量与操作单个粒子的实验方法，而且单个粒子在实验过程中还能保持量子的物理性质。

中国科学院院士郭光灿这样评价阿罗什和瓦恩兰的成就：量子计算这个领域已经取得了飞速发展，现在的技术已经超过当初的技术，但是起点是他们。我们现在关注的不是单个离子，而是多个离子的纠缠，比如两个腔怎么连在一起，这是将来要做的，此外，还会有各种各样的腔，比如光学腔、物体腔和超导腔等。现在做量子计算机，实际上就是做芯片，把很多离子纠缠在一起，分到各个区里面，如果这一步能实现，量子计算机有希望在这方面实现实质性突破。

过程艰难 但前景乐观

自“量子计算机”的概念提出到现在的30年间，科学家们纷纷涉足，不管是在理论方面，还是实践方面，都取得了一些不可忽视的成就。

近几年来，量子计算机的领域更是全面开花，量子计算机不再是人们“只闻其名，不见其形”的概念型产品。英国布里斯托尔大学等机构以奥布赖恩为领导的研究人员更是在新一期美国《科学》杂志上宣布，成功研发出一种可用于量子计算的硅芯片。奥布赖恩表示，利用这种芯片技术，10年内可能就会研制出超越传统计算机的量子计算机。

想要研制出实用的量子计算机，需要面临科学技术方面的多重挑战，其中最主要的两大障碍就是：如何让粒子长时间保持量子状态，即保持相干性；如何让尽量多的粒子实现共同计算，即实现量子纠缠。阿罗什和瓦恩兰给出的实验方法均成功地打破了这些障碍，实现了基础性的突破。近几年来，研究人员以他们的研究成果为出发点，不断探索，取得了快速进展，可谓前景乐观。

需要注意的是，量子计算机的出现会将网络安全置于非常危险的境地，给现有的社会和经济体系以及国防带来潜在威胁。目前大部分的网络保密是使用“RSA公开码”的密码技术。想要破译这种密码，就要对大数分解质因子，这是极其困难的。按照现有的理论计算，分解一个400位数的质因子，用目前最先进的巨型计算机也需要用10亿年的时间，而人类的历史才不过几百万年。然而，量子计算机能够借助其强大的运算功能瞬间完成密码破译，这严重动摇了RSA公共码的安全性。

目前，量子计算机给人们的印象不过类似于一个玩具，娱乐价值似乎更高一些，但是在不久的将来，它一定能够引领计算机世界的潮流。

相关链接

量子计算机发展简史

1982年，诺贝尔奖获得者理查德·费曼（Richard Feynman）提出“量子计算机”的概念。

1985年，英国牛津大学的D. Deutsch进一步阐述了量子计算机的概念，并且证明了量子计算机比经典图灵计算机具有更强大的功能。

1994年，贝尔实验室的专家彼得·秀尔（Peter Shor）证明量子计算机能够完成对数运算，而且速度远胜传统计算机。

2005年，世界第一台量子计算机原型机在美国诞生，它基本符合了量子力学的全部本质特性。

2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机。

2009年，世界第一台通用编程量子计算机在美国国家标准技术研究院诞生。

2010年1月，美国哈佛大学和澳洲昆士兰大学的科学家利用量子计算机准确算出了氢分子所含的能量。

篇2

量子计算机的速度能达到一亿亿次。

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。

（来源：文章屋网 ）

篇3

量子通信是加密概念，而不是传输概念，更不是什么超光速通信。

举一个简单的例子来说明。假设你有两个朋友，一个在广州，一个在北京，你自己则在中间的上海。你们三个人事先说好，你会随机给这两个朋友中的一个人寄一个苹果，另一个人寄一根香蕉。那么当你的广州朋友收到苹果时，他会瞬间知道你给北京朋友送的是香蕉。在你广州朋友打开盒子看到苹果的那一个瞬间，确实是以比光速还要快的速度获得了关于你北京朋友收到了香蕉的这个信息，但这个“信息”并非实际存在的信息，甚至接收到第一个信号还要依靠传统的邮寄运输模式。

当然真正的量子通信要远比两个水果复杂得多，但本质完全一样，量子通信从来不是超光速传递信息，而是无论采取何种方式都必须依靠经典通信技术参与，所以更无“颠覆”一说。

量子通信区别于经典通信，实质上是量子的“不可破解性”。比如上个例子中的“苹果”和“香蕉”，可以看成是两个纠缠起来了的量子，一个人拿到了其中一个，就可以判断出另一个。但如果不知道“苹果”和“香蕉”的纠缠关系，哪怕截获了整个苹果，也猜不出另一方收到的是什么水果。

在现实应用里当然没有两个水果那么简单，“苹果”会变成一个无穷复杂的量子，那么能和其对应的“香蕉”，就是另一个无穷复杂的惟一量子，两个量子就是“纠缠态”，所以量子通信里量子的用途，最终是保密而不是传输。

量子通信和量子计算

是两回事

量子技术在现实应用方面，一直有两大主要分支，第一是量子通信，第二是量子计算。这两者听上去也很容易混淆，但其实代表着完全不同的两种技术路数。总体来说，中美两国恰好是选择了两个不同的方向。

在量子通信产业化方面，中国无疑领先于美国。

量子通信的商用性主要就体现在数据保密上，比如，网上银行数据的远程灾备应用、金融机构信息数据的采集应用、金融信息交易应用以及银行同城数据生产和灾备应用等。目前量子通信里面研究的主要进展，就是把一对纠缠态量子之间的距离尽可能拉长。比如，中科大潘建伟院士团队实现的“多自由度量子隐形传态”研究，刚刚被评为2015年度国际物理学领域的十项重大突破之首。潘建伟团队将量子之间的安全距离进一步扩展到了地面200千米以上，这在低耗能的太空意味着2千米的距离，量子通信卫星由此成为可能，下一步就是大规模量子网络。

但是美国为什么要搞量子计算？这和硅谷这几年全力投入机器学习和人工智能的风潮有关系。虽然量子计算的应用其实很受限，但和人工智能的核心部分却异常匹配，可能是未来真正强大的人工智能出现的基础。

篇4

中图分类号：N031 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2012）08-0163-01

一、引言

信息论或者称为通信的数学理论，是研究信息的传输、存储和处理的科学。Shannon信息论是其主要代表。而在量子世界里，信号的物理特性与其所传输的信息完全紧密联系，从而产生了量子信息论。近年来，量子密码技术、量子通信、量子计算、量子模拟、量子度量学等方面都取得了很大进展[1]如今，光通信中有关信息论的相关理论已成为人们关心的课题。本文将对量子信息学在光通信中的应用进行分析和比较。

二、Shannon信息论

（一）信息熵的概念

Shannon从研究通信系统传输的实质出发提出了信息熵H（X）的概念 [2]

I（X；Y） = H（X）-H（X/Y） （1）

也可表示为：

■ （2）

（二）信道容量

信道容量C，它反应了信道传输信息的能力，是信道特性的参量。

C=max{I（X；Y）} （bit/event） （3）

Shannon对信道研究后发现由高斯信道可推导出Shannon公式[2]

C=Bln=Bln

■ （4）

N0是每单位频率的信噪比，B是带宽。

高斯信道中的信息量达到极限时[6]：

C=limB ln（1+S/（N0*W））=■lne=1.44■（bit） （5）

三、量子信息论

量子信息论采用与信息论相类似的方式向前发展。 [3] 在量子信息论中常用量子位或者量子比特表示信息单位。如|Ψ>=α|0>+β|1>（|α|2+|β|2=1），|Ψ>，又称为叠加态。

量子比特之所以与比特有如此大的差异是因为量子态是相互纠缠的。

（一）冯诺依曼（Von Neumann）熵

与经典信息论相似，量子信息论定义了冯诺依曼（Von Neumann）熵为：

S（ρ）=-Trρlogρ （6）

当组成混合态系统的每个纯态是相互正交时，（6）式退化为

S（ρ）=-Trρlogρ=■pilogpi （7）

冯诺依曼（Von Neumann）熵等于Shannon熵；而当各纯态相互不正交时，可证明系统的冯诺依曼熵将小于Shannon熵。

（二）量子信道与信道容量

在量子信息论中有三种信道容量概念：①无经典辅助条件下传输完整量子信息的信道容量Q（N）②只传输经典信息时的信道容量C（N）③在一般信道辅助下传输量子信息的信道容量Q2（N）。Q（N）与C（N）的定义形式相同；如Q（N）定义为：对于任意大的n和任意小的ε，当n个量子比特的每个量子态|φ>经过编码、信道传输和解码后的保真度都大于1 -ε 时的量子信道的最大传输速率；用数学公式可精确地表示为

Q（N）=■■sup{■：■m，E，D

■ψ∈H2n>1-ε （8）

但是，对于绝大多数的有噪声量子信道，这种容量并不能计算出具体值，而仅是一个取值范围。

在信息论中，Q（N）可通过干信息来描述，而C（N）完全由可获信息来确定。

四、光纤通信中的信息量

在光量子信道中，对于频率fi，输出信号的平均量子数为

yi=xi+ni （9）

假设xi与ni 统计独立。设xi，ni，yi的概率密度函数为p（xi），p（ni），p（yi），则p（yi/xi）=p（ni）。[5]在特定频率fi上，光量子信道的平均互信息[4]

I（yi；xi）=H（yi）- H（ni） （10）

因为固定时间间隔t，t=■，所以单位时间内的平均互信息

I（X；Y）=■■I（yi；xi）=H（Y）-H（n） （11）

在fi上，假设接收信号的光量子的离散能谱为

EI=hfi （h是普朗克常数） （12）

由于热辐射，光量子的波动服从Gibb分布

P（ni）=■ （13）

可得光量子的波动引起的噪声熵

H（nI）=π2Kt/3hln2 （14）

由（12）式，可得单位时间内信号的平均能量

S=EI=■■■xi ρ（xi）hfi （15）

而输出信号的平均功率是

■■■yi ρ（yi）hfi

=S+■■■ni ρ（ni）hfi （16）

所以，对于窄带的光量子信道，带宽f

就等于Shannon信道容量公式。

五、结束语

Shannon信息论是一套数学理论，而在物理效应非常明显的量子世界里讨论信息问题时，量子信息论起着支柱作用。它的实用性在量子密码通信和量子计算机已经初步实现。[7]现代信息论的理论与方法变得更加全面和深刻。必将在包括光通信在内的广阔通信领域发挥重要作用。

参考文献：

篇5

大量研究表明,目前为止的实验已经给出物质世界准确信息,物理学重要任务之一就在于找出这信息并揭示其内在规律。遗憾的是,目前为止的理论(无例外)均未能如此。然而国内外学界却一致认为理论物理大厦框架——《量子力学》已经建成,剩下只是装修和美化了。

但经本文研究表明,《量子力学》对一些基本物理学问题的实质并不清楚,往往似是而非。然而《量子力学》却娓娓动听、夸夸其谈,实则以其昏昏使人昭昭!请看事实:

1.1 关于“量子化”根源问题。

微观世界“量子化”已被证实,人们已经公认。但接踵而来的就是“量子化”根源问题,又机制怎样?这本是物理学根本任务之一。已有的理论包括爱因斯坦、玻尔、量子力学都未能回答。然而量子力学家们却置这本职任务于不顾,翩翩起舞与数学喧宾夺主、相互玩弄!

就是说,《量子力学》是在未有弄清量子化根源前提下侈谈“量子”的“科学”。其结果只能使原子结构凭空量子化,量子化则成为无源之水,无本之木。这就是目前物理科学之现状!

可有人,例如一位量子力学教授辩论时说:“量子化是电子自身固有属性,阴极射线中的电子能量也是量子化的”。

虽然,这量子力学家利用了“微小量子”数学“极限”概念进行诡辩,显得很聪明,但却误了人类物理学前程!

不可否认的事实是:阴极射线中的电子、X射线韧致辐射电子、高能加速器中电子或其它自由电子能量都连续可变,决不表现量子化!这无疑表明量子化不是电子自身固有属性。那末,原子结构中能量量子化必有其它原因。显然这是基本物理学问题,作为理论物理又是非弄清不可的问题。其它科学例如数学,由于任务不同尚可不必关心量子化根源问题。然,作为理论物理决不可以!本文如下将准确具体讨论量子化根源问题以及物质世界又怎样量子化的,并给出8位数字有效精度与实验完全相符的计算结果。 1.2 理论与实践关系问题

既然凭空将电子能量量子化,就难免臆造之嫌,所以《量子力学》就下意识往实验上靠――“符合”试验。然而,既下意识就难免拙劣,请看事实:

世界着名理论物理第六册——《量子力学》(文献 [1]) 中着:“量子力学,可建立于数个基本假定上,大体上这些基本假定分属两大项……,两项的假定便构成一量子力学完整系统”。

这明确表明,量子力学就是建立在基本假定上的(种种猜测)。“科学学”研究还表明:任何建立在基本假定上的东西都不可能是科学!然而量子力学家们却娓娓动听说:“量子力学是建立在实验基础上的科学”。这不是弥天大谎么?!

文献 [1] 在建立对易关系:

pq -qp = (?/i)E ――――――――― (1)

时说:“这是一基本假定”。并告诫人们:“不可懂”!就是说(1)式不能用任何数学——物理方法导出,即:不否认这是一种猜测。然而,(1)式就是昭着世界的“波动方程”的基础,也就是量子力学的理论基础。

所以确切地说,量子力学就是建立在基本假定上的种种猜测。这分明表现的是量子力学家们主观意识!

研究表明,量子力学所谓实验基础,首先在于德布罗意“物质波”理论。认真研究表明,物质波究竟是什么?德布罗意本人未有弄清,后人至今仍未弄清,又怎能说“建立在实验基础上”呢?!

研究表明,量子力学的实际过程是:德布罗意对自然现象进行一次连他自己也弄不清的抽象(猜测)(以下证明),提出“物质波”概念。量子力学对这不清的概念又进行一次抽象(猜测)(以下证明),提出“波函数”(Ψ)概念,并且通过一种算符将其作用到一个基本假定即(1)式上,便铸成了着名的“波动方程” ——量子力学的理论基础:

(h2/2m)2Ψ + (E-V)Ψ = 0 ――――― (2)

由于量子力学凭空引进“波函数Ψ”,实际上就赋予了电子神奇性质。正是这种神奇性质使得量子力学具备了非凡诡辩能力。

1.3 量子力学诡辩伦理

1.3.1 关于理论基础诡辩

以上及以下讨论都证明,量子力学是,由于缺乏了解,错误地估计了试验(以下严格证明),用了错误的基本假定(不能由任何合理方法导出)而形成的,错误理论。然而量子力学家们却口口声声:“量子力学是建立在实验基础上地科学”。这分明是在诡辩,再加上社会意识,量子力学又具备了狡辩能力。 1.3.2 关于物质波的狡辩

对于“物质波”概念,量子力学 [1] 应用了三个基本假定:其一假定“对易关系”即(1)式,由此构成量子力学骨架;其二假定“测不准原理”,由此编造了电子“几率云”图像;其三假定“波粒互补原理”,这种原理本身就是一种诡辩,因为“波粒二象性”问题目前仍属困难不解的世界性难题。于是量子力学精心泡制出“波函数Ψ”并强加给电子。经如此之假定,电子便具备了神奇性质——量子力学家们的主观意识。

然而“波函数”的物理意义究竟是什么?量子力学家们着实应向人们交代清楚,遗憾的是任何学家都未能如愿。实际上对波函数Ψ的真实物理意义,量子力学家们也只是:你知、我知、天知、地知,凡人不可知。这分明是狡辩理论!

如果需要,量子力学(文献 [1])首先拿出:

2πa=n ―――――――――――――― (3)

很明显式中 2πa是粒子中心轨迹。于是说,物质波是粒子轨迹波动。此说极易征服初学者,但此说问题也易败露。量子力学立即改变说法,言(3) 式系近代物理概念,对此不能用经典概念理解。于是又出现:

1.3.3 关于“经典”与“近代”狡辩

量子力学经常炫耀是近代科学理论,已经超脱经典,又不时贬低经典理论。

然而,以下讨论完全证明:量子力学除了主观臆造因素外,完全没有离开经典物理一步,也未超出经典物理一点,就连波函数 Ψ 的表达式(无例外)也完全是经典数学和经典力学关系式,并且以下用不可否认的事实——量子力学所犯经典错误,表明量子力学连经典理论也不通。所以,量子力学所谓超脱经典,正在于一些基本假定连同主观臆造。在此种意义上说,量子力学不仅超脱经典,而且也超脱科学! 1.3.4 量子力学方法论狡辩

确切说,量子力学不能给波函数 Ψ 做出完整的真实物理学定义,但在理论中却轮番使用: ①波函数 Ψ 表示粒子中心轨迹波动;②波函数 Ψ 表示粒子出现几率;③波函数 Ψ 表示弥撒物质波包三种概念。有了三种概念,又可各取所需,自然一切物理问题都“迎刃而解”了。

然而,量子力学同时又“有权”轮番否定这三种概念。但却不是自我否定,而是另一种需要——否定其它理论,其中包括真理。要指出的是,量子力学轮番使用三种概念,又轮番否定这三种概念,并不是在同一时间同一地点进行的。因为应用一种概念的同时又否定这种概念,这是卖矛又卖盾的故事,连儿童都知道是蠢事。显然量子力学家比儿童高明得多,这叫认识方法狡辩。

似这样,在哲学面前,用“建立在实验基础上”量子力学可以蒙混过关;其它科学由于研究任务不同,不会关心“量子化”根源,又由“领地”限制也无权过问波函数的真实意义;量子力学又可各取所需轮番应用和轮番否定①、②、③三种概念。于是,量子力学便以狡辩赢得了世界理论权威!

1.4 关于“符合”试验问题

以下将证明,量子力学所谓符合实验,实际上系对实验的猜测。量子力学很善于做貌似合理实则谬误的猜测(以下揭示),并美其名曰“符合”试验。其实,对实验的真实物理过程并不清楚,又何谈相符呢?请看事实:

基于玻尔理论的成功,量子力学作两项重要推广。 心理学原因,人们对这种推广又愿意接受。然而却出现本质性原则错误,请看:

1.4.1 量子力学推广(一)

由于氢原子的试验电离能与玻尔理论真实能级相近,于是量子力学推广为:

试验电离能 = 原子真实能级 ―――――――――― (4)

将该式推广到多电子原子中显然很省力气,但这是严重错误。请看氦原子事实:

试验(文献[1])测得氦原子两个电离能,这里分别用 E1,E2 表示为:

E1= 1.80(Rhc) = 24.58(ev) ―――――――― (5)

E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――――― (6)

量子力学[1]认为这就是氦原子的两个真实能级。

若用 E玻 表示类氢氦离子基态能玻尔理论值,则

E玻 = 54.42(ev) ――――――――――――― (7)

显然下式成立:

E2 = E1+ E玻 ―――――――――――――― (8)

该式明确表明 E2 不是氦原子的真实能级,因为其中包含有 E1 ,即第一电离能。

那么,实验值 E2 即(8)式表示什么物理内容呢?

研究表明:要使氦原子第二电子电离,仪器必先付出能量 E1=24.58(ev) 先使第一电子电离,这好比代价,氦原子于是变成类氢氦离子,其基态能为 E玻=54.42(ev)。要使它电离,仪器必须再付出与 E玻 相等的能量,才能使第2电子电离。那么仪器付出总能量必为 E2=E1+E玻,这就是氦原子电离实验真实过程,由此不难结论:

1.4.2 据电离实验本文结论

电离实验结论一:氢原子及类氢氦离子玻尔理论值正确。

电离实验结论二:目前电离能实验值 ≠ 原子真实能级。

电离实验结论三:所有元素最低能级皆为其类氢离子能级,不存在比这更低的能级。 然而量子力学(文献[1]、[3])却竞相用“微扰法”、“变分法”乃至用修正核电荷方法逼近计算这氦原子的“能级”E2 :

篇6

作者们在本书所呈现的理论观点是经过长时间的努力寻找而获得的答案。长期以来，科研人员试图寻找答案的以下问题：哪些概念对量子力学的发展起重要作用；是什么为这些概念提供了物理基础；量子力学背后的物理学的最新发现中，有哪些对这些问题的回答形成了综合的和自洽的新的理论框架。

作者认为任何物质系统都是一个开放系统，它们永久地接触随机零点辐射场，并与其达到平衡状态。从这个基础出发，导出量子力学形式体系的核心以及非相对论QED的相对论修正，同时揭示了基本的物理机制。本书打开了通向进一步探索并揭示物理的新大门。读者会看到，这一任务远没有结束，仍存在很多问题没有考察到，期待进一步研究。

本书阐明了量子理论一些核心特点的根源，诸如原子的稳定性，电子自旋，量子涨落、量子非定域性和纠缠。这里发展的理论重新确认了诸如实在性、因果性、局域性和客观性等基本的科学原理

全书内容共分10章：1.量子力学：某些问题；2.唯象随机方法：通向量子力学的简捷途径；3.普朗克分布，涨落零点场的一个必然推论；4.通向薛定谔方程的漫长旅途；5.通向海森伯量子力学之路；6.超越薛定谔方程；7.解开量子纠缠； 8.量子力学的因果性、非定域性和纠缠； 10.零点场波（和）物质。

本书适合熟悉量子力学的最基本概念和结果的读者阅读。其内容适用于从事理论物理、数学物理、实验物理、量子化学和物理哲学的研究人员、研究生和教师参考。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）

Ding Yibing，Professor

（The University，CAS）Ignatios Antoniadis et al

Supersymmetry After the

Higgs Discovery

2014

http：///book/

篇7

Quantum Computing for

Computer Scientists

2008, 384pp.

Hardcover

ISBN 9780521879965

N.S.扬诺夫斯基等著

量子计算是计算机科学、数学和物理学的交叉学科。在跨学科研究领域中,量子计算开创了量子力学的许多出人意料的新方向,并拓展了人类的计算能力。本书直接引领读者进入量子计算领域的前沿,给出了量子计算中最新研究成果。该书从必要的预备知识出发,然后从计算机科学的角度来介绍量子计算,包括计算机体系结构、编程语言、理论计算机科学、密码学、信息论和硬件。

全书由11章组成。1.复数,给出了复数的基本概念、复数代数和复数几何;2.复向量空间,以最基本的例子Cn空间引入,介绍了复向量空间的定义、性质和例子,给出了向量空间的基和维数、内积和希尔伯特空间、特征值和特征向量、厄米特矩阵和酉矩阵、张量积的向量空间;3.从古典到量子的飞跃,主要内容有古典的确定性系统、概率性系统、量子系统、集成系统;4.基本量子理论,主要有量子态、可观测性、度量和集成量子系统;5.结构框架,主要包括比特和量子比特、古典门、可逆门和量子门;6.算法,包括Deutsch算法、Deutsch-Jozsa算法、Simon的周期算法、Grover搜索算法和Shor因子分解算法;7.程序设计,包括量子世界的程序设计、量子汇编程序设计、面向高级量子程序设计和先于量子计算机的量子计算;8.理论计算科学,包括确定和非确定计算、概率性计算和量子计算;9.密码学,包括古典密码学、量子密钥交换的三个协议(BB84协议、B92协议和EPR协议)、量子电子传输;10.信息论,主要内容有古典信息和Shannon熵值、量子信息和冯•诺依曼熵值、古典和量子数据压缩、错误更新码;11.硬件,主要包括量子硬件的目标和挑战、量子计算机的实现、离子捕集器、线性光学、NMR与超导体和量子器件的未来。最后给出了5个附录,附录A量子计算的历史,介绍了量子计算领域中的重要文献;附录B习题解答;附录C 使用MATLAB进行量子计算实验;附录D 了解量子最新进展的途径:量子计算的网站和文献;附录E选题报告。

本书适合计算机科学的本科学生和相关研究人员,也适合各级科研人员自学。

陈涛,硕士

(中国传媒大学理学院)

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超高速计算机将采用平行处理技术，使计算机系统同时执行多条指令或同时对多个数据进行处理，这是改进计算机结构、提高计算机运行速度的关键技术。

同时计算机将具备更多的智能成分，它将具有多种感知能力、一定的思考与判断能力及一定的自然语言能力。除了提供自然的输入手段（如语音输入、手写输入）外，让人能产生身临其境感觉的各种交互设备已经出现，虚拟现实技术是这一领域发展的集中体现。传统的磁存储、光盘存储容量继续攀升，新的海量存储技术趋于成熟，新型的存储器每立方厘米存储容量可达10TB（以一本书30万字计，它可存储约1500万本书）。信息的永久存储也将成为现实，千年存储器正在研制中，这样的存储器可以抗干扰、抗高温、防震、防水、防腐蚀。如是，今日的大量文献可以原汁原味保存、并流芳百世。

二、新型计算机系统不断涌现

硅芯片技术的高速发展同时也意味着硅技术越来越近其物理极限，为此，世界各国的研究人员正在加紧研究开发新型计算机，计算机从体系结构的变革到器件与技术革命都要产生一次量的乃至质的飞跃。新型的量子计算机、光子计算机、生物计算机、纳米计算机等将会在21世纪走进我们的生活，遍布各个领域。

三、量子计算机与光子计算机的产生

量子计算机是基于量子效应基础上开发的，它利用一种链状分子聚合物的特性来表示开与关的状态，利用激光脉冲来改变分子的状态，使信息沿着聚合物移动，从而进行运算。

量子计算机中数据用量子位存储。由于量子叠加效应，一个量子位可以是0或1，也可以既存储0又存储1。因此一个量子位可以存储2个数据，同样数量的存储位，量子计算机的存储量比通常计算机大许多。同时量子计算机能够实行量子并行计算，其运算速度可能比目前个人计算机的PentiumⅢ晶片快10亿倍。目前正在开发中的量子计算机有3种类型：核磁共振（NMR）量子计算机、硅基半导体量子计算机、离子阱量子计算机。预计2030年将普及量子计算机。

光子计算机即全光数字计算机，以光子代替电子，光互连代替导线互连，光硬件代替计算机中的电子硬件，光运算代替电运算。超高速电子计算机只能在低温下工作，而光计算机在室温下即可开展工作。光计算机还具有与人脑相似的容错性。

目前，世界上第一台光计算机已由欧共体的英国、法国、比利时、德国、意大利的70多名科学家研制成功，其运算速度比电子计算机快1000倍。科学家们预计，光计算机的进一步研制将成为21世纪高科技课题之一。

四、生物计算机

生物计算机的运算过程就是蛋白质分子与周围物理化学介质的相互作用过程。计算机的转换开关由酶来充当，而程序则在酶合成系统本身和蛋白质的结构中极其明显地表示出来。

20世纪70年代，人们发现脱氧核糖核酸（DNA）处于不同状态时可以代表信息的有或无。DNA分子中的遗传密码相当于存储的数据，DNA分子间通过生化反应，从一种基因代玛转变为另一种基因代码。反应前的基因代码相当于输入数据，反应后的基因代码相当于输出数据。如果能控制这一反应过程，那么就可以制作成功DNA计算机。

蛋白质分子比硅晶片上电子元件要小得多，彼此相距甚近，生物计算机完成一项运算，所需的时间仅为10微微秒，比人的思维速度快100万倍。DNA分子计算机具有惊人的存贮容量，1立方米的DNA溶液，可存储1万亿亿的二进制数据。DNA计算机消耗的能量非常小，只有电子计算机的十亿分之一。由于生物芯片的原材料是蛋白质分子，所以生物计算机既有自我修复的功能，又可直接与生物活体相联。预计10～20年后，DNA计算机将进入实用阶段。

五、互联网络继续蔓延与提升

今天人们谈到计算机必然地和网络联系起来，一方面孤立的未加入网络的计算机越来越难以见到，另一方面计算机的概念也被网络所扩展。二十世纪九十年代兴起的Internet在过去如火如荼地发展，其影响之广、普及之快是前所未有的。从没有一种技术能像Internet一样，剧烈地改变着我们的学习、生活和习惯方式。全世界几乎所有国家都有计算机网络直接或间接地与Internet相连，使之成为一个全球范围的计算机互联网络。人们可以通过Internet与世界各地的其它用户自由地进行通信，可从Internet中获得各种信息。

人们已充分领略到网络的魅力，Internet大大缩小了时空界限，通过网络人们可以共享计算机硬件资源、软件资源和信息资源。“网络就是计算机”的概念被事实一再证明，被世人逐步接受。

六、移动计算技术与系统

随着因特网的迅猛发展和广泛应用、无线移动通信技术的成熟以及计算机处理能力的不断提高，新的业务和应用不断涌现。移动计算正是为提高工作效率和随时能够交换和处理信息所提出，业已成为产业发展的重要方向。

移动计算包括三个要素：通信、计算和移动。这三个方面既相互独立又相互联系。移动计算概念提出之前，人们对它们的研究已经很长时间了，移动计算是第一次把它们结合起来进行研究。它们可以相互转化，例如，通信系统的容量可以通过计算处理（信源压缩，信道编码，缓存，预取）得到提高。

面向全球网络化应用的各类新型微机和信息终端产品将成为主要产品。便携计算机、数字基因计算机、移动手机和终端产品，以及各种手持式个人信息终端产品，将把移动计算与数字通信融合为一体，手机将被嵌入高性能芯片和软件，依据标准的无限通信协议（如蓝牙）上网，观看电视、收听广播。在Internet上成长起来的新一代自然不会把汽车仅作为代步工具，汽车将向用户提供上网、办公、家庭娱乐等功能，成为车轮上的信息平台。

我们有理由相信，计算机在人类生活中的影响，将会越来越大，而由此会带给我们全新的生活体验，将会有怎样的惊喜和全新体验呢？让我们拭目以待。

参考文献：

[1]唐宇. 计算机网络新技术概述[J]. 信息技术. 2007（07）

[2]孙亚民. 计算机网络和技术[J]. 水电厂自动化. 1999（01）

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中图分类号：P315.69 文献标识码：A文章编号：1005-5312（2011）20-0282-01

一、计算机的发展概况

1946年2月美国宾夕法尼亚大学莫尔学院制成的大型电子数字积分计算机(ENIAC)，最初也专门用于火炮弹道计算，后经多次改进而成为能进行各种科学计算的通用计算机。，一直到现在，微机计算机的发展非常迅速。对于微型计算机的发展，现在普遍以字长和典型的微处理器芯片作为划分标志，将微型计算机的发展划分为五个阶段：

第一个阶段主要是字长为4位的微型机和字长为8位的低档微型机。这一阶段的典型微处理器有：世界上第一个微处理器芯片4004，以及随后的改进版4040，它们都是字长为4位的。

第二个阶段主要是字长为8位的中、高档微型机。这一阶段典型的微处理器芯片有：Intel公司的I8080、I8085。

第三个阶段主要是字长为16位的微型机。这一阶段典型的微处理器芯片有：Intel公司的8086/8088/80286。

第四个阶段主要是字长为32位的微型机。这一阶段典型的微处理器芯片有：Intel公司的80386/486/Pentium系列。

第五个阶段出现了字长为64位的微处理器芯片。主要还是面向服务器和工作站等一些高端应用场合。

二、新一代计算机: 量子计算机

近年来，如何使处理器中晶体管体积的减小成为计算机性能改进的关键所在。但是，这种不断的减小有一个极限。正如哲学里说，万物有矛盾两面。如果晶体管变得太小，将会限制它的性能。因此，看起来我们的计算机技术，会在不久的将来达到极限，它们真的会吗？在1982年，诺贝尔奖获得者――物理学家Richard Feynman想出了 “量子计算机” 的概念，那是一种利用量子机械的影响作为优势的计算机。说起Richard Feynman是本世纪诞生于美国的最伟大的物理学家，费曼于40年展了用路径积分表达量子振幅的方法，并于1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法，从而避免了量子电动力学中的发散困难。费曼还建立了解决液态氦超流体现象的数学理论。他和莫雷盖尔曼在弱相互作用领域，做了一些奠基性工作费曼还是一位富有建设性的公众人物。1986年，挑战者号失事后，费曼做了著名的O型环演示实验，只用一杯冰水和一只橡皮环，就在国会向公众揭示了挑战者失事的根本原因－低温下橡胶失去弹性。1965年因量子电动力学方面的贡献获得诺贝尔物理奖。量子计算机概念正是Feynman这个大理论物理学家提出，从而有一段时间，“量子计算机”的想法主要仅仅停留在理论兴趣阶段，但最近的发展令这个想法引起了每一个人的注意。其中一个进步就是一种在量子计算机上计算大量数据的算法的发明，由Peter Shor(贝尔实验室)设计。

三、量子计算机与传统计算机区别

在量子计算机中，基本信息单元叫做一个量子位不同于传统计算机，并不是二进制位而是按照性质四个一组组成的单元。量子位具有这种性质的直接原因是因为它遵循了量子动力学的规律，而量子动力学从本质上说完全不同于传统物理学。量子位不仅能在相应于传统计算机位的逻辑状态0和1稳定存在，而且也能在相应于这些传统位的混合或重叠状态存在。这种现象看起来和人的直觉不符，因为在人类的日常生活中发生的现象遵循的是传统物理规律，而不是量子力学的规律，量子规律只统治原子级的世界。

四、所遇到的问题

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一、计算机科学与技术的发展趋势

（一）计算机科学与技术实现了智能化的超级计算

可能你不知道，超高速计算机采用平行处理技术改进计算机结构，使计算机系统同时执行多条指令或同时对多个数据进行处理，进一步提高计算机运行速度。超级计算机通常是由数百数千甚至更多的处理器（机）组成，能完成普通计算机和服务器不能计算的大型复杂任务。从超级计算机获得数据分析和模拟成果，能推动各个领域高精尖项目的研算、传翰和存储。光子计算机即全光数字计算机，以光子代替电子，光互连代替导线互连，光硬件代替计算机中的电子硬件，光运算代替电运算。在光子计算机中，不同波长的光代表不同的数据，可以对复杂度高、计算量大的任务实现快速地并行处理。光子计算机将使运算速度在目前基础上呈指数上升。总之，计算机科学与技术实现了智能化的超级计算。

（二）计算机科学与技术实现了分子计算机

大家都知道，分子计算机体积小、耗电少、运算快、存储量大。分子计算机的运行是吸收分子晶体上以电荷形式存在的信息，并以更有效的方式进行组织排列。分子计算机的运算过程就是蛋白质分子与周围物理化学介质的相互作用过程。转换开关为酶，而程序则在酶合成系统本身和蛋白质的结构中极其明显地表示出来。生物分子组成的计算机具备能在生化环境下，甚至在生物有机体中运行，并能以其它分子形式与外部环境交换。因此它将在医疗诊治、遗传追踪和仿生工程中发挥无法替代的作用。目前正在研究的主要有生物分子或超分子芯片、自动机模型、仿生算法、分子化学反应算法等几种类型。分子芯片体积可比现在的芯片大大减小，而效率大大提高，分子计算机完成一项运算，所需的时间仅为10微微秒，比人的思维速度快100万倍。分子计算机具有惊人的存贮容量，1立方米的DNA溶液可存储1万亿亿的二进制数据。分子计算机消耗的能量非常小，只有电子计算机的十亿分之一。由于分子芯片的原材料是蛋白质分子，所以分子计算机既有自我修复的功能，又可直接与分子活体相联。美国已研制出分子计算机分子电路的基础元器件，可在光照几万分之一秒的时间内产生感应电流。以色列科学家已经研制出一种由DNA分子和酶分子构成的微型分子计算机。预计20年后，分子计算机将进人实用阶段。也就是说计算机科学与技术实现了分子计算机。

（三）计算机科学与技术实现了纳米计算机

纳米计算机是用纳米技术研发的新型高性能计算机。纳米管元件尺寸在几到几十纳米范围，质地坚固，有着极强的导电性，能代替硅芯片制造计算机。“纳米”是一个计量单位，大约是氢原子直径的10倍。纳米技术是从20世纪80年代初迅速发展起来的新的前沿科研领域，最终目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子，制造出具有特定功能的产品。现在纳米技术正从微电子算机也会像现在的马达一样，存在于家中的各种电器中，那时问你家里有多少计算机，你也数不清，你的笔记本，书籍都已电子化。再过十几、二十几年，可能学生们上课用的不再是教科书，而只是一个笔记本大小的计算机，不同的学生可以根据自己的需要方便地从中查到想要的资料所以有人预言未来计算机可能像纸张一样便宜，可以一次性使用，计算机将成为不被人注意的最常用的日用品。

（四）计算机科学与技术实现了量子计算机

量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。量子计算机是基于量子效应基础上开发的，它利用一种链状分子聚合物的特性来表示开与关的状态，利用激光脉冲来改变分子的状态。使信息沿着聚合物移动。从而进行运算。量子计算机中的数据用量子位存储。由于量子叠加效应，一个量子位可以是0或1，也可以既存储0又存储1。因此，一个量子位可以存储2个数据，同样数量的存储位，量子计算机的存储量比通常计算机大许多。同时量子计算机能够实行量子并行计算，其运算速度可能比目前计算机的Pentium DI晶片快10亿倍。除具有高速并行处理数据的能力外，量子计算机还将对现有的保密体系、国家安全意识产生重大的冲击。无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。目前已经提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。量子编码采用纠错、避错和防错等。量子计算机使计算的概念焕然一新。

二、计算机科学与技术的发展趋势总结

计算机科学与技术的发展，将朝着向信息的智能化发展。计算机技术的大多数领域以应用学科和工程学科的出现为标志，这些学科的职责是促进与实践有关的认识的发展，这些学科常吸收更为基础的学科，提高就能有实践的进步，在对计算机技术研究中，发现常有另外一条路径，这个过程存在着强烈的相互作用，有关半导体是如何运行的理论也建立了起来，这是用它们能够使计算机技术的实践中普遍存在的问题得到解决，或者说是促进实践的发展。能实现或更困难一些。显然，选择机制在计算机技术的实践进化和认识进化之间明显地提供了一种双向的连接，推动计算机技术的快速发展。参考文献：

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）32-0278-02

一、引言

量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科，与相对论一起构成了现代物理学的理论基础[1]。对于高等院校物理专业的学生，量子力学在基础课程中占有核心地位。通过学习量子力学，可进一步将学生对客观物质世界的感性认识提升到理性认识。因此，对于高校量子力学教师而言，形象、生动的课堂教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且还能完善和拓展学生的物理专业知识，从而提高学生的思维水平和培养他们的科研能力。

对于大部分初学者，除了难以理解量子力学中一些与常理相悖的知识外，烦琐的数学推导使很多同学对量子力学望而生畏。如果高校教师继续沿用传统的解析推演、口述笔写的教学方式，将加大学生学习量子力学的难度。此外，量子力学的授课内容大部分属于理论知识，受条件的限制，许多高校无法为学生开设实验课程，这使得学生对抽象的量子力学现象缺乏客观认识。随着计算机的不断发展，很多教师将一些数值计算引入到了量子力学教学中，不仅有效地规避了烦琐的数学解析推演，而且也能作为量子力学授课的理想实验平台，为学生形象地展示量子力学中的一些抽象且难以理解的量子现象和概念[2，3]。因此，为了降低学生学习量子力学的难度，提高学生对量子力学的学习兴趣，应鼓励高校教师将计算机及数值计算搬进量子力学的教学课堂。本文将通过具体的一些量子力学实例来说明数值计算应用于量子力学教学过程中的优势。

二、数值计算在量子力学教学中的应用实例

我们将以一维势场中单个粒子的定态及含时演化为例来说明数值计算在量子力学教学中的应用。为了简单，我们以Matlab软件作为数值计算的平台。

例1：一维定态薛定谔方程的数值计算

在量子力学中，描述单个粒子在一维势场V（x）中运动的定态薛定谔方程如下：

- +Vxψx=Eψx （1）

这里我们假设m=？攸=1。原则上，通过从定态薛定谔方程中求解出波函数ψ（x），我们可以知道该粒子在势场V（x）中运动的所有信息。然而，方程（1）是否存在解析解，在很大程度上依赖于势场V（x）的具体形式。对于较为简单的势场，例如大家熟知的无限深势阱及谐振子势阱，很容易解析求解方程（1）。相反，如果势场V（x）的形式比较复杂，如周期势或双势阱，则必须借助于数值计算。因此，当学生学会利用数值计算求解无限深势阱或谐振子势阱中的定态薛定谔方程时，则很容易举一反三的将其推广至较为复杂的势场，从而避免了烦琐的数学问题。

以下是基于Maltab软件并利用虚时演化方法所编写的计算定态薛定谔方程的程序：

clearall

N=100；x=linspace（-6，6，N+1）；dx=x（2）-x（1）；dt=0.001；dxdt=dt/dx^2；

V=0.5*x.^2；%谐振子势函数

temp=1+dxdt+dt*V；

psi=rand（1，N+1）；%初始波函数

psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%归一化波函数

psi1=psi；

for k=1：10000000

%---------迭代法求解三对角方程---------

psi2=zeros（1，N+1）；

for m=1：100000000

for j=2：N

psi2（j）=（psi（j）+0.5*dxdt*（psi1（j+1）+psi1（j-1）））/temp（j）；

end

emax=max（abs（psi2-psi1））；psi1=psi2；

ifemax

break

end

end

psi1=psi1/sqrt（sum（abs（psi1）.^2*dx））；emax=max（abs（psi-psi1））；psi=psi1；

ifemax

break

end

end

作为例子，我们利用上述程序分别计算出谐振子和双势阱中的基态解。程图1（a）中展示了谐振子的基态解，从中可以看出，数值计算的结果和精确解一致。对于V （x）= x +ae 的双势阱（这里a为势垒高度，b为势垒宽度），由于波函数满足相同的边界条件ψ（x±∞）=0，则只需要将上述程序中的谐振子换成V （x）即可，其基态波函数展示在图1（b）中。从图1（b）中可以看出，随着势垒高度的增加，粒子穿过势垒的几率越来越低。由此可见，利用数值计算能形象地描述粒子在双势阱中的势垒贯穿效应，这降低了学生对该现象的理解难度，同时提高了教师的授课效率。

例2：一维含时薛定谔方程的数值计算

在量子力学中，描述单个粒子在一维势场V（x）中运动的含时薛定谔方程如下：

i =- +V（x）ψ（x，t） （2）

该方程为二阶偏微分方程，对于一般形式的外势V（x）很难严格求解该方程。因此，我们借助时间劈裂傅立叶谱方法进行数值求解，其Matlab程序代码如下：

clearall

N=200；L=20；dx=L/N；x=（-N/2：N/2-1）*dx；

K=2*pi/L；k=fftshift（-N/2：N/2-1）*K；

V=0.5*3*x.^2；

psi=exp（-（x-2）.^2）；psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%归一化初始波函数

t=linspace（0，10，1001）；dt=t（2）-t（1）；F=exp（-i*0.5*dt*k.^2/2）；

for j=1：length（t）；

%---------时间劈裂谱方法求解---------

psi=ifft（F.*fft（psi））；

psi=exp（-i*V*dt）.*psi；

psi=ifft（F.*fft（psi））；

U（j，：）=psi；

end

作为例子，我们分别选取了谐振子势阱的基态波函数和非基态波函数作为时间演化的初始值。从图2中可以看到，当初始值为基态波函数时，波包的构型并不会随着时间的演化而发生形变，这说明粒子处于动力学稳定的状态。相反，当我们将初始波函数的波包中心稍作挪动，则随着时间的演化，波包将在势阱中做周期性振荡。我们可以让学生利用数值程序证明波包振荡周期等于谐振子的频率。此外，如果我们将初始波函数改为谐振子的激发态，并在初始时刻加上一个较小的扰动项，则可利用时间演化程序证明激发态在外界的一定扰动下而变得动力学不稳定。因此，数值程序为我们提供了验证理论结果的理想实验平台，有利于学生对抽象物理概念的理解。

三、结语

基于Matlab软件，我们以量子力学中的定态和含时薛定谔方程为例来说明数值计算应用于量子力学教学过程中的优势。数值计算不仅有效避免了烦琐的数学公式推导，而且也可当作理想的实验平台来形象地展示量子力学中一些抽象的物理现象。高校教师借助于数值计算能拓展学生的物理专业知识，提高他们对量子力学的学习兴趣，培养他们利用数值计算做一些简单的科学研究。

参考文献：

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只闻其名，量子计算机，大概就能猜到它是实现量子计算的机器。要说清楚量子计算，首先要先看经典计算。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器，其算法是由计算机的内部逻辑电路来实现的。1920年，奥地利人薛定谔、爱因斯坦、德国人海森伯格和狄拉克共同创建了一个前所未有的新学科——量子力学。量子力学的诞生为人类未来的第四次工业革命打下了基础，在此基础上发现了一项新技术，那就是量子计算机。量子计算机的技术概念最早由理查得·费曼提出的，后来经过若干年的研究，这项技术已初见成效了。

2013年5月23日，Google与NASA（美国宇航局）合作建立了一个实验室，其目的就是研究量子计算机。Google与高校空间研究协会（与NASA有密切合作的非盈利组织）购买了量子计算机，开始进行量子计算的研究工作。

量子计算与传统计算的区别

传统计算机利用几百万个电子晶体管进行数字运算，将0和1作为基本元素。量子计算则完全不同，它更有弹性，不再使用二进位代码，取而代之的是量子位元，又叫量子比特，它可以同时代表0和1。

传统计算机在0和1的二进制系统上运行，但量子计算机要更为强大，它可以在量子比特上运算，可以计算0和1之间的数值。假想一个放置在磁场中的原子，像陀螺一样旋转，它的旋转轴可以不是向上指就是向下指。按常识理解原子的旋转可能向上，可能向下，但不可能既向上又向下。但在量子世界里，原子被描述为两种状态的总和，它一个向上转的原子和一个向下转的原子的总和，即每一种物体都可以被使用所有不可思议状态的总和来描述。

换一种表述，传统计算机只能使用“开”和“关”两种状态来控制电流，而量子计算机具有“开”和“关”同时存在的第三种状态，这是量子世界不同于粒子世界的特性。使用量子计算机能并行处理更多的信息，计算速度远超传统计算机。要进行量子计算并不容易，但在某些传统计算机容易失败的领域，它却可以充分发挥优势。

量子计算机依赖的是量子机制来提高其计算速度，量子机制决定了所有物质和能量的行为表现，即使只利用量子机制的简单特性，构造出的计算机表现就远远超出任何一台超级电子计算机。加拿大公司D-Wave表示，它的“Orion”只是传统计算机的补充和增强，并不是要取代谁。换句话说，量子计算机还没有发展到可以“独领”的地步。

用一个简单的例子来描述量子计算机和传统计算机的差别：在一个虚拟界面上存在山冈和低谷，目标是找到最低点。传统计算机是从一个点开始寻找，不断搜索，有系统地搜索：是这里吗？这里呢？查找的过程很慢，除非有无限的时间和无穷的耐心，否则就只能选择“足够好”。现在的答案固然不错，但新的、更低的点也许在几次计算后才出现。相比量子计算机的效率就要高得多了，因为它可以同时用多个标准来评估，从而大大改进计算的效率。

量子计算机无法替代传统计算机

IBM和微软等许多公司都在研究量子计算技术。D-Wave是唯一销售量子计算机硬件的厂商，公司表示，在少数复杂问题上，量子计算机的速度要比传统计算机快5万倍。但需要注意的是，“高速”是有前提的，因此所谓的高速是受条件限制的。如果你只想发个邮箱、听首音乐，量子计算机不会让你觉得有什么太大的区别，但要完成复杂任务就不同了。Google Research工程主管表示，希望量子计算机可以让研究人员更有效率地工作，更准确地为一切研究建模，包括语音识别、网络搜索、蛋白质折叠等。

因此，量子计算机不会很快淘汰传统计算机，它有自己的限制，而且它很难建造，价格很高。到目前，量子计算机大多是基于理论的，量子人工实验室设立的目的之一就是推动理论的发展。它的目标是将理论用于实践，解决现实问题，为真正的量子设备编写代码。

Google为什么对量子计算机感兴趣

Google对新技术一直很痴迷，社交网、可穿戴设备、自驾汽车，现在又是量子计算机。这些项目的相似之处，就是它们都可以强化公司的数据中心基础设施。

Google希望利用量子计算更好地理解人类的语音提问，这项技术不只可以用在搜索引擎上，还可以用在移动应用上，如Google Now和Google Maps。

Google称：“我们已经开发一些量子机器学习算法。当中一些可以提高识别能力，比如在移动设备电源不足时识别。一些可以处理高度污染的训练数据，在现实世界中，许多时候数据被贴错标签。我们还可以从中学习到一些经验，比如，纯粹使用量子计算不会得到最好的结果，将量子计算与传统计算结合会更好。”

在谷歌的量子人工智能实验室当中，量子计算机会先进行机器学习，这是电脑学习的信息模式，可以提高它们的输出“吞吐量”。然后，量子计算机要负责进行个性化的互联网搜索和以GPS数据预测交通的拥堵情况。另外，还要进行面部或语音的识别、生物行为，或者是庞大且复杂的系统管理工作。

Google官方博客表示，如果世界需要建立有效的环境政策，就需要建立更好的模型来描述全球的天气和气候，否则就不会有令人信服的证据。

谷歌已经为量子计算机修改了机器学习算法，这种算法原本由D-Wave系统公司设计。D-Wave向洛克希德·马丁公司出售了首台商用量子计算机，洛克希德公司官员表示，计算机会被用于测试和测量工作，如喷气飞机的设计或卫星系统的可靠性。

量子计算机的广阔前景

近年来，由于社会对高速、保密、大容量的通讯和计算的需求，促进了量子信息、量子计算理论和实验的迅速发展。

2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机。

2009年11月，世界首台量子计算机正式在美国诞生，这一量子计算机由美国国家标准技术研究院研制，可处理两个量子比特的数据。较传统计算机中的0和1比特，量子比特能存储更多的信息，其性能大大超越传统计算机。

2010年3月，德国某研究中心发表公报称其超级计算机成功仿真42位量子计算机。在此基础上，研究人员首次可以仔细地研究高位数量子计算机的系统特性。

IBM的科学家在量子计算方面取得重大突破，2012年1月完成系列量子计算试验，在绝对零度条件下证实了通过量子技术一秒钟可以进行亿万次运算。传统计算机数据位非0即1，而一个量子可以拥有0、1以及同时0与1三种状态。这项技术突破允许科学家在初步计算中减少数据错误率，同时在量子位中保持量子机械属性的完整性。

篇13

中图分类号： TP301

文献标识码：A

0引言

背包问题是一个在运筹学领域里常见的优化难题[1]。工厂里的下料问题，管理中的资源分配，资金预算，投资决策，装载问题等均可建模为背包问题。研究该问题的求解方法，无论在理论上，还是在实践中都有较重要的意义。由于采用通常的数学方法很难在有限的时间内找出全局最优解，因此，背包问题的求解方法主要是一些启发式算法[2], 如禁忌搜索算法、模拟退火算法等，也有一些文献用遗传算法求解该问题[3], 但当问题的规模较大时, 传统遗传算法求解的效果不太理想。

近年来，A.Narayannan和KukHyun Han等人将量子力学中量子比特、量子态叠加等概念引入到遗传算法中，提出了量子遗传算法（Quantum Genetic Algorithm，简称QGA）[4]。它以量子计算的一些概念和理论为基础，如量子比特、量子态叠加等，用量子比特编码来表示染色体，用量子门更新来完成进化搜索。量子遗传算法在种群多样性和计算并行性方面优于传统遗传算法，可有效提高算法的收敛速度，减少早熟收敛[5]。本文提出了一种带修复函数的QGA来求解背包问题，在量子门更新时采用一种通用的旋转角调整策略，使编程更为简单。对于运行中产生的非法解，由修复函数进行修正。几个典型背包问题的测试结果表明，这种具有自修复功能的量子遗传算法在求解背包问题时，性能优于传统遗传算法。

1背包问题的描述

从计算复杂性理论来看，背包问题是个NP难题。它的描述有多种形式，本文仅考虑简单0/1背包问题。

0/1背包问题可描述为：现有m个物品x1,x2,…,xm，每个物品的重量为wi，价值为pi。要从其中挑选若干物品放入背包，背包的总容量为c。问应该如何选择物品，才能使背包中物品的总价值最大。

背包问题的数学表达为：

其中，xi只取0或者1，此时为0/1背包问题。

2量子遗传算法（QGA）简介

量子遗传算法是量子计算与遗传算法的结合。QGA基于量子计算中的量子比特和量子态叠加等概念，将量子比特的概率幅表示用于染色体的编码，这样，一个量子比特染色体可以表示多个态的叠加，使得该算法较传统的遗传算法具有更好的种群多样性和更高的计算并行性。模拟量子坍塌的随机观察使种群更加丰富。在个体更新时采用量子旋转门操作，而不是传统遗传算法中实现较复杂的交叉和变异操作，有效地提高了算法的收敛速度，并且可以方便地在算法的探索（exploration）和开发（exploitation）之间取得平衡，提高算法的寻优效率。

2.1量子比特编码

在QGA中，染色体中的基因不是用确定性的值（如二进制数、浮点数或符号等）表示，而是用量子比特（qubit）表示，或者说是用随机概率方式表示。一个量子比特不仅仅可以表示|0>态或|1>态，而且可以表示这两种状态的任意叠加态，即|0>态和|1>态的任意中间态。所以，该基因所表达的不再是某一确定的信息，而是包含所有可能的信息，对该基因的任一操作也会同时作用于所有可能的信息。一般地，一个基因（即量子比特）的状态可表示为：

其中，α和β分别是|0>和|1>的概率幅，且满足归一化条件：

量子遗传算法中采用的这种量子比特染色体表示形式，使一个染色体可以同时表示多个状态信息（一个m位的量子染色体表示2m个可能的状态），有利于保持种群的多样性，克服早熟收敛。

2.2量子门更新操作

在QGA中，量子比特个体是遗传信息的载体，而对信息的基本操作是由量子门来实现的。量子门通过对量子比特实施一种幺正变换来控制量子态的演化和传递，进而实现种群的进化。量子门的设计是QGA实现的关键，直接影响QGA的性能。一般情况下采用量子旋转门U，其更新过程如下：

为其通过量子旋转门更新后的新基因，θi为旋转角，其大小和符号是根据一个事先设计的调整策略而确定的。旋转角的幅值影响收敛速度，如果幅值过大，会导致早熟；若幅值过小，会使收敛速度减慢。其值一般在0.001π~0.05π之间[6]。与其他的进化算法类似，QGA也是一种概率搜索算法，只是其个体表示具有量子比特的形式。量子染色体的更新由量子门操作来完成，实际上是一种启发式进化策略，有助于提高算法的收敛速度。

3带修复函数的量子遗传算法求解背包问题的实现

3.1修复函数

在求解背包问题时，背包的总容量c是确定的，但是，不一定每个解都满足背包的容量限制条件（∑mi=1wixi≤c），必定有不满足限制条件的解存在，因此，对非法解的处理是解决背包问题的一个重要步骤。

经典背包问题在求最大利润时大多采用惩戒（penalty）函数和修复（repair）函数的方法[7]。本文采用修复函数的方法来修正非法解，使其变为可行的编码。具体实现方法如下：

设置一个寄存器overfilled，放置二值数0或1。1表示背包已装满，0表示背包没满。

(1) overfilled置0。

(2) 若∑mi=1wixi>c，则overfilled置1。

(3) 当overfilled为1时，随机选择一个xi使其为0，直到∑mi=1wixi≤c。此时，将overfilled置0。

(4) 当overfilled为0时，随机选择一个xj使其为1，直到∑mi=1wixi>c。此时，将overfilled置1。

(5) 将最后选择的一个xj置回0。

3.2算法实现

带修复函数的量子遗传算法求解背包问题的具体实现步骤如下：

（1） 初始化：产生初始种群

其中qtj为第t代种群中的第j个量子染色体。

式中，n是种群中量子染色体的数目，由于量子遗传算法具有高度并行性，所以种群规模可以很小而不影响算法的性能，本文中取n=10；m为量子染色体的长度，即背包中物品的个数。初始化时，全部染色体的所有基因

都被初始化为1/2，这意味着一个染色体取到所有可能值的概率是相等的。

（2） 量子坍塌：对Q(t)中的个体进行一次观测，以获得一组确定的解P(t)={xt1,xt2,…,xtn}。其中，第j个染色体的观测值xtj={xtj1,xtj2,…,xtjm}是一个长度为m的二进制串，其每一位xtji的值观测为0或1是根据相应量子比特的概率选择得到的。具体观测过程为：产生一个0~1之间的随机数r，若||2

（3） 修正非法解： 采用3.1节所述的修复函数修正不可行编码，使所有的编码都满足背包限制条件，变为可行的编码。

（4） 计算适应度：选取适应度函数为背包中物品的总价值。第j个染色体的适应度值fj=∑mi=1pi•xji。式中，pi是背包中第i个物品的价值；xji为第j个染色体的第i位观测值，m为染色体长度，即背包中物品的个数。由于要求背包的最大价值，所以适应度值越大的个体越好。

（5） 更新种群：通过量子旋转门，根据(3)式和(4)式更新Q(t)。本文采用一种通用的旋转角调整策略[8]，如式(5)所示：

式中，θi为旋转角；sign为符号函数；xtji和bti分别为解xtj与当前最优解bt的第i位；f(xtj)和f(bt)分别是它们的适应度值；

为种群中第j个染色体的第i个基因对；Δθi为量子比特旋转的角度，其大小可以控制算法的收敛速度，本文中取0.01π。此调整策略可以用通常的表格形式表示，如表1。表中s(αtjiβtji)为量子比特旋转的方向函数。图1是量子旋转门作用于量子比特个体的示意图。例如，当xtji=0，bti=1时，若f(xtj)≤f(bt)，为使当前个体收敛到具有更高适应度的染色体，应该增加当前解对应量子比特取1的概率，即要使|变大，此时，在图1中，若(αtji,βtji)在第1，3象限，θ应向逆时针方向旋转（取正值），若在第2，4象限，θ应向顺时针方向旋转（Δθi取负值）。

为了验证本文提出带修复函数的量子遗传算法在求解背包问题时的有效性，以两个典型的背包问题为例，测试该方法的性能，并与传统遗传算法（CGA）进行比较。

算例1

采用文献[9]中的一个背包问题实例，例子中有50个物品可供选择，具体参数如下：

算法参数：

• 带修复函数的量子遗传算法（QGA）：种群大小为10，最大进化代数为500；

• 传统遗传算法（CGA）：种群大小为50，最大进化代数为500，交叉概率0.8，变异概率0.05。

用QGA解决此背包问题，可得到如图3的进化过程曲线。用该算法可以求出该问题的最优解决方案，决策变量xi(i=1,2,…,m)为11010101111011011011011111110100001010011000001000，背包的总价值为3B103，总质量为1B000。而用传统遗传算法（种群大小sizepop=50，最大进化代数maxgen=500，交叉和变异概率分别为0.8和0.05）解决该背包问题无法得到全局最优解，运行结果如图4所示。将图3和图4进行比较不难看出，传统遗传算法（CGA）的平均适应度迅速趋向全局最佳适应度，而量子遗传算法（QGA）的平均适应度趋向全局最佳适应度的趋势比较缓慢，由此可以说明，QGA虽然种群较小，但却具有更好的种群多样性。

物品随机产生，物品个数m分别取100、250和500，物品重量wi为1~10之间均匀分布的随机数，物品价值pi=wi+5，背包容量c=12∑mi=1wi。

采用传统遗传算法（CGA）和量子遗传算法（QGA）分别对m＝100、m＝250和m＝500的三种背包问题进行求解，算法参数同算例1，得到每代最佳适应度的比较如图5所示。从图5中可以看出，量子遗传算法的寻优能力明显优于传统遗传算法。

分别用CGA和QGA对上述背包问题进行50次试验，记录下每次运行的最佳适应度值，即背包的最大总价值。50次运行结果的最优值、平均值和最差值如表2所示。