数学问题导学范文

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篇1

初中的数学教师与其它学科教师存在差异性，其不但要教会初中学生学会相关的数学知识，还要教会学生应用数学思维解决现实问题，并且帮助他们构成自主学习、科学学习的观念。同时，因为初中数学教学并不容易，所以初中数学及时一定要选择正确的、合理的教学方案，才能逐步指导学生完成教学工作，从而提升学生的学习能力和解决能力。由此可见，在初中数学教学中，应用问题导向的学习方案可以有效达到这一目标，以此解决数学教学中的问题。

一、初中数学教学中应用问题导学的意义

其主要分为以下两方面，一方面，初中数学是一个综合性非常强的学科，学生不但要全面了解理论知识，还要让学生可以正确应用这些数学知识解决现实问题，培育学生在生活中发现问题、思考问题以及解决问题的能力，以此有效提升学生的数学思维。正确应用问题导学法，就是在教学中有效提升学生的研究能力和问题解决能力，并且在实际教学中引导学生牢固掌握这些数学知识。另一方面，教师作为课堂的指导者、学习者，有责任、有义务整改数学课堂教学，其要求教师不但要全面分析好研究教学案例，还要全面分析教学课堂内容，突破传统意义上“灌溉式”教学方案的影响，展现出学生在课堂中的自主性，调动学生学习的兴趣，以此拓展数学学习范围。在初中数学教学课堂中应用问题导学法，就可以解决以往教学中存在的问题。通过问题的引入，促使学生可以全面认识问题在情境中的应用，并且在潜移默化中影响学生，指导学生对问题进行深层次的探索和分析，在问题研究和分析时，有助于提升学生的学习认知性，增加学生的知识印象，促使学生可以获取成功的喜悦，以此调动学生学习的兴趣，促使学生更好的参与到数学教W工作中[1]。

二、初中数学教学中问题导学法的应用方案分析

（一）针对性导入问题

问题导学法就是在教学工作中提出问题，这是展现出教学效果的重要教学方案，由此数学教师需要关注有关问题导学，确保问题的目标性，也可以对问题的提问分析现阶段的数学教学问题，结合学生的认知能力和数学基础知识提出相关问题，需要注意的是不能提出过于高深的问题，不然会让学生失去学习的信心，难以获取问题导学教学方案的质量。并且，教师设计的问题需要展现出教学内容的重难点，增加学习音响。如在学习“图形平移”的过程中，教师的问题设计需要从基础知识点出发，询问学生有关图形平移理念和符合图形平移的重要条件，进行启发式的询问，从而指导学生询问和分析。在这一提问中，不但可以巩固学生学习的基础知识，还可以对理念和需求条件实施全面的分析和理解，促使学生掌控的知识更为牢固[2]。

（二）设计问题情境，指导学生思考

教师在应用问题导学的过程中，不能过于更多的提出问题，而是要结合整体教学内容设计一个问题情景，促使学生可以自主融入其中，激发学习的兴趣，展现自身学习的自主性，与同班学生一起沟通和交流，设计和谐的学生、学生和教师、学生关系，促使学生对问题的分析始终怀有热情和动力，从而更好的深入到问题分析中，有效提升教学工作的有效性。例如，在学习“基本平面图形”的过程中，教师可以让学生认识平面图形的构建和对这些图形的整体认识。而在实际教学中，教师可以依据多媒体实施平面图形的图片演示，促使学生可以对平面图形有深刻的了解，促使学生对平面图形进行分组介绍，提问其中存在的差异性，这样设计的情境可以有效提升初中数学教学的质量和效率。

（三）设计问题情境

在正式上课之前，数学教师需要规定学生课前预习，保障学生对自身学习的知识有一定的了解。这样不但可以保障上课过程中不会出现听不懂等问题，还可以提升学生的自主学习能力。在设计问题的过程中，需要关注一下几点问题：第一，提问一定要与数学课堂教学内容相符，只有提出具备目标性的问题才能保障教学的有效性，促使学生可以掌控所学的知识点。第二，提问有助于提升学生解决数学问题的能力。第三，所提问题一定要具备思维价值。第四，提问内容一定要保障准确性。第五，提问形式要多变，可以结合实际问题进行转变。例如，在学习一元一次方程有关数学知识的过程中，教师可以结合步行时间和步行路程之间的关系，设计出相关的问题情境，在激发学生兴趣的过程中，提出有关一元一次方程的有关内容。

三、问题导学法在初中数学教学中需要注意的内容

虽然应用问题导学可以有效提升初中数学的教学质量和效率，但不是所有的数学知识和教学方案都不能应用这种方案。由此可见，在实际应用过程中需要注意以下几点问题：第一，设计有关问题的过程中，一定要管理好问题的数量。提问过少难以展现出问题导学的优势，提问的过多也会让学生产生厌烦的心理。由此，应用问题导学的过程中一定要注重适度性。第三，在设计相关问题的过程中，一定要控制好循序渐进的过程。在设计问题时，初中数学教师一定要注重由浅入深，预防提问过程中出现参差不齐的问题。第四，在设计问题导学法的过程中，数学教师一定要坚持避免出现以往教学方案出现问题，预防教师再一次陷入到传统教学问题中[3]。

结束语

总而言之，在初中数学教学中应用问题导学方案，不但可以调节初中生的学习积极性和自主性，保障学生可以参与到实际数学学习中，深入落实“以生为本”的原则，还可以灵活调节数学课堂环境，以此提升数学课堂教学质量和效率。初中数学教师在应用问题导学方案的过程中，可以结合问题导学的特点来设计优质的教学方案和教学重难点，只有将问题导学方法与教学素材相符的教学方案相结合，才能获取更好的教学效率，以此提升学生的数学成绩。

参考文献：

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在传统的高中数学教学中，一直是以教师为主，学生被动地接受知识．这种教学方式，不仅影响学生的学，也影响教师的教．问题导学法是在教学过程中创设一定的问题情境，以问题为导线，让学生去探索问题、解决问题，进而达到教学目的的一种教学方法．这种教学方法打破了传统教学观念的桎梏，体现了学生的主体作用．在高中数学教学中运用问题导学法，能够提高教学质量，促使学生全面发展．

一、创设问题情境

问题导学法作为一种有效的教学方法，它是以问题为核心的，让学生对问题进行探索，让学生在问题探索过程中培养自主学习能力，进而达到教学目的．而数学作为一门应用性的学科，在高中数学中，问题一直存在．为了提高教学的有效性，在教学过程中必须创设良好的问题情境．教师要根据学生的学习情况，创设符合教学需求的问题情境．在问题情境中，使学生在解决问题的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯．

二、重视学生的主体作用

在传统的高中数学教学过程中，一直是以教师为主，没有重视学生的作用，进而挫伤了学生的学习积极性，不利于教学有效性的提高．而问题导学法是一种有效的教学方法，教师在应用问题导学法进行教学的时候，必须充分发挥学生的主观能动性，让学生成为课堂的主体，将“要学生学”转变为“学生要学”．例如，在讲“概率”时，我提出问题:将一颗六面的骰子接连投掷4次，有3次出现2点的概率是多少?同时，我将班上的45名学生分成5组，每组9名学生，拿出5个骰子，让学生进行实践操作．通过这种教学方式，让学生去发现问题的答案，进而加深学生对知识的理解，激发学生学习的主动性和积极性，从而提高教学质量．

三、营造良好的氛围

在当前的高中数学教学中，问题教学通过良好的教学环境以及学习氛围来促进学生的成长，达到事半功倍的效果．课堂教学，不仅是一个学习知识的过程，更是一个能力培养的过程．学生只有拥有浓厚的兴趣，才能更好地培养自己的创新思维．在这个过程中，环境有着关键性的作用．在高中数学问题导学教学中，要想获得更好的教学效果，就必须营造良好的教学环境，教师要积极地与学生建立良好的师生关系，让学生爱上老师，继而爱上课堂．同时，在问题创设过程中，必须结合学生的实际情况开展教学，进而激发学生的学习兴趣．

四、开展探究式教学

探究式教学是近年来素质教育中一种有效的教学方式．探究式教学，充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动作用，注重学生的自我发展和互相启发．在高中数学教学中开展探究式教学，不仅能够增进师生关系，提高学生的学习兴趣，而且能够保障教学质量，活跃课堂氛围．例如，在某次课堂教学中，我采取探究式教学方法，向学生提出问题:三角函数有哪些公式?有的学生答:正弦函数、正切函数;有的学生答:余弦函数、余切函数．我再问:谁能将这些函数的公式及演变过程写出来?学生争先恐后地抢着去黑板上写．在这一问一答的过程中，既提高了学生对知识的了解与掌握，增强了学生对数学的学习兴趣，也加深了教师对学生的了解，有助于师生协作互动教学的开展，促进良好师生关系的形成．总之，数学是一门应用性较强的自然学科．在高中数学教学中运用问题导学法，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性和积极性，促进数学教学有效性的提高．

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问题导学是在教学过程中由教师提出问题，学生在教师的指导下，围绕“问题”讲解、讨论、发现、探索解决办法，同时提出新问题并尝试解决的一种新的教学。在问题教学中，教师以优质的问题作为导学的纽带，精心创设问题情境，引导学生在解决面临的问题中主动获取和运用一定的知识和技能，增强学生主动获取知识的意识，培养学生发现和解决问题的能力。

一、新课改下高中数学问题导学式教学的全新认识

新课改下，我们要培养什么样的人才？已成为全社会教育工作者共同关注的问题。毫无疑问，数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。因此，新课改下，我们对问题导学式教学必须有一个全新的认识。

问题导学式教学是建立在问题教学理论基础上的一种新型的课堂教学，问题教学法最先是由原苏联教育家马赫穆托夫提出的，后经诸多教学理论专家和教育实践工作者不断补充完善，逐步已成为一种被广大教育工作者认可的教学方法。问题导学的教学就是根据新课程理念，应用问题教学法原理，构建一种充满生机与活力、更有学习效率的课堂教学。在新课改的今天，“问题式教学”即教材的知识点以问题的形式呈现在学生的面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力的一种探究式教学。他强调以学生的发展为教学的出发点，让学生掌握学习的主动权，使学生能够通过自我发现来激发其学习的潜能，培养学生的发现、创新意识。

二、高中数学新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式

在普通高中数学新课程标准中提出，我们的教学要积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

三、新课改下问题导学式教学的主要策略

新课改下问题导学教学模式的主要特点：课堂教学的目标主要指向“问题解决”。也就是把课堂教学的着力点转移到发现问题、研究问题、解决问题上来。当代思维科学研究表明，问题是思维的起始，解决问题的过程也是思维活动的过程。因此，指向问题解决的课堂教学的目标定位，表象是直接的问题解决，更深层次的思维品质和学习能力的培养和提高。

课堂教学的过程以问题为纽带。教学过程不是简单的知识讲解或传递过程，而是把问题的提出和解决贯穿于课堂教学的全过程。即通过创设特定的问题情景，引导学生在解决面临的问题中，主动获取新的知识、培养运用知识解决实际问题的方法和能力。在课堂教学的过程中，师生共同围绕“问题”展开双边活动，但教师是问题情境的创设者、问题研究的组织者、问题解决的指导者、学生学习的鼓励者。学生是问题提出、问题研究的主动参与者，问题解决的积极主体。

实施“问题导学”的主要策略包括：引出新问题，根据新知与旧知的内在联系，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，问题导入、情景导入、生活导入、探究导入。激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。

为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题，引导学生认识知识的冗余性和可解释性两个特点。所谓冗余性，就是通过理解的学习获取的知识具有一种以上的不同表达方式；所谓可解释性，就是指在利用通过理解的学习获取的知识解决问题时，学生不仅能正确给出问题的答案，而且能详细地解释他得到答案的具体步骤。

问题导学式教学不仅在新课讲授中有着举足轻重的作用，同时在复习课和习题讲评课中也有着非常重要的作用。因此，如何将“问题导学法”的课堂教学应用在复习课和讲评课中，是我们将进一步研究的课题。问题导学法以学生的“自学”为目标，提倡“以问导学，以学代讲，以教促学，教学相长”的教学思想，它不仅仅是知识的传授与掌握，更重要的是学生的综合能力的培养。不仅使能课堂教学过程更科学、教学结构更优化，而且能激发学生学习的积极性和主动性，能有效地培养学生能力，全面提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]陈琦，刘儒德.教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2005.

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（沭阳如东中学，江苏  宿迁  223600）    

摘  要：在当代数学课堂实践中，怎样提高学生学习效率，如何安排切合学生实际需求的课堂问题，是每一位高中数学教师积极探讨的课题。吻合学生的实际需要，在学生冷静思考或者与其他同学合作探究后能够解决的课堂问题，能够充分地调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂教学中，形成和谐融洽的课堂教学文化。

关键词：课堂问题；导学；高效提问

在当代数学课堂实践中，怎样提高学生学习效率，如何安排切合学生实际需求的课堂问题，是每一位高中数学教师积极探讨的课题。吻合学生的实际需要，在学生冷静思考或者与其他同学合作探究后能够解决的课堂问题，能够充分地调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂教学中，形成和谐融洽的课堂教学文化。

课堂教学中的提问是教师最重要的语言活动，是教师全部教学技能的一个重要组成部分，所以有人把教师称为“职业提问家”。现在高中数学课堂教学已从“满堂灌式”、“填鸭式”知识讲解转向为“合作探究式”、“学生主体教师主导式”教学模式。评价一节数学课的优劣标准常常是看教师能否巧妙地安排好问题串、问题链，能否真正发散学生的思维，能否引导学生进入不断生疑、质疑、研讨、释疑、再生疑认知循环。数学课堂的问题设置和提问是一种技巧，更是一门学问。

如何设计高效的问题串，如何根据课堂的教学实际因势利导的提问，如何激发学生的思维，引发学生的思维碰撞，调动学生学习的积极性、主动性，让他们在课堂教学中展示自己，反思得失、完善自我，提高自身的综合素质和认知水平，让学生既乐于融入课堂，又在课堂中学有所得、学有所悟，更让学生感受到心情的愉悦和自我的完善，都需要我们有深刻的思考和认识。对于如何高效设计数学问题，笔者有以下的一些体会和感悟：

一、问题设计要有梯度性和激发学生思考的“趣味性”

当代教育家叶圣陶老先生说：“教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。”要让学生敢想、敢说，最好能做到发现不同解法时，能据理力争；最重要的是激发学生的质疑兴趣，培养学生的质疑精神，由疑问引发学生的好奇心，由好奇心激发学生的深入思考和研讨探究，进而在深入探讨和研究中发现新的问题，引发新一轮的研究；高中新课改理念中也多次提到教师的提问要达到效果，含而不露、指而不明，开而不达、引而不发。高中生有强烈的求知欲和探究心理，教师的提问若能紧紧抓住他们的这一心理，定能极大地激发他们的学习兴趣，启迪他们的思维，只有激发学生的学习兴趣,才能推动他们去钻研教学内容,激发兴趣是提问的第一要素。因为只要抓住题目的变通处,知识的疑难点和兴趣点的设问,才能培养学生的思维的流畅性和灵活性，同时还能增进师生交流，锻炼学生的语言表达能力；在倾听学生回答时，要懂得给予学生肯定，回答：“你回答的很好。”然后进行适当的反问，引导学生完整的展示思维过程！设计问题时，需要每一位任课教师深入研究教材、研究学情和研究教法，在学生的兴趣所在处多下功夫。江苏的高中数学教材是应用数学的直观体现，很多知识的发生都来源生活，同时又从生活中加以提炼，使之上升到理论高度，因此，老师因从生活中提炼问题，创设问题的情景，设计出高效而又有梯度的问题串，做到有的放矢，将复杂问题分解成一个有一个简单的、回归教材的问题，促使学生的思维沿着螺旋式结构不断提升，层层深入，逐步将学生的思维引向纵身发展。

二、设计问题要抓住知识的关键之处

所谓知识的关键之处，是指知识点的突破口，在这些知识的突破口处不断的提问、反问、辨析，引导学生在这些知识的易错点、易混点处不断的探讨、研究，设计难度不等的问题引导学生对关键问题、关键知识进行思考，就能激发学生的学习兴趣，才能提高课堂教学质量。高中数学知识与知识之间存在内在的逻辑联系，苏教版的知识结构是螺旋式上升的结构，一个新知识的产生往往是在旧知识的基础上深入研究产生的，这些知识之间的内在联系为学生掌握应用新知识奠定了坚实的基础，因此，我们在研究新知识、新问题的时候往往在旧知识的关键之处深入研究，这样也就要求我们在研究旧知识的关键之处时能够巧妙的设计问题，这样的一些问题串或者问题链往往能起到事半功倍的作用！

三、要关注一些设计问题的小技巧

数学课堂问题的设计要避免简单、重复甚至是无效，更不能是一问到底，要根据学生的实际和课堂教学的实效，要问得巧妙，问得及时，问得高效，更要引导学生进行合作研讨、探究拓展，真正做到学生主体、教师主导，互学互助，教学相长。鉴于学生水平的参差不起，同一个问题，可能会有不同的认识，此时就需要教师因势利导，设置矛盾，引发学生的思维冲撞，进而引导学生对问题的深入探究，促使学生自发的进行思维的训练、无意识地理解知识的重点、难点！因此，在设计问题的时候需要老师掌握一定的技巧，下面所列举一些方式方法是笔者的一些心得，提供给大家便于参考：

1、提出的问题应是学生能够回答的问题；

2、探出身子，手心向上，请他回答问题；

3、目光对视，送去期待与鼓励；

4、表扬有度，令人信服，切忌廉价“捧”杀学生；

5、少问“为什么”，多问“你是怎么想的”；

6、鼓励学生敢于表达自己的想法；

7、关注学生的真实想法，不要期待完美的答案；

8、既尊重学生的感受，又要有一定的价值取向；

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当前很多小学生尤其是高年级的学生，对于数学教材的一些内容，不能很好地理解消化，造成学习难点越积越多，跟不上教师的教学节奏，课堂效率也不高。另一方面理解能力好，又有良好学习习惯的学生虽然每节课都能在教师的精心引导下掌握教学内容，考试成绩很好，但不会自己提出问题、发现问题、解决问题，长此以往，不利于创新能力的培养和综合素质的提高。那么如何解决这个问题呢？我通过翻阅资料，决定采用问题导学的教学模式，并在教学中不断摸索完善，收到了较好的效果。下面我就小学数学教学中的“问题导学”策略，谈几点看法。

一、“导学问题”的内容设计要重在“导”

“问题导学”，顾名思义就是用问题来引导学生学习。导学问题不仅是课前学生进行自主学习的向导，也是课堂师生共同研究活动的主线。导学问题设计的优劣，将直接影响课堂教学的成效。因此在设计导学问题的时候，必须在“导”上做足文章。

1.计算课的问题导学设计——寻找新知生长点。一个好的导学问题应该找寻新知生长点，即编写有助于迁移新知的练习，通过练习唤醒学生已有的知识经验，并通过问题直指新知迁移点。比如，四年级（下册）《小数加法和减法》我们可以设计这样的导学问题：（1）做一做。竖式计算并验算。58+203，1007-47，想一想整数加减法的计算法则是什么？（2）学一学。预习例题11.25+2.41，3.66-1.25，想一想计算小数加减法时为什么要把小数点对齐？（3）试一试。试着在书上完成“练一练”第1题。（4）想一想。小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点和不同点？（5）问一问。我想提出的问题是什么。

这组问题导学的设计围绕着整数加减法与小数加减法间的异同展开，先让学生重温整数加减法计算过程，在第一问中提取“数位对齐，低位算起，满十进一（或退一作十）”的计算经验；第二问通过对“计算小数加减法时为什么要把小数点对齐”的追问，使学生明确“把小数点对齐，其实就是要把相同数位对齐”。第三问让学生理解在小数加减计算时同样需要从低位算起，同样得遵循满十进一或退一作十的计算法则。所不同的是小数加减法需要对齐两个数的小数点，计算结果能化简的要化简。应该说这三个问题是环环相扣、层层递进的，着眼于沟通整、小数加减法之间的联系，促进学生在预习的基础上通过课堂学习实现对新知的自主建构。

2.概念课的问题导学设计——寻找生活中的知识原型。概念课的问题导学设计是要重视引导学生找寻生活中的知识原型，为概念的有效建构提供表象认识，同时让学生写下自己的困惑与问题，以备课堂质疑。如《百分数的意义》一课可设计如下的问题自学：（1）我找到的百分数：___。（2）读作：___。（3）这个百分数表示的意义：__。（4）我还知道 。课前让学生寻找生活中的百分数，再在课堂上进行反馈交流，不仅使学生能认识到百分数在生活中无处不在，又利于学生理解百分数的这个概念意义。

二、“问题导学”的重点是引导学生理解困惑问题

小学生自学能力有限，教材内容也有难易，因此对概念、公式推导等难点内容，许多学生仍处于“未知、模糊、知其然而不知其所以然”的状态，这就需要教师针对学生的困惑与问题进行分析，设置相应的情境和练习让学生理解本课教学的重难点，做到“知其然更知其所以然”。下面我继续以《百分数》一课的教学为例，谈谈如何有针对性地引导学生理解困惑问题。

师：同学们，谁知道生活中有哪些百分数？并请指出这个百分数的意义。

生1：我找到的百分数：衣服里料成分涤沦60%，这个百分数表示的意义：涤纶质量占衣服里料质量成分的60%。

生2：我找到的百分数：毛线里的山羊绒98%。这个百分数表示的意义：毛线中山羊绒质量占全部毛线质量的98%。

生3：我找到的百分数：肉松里蛋白质42%。这个百分数表示的意义：肉松中所含的蛋白质占全部肉松质量的42%。

生4：我还知道：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数叫做百分率或百分比。（2）百分数通常不写成分数形式，而在数的后面加上百分号“%”来表示。（3）百分数是两个数的倍数关系，不能表示某一具体量，后面不带单位名称，而分数是可以的。

我根据学生的反馈情况在黑板上板书：60%表示涤纶质量占衣服里料质量成分的60∕100，98%表示毛线中山羊绒质量占全部毛线质量的98∕100，42%表示肉松的蛋白质质量占全部肉松质量的42∕100。这样学生便能初步理解百分数的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。接着我让学生根据自己的理解，将合适的答案填空：120%，97.8%，0.000001%，100%。（1）老师希望理解百分数意义的同学达 。（2）小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达 。（3）爸爸的身高是小明的 。让学生根据生活实际意义合理选择不同的百分数，确定在哪一个范围内取舍比较合理，从而巩固学生对百分数意义的理解。

由于学生对于“百分数叫做百分率或百分比”未必全部理解，只是把教材中的归纳性知识填起来而已，我引导他们明白“比值是两数之比”的意思，生活中“率”的概念有：效率、税率、概率、圆周率、出勤率、增长率。让学生理解百分数不是一个数，而是两个数的比值关系。

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一、针对问题的设计要恰到好处

整个情境教学过程中，问题导学法的全面应用对问题的设置要求最为严格，其问题的设计要贯穿到整个教学课堂中，其问题的提出要根据教师对教材内容的掌握及对学生综合特点的分析，巧妙地提出。不能说是随便提出一个问题，便草草了事，在对问题的设计中一定要加以重视。在问题提出之前，首先要确定的是在教材的范围之内，其次要考虑的是学生的接受范围及能力，这样才能够将教学效果有效地发挥出来。其最终的目的就是完成教学所设置的目标。如果说教师的问题设置与教学学目标相背离，或者提出的问题较难，不在学生的接收范围之内，那么问题的设计也就没有了意义。综合来说，问题导学法的应用最重要的就是教师能否真正做到将问题与学生特点良好地结合，并能够让学生在探索问题的过程中，找到学习的乐趣，并体会到学习的重要性。

二、问题导学的教学法需要考虑到前后呼应

问题导学教学法中对问题的设计会有两种，一是按照实际的问题来进行提问，而不是根据教学的方式来进行设计。当然，问题的设置不一样，教学的方式也会不同。如，在进行两数之和与两数之差的乘法的教学时，教师可以按照教材中的例题：有一块长方形的草地，现在要将它的长缩短3米，宽伸长4米，然后它的面积是多少？教师可以按照这个生活中的实际问题来进行提问，如何得到改变后的面积呢？就是需要算出改变之后的长和宽，那么就会引导出两数之和与两数之差的乘法的计算，最后将计算的公式和结果再带到实际问题中，学生就可以充分地理解这样的计算方式了。

实际问题的提出能够培养学生对生活实际问题的解决能力和数学知识的应用能力，尽管教学的过程有一点难度。根据实际问题提出的方法，在进行初中数学教学的时候，通常都是先根据实际的例子来提出问题，然后把问题转变成数学知识的问题去解决，在数学问题解答之后，再将答案引回到实际的例子中。在实际的教学中，大部分教师都能够良好地掌握，但是还会有一小部分的教师在解答完问题后，将实际的教学内容而忽略掉。这样的教学不仅没有完成教学任务，更不利于学生对问题的掌握，使学生游离在解答问题之外，教师所缺乏的代入感不能够使理论与实际巧妙的结合到一起，而后的课堂练习与课堂总结便会出现各种问题。因此，教师在针对这方面的问题一定要加以改正，并通过不断的实践完善问题导学法中问题的提出与引导，实现课堂教学的上下呼应。将教学的整体性、系统性全面地发挥出来。

三、针对导学形式的关注

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中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-353-01

新课程改革强调改变过去“知识本位，萤视结论性知识，轻视过程性知识形成过程”的做法，倡导学生通过“自主、合作、探究”式地学习，实现知识、能力、情感态度与价值观的三维目标。“问题导学法”便是落实新课程目标的有效教学方法之一。笔者在近几年的教学实践中，对“问题导学法”进行了一些有效的探索，现将一些体会交流如下：

一、以问导学，要把握好三个要素

“问题导学法”是指在建构主义理论、多元智能理论指导下，把教学内容转化为有价值的、值得探究的、有多种解决方法的科学问题，在教师的引导、疏导、辅导下，创造条件让学生自主、探究、合作学习。运用该方法进行教学，要把握好！“问题”、“导”、“学”三个要素。

1、“问题”是基础：古语云“学起于思，思起于疑”，问题是思维的起点，也是学习的动力源泉。设计有探究价值的问题是实施“问题导学法”教学成功的基础。为了保证问题的“探究性”，要注意以下“四度”：选好角度，以能激发学生的兴趣；把握难度，以达“跳一跳，摘得到”效果；体现广度，以使面向全体学生；控制密度，以求保证思考时间。如初二“分式加减法”中异分母分式加减法的教学：我先让学生思考和分组讨论：①异分母分式相加减要先做什么？（通分）②如果分式的分母是多项式，要先做什么？（将分母分解因式）③怎样确定最简公分母？④要通分，各分式的分子和分母分别乘以什么？⑤通分后如何进行加减？以上问题学生对照例题一个个思考后教师进行释疑，再要求学生做练习。问题的出现自然而然，富有逻辑性、层次性，解决问题所需的思维水平处于学生“邻近发展区”，学生通过探究后有能力解决问题，有效地引导了学生的学。

2、“教师的导”是关键：新课程理念提倡以学生为中心的主体教学，但这并非意味若教师就显得无足轻重了。主体性教学强调学生的主体地位，又不忽视教师的主导作用。“问题导学法”下学生的“学”也是依靠教师的“导”来进行，教师是否能最大限度地发挥主导作用，直接影响着学生主体地位的发挥。笔者认为，教师应做好以下三“导”：

（1）创设情景加以引导：笔者常常要求学生就生活中与数量有关的问题写成数学问题交我整理，把写得好的在课堂上展示，让同学们探究问题答案，体验数学的价值。面对起源于现实生活的问题，学生表现出浓厚的兴趣，由此引发相关的探究。如进行积的乘方运算时，提出问题：现有边长为a的正方形纸片若十个，用多少张边长为a的正方形纸片能拼成一个新的正方形？并用不同有法表示新正方形面积，你会有何发现？学生画出了图形，经过互动探究，学生讨论得出了结论。

（2）循循善诱进行疏导：在进行同底数幂的乘法??.??运算教学时提问：①这是什么运算？（乘法）②参加乘法运算的对象是什么？（幂）③这些幂有何特征？（底数相同）④怎样运算？（底数不变，指数相加）在循序渐进的诱导下，学生有了解决问题的自信心。

（3）不厌其烦给予辅导：不同学生存在着基础差异，教师应特别关注基础相对薄弱的学生，给予他们及时辅导。

3、“学生的学”是核心：“问题导学法”教学应强调将学生从回答问题的“被告者”转变为解决问题的“主体参与者”，从向保证“学生的学”的课堂核心地位。为此，在基于问题的教学中可以将以上二种学习方式进行如下图1所示的有机组合，从而更有效地发挥它们的优势，使问题得以有效解决。

二、“问”“导”“学”要有机联系

“问”导“学”要有机联系，构建起不同层次的“问题导学”。“问题导学法”的实施，其三大要素――“问题”、“导”、“学”具有各自不同的地位，但是它们又并不是孤立的，而是相互关联，构成一个有机的整体。具体又可以有如下两种关联方式（图2）：

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在构建问题导学时，提问前、提问中、提问后是教师必须把握的几个关键点，而理答就是处理关键点的策略。什么是理答？理答就是教师对学生在回答过程中的反馈，是对学生的回答进行反应和处理的策略。高中数学教师如何巧妙设疑质问，借助理答及时调整教学思路，从而引导学生深入思考、探究，提高课堂教学效果呢？

一、巧妙设置趣味式问题，直面理答，激发学习兴趣

在数学教学中，只有当学生对所学知识产生浓厚兴趣时，才会积极主动地参与到课堂教学中来。因此，在数学教学中，教师的提问一定要具有趣味性，要让学生在新鲜刺激、充满趣味性的问题情境中，感受到数学学习的有趣，变枯燥为兴趣。

比如人教版必修三“算法的概念”，由于算法的概念比较抽象，如果教师以自己的经验和理解照本宣科，学生就会无法深入探究，这时，课堂学习氛围将会陷入僵局。而直面理答，就是直面学生的知识基础，将算法的概念同学生的兴趣联系起来。为此，我设计：“一个人带着三只狼和三只羊过河，可是，只有一条船，这只船只能容下一个人和两只动物，如果没有人在的时候，如果狼的数量不比羊少，这时狼就会把羊吃掉，这个人怎样才能把这些动物带过河呢？”这个问题巧妙地将算法的概念融合到情境中，学生如果想要很好地解决这个问题，就要深入研究分析，这样枯燥的逻辑知识在教师的引领下就变得生动了。但是，如果教师简单地将课堂定义为趣味性问题导学，学生的思维只能停留在肤浅的阶段。当学生的兴趣被问题所吸引后，教师就要逐渐将形象的知识化为抽象的知识，通过一步一步的引导，使学生真正深入学习算法概念，获得思维能力的提升。

二、巧妙设置质疑式问题，直面理答，引导学生探究

质疑式提问，可以引导学生进行深入探究，使学生参与数学知识建构的整个过程，并且在质疑中加深对数学知识的理解认识，有效提高课堂教学效果。质疑式问题什么时候提出？直面理答就是要求教师结合教材和学生的思维点巧妙引导。

比如人教版高中数学必修二中“柱、椎、台、球的结构特征”这部分内容，由于几何体相对比较抽象，虽然高中生已学过不少这方面的知识，但对于柱、椎、台、球的结构特征，还是存在较为抽象的状态。课堂上，如果教师一直以问题提问学生，而学生的思维还是无法突破，有的还有可能被问题所吓倒。在课堂教学时，我发现学生对这个知识感觉比较抽象时，想到了转换自己的教学思路，鼓励学生质疑：“棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？”这个问题是引导学生突破知识的关键点，他们为了释疑就要抓住其中的原因进行思考，而空间图形比较抽象，学生要想解决这个问题，需要借助动手操作或想象，最终对柱、椎、台、球的结构特征从直观到抽象的过程性进行理解。可以说，直面理答需要教师根据教材内容和学生对数学知识的掌握情况，找准质疑的最佳时期，提升问题的品质，把数学问题向更深的地方延伸。

三、巧妙设置层次问题，直面理答，降低学习难度

在高中数学教学中，有些知识的掌握对学生来说存在一定难度，如果在课堂提问时教师直接就问题的结果进行提问，学生会感到无从下手，这时教师就可根据教学重难点把需要解决的数学问题分为几个层次，由浅入深、由易到难、由复杂到简单循序渐进的方式引导学生积极动脑，思考解决问题。教师通过层层递进的提问，使问题逐渐明朗化，逐渐被学生所接受，能有效地降低教学的难度。

比如在教学人教版高中必修二“平面与平面的判定”这部分内容时，为了得出平面与平面的判定定理，可以这样设计课堂提问：“（1）平面β内有一条直线与平面α平行，那么α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，那么α、β平行吗？”在这种分层次问题提出下，学生们经过观察、思考、交流、验证，进而得出了平面与平面判定定理。在数学课堂教学中，运用层次式提问可以使教学的难点部分得到分化解决，从而使学生的思维得以开发。

四、巧妙设置复习式问题，直面理答，温故而知新

在数学学习中，新旧知识的联系比较紧密，数学教学中的新知大都是在原有知识的基础上延伸和扩展起来的，因此在教学中，教师要深入钻研，挖掘教材，根据学生的学习情况，直面理答，找出新旧知识的最佳结合点进行提问，使学生从已有的知识逐渐过渡到新知识上，起到“温故而知新”的教学效果。

比如在学习“解三角形的应用举例”这部分教学内容时，为了让学生体会到数学的应用价值，培养学生运用图形、数学符号表达题意以及应用转化思想解决数学问题的能力，在教学时，我主要通过复习式问题“谁能说说什么是正弦定理、余弦定理以及它们分别能解决哪种类型的三角形？”的提出，使学生对已有的数学知识进行复习巩固。在学生回答完问题的基础上，我结合月球探测等相关实际生活情况，使学生明白了许多知识光用以前所学的知识是无法解决的，要认真学习正弦、余弦定理在科学实践中的具体运用。再如在学习“平面向量的数量积”时可以提问：“平面向量的数量积的计算公式是什么？”尤其是在高三的数学教学中，复习式提问的运用比较广泛，它既是对学生所学知识进行一次小结，又为新课的学习奠定了基础，起到了“温故而知新”的教学效果。需要注意的是，复习式提问的问题不能过于简单，要能够激发学生参与学习的积极性，只有这样，课堂提问才能真正称得上合理、有效。

总之，理答所关注的是问题导学过程所出现的问题，对教师调控课堂有着重要作用。要让问题导学真正发挥出应有的作用，教师只有认真钻研教材，找出课堂提问的有效“生长点”，直面理答，才能有效引导学生去发现、去探索，进而获得新知。

参考文献：

[1]韦慧.在数学教学中进行有效提问的探索[J].成功，2010（10）.

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“问题导学法”近年来在我国初中数学教育中，被普遍地应用及推广，且问题导学法对初中数学教育能够起到积极的促进作用，对我国初中数学教学水平的提高及学生学习质量的提高具有重大的影响. 另外，问题导学法在初中数学课堂的引入，会丰富数学教育方式，激发学生的数学学习兴趣和学习自主性.

问题导学的重要性

1. 有利于解决传统教学弊端

长期以来，初中仍采用灌输式教学模式，教师在课堂中扮演着独角戏的角色，学生在课下往往被动接受. 在课堂中，学生无论是听懂还是未听懂，教师都一味地追求考试成绩，忽视课堂教学互动性及学生动手实践能力的培养，最终导致数学课堂教学效率低下. 因此，在课堂中实施问题导学法能够充分发挥学生的主观能动性，充分调动学习积极性，使学生成为课堂的主人，变过去的“要我学”为“我要学”，让学生从问题到知识，改变传统的死记硬背. 这样一来，可充分锻炼学生的逆向思维能力.

2. 有利于发挥学生的主观能动性

西方国家的教学模式与我国相比，相对较灵活，往往学生在初中时期都能获得轻松的学习，能在愉悦的氛围中快乐学习及成长，师生、生生之间的互动性较强. 因此，我国应摒弃传统教学观点，通过应用问题导学教学方法，使教师充分发挥讨论作用及集体智慧，锻炼学生的团队合作能力，使学生客观地学习. 在此基础之上，才能发挥学生的主观能动性，最大限度地激发潜能，真正地学好数学.

问题导学的实施途径

1. 根据实际情况设置问题

恰当的问题设置在初中数学教学中，对学生的学习效果具有重要的影响作用，而问题导学法的教学方式恰恰是根据实际情况来设置问题，帮助学生理解知识难点，解决知识难点. 这样的教学方式运用到初中数学教学中，将对整个初中数学教学质量以及学生学习效果的提高起到不可估量的积极作用. 但是，问题的设置是关系教学成败的关键，因此，在初中数学教学过程中，问题的设置要注意以下三点：（1）保证问题的设置不超过教材范围，相应的教学任务和教学目标要在问题设置中充分体现. （2）要结合学生学习的实际情况、学习水平、学习能力等因素，在问题设置上，保障学生有能力理解并解决. （3）问题要有针对性、代表性，问题的设置要最大限度地反映本课时的教学内容. 这三点的充分运用及严格遵守，才能使问题导学法在初中数学教学中发挥应有的价值，从而提高教学质量.

如，学习“全等三角形的判定定理”时，可设置问题：“已知两个三角形，有两边和一角对应相等，要使两个三角形全等，要怎样安排条件？”对于这一问题，还可以进一步通过设置问题引导学生进行思考，如可设计两个问题：“根据已知条件画出满足题意的三角形，可发现什么？”“如果要画出唯一的三角形，则需改变题中三个条件中几个量的值？”第一个问题面向全班学生，对于成绩较好、愿意挑战的学生，则可让其探究第二个问题，结合学情，使问题更加符合学生实际，更好地发挥问题作用.

2. 问题的设置要前后呼应

问题导学法在初中数学教学中的应用，主要是把学生学习中的问题与实际生活中的问题紧密联系在一起，找出彼此之间的规律，帮助学生找到学习中问题解决的突破口，将问题转化成生活中自己容易解决的问题，这样就能比较轻松地解决数学难题了. 但是，在问题的设置上，要特别注意前后呼应，因为前后呼应能使教学内容连贯，方便学生理解和学习. 如学习“两数和乘以这两数的差”时，可设计问题：“某学校有一片正方形草地，边长为a米（a>3），现需要进行改造，在南北方向缩短3米，东西方向加长3米，则经改造后，这片草地的面积为多少？”改造后的草地为长方形，学生根据面积公式可列出改造后草地的面积为（a+3）（a-3），接着可进一步提出问题：“有没有快捷的方法求出这个公式的结果呢？”根据面积公式，所要计算的实际上是（a+b）（a-b），因此，可引导学生回顾多项式乘多项式的知识，让学生对列出的面积公式进行展开，再利用多项式加法法则对展开的式子进行合并同类项，进一步引导学生发现其中的规律，得出最终结论，即（a+b）（a-b）=a2-b2. 再让学生将这一规律运用到上述应用题中，得出（a+3）（a-3）=a2-32. 通过“利用实例引出问题―转换实际问题为数学问题―解决数学问题―应用到实际问题中”的连贯性过程，前后呼应，发挥问题导学的作用，同时培训学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力. 问题导学法在初中数学教学中的应用，如果不能起到承前启后、前后呼应的作用，就丧失了问题导学法的实质内涵，且没有前后呼应的问题设置，也谈不上是问题导学法的应用.

3. 问题的设置要充分尊重学生的主体性

导学的实质：对学生进行引导学习的教育方式，在初中数学教学中引导学生学习知识、设置问题、解决问题. 导学过程是学生为主体，教师为辅导者、指引者的教学过程，在这个过程中，教师设计全面的问题供学生分析，开发学生的自主学习性，在学生解决不了问题的情况下，进行及时指引，但问题的解决还是由学生自己自主完成. 这样的初中数学教学方法，能够培养学生的自主性，也可以看出导学在初中数学教学中的重要地位. 因此，问题导学中所设计的问题要具有探索性，应充分尊重学生的主体地位，促使学生能够根据问题进行自主探索. 如学习“数轴”时，可先联系学生的日常生活实际，询问学生是否会读温度计，并出示温度计的实物或图片，提出问题“温度计上的刻度有什么特点？你能读出图中温度计所表示的温度吗”等问题，还可设计一定的问题情境，如“某东西向公路上有一个车站，车站东4 m处有一棵柳树、东8.5 m处有一个电线杆，车站西5 m处有一棵槐树，请作图准确地表示出题目中物体的位置关系”. 可让学生通过动手探究，在问题中进行实践探索，从而得出数轴的三要素，增强学生对知识的理解. 在学生探究的过程中，对于成绩较差、探究时有困难的学生，教师可设计启发性问题，如在上述“车站问题”的探究中，可提出问题“作图时是否不能以一种物体作为其他物体的参照物”，引导学生进行猜想，使知识结构欠缺、能力较差的学生也可以参与到探索学习的过程中. 通过此类问题的设计，能加强教师在数学教育中的引导作用，提升学生自主解决问题的能力，充分发挥以学生为中心即导学为中心的教育特色价值.

4. 问题的设置要以知识拓展为原则

所谓知识拓展，可在课内或课外实行. 课堂内的知识拓展是反馈训练，可充分检测学生的知识掌握情况，对于所出现的错误给予及时纠正. 对于学生而言，知识拓展较为重要，这就要求教师在一堂课将要结束时，应根据教学目标、近期学生的学习情况，自主选择有针对性的训练题目，将题目数量与训练强度有效结合，进而充分发挥其自主学习能力. 当然，拓展训练中的教师应合理设置问题，所提的问题难度应适中. 尤其对于基础薄弱的学生，所出的训练题难度应适合此类学生，否则会打击学生学习的积极性. 如学习“同底数幂的乘法”内容时，可在教学案件中设置关于同底数幂的乘法法则运用问题，通过这些问题来扩展此节课的内容，使学生对该知识有一个全新的认识，扩展本节课的内容，进而灵活应用同底数幂的乘法法则，调动和深化学生思维. 在学习法则aman=am+n后，可设置am+n=？及amanap=？等练习题. 再如，还可以设置如下问题：

（1）已知2x+3y-2=0，求a2x+3y的值；

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“问题导学”，顾名思义就是用问题来引导学生学习。导学问题不仅是课前学生进行自主学习的向导，也是课堂师生共同研究活动的主线。导学问题设计的优劣，将直接影响课堂教学的成效。因此，我们在设计导学问题的时候，必须在“导学”上做足文章。下面，结合小学数学教材中的教学内容，谈谈导学问题设计需要注意的几条策略。

一、导在新旧知识的连接点

多数小学数学新知的学习都建立在旧有知识的锚桩之上，围绕新知的生长点设计问题，引导学生通过练习唤醒已有的知识经验，通过对问题的思考，让学生提炼出有利于新知学习的概念、法则等等，为知识的顺利迁移做好铺垫。比如，教学五年级（上册）《小数加法和减法》我们可以设计这样的导学问题：

（1）做一做。竖式计算并验算。58+203，1007-478整数加减法的计算法则是（）。

（2）学一学。预习例1，想一想计算小数加减法时为什么要把小数点对齐？试着在书上完成第48页“练一练”第1题。

（3）想一想。小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？

（4）问一问。我想提出的问题是（）。

这组导学问题的设计围绕整数加减法与小数加减法间的异同展开。先让学生重温整数加减法计算过程，提取“相同数位对齐，从低位算起，满十进一（或退一作十）”的计算经验；继而通过对“计算小数加减法时为什么要把小数点对齐”的追问，使学生明确把小数点对齐，其实就是要把相同数位对齐，这与整数加减法的计算方法是一样的。在计算时同样需要从低位算起，同样得遵循满十进一或退一作十的计算法则。所不同的是，小数加减法需要对齐上面的小数点，计算结果能化简的要化简。应该说，这三个问题是环环相扣、层层递进的，这一导学问题着眼于沟通整、小数加减法之间的联系，促进学生在预习的基础上通过课堂学习实现对新知的自主建构。

二、导在自学关键点

就教材例题而言，多数例题都有关键点，引领学生关注并正确理解这些关键点，将有助于学生理解例题中的数学知识、思想方法。比如，教学五年级（上册）《用一一列举的策略解决实际问题》的例1，我们可以设计这样的导学问题：

（1）学一学。自学课本，思考：18表示的是什么？用18÷2求出的是什么？试着将例1的表格填写完整。

（2）想一想。你能想到用其他方法来列举吗？比如说画图。

（3）算一算。计算每种情况下面积的大小，说说你有什么新的发现。

（4）试一试。如果换成是24根栅栏，你能像书上这样列举吗？

在这道例题中，正确理解18根1米长的栅栏与长方形周长之间的关系是关键。要“一对一对”地列举出所有的可能，就要先求出“长与宽的和”，即用18÷2。再比如，教学《用一一列举的策略解决实际问题》例2，我们可以设计这样的导学问题：

（1）学一学。思考：“最少订阅1本，最多订阅3本”表示什么意思？它包括哪几种情况？

（2）试一试。你能用简洁的方法把例2第一种思路的7种不同的方法列举出来吗？（比如说借助文字、符号或图形）。

就这个例题而言，准确解读“最少订阅1本，最多订阅3本”的意思是关键。正确分类是“一类一类”地数出来的前提。其次，教材并没有把例2的第一种思路完整地列举出来，而提醒学生个性化地进行列举，有助于学生更好地理解例题。用问题引导学生关注教材例题的重点与难点之处，并尝试对问题进行思考和理解，这样在课堂交流时，学生自然就有话要说，有话想说，交流会变得顺畅，思维会更加活跃，也更容易理解与把握知识。

三、导在理解盲点处

教材往往是对动态知识的静态处理，而且这种处理往往省略了一些过程性的内容。也正因为这种“固化”的处理，使得一些学生在阅读文本时不知从何下手，因而我们最好能设计系列性的导学问题，使学生在问题的引领下，真正走进教材文本，理解文本。比如，教学用《一一列举的策略解决实际问题》例3，我们可以设计这样的导学问题：

（1）学一学。思考：你是怎么理解“每个房间不能有空床位”的？书上第一张表格是从1个3人间列举的，这时2人间的10是怎么得到的？3人间为2时，2人间的后面怎么画了道横线？3人间为3时，怎么算2人间的间数？你能继续往下列举吗？

（2）想一想。如果从只住1个2人间想起，你会吗？填写书上的表格。

（3）试一试。如果住宿的人数改成24人，这时可以全部住3人间吗？可以全部住2人间吗？这时又该怎么列举呢？自己试一试。

这道例题的列举过程，教材回避了只住2人间或只住3人间的情况，因为2，3人单纯住2人间或3人间都不满足题意，因而在列举的时候是从1个3人间开始的。但在实际生活中，只住某一种房间的情况却是客观存在的。当住宿人数变成24人后，我们的列举就应该从0个3人间开始。再说用表格来列举，如何完成表格的填写过程，每个数据又是如何思考并计算得到的，也是学生理解时容易出现的盲点。通过这种连续性的提问，使静态的教材变得生动，也使学生的思维能够逐步展开。

总之，问题导学中的问题设计要着眼于引导学生看懂文本，引发学生思考，鼓励学生创新，为学生自主学习能力的培养奠定基础。

篇11

美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾经提出这样的命题：“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学习者已经知道了什么，根据学习者的原有知识状况进行教学。”教师只有充分了解了学生的生活经验和学习基础，才能确定合适的教学起点，提出难易适中的问题。例如，教学《倍数和因数》一课时，对用12个同样大小的正方形做拼图游戏，我设计了一个问题串：（1）用12个同样大小的小正方形拼成一个长方形；（2）你能用乘法算式表示出你的摆法吗？（3）思考乘法算式中每个数之间的关系。教学中，我引导学生首先对问题（1）和（2）进行了充分的研究，问题（3）看似难度较大，但经过前两个问题的铺垫，学生易于提出谁是谁的几倍（“倍”与“倍数”仍不能分辨），此时我又适当地加以引导，这样就能使学生“跳一跳，摘到桃子”。

2.提出问题要服务于教学目标。

根据教学目标和教学内容提出问题是提高问题针对性和有效性的前提，这就要求教师深刻领会课标的精神，吃透教材，根据学生的实际情况制定切实可行的教学目标，并围绕目标，有的放矢地进行提问，让问题为目标服务，并能承载目标引领教与学的全过程。一是要问在题眼处。有许多课的课题就能反映教学的主要内容，教师在揭示课题时，以题眼为突破口进行提问和质疑，有利于激发学生主动学习。二是要问在重点处。紧扣教学重点设计提问，既可以避免眉毛胡子一把抓、重点不突出等问题的出现，也可以避免满堂问的现象，真正将学生为主体的教学理念落到实处。三是要问在疑难处。小学生的认知水平是有限的，在学习过程中经常会遇到困难，在课堂教学中，教师要在如何突破难点、分散难点上下功夫，帮助学生释疑解难。

3.提出问题要把握好时机。

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思维导图（MindMapping），也称为心智图.20世纪70年代被称为“世界记忆之父”的托尼.巴赞发明的“一种非常有用的图形技术”.思维导图由主题、节点、连线、图像和色彩构成，由中心主题分支出节点，节点分支出子节点，并由此发散，随着思维的不断深入，节点不断增加，逐步形成一个向周围发散而有序的树状图.通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息用一种有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力.

在数学教学中经常会出现这样一种现象：有些学生上课很认真听讲，听也听懂了，但到做作业时却束手无策；有些学生能够解决熟悉的问题，遇到新问题却无从下手.究其原因，这些学生并没有真正理解.爱因斯坦曾说过：“结论几乎总以完成的形式出现，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难达到清楚、全面理解的境界.”在问题解决过程中，教师运用思维导图将自己的探索过程、试误过程以及思考的方向等呈现给学生，让学生掌握解决问题的思路是至关重要的.在构作思维导图的过程中，也是师生之间进行交流互动的过程，促使学生的学由“被动”向“主动”转化，让学生积极主动参与到整个教学过程中，提高教学效率.正如英国教育学家哈曼所说：“那些不设法勾起学生求知欲望的教学正如捶打着一块冰冷的生铁.”把解题的思想方法和过程呈现给学生，激发他们自主体会，积极探索，从而到达真正理解.

毫无疑问，在数学问题解决研究中的标志性人物当属波利亚.波利亚将解题过程分为四个阶段：理解题目，拟定方案，执行方案，回顾，每一阶段都注重引导学习者进行思维发散.笔者结合自己对波利亚的“怎样解题表”的理解，绘制如下解题思维导图（如图1）.

图1

如图2所示，已知PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上不同于A，B的任意一点，过点A作AEPC于点E，求证：AE平面PBC.

图2

这道题的分析过程：结论是要证AE平面PBC，要证明线面垂直就要找出线垂直于面内的两条相交直线，题上已知AEPC，只需再证AEBC或者AEPB，不管选择哪个垂直来证明，都需要证明两条异面直线垂直，都要由线面垂直来证得.至于选择证BC平面PAC还是选择证PB平面PAC比较好，我们要再回到已知条件，根据PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，可以得出ACBC，PABC，也即证得BC平面PAC，那么AEBC即得证.上述思维过程，如果只用文字来表述就会显得冗长，不易解读，但如果结合如下思维导图（如图3）进行讲解，思维过程就会清晰明了的多.实践证明：思维导图为学生提供了解题框架，在数学问题解决中引入思维导图，能够有效加强信息之间的全面性和关联性，从不同角度，不同层次引导学生所能想到的知识点和解题思想方法，师生共同探索出一个或

多个解题方案，让学生在整个解题过程中真正了解在什么情况使用什么方法，采取哪种方案更有利于问题解决.“我图画我心”，教师通过学生画出的思维导图，能够知道学生的认知结构，可以很容易了解到学生对问题的理解程度、解题思路以及在问题中暴漏出的不足与错误，找出学生解题过程中的易错点与闪光点，对不同的学生进行有针对性的指导，因材施教.通过将自己的思维导图与教师制作的思维导图作对比，学生能够及时地查漏补缺，最大限度地提高学习效率.

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中图分类号：G520.1 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）07-0012-02

数学问题是数学学习的“心脏”。数学学习，要设计符合小学生心理特征和学习特点的数学问题，赋予学生以主人的地位，让学生在“争、活、动、亮”的课堂氛围里尽情地遨游，促使学生的个性得以张扬，能力得以展示，智慧得以显露，从而使整个课堂洋溢着生命的气息。

一、问题催生“好强”，让课堂“争”起来

“好表现”是儿童心理的一大特点，容易唤醒学生参与数学活动的热情，使学生在遇到具体问题的时候，总是寻找机会积极努力去表达自己的看法与观点，并希望得到大家的认可；同时，也是学生尽情绽放思维的一次挑战与磨炼。因此，教师在课堂上，要努力创设问题情境，引导学生主动参与讨论交流，使数学课堂“争”起来。

例如，教学“角的度量及分类”时，教师引导学生探索出钟面上每大格时针与分针所夹的角是30度后，提问：“1时整时针和分针的夹角是多少度？2时呢？3时呢？……

6时呢？”学生很轻松地一齐回答道：“30度，60度，90度，……180度。”此时教师顺势问道：“7时呢？”学生：“210度。”片刻之后，部分学生反应过来了，大叫道：“150度。”另一部分学生仍不假思索地继续坚持：“210度。”学生“争强好胜、好表现”的劲头一下子被激活了。看到学生争论不休的场面，教师在黑板上画出了钟面，并用圆弧标出7时整时针和分针夹角的位置，此时学生方才恍然大悟：“哦，原来角在左边了，不在右边了，那肯定是150度了。”可是，学生中突然又传来一句不服气的话语：“右边210度的角我们还没学到呢！”教师听到后立即说道：“对，像这样210度的角，我们现在还没有学到，将来你们一定会学到的，所以我们现在说7时整时针和分针的夹角还是150度，不说210度。”这样，既让学生通过一场真实的、有意义的“争吵”，理解了钟面上指针夹角之间的大小关系，使学生对角的概念的理解得到了进一步的延伸与扩展，也使学生分析问题和解决问题的思维力度与广度在“争吵”中得到进一步提升，同时也为学生的思维发展营造了一个热闹有序、轻松和谐的课堂氛围。

二、问题催生“好奇”，让课堂“活”起来

苏霍姆林斯基曾经说过，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。正因为小学生有较强的好奇心，才驱使他们去发现、去研究、去探索。对小学生来说，自己没有见过的、新鲜的、好奇的新生事物和现象，学生总是产生一种跃跃欲试的冲动和力量，并想通过自己的努力在尽可能短的时间里寻求答案和结果，以满足自己的好奇心和求知欲。所以，课堂上教师要创设多彩的、丰富的、有趣的、有诱惑力的数学问题情境，去调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，激发学生探究的欲望。同时，还要设置悬念，使学生的兴奋点得以长时间保持，思维得以长时间处在积极活跃的状态，为“活”的数学课堂营造氛围，创造条件。

例如，在教学“可能性”时，教师事先在不透明的袋子里放了6个红球、2个黄球、1个蓝球，然后带着诙谐的口吻问道：“大家知道，老师这个袋子里放了几种什么颜色的球？”问题一出，除了极个别学生瞎说一通，大部分学生都摇头不知，但又特别想知道袋子里的“秘密”，学生的好奇心已被初步激活。为了使学生兴奋感不会被削弱，老师请三位学生分别摸了一次，结果两次摸的红球，一次摸的黄球。教师趁热打铁：“那袋子里是不是只放了红、黄两种颜色的球呢？”正当学生要点头时，教师从袋子里拿出蓝球，并进一步引导：“哪位同学能从袋子里摸出蓝球，老师给予奖励。”学生的好奇心此时被引向。通过几名学生的轮番摸球，学生发现总是红球摸到的次数多，蓝球摸到的次数少，终于发现老师袋子里放球的“秘密”，体验到了成功的快乐和喜悦。这样，教师把探究的机会留给学生，把知识的难点抛给学生，把学习的主动权还给学生，充分利用学生的好奇心一次次诱发学生去探索去研究，在不知不觉中理解了“可能性”的数学概念，使如此抽象的数学概念变得有趣与直白，也使抽象的数学课堂赋予着生命的灵动，充满着欢声笑语。

三、问题催生“好动”，课堂“动”起来

“好动”是儿童的天性。课堂教学不仅要尊重学生的个性，更要顺其天性。课堂上要从学生的需要出发，赋予学生以主人的地位，为学生创设一个自我展示、自我超越的空间与平台，这应该是课堂教学的永恒追求。可是，有的老师为了创设一个所谓安静、严谨的课堂，对学生好动的行为不能客观评价，一味地加以制止和批评。课堂上总是听到：“身体坐正，手放平。”就连学生动手摆小棒的时候，还不时地训斥：“老师要你摆你就摆，不要你摆就别乱动。”试想，课堂上难道学生真的能乖乖地坐在那里一动不动地认真听讲吗？答案当然是否定的。此时的“小木头人”一边注意着老师的一言一行，一边还不时用小手摸摸小棒。因为学生要动啊，动的欲望已被激活，眼睁睁看着小棒学具放在桌面上，他怎么可能不去摸呢？像这样“一心二用”的学生不管老师在课堂上“表演”得多么精彩，他都无心理会和关注。

所以，课堂上要抓住学生的心理特点，设计一些有思考力的数学问题，引导学生积极动手、主动动手，在思考中操作，在操作中思考，使数学知识在学生的操作中被领悟、被理解、被消化。应该说，在“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”这四大领域中，每一部分知识的理解与学习都离不开学生的动手操作，都需要学生在“动”中掌握知识重点，突破知识难点，领悟知识要点。因而，课堂上要充分利用学生“好动”的性格特点，在数学问题的引领下，开展一些有针对性的数学活动，引导学生动手操作，创造一个动态而又多彩、生动而又高效的数学课堂，如此的课堂学生的思维才会绽放，思绪才会飞扬。

四、问题催生“好想”，让课堂“亮”起来