经济规模的定义范文

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中图分类号：P641.8文献标识码：A 文章编号：

1 引言

水资源是人类生产和生活必不可少的自然资源，也是生物赖以生存的环境资源。随着水资源危机的加剧和水环境质量的不断恶化，水资源的短缺已经演变成世界备受关注的资源环境问题之一[1]。区域社会经济发展的环境承载力问题是地方政府制定中长期社会经济发展规划目标、政策措施的重要依据，不仅关系到规划目标实现的可能性、政策措施及决策的科学性，也关系到实施过程对资源的科学调配和高效利用，以及区域经济的可持续发展。因此，水资源承载力对区域经济社会发展都有不可忽视的作用[2]。

水资源承载能力是指在一定区域内,在某一具体发展阶段下,以可预见的技术和社会经济发展水平为依据,以可持续发展为原则,经过合理优化配置,水资源支持社会经济和生态环境发展的能力[3]。目前水资源承载力的研究领域主要集中城市水资源承载力和区（流）域水资源承载力两个方面[4]。研究的方法有常规趋势方法，向量模法，模糊综合评价法、主成分分析法，系统仿真动力法，投影寻踪法，人工神经网络方法以及其他方法[5-10]。

2 研究思路

水资源承载力研究是属于评价、规划与预测一体化性质的综合研究, 它以水资源评价为基础, 以水资源合理配置为前提，以水资源潜力和开发前景为核心, 以系统分析和动态分析为手段，以人口、资源、经济和环境协调发展为目标[11]。 由于受水资源总量、社会经济发展水平和技术条件以及水环境质量的影响，在研究过程中，必须充分考虑水资源系统、宏观经济系统、社会系统以及水环境系统之间的相互协调与制约的关系。

具体的研究步骤包括：①根据现有的资料数据进行区域水资源承载力宏观指标设计，其相应指标涉及水资源系统，生态环境系统和社会经济系统；②根据选择的模型指标，选择合适的评价模型进行分析，如本文选择常规趋势分析法；③在模型和指标确定下，根据区域发展规划或国家长期发展规划要求进行确定不同的方案，研究不同方案条件下水资源承载能力，预测未来一段时间区域水资源承载能力；④根据不同方案的预测结果对今后区域水资源的合理配置利用和区域可持续发展提供科学依据。

为了研究方便，本文在计算水资源承载力之前设定了一些假定条件：①假设水资源空间变换不存在；②假设水资源时间上分配均匀；③假设研究区域是一个封闭系统。

3 研究模型

3.1 指标设计

（1）区域水资源支撑的经济规模[12]

区域水资源支撑的经济规模是区域水资源承载力宏观指标之一，它是区域国内生产总值GDP与生产这些GDP所消耗的水量之比，当所消耗的水量等于区域水资源可利用量，此时水资源承载的经济规模就是最大经济规模。

（2）区域水资源支撑的人口规模[12]

区域水资源支撑的人口规模是表示水资源承载力的另一个重要宏观指标，它是研究区域某阶段所处的社会发展水平和该阶段国内生产总值进行计算的。

根据我国社会经济发展现状和战略目标，参考国外有关社会发展的阶段划分，社会发展

水平可划分为温饱型、初步小康、中等小康、全面小康、初步富裕和中等富裕6个阶段，其相应的人均GDP下限分别为3000、6300、13000、24000、34000和62000元。

（3）承载力指数

根据文献[3]计算的承载力指数（Carrying Index，CI）方法，定义CIP为区域水资源支撑的人口承载力指数，即区域实际人口与区域水资源支撑的人口规模的比值，若CIP>1则则表明实际人口已经超过承载人口规模，人水关系成不可持续发展；若CIP=1，则表明人水关系呈现平衡状态，且处于潜在危险中；若CIP＜1，则表明实际人口还未达到承载人口规模，还有盈余，人水关系为可持续发展状态。定义CIe为区域水资源支撑的经济承载力指数，即区域经济总量与区域水资源支撑的经济规模的比值。若CIe>1则则表明实际经济总量已经超过承载经济规模，经济发展与水资源关系成不可持续发展；若CIe=1，则表明经济发展与水资源关系呈现平衡状态，且处于潜在危险中；若CIe＜1，则表明实际经济规模还未达到承载经济规模，还有盈余，经济发展与水资源关系为可持续发展状态。

3.2 计算模型与方法

（1）供需平衡指数（IWSD）

根据文献[13]提出的水资源承载力的供需平衡指数，得

IWSD=1-WD/WS（1）

式中，WS为可利用水资源量，WD为水资源需求总量，WD=WP+WI+WA+We，WP为生活需水，WI为工业需水，WA为农业需水，We为生态环境需水。

根据式（1）可知，当IWSD0时说明可供的水资源具备对此规模的社会经济系统的支撑能力，水资源对应的人口和经济规模是可承载的。

（2）宏观指标计算[14]

区域水资源支撑的经济规模计算表达式为

Fe=GDP/WD （2）

式中，Fe为单位水量支撑的经济规模，表示研究区域全部最终产品的总和与生产这些产品所用的水量之比（108元/104m3）；WD为社会系统、经济系统用水总量（104m3）；GDP为用水为WD时所产生的国内生产总值（108元）。

计算区域水资源承载的最大经济规模，其表达式为：

Fem=GDP/WD×WS （3）

式中Fem为区域水资源承载的最大经济规模（108元）；WS为区域水资源可利用量（104m3）。

区域水资源支撑的人口规模计算表达式为：

Fp=GDP/[GDPP]（4）

式中Fp为某一社会发展状态下，区域可利用水资源量转化成全部产品所能供养的人口规模，即水资源承载的最大人口规模，[GDPP]为某一社会发展水平下的人均占有GDP的下限指标。

（3）承载力指数[3]

为了更准确对承载力指数分布进行归类，运用如下的划分标准，将其分成更细的亚类，如表1所示。

表1 承载力指数划分标准

篇2

影响水资源承载力大小因素有很多，该模型中考虑经济规模与人口规模两个方面，所选指标如表

1.经济规模

根据上表所选指标，该区域水资源经济规模指数Fa表达式为：Fa =GDP/Wa

如果计算区域水资源承载的最大经济规模Fam，其表达式为：Fam = （GDP/Wa） × Wc

Fam为区域水资源承载的最大经济规模。

2.人口规模

根据上表所选指标，区域水资源承载的人口最大规模Fb表达式为：Fb = Wc / Wb

应用此模型，计算区域水资源所承载的经济规模与人口规模，得出经济发展、人类生存分别于水资源供应能力的关系。

二、水资源承载力的所处状态

水资源承载力所处状态的计算包括单项指标的计算、各层指标关系的计算以及综合供需指数计算。本模型采用层次分析方法，先利用MATLAB等数据分析软件计算各指标的权重，探究各层指标之间的关系，再利用供需平衡模型计算供需指数，分析水资源承载力的所处状态。模型所选指标如下表：

1.消除各单项指标的量纲

利用表中提供的计算公式计算单项指标，得到基础数据。

利用某地近n年数据定义各单项指标时间序列向量：x=（x（1），x（2），…x（n））

则称映射f：xy

f（x（k））=y（k）=x（k）/x，k=1，2，…，n

为序列X到序列y的数据初值化变换，也即消除各单项指标的纲变量。下文中所用数据均采用此方法消除量纲，以后不再赘述。

2.各层指标关联度及权重的计算

采用层次分析方法，对供应指数、社会需求指数、经济需求指数、生态需求指数的单项指标进行层次分析，得到各单项指标的权重；再利用层次分析法求得社会需求指数、经济需求指数和生态需求指数分别占影响水资源压力指数的权重。

（1）构造判断矩阵

以的单项指标W1 W2 W3 W4的权重计算为例计算，利用层析分析法，构造判断矩阵。即每次取两个因子Wi和Wj，以aij表示Wi和Wj对C1的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=（aij）n×n表示，称A为C-W之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。容易看出，若与对的影响之比为aij，则Wi与Wj对C1的影响之比应为aji =1/aij。

关于如何确定aij的值，引用数字1―9及其倒数作为标度。1表示两个因素相比，具有相同重要性；5表示两个因素相比，前者比后者明显重要；9表示两个因素相比，前者比后者极端重要；倒数，若因素i与因素j的重要性之比为aij，那么因素j与因素i重要性之比为aji =1/aij通过主观比较得出矩阵aij的值（标度），从而得到判断矩阵。

（2）判断矩阵的一致性检验

根据矩阵一致性定理，对判断矩阵的一致性检验的步骤如下：

①计算一致性指标CI

CI=（λmax-n）/（n-1）

λmax为判断矩阵A的最大特征值，n为矩阵A的阶；

②查找相应的平均随机一致性指标RI。对n=，有：

③计算一致性比例CR

CR=CI/RI

当CR

根据（1）（2）可以得出C1分指标的权重，相似的，即可求得C2 C3 C4的分指标权重，再将C2 C3 C4作为分指标进行层次分析得出其权重。

本模型由于各指标确定，但两两指标的标度需主观判断，我们给出可供参考的几个判断矩阵：

判断矩阵的一致性检验及求解权重的过程计算复杂，可由MATLAB进行计算既得到各单项指标所占的权重向量Q。

3.计算综合评价值

各层指标的综合评价值的求解公式为Y=∑I Qi Wi为第i个指标评价值， Qi为指标因子的权重。上述供应指数为C1，其综合评价值为；需求指数为C2 C3 C4，其综合评价值为Y2。

4.计算供需指数GX

根据供需平衡模型：GX= Y2/ Y1

当GX>1时，水资源的需求大于供应，说明水资源系统超载；当GX=1时，水资源的需求等于供应，说明水资源系统达到平衡，水资供需达到最大供需程度；当GX

四、区域供水能力的评判

通过已建数学模型以水资源承载力的大小来判定某地区的供应净水的能力。

首先区域供水能力体现在该地区供水量所能承担的最大经济发展规模Fam和人口发展规模Fb。计算Fam和Fa与其实际经济发展规模和人口规模的大小之比，水资源承载力的供需指数大小两方面综合分析评判区域供水能力。

参考文献

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本文将从水资源承载能力的概念谈到内涵，揭示“水资源承载能力”的真正含义，讨论水资源承载能力和水环境承载能力的概念；从影响水资源承载能力大小的主要因素分析来探讨水资源承载能力量化研究的框架；并针对水资源承载能力计算提出几个关键问题。

1 城市水环境与水资源承载能力概念

1.1 水资源承载能力的概念及内涵

水资源承载能力（Carrying Capacity of Water Resources – CCWR，又可翻译成Supporting Capacity of Water Resources – SCWR）的概念，最早源自于《生态学》中的“承载能力”（Carrying Capacity）一词，是自然资源承载能力的一部分。其研究的主体是资源与环境系统，客体是人类或更广泛的生物群体。而“承载能力”的概念最早可以追溯到马尔萨斯（Malthus）“人口理论”中关于“有限粮食对人口增长的支撑能力”的论述（Seidl and Tisdell， 1999）。20世纪90年代早期，有的学者提出了水资源承载能力的概念并被应用于干旱半干旱地区和城市区（施雅凤等，1992；李令跃，2000；Guo等，2001；左其亭、陈曦，2003）。近年来，我国不少学者对水资源承载能力的概念及计算方法进行了深入探讨。关于水资源承载能力的定义，人们从不同研究角度给出了不同的定义，这里列举几个代表性的定义：

（1）水资源承载能力是指某一地区的水资源，在一定社会历史和科学技术发展阶段，在不破坏社会和生态系统时，最大可承载（容纳）的农业、工业、城市规模和人口的能力，是一个随着社会、经济、科学技术发展而变化的综合目标（施雅凤等，1992）；

（2）在某一历史发展阶段的技术、经济和社会发展水平条件下，水资源对该地区社会经济发展的最大支撑能力（刘燕华，2000）；

（3）某一历史发展阶段，以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则，以维护生态良性循环发展为条件，在水资源得到合理开发利用下，该地区人口增长与经济发展的最大容量（李令跃，2000）；

（4）一个流域、一个地区、一个国家，在不同阶段的社会经济和技术条件下，在水资源合理开发利用的前提下，当地水资源能够维系和支撑的人口、经济和环境规模总量（何希吾，2000）；

（5）一定的区域内，在一定的生活水平和生态环境质量下，天然水资源的可供水量能够支持人口、环境与经济协调发展的能力或限度（冯尚友，2000）；

（6）水资源承载能力，指的是在一定流域或区域内，其自身的水资源能够持续支撑经济社会发展规模，并维系良好的生态系统的能力（汪恕诚，2001）；

（7）可理解为某一区域的水资源条件在“自然-人工”二元模式影响下，以可预见的技术、经济、社会发展水平及水资源的动态变化为依据，以可持续发展为原则，以维护生态良性循环发展为条件，经过合理优化配置，对该地区社会经济发展所能提供的最大支撑能力（惠泱河等，2001）；

（8）在一定的水资源开发利用阶段，满足生态需水的可利用水量能够维系有限发展目标的最大的社会-经济规模（夏军，2002）。

关于水资源承载能力的定义还可以列举很多。尽管在表述上各有不同，但其表现的基本观点和思路并无本质差异，都强调了“水资源支撑能力”的含义。从水资源承载能力的含义来分析，至少具有如下几点内涵（左其亭、陈曦，2003）：

（1）在“水资源承载能力”概念中，主体是水资源，客体是人类及其生存的社会经济系统和环境系统，或更广泛的生物群体及其生存需求。“水资源承载能力”就是要满足客体对主体的需求或压力，也就是水资源对社会经济发展的支撑规模；

（2）“水资源承载能力”具有空间属性。它是针对某一区域来说的，因为不同区域的水资源量、水资源可利用量、需水量以及社会发展水平、经济结构与条件、生态与环境问题等方面可能不同，水资源承载能力也可能不同。因此，在水资源承载能力定义或计算时，首先要圈定研究区范围。

（3）“水资源承载能力”具有时间属性。在众多定义中均强调了“在某一阶段”，这是因为在不同时段内，社会发展水平、科技水平、水资源利用率、污水处理率、用水定额以及人均对水资源的需求量等均有可能不同。因此，在水资源承载能力定义或计算时，也要指明研究时段，并注意不同阶段的水资源承载能力可能有所变化。

（4）“水资源承载能力”对社会经济发展的支撑标准应该是以“可承载”为准则。在“水资源承载能力”的概念和计算中，必须要回答：水资源对社会经济发展支撑到什么标准时才算是最大限度的支撑。也只有在定义了这个标准后，才能进一步计算水资源承载能力。一般，可以把“维系生态系统良性循环”作为水资源承载能力的基本准则。

（5）必须承认水资源系统与社会经济系统、生态系统之间是相互依赖、相互影响的复杂关系。不能孤立地计算水资源系统对某一方面的支撑作用，而是要把水资源系统与社会经济系统、生态系统联合起来进行研究，在社会经济—水资源—生态复合大系统中，寻求满足水资源可承载条件的最大发展规模，才是水资源承载能力。

（6）“满足水资源承载能力”仅仅是可持续发展量化研究“可承载”准则的一部分（“可承载”准则包括资源可承载、环境可承载。资源可承载又包括水资源可承载、土地资源可承载等），它还必须配合其它准则（有效益、可持续），才能保证区域可持续发展。因此，在研究水资源可持续利用合理配置时，应以“水资源承载能力”为基础，以可持续发展为准则（包括可承载、有效益、可持续），建立水资源优化配置模型。

根据以上分析，本书作者曾把“水资源承载能力”简单定义为：“一定区域、一定时段，维系生态系统良性循环，水资源系统支撑社会经济发展的最大规模”（左其亭、陈曦，2003），可以概括为图1.1的概念图。

图1.1可以形象地表达出水资源承载能力的概念，简单解释如下：

水资源系统与生态系统相互支撑、共同作用，来共同支撑社会经济系统。

社会经济系统对水资源系统可以进行开发利用和保护，对生态系统一方面可以进行保护，一方面又有可能进行破坏。因此，社会经济系统与水资源系统和生态系统之间又是相互制约的关系。如果支撑的社会经济规模太大，水资源系统和生态系统就难以支撑，难以确保水资源的可持续利用和生态系统的良性循环。

在一定条件下，如果生态系统达到良性循环的极限，这时其对应的社会经济最大规模就称为是“承载能力”。因此，水资源承载能力是在“社会经济—水资源—生态复合大系统”有机运转下，达到“生态系统良性循环”目标时的“最大社会经济发展规模”。

在特定的城市区，所确定的水资源承载能力就是城市水资源承载能力。因此，可以仿照水资源承载能力的定义，把“城市水资源承载能力”简单定义为：“在特定的城市区，一定时段内，维系生态系统良性循环，水资源系统支撑社会经济发展的最大规模”。与一般流域或区域相比，城市区人类活动强烈，人口、工业、商业集中，本地水资源一般满足不了城市用水需要，污水排放集中且量大，水资源承载能力计算一般比较复杂。另外，一般城市区不是一个完整的流域，在计算城市水资源承载能力时，要满足流域（或更大区域）尺度上的水资源承载能力要求（或水资源可持续利用要求）。也就是说，城市水资源承载能力计算一般是基于一定水资源边界条件下进行的。

1.2 水资源承载能力的影响因素

从以上关于水资源承载能力的内涵分析可以引申出影响水资源承载能力大小的主要因素，大致可以分为三大类：

第一类：水资源系统本身特性

水资源系统是水资源承载能力的主体，水资源系统的可利用水资源量大小是其承载能力的内因。也就是说，水资源承载能力大小首先是由水资源系统所能提供的水资源量决定的。在城市区，一般本地水资源满足不了用水的需求，需要考虑流域（或更大区域）一定的水资源条件。

第二类：人类活动能力及意识形态

人类是水资源承载能力的客体，在很大程度上影响着水资源承载能力。（1）水资源利用率。这是决定单位水资源量能够养活多少人口或带来多大经济效益的重要指标，是水资源承载能力计算的关键指标。（2）科技进步通过提高水资源利用率、重复利用率、污水处理率等提高水资源承载能力。科学技术能促进经济增长，提高资源利用效率，降低污染处理成本，改善人类生存环境。随着科技的进步，原来不能治理的污染现在可以治理了，原来需要花费很大代价才能治理的污染现在需要花费较小的代价。这些变化都有可能促进水资源承载能力的提高。（3）本区域发展战略。它反映一个国家或地区的发展规划或发展模式，对水资源的分配和利用有重要影响，从而影响到水资源承载能力。（4）管理体制和法制。它反映了人们用水、治水、保护水资源的基本思路。有些管理体制或法制对水资源的利用和保护有积极作用，有些甚至有消极作用。这在很大程度上影响着水资源承载能力。

第三类：定义“是否可承载”的目标差异

这是关系到水资源承载能力计算的一个关键问题，也就是，要人为确定“达到什么样的标准时的最大承受能力才是水资源的承载能力”。前文在定义“水资源承载能力”概念时，是以“维系生态系统良性循环”为判断目标。另外，也可以制定一些判断目标，计算得到人为干预下的水资源承载能力。肯定会因为确定的目标差异而导致计算结果的不一致。

1.3 水环境承载能力的概念及内涵

前文对水资源承载能力的概念进行过简单介绍和探讨。从对水资源承载能力的定义和解释中可以看出，水资源承载能力特别强调“生态系统良性循环”这个目标。针对水环境来说，水体到底能容纳多大的污水及污染物，这是水环境承载能力计算问题。在城市区，生态与环境状况在很大程度上取决于城市区所具有的水资源数量和水资源质量。因此，可以说，水环境承载能力是城市水资源承载能力表现的重要方面和前提条件。

关于水环境承载能力的概念及与水资源承载能力的关系，汪恕诚（2001）曾论述为“水资源承载能力讲的是用水即取水这一面。你用了水之后，产生了污水，污水又排放到一定的水域里去，这个水域能够承载多少污水和污染物的排放呢？因此，水环境承载能力指的是在一定的水域，其水体能够被继续使用并仍保持良好生态系统时，所能够容纳污水及污染物的最大能力。”

如果不去过多地“抠字眼”的话，水环境承载能力也就是我们通常所说的“水环境容量”或者说是“水环境（水体）纳污能力”、“水环境容许污染负荷量”等等，都是一个概念，一个意思（崔树彬，2002）。实际上，两者也有细微差别，水环境承载能力强调以“保持生态系统良性循环”为目标。但是，为了在实际应用中便于操作和显示污水处理厂的作用，针对城市水环境问题，本书作者建议采用“水体容许城市污水最大排放量”作为水环境承载能力指标。这种定义就与“水环境容量”、“水环境（水体）纳污能力”、“水环境容许污染负荷量”等概念有很大区别。它不仅取决于水体纳污能力，还与该城市污水处理能力有关。也就是说，本书定义的水环境承载能力不仅是与水体本身的纳污能力有关的问题，还是一个与人类活动有关的问题；是在人与自然共同作用下，水体所能容纳的最大城市污水排放量。这种定义的优点是，可以很清楚地区分出一定条件下城市最大可以排放的污水量。这种定义的缺点是，还不能表达水体纳污能力，并且计算的承载能力与污水处理能力有关，这在不同年代可能是一个变值。为了克服这种缺点，在应用时同时采用“水环境纳污能力”和“水环境承载能力”，来分别表示“水体所能容纳的最大污水量”和“水体所能容纳的最大城市污水排放量”。

根据本书定义的水环境承载能力概念，可以把城市水环境承载能力计算思路形象地表达为图1.2的形式。

简单解释如下：

城市生活、生产、生态需要从水体中引水，同时又排放出大量的污水。在排放的污水中，一部分被污水处理厂处理后再排入水体，一部分直接排入水体。如果排入水体的污水量过大，就难以确保水体水质能被控制在某一可接受的范围内，也就难以确保生态系统良性循环。

在一定条件下，如果生态系统达到良性循环的极限，这时其对应的水体最大可以接纳的城市污水排放总量，就称为“水环境承载能力”。简言之，水环境承载能力是指“水体维持生态系统良性循环所能承受的城市污水最大排放量”。

水环境承载能力控制目标强调的是生态系统的良性循环。现在的问题是，什么样的状态才算是生态系统良性循环？用哪些指标来表征？

考虑城市水资源系统和范围更大的区域水资源系统生态良性循环，一般应该在以下几方面加以控制：一是，城市污水或污染物排放总量不得超出一定限度（即，总量控制）；二是，一定区域水体的水质不得超出水体本身水功能区的水质标准（即，浓度控制）；三是，城市相关河流的径流量不得小于河流最小基流量（即，满足生态用水）。如果把这三方面的控制范围作为生态系统良性循环的判别目标，在这种目标下得到的最大允许城市污水排放量就是水环境承载能力。其基本思路是，以控制目标为约束，以水量水质模型为基础，反推水环境承载能力，称此方法为“基于模拟和优化的控制目标反推模型”方法（A Simulation- and Optimization- Based Control Object Inversion Model），简称COIM模型。关于水环境承载能力的计算模型及方法详见《城市水资源承载能力——理论.方法.应用》（化学工业出版社，2005）。

2 城市水资源承载能力量化研究框架及关键问题

2.1 量化研究框架

基本思路：紧扣水资源承载能力概念，以“水资源系统、社会经济系统、生态系统相互制约（模拟）模型”为基础模型，以“维系生态系统良性循环”为控制约束，以“支撑最大社会经济规模”为优化目标，建立最优化模型。通过最优化模型求解（或控制目标反推）得到的“最大社会经济规模”就是水资源承载能力。我们称此方法为“基于模拟和优化的控制目标反推模型”方法（A Simulation- and Optimization- Based Control Object Inversion Model），简称COIM模型方法。

水资源承载能力计算框架简单表述如图2.1，表达了水资源承载能力量化研究“COIM模型方法”的基本思路。

COIM模型方法是把城市最大社会经济规模（即，这里代表水资源承载能力）作为目标函数，把水资源循环转化关系方程、污染物循环转化关系方程、社会经济系统内部相互制约方程、水资源承载程度指标约束方程以及生态与环境控制目标约束方程联合作为约束条件，建立起一个优化模型。通过该优化模型的求解，得到的目标函数值就是水资源承载能力。

在COIM模型中，水资源系统、社会经济系统、生态系统本身的复杂性和相互制约关系得到了体现，并且水资源承载能力概念所要求的“生态系统良性循环”也被作为一个约束条件包括在模型中。水资源承载能力的计算结果既可以采用优化模型求解来得到，也可以采用控制目标反推得到。

2.2 关键问题

针对上文介绍的COIM模型方法，主要有以下几方面的关键问题：

（1）目标函数选择问题

图2.1是水资源承载能力计算的一个框架图。如果水资源被开发利用后，能确保水环境及生态系统可承载，那么，这时的水资源系统处于可承载范围之内。根据这一最大范围就可以确定水资源系统能够支撑社会经济发展的最大规模，这就是水资源承载能力。

在此模型中，用最大的社会经济规模来表达水资源承载能力。所以，一般“水资源承载能力”不只是一个数值，而是由表征社会经济规模的一组数值组成的集合，如人口数、工业产值、农业产值、城市面积等。可以把“水资源承载能力”的集合表达为：

F={f1，f2，∧，fn} （2.1）

上式中，F为水资源承载能力；f1，f2，…，fn分别为社会经济规模的表征指标。为了叙述方便起见，下面只选择人口数、工业产值、农业产值三个指标来进行讨论。

从水资源承载能力的概念可以引申出：假如工业、农业及其它行业发展规模和用水量一定，可以通过人均用水定额来计算城市水资源最大供养的人口数，即得到“水资源人口承载能力”；再假如生活用水一定，可以通过万元产值耗水量来计算最大的经济发展规模，即得到“水资源经济承载能力”。实际上，在一定条件下计算水资源人口承载能力和水资源经济承载能力都是比较理想化的。因为它们都是假设在其它条件不变的情况下得到的结果。实际上，人口、社会、经济是一个十分复杂、相互联系、相互制约的大系统，应该把它们纳入一个大系统中来研究。

因此，针对COIM模型来说，首先遇到一个问题就是“目标函数选择问题”。到底是选择一个指标还是多个指标？一方面，它决定着模型的性质和求解方法的选择。如果是单指标，所建的模型是单目标优化模型，如果是多指标，所建的模型就是多目标优化模型；另一方面，它还影响到模型约束方程的选择。假如选择的是单目标（如人口），还要考虑其它表征社会经济规模的指标（如工业产值、农业产值）与已选择的目标（如人口）之间的量化关系，需要把这个量化关系方程作为模型的一个约束条件放到模型中；再一方面，目标函数的选择也反映了水资源承载能力关注社会经济系统侧重面的选择。一般，人们在分析计算水资源承载能力时经常用到“人口总数”指标，所以，在COIM模型中，常常选择“人口总数”最大作为目标函数。在这种情况下，需要建立“人口总数”与“工业产值”、“农业产值（或耕地面积）”等指标之间的量化制约方程。可以简单理解为，在一定条件下，如果人口数要增加，其所需的经济收入和粮食产量也应该随之增加，它们之间的比例关系可以用一个区间数来表达。并把这个量化制约方程作为模型的一个约束条件。通过这个方程，模型不仅考虑了“人口总数”单个目标值，也同时考虑了其它表征社会经济规模指标的变化。这样一来，在计算结果中，表达社会经济规模的指标也同样可以写出多个。

（2）基础模型问题

在上文介绍的COIM模型中，需要建立表征社会经济系统、水资源系统、生态系统变化及相互制约关系的量化模型，作为模型的约束方程，用于表达“社会经济—水资源—生态”耦合系统互动关系。由于耦合系统的复杂性，量化建立这样的基础模型十分不易。因此，建立COIM模型，必定会遇到基础模型问题。关于这一部分详细内容可参见有关文献。

为了表征水资源量之间的变化，需要建立水资源循环转化关系方程。包括大气降水量、蒸发量、地表水资源量、地下水资源量、各业引用水量、排放水量、跨区域调水量、流入本区水量、流出本区水量等等，建立各变量之间的量化关系和量化方程。用这些方程把水资源循环过程定量化地联系起来，从理论上满足水量平衡要求。

为了表征水中污染物运移转化关系，定量计算水体污染物浓度和排放污染物总量，需要建立污染物循环转化关系方程。包括各业污水排放量、污水处理量、污染物自净消耗量、来水污染物总量、出流污染物总量、地表水体污染物总量、地下水体污染物总量等等，建立各变量之间的量化关系和量化方程。用这些方程把水中污染物循环过程定量化联系起来，同时能定量计算某特定水体的污染物浓度和城市排放污染物总量，为“生态系统良性循环”判别约束方程提供计算基础。

社会经济系统是水资源系统承载的对象，其众多指标也是相互制约的，它们组成一个完整的巨系统。这个系统本身也是相互制约的，因此需要建立社会经济系统内部相互制约方程，以表达社会经济系统发展的整体趋势和相互制约关系。特别是当目标函数为单目标时，建立这种关系方程更为重要。另外，研究规划水平年的水资源承载能力，不仅要弄清楚水资源系统的变化，而且要结合社会经济系统的发展变化，需要站在变化了的自然和社会来分析未来的发展趋势。因此，水资源承载能力量化研究的另一个基础模型是对社会经济系统的模拟。

为了约束水资源利用量不能超出水资源可利用量，选用水资源承载程度指标约束方程，即用“水资源承载程度指标 ”来表达水资源对社会经济发展已经承受压力的程度，并要求 ≤1，以确保水资源的开发利用不会超出水资源可利用程度。

水资源承载能力控制目标强调的是生态系统的良性循环，但什么样的状态才算是生态系统良性循环？这就需要在模型方程中具体列出生态与环境控制目标约束方程，以表达生态系统的极限条件。

另外，考虑到水资源承载能力是建立在社会经济—水资源—生态复杂大系统之上，所以需要建立“社会经济—水资源—生态耦合系统互动关系量化模型”，以有机地表达这个耦合系统的运转关系。首先，把水量变化、水质变化与生态系统变化有机地结合起来，建立水量—水质—生态耦合系统模型。实际上，该模型是一个以反映水量循环为主的水量模型、以反映水质变化为主的水质模型、以反映生态系统状态和演变的生态系统模型以及三模型的耦合模型（左其亭等，2002）。其次，再把“水量—水质—生态耦合系统模型”与“社会经济系统模型”耦合起来，作为系统的结构关系模型，嵌入到优化模型中，参与优化模型的计算，也可以通过二模型的中间关系变量直接建立耦合系统的动力学模型（左其亭等，2001）。

（3）“是否可承载”的标准选择问题

这也是关系到水资源承载能力计算的一个关键问题。本书在定义“水资源承载能力”概念时，是以“维系生态系统良性循环”为判断目标。在实际操作时，用生态与环境控制目标约束方程来判断。但是，在该约束方程中，如何确定“是否可承载”的标准是问题的关键。上文已经介绍了应该控制的三个方面：一是，城市污水或污染物排放总量不得超出一定限度（即，总量控制）；二是，一定区域水体的水质不得超出水体本身水功能区的水质标准（即，浓度控制）；三是，城市相关河流的径流量不得小于河流最小基流量（即，满足生态用水）。如何定量确定控制目标方程是问题的难点。

篇4

从已有文献的理论和实证层次来看，社会融资总额、广义货币供应量、金融资产总量都是实体经济从虚拟经济系统中融获资金总额的度量，都可以作为虚拟经济规模总量的测度指标，但虚拟经济的发展是随着实体经济发展而发展，并且为实体经济发展服务。另外，从现有的虚拟经济与实体经济发展过程看，因两者定价系统的差异性使得虚拟经济与实体经济逐渐出现背离情况，虚拟经济呈现独立化的运动趋势(刘骏明，伍超明，2004)[4]，进而使得在对实体经济调控中，很难辨析指标的适应性。尽管实体经济的快速发展能够带来虚拟经济的繁荣，但是当实体经济走下坡路时，虚拟经济仍可能维持相对优势，所以社会融资总额、广义货币供应量、金融资产总量不一定都是对与促进实体经济发展需要的相应虚拟经济规模的准确测度。基于此，本文假设与实体经济发展关联性最强的虚拟经济规模总量测度指标为虚拟经济适度规模的准确测度指标。

虚拟经济规模总量测度指标适应性分析的理论模型

本文采用灰色关联度分析方法研究虚拟经济规模总量测度指标与下文所选取的实体经济发展指标之间关联程度。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小；灰色关联分析的基本任务是基于行为因子序列微观或宏观的几何接近，分析和确定因子之间的影响程度或因子对主行为的贡献程度（邓聚龙,2002）[5]。因此通过分析虚拟经济规模总量指标时间序列与实体经济发展指标时间序列曲线的几何接近，计算虚拟经济规模总量指标与实体经济指标之间的灰色绝对关联度、相对关联度、综合关联度来判断社会融资总额、广义货币供应量及金融资产总量对实体经济发展的贡献程度，从而筛选出最适合的虚拟经济规模总量的测度指标。

中国虚拟经济规模总量测度指标适应性的实证分析

指标描述与数据来源说明本文选取的虚拟经济规模总量测度指标为社会融资总额X1、广义货币供应量X2、金融资产总量X3。基于数据的可获得性，社会融资总额包括人民币各项贷款、金融机构有价证券及投资、股票筹资额、企业债券发行额、保险公司赔款及给付；广义货币供应量理论上包括M2、金融债券、商业票据、大额可转让定期存单，考虑到金融创新在我国暂未测算，因而本文的广义货币供应量的数据仅包含M2；金融资产总量由股票市场交易额、债券市场交易额、基金市场交易额、期货市场交易额、外汇市场交易额、房地产市场投机交易额（由商品房本年销售额减去住宅本年销售额代替）数据加总所得。本文是基于虚拟经济与实体经济适应性，进而对虚拟经济规模总量测度指标进行选择，故指标选择包括实体经济指标。根据反映实体经济发展情况和指标数据可获得性，实体经济发展指标选择国内生产总值Y1、货物进出口总额Y2、全社会固定资产投资额Y3、社会消费品零售总额Y4、存货增加值Y5。指标选取的时间维度为1998年至2010年，以此为时间维度是因为证券投资基金交易额统计从1998年开始，时间频率为年度数据。本文所选指标数据主要来源于中经网统计数据库，国家统计数据库。

篇5

1.引言

当今的时代是人类历史上发展最为迅速的阶段。生产生活从以农业为主转换到以工业为主，再到许多发达地区的以服务产业为主，每一个转变都有着跨时代的意义。经济的发展要以农业为生活物质基础，以工业为生产物质基础，才能够达到稳定持续的增长，才能够满足进军后工业时代的基本条件。

当代中国经济飞速发展，接连十年以上经济增长率始终保持在7%以上的高速率。而北京作为环渤海京津冀的中心城市之一，作为中国的经济中心，肩负着成为世界中心城市的重要责任。2009年，北京人均GDP达到10000美元以上，经济结构发生明显转变，是中国最先一批进入后工业社会的城市之一。研究其经济结构与经济增长的关系对促进中国其他城市的发展有重要意义。

2.研究内容和方法

本文运用规模报酬不变的Cobb-Douglas生产函数，利用EViews5.0软件，建立数量模型，并对其进行计量经济学和统计学检验，对北京经济结构与经济增长的关系进行研究，得出北京经济结构变动对经济增长的影响。

2.1 模型的建立

本文将从总供给的角度建立计量模型，研究经济结构与经济增长的关系。

首先，利用经济学中一个规模报酬不变的Cobb-Douglas生产函数（1）式表示资本存量和劳动力是如何决定生产能力的。

（1）

Y——产出

K——资本存量

L——劳动

?——资本的产出弹性

ε——随机扰动项，表示资本和劳动以外的其他生产因素对产出的影响

A——特定时期的技术结构特征

然后，将（1）式左右两边同除以L，得出人均产出函数：

（2）

再另y=Y/L ，k=K/L，得出规范式：

（3）

产业结构、投资结构和消费结构统一组成经济结构，因此所建模型应表现出它们的变化是如何通过影响资本效率或经济规模刺激经济增长的。设定模型如下：

（4）

x1——产业结构特征，用第三产业就业人员比重×100代入

x2——投资结构特征，用基础设施投资占固定资产投资的比重×100代入

x3——消费结构特征，用北京城市居民恩格尔系数代入，即北京城市居民食品支出/城市居民消费性支出×100

y——人均地区生产总值

k——人均资本拥有量

a1、a2、a3 ——产业结构、投资结构和消费结构变化对资本产出效率的边际影响参数

b1、b2、b3 ——产业结构、投资结构和消费结构变化对经济规模的边际影响参数

最后，将（4）式左右两边同取对数，得出模型：

㏑y=㏑A+（a1x1+a2x2+a3x3）㏑k+（b1x1+b2x2+b3x3）+ε （5）

2.2 数据与初步模型计量结果

根据《2010北京统计年鉴》的数据，计算并整理得到1978-2009年的相关数据。

利用这些数据和EViews5.0软件，对（5）式进行最小二乘法的回归分析。

结果显示，变量x1*log（k） 、x2*log（k）、x1、x2在5%的显著水平下没有通过t检验，模型存在自相关等缺陷，接下来要对其进行检验与改进。

2.3 模型检验

用怀特法（White）检验异方差，结果表明在60.29%的显著性水平下接受不存在异方差的原假设。

用拉格朗日乘数法（LM）检验序列相关性（Obs*R2=10.12122；Probability=0.006342），LM统计量显示，在5%的显著水平下拒绝原假设，回归方程的残差序列存在序列相关性。

用ARMA模型消除序列相关，结果如下：

表1 模型计量结果eq11

变量 t值 概率

C 4.71 0.0001

X1*LOG（K） 2.21 0.0386

X2*LOG（K） -3.04 0.0064

X3*LOG（K） 9.44 0.0000

X1 0.06 0.9524

X2 3.56 0.0020

X3 -6.50 0.0000

AR（1） 8.77 0.0000

AR（2） -6.36 0.0000

MA（1） -9.40 0.0000

LM统计量显示，在5%的显著水平下接受回归方程的残差序列不存在序列相关性的原假设。

通过表1可以看出x1的t检验的概率大于0.05，为极不显著，先去掉这个变量，（5）式变为：

㏑y=㏑A+a1x1*㏑k+a2x2*㏑k +a3x3*㏑k+（b2x2+b3x3）+ε （6）

得出如下回归结果：

表2 模型eq12计量结果

变量 t值 概率

C 10.99 0.0000

X1*LOG（K） 8.90 0.0000

X2*LOG（K） -3.62 0.0016

X3*LOG（K） 11.71 0.0000

X2 3.82 0.0010

X3 -8.11 0.0000

AR（1） 9.04 0.0000

AR（2） -6.58 0.0000

MA（1） -9.93 0.0000

表2中，常数项、各个变量的t检验的概率均小于0.01，通过显著性检验。

拟合优度检验，说明方程的拟合优度相当高。

F检验的概率约等于0，说明方程通过显著性检验，该方程有意义。

观察变量的简单相关系数矩阵，用Klein判别法检验多重共线性，不存在，即没有多重共线性。

再用方差膨胀因子VIF检验多重共线性，vifx1lk=22.79>10，vifx2=3.02，vifx2lk=43.82>10，vifx3=1.29，vifx3lk=9.05。x1*ln（k）与x2*ln（k）存在多重共线性。

结合testdrop检验：eq12.testdrop x1*log（k） ： p=0.000；eq12.testdrop x2*log（k） ： p=0.002。两个变量都不能去掉。

用逐步回归法筛选解释变量（下式中c为常数项），

log（y）= c + x1*log（k） ---eq01，；

log（y）= c + x2 ---eq02，；

log（y）= c + x2*log（k） ---eq03，；

log（y）= c + x3 ---eq04，；

log（y）= c + x3*log（k） ---eq05，；

由于eq01的回归系数最高，所以先选定变量x1*log（k），然后逐渐加入变量。

Eq01+x2*log（k），，AIC=-0.4660；

eq01+x2*log（k）+x3，，AIC=-0.5425；

eq01+x2*log（k）+x3+x3*log（k），，AIC=-1.4139；

eq01+x2*log（k） +x3+x3*log（k）+x2，，AIC=-1.4262。

但使x2*log（k）的系数变负，说明x2与x2*log（k）相互严重影响。若单独去掉其中一个，回归结果不如模型eq12。若都去掉，建立回归方程eq13，与模型eq12作比较：

eq12 AIC=-2.314 DW=2.64 MAPE=9.80%

eq13 AIC=-1.927 DW=2.21 MAPE=9.72%

通过比较得出，两模型各有优劣，难以决定取舍。

用ADF检验各个变量，发现lny、x1*lnk、x3*lnk、x3在10%的显著水平下都是一阶单整，x2与x2*lnk为0阶单整。舍去x2与x2*lnk之后，lny与x1*lnk、x3*lnk、x3可能存在协整关系，用格兰杰因果关系检验，结果显示，在10%的显著水平下，x1*lnk、x3*lnk、x3对Lny存在格兰杰因果关系。

检验残差的单整性，uroot（n） e13：p=0.08

表明以上变量之间存在（1，1）阶协整，不是虚假回归。

（6）式变为：㏑y=㏑A+a1x1*㏑k +a3x3*㏑k +b3x3+ε （7）

用Chow检验验证回归模型结构的稳定性。结果显示，F统计量的概率接近0，说明存在显著的结构变化。但结构变化后的判定系数为0.988，并没有提高。1978-1992的MAPE=4.72%，1993-2009的MAPE=3.61%，优于原来的9.72%。所以，回归模型需要分段。

我们主要需要后半段的回归方程，所以只研究1993年-2009年的部分。回归结果如下：LM检验p=0.668>0.05，不存在序列相关性；DW=1.9955，近似于2，不存在自相关；各个自变量在5%的显著水平下均通过检验；回归定义错误检验（误设定检验），RESET（1）——F检验的p=0.5678，不存在误设定；，拟合优度较高。

最终得出体现北京市经济结构特征的生产函数的估计模型：

其中，A==22.7544

3.结论

产业结构x1对资本效率k的弹性为0.00529，表明北京第三产业就业人员比重与资本效率成正相关，也就是北京第三产业就业人员比重增大，会导致资本效率的提高。x1对经济规模的影响不显著。这是由于近年来北京的产业结构调整主要是第二产业向第三产业转移，第三产业劳动生产率略高于第二产业，第三产业不再依赖规模扩张来提高劳动生产率，技术密集度与资本密集度都得到了显著的提高。

投资结构x2 对资本效率k的弹性影响不显著，表明北京基础设施投资占总投资比重与资本效率没有太大关系。x2 对经济规模的影响也不显著，表明北京基础设施投资占总投资比重与经济规模无太大相关性。这是因为政府的投资对民间投资具有一定的挤出效应，表现在两个方面：其一，政府投资无法直接进入到实物的生产中，不能立刻产生效益；其二，政府资金的投入会导致中小企业无法获得资源，造成挤出效应。且该效应的影响过于广泛，使得基础设施投资实际应带来的影响被掩盖了。

消费结构x3 对资本效率k的弹性为0.012525，表明北京食物消费占总消费比重与资本效率成正相关，但由于食物占比越低，消费结构越优化，所以消费结构的优化与资本效率成负相关，即食物消费占比下降、消费结构优化，反而会降低资本效率。x3 对经济规模的弹性为-0.04588，表明北京食物消费占总消费比重与经济规模成负相关，即食物消费占比下降、消费结构优化，可以扩大经济规模。

当北京第三产业就业人员增加1%、食品消费占比增加1%时，资本的产出弹性将分别增加0.529×10-2、1.2525×10-2个百分比，消费结构调整对资本效率的影响最大；食品消费占比减少1%时，经济规模将扩大4.588×10-2个百分比，消费结构调整对经济规模影响最深。

当前应该提高第三产业比重和食品以外消费品的资本效率，优化消费结构，扩大经济规模。

参考文献：

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[2]段霞.建设世界城市要注意发展的阶段性特征.中国城市发网，2010-03-25.

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[4]龚仰军.上海经济发展中的产业结构优化研究[J].上海财经大学学报，2003，05.

[5]李霞.产业结构与经济增长的关系[J].唯实，1998（8，9）.

[6]全球城市竞争力报告（2009-2010）新闻通稿.

[7]深圳产业结构调整正在强力推进[N].深圳特区报，2008-09-03.

[8]首都中长期人才发展规划纲要（2010-2020年）.http：///a/20100803/000077.htm.