高中数学重要章节范文

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中国的教育改革正在持续推进中，成果显著。对学生影响颇大的高中数学教材在改变过去的重视理论的基础上，增添了许多适合高中生拓展数学综合能力的内容。通过高中数学教育工作者对高中数学知识的了解，对高中学生学习数学的特点以及高中数学教师新的教学方法研究，编排出了创新的高中数学教材。本文将从高中数学新教材的具体应用中分析新的内容编排结构情况。

一、教材比较

传统教材主要包括理论知识+例题+习题的结构。新教材在此基础上，增加了观察与思考，阅读与思考，探究与发现，信息技术与应用等等拓展数学能力的项目。从细节上来看，新教材使培养学生发散性思维的习题增多，图表增多，函数知识的比重增多，与其他学科的联系增多。教材的丰富度增强，对学生综合能力的重视程度有很显著的提升。

二、教材分析

1.内容安排

（1）图表增多

由以上图表可以看出，新教材中重视数学图表的应用，在编排上增加了许多图表分析。比如，在讲函数的解析方法部分，每一个方法都会紧跟函数图象，并对函数图象类比分析。

图表的作用就是使数学知识变得更加直观、更加便于理解，减少学习阻力。

（2）函数比重变大

由以上图表可以看出，新教材中，对函数的学习比重最大。新教材中强调函数的学习，通过函数的学习可以间接地培养学生的综合分析能力、逻辑思考能力，对以后的数学学习影响深远。函数学习作为数学基础教学的重点，新教材将函数学习放在十分重要的位置。

2.习题变化

（1）引发思考

思考能力需要在日常的数学教学中对高中生逐渐培养，教材的相关内容设定起到辅助作用。通过初步的理论灌输加例题引导，随后提出问题引发学生思考，让学生逐渐养成自己探索问题并思考问题的习惯。

比如，在新教材中讲集合的章节中，一共出现了八个例子。新版教材只分析前面几个，当学生对集合的概念有初步的了解后，在后面一页的“探究与思考”中，给学生提出了剩下的例子是不是集合，如何论述他们的元素分别是什么以及要求学生将这八个例子进行归纳总结，找出例子之间的相同点等问题。

一步一步，由浅入深，不是一味地灌输理论，而是让学生随着教材的深入，自己思考问题，归纳知识点。在促进高中学生学习新的数学知识的同时，也锻炼了他们的逻辑思考能力。

（2）知识联系

高中数学新教材更加注重章节与章节之间的联系。在学习完一章节后，在以后的章节学习中，教材上会出现对前面知识的回顾内容。

比如，在新版高中数学教材中，教师在讲“函数”的章节时，函数有多种解析方法，当学生在学习完所有的解析方法后，教材的“探究与思考”会举出几个例子，让学生解答，这几个例子是不是都可以用学过的解析方法解答，如果可以，写出所有的解析方法。

通过这种形式，可以让学生在练习中对前面学过的知识进行联系，同时巩固之前的知识，对掌握不足的内容及时进行复习。这样做可以增强高中学生对数学知识的整体把握。

（3）发散思维

新版高中数学教材在对学生提出检验基础知识掌握程度的问题的同时，注重提出引申问题让学生从多个角度，运用多个方法继续学习。

比如，典型的题目是我们已经得知函数的图象有多种表示方法，可以是直线、曲线等等，那么我们怎样来证明一个图形是不是函数图象？

通过这种问题，让高中生从正反两种角度对函低枷蠼行探讨研究。此方法是在间接地检验学生对知识掌握与否且行之有效。

3.情感与知识并重

比如，高中数学新教材中，在例子和习题中我们知道出现了很多“感受”“体会”“树立”等词语，可以看出新教材看重对高中生数学兴趣的培养以及养成高中生探索钻研的习惯。这也是贴合教育改革中提倡素质教育的表现。

在我国教育改革的大背景下，有关教育部门对高中数学教材进行了非常大的改动。高中数学对学生的思维养成和综合能力的提升有着至关重要的作用。因此，教师如何根据新版高中数学教材的内容对学生进行相应的教学，学生如何适应新教材的改变等问题值得我们探讨。本文对新版高中数学教材的内容进行了论述，对新版教材的改动做出了分析。在新形势下，教师和学生应该共同努力，为取得优异的数学教学成果作出贡献。

参考文献：

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1.初高中数学教学点的脱节

新课标下，初中数学是以素质教育为目标，教学的内容是比较简单的，而高中数学不论是在容量还是在难度上都非常大，以此导致着初中数学和高中数学在很多教学点上存在着脱节的现象.例如，初中数学中，其对二次函数的要求是比较低的，此时学生只要对二次函数有个了解即可，但是二次函数却贯穿在整个高中数学中，二次函数的求值域、单调区间的判断、最大值与最小值等，都是高中数学必须要掌握的基本题型.同时，在初中数学所取消的立方差、判别式、根与系数的关系等方面的教学点中，高中数学都囊括其中，这样，初中学生在进入到高中阶段时，因为两个阶段教学点的差距，以此导致着教学的脱节.

2.初高中数学教材内容安排与要求的脱节

从初中数学的教材内容和要求出发，初中数学教材多为常量、数字方面的内容，题型不仅少而且简单，但是在高中数学中，其内容抽象，对变量和字母之间的研究非常深入，同时要求学生不仅要注重题目的计算过程，还要注重题目的分析过程.虽然，新课标下对近些年来初中与高中的数学教材内容都做了调整，难度系数也都有降低，但是，因为高考的限制，初中难度降低的系数是比较大的，而高中数学的难度却不敢降低.从初中与高中数学教材的的难度减低系数分析，两者之间的难度差距不但没有缩小，还存在着加大的现象，以此导致着学生在两个阶段的学习中无法得到良好的衔接.

3.初高中数学内容量的脱节

初中阶段，由于初中数学的内容比较少，时间比较充足，题型也较为简单，在教学中可以对初中数学中的难点和重点内容进行反复的强调，而教师因为课时的充足也能对各类习题的解法进行举例示范讲解，以此来增加学生的理解，让学生在足够的时间下进行巩固.但是，在高中阶段，随着高中数学知识点和知识难度的增加，课时的容量和进度也随之增加、加快，对于高中数学中的很多重点与难点问题就没有更多的时间进行巩固，很多题型也无法得到全面而又详细的讲解，而学生也没有时间对各种题型进行巩固.此时，高一新生因为对高中学习的不适应，就导致了成绩下降的情况.

二、新课标下初中与高中数学衔接策略分析

1.注重对初中数学的温习

在新课标的改革下，虽然初中数学和高中数学存在着脱节的现象，但是不可否认，高一新教材中的很多内容都是以初中教材为基础的，此时，高中数学教师在高一阶段的数学教学中需要注意对初中数学教材的连接，复习过程中注重对新内容的巩固，进而提升与升华.以贯穿初中与高中数学始终的函数为例，数形结合中函数图象占据了很大的比例.那么，在这方面内容的复习上就可以从初中数学中所提到的函数解析式、画函数示意图、图象特征等方面着手，进而引导学生对画图象的基本方法、不同开口变化时系数取值范围等知识点的巩固，这样不仅让学生对初中数学中的函数知识进行了巩固，还让学生对函数单调性方面知识的学习打下了良好的基础.

2.查缺补漏

受义务教育的影响和需要，初中数学教材中很多的内容都做了大量的削减，此时，为了让初中数学和高中数学更好地衔接，在高一阶段，数学教师首先需要对初中数学被削减的有用部分进行补充，并从学生在初中数学中的实际能力循序渐进到高中数学教学中.目前，针对初中数学与高中数学知识的衔接问题，很多高中数学教师都是从教材的处理进行的，将初中被削减的部分知识插入到高一数学教材中，但是因为相关的配套练习册、课外书还没有跟上，所实现的效果并不是非常理想.此时，可以先在教学课堂中将初中和高中数学中需要衔接的点进行讲解，这不仅能够弥补新旧教材交替中的脱节现象，还为学生后续的学习做好了铺垫.

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一、高中数学进行多媒体教学的重要性

随着信息技术的不断发展，信息技术正不断渗透到人们生产、生活的方方面面，对人们的思想观念、生产与生活方式等都产生巨大的影响，可以说信息技术已经成为人们生活的一部分，将信息技术中的多媒体技术引入高中数学教学中，将从根本上直接改变高中数学课堂教学中思想理念、教学方式等。多媒体教学很好地弥补了传统高中数学教学中的不足，在高中数学教学中引入多媒体技术，可以将一些抽象的知识点，通过多媒体的方式，十分形象化地展出现来，有利于高中学生对于知识点的理解与掌握，同时，通过多媒体技术可以有效地引导学生对高中数学的兴趣，降低传统教学方式中可能带来的抵触心理，有效提高高中数学教学的质量。多媒体教学的引入，改变了高中数学教学的传统模式，推动了高中数学教学的有效开展，同时也适应目前信息化技术不断进步的社会需求。

二、目前高中数学进行多媒体教学存在的问题

1.对多媒体教学的认识不足

多媒体教学是在目前信息技术不断进步的背景下发展起来的，是一门新兴的技术，与传统的教学模式相比，有着独特的优势，有力地促进了高中数学教学的有效开展，但是也要看到多媒体教学也有着其自身的缺陷，并不是万能的，多媒体教学并不是适合高中所有的学课，即便是高中数学课程适合多媒体教学的开展，但也要注意方式与方法，结合每一章节的特点灵活开展多媒体教学。高中数学教师在课堂中进行多媒体教学时一定要注意教学的根本出发点在哪里，高中数学教学主要目的是为了知识点的传授，这一个根本的发点，不论采用哪种教学方式那都只是手段，如果高中数学教师在教学中过多地关注多媒体的使用，那就会本末倒置，将过多的精力放到多媒体教学中，就会影响到知识点的讲解，而这将最终会影响到学生对数学知识掌握。

同时，也要注意课堂的交流氛围。由于在多媒体教学中，学生更多地关注屏幕上展现的内容，所以教师要特别注意与学生的交流，不能使用机器的屏幕来代替师生之间的交流，教师不能成仅仅是多媒体机器的操作者，而应该是整个数学课堂的主导者，要以教师为主引导高中数学课堂教学的节奏。

多媒体教学有着自身的特点，不是简单课本上的知识以多媒体的形式展现就是多媒体教学了，要根据不同的课程、不同章节的内容进行灵活的使用，比如在高中数学多媒体教学中经常出现的照搬课本或是纸质材料的情况，只是将原来课本的教学照搬到多媒体教学中，就失去到了多媒体教学的意义，同时也无法调动起学生对数学的学习兴趣。

2.高中数学教师的素质有待提高

多媒体教学对教师的综合素质提出了更高的要求，多媒体教学要综合使用各类资源，其中包括投影仪、计算机、音箱等硬件设备，也包含计算机操作系统、专业多媒体教学软件等软件资源，这就要求高中数学教师不仅要能熟练操作这些设备，而且要能根据不同章节的需要合理组合、灵活运用这些设备。

在实际的使用过程中，很多学校的多媒体设备十分缺乏，很多的设备都是轮流使用，很多高中数学教师，对多媒体设备的使用次数很少，这就造成了很多高中数学教师对多媒体设备的使用不熟练，甚至一些基本的操作都成问题，在课堂中一旦出现问题，就会出现手忙脚乱的情况，不仅影响到高中数学教师的正常开展，而且对学生也会留下不好的印象，严重影响学生对数学的学习兴趣。

三、提高高中数学多媒体教学的建议

1.正确运用多媒体教学方式

多媒体教学方式不论是发展到什么程度，也不管是以什么样的形式而存在，其根本的目的就是为教学服务的，多媒体永远只是一个手段，而在高中数学的教学中教师才是主导力量，只有在教师的主导下进行多媒体教学，才能最大程度发挥出多媒体教学的优势，有效地开展高中数学的多媒体教学。多媒体教学不是简单的将课本或纸质的教学课件照搬到多媒体平台上就了事的，在多媒体教学中要适当穿教师的讲解与板书，多媒体由于这种屏幕演示的形式，造成了学生极易形成视觉疲劳的特点，适当的穿讲解与板书，可以缓解由此而形成的疲劳，对提高学生的学习效率是有效果的。同时，在多媒体使用时，也要考虑到各个章节的特点选用不同的、合适的多媒体技术，比如PPT是一个十分优秀的软件，也是我们高中数学教学时经常使用的一项技术，但是PPT对于课件的演示或者说是文字的演示是有效果的，但是这个软件没有办法进行动画演示，也没有办法对一些动态的内容进行相应的演示。所以不同的多媒体软有着不同的适用范围，在高中数学教学中要选用合适的多媒体技术，才能起到事半功倍的效果。

2.提高高中数学教师运用多媒体技术的能力

近年来随着课程改革的进展，不论是学校还是教育的各级主管部门，都很重视对教师各类类型的培训工作，岗前的培训与岗后的定期培训已经成为了惯例，极大地提高了教师的综合素质与业务水平，通过这些培训，高中数学教师可以很熟练地使用多媒体教学软件。但是，随着信息技术不断发展以新课程的要求，这种培训在很大程度已经很难满足高中数学多媒体教学的需要。一方面，在新课程的背景下，高中数学教师要深入理解新课程的要求，及时掌握学生的动态，有针对性地运用多媒体技术进行高中数学教学；另一方面，高中数学教师要转变教学观念，在工作中将信息化技术与高中数学教学相结合，进一步拓宽高中数学多媒体教学的思路。

四、结语

在新课程背景下，如何在高中数学教学中使用多媒体技术，就成为了一项重要的研究课题，本文就目前高中数学教学中使用多媒体中存在的问题进行总结分析，并就改进措施提出一些建议，希望对这方面的研究工作有所帮助。

参考文献：

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中图分类号：G633.6

教学法课程是一门兼具理论性和实践性的课程，对于教师开展教学活动具备极强的指导和规范作用，是帮助教师提高专业技能、教学水平和科研能力的重要途径。本文以高中数学教学法课程为例，对笔者长期的理论学习和教学实践的经验进行总结与梳理，尝试探讨高中数学教学法课程的新思路与新方法。

一、革新课程内容

高中数学教学的新形势要求我们从以下几个方面对于教学法课程内容进行革新：

（一）贯彻新课标理念

在新课标指导下的高中数学教学，要求教师透彻领悟新课标的精神和宗旨，并将其贯彻到教学实践当中。因此，在高中数学教学法课程教学中，我们应该增加新课标理念的相关内容，详细阐述“以人为本”、“素质教育”、“终身学习”、“以学生为中心”等新课标的核心理念，使广大教师在学习教学法课程的过程中，对新课标理念有透彻的理解和清晰的认识，为新课标的顺利实施与新课改的高效推行奠定理论基础。

（二）丰富教学法内容

“教学法”是高中数学教学法课程的基础和核心，是教师践行教学理念、实施教学活动的载体。在“教学法”的教学中，我们不仅要对传统的教学方法进行详细讲解，对于新兴的“翻转课堂”、“合作学习”、“任务驱动”、“游戏教学”等方法更要进行深入阐述，使教师在学习完教学法课程之后，能够对于传统教学法和新兴教学法进行灵活的应用和巧妙的结合，使教学方法更好的为课堂教学服务，从而提高教学能力和课堂效率。

（三）增加新手段介绍

信息技术的发展和教学平台的完善，为高中数学教学提供了新方法和新手段。在高中数学教学法课程当中，我们应该紧跟教育科技发展步伐，增加“教学平台操作与完善”、“信息技术与高中数学的融合”、“微课制作与利用”等最新的教学内容，使广大教师第一时间掌握新的教学技术，并将其应用到实际教学当中，实现信息技术与数学教学的融合，从而使自身的教学水平得到全面提升。

二、革新课程形式

高中数学教学在不断进行改革，高中数学教学法课程也应该随之进行革新。在实际教学中，我们可以尝试通过以下途径革新课程的组织形式和教学模式：

（一）开展参与式教学

参与式教学是合作学习的延续与衍生形式，在高中数学教学法课程中，我们可以尝试开展参与式教学，使接受培训和学习的教师成为教学的主体，实现教学形式由机械的理论讲解向主动的合作发展转变。例如，在“微课资源的开发与利用”这一章节中，我们可以让参与培训的教师以每组5人的配额进行自由组队，并完成以下三项小组任务：第一，通过自主预习，明确本章节的学习目标和重点；第二，通过小组讨论，解决预习中的问题，在理论上掌握本章节的主要内容；第三，通过小组合作，从高中数学教材中选择一个章节进行“微课”制作，并进行小组说课汇报，从实践上掌握微课的制作方法和应用途径。通过这种参与式教学，充分发挥每一位教师的积极性和主动性，变被动学习为主动参与。

（二）开展科研式教学

科研能力是教师职业素质的重要组成部分。我们可以尝试开展科研式教学，使参与培训的教师边学习、边研究、变实践，从而使教师的理论水平、实践能力和科研能力得到全面提升，促进教师职业素质的全面发展。例如，在“数学思维的培养”这一章节的学习过程中，我们可以给参加培训的教师提供一些课题，让教师以课题研究的形式开展学习、调研、反思等活动，使教师在科研过程中对于高中数学教学中高中生数学思维的培养、应用与渗透等内容有更加深入的理解和认识。使教师从理论、实践和科研三个维度，对于培训内容进行探索与反思。

（三）开展实践式教学

教师参与高中数学教学法课程学习的最重要的目的在于指导教学实践。因此，我们应该积极开展实践式教学模式，通过案例分析、说课大赛、公开课观摩、讲课比赛等多种形式，将理论讲解与教学实践结合起来，使教师的教学能力得到全面发展。例如，在学习“游戏教学法的原理及应用”这一章节，由于游戏法在高中阶段应用并不广泛，很多教师对于其应用原理及实践过程不够熟悉，我们就可以选取几个优秀的游戏法教学的视频案例，组织教师进行观摩、学习与讨论，使教师通过实际案例直观的理解游戏法在高中数学中应用的原则、时机及方式。继而，组织“游戏法教学环节设计比赛”，使参与培训的教师有机会将理论学习与教学实践结合起来，培养教师的实际教学能力。

三、革新课程评价

传统的一纸结业证书就判定教师培训结果的评价方式，难以激发教师学习和参与的积极性，我们尝试通过以下两种途径，对课程评价方式进行革新：

（一）开展过程性评价

除了学习报告、心得体会、结业考试等纸质的终结性评价之外，我们还可以尝试采用作品展示、视频记录、每课点评等方式对参与培训和学习的教师进行过程性评价，从而对教师的学习成果和学习过程进行综合评价，使每位教师在培训过程中感受到紧迫感和参与感，激发教师参与学习的积极性。

（二）开展多元化评价

除了培训讲师和培训机构对教师的学习表现和学习成果进行评价以外，我们还可以尝试教师互评、小组成员评价、调研对象评价、科研小组互评等多种方式，对教师整体的学习态度、能力和成果进行全面而客观的评价，使教师更加充分的体会到学习中的成就感和趣味性。

结束语：综上所述，高中数学教学的改革与发展，对于高中数学教学法课程提出了新的要求和挑战。作为肩负规范、指导和督促教学职责的教学法课程，必须具备创新性、科学性和前瞻性。因此，我们要加强对于高中教学法课程的探索与实践，促进高中教学法课程的完善与革新，从而推动高中数学教学改革，促进高中数学教师的职业成长与高中生的全面发展。

参考文献：

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随着我国基础教育改革的深入和《高中数学新课程标准》（以下简称新课标）的颁布和实施，我国已经实现了全国范围的新课标改革。2001年开始，大批新课标下的高中毕业生进入大学学习。他们的数学知识结构和过去相比有了很大的不同，如何从教学内容、教学方法等方面对大学数学课程进行调整，已经是大学数学教育界亟待解决的问题。本文以微积分教学为例，从教学内容的角度分析、比较，得出大学数学教学内容的改革建议。

一、高中数学新旧课标的变化

新课改后的高中数学在学习内容上变化较大。很多大学学习的重要概念都已编入新一轮的高中数学教材中，如函数极限、导数、定积分、矩阵、行列式等。而高校教师认为需要在中学学习或者与大学数学学习有关的内容，现在却不学或减弱了，如复数、极坐标、数学归纳法、反函数等。教学模式方面的变化体现在，新教材更注重学生学习的主体地位，通过创设学生自主学习的情境，设计一些有层次的问题，让学生在教师的引导下，自主探究、合作学习，激发学生的学习积极性和创造能力。

二、大学数学与高中数学的差异

大学数学较之中学数学，理论性更强，内容更抽象。中学数学研究的大多是静态的数量关系，大学数学研究更加广泛的、动态的数量关系。另外，即使是对同一个概念的学习，高中数学偏重于形象的理解，大多满足于几何直观。而大学数学侧重公理化体系、逻辑推理以及数学符号的应用。

三、新课标下大学数学与高中数学在衔接中存在的问题及对策分析

大学数学与中学数学本身有本质的不同，再加上近年来高中数学新课改，而大学数学仍然沿用传统模式，这势必造成衔接中的问题。大一新生首先学习的大学数学课程是微积分，教学衔接矛盾最为明显。以下针对微积分几个重要的教学内容中表现出的衔接问题进行分析与对策研究。

第一，微积分中几个重要的概念，极限、连续、导数、定积分都在高中数学中有所涉及。但知识的难度和章节安排都有区别。如果教学中教师不讲明这些概念的区别，大一的新生可能会误会这些都已经学过而丧失积极性，反而错失了学习微积分的入门时机。

微积分课程的第一节课，教师可以给学生阐明大学数学和高中数学的联系和区别，让他们明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。比如：中学里学习的极限、连续、导数的概念多是从几何直观出发的描述，而不是精确的数学定义，在大学里要精确严密地学习这些概念，以达到公理化体系中逻辑推导的要求。再如：中学里的求导数和求积分大多是针对很简单的初等函数进行的，大学数学的研究对象更广泛，不拘泥于初等函数，对计算方法要求更高。同时，也会要求这些数学概念与实际相结合，提高知识联系实际的应用性。

知识章节安排上，大学微积分和高中微积分有个重大的不同：高中数学的导数和定积分的概念是没有通过极限定义的，因为极限的概念比较抽象难懂，而导数和定积分有一定实际应用背景，这是符合高中生认知特点的。但是大学数学强调极限是所有微积分概念的基础，几乎所有的微积分定义都是用极限这个工具定义的，教师应该向学生解释这个区别，在大学数学教学里揭示事物的本质，使学生消除困惑。

第二，大学数学强调基本概念的逻辑联系，很多涉及理论证明的部分，比如函数连续性的零点定理、微分中值定理等。而在高中数学中这方面的训练相对薄弱。让学生掌握数学中的理论推导方法也是大学数学和高中数学衔接的一个典型问题。针对这个问题，大学教师应该注重基本概念的讲解，数形结合，善用逻辑语言和数学符号，让学生深入理解数学概念。在证明问题时也可以实际例子引入，通过数学建模渐渐转化成数学问题，进一步利用微积分定理解决，循序渐进，让学生自然接受并掌握。

第三，知识的脱节是大学数学和高中数学衔接中的另一个问题。大学教师要注重适当补充一些中学删减了但大学数学又需要的知识点，如反函数的概念、三角函数恒等变形、极坐标等。这部分知识比较零碎生僻，学生心理上有些抗拒和畏难情绪。教师不必一次性补充，只要在相关章节相应补充。反函数的概念可以在导数这一章介绍，三角函数的恒等变形在不定积分部分，而极坐标的知识可安排在二重积分部分。教师不需要全面系统介绍这些知识点，只需要针对大学数学相关知识内容做介绍，体现数学工具学科的特点。