高考历史论述范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇高考历史论述范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

一、试题的定义

什么是试题？试题的定义是什么？只有充分理解试题的含义，才能据此来命制试题。通俗来说，试题就是通过设置情景或者问题，要求应试者对这个情景或者问题做出相应的反应，根据应试者的反应可以达到推测应试者特定的某些能力或者心理素质。试题的主体是试题的考查目的，而不在于试题本身。所以在试题命制的过程中，我们首先要对自己此次命题的考查目的有充分的了解。以本文研究的高中考试高考为例进行说明。高考是“普通高等学校招生全国统一考试”的简称，其目的是对我国高中学生三年学业水平的一次总结，然后以此次成绩为依据，国家按照学习能力的差异将学生分进与其自身学习能力相当的学府。所以高考的目的是使不同学习能力的学生区分出来，在命制高考题目时也应以此为前提，注重试题的层次性、公平性、价值导向以及合理性。在试题命制的过程中，试题的层次性具体体现在试题的难易程度和区分度，试题的合理性以试题不违反大众常识、科学理论为根本。试题的公平性和价值导向是高考试题命制的难点。试题的公平性不仅仅体现在分数面前人人平等，分数不受权力、人际关系以及考生本身所约束，也体现在试题的适用性、广泛性等方面，所以在试题命制过程中应综合各种能够造成考查不公平性的因素，特别注意那些在深层次影响高考公平性的因素，比如地域、民族、信仰、历史观念等都应在试题命制时考虑在内。

二、主观题的命制

主观题是要求学生自己组织材料，并采用合适的方式表达陈述出来的一类题目。这类题目没有标准的答案，但要求答案有理有据，符合客观事实。在主观题命制的过程中要注意题干情景的设置、问题的设置、分值赋予以及答案的评价标准。在题干材料的选择上应注意材料的适用性、教育性、多样性、考查性、复杂程度以及材料的客观性。适用性是指所选择的材料应该与受试者的经历相关具有类似性，但不应该完全相同，这要求试题命制人员对试题受试者的学习经历、受教育的内容的等能够充分了解。在主观题目材料选择时，首先应在摒弃考查目的的基础上考虑试题题干本身可以对受试者有一定的教育意义。同时在主观题目情景设置中，应注意题目情景的多样性、复杂程度以及与客观事实相符合等要求。主观题问题的设置首先要考虑题目的考查目的，然后注意题目的综合性、科学性以及与材料的一致等，必要时还可以对受试者应答的范围做出要求。虽然主观题目没有标准的答案，对于考生的回答也因阅卷人员的不同而造成不同的理解，但是在主观题目设置环节中评分标准的制定还是必需的。对于主观题目在制定评分标准时，应该选择最适合题干材料和题目考查目的的评分方法，细分每个评分项目，并对每个评分项目制定评分规则，同时兼顾问题本身，要求应试者的回答依题而答、条理清晰、作答有理可依、有据可查。

三、客观题的命制

客观题被称为固定应答型试题，对于客观题的阅卷、评分完全避免阅卷人的主观因素的干扰，还可以通过机器阅卷，提高阅卷效率。在试卷中客观题常以选择题、判断题以及匹配题的形式出现，高考考题中最为常见的就是选择题。客观题有标准的答案，得分情况不会以阅卷人的主观意志所改变，所以在客观题的命制过程中其客观性、代表性、重要性、独立性、广泛性等应受到重视。对于客观题目的代表性、重要性是对于题目考查内容而言，要求在客观题目的设置中，应着重注意考查内容的重要性，考查知识点的代表性。而客观题目的独立性是指在多个客观题目的设置过程中，各个题目间应相互独立，不存在相互间的提示、依赖关系。此外，在客观题目的命制过程中要避免过于专门或过于一般的内容，题干符合客观事实，材料表述简洁明了等。

四、结语

试题的命制应以试题考查目的为前提，考查内容为基础，合理选择考查形式而进行。对于高考这样全国性的考试而言，试题命制的重要性不言而喻。其要求试题的命制人员，在对高考目的充分理解的基础上进行试题的命制。

参考文献：

1.王后雄.高考命题公正的现实困境与两难选择[J].教育研究，2008，343（8）：24-32.

篇2

分值: 5分 查看题目解析 >1414．已知为偶函数，且时，（表示不超过x的整数）．设，若，则函数有____个零点；若函数三个不同的零点，则的取值范围是____．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15如图，在ABC中，D是BC上的点，，，，.

15.（Ⅰ）求角的大小；16.（Ⅱ）求边AB的长. 分值: 13分 查看题目解析 >16如图所示的多面体中，面是边长为2的正方形，平面平面，，分别为棱的中点.

17.（Ⅰ）求证：平面；18.（Ⅱ）已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．分值: 14分 查看题目解析 >17数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如下表所示：

为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查．19．（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？20．（Ⅱ）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率；21．（Ⅲ）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列．分值: 14分 查看题目解析 >18已知函数与函数的图象在点处有相同的切线.22．（Ⅰ）求a的值；23．（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.分值: 13分 查看题目解析 >19已知抛物线：的焦点为F，且经过点，过点的直线与抛物线交于，两点.24．（Ⅰ）求抛物线的方程；25．（Ⅱ）为坐标原点，直线，与直线分别交于，两点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.分值: 13分 查看题目解析 >20已知无穷数列满足.26．（Ⅰ）若，写出数列的前4项；27．（Ⅱ）对于任意，是否存在实数M，使数列中的所有项均不大于M ？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由；28．（Ⅲ）当为有理数，且时，若数列自某项后是周期数列，写出的值.（直接写出结果，无需证明）20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

……………….4分考查方向

数列综合题 数学归纳法解题思路

由已知带入递推式，即可求得所求易错点

计算能力弱20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

存在满足题意的实数, 且的最小值为1.解法一：猜想，下面用数学归纳法进行证明.（1）当时,，结论成立.（2）假设当时结论成立，即，当时, ,所以,即,所以,故.又因为,所以,所以时结论也成立.综上,由（1）,（2）知,成立所以,当时,可得当时, ,此时, 的最小值为1故的最小值为1.解法二：当时，若存在满足,且.显然，则时，与矛盾；时，与矛盾；所以所以,当时,可得当时, ,此时, 的最小值为1故的最小值为1. ……………………10分考查方向

数列综合题 数学归纳法解题思路

利用数学归纳法 根据猜想 假设证明 进而求出值易错点

计算能力弱20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

（Ⅲ）考查方向

篇3

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1112.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1213.已知菱形的边长为， , 则________．分值: 5分 查看题目解析 >1314.按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布, 根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有名职工, 则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为 .分值: 5分 查看题目解析 >1415.已知满足约束条件若的值为4，则 .分值: 5分 查看题目解析 >1516.在数列中,,,对所有正整数均有，则 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共82分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16已知的内角,,的对边分别为，，，若，.17.求；18.若, 求.分值: 12分 查看题目解析 >17某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件; 乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲, 乙两厂的产品都符合相应的执行标准.已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望, 求的值;注: ①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.19.已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：

且的数学期望, 求的值;20.为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；21.在（19）,（20）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注: ①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.分值: 12分 查看题目解析 >18如图, 平面，平面, 是等边三角形，,是的中点.

22.求证：;23.若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.分值: 12分 查看题目解析 >19已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.24.求曲线的方程；25.设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点, 求面积的值．分值: 12分 查看题目解析 >20设函数. 若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.26.求函数的单调区间；27.若，试比较与的大小，并予以证明.分值: 12分 查看题目解析 >21选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.28.求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;29.设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.分值: 10分 查看题目解析 >22选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集是.30.求的值；31.若存在实数解，求实数的取值范围.22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由, 得，即. ……………………1分当时，. …………………………………………………………2分因为不等式的解集是所以 解得…………………………………………………………3分当时，. …………………………………………………………4分因为不等式的解集是所以 无解. …………………………………………………………5分所以考查方向

绝对值不等式解题思路

本题先对进行去绝对值，和是同一个不等式，从而得到 所以 解得易错点

同一个不等式对应相等。22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

实数的取值范围是.解析

因为………………7分所以要使存在实数解，只需. ………………8分解得或. ………………………………………………………9分所以实数的取值范围是. …………………………10分考查方向

篇4

解析

解：在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得考查方向

本题主要考查运用导数来解决函数单调性问题.解题思路

先对函数进行求导，根据函数在上是减函数可得到其导函数在上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得的范围．易错点

无22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

a=e2解析

假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增，a=e2，满足条件．③当时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3考查方向

本题主要考查导数的运算和函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．解题思路

先假设存在，然后对函数进行求导，再对的值分情况讨论函数在上的单调性和最小值，可知当能够保证当x在上有有最小值3易错点

无22 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

见解析解析

令F（x）=e2x﹣lnx，由上题知，F（x）min=3．令，，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增，即．考查方向

篇5

f(x)在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.解析

因为b＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，从而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分当a≤0时，x∈(0，1)时，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)时，f ′(x)＜0，所以，f(x)在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减.………………… 7分当0＜a＜时，由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，所以f(x)在区间(0，1)和区间(，＋∞)上单调递增，在区间(1，)上单调递减.当a＝时，因为f ′(x)≥0（当且仅当x＝1时取等号），所以f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增.当a＞时，由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，所以f(x)在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.……………………………………………………………………………………………… 10分考查方向

利用导数求函数的单调性。解题思路

首先对函数求导，导函数进行通分＝，x＞0,然后四种情况当a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 时，进行讨论，得到函数在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.易错点

利用导数求函数单调性时。易出现分类及讨论上的错误。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

略解析

（3）因为a＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，从而f ′(x)＝ (x＞0).由题意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的两个根.记g(x) ＝2x2－bx＋1，因为b＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上为减函数.…………………… 12分所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因为b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分考查方向

篇6

分值: 10分 查看题目解析 >23在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．25.求（1）求直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与y轴交于点P，求|PB|•|PA|．分值: 10分 查看题目解析 >24已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+1|．26．求（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；（2）若f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．24 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

（1） x∈（﹣2，3）；（2）a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．解析

解：（1）若a=2，f（x）=|x﹣2|+|x+1|＜5．或或，解得x∈（﹣2，3）；（2）f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，f（x）=|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|≥4﹣|a﹣1或或a≤﹣2或a≥2a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．考查方向

篇7

A12B18C24D30分值: 5分 查看题目解析 >66．已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77．在边长为的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于A1/6B2/9C13/18D1/3分值: 5分 查看题目解析 >88．已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99．已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足．若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010．函数为自然对数的底数的图象可能是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111．当，满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，则正确的个数是与点距离为的点形成一条曲线，且该曲线的长度是；若平面，则与平面所成角的正切值取值范围是；若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的值为．A0B1C2D3分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313．已知是定义在上的奇函数，且当时，则分值: 5分 查看题目解析 >1414．若，，则．________分值: 5分 查看题目解析 >1515．在数列及中，，，，．设，则数列的前项和为．分值: 5分 查看题目解析 >1616．已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的值为.________分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在中，，，点在线段上．17.若，求的长；

18.若，的面积为，求的值．分值: 12分 查看题目解析 >18近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．年“”期间，某购物平台的销售业绩高达亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为次．19.请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

20.若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：求对商品和服务全为好评的次数的分布列；②求的数学期望和方差．分值: 12分 查看题目解析 >19已知四棱锥中，底面是梯形，，且，顶点在平面内的射影在上，．

21.求证：平面平面；22.若直线与所成角为，求二面角的余弦值．

分值: 12分 查看题目解析 >20已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点．

23.当直线的方程为时，求抛物线C1的方程；24.记分别为的面积，求的最小值．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数在为自然对数的底时取得极值,且有两个零点记为．25.求实数的值，以及实数的取值范围；26.证明：.分值: 12分 查看题目解析 >22在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.27.求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；28.设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数.29.解不等式：；30.若，求证：.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由题意，得，因此只须解不等式，当时，原不等式等价于，即；当时，原不等式等价于，即；当时，原不等式等价于，即.综上，原不等式的解集为分考查方向

本题考查了绝对值不等式的解法解题思路

分三类讨论两个绝对值的符号，解三个不等式。易错点

绝对值不等式的解法23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

证明：由题意得.所以成立. 分考查方向

篇8

AB3CD4分值: 5分 查看题目解析 >88.设满足约束条件，若目标函数，值为2，则的图象向右平移后的表达式为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.直线与轴的交点分别为，直线与圆的交点为，.给出下面两个命题：，；.则下面命题正确的是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知双曲线的左右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知函数（为自然对数的底），若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.对于函数，若关于的方程有且只有两个不同的实根，则 .分值: 5分 查看题目解析 >1515.将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的分解.当（且）是正整数的分解时，我们定义函数，例如.数列的前100项和为 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知双曲线的离心率为，实轴为，平行于的直线与双曲线交于点，则直线，的斜率之积为 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知由实数组成的等比数列的前项和为，且满足.17.求数列的通项公式；18.对，，求数列的前项和.分值: 12分 查看题目解析 >18在中，角的对边分别为，且.19.求角的大小；20.已知，若对任意的，都有，求函数的单调递减区间.分值: 12分 查看题目解析 >19已知三棱台中，平面，，，，.

21.求证：；22.点是的中点，求二面角的余弦值.分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆的离心率，右顶点、上顶点分别为，直线被圆截得的弦长为.23.求椭圆的方程；24.设过点且斜率为的动直线与椭圆的另一个交点为，，若点在圆上，求正实数的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >21已知存在两个极值点.25.求证：；26.若实数满足等式，试求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系.27.求的极坐标方程；28.射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲已知函数.29.若不等式的解集为，求实数的值；30.若，使得，求实数的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：，，的解集为，，.考查方向

本题考查简单的绝对值不等式的解法，考查集合的相关应用，本题是一道简单题.解题思路

直接解绝对值不等式，然后对比端点值即可.易错点

本题错在不会解绝对值不等式.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

篇9

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77.已知的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数的图象关于直线对称，则( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数，,当时，，则在区间内满足方程的实数为( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是( )

A12B13C15D16分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知函数在处取得值，以下各式中：①②③④⑤正确的序号是( )A②④B②⑤C①④D③⑤分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设函数，则满足的取值范围为 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.多项式的展开式中的系数为 .（用数字作答）分值: 5分 查看题目解析 >1515.有一个电动玩具，它有一个的长方形（单位：cm）和一个半径为1cm的小圆盘（盘中娃娃脸），他们的连接点为A,E,打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点A出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区域内的概率为 .

分值: 5分 查看题目解析 >1616.设数列满足，且，若表示不超过的整数，则 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数17.若关于的方程只有一个实数解，求实数a的取值范围；18.若当 时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围.分值: 10分 查看题目解析 >18函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

19.求函数的解析式；20.在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的值.分值: 12分 查看题目解析 >19已知数列的前项和，n为正整数.21.令，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；22.令，求.分值: 12分 查看题目解析 >20为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：

从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到下边的茎叶图：

23.现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望；24.用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水用量为第二阶梯水量的可能性，求出n的值.分值: 12分 查看题目解析 >21如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，

25.求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；26.已知点D满足，在直线上是否存在点P,使DP//平面？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由.分值: 12分 查看题目解析 >22已知函数在定义域内有两个不同的极值点.27.求实数a的取值范围；28.记两个极值点为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由题意知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），方程f′（x）=0在（0，+∞）有两个不同根； 即方程lnx﹣ax=0在（0，+∞）有两个不同根； （解法一）转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在（0，+∞）上有两个不同交点， 如下图．

可见，若令过原点且切于函数y=lnx图象的直线斜率为k，只须0＜a＜k． 令切点A（x0，lnx0）， 故，又，故，解得，x0=e， 故， 故．（解法二）转化为函数与函数y=a的图象在（0，+∞）上有两个不同交点． 又， 即0＜x＜e时，g′（x）＞0，x＞e时，g′（x）＜0， 故g（x）在（0，e）上单调增，在（e，+∞）上单调减． 故g（x）极大=g（e）=； 又g（x）有且只有一个零点是1，且在x0时，g（x）﹣∞，在在x+∞时，g（x）0， 故g（x）的草图如下图，

可见，要想函数与函数y=a的图象在（0，+∞）上有两个不同交点， 只须． ……4分（解法三）令g（x）=lnx﹣ax，从而转化为函数g（x）有两个不同零点， 而（x＞0）， 若a≤0，可见g′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，所以g（x）在（0，+∞）单调增， 此时g（x）不可能有两个不同零点． 若a＞0，在时，g′（x）＞0，在时，g′（x）＜0， 所以g（x）在上单调增，在上单调减，从而=， 又因为在x0时，g（x）﹣∞，在在x+∞时，g（x）﹣∞， 于是只须：g（x）极大＞0，即，所以． 综上所述，． ……4分考查方向

本题主要考查了利用导数研究函数的性质。解题思路

解法(一)是先研究相切时直线的斜率，即可得。解法（二）分离参数法。解法（三）极值法。易错点

利用导数研究函数的性质。22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

λ≥1解析

因为等价于1+λ＜lnx1+λlnx2． 由上题可知x1，x2分别是方程lnx﹣ax=0的两个根， 即lnx1=ax1，lnx2=ax2 所以原式等价于1+λ＜ax1+λax2=a（x1+λx2），因为λ＞0，0＜x1＜x2， 所以原式等价于． 又由lnx1=ax1，lnx2=ax2作差得，，即． 所以原式等价于， 因为0＜x1＜x2，原式恒成立，即恒成立． 令，t∈（0，1）， 则不等式在t∈（0，1）上恒成立． ……8分令， 又=， 当λ2≥1时，可见t∈（0，1）时，h′（t）＞0， 所以h（t）在t∈（0，1）上单调增，又h（1）=0，h（t）＜0在t∈（0，1）恒成立，符合题意． 当λ2＜1时，可见t∈（0，λ2）时，h′（t）＞0，t∈（λ2，1）时h′（t）＜0， 所以h（t）在t∈（0，λ2）时单调增，在t∈（λ2，1）时单调减，又h（1）=0， 所以h（t）在t∈（0，1）上不能恒小于0，不符合题意，舍去． 综上所述，若不等式恒成立，只须λ2≥1，又λ＞0，所以λ≥1．考查方向

篇10

分值: 5分 查看题目解析 >55． 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是 ．分值: 5分 查看题目解析 >66． 在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是 ．分值: 5分 查看题目解析 >77． 现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是 cm．分值: 5分 查看题目解析 >88． 函数的定义域是 ．分值: 5分 查看题目解析 >99． 已知是公差不为0的等差数列，是其前n项和．若，，则的值是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1010．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：．若圆心在轴上的圆同时平分圆和圆的圆周，则圆的方程是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1111．如图，在平面四边形中，为的中点，且，．若·7，则·的值是 ．

分值: 5分 查看题目解析 >1212．在中，已知，，则的值是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1313．已知函数其中．若函数有3个不同的零点，则m的取值范围是 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知对任意的，恒成立，则当取得最小值时，的值是 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共150分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分） 已知，．15.的值；16.的值．分值: 14分 查看题目解析 >16）如图，在直三棱柱中，，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．

17.求证DE∥平面B1BCC1；18.求证平面平面．分值: 14分 查看题目解析 >17如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

19.若点的坐标为，求a，b的值；20.设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率．分值: 14分 查看题目解析 >18一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击．已知缉私艇的航速是走私船航速的3倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以航速航行．

21.若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截成功；（参考数据：°，）22.问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由．分值: 16分 查看题目解析 >19已知函数，，其中e为自然对数的底数．23.求函数在x1处的切线方程；24.若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．分值: 16分 查看题目解析 >20设数列的前n项和为Sn，且满足：①；②，其中且．25.求p的值；26.数列能否是等比数列？请说明理由；27.求证：当r 2时，数列是等差数列．分值: 16分 查看题目解析 >21[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，已知ABC内接于O，连结AO并延长交O于点D，．28.求证：．

分值: 10分 查看题目解析 >22[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）设矩阵满足：29.求矩阵的逆矩阵．分值: 10分 查看题目解析 >23[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于A，B两点30.求线段的长．分值: 10分 查看题目解析 >24[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）设均为正实数，且31.求证：．分值: 10分 查看题目解析 >25（本小题满分10分）某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．32.求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；33.假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a．求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望．分值: 10分 查看题目解析 >26设．有序数组经m次变换后得到数组，其中，（1，2，，n），，．例如：有序数组经1次变换后得到数组，即；经第2次变换后得到数组．34.若，求的值；35.求证：，其中1，2，，n．（注：当时，，1，2，，n，则．）26 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

依题意，，经1次变换为：；经2次变换为：；经3次变换为：，所以．考查方向

本题主要考查变换规律的掌握和应用，考查学生对于定义的理解，属于中等题.解题思路

根据条件给出的变换规律，可得经1次变换为：；经2次变换为：；由此可解答.易错点

本题的关键是对于变换规律的理解和掌握，解题时注意细心计算.26 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

详见解析解析

下面用数学归纳法证明对，，其中．（i）当时，，其中，结论成立；（ii）假设时，，其中．则时，，所以结论对时也成立．由（i）（ii）知，，，其中．考查方向

篇11

A4B8C12D16分值: 5分 查看题目解析 >77.已知，，为三条不同直线，，，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A若，，则B若，，，则C若，，，则D若，，，，则分值: 5分 查看题目解析 >88.直线被圆截得的弦长等于（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，某学校共有25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如右下表，若随机从这25人中任选2人做经验交流，在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（ ）A5B4C7D9分值: 5分 查看题目解析 >1111.函数定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：（1）； （2）；（3） 则的值是（ ）A24B48C64D96分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知抛物线的准线方程是，则________.分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知函数的部分图象如图所示，则的值为_______.

分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知的三边长成公差为2的等差数列，且角的正弦值为，则这个三角形最小角的正弦值是________.分值: 5分 查看题目解析 >1616.若存在实数、使得直线与线段（其中，）只有一个公共点，且不等式对于任意成立，则正实数的取值范围为________.分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列满足：，，的前项和为.17.求和；18.令，求数列的前项和.分值: 10分 查看题目解析 >18已知函数.19.求的最小正周期及对称中心；20.若，求的值和最小值.分值: 12分 查看题目解析 >19某市“时代广场”五一期间举办“时代杯”投掷飞镖比赛，每3人组成一队，每人投掷一次.假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图象）.每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）.21.某队员投掷一次“成功”的概率；22.设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望.

分值: 12分 查看题目解析 >20已知三棱柱在中，侧面为正方形，延长到，使得，平面平面，，.23.若，分别为，的中点，求证：平面；24.求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

分值: 12分 查看题目解析 >21已知椭圆，圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.25.求椭圆的方程；26.过点作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求面积的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >22已知函数，.27.若，求曲线在点处的切线方程；28.若对任意，恒成立，求实数的取值范围.22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：由得=2

则所求切线方程为即考查方向

本题考查了导数的几何意义解题思路

求出函数的导数，计算切点，代入求斜率，得切线方程易错点

篇12

高等院校的班级是大学生的基本组织形式，是对大学生进行管理的基本单元，是大学生进行自我教育、自我管理、自我服务的主要组织载体。艺术类大学生的班级管理有着自己的特点和内在规律，在新的形势下，如何发挥艺术类大学生的积极性和主动性，让其积极参与班级管理和建设，提升高等艺术院校的班级管理效用，是我们从事学生工作者必须思考的问题之一。云南艺术学院美术学院结合学风、班风建设的目标，在特色班级建设上进行了有益的尝试，本文希望通过介绍典型案例，总结经验，探索出高等艺术院校班级管理行之有效的办法和内在规律。

1 美术学院特色班级建设的主要情况

美术类大学生有着自己的专业特点，如比较感性、喜静不喜动、喜自由不喜束缚、重专业轻文化、富有创造性、个性鲜明等，导致班级组织管理中存在着学生的集体意识不强、组织纪律缺乏、学习文化氛围不浓、个人发展目标不明确等问题，给班主任和辅导员在班级管理中带来了不小的管理难度。为此，美术学院通过在全日制本科生班级中开展“特色班级”创建活动，充分发挥班级在学生自我教育、自我管理、自我服务中的重要作用。在班级特色建设中，通过对班级重点问题的治理，让其明确班级工作目标，理清班级工作思路，创新班级工作机制，进一步强化班风学风建设；通过党建带动团建学建，切实增强班级的凝聚力、执行力、创造力，营造出班级成员个性发展的良好氛围。最终实现目标管理、过程管理、科学管理，为提升学校学生工作水平、促进学生全面成才、提高班级干部整体素质、锻炼班级成员综合素质，提供坚实的班级基础。云南艺术学院美术学院经过一年多的实践，不含2011级，现共有36个班级开展了相关建设工作，各班级根据各自不同的特点和专业，形成了自己富有特色的班级集体。

1.1 特色班级建设的具体实践方法和特点

在特色班级建设之前，首先，各班在辅导员和班主任的指导下，根据班内学生的特长、兴趣、爱好、经历等，突出专业特点，经过班级的集体讨论，确定本班文化特色，自主选择班级特色发展方向，然后，认真制定出特色班级建设目标，使班级文化建设能有方向和目标，最后，上报并审批特色班级建设申报材料。审批确定后，各班级根据特色建设目标，在一至四年的时间内，按照一定的方式循序渐进地进行，做到“有计划、实施计划、完成计划”有条不紊地完善特色班级的建设。同时，在每学年5月份进行一次特色班级评比，评选出优秀的特色班级。

我院的特色班级建设有以下几个特点：一是指导和自主。教师指导，班级自主实施，全员参与，实现学生自我管理、自我服务、自我教育的目的。二是集体和创新。充分酝酿，精心设计团体活动，将集体主义精神和认同感结合起来，在实践教育活动中，不断增强班级的凝聚力、战斗力和创造力。三是统筹和规划。将党建、团建、学生工作有机地结合起来，紧紧围绕学风、班风建设目标，形成班级特色，特别是将职业生涯规划融入其中，引导他们进行自己的学业规划和职业规划，以书面的形式确立自己四年的大学目标，以此激励学生不懈的努力。四是整体和互动。加强班级互动，以高年级带低年级，各年级相互监督，全院整体推进特色班级建设。五是制度和氛围。健全完善班级的规章制度，形成正确的舆论环境和育人环境，促使学生养成正确的行为习惯。六是鼓励和节俭。注重荣誉鼓励，节省经费，效果好。

1.2 典型案例和实际效果

2008级油画三班共有16位同学，以“团结一致快乐，创新永不放弃”为口号，特色班级建设方向是健康快乐，创新生活。特色理念是“保持心理健康和身体健康，坚持锻炼；珍惜生命，进行三生教育；快乐创新时代生活，做低碳生活先锋”。先后开展了“珍惜生命，义务献血”活动、“三生教育”主题班会，让同学们更加重视自己的生命。

篇13

关键词：高中数学；概率；理论思考

我们注意到，自从概率知识纳入高中教学以来，已经有很多论文论述对其教学心得或反思，在诸多文章中我们看到的多是经验性思考，这给笔者的教学带来了许多有益的启迪.　本文试从个人实践与思考的角度，对概率知识的教学进行一点浅显的理论思考，以期能够对概率知识的教学起到一点促进与提升作用.

■概率在高中数学中的地位思考

概率是一个怎样的内容？其为什么要引入高中数学的学习？这是两个涉及概率知识教学的根本问题，不弄清这两个问题，只说是因为课程标准要求了，教材上有了这个内容，所以我们就要教是远远不够的.

从知识层面上来看，概率一般被认为是研究随机现象的科学，是数学学科知识的重要组成部分.　之所以要引入高中数学，一个很重要的原因就是随着经济的日益发展，概率在其中发挥着越来越重要的作用，社会各个领域都需要掌握概率基本知识的人，因此作为为社会提供具有一定知识素养人才的高中教育，必须将培养具有基本概率知识的学生作为数学教学目标.

从教学内容上来看，高中数学概率部分的主要教学内容是，概率的意义及其与频率的区别；随机事件的不确定性与频率事件的稳定性；互斥事件等.　其中涉及计算的主要是概率的计算公式运用，要求学生能够通过列举方法计算随机事件中包含的基本事件数和事件发生的概率.　其中的核心又是让学生对随机现象有经验性的认识，能够通过自己的思维将实际问题转换为古典概型，能够通过自己的思考，构建合适的几何概型，同时学会使用计算器或电脑来处理得到的数据等.不得不提的是，这些最终都是指向统计思想及生活中的实际运用的.

■对学生学习概率实际情况的思考

根据我们的教学经验，学生在学习这一部分知识时又会感觉到比较大的困难，这其中有两个原因：一是知识本身比较抽象，因为概率研究的几乎都是数字，即使是几何概型所研究的一些对象是具体事物，但最终仍然是对数字的处理，而所使用的方法又均是一些抽象的公式，这相对于其他的数学知识而言，是一项具有相当的挑战性的工作；二是学生的原有经验不支持这类知识的学习，虽然说高中生具有一定的抽象思维能力，但在实际学习中往往还都是通过抽象思维，将研究对象转换成相对形象的事物，就算是没有具体的研究对象时，也要通过想象建立起思维加工的对象，因此当这种纯数字的内容出现在学生面前时，根本无法将其构建成形象的事物，因此学习就出现了困难，也因此就需要学生能够及时转换学习思路，学会适应研究对象与概率知识的研究工具.

■对概率知识教学策略的思考

基于以上分析，笔者认为要提高学生学习概率知识的效果，让学生觉得概率知识有用、可用，可以从如下几个方面做一些思考：

首先，准确理解随机思想.　上文已经提到过，概率知识与传统的数学知识最大的不同之处在于，以前的数学学习都是有着严格的逻辑关系的，一定的条件得出一定的结果，而概率知识则不同，由于其研究的是随机事件，其结果相对于传统数学知识而言往往不具有确定性，因而我们要让学生接受这种新的数学随机观念，接纳随机思想，懂得统计事件的结果存在偶然性；而大量事件中的偶然性往往又是可以用规律来描述的，这种规律就是概率.　这是一种通过对大量数据进行研究，以达到对事物本质把握的过程.　概率事件及概率知识不是对结果的猜测甚至是瞎蒙，而是与有确定结果的数学知识一样，都是一门科学，在社会发展尤其是经济发展中已经且仍将继续起着相当大的作用.　所以从理论上讲，要让学生学好概率，首先要做的就是转变学生的数学观念，将他们的思维引向随机思想.

当然，这种转换靠对概率意义的语言阐述还是不够的，学生可以从教师的阐述中获得认识，但由于没有精确的思维对象，他们还不容易产生直接的经验.因此，教师在强调概率知识意义的同时，还可以举一些通俗易懂的例子，让学生去理解.　例如，一个可以操作的例子就是让学生抛硬币，抛五十或一百次，正面朝上的次数会有多少呢？掷骰子也可以引发学生的广泛兴趣……这些例子可以让学生一下子感受到结果确实是不确定的，从而在一定程度上确定随机思想.　在此基础上，再介绍一些无法直接体验但可以通过思维进行加工的例子，如电视媒体中常常说的五十年一遇、百年一遇的例子，我们所处城市一年的温度变化值等.　事实证明，通过三至五个例子的分析，可以让学生对随机思想产生初步认识.

其次，把握教学策略，提高概率教学的实效性.　作为与一般数学知识不同的研究对象，概率知识的教学需要有着符合自身特点的教学策略.　例如，概率知识一方面比较抽象，另一方面在实际生活中又有着十分丰富的材料，这就是概率知识抽象性与形象性的统一.　利用概率事件的形象性，可以促进学生对概率有更好的理解，而对于抽象的概率事件，又可以反过来利用形象的手段来辅助学生理解，如很多时候我们可以用文氏图来表示事件关系和概率的基本性质等，又如在一些随机事件中，可以构建出简单的模型，让学生亲身体验随机事件的发生，在体验中探究并思考，可以更好、更快地认清概率知识的本质.

再如，概率知识本身有着极强的实际应用性，而学生的学习往往又存在一个规律，即一个新的知识如果只是理论的学习，则有可能出现理解上的困难，而当一个知识进入到实际应用的领域后，极有可能会反哺对知识的理解.　打一个易于理解的比方，就是在游泳中学会游泳.　概率知识的学习也是如此，仍然以概率知识的初始教学为例，学生不是难以理解概率吗？抛硬币、掷骰子、投篮球都行，一一地体验，很多问题就都解决了，这些实地体验可以帮助学生建立良好的直觉经验，不过要强调的是，这样的经验并不能直接对概率知识的学习产生促进作用，还需要教师进行分析、加工，这样才有可能由经验变成知识.