测量学的应用范文

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篇1

中图分类号：TV198 文献标识码：A

收录日期：2014年5月4日

数学的应用早已深入到众多其他学科领域，对其他学科领域的发展起到了越来越重要的作用。不仅如此，数学在其他学科领域的应用根据所应用学科自身的性质、特点、层次等呈现出不同的表现形式。测量学中的两大基本问题：对测量成果的计算（常称内业成果计算）和对测量误差的分析，都要用到诸多数学原理、方法和知识。本文将从基本特点、基本内容等方面，浅析数学在测量学中的基础应用。

一、基本特点

（一）基础性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识，特别强调其基础性，所应用的数学知识也几乎都是最基本的，不适合做复杂的推导，也不适合做过多的数学延伸。通过分析，可以发现数学知识让测量学更简洁、准确、精确；比如三角和平面解析几何的知识，将测量学中的基本计算问题，几乎完全转化成了数学问题，尤其是平面解析几何知识的应用，让相关测量结果计算变得方便、直接。而直接影响测量精度的误差问题，更是直接应用了概率统计和微分学的基本原理、方法和知识作为工具，同样较完美的将测量学的误差问题转化成了数学问题，为提高测量精度提供了数学理论基础。

（二）专业性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识，是服务于测量学的，所以更多的体现了其专业性。几乎每一个数学知识的应用，都有其特定的应用背景。数学知识的应用和安排是服从于“解决专业问题”这条主线的。在这种角度下，数学知识之间并不要求严格的逻辑顺序；比如三角和平面解析几何的知识就贯穿了整个测量学的基本计算问题，但其间却又同时穿插了概率统计和微分学的知识，用以解决分析测量误差的问题。

（三）综合性。在解决测量学中的两个基本问题：测量成果的计算和测量误差的分析时，除了测量学本身的要求和数学的强大工具性外，还要用到很多其他学科的知识，比如地理学、物理学的应用等，这是学科间的综合。即便是数学原理、方法、知识本身的应用，也不是孤立、单一的；同一个测量学问题的解决往往同时应用多个数学知识。

二、基本内容

（一）三角与平面解析几何紧密结合共同解决测量成果计算问题。在测量学中，三角知识的应用是非常普遍的，尤其是在进行测量成果的计算时，从水准测量到角度测量再到距离测量以及直线方位测量、平面控制测量、高程控制测量等等，无一不以三角知识为基础。不仅如此，三角知识还往往与平面解析几何紧密结合，共同来解决测量成果的计算问题。

1、三角的知识是基础中的基础。在测量学中，三角知识应用相当广泛，从勾股定理到正弦、余弦、正切、余切再到反正切、余弦定理等等，从不同方面完成了对测量成果的计算问题。比如，在分析水准尺倾斜产生的影响时，要用到余弦的知识。这样的例子几乎贯穿了整个测量学的基础应用。可以说，三角的知识是测量学中基础的基础。

2、平面解析几何将测量成果计算变得更加直接、简单。如前所述，三角的知识几乎贯穿了整个测量学的基础应用，而与平面解析几何基本原理、方法和知识的结合，则使测量成果的计算有了质的飞跃，这当然直接得益于解析几何自身的优势，将几何如三角的问题转化成了代数的问题，不仅使测量成果的计算更加系统化、统一化，还使测量成果的计算变得更加直接、简单。需要说明的是，数学上通用的平面直角坐标系与测量学中实际应用的坐标系是有一定的区别的，但它们的算理都是一样的。解析几何的原理、方法和知识在测量学中最基本的应用主要在于确定点的坐标、测算两点间的距离、确定两点间的坐标方位角等等。

（二）概率统计与微分学合力完成对测量误差的分析。中误差是测量学中关于测量误差分析部分的重要概念，也是误差分析的主要内容之一。从测量误差统计规律的揭示到测量中误差的定义再到它的计算以及它的变化等等，无不用到数学的原理、知识和方法，而其中最显著的是概率统计与微分学的应用，它们结合起来共同完成了对测量误差的分析。

1、概率统计揭示了测量误差的基本规律。测量学中指出，产生误差的原因很多，误差的种类也各不相同，大致涉及仪器的、人为的和环境的三个方面。测量学最关心的是那些不可避免的客观存在的偶然误差。对偶然误差的基本规律进行的研究、描述，离不开概率统计的知识，最基本的一点就是：偶然误差是不确定的，但随着观测对象的增加又会呈现越来越明显的统计规律。关于偶然误差的统计规律指出：偶然误差具有有限性、显小性、对称性和抵消性；而更进一步系统性理论性的规律则是通过概率统计中最重要的正态分布体现出来的。需要补充说明的是，偶然误差的“抵消性”更是直接指导了实际的测量学外业工作，在角度测量、直线方位测量等实地测量工作中，往往通过左、右测量或往、返测量等方向性相反的测量和多次测量来抵消仪器整平等过程中产生的误差。

偶然误差的抵消性用数学式子可以表示为：

■■=0，

i为各次测量的真误差，n为测量总次数，可以看出，当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值接近于零。

2、概率统计的基本原理给出了测量中误差的定义。误差的常见基本定义，是测量值与理论真值之间的差，在测量学中依然适用。需要说明的是，测量学在定义测量误差的时候，引入了统计学的基本原理作为参考，那就是：实际测量工作中，需要对目标反复测量以提高测量精度、降低测量误差，而测量误差作为单独的研究对象时，是符合概率统计关于随机变量的基本知识的。需要指出的是，测量学中极其重要的“中误差”概念更是直接应用了随机变量的统计规律性加以定义：m=±■，m称为中误差，i为各次测量的真误差，n为测量总次数。从“中误差”的定义式不难看出，它充分考虑了各次测量真误差之间的关系、差异，是一个综合性的概念，也是衡量观测精度的一个可靠标准，进一步分析，还可看出，它的表达式非常类似于一般概率统计中标准差的概念，当然也就描述了针对同一观测对象一组观测真误差的平均离散程度。

3、微分学完成了对测量误差传播定律的定量分析。测量学的一大特点是，很多量的测量不是通过仪器直接测量、读数完成的，而是借助于其他的已完成的测量成果，通过一定的计算，间接完成的。比如一个简单的例子，要测量一块矩形场地的面积，是通过先测量矩形的长、宽，再利用矩形的面积公式计算得出面积。可以理解，由于各种原因，在测量矩形的长、宽时，不可避免的会产生误差，而这个误差将导致矩形的面积这个间接得到的量也产生相应的误差，这个误差既不是长的误差，也不是宽的误差，但是跟长、宽这两个直接的量都有关系，用测量学专业的语言描述，就是误差被传播了。用数学的语言描述就是，间接观测值是直接观测值的函数，而且间接观测值的中误差必然与直接观测值的中误差密切相关，其间对于这种关系的阐述就是误差传播定律。

误差传播定律包含了丰富的内容，主要有观测值的和或差的函数中误差（如为了求得两点间的高差，在两点间设置若干观测站时）、观测值倍数函数的中误差（如在不同比例尺的地形图上量算两点间实地距离）等等。但是由于借助了数学的高度抽象性，这些类型的中误差都可以概括为一般函数的中误差，并最终统一为一个数学式子：

m=±■m■■+■■m■■+…+■m■■，其中，x1、x2、…xn为n个独立的直接观测值，其中误差分别为m■、m■、…、m■，z=f（x1，x2，…，xn）为间接观测量与直接观测量之间的函数关系，■为间接观测量对第i个直接观测量的偏导数。从误差传播定律的数学式子可以看出，正是微分学的知识完成了对测量误差传播定律的定量分析，其中函数的建立和偏导数的计算又是关键的步骤。

篇2

Application of Animation in Non - Geomatics Specialty of Surveying Teaching

Debao Yuan ,Ximin Cui ,Shiwei Yu,Jinbao Jiang,Wenbin Sun

（College of Geoscience and Surveying Enginneering,CUMT，Beijing，100083）

Abstract: in order to teach surveying better and improve the quality and efficiency of teaching, it is needed to study and develop multimedia animation teaching software of surveying with development tools such as 3dsmax, Photoshop, Premiere and so on. The software can describe the principle and procedure of surveying vividly. The software also can show the detail of the use of surveying instrument. Hence this program can arouse students’ interest, rich the teaching, enhance teaching efficiency and improve the quality of the teaching.

Keywords: surveying; multimedia courseware; 3dsmax

中图分类号： P2 文献标识码： A

1引言

多媒体教学是一种有效的辅助教学方式, 它将文字、 图形、 图像、 动画、 声音和影像等 多种媒体运用到教学中, 对于优化教学过程, 开拓学生视野, 增加课堂信息量等方面都有着明显的优势, 具有很强的表现力, 可以激发学生的 学习兴趣, 集中学生的注意力, 增强学习效果。

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。其大多数理论方法都比较抽象，教师在课堂上讲课很难表达清楚，学生理解也不够形象完整，从而使的教学质量下降。为了使学生能够感性地认识测量学的理论和实践知识，开发一个多媒体的动画教学软件很有必要。

2软件与技术平台

现在用Powerpoint为表现形式的多媒体课件已经很普及，促进了教学质量的提高，但它还有很多的不足之处。比如，表现形式单一，大多都是以文字和图片的形式呈现在学生面前，使学生缺乏兴趣去接受老师讲的内容；功能有限，Powerpoint虽然是教学的一个很好的平台，但其自身功能还是有限，不能做出预期的效果；无法实现三维演示功能。所以单独依靠Powerpoint来教学，不能达到很好的教学要求。

动画是一种综合艺术，它是集合了绘画、漫画、电影、数字媒体、摄影、音乐、文学等众多艺术门类于一身的艺术表现形式。以动画视频来教学的方式成为了一个受欢迎的教学方式。学生可以更加直观、更加感性的去认知知识，同时使课程也变得更加生动、更加形象。

制作动画需要软件支持，比如图象处理软件，音频处理软件，文字处理软件等等专业软件。其中比较主流的软件公司为adobe与autodesk两家公司。其中adobe公司的软件主要做平面图像处理，影视合成方面；autodesk公司软件主要做三维建模与动画的制作。

动画制作过程是复杂的，他一般包括前期制作、中期制作和后期制作（如图1）。每个制作模块都有其自己的制作内容。

图1 动画制作过程

3动画制作实例

我们不需要将所有讲课内容都制作成动画, 而主要是将难于讲解、需要演示、需要操作的内容制作成动画。例如：椭球的几何参数；高斯投影的过程；二等水准观测的过程；坐标转换的计算等等。因此，像这些教师课上难以讲解的抽象的、难懂的知识点，一个个的制作成动画视频，以形象、生动的图像形式展示在学生们面前，使教学变成一场有趣视听体验。

测量学中有许多实践课需要学生们在实地操作，但对于非专业而又需要用到的学生则没有办法亲生体验了解，教师也只是在课堂上用简单的描述性语言说一下，或者有的直接让学生们自学一带而过。如果我们使用了动画视频教学，同学们就可以更加轻松地学习书本上学不到的知识。例如2秒经纬仪的读数（如图2，3，4）。

图2瞄准前 图3错误读数图4正确读数

再如测量学中的坐标转换原理，很多学生在学习这个知识点时会遇到困难。对于二维的直角坐标系转换，学生们可以很简单的理解。但当涉及到三维转换原理时，学生们就略显吃力了。对于两个空间三维直角坐标系O1-X1Y1Z1和O2-X2Y3Z2，要实现空间直角坐标系从O1-X1Y1Z1到O2-X2Y3Z2的转换，首先通过坐标原点平移，使坐标原点O1与O2重合。其次，对于同原点的两个三维空间直角坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过旋转，实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换，如下图。

图

其变换具体过程：由于坐标系的单位长度不同，所以两坐标系存在一个比例系数m; 坐标O2-X2Y3Z2首先进行平移，使其坐标原点与坐标O1-X1Y1Z1原点重合; 首先绕OZ1旋转角; 然后绕OY1旋转角; 最后绕OX1旋转角

旋转矩阵分别为：

(1)

公式（1）可以写成：

(2)

进一步简化为：

(3)

(4)

最终加上缩放比例m与平移参量，公式可写为：

(5)

根据原理，就可以逐步开展动画制作了。

3.1前期制作

前期制作部分的工作主要是资料素材的收集和整理。对动画进行整的构思，设计场景造型，然后根据整理的资料素材撰写动画脚本和配音脚本。

3.2中期制作

中期部分工作就要根据前期制作中设计的脚本进行动画的一画画制作。这里就要用到adobe公司开发的photoshop图像处理软件，进行素材的美化加工（如图5）。

对于三维动画则需要使用autodesk公司开发的3dsmax 或maya软件进行三维建模后，然后制作动画（如图6）。

初步动画制作完成后，需要进行对画面色彩、特效等制作。如加上光晕、材质、灯光等处理（如图7）。

图5 Photoshop图像处理二等水准测量 图6 3dsmax制作坐标系模型

图7 After effect动画渲染

3.3后期制作

这样一个动画制作完成了，但是此时的动画只能在软件里面播放，需要我们使用软件进行渲染处理，输出最终的文件。格式一般有*.avi, *.mov, *.rmvb等等。

4动画合成

渲染出来的动画在premiere中支持*.mp3, *.wav 格式声音文件, 事先将声音文件录制编辑好, 以*.mp3 或* . w a v 格式文件保存。声音文件可以直接导入, 导入的声音文件存储在premiere中。然后在premiere软件中对音频文件进行去噪处理，然后进行剪辑，使动画和录音达到同步的效果。最后导出文件就是我们最终需要的动画视频了。

5结束语

对于多个动画视频文件，我们可以制作一个多媒体文件包，可以放到网上，这样学生们可以通过网络随时随地地学习到知识。

以动画为平台的测量学多媒体动画软件，能够直观、动态地表现教学过程，将教学思路融合到动画之中，激发学生学习兴趣，丰富了教学内容，增强了教学效果。此方法正在被广泛地运用到教育领域。

参考文献

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[4]赵明. Flash 5 入门与提高[M]. 华大学出版社, 2001.

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[7]汤洪海. Photoshop 后期处理入门[J]. 大众数码, 2007, 8: 068.

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【中图分类号】G712【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2009）01－0133－02

随着计算机科学的飞速发展，多媒体技术、信息技术、通讯技术、网络技术日新月异，并与现代教育紧密结合而形成的现代教学手段，已迅速渗透到现代教育的各个方面，尤其是现代教学手段进入课堂教学后，赋予了课堂教学新的特点和内涵，形成了一种全新的课堂教学模式。测量学是一门实践性很强的课程，是现代教学手段的先期实践者和受益者，只有积极应对教育创新的新挑战，才能丰富测量学教学内容，全面提高课程教学质量。

一、“测量学”计算机辅助教学的现状

以信息技术为先导的高新技术革命对国民经济、社会生活和文化教育等各个领域已经产生了深远的影响，对现有的教育模式也提出了有力的挑战。能否将信息技术有效应用于教育教学领域，是衡量教育是否面向未来社会发展的一个依据。信息技术在教学中的应用就是以计算机为中心的多媒体辅助教学。因为多媒体具有图、文、声并茂，而且有活动影像等特点，所以多媒体能提供最理想的教学环境。它必然对教育、教学过程产生深远的影响。

提及计算机辅助教学（CAI），大家已不再感到陌生，尤其是近年发展较快的多媒体技术和网络技术，进一步推动了计算机辅助教学的推广和普及，使其成为现代教育技术的核心内容，成为教育领域不可缺少的重要工具和手段。但目前在我国高等院校要广泛深入地开展“测量学”计算机多媒体辅助教学，还存在以下两个方面的障碍：

1．硬件方面

目前我国绝大多数高等院校由于资金紧张，所拥有的计算机数量有限，因此无法开展交互式、个性化的计算机辅助教学，有条件的高校也大都在配备多媒体大屏幕投影设备的大教室（由1台多媒体计算机连接1台大屏幕投影设备，并配有视频演示仪和音响系统的教室）里进行“课堂演示型”计算机辅助教学。

2．软件方面

目前市场上虽出现了极少量的关于测量学的教学软件，但都是一些“电子版的教科书”，只能一屏一屏地播放显示，不能逐字、逐行地显示，这很不适合学生的学习习惯，而且在播放时，教师无法在其上进行圈点，即兴地创造性地发挥（而这一点不论是在传授知识，还是启发创新都是最宝贵的），因此，不适合“课堂演示型”计算机辅助教学。另外，讲课是一门艺术，是一种创作，每位教师都有自己的特色，又因各学校各专业的情况不同，教学内容、学时安排等也不尽相同，因此，市面上现有的“测量学”教学软件的内容和体系都存在很大的缺陷。同时由于它们都以光盘的形式存在，任课教师无法在此基础上进行二次开发，从而导致了目前市场上虽出现了一些“测量学”CAI课件，但真正使用并不多的现状。

二、计算机辅助教学在专业教学中的地位

专业课程涉及大量抽象概念、空间概念及动态过程，用传统教学方法很难将这些概念及过程清晰地展现在学生面前，从而造成教与学都困难的局面。计算机辅助教学课件针对不同专业的内容和特点，利用计算机多媒体技术将专业知识和学习内容形象化、生动化、可操作化，并以语音、图像、文字、动画等形式完成教学过程，给学生提供一个新颖的交互式学习环境。

在“测量学”的教学中，运用多媒体技术进行辅助教学是一个巨大的进步，在很大程度上提高了教与学的效率和质量。具体表现在以下几个方面：

1．由于教师课前制作好电子教案，因此上课时不需要在黑板上逐字地板书和一笔一划地绘图，节省了大量宝贵的课堂时间，以更多的时间用来传授知识，从而扩展了学生的知识面。同时，教师也从过去繁重的体力劳动中解放出来，可以全身心地投入到讲解上。

2．教师利用多媒体技术将“测量学”中一些抽象的、不可见和难于解释的内容加以形象化和直观化，为学生提供了大量的感性材料，有助于学生的认知和掌握。

3．教师在电子教案中采用了一些较鲜艳的底色或用一些可爱的图片衬托所讲的内容，使学生感到既新鲜又有趣，既取悦了学生的视觉，又增强了记忆，也为课堂带来了一种美感，从而使原本枯燥乏味、不受重视的测量课变得生动有趣，激发了学生学习的兴趣和热情，提高了学习的效率。

4．由于教师在电子教案中拷入了许多有关先进仪器设备的图片，使学生看到了许多实验室根本没有的仪器设备，开阔了视野，增长了见识，弥补了学校资金缺乏而无法购买先进仪器设备和教科书陈旧落后的不足。

5．在多媒体教室进行教学，由于有了话筒和音箱，教师不必再扯着嗓子大声讲课，用较小的声音也能使学生听得很清楚。由于投影的文字、图表清晰、准确、规范，即使坐在最远的角落里也能清楚的看到，克服了实物或挂图教学的不足，避免了学生再花精力去辨认教师的字迹，改善了学生的视力。

三、计算机辅助教学在“测量学”教学中的应用实践

1．初步形成现代教育理念

计算机辅助教学全方位突破了传统的应试教育理念和教学思想，所营造的是一种教学互动、真实再现、资源丰富、时空选择方便、信息处理便捷的素质教育教学环境，使得教与学、师与生之间的关系拓展更加机动灵活、丰富多样，能充分发挥学生自主学习的积极性和创造性。测量学教师正是借助多媒体技术、通讯技术、网络技术，以及长期使用的幻灯、投影、录像、视听系统等现代教学手段，较好地处理了测绘学科与其它学科、理论教学与实践性教学、传统内容和现代内容的关系，树立了以学生为主体的教学意识，大大提高了教师的教学水平。

2．合理使用多媒体课件

近年来，各个学校都在不同程度地研制测量学多媒体课件，并取得了显著的成绩。其中测绘学院制作的《测量学电子教材》，1998年在全国范围公开发行后，给测量学课程教学带来了勃勃生机。尤其是测绘新技术、新仪器等内容，对于资金短缺、仪器设备落后的学校，为教师和学生了解、学习测绘新知识提供了一条有效的途径。多年来，许多人在教学中一直有选择性地使用该教材，借鉴其中部分内容进行讲授，适当缓解了学时紧张的矛盾，同时激发了学生的学习兴趣，增强学习的自觉性和主动性。但由于该教材制作时间较早，在教材内容和制作方法上存在一些不足之处，特别是专业测量和实际应用等内容还有待补充和完善，以扩大该教材的应用范围，提高使用效率。因此，我们一方面充分发挥现有电子教材的作用，另一方面利用自身的力量，将控制测量、数字化测图、施工测量等内容，结合全站仪、GPS等先进仪器和测绘专业软件，以及现场施工的放样实例，用多媒体技术有机地结合在一起，不断完善多媒体教学课件。

3．合理使用教学录像片

由中国测绘学会和部分高校联合录制的测量学教学录像片，具有直观、生动、形象等特点，包含基础测量、专业测量和现代测绘技术等多个内容。通过电化教学形式，解决了许多课堂讲授中难以讲述清楚的问题。在教学实践中，选取了其中的部分内容，教师结合录像片备课，采用看讲结合的方法，授课前向学生简要介绍片中的主要内容、重点、难点和应注意的问题，引导学生主动学习，使学生做到心中有数。在观看过程中，针对难以理解和掌握的内容，通过暂停播放功能由教师补充讲解，或重复播放相关内容，以便学生及时理解掌握。特别之处，可静止画面，留给学生思考的时间和余地。录像片播放结束后，教师再次进行归纳总结，通过提问、分析、讨论、解答等形式，使学生对所观看内容初步形成的印象由感性认识上升为理性认识。这样既可有效发挥教学录像片的优势，又能克服其节奏快、思考余地小、消化理解困难等弱点，充分实现教师在教学中的主导地位，确保达到预期的教学效果。但由于录像片的制作受当时设备和技术的限制，加上录像带本身的霉变现象，导致录像片清晰度不高，播放效果受到一定的影响。只有将原有大部分内容进行必要的编辑后，通过数码技术转换成DVD，部分内容采用数码摄像技术重新摄制，并适当补充和完善新仪器、新技术、新方法的实际应用等内容，才能满足现代测量学教学的需要。

4．合理利用网络资源

在测量学教学中，根据教学需要，可随时通过校园网与国际国内相关网站链接，查阅相关资料，了解更多信息，同时也可与兄弟院校校园网进行实时链接，加强相互合作，实现教学经验、科研成果、教学资源的共享，使教师从中获得更多的时间、更多的信息、更多的手段、更广阔的空间和更广泛有力的教学支持。为了便于学生自主学习，形成不断进取和终身学习的习惯，教师可将教学课件在校园网上，并向学生介绍一些优秀的资源库和信息网站，引导现代教学手段在测量学教学中的应用，引导他们去访问，师生之间通过电子邮件、BBS、网络聊天等交流手段，互通信息，掌握动向，形成师生交流、亲密合作的良好氛围，使多媒体网络成为学生自主学习、娱乐、交流的健康园地。

参考文献

1 臧德彦、赵吉先.面向21世纪谈测量学教学改革［J］.测绘信息与工程，1998（增刊）：60～62

2 王晓光.电教片教学中如何发挥教师的主导作用［J］.测绘信息与工程，1998（增刊）：73～75

3 侯宝生.谈如何加强多媒体技术在教学中的应用.建筑教育改革理论与实践［M］.武汉理工大学出版社，2002

4 刘育涛、安素平.试论多媒体课件在教学中的作用［J］.河北师范大学学报，2002.（1）：77～82

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1 引言

人体测量学是指用科学的方法测量和收集人体物理特性，并将其应用到系统、设备、产品和人机环境等的设计中[1]。是人为因素的重要组成部分。

这些物理特性包括身高、体重、可达范围、力量数据以及舒适度评价等。

人体跟产品、系统是不一样的，人体是不能设计的，因此，在类似驾驶舱这样的产品或人机环境设计中，设计人员必须充分考虑人体测量学的要求，使得设计出的飞机系统、环境都能够适应人体的尺寸需求。

2 人体数据的修正与选择

2.1 人体数据的修正

常见的人体测量项目如图1所示（限于篇幅未列全），但是这些测量数据不能直接应用于设计，首先是因为这些数据的测量有其年份，一般这个年份既不同于产品设计时间，也不同于产品使用时间；其次是因为这些数据是用裸身来测量的，所以在设计时必须考虑服装、鞋帽等着装对数据的影响；再次是因为不同人种、不同年龄段、不同性别之间的数据差异也很大，在产品设计时必须予以取舍或兼顾。由于本文所用数据取自GJB 4856-2003《中国男性飞行员人体尺寸》[2]，人种、年龄段与大众的人体数据相比，取样的范围要窄很多，因此这些因素对数据的影响较小，可以不予考虑。

2.1.1 年份对数据的修正

GJB 4856数据的测量时间是2000年7月，根据统计结果，中国人近年来的平均身高增长量为26mm/10年，所以如果设计当下使用的产品，在身高上的修正量就达到39mm，如果像飞机这种长设计周期的产品，就要考虑到飞机投入运行的时间，使之能够符合飞机投入市场时的人体尺寸要求。

2.1.2 着装对数据的修正

按照FAA的标准[1]，着装对于操纵间隙的影响较大，因此，在计算机组人员尺寸时，需要考虑着装的因素。FAA将着装分为轻便着装，中等着装和重装三种类型。表1给出了中等着装对人体尺寸的影响。

2.2 人体数据的选择

按照CCAR 25.777（C）条款规定，“操纵器件相对于驾驶员座椅的位置和布局，必须使任何身高158至190厘米的最小飞行机组成员就座并系紧安全带和肩带（如果装有）时，每个操纵器件可无阻挡地作全行程运动，而不受驾驶舱结构或最小飞行机组成员衣着的干扰。”[3]

因此，驾驶舱设计时，应至少满足最低和最高身高这两个极限值及其所对应的其他身体尺寸。由《中国男性飞行员人体尺寸》[2]可知，人体尺寸的分布基本满足正交分布，可以根据标准差和第50百分比的数据计算出其他百分比的数据。

3 人体测量学在驾驶舱可达性设计中的应用

驾驶舱的可达性不仅包含对各操纵器件的无障碍的可操作，还包括对内外部视界的可达。在进行操纵器件的可达性分析时，需要对可达方式进行定义，因为不同的可达方式其可达包线不同，所需要的可达力也不同。而在对视界的可达性进行分析和设计时，则需要把重点放在对设计眼位的选择上。实际上，这两者又是相互关联，相互影响的。下面分别就两方面进行说明。

3.1 操纵器件的可达性分析

驾驶舱设计中需要用到手的可达方式主要是对按钮的按压、对开关的拨动、对旋钮的转动、对开关等的拉拔提、对油门杆等的推拉和对驾驶盘的推拉与旋转等。需要用到脚的可达方式主要是对脚蹬的踩踏。

3.1.1 手的可达性

手的可达方式主要是通过手指、手指与手指、手指与手掌、手掌等的触碰、抓取、握取、拉拔、推等动作来实现对驾驶舱器件的操纵。

其中，只需要指尖可达的方式可达范围（3.17-3.20）最大为722mm。根据HFDS[1]的统计结果，指尖可达范围比需要指关节操作的方式大70mm，比全手掌操作的方式大125mm，分别为652mm和597mm。

同时，就同一种动作而言，也会因为距离人体上下、左右、前后的距离不同而使可达范围不同。可以在不同的尺寸位置分别对人体做横切和纵切来详细判断手的可达性，如图2所示，（均为第50百分比人体尺寸的抓取动作）。这些曲线都是在对大量人体尺寸精确测量和统计的基础上得到的。如果将剖面进一步增加，则可以形成一只手对可操纵范围的包络体，这也是CATIA人机功效学模块中可达性分析的原理。

操作器件除应在驾驶员的可达包线内，还应保证驾驶员能够以合适的力对其进行操作，以减少驾驶员疲劳负荷，提高安全性水平。例如，按钮的操作力应在2.8至11.3N范围内。用于前轮转弯操纵的手轮，一般是由手腕和手指运动来操作的，由其负荷应小于22N。用于起落架收放操纵的手柄的操作力应在4.5至45N之间。

3.1.2 脚的可达性

脚产生的力的大小与下肢的位置、腿部膝关节的角度等姿势和方向有关。下肢伸直时脚产生的力大于下肢弯曲时产生的力。脚产生的操纵力通常是以压力形式出现的，压力的大小与脚离开人体中心对称线向外偏转的程度有关。

为了达到最佳的可达效果，最好将所有的操作器件放置在第50百分比的人体可达的边界之内，但这显然是无法实现的。所以，必须根据操作器件的操作频率，尽可能将使用频率高的操作器件安排在该可达包络范围之内。

3.2 视界的可达性分析

驾驶舱的清晰视界主要是根据咨询通告AC 25.773-1[4]的要求进行设计得到的锥形区域，并将锥形区域与飞机外形相交得到驾驶舱风挡的最小区域。外部视界与人体测量学关系不大，本文不作详述。而内部视界，则主要是针对操纵器件以及各面板上的仪表的可视性而言。在对内部视界进行分析时，仅仅通过头部的移动来改变视界，要求机组的躯干部分均保持直立，无转动或者弯曲，并由安全带束缚。头部的运动包括如下三种方式：左右转动、上下抬头和低头和左右偏转。

3.2.1 设计眼位的确定

不论是外部视界还是内部视界，与设计眼位的位置都息息相关。因此，在驾驶舱设计中，设计眼位是比较重要的设计基准之一。设计眼位在展向的值有个范围，对于中程运输机，平均值为650mm，对于轻型飞机则为350mm。因此，设计眼位的位置主要集中在航向和高度方向上。设计眼位的确定要在座椅参考点、驾驶舱顶部边界、风挡、仪表板、操纵器件等因素中权衡。

3.2.2 仪表板的布置

运输类飞机仪表板上主要布置有PFD、MFD和EICAS显示器，要求驾驶员能够舒服地看到，即防止驾驶员视觉疲劳，以减少由于人为因素导致的操作失误。防止疲劳的措施包括很多，与人体测量学有关的有：

（1）眼睛与显示器中心的连线应低于水平视线。最佳的视线应在水平视线下15度角至40度角之间。在该角度区域范围内，将增加眼睛的聚光能力，同时能缓解颈部、肩部、前臂和腕部的肌肉紧张程度。

（2）眼睛与显示器中心的连线最好垂直于显示器平面，若不能垂直，则至少大于45度角。

（3）眼睛与显示器之间的距离不应小于330mm（只需短时间观察的可以放宽到250mm）。最远距离取决于显示的内容。当眼睛与显示器之间的距离大于600mm时，需要对显示内容（字体、符号等的大小）及显示亮度进行调节以增加易读性，一般应大于22弧分。

3.3 两者间的相互影响

操纵器件的可达性与视界的可达性是相互联系又相互制约的。例如，为了达到最佳的内部和外部视界，飞行员的眼位最好位于设计眼位上。但是由于人体尺寸的不同，如果设计时，保证身材较高的飞行员在设计眼位时的视界，就可能导致身材较矮的飞行员无法够到脚蹬等飞行控制器件。因此，在驾驶舱设计时，对座椅、脚蹬等设置中立位置和可调节范围就十分必要。需要说明的是，一般情况下，座椅的上下调节范围，脚蹬的前后调节范围都是一样的，但并不是说，中立位置一定对应于第50百分比的人体尺寸，需要根据具体的数据，来选择中立位置和调节范围，否则可能导致有些调节范围是无法使用的。

又如，波音737-800飞机的垫脚板厚度为70mm。其设计眼位距离地板高度在1200mm左右，最小和最大身材的飞行员的坐姿眼高分别为761mm和896mm，小腿加足高的长度分别为374mm和477mm。为了保证达到设计眼位的高度，最佳的状态莫过于座椅参考点中立位置距离地板422mm，上下分别可调节118mm。但是实际设计时，座椅的调节量很难达到118mm，一般情况下在上下各50mm左右。这将使得座椅向上调节至极限位置时，很可能导致腿脚的悬空。在脚下布置一定厚度的垫脚板，则可以增加飞行员的舒适性，降低驾驶疲劳。

4 人体数据在驾驶舱维护性设计中的应用

驾驶舱作为一个各系统的控制中心，各种线束、管路、杆系在驾驶舱地板下汇集，如果没有良好的开敞性，则既不利机的总装，也不利于维护。

增开维护口盖，设置维护通路是增强维护性的常用方法。对机驾驶舱设计而言，在地板结构上设置可以供人进出的开口对于大型运输类飞机是必须的。但是设置多大的开口合适，则是人体测量学的应用领域。图3给出了常用的全身出入通道尺寸[5]，按照轻装和重装、顶面/底面和侧面进行了分类。

5 结语

本文通过对人体测量学在飞机驾驶舱可达性、舒适性和维修性等方面的简要描述，说明了其在驾驶舱设计中的应用。

参考文献

[1]Ahlstrom V，Longo K.Human Factors Design Standard. USA：Washington，2003.

[2]中国人民总装备部.GJB 4856-2003中国男性飞行员人体尺寸，2003.

篇5

引言

工程类的“测量学”是一门专业基础课，课程的教学目的是掌握测量仪器的使用，地形测量方法及施工放样的基本知识。培养学生解决地形测量技术相关问题的能力及处理施工放样测量的能力。测量课是一门数字计算与实践性操作均要求较强的专业基础课，必须根据教学要求灵活应用各种教学方法。尤其在当前教育对象文化基础较差的情况下。提高学生工程测量动手的能力。在测量教学当中的很多部分我们都可以借助电子表格来进行说明，并且对于学生的以后的测量实习或是工作后，多于数据的相关处理都是很有帮助的。

1、 测量教学的要求

1.1课堂教学要求

传统测量课的理论课教学以章节为顺序，课时安排比例较大。达到了学生从理论上解决问题能力的目的。但缺乏动手能力提高的培养。例如，角度测量，就是以水平角原理为重点展开教学，其授课顺序为：

按以上框架讲课可以看出，虽然没有按教材的章节顺序讲解，但能引起学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和利用理论知识解决操作问题的能力。测量教师在课堂上不能满堂灌，要激发学生的思维能力，达到产生教学互动，才能提高学生的自学能力及理解能力。课堂教学要抓住主要的理论概念以点带面，让学生充分发挥空间的想象力，如在讲水平角概念时把水平角原理写在黑板上，然后让同学们自由地讨论，并把同学们讨论的问题写在黑板上，老师再归纳讲解得出结论。

1.2实习教学要求

测量课是一门实践性很强的课程。要培养学生的动手操作能力．因此在教学的安排上要加大实习课的比重。要让学生对课堂的理论内容能及时消化，对操作的方法能及时掌握，还能让学生在实习中将理论上的知识融会贯通。提高学生在实际操作过程中的分析问题和解决问题的能力。课间实习是课堂教学的组成部分。加大课间实习的时间，目的是及时地将理论知识通过操作实习加以巩固，提高学生的动手能力，激发学生的学习积极性。在课间实习中不断提出问题让学生思考．除了要求学生掌握仪器的操作及各种测量方法外．还要提出一些在实践中遇到的问题。最后总结并告诉同学们正确的读数方法。在课间实习中。不断地提出问题让同学们讨论分析。充分发挥同学们的想象力，这样做不但可以提高学生们的兴趣，激发他们的学习热情，更主要的是要让同学们提高分析问题解决问题的能力，使学生学的知识更深刻更扎实。

1.3培养学生测量操作能力

测量综合实习，是在理论课结束后，进行的测量综合能力实践．作为一门独立的课程给学生评定成绩。为了较好地完成测量综合实习教学，保证同学们在实习中顺利地学会操作，需要编写《测量实习指导书》，指导书在实习的时间安排、工作任务、注意事项、上交成果、成绩评定标准等方面作了要求。同学们互相帮助、互相学习、互相尊重。培养了学生集体主义观念和谦虚好学的思想情操．使每位同学都能得到锻炼。从而提高同学们的测量技术能力。要求每个组都要参与测图过程的每个环节．并独立地去解决实习中出现的问题。实习指导老师在教学过程中．启发性地指导学生，让学生在实习中了解地形测量的每个环节，并将书本知识通过实习连贯起来，加深对书本知识的理解．强化了学生动手操作能力。

1.4教学与技能考核相结合

在实习时，将技能鉴定的标准和内容，安排到实习内容当中。让学生理解技能鉴定的内容，指导他们对技能考核内容的掌握。针对基础差的学生加大技能训练力度。使学生职业技能的水平和测量能力同步得以提高。为学生就业提供了竞争优势。

1.5提升学生的专业素质

老师在施教过程中，同时要对学生的专业素质进行教育和培养，如果学生的专业素质高其学习积极性也高．接受专业知识也快，就、世能力也强，因此在教学过程中蘑视学生专业素质的培养。有助于提高学生的专业兴趣和对专业的热受。一一个优秀的工程技术人员除了有较强的专业能力外。还应具备良好的思想品质．要具备爱岗敬，乐于奉献、吃苦耐劳的好品质。要有集体主义观念。

2、电子表格教学在其中的应用

2.1借鉴电子表格的教学模式

电子表格是计算机软件，对于我们青年学生来说学习计算机都是很感兴趣的，在测量教学中结合电子表格的教学不仅可以提高学生的兴趣，同时可以更形象的反应测量的基本原理，有利于学生的理解。

2.2电子表格在测量教学中的应用

电子表格中的关于数据的计算也是在测量当中很有用处的，在测量当中很大一部分就是涉及到数据的处理和计算，传统的手算已经不能适应社会快节奏的要求了，只有借助于计算机等辅助设备才能更好的完成测量的工作，同时提高了计算的准确性。

3、电子表格教学应用带来的好处

3.1增强学习的能力

测量的工作环境和设备都是在不断地更新的，而电子表格作为计算机的软件也是在不断地更新当中的，而且其更新的速度远远快于测量方面的速度，所以让学生在进行测量学习的同时加强电子表格的学习有利于提高其学习的能力，为以后的工作当中不断地学习做好准备。同时电子表格是一个很严谨的软件，学习它可以培养学生严谨的工作态度。而测量学是一门科学，要有严谨的科学态度和良好的职业道德，要把测量成果的真实性放在第一位．因为工程质量牵涉到百年大计，要严格按”测量规范”要求去操作，不能弄虚作假，不能伪造数据，牢固地树立实事求是的职业道德。实施教学过程中，除了激发学生的专业热情外．还要让学生理解测量专业是一门实践性很强的专业，野外操作性强且长期在野外日晒雨淋，十分艰苦，培养学生的吃苦精神。

3.2避免了手算带来的麻烦

在测量综合实习期间．电子表格可以很好的避免手算带来的麻烦。例如：极坐标放样，在课堂上讲解利用坐标反算方位角和边长。根据计算出来的角度和边长如何在地面上将点放出来．尽管老师使出了浑身数解进行讲解。由于概念抽象，学生还是难以理解如何进行极坐标放样。在施工现场，工地施工员把点坐标告诉同学，学生通过计算并现场放样，很快掌握了极坐标放样方法，而通过对电子表格的运用就很好的解决了这个问题。实习的主要内容有：角度测量、距离测量、距离放样、坐标测量、悬高测量、对边测量、面积测量等。主要是加强学生实际操作能力的培养，以工作任务的形式来提高学生的学习兴趣．激发学生的成就动机．提高学生的组织管理能力以及岗位适应能力。通过实习使我们获取了测量实际工作的初步经验，提高了动手操作能力，也提高了学生在测量过程发现问题解决问题的能力。特别是施工现场的实习．当学生将放样点在地面上标出来以后很有成就感。对学生今后走向工作岗位充满了信心也奠定了良好的心理准备。通

3.3有利于基本原理的讲解

运用计算机中的电子表格的形象的教学模式可以使同学们在讨论中对所学知识产生更深印象。课堂教学时要把握理论的深浅度，对于一些基本要领，如水准测量原理、角度原理等要讲透外，对一些公式推导要适当，主要是让学生懂得公式的用处和计算方法即可。在教学过程中。对于操作性强的内容，应用多媒体课件和现场操作演示，让学生在感观中同时熟悉操作内容。对于仪器操作的内容，运用现场演示的方法，老师现场边操作边讲解，讲解完后可以让同学进行操作．操作完毕后，老师对普遍性不正确的操作方法进行指正，然后再让同学们自己练习，通过反复操作，有利于学生直接理解操作过程的要领．记忆深刻。有助于学生规范操作程序，培养学生养成良好的工作习惯，提高了学生的操作能力。测量学中有一些概念非常抽象。如等高线等。适用模型演示的方式，等高线讲解更形象更直观。教学讲解时，先将模型给同学们看，然后一片一片地分开来，从山脚到山顶又一片一片的按照模型在黑板上勾划出来．展现在黑板上的是一圈一圈的闭合曲线．告诉同学们这些闭合曲线就是等高线。然后再根据勾划出来的等高线。讲解等高线的特性．通过这种模型演示的教学方法，学生较容易地理解了等高线的形成和概念。

3.4了解计算机测量专业的应用

电子表格作为计算机当中的一款软件，在测量教学中引入电子表格的教学可以让学生更好的接触到计算机，为以后在测量工作当中有效的运用计算机打下基础。随着科学技术的高速发展，测量新设备新技术不断更新，从传统的水准仪、经纬仪到全站仪、GPS等、特别是遥感技术．数字化测绘技术在各个领域得以广泛应用。因此在教学中必须让学生了解这些新设备新技术，拓展学生的专业知识面，让他们在生产单位接触新设备时，能较快地应用测绘新技术。学校通过各种教学方法用来提升学生的专业能力，作为一名学生，应该努力学习，不断地吸取新的技术，探索新的知识，才会使自己的专业能力不断地提升，才能成为一名合格的测量技术人员。

结束语

用EXCEL电子表格来处理测量计算数据，会使我们感到非常轻松、灵活。通过Excel电子表格制作的一些模块，只要把外业测量的数据输入到相对应地单元格中，要求的参数结果就可以马上显示出来，以达到事半功倍的效果。同时其生动、形象的教学模式也是在测量教学中值得相关的教学人员借鉴的。

参考文献

【1】何亮云，赵运林．新建本科院校提高教学质量浅议[J]．当代教育论坛2007(3)．

【2】何亮云．赵运林．关于新建本科院校学科建设若干问题的思考[J]．湖南城市学院学报，2005(6)．