统计学与概率论范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的5篇统计学与概率论范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-125-01

概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科，教学内容较多，难度较大，而教学时数少，因此，如何提高概率论与数理统计课程的教学质量是探讨的热点，笔者从以下四个方面作出了探索。

一、重视高中内容与大学内容的衔接

高中数学中随机事件，频率与概率，古典概型与几何概型，条件概率与事件的独立性，数学期望和方差等内容【1】与大学概率的内容有所重复。因此在讲解这些内容时，可以由学生来讲解高中部分的知识，在这个基础上，教师再作出适当的拓展。这样教学的重点就得以体现，概念的讲解也不显得突兀。

二、重视实例的引入

在概率论与数理统计教学中，有许多抽象枯燥的知识点，在讲解的过程中学生易出现不愿思考和焦虑的现象。教师要注重实例的选择，选择的实例既要与时俱进，又要充分与专业相联系。笔者所在的是军事院校，所以在选择实例时具有军事特色。例如，在讲解数学期望的时就引入航母得平均维修费用；在讲解贝叶斯公式时，引入武器装备损伤性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民对这个孩子的可信度时如何下降的；这些实例来源于学生熟悉的军事生活，从而大大激发了学生学数学用数学的兴趣。

三、重视绪论课

好的开始是成功的一半。绪论课的成功与否关系到能否调动学生学习这门课的兴趣。绪论课一般包含以下几方面的内容：第一介绍概率论的起源与发展；第二介绍本课程的内容体系以及解决的问题，给学生一个全局的印象，知道概率将学习哪些内容；第三从生活实例出发，给学生一个直观的认识，了解到概率来源于生活。

四、弱化计算技巧，重视应用

概率论与数理统计的传统教学，重视计算技巧，推理和证明，教材中有大量的例题和习题，教师因为课时的限制想做到面面俱到实属难事，常常说：要授之予渔。因此，教师必须对教材上的知识进行探索归纳总结，以点带面，重视思想方法的教学，淡化计算过程。特别是连续性随机变量的知识点要用到高等数学中的定积分，变上限积分，二重积分以及级数的知识，学生这些知识难免会遗忘，笔者在教学中的处理方法是适当的复习补充，再辅助matalab的应用。

概率论与数理统计的应用部分在数理统计，但是目前因为课时，大多数院校的教学中心在概率论的知识，部分院校在削减了学时后，只学概率而不涉及统计。 而且统计这部分内容公式繁多，计算量大，很多学生学完之后不知道如何应用。笔者结合这两年的数学建模题讲解统计学的原理，例如结合葡萄酒的分析，讲解了数据的处理，总体的估计，置信区间等内容，

篇2

［关键词］

概率论与数理统计课程;教学改革;应用心理学专业

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高校应用心理学专业的一门重要基础课程。各种处理数据的原理和方法已渗透到心理学专业的各个领域。学好该门课程，对于培养学生的数学思维、数学方法具有十分重要的意义。然而，随着地方性本科院校的转型发展和应用技术型人才培养的驱动，公共数学课堂教学学时在逐渐压缩，如何在有限的课时条件下提高应用心理学专业概率论与数理统计的课堂质量和效率、如何激发学生的学习潜能、如何培养学生运用概率统计原理和方法解决专业实际问题的能力是我们面临的重要课题。

一、应用心理学专业概率统计课程教学现状分析

(一)概率论与数理统计课程分析概率论与数理统计是非数学专业的一门基础课，是许多后续应用课程的基础，包含概率论与数理统计两大部分。概率论理论性较强，旨在训练学生的逻辑推理能力;数理统计部分强调应用性，旨在培养学生的实际应用能力和动手操作能力。传统教学中，大部分时间用于系统讲授理论知识和公式推导，旨在培养学生的解题能力，并以期末卷面成绩来判定该课程的教学效果和学习效果，而在实际应用方面很少“着墨”。同时，普遍认为其内容是“前难”加“后繁”。“前难”是指概率部分涉及到古典概率和随机变量分布函数等方面的题目难度大，容易出错;“后繁”是指统计部分各种统计方法的原理与思想既抽象又繁琐，不易理解［1］。因此，如何改进传统教学模式以适应转型期学生的需求成为当前概率论与数理统计课程教学改革的一个热点。

(二)应用心理学专业对概率论与数理统计课程的需求随着经济的发展和社会文明的进步，心理学的应用范围日益扩大，显得愈来愈重要，高素质的应用心理学人才也就成为当今时代的迫切需求。概率论与数理统计作为应用心理学研究方法的基础课程显得尤其重要，因为该课程是应用心理学专业后续方法类课程如心理统计学、心理学测量学、实验心理学等课程的先修基础课程，对后续方法类课程中学生能否熟练合理应用心理学专业知识开展实际调查、测评等工作有影响。作为应用心理学专业的必修课，概率论与数理统计课程是培养高素质的应用心理学人才扎实的心理学理论与研究方法的基础课程。而作为文理兼容的应用心理学专业，学生的数学基础差异性比较大，目前存在部分学生难以跟上教学进度、理解知识原理不透彻、应用知识的意识与能力不强等问题，对有高要求的概率统计课程如何教学值得探讨。

(三)应用心理学专业概率论与数理统计课程教学存在的问题传统教学模式无法激发学生的学习兴趣。在应用心理学专业的概率统计教学过程中，学生普遍认为:概念抽象难以理解，思维不易展开，方法很难灵活掌握，实践脱节联系不强，从而缺乏对该课程的学习兴趣;特别对文理兼招的应用心理学专业，学生数学基础不扎实，如果课程的教学仍采用“一支粉笔”加“一块黑板”的形式，必将造成教学过程的枯燥乏味，无法达到预期教学效果，更不能谈及培养学生的学习兴趣和积极性［2］。“灌输式”教学方法严重约束了学生的思维。抽象的课程内容、有限的教学课时、数学基础相对较差的心理学专业学生，使得概率论与数理统计课程的教学变得异常沉闷，教师想把思维展开，但往往因担心内容过多让学生无法接受而放弃;教师想把某些知识点讲解透切，又因担心完不成教学计划而只得匆忙地将知识点直接输灌给学生，结果造成学生一定的思维定势，使思维得不到应有的锻炼，学习能力得不到应有的提高，学生的创新思维也得不到提高。学生缺乏课程实践，达不到学以致用。在应用心理学专业的日常教学中，概率论与数理统计课程在学生对知识内容的应用方面考虑较少，更多时间放在其理论知识的讲授;在人才培养方案的制定中，实践环节的学时安排过少，造成理论与实际脱节。学生为了期末及格而学习，很难解决实践之需，更难谈及为地方区域经济的发展提供应用型人才。

(四)心理学专业概率论与数理统计课程考试存在的问题湖南人文科技学院的心理学专业概率论与数理统计考试成绩一直以来分两大部分:期末考试成绩占80%，平时成绩占20%。平时成绩主要考查作业和考勤，考勤操作容易，但作业的评价不易:学习态度认真的学生作业比较“差”，相反成绩差的学生为了提高平时成绩，作业抄得非常“好”。加上单一的期末闭卷考试偶然性比较大，用一次考试成绩来反映学生的水平难以服众，即使是成绩好的学生，对用统计思想和工具解决实际问题，也常束手无策。

(五)应用心理学专业学生学习概率论与数理统计存在的问题其一，学生的数学基础较薄弱，学习兴趣普遍较低。为了更好地了解学生的学习情况，我们对心理学专业2013级和2014级学生做了调查，结果表明，对数学感兴趣的学生占的比例很低，不到30%。这与平时上课学生“低头率”高，玩手机比较普遍的情况相吻合。其二，学生的学习目标不明确。我们在对2013级和2014级应用心理学专业100多名学生的调查中发现，超过50%的学生认为，概率论与数理统计是必修课，不得已而学之。平时学习，主要是为了应付考试，顺利拿到学分，期末考试不挂科。其三，教材内容单一。尽管现在概率论与数理统计所用的教材版本很多，但是教材内容差别不大。书中的例题和习题大致差不多，没有考虑学生层次和专业情况而设置相关的内容，就是本校开发的教材，也大多为了应试而达不到应有的效果。

二、应用心理学专业概率论与数理统计课程教学改革实践

随着地方性本科院校的转型发展和应用技术型人才培养的驱动，结合近几年来我们对心理学专业概率论与数理统计课程的教学与思考，在如何提高应用心理学专业概率论与数理统计的课堂质量和效率、如何激发学生学习潜能、培养学生运用概率统计原理和方法解决实际问题的能力方面，我们进行了如下探索。

(一)吃透概念，淡化推导多年前，在概率论与数理统计的教学中，基本都是采用讲授法。其教学内容也大同小异，偏重于例题和公式的讲解，强调学生的概率统计运算能力和技巧的训练，却忽视了基本概念思想、统计模型原理、各种统计方法的讲解和介绍，是为学生考试而学习，学生并没有真正做到理解概念，吃透概念。把概率论与数理统计课程的思想讲解清楚，才是课程教学的关键，而最能体现出数学思想的，无非就是概念的讲授［3］。概念看似简单，但富有抽象性，最不好讲。如何把它的本质通过通俗易懂的形式展现给学生，这需要老师扎实的功底;数学思想也能在公式的讲解上体现，教师不是一味地强调它多么重要，而必须讲清楚公式的用途，在实际工作中能够解决什么问题，引导学生认知概念，洞悉概念内涵，体味其中的方法论和实际运用价值。只有这样，学生才能真正懂得这个公式怎么去用，至于公式的推导，宜简则简，甚至可以一笔带过，可以以作业的形式让学生消化。

(二)贴近生活，实例为辅在数学类课程中，概率统计与实际生活联系最为密切，从实际生活中来，应用到实际生活中去。教师要善于创设情境，诱发学生的学习兴趣。比如古典概率教学中的“生日问题”全概率公式和贝叶斯公式教学中的“产品次品数问题”、数学期望教学中的“奖金额确定问题”、正态分布教学中的“招聘考试问题”等，这些例子来自于生活，也服务于生活，既充满兴趣又有益于专业的发展，更能使学生感受到生活中数学的无处不在，从而感悟数学的魅力，享受探究的乐趣，激发学生的求知欲和活跃课堂气氛［4］。

(三)“收”“放”有度，调教心身应结合应用心理学专业学生数学基础知识薄弱、学习兴趣低、个体差异显著的特点，大学数学等基础课程的课堂教学学时压缩的客观现实和学校的办学定位，以及网络信息的完善，在教学中用通俗易懂的语言帮助学生理解抽象定理，用学生感兴趣和紧靠专业的实例予以探讨，让学生充分体会到概率统计知识和思想对将来学习与工作的重要影响，提高学生学习的内动力，淡化概率统计复杂的数学推导过程。此外，对某些重要的概念可以适当地展开，刺激学生的创新能力。对进一步深造的学生，可以引导其通过网络学习达到既定要求。当前，独生子女在大学生群体中占多数，自尊心强、好胜逞能、承受能力弱、自私摆酷，成了他们复杂的心理构成;加上就业压力大，以及自身所收集的学习和就业信息不全面，由此产生负面影响，导致“期末考试不通过，补考一定过”的心理，学习不主动、课堂旷缺比较多、“低头族”现象普遍。因此，教师在课堂教学中要合理渗透情感教育和育人思想，帮助学生树立正确的人生观和价值观，就必须把握教学中的“收”与“放”［4］。

(四)重构教学关系，“授人以渔”网络模式的教育和学习以其不受时空限制、交互性好、优质资源多、使用便捷等优势，不仅成为学校教育的一种创新模式，而且成为全民教育与终身教育体系的重要组成部分。传统教学方式上，课堂讲授成为学生知识获取的主要途径。随着信息化、数字化的发展，传统的教育理念和学习观念、学习方式表现出多方面的不适应性，学生上课玩手机现象普遍、到课率低已经成为大班授课的通病，上课打瞌睡现象严重，晚上通宵上网比较常见，致使教学效果大打折扣，教学评价也出现尴尬局面。在教育教学改革的大背景下，“教”与“学”关系重构，由“以教学为中心的教育”转变为“以学习者为中心的教育”［5］。因此，需要重新改造传统的教育管理模式，改变传统的组织教学模式，课堂教学更加侧重互动和问题的解决，而不是知识的传授，这就对教师的要求从侧重传授知识，转变为侧重传授学习和思维方法，也就是我们所说的“授之以鱼不如授之以渔”。

三、教改前后概率论与数理统计课程教学效果调查与考试成绩比较

(一)教学效果的调查与分析学习兴趣是一种心理状态，较高的兴趣能使学生更好地明白本课程的重要性和学习该课程的意义。通过与应用心理学专业的部分学生交流发现:课程内容是否有趣、生动，学生是否意识到该课程对后续专业课学习、今后工作与发展有重要的帮助，这些都直接影响到学习效果;同时，从学生平时缺交作业的情况和到课率也能说明教学的效果，调查结果见表1。在2014级应用心理学专业的教学中，我们根据具体的教学内容选用合适的教学方法，选择与专业和生活密切联系的案例，通过对案例的讨论达到掌握概率统计思想与方法的目的，教学中明显感到课堂更加活跃，这从学生的交流中也得到了肯定。

(二)概率论与数理统计课程考试成绩的比较通过教学改革，2014级应用心理学概率统计成绩相比于2013级总体提高:90分以上成绩人数从5．48%增加至9．21%，及格人数从78．08%上升至82．89%。可见，教改激发了学生的学习潜能，课堂一改往日沉闷气氛，课程成绩、学生应用能力提高较快。

参考文献:

［1］曾善玉，张录达，刘文芝，等．《应用概率统计》课程教学改革的研究与实践［J］．高等农业教育，2000(7):53－54．

［2］陆静，翟娟．应用型人才培养观下概率统计课教学改革探讨［J］．广西民族师范学院学报，2013(6):90－92．

［3］张翠杰，刘广瑄．CDIO教育理念下概率论与数理统计课程教学改革的几点思考［J］．数学学习与研究，2014(12):65－66．

篇3

概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的基础课程， 很多同学认为该课程难理解、没有用，不重视这门课的学习，这严重影响了对后续专业课程的理解。作为老师，应激发学生求知欲，调动其学习积极性。而“良好的开端是成功的一半”，因而设计一堂富有启发性的绪论课尤为重要。本文从三个方面探讨如何上绪论课。

一、起源介绍

概率论产生于17世纪，传说有一个江湖骑士在赌博中遇到“点的问题”，即：“假设两个赌徒相约赌若干局，谁先胜3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当甲胜了2局，乙胜了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了，问：赌本应该如何分才合理？乙认为：甲再胜一局就赢了，而自己再胜两局也赢了，所以赌本应该按2∶1分。甲认为：即使乙下一局胜了，两人也是平分秋色，各自收回赌注，然而自己还有一半的可能获赢，故认为赌注应该按3∶1分。这两种分法似乎都有道理。这位骑士将这问题请教帕斯卡，帕斯卡则将这个问题连同解法写信给费马，两人经过讨论取得一致的看法：甲的分法是对的。分赌本问题促使何兰数学家惠根斯完成了《论赌博中的计算》，这是关于概率论的第一本书。

统计学起源于中世纪，那时欧洲流行黑死病，死亡的人不少，英国学者葛朗特几十年来对死亡与出生情况资料加以整理。而1662年葛朗特发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》，标志着这门学科的诞生。同时，数理统计学起源于天文和测地学中的误差分析问题，由于测量工具精确度不高，于是通过多次量测获取更精确的估计值。

通过这样介绍，让学生明白这门课来源于经济、生活问题，所以这门功课和经济与生活密切相关，从而激发学生学习这门课的兴趣和积极性。

二、研究内容

在讲解这部分内容时，先下定义：概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律性。进一步解释什么是随机现象：事前不能预知结果。

为了进一步理解随机现象，举例说明。

例.下列现象中哪些是随机现象？

A.在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾；

B.掷一颗骰子，其出现向上的点数；

C.新生婴儿体重。

总结随机现象的特点：出现的结果是多个可能结果中的一个，“每次结果都是不可预知的”；但“所有可能的结果是已知的”。

举一大家熟悉的话，体会概率论与数理统计的应用。

例：“天有不测风云”和“天气可以预报”有无矛盾？

最后介绍一下本课程各章节的内容，参考书目。

三、学习意义

概率论与数理统计与生活实践密切相关，它可以应用到很多科学技术领域中。例如，电子产品寿命分析、生产产品质量检验、设置公交车路线、公用自行车站点、各种保险、种群增长问题、生物统计学。

举几个和日常生活相关的例子激发学生的好奇心与学习兴趣：

例1.考虑有两个小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一个是男孩，问两种情况下这家有两个男孩的可能性是不是一样？

例2.某工厂有机器300台，设每天每台机器出现故障的概率为0.02，求一天内没有机器出现故障的概率。

学习这门课可以锻炼人的思维方式，培养发现、分析和解决问题的能力，为以后的专业课学习打下基础。

概率论与数理统计的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学对学生有“先入为主”的影响，使学生对这门课的学习内容、整本教材的结构有快速的认识，绪论可以激发学生的学习兴趣，绪论课的好坏直接影响到学生对这门功课的学习。

参考文献：

篇4

中图分类号：G642 文献标识码：A

《概率论与数理统计》不仅具备严密的理论性又具有广泛的实践性，其主要理论是通过对随机现象的大量观测和试验去把握不同现象内在的规律即统计规律。在观察、描述、分析和解决问题的思想、方法上与其它数学学科不同，其中众多概念和题目通常具有很强的实际背景。因此，教学中采用案例研究的教学方法――在教学过程中将真实的事件或专业课程中的具体问题提供给学生进行讨论、分析，对加强直观理解和激励学生主动参与学习活动有极大的促进作用，同时能培养学生构造和分析概率模型的能力。特别是典型案例的选取，对新课题的引入、知识的应用、学生学习情趣的激发和课堂参与力的提高等方面都有非常重要的作用。

1历史背景的介绍，点燃学生的学习热情

抽象性是数学的显著特点之一，在教学中引入概率统计的相关历史和发展背景，使学生在学习知识和方法的同时，了解概率统计发生、发展的历史脉络，得知概率统计还是一门年轻的科学，还需要不断地发展与完善，从而激发出他们学习的兴趣与热情。例如，在讲解古典概型时，介绍法国数学家帕斯卡和费尔马从对掷骰子游戏中赌资分配的讨论，开始了概率论和组合论早期的研究。又如，在泊松分布之后介绍泊松，作为著名数学家、物理学家和力学家他在各个领域都有卓越贡献，在概率统计领域中，他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。他从法庭审判问题出发研究概率论，于1837年出版专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》。

在教学过程中概括地描述概率统计发生、发展的过程，以及相关科学家的资料，不仅能活跃课堂气氛，吸引学生的注意力，也能扩展学生视野，了解相关概率知识、概率思想方法产生的历史背景，体会科学家在科学研究道路上的艰辛，培养学生勇于发现问题、克服困难的信念。

2典型案例的选取，激发学生的学习热情

概率统计是一门应用十分广泛的学科，与日常生活、科学研究、工农业生产都有着紧密的联系。在教学中选择典型、趣味性较强的例子，不仅能让学生理解抽象的概率公式，更能极大激发学生的学习热情。

例如，校园中顺丰快递车每日运载100件包裹，每件包裹的重量是独立的随机变量，且是在0.2kg至5kg之间的均匀分布。那么这100件包裹总重量超过300kg的概率是多少？

如果直接计算总重量的分布，从而计算该概率是不容易的，但是在介绍了中心极限定理后，可以很容易计算出来。中心极限定理不仅在理论上，而且在实践中也非常重要。从应用的角度，利用该定理可以不必考虑随机变量的具体分布，避免分布列和概率密度函数的繁琐计算，而只需要均值、方差的信息和标准正态分布表即可。该例题与学生的生活经历密切相关，而且其解题思想方法正是中心极限定理的应用，让学生感受生活中处处都蕴含了概率的思想。

又如，正态随机变量在概率论中起着十分重要的作用，在物理、工程、统计学中都有广泛运用，因此，结合专业特点，可以介绍信号处理和通信工程中的典型例子：信号处理。假设某个传输信号为X，记X=1或X=-1。 由于通信技术误差，在接收端得到的是加有噪声的信号，设噪声N是一个正态随机变量，均值为 =0，方差为 2。如果收到的混有噪声的信号大于0，则判断信号X=1，如果收到的混有噪声的信号小于0，则判断信号X=-1。问这种判断方法的误差有多大通过这种具有较强专业特点的案例，能充分调动学生的积极性，促进他们的课堂参与力，培养学生的数学建模能力。

3案例教学中存在的问题

案例教学对促进学生感受知识的产生、发展和应用有较大的作用，但在实际教学中存在一定的问题。首先，案例的选取，这也是案例教学中最重要的环节。一般情况下，案例必须具有典型性，但往往又缺乏了新意和吸引力。因此，在案例的选择和编排上如何进行取舍和改编是一个难点，对任课教师也是一个巨大挑战。其次，由于《概率论与数理统计》作为基础课面对的都是大二学生，多数学生还没真正接触专业课的学习，教学中面对专业性较强的案例，学生多数情况下不能理解甚至完全不懂实例的基本原理，答非所问，最终导致浪费大量时间解释例子，而忽略了案例的本质作用，有舍本求末之状。最后，由于数学课教师基本都是学习数学理论，在实际应用方面有很大的不足，在案例分析方面有所欠缺，分析不够深入全面。对于某些专业性较强的案例也无法驾驭，因此在教学中无法真正展现案例教学的精彩。因此，教师应不断提高自身综合能力，加强专业知识的学习，增强实际能力。

案例教学作为一种以应用为目的的动态教学模式，对学生感受知识的产生、发展和应用都有积极的促进作用，在培养学生分析问题、解决问题、创新问题上有重要的指导作用。因此，案例教学在培养应用型人才教育中有其重要意义。但案例教学在数学课程中的应用还处于初级阶段，还需要更多教师在教学实践中不断完善、丰富。

篇5

教学内容应该改变以往“重概率、轻统计”和“重运算技巧、轻数学思想”的传统教学思想，删减其中一些复杂的计算，加强统计中基本理论和基本数学方法的教学。减少概率论课时，加大统计内容，增加统计课时。

1.概率方面，古典概型概率、期望与方差等

内容在中学接触过，学生接受较快故可以弱化;减少概率论课时，将重点放在条件概率、乘积公式、全概率公式与贝叶斯公式上，加强随机变量的内容。

2.统计方面，突出“厚基础”“重应用”的特色，增加统计课时，强调假设检验和回归分析等原理的分析与实际应用，着重培养学生应用统计中的基本原理去解决实际问题的能力。

二、改进教学方法

概率论与数理统计是一门在解决实际问题的过程中发展起来的学科，概率论与数理统计的思想方法、原理、公式的引入，最能激发学生的兴趣，并印象深刻的是从贴近生活的问题及案例引入。教师在授课过程中可从每个概念的直观背景入手，精心选择一些跟我们的生活密切相关而又有趣的实例，从而激发学生的兴趣．调动他们学习的积极性和主动性。

1.概率论部分的教学。(1)概率论内容的学习中，学生一般不能很好地理解全概率公式与贝叶斯公式的原理。举例:某大学学生对概率论与数理统计课程的兴趣程度可分为四个层次:很感兴趣，较感兴趣，一般，没有兴趣。最近的一项调研统计表明此四个层次的学生数之比为:1∶3∶4∶2。而这在四类同学中该课程一次性能通过的可能性分别为:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考试在即，在即将参加此门课程考试的学生中任抓一学生考察，试问该生此次考试该门课程一次性通过的可能性为多大?2)考试结束，阅卷老师发现某名学生顺利通过此次考试，试问该生对此课程兴趣层次是属于一般的可能性有多大?身边的例子激起了学生的兴趣，通过1)的解答很快让学生理解全概率公式，通过2)的分析让学生理解贝叶斯公式的原理。(2)大数定理的教学。大数定理是概率论中非常重要的定理，在教学中如果仅仅将定理的内容告诉学生，很多学生不能理解。讲课时举例子:在装有7白球与3黑球的盒子里任意抽取一个记下结果再放回去，当抽取白球时计1，抽到黑球时计0，不停地重复下去，就得到一组由1、0构成的数字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000从数据中你看不出任何特征与规律，换一个人来重复这一试验，他也会得到这样一串由1、0构成的数据，同样杂乱无章，但结果与第一人的结果不同。虽然如此，当做的试验次数越来越多时，这一串串杂乱的数中1所占的比例随做的试验次数的增加愈来愈稳定到一个值上，这个值就是盒子内白球的比率7/10。比率的稳定性只有在数串长度足够大(实验的次数足够多)时才能表现出来，这就是大数定理这个名称的由来。历史上概率论方面重要的学者雅各布?伯努利证明了在一定条件下“当试验次数愈来愈大时，频率愈来愈接近于概率”，这个结论称为伯努利大数定理。此定理的意义在于对经验规律的合理性给出了一个理论上的解释。在现实生活中，很难甚至于不可能达到伯努利大数定理中的理想化条件，但大部分的情况下与之非常接近，因此伯努利证明的结论“基本上”能适应。

2．统计部分的教学。学生经常觉得统计部分的参数估计、假设检验、回归分析等内容杂、头绪乱。在教学过程中，可以引入案例，对每一个案例进行分析:(1)要解决什么问题?(2)有些什么方法，而这些方法的基本思想是什么?合理性?(3)运用这些方法解决问题的基本步骤是什么?(4)如何将这些方法运用于实际问题中?这样能使学生理清思路，从整体上把握统计的基本思想，如假设检验可以用食品生产线上的产品质量检验的案例分析;回归分析可以用资源评估的案例来分析等。