提高法治思维能力范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的5篇提高法治思维能力范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高。

数学思想方法寓于数学知识之中，数学教学不仅是知识的教学，而且还应包括数学思想方法的教学。因此，初中数学教学中重视数学思想方法的渗透，具有十分重要的意义。结合教学实践，谈谈粗浅认识。

1.挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法

数学概念、法则、性质、公式、公理、定理都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的。在新教材中，我们很少看到这个思想、那个思想的字样，但教材的每一项内容都隐含着若干思想方法。如“化归”思想渗透在有理数大小的比较转化为算术数大小的比较；有理数四则运算转化为算术数四则运算；整数的加减通过同类项的概念转化为有理数加减；异分母分式加减转化为同分母分式加减；分式方程转化为整式方程；无理方程转化为有理方程；方程组转化为一元方程；复杂图形转化为基本图形；复杂问题转化为简单问题，待解决问题转化为已解决问题等。只有这样，才能把握好数学思想方法的渗透时机和方法。

2.数形结合思想的渗透

数学思想方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体的，离开了具体内容，是无法向学生渗透、传授数学思想方法的。教材的每一项内容都渗透着若干数学思想方法，在教学中要着力反映这些思想。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会。下面以数形结合思想的渗透谈谈自己的看法。

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数和形互相联系，可以用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，这是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。

新教材中体现数形结合思想的内容是很多的。首先是引入数轴，利用“形”――数轴得出“数”――有理数的一系列概念、性质。通过数形结合，学生可以深入理解无理数的存在，进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，最终步入数形结合的更高阶段：坐标系的概念和函数内容的学习。因此，在教学中应不断渗透数形结合的思想，为学生以后进一步学习函数内容及解析几何奠定基础。

数形结合思想还用于更多的内容中，例如，用图形来反映数量关系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多几何图形解释乘法法则、公式；在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系；在统计初步中，画频率分布直方图反映频率分布等内容都体现以形来反映数的关系。教学中，通过图形的直观，可以帮助学生迅速理解问题，同时学会解决这种问题的方法。

在几何内容中，有许多概念是与代数知识紧密联系的，例如面积、周长、高、中线、角、勾股数、黄金分割比等。有许多性质是通过代数知识证明或计算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面积等。在涉及图形大小比较的问题中，大多数借助数的比较，化为数量关系进行研究，例如，比较线段、角的大小，在证明它的几何意义之后，都给出数量关系比较的方法。此外，把握图形的位置关系，也是采用一种数形结合的做法，例如，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系都是转化为数量关系来表示的。

教学中，充分挖掘新教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，使学生在学习代数知识时，能充分利用几何意义来理解；在教学几何时，利用有关代数知识去探索，应不失时机地把数和形统一起来，努力帮助学生掌握数形结合解决问题的思想方法。

3.在解题中重视思路分析

数学解题实质上是数学思想方法的思维训练，要通过精讲、精练，使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用，帮助学生真正掌握数学思想方法。还要重视思路分析，提炼出具有普遍意义的思想方法，在问题类比中进行数学思想方法训练，解题的回顾总结中进行数学思想方法的训练。

4.注重解决问题之前的分析

注重解决问题之前的分析，对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材，引导学生主动自觉地去分析，在分析中领悟解决问题的思想方法，尤其是转化问题的思维过程中蕴含有的各种思想。

例如：用加减法解二元一次方程组的学习，可引导学生如下分析。

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学生对数学概念、定律、性质、公式、结论的理解，如果停留在表面上，是不会深刻的，只有将有关的基础知识通过比较、分析其内在的各种特性，使学生深刻理解它们的本质，才能让学生理解它们的概念，把握它们的性质。例如，我在教学《圆的周长》时，教师出示圆的实物，让学生思考求圆的周长有哪几种方法— 滚动和绳测两种方法。然后让学生自己动手用这两种方法来测量圆的周长。接着教师列举实例，说明滚动和绳测这两种方法的局限性，再引导学生发现圆的周长与直径、半径有关，让学生通过测量几个圆，终于发现规律——圆的周长总是直径的π倍。这样，学生从具体到抽象，从感性到理性，主动地探索获取知识，对圆的周长的计算公式，便有深刻的理解并体验到学习数学的乐趣，同时提高了学习能力。又如：在教学分数应用题时，将整数应用题的倍数与分数应用题中的“分率”进行比较，让学生深刻理解算理。如：①六年级有男生15人，女生人数是男生人数的2倍，女生有多少人？②六年级有男生15人，女生人数是男生人数的1.4倍，女生有多少人？③六年级有男生15人，女生人数是男生人数的1

二、重视发展思维的变通性

小学数学中的应用题，有些数量关系相似，因而具有相似的解题思维方法。教学时，应该引导学生弄清题中的数量关系，掌握解题规律，培养学生思维的变通性。例如：李师傅计划一月份完成1500个零件。结果前10天就完成计划的40%，照这样计算，可以提前几天完成？大多数学生列式为①31-1500÷（1500×40%÷10）②方程解，设提前x天完成，列方程得：31-x=1500÷（1500×40%÷10）老师作出肯定评价后，进一步引导学生用工程应用题的思路来解答，学生又列出以下几种方法：①31-1×（40%÷10），②31-（1-40%）÷（40%÷10）-10，③31-10×（1÷40%），④设提前x天完成，列方程：31-x=1÷（40%÷10）；老师抓住这个良好时机，再进一步启发学生，你们刚才用工程问题的思路，把计划的工作总量当作单位“1”列出来的算式比原来简便多了，你们再想一想能否把实际的工作时间看作单位“1”，列出更简便的算式呢？学生列出最佳算式：31-10÷40% 。这样的练习，沟通了知识的联系，达到了举一反三，触类旁通的效果。学生在思考探索多种解法过程中，经历思维上攻关的困难，实现了思维的变通。同时体验到学习成功的愉悦，从而磨炼了坚韧的学习意志和养成良好的学习习惯。

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摘要：利用合适的情境对学生进行发散性的思维训练，让学生在多角度、全方位的思维锻炼中提高综合解决问题的能力，养成成熟的思维品质，是小学数学教学的一项主要任务。小学生思维所具备的活跃性和创新性特征，也正是我们对学生实施发散思维训练，最大限度快速发展学生发散思维能力的前提条件。多年来我在自身的教学实践中，依据教材和学生生活实际，充分考虑学生年龄心理特点，有针对性地激发学生的发散思维，提升了学生数学学习兴趣，激发了学生学习数学的热情，学生们学得轻松，他们的数学素养和综合能力快速得到了大幅提高。

关键词：小学数学；发散思维

为学生能动的创设发散思维的情景。我首先是从情感上保护和支持学生发散思维的积极性。现代心理学研究表明，一个人学业或事业的成功，20%的依赖于智力，80%的则取决于非智力因素，而后者中最重要的就是情感因素，教师一亲切的微笑，一赞许的点头，甚或一深情的目光，学生内心都会产生亲近、鼓舞和激励的情感体验。我在教学中，对于学生发散思维的成果，不论多么的浅薄，不论多么的荒诞不稽，从不批评指责，更不否定嘲笑，总是站到学生的角度考虑他们的思维出发点和方法，热情的鼓励他们“再想想”、“重找找办法”……在这样融洽、和谐、民主的氛围中，学生们都能消除顾虑、积极思考、畅所欲言；情感情景促进了学生发散思维的发展。其次是注意给学生创设问题情境，依据学生在对问题思维过程中不时出现的求异因素，并及时予以引导、肯定和激励，使学生充分体验到自己求异成果的价值，进而反馈出更大程度的求异积极性。当学生欲寻异解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题挖掘的艰苦追求并且获得成功中，享受思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生逐渐养成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向。再次是以数学内容的生活性特点不断强化学生发散思维的热情。教学中挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发有意识地让学生探讨解决问题的方法途径，会引发他们发散思维的动机，激起他们发散思维的热情，有利于他们发散思维能力的培养。在教学“按比例分配”这一内容时，我先引导学生明确在平均分不合理的情况下，就需要用按比例分配的方法，接着设计了一个按比例分配的个案由学生们来讨论解决。教学活动既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题，发散思维的动机被激发起来了；再如教学分数应用题时，我设计了这样一道习题：“李东家离公园2公里，李东和弟弟从家同时出发去公园，李东走了全程的四分之一时，弟弟走了四分之一公里，这时他俩谁离公园比较近？”问题出示后，学生们议论纷纷，大家积极思考送，热烈讨论，有的还画图演示分析。通过思考练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，在这过程中培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

有效开展学生发散思维能力的培养要从从求异入手。求异是发散思维的一个最基本特征，我在教学实践中，就是以学生的求异思维训练为抓手，扎扎实实地训练和提高学生们的发散思维能力。使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。特别重要的一点是要注意改变学生们已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性。在指导学生解决处理数学问题时，我格外注意引导学生进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，防止他们片面、孤立、静止看待问题和处理问题；针对学生普遍存在的只习惯于顺向思维，而不善于逆向思维的现象。我在应用题教学中启发学生分析题意时，一方面注意从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。通过进行各种各样正逆向的变式训练，改变了一大部分学生囿于已有思维定势数学学习状况。学生们学会了从多方面考虑问题，学习遇到困难时，多数学生能自觉脱离原有思维轨道，摆脱习惯性思考方式的束缚和固定模式的制约，作出转换、假设、化归、逆反等变通，形成多种解决问题的构想。

重视训练是培养发展学生的发散思维能力的基础，学生只有具备了扎实的基础知识和基本能力，才能顺利的实施科学的发散思维。鼓励学生发散思维，就必须设法诱导学生放开去联想，去猜想。相应的，教师也必须包容学生们不切实际不合逻辑的瞎猜乱想。这是发散思维启蒙阶段的必然产物。但我们从宏观上规划设计发散思维训练，必须以扎实的基础知识学习和基本能力训练为基础：一是发散思维是一种科学的思维模式和思想方法，她的展开本身就是以对相关领域的知识的准确把握为前提的，只有正确理解知识间的纵M关系，思维的发散才有可能沿正确的方向发展而不受阻滞。二是只有掌握了大量的分析和解决问题的技能，在实施发散思维的过程中，学生才能利用这些策略和方法本能地作不同途径的探索，形成优秀的思维成果，进而造就自己优秀的思维品质。小学生一旦具备了发散思维的品质，掌握了发散思维的科学方法，我们的数学教学质量就势必会得到快速扎实的提高。

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1 高职学生的数学学习现状

目前高职学生的数学基础一般都不太好，学习数学的积极性较差，感觉数学在现实生活中不实用，也缺乏学好数学的信心。学习目标不明确，对数学的理解感性大于理性，在数学课堂上表现为不听课，或者无法理解课程内容，导致不愿意学习数学。因此，应该让学生感受到学习数学的过程不仅仅是知识学习的过程，同时也是一个形成信念、观点和态度的过程，数学的精神、数学的思维、数学的灵感，对将来无论从事何种职业都会是有益的。

2 创新思维的涵义

创新思维是指人们在前人和他人认识的基础上，开拓自身认识的新领域，提出自己的新观念、新概念、新理论的思维过程。凡是没有有效的方法可供直接使用，没有明确的规律可循的思维，都是创新思维，它具有新异性、价值性和跃迁性的特征。创造性思维的最本质特征是必须有所创新，必须打破传统的刻板印象，突破思维过程的障碍，提出新思路，得出新结论、新成果。但是仅仅求新求异是不够的，创新思维必须有一定的社会或个人价值。创新思维的过程一般处于一种非自我意识的状态，往往是在不知不觉中产生，呈现出潜在的状态。

3 培养学生自主创新意识

3.1 激发学生的数学兴趣

数学是思维的科学，要激发学生学习数学的兴趣，就要使他们在教学活动中体会到愉悦，引发他们的视觉想象，使他们可以直接参与创造性的数学学习过程，觉得自己有事可做，觉得他们可以在这个过程中增强自信心，才能培养他们独立思考的习惯和创造性学习的能力。把抽象的概念形象化，不仅使学生了解社会现象与自然现象有着千丝万缕的联系，也让学生容易理解数学的抽象概念。

3.2 发挥学生的主体作用

在高职数学教学中，教给学生知识不是教学的唯一目标，更重要的是要培养学生获取新知识的方法。课堂教学不仅仅是学生认知信息交流的过程，而且也是学生情感信息交流的过程。因此，教师与学生之间要建立平等和民主的关系，从以教师为中心向以学生为中心转变，师生和谐友爱、教学相长，在教学过程中，摒弃传统的“满堂灌”的教学方式。教师应给学生参与教学活动的权利，并提高他们的独立判断、独立解决问题的能力，不断提高他们主动获取知识的能力。教师在教学过程中应当从充当保姆型或管家型的角色转变为充当导演的角色，让学生自己去发挥其主体作用，让学生自我管理、自主学习，并注重改进教学方法，渗透学习方法指导、学习风格指导、学习策略指导等。在教学中，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体，使学生可以表达自己的看法，发表自己的观点，提出自己的意见，从而培养学生勇于探索、敢于创造的创新意识和创新能力。教师应在教学过程中展现出数学思维的过程，把数学教学作为一个再发现、再创造的过程，教师应创造学习情境，让学生讨论不同的问题，鼓励学生提出不同的意见，相互争论，启发对方。

4 在教学中训练学生的创新思维能力

在教学中培训学生的抽象思维、形象思维、开放思维和逆反思维，帮助他们打破固有的思维方式，跳出现有的知识框架，改变僵化的思维习惯，开辟新的思路，从而提高他们的创新意识和创新思维能力。

4.1 抽象思维能力的训练

高职数学体现着抽象思维的鲜明特色，充满了辩证思维的方法，学习数学可以使人的逻辑思维更加严密和精确，使人的思维能力得到明显的改善。例如，正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等内容的教学，可以帮助学生了解这些知识中存在的对立和统一的关系，发现数学与现实世界之间存在着的密切联系，体验到学习数学是一个实验、观察、类比、归纳、猜测和推理的探索过程，理解数学概念的明确性、数学结论及推理过程的严密性以及各部分内容之间的联系性，从而能够用数学的精确思维和清晰思路来把握和描述现实世界。数学研究的对象是客观世界的数量关系和空间形式，虽然来自客观世界，但并不是现实中的真正原型，而是从现实世界中概括起来的数学模型，即事物中的纯数量关系和空间形式。教学中使学生理解并掌握这些概念形成的过程和方法，可以帮助他们提高自己的概括能力和抽象思维能力。

4.2 形象思维能力的训练

形象思维是人们在头脑中运用图像加以思考进行的思维，相当多的证据表明，人们发现和掌握事物的本质和规律，以及人类的发明创造和技术创新，往往从形象思维开始，形象思维对于人类文明的发展和科技的进步具有极高价值和重要意义。高职学生在形象思维方面比较擅长，往往对于感性的事物较为敏感，这将有利于进一步培养他们的形象思维能力。我们可以通过双向互逆和正反互补的过程与方法训练学生的思维能力，依据对立统一的思维规律，在对事物进行逻辑抽象的同时，把深奥的道理转化为具体的形象，帮助学生实现从感性认识到理性认识的过渡。另外，我们还可以在数学概念、结论及其形成过程的教学实践中，引导和启发学生在现实生活中根据客观事物的客观特征，抽象出基本概念，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。

4.3 开放思维能力的训练

向学生提出一些符合他们实际基础的多解问题，这类问题不局限于使用一种解决办法，也没有现成的解决方案，可以启发引导学生朝着不同的方向去思考这些问题，制订不同的解决方案，从而帮助他们从原有的思维定势中解脱出来，使他们可以自由思考，灵活地解决问题，培养创造性地分析和解决问题的习惯和能力。学生已经掌握的知识是他们联想思维的基础，通过开放思维的训练，帮助他们在现有知识的基础上进行联想和类比，可以达到获取新知识的目的。引导学生联系已有的知识进行联想和类比思维，通过分析和比较，找出相似和不同之处，发现问题的存在原因，寻找解决的最佳办法和途径。使学生掌握知识的内在联系，把握教学内容的精髓，以提高他们思维的灵活性和独创性，并且提高他们分析问题和解决问题的能力。

4.4 逆反思维能力的训练

逆反思维能力是创新思维能力中最活跃的部分，逆向思维是从相反的方向考虑问题，敢于打破常规，往往有悖于常理，但是却能够让人眼前一亮，有柳暗花明、豁然开朗的感觉。培养学生的逆反思维能力，就要引导他们运用变化的眼光去观察、考虑和分析事物，打破传统的思维定式，迸发出不同寻常的思想火花。

参考文献

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利用合适的情境对学生进行发散性的思维训练，让学生在多角度、全方位的思维锻炼中提高综合解决问题的能力，养成成熟的思维品质，是小学数学教学的一项主要任务。小学生思维所具备的活跃性和创新性特征，也正是我们对学生实施发散思维训练，最大限度快速发展学生发散思维能力的前提条件。多年来我在自身的教学实践中，依据教材和学生生活实际，充分考虑学生年龄心理特点，有针对性地激发学生的发散思维，提升了学生数学学习兴趣，激发了学生学习数学的热情，学生们学得轻松，他们的数学素养和综合能力快速得到了大幅提高。

为学生能动的创设发散思维的情景。我首先是从情感上保护和支持学生发散思维的积极性。现代心理学研究表明，一个人学业或事业的成功，20%的依赖于智力，80%的则取决于非智力因素，而后者中最重要的就是情感因素，教师一亲切的微笑，一赞许的点头，甚或一深情的目光，学生内心都会产生亲近、鼓舞和激励的情感体验。我在教学中，对于学生发散思维的成果，不论多么的浅薄，不论多么的荒诞不稽，从不批评指责，更不否定嘲笑，总是站到学生的角度考虑他们的思维出发点和方法，热情的鼓励他们“再想想”、“重找找办法”……在这样融洽、和谐、民主的氛围中，学生们都能消除顾虑、积极思考、畅所欲言；情感情景促进了学生发散思维的发展。其次是注意给学生创设问题情境，依据学生在对问题思维过程中不时出现的求异因素，并及时予以引导、肯定和激励，使学生充分体验到自己求异成果的价值，进而反馈出更大程度的求异积极性。当学生欲寻异解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题挖掘的艰苦追求并且获得成功中，享受思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生逐渐养成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向。再次是以数学内容的生活性特点不断强化学生发散思维的热情。教学中挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发有意识地让学生探讨解决问题的方法途径，会引发他们发散思维的动机，激起他们发散思维的热情，有利于他们发散思维能力的培养。在教学“按比例分配”这一内容时，我先引导学生明确在平均分不合理的情况下，就需要用按比例分配的方法，接着设计了一个按比例分配的个案由学生们来讨论解决。教学活动既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题，发散思维的动机被激发起来了；再如教学分数应用题时，我设计了这样一道习题：“李东家离公园2公里，李东和弟弟从家同时出发去公园，李东走了全程的四分之一时，弟弟走了四分之一公里，这时他俩谁离公园比较近？”问题出示后，学生们议论纷纷，大家积极思考送，热烈讨论，有的还画图演示分析。通过思考练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，在这过程中培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

有效开展学生发散思维能力的培养要从从求异入手。求异是发散思维的一个最基本特征，我在教学实践中，就是以学生的求异思维训练为抓手，扎扎实实地训练和提高学生们的发散思维能力。使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。特别重要的一点是要注意改变学生们已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性。在指导学生解决处理数学问题时，我格外注意引导学生进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，防止他们片面、孤立、静止看待问题和处理问题；针对学生普遍存在的只习惯于顺向思维，而不善于逆向思维的现象。我在应用题教学中启发学生分析题意时，一方面注意从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。通过进行各种各样正逆向的变式训练，改变了一大部分学生囿于已有思维定势数学学习状况。学生们学会了从多方面考虑问题，学习遇到困难时，多数学生能自觉脱离原有思维轨道，摆脱习惯性思考方式的束缚和固定模式的制约，作出转换、假设、化归、逆反等变通，形成多种解决问题的构想。

重视训练是培养发展学生的发散思维能力的基础，学生只有具备了扎实的基础知识和基本能力，才能顺利的实施科学的发散思维。鼓励学生发散思维，就必须设法诱导学生放开去联想，去猜想。相应的，教师也必须包容学生们不切实际不合逻辑的瞎猜乱想。这是发散思维启蒙阶段的必然产物。但我们从宏观上规划设计发散思维训练，必须以扎实的基础知识学习和基本能力训练为基础：一是发散思维是一种科学的思维模式和思想方法，她的展开本身就是以对相关领域的知识的准确把握为前提的，只有正确理解知识间的纵横关系，思维的发散才有可能沿正确的方向发展而不受阻滞。二是只有掌握了大量的分析和解决问题的技能，在实施发散思维的过程中，学生才能利用这些策略和方法本能地作不同途径的探索，形成优秀的思维成果，进而造就自己优秀的思维品质。小学生一旦具备了发散思维的品质，掌握了发散思维的科学方法，我们的数学教学质量就势必会得到快速扎实的提高。