基本统计学知识范文

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获得知识最基础的手段就是“体验”，即利用五官的感觉。在教学过程中常用的就是阅读、观察，即利用视觉来“看到”。其中阅读是人类专属的智力活动，安排课前阅读材料可以让学生主动地去思考（warning up）。引入新课内容后，可以通过观察来辨识、巩固新知识。

高中数学的学习还要通过“格物致知”，提高学生的思维能力。所谓“格物”即穷究事物原理，怎样通过“格物”来提高学生的数学思维能力呢？比直观的“体验”再高级一点的获取知识的手段就是“试错”（trial and error），即根据已有经验，采取系统或随机的方式，去尝试各种可能的答案。

在数学教学中,试错法常表现为让学生做针对性的练习和变式;体验过程包括学生主动地演绎、类比和猜想…。试错和体验的每一处设计都要难度适宜,符合学情,为学生提供发展的平台。试错和体验都是综合性的思维过程,目的是让学生的充分地参与课堂活动,发挥学习的主体作用。

二、运用”基本途径”设计教学的案例

[学案]2.1.2指数函数及其性质（第1课时）

[课前回顾]

1.偶函数f（x）都满足关系式 ，且图象都关于f（-x）=_对称。

针对练习：①某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式。

注:上课0-6分钟：要求学生阅读[学案]的阅读材料，并填空写出P关于x的解析式，之后尝试针对练习①。然后纠正指出P=f（x）中x可以为R+,y=f（x）解析式后不能忘了写定义域。第7-10分钟：要求学生观察两个解析式的三个共同特征，并比较完成针对练习②

②下列函数为指数函数的是（）

A.y=x2 B.y=3-x C.y=2x +1 D.y=3x+1

③已知指数函数f（x）的图象经过点（3，π）求f（0）,f（1）,f（-3）的值。

注:第11-16分钟：要求学生思考完成③,说出方法：待定系数法并校对答案;接着尝试变式:“经过点（2，π）”,之后探讨底数为-1，为0，为1的情况,指出底数的范围。

2. 体验①在同一直角坐标系中用描点法画出

参考文献:

[1]李笑来.把时间当作朋友―运用心智获得解放[Z]. ,2008,5

[2]曾参.大学[M].中国纺织出版社,2007,3

[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[Z]人民教育出版社,2003,4

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中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）07-0270-02

《医学统计学》是预防医学专业本科生的一门必修基础课程，该课程有理论性和实践性强的特点，广泛应用于医学科研和实际工作中。学好《医学统计学》对培养学生分析问题的思维能力，解决与统计学有关问题的技能等帮助极大。但该课程中公式多、理解难，统计方法介绍理论性强，概念抽象，因此学生常感觉“学，而不会”。实践性教学是《医学统计学》教学中巩固理论教学知识，同时能提高统计方法应用技能的有效教学安排。因此，积极探索《医学统计学》实践性教学方法和手段的改革对提高教学质量、培养出合格的应用型人才有重要意义。

为此，本课题组在预防医学本科生中开展了《医学统计学》网络辅助实践性教学的探索。教学方法和手段为：首先，通过多媒体课件将实践内容的重点和难点，实践教学基本要求，统计软件（如SPSS）的操作要领，以及实践学习报告撰写要求，等给学生作简洁明了的讲授，时间为40分钟;然后，教师布置案例讨论题，案例涉及内容基本覆盖讲授理论课时的教学内容，学生对案例进行分析讨论。讨论中要求学生利用教师制作的网络课程或在教师指导下通过互联网获取优秀的《医学统计学》网络课程授课视频和课件，对课堂上讲述的内容进行再学习，让每个学生根据自己对案例分析的理解程度，针对自己对知识点的掌握程度和薄弱环节，自主探索、寻求、交流问题的答案或解决的办法，包括利用统计软件对案例中的数据进行统计分析和做出推断结论。学生完成案例讨论练习后，教师对学生的实践学习情况作点评并给出解决问题思路和方法或问题的参考答案（60～80分钟）。最后，教师布置课后作业，要求学生在课后完成3～5题统计学方法运用的案例应用分析题。完成作业的过程中，可以相关教学网站反复学习作业涉及的教学内容和课件，同时还可能通过微博、微信、QQ等互联网交流平台，随时随地与其他同学、老师、统计学爱好者等交流自己观点和见解，以便有效高质量地完成实践学习报告的撰写和提高学习效果。

本文旨在通过调查了解学生对《医学统计学》网络辅助实践性教学模式的认知评价情况，为更好地提高《医学统计学》的教学质量提供参考信息。

一、对象和方法

1.调查对象。本研究于2015年以右江民族医学院2012级预防医学专业本科班全体学生为调查对象。共调查46人，其中男生17人，占36.96%，女生29人，占63.04%。

2.调查方法。先行访谈并参考相关文献设计调查问卷，在《卫生统计学》基础统计学方法实践性教学结束后对学生进行问卷调查。问卷由学生匿名独立完成，并当场收回。调查内容主要除学生性别、年级、专业等一般情况外，主要是对《卫生统计学》网络辅助实践性教学模式认知和评价等。

3.统计方法。采用Excel 2007建立数据库，并对数据进行逻辑性检查、纠错和进行统计分析。

二、结果分析

1.对网络辅助实践性教学模式的认知情况。46名调查对象中，绝大多数学生对网络辅助实践性教学模式的优点是非常认可的，其中认为该教学模式学习交流的互动性和广泛性好占97.8%，其次是认为教学模式不受时间和空间的限制占91.3%。但认为该教学模式也存在一些问题，如认为网络教学内容良莠不齐，筛选并内化花时间占95.6%，见表1。

2.对网络辅助实践性教学模式的评价情况。46名调查对象中，认为网络辅助实践性教学模式对提高了自主学习能力、巩固统计方法理论的理解和提高统计方法的应用能力三个方面比较有帮助和非常有帮助的选择率较高，分别为86.9%、82.6%和85.6%;对提高统计学课程重要性和实用性的认识、培养批判性思维能力、培养分析和解决问题能力、提高统计软件的操作和运用能力四个方面比较有帮助和非常有帮助的选择率也分别达76.1%、69.6%、76.1%和71.8。但认为对提高学习统计学的积极性和兴趣比较有帮助和非常有帮助的选择率仅为56.5%，见表2。

三、讨论

网络辅助教学借助互联网有关功能和交流平台所建设的教学、交流讨论等各种应用子系统和工具，实现对传统课堂理论教学模式（多媒体讲授或加课堂讨论）和传统实践教学模式（教师指出实践要求、学生课堂完成作业或讨论、或再加撰写实践报告）等教学方法、方式和环节进行支持或辅助，其能充分利用网络技术，使教学形式上的跨时空性打破了上课时间、地点的限制，促进了学生对教学内容学习在时间和空间上的延伸，也促进了教学手段的更新，为《医学统计学》提供了多渠道、多视野、多层次的教学和学习环境[1-3]。研究表明，网络辅助教学使教材展示丰富生动，对教学过程进行连续的跟踪与管理，是教师指导下学生进行自主性学习的有力工具[4]。

调查发现，绝大多数学生对《医学统计学》实践教学中采取网络辅助教学模式的认可程度较高，对其优点有较好的认识，如认为该教学模式学习交流的互动性和广泛性好占97.8%;同时也能较好认识到网络辅助教学模式存在的不足，如认为网络教学内容良莠不齐，筛选并内化花时间占95.6%。大部分学生认为网络辅助实践性教学模式对提高了自主学习能力比较甚至非常有帮助的，选择率最高（86.9%）。这与有关研究结果一致[5]。同时，也认为该模式对巩固统计方法理论的理解和提高统计方法的应用能力等方面都是比较甚至非常有帮助的。但有56.5%的学生认为该模式对提高学习统计学的积极性和兴趣有帮助甚至无帮助，这可能与学生参与科研和社会实际工作较少，于是将统计学知识运用少，未能充分体会到作为一门工具的重要程度有关，也可能与教师组织教学的水平不高或网络辅助教学平台或资源质量不高有关。

四、建议和结语

大数据时代已来临，大数据时代的特点和变革意义以及目前统计学专业教学的现状[6]，医学统计学的教学面临严峻挑战，我们在发挥传统课堂教学模式优势的同时，应该充分利用网络教学平台和资源的优点来组织教学工作，以满足有不同需求和兴趣的学生自主学习和研究的需要。但针对网络教学内容良莠不齐，筛选并内化花时间等问题，我们必须优化网络教学内容，为学生提供丰富多彩、专业学术信息新颖的高质量医学统计学知识，才能实现高质量合格应用型人才的培养目标。

参考文献：

[1]李闻歆，单子鹏.Blackboard网络教学平台下“探究式学习”的研究与实践[J].计算机教育，2010，（1）：66-69.

[2]史云燕.微博在英语教学中的应用探析[J].软件，2012，33（5）：116-118.

[3]平智广，刘莉，王爱英，等.微博在卫生统计学辅助教学中的应用探析[J].中国卫生统计，2014，31（4）：729-730.

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随着改革开放30多年的发展和经济全球化，高等教育在我国发展迅速，特别是国家扩招政策的出台使我国高等教育出现了持续增长态势，高等教育实现了跨越式发展。而这一发展阶段的变革，让我们对高等教育教学质量的保障提出了新的思考[1]。交通基础建设类学科是一门系统性的、综合性的、具有交叉性、社会性、前瞻性和动态性的应用学科。随着高等教育的发展变革，社会和经济全球化的迅速发展，及交通基础建设作为国家经济发展的基础要素，交通基础建设类本科教学的质量保障也提上了议程，受到来自各方面的关注和期待，并源于工商业的全面质量管理思想[2]，提出了本科教学质量监控系统的建设。

1.问题的提出

对交通基础建设类本科学校而言，尤其由于连续多年的扩招，教学师资的不足和学生数量的增加形成鲜明的对比，加大了教学和行政管理的工作量；师资的短缺，教学和行政管理人员很难在短时间内相应增加。作为一个传统的教学管理模式，大量繁琐的日常教学管理过程使学校疲于应付，难以保证教学质量，技能与教学过程监控和评价更很难保证。因此，很有必要建立一套完整的专业技能与教学质量监控系统（以下简称系统）。

2.国内外研究现状与分析

在国外，澳大利亚、德国、美国交通基础建设类教育相对较为发达，有较系统的信息化和网络化建设，并且具有较高的校园数字化程度[3]。我国还处于教育网络化管理初级阶段，相对澳大利亚、德国、美国等国家仅仅处于初级发展阶段，不高的数字化程度和单一的校园网，主要用于处理文本信息和共享一些低容量的信息。全国有交通基础建设类专业的院校学校数百所，通过走访调研几乎没有利用网络平台开展教学与技能质量监控。因此，在引进国外先进的计算网络技术的基础上，消化吸收分布式工程数据库系统技术，结合交通基础建设类本科教育教学特点，针对本科教学质量监控系统进行研究与开发具有重要的意义和应用推广价值。

3.系统构建

3.1 基于分布式的交互式信息网络平台开发。

在计算机网络与分布式工程数据库系统技术的基础上，结合国内交通基础建设类本科教育的特点进行交互式网络平台的开发，包括系统应用平台、服务信息平台、远程操作与管理平台三部分。系统应用平台是一个标准化并且符合主流开发习惯的协同交互式平台，具有独立的接口；升级容易；能与主流软件传导数据，软硬件系统和操作系统是独立的；针对现有的办公系统具有集成功能和扩展功能。服务信息平台包括教学门户网站、教师信息管理系统、学生成绩管理系统、邮件系统和教学信息反馈系统。远程操作与管理平台主要面向开放式实验、创新训练类实践，同时也支持交互式的论坛和信息反馈。

3.2 利用交互式信息平台开发教学过程管理和监控系统。

根据我校承担的陕西教育厅《交通基础建设类本科教学质量保障体系研究》教改项目成果，在交互式信息平台系统上，由部分省市高等院校共同参与应用基于交互式平台的交通基础建设类本科教学质量监控系统。内容包括：高等学校日常教学管理：师资管理、成绩管理、教学计划、排课系统、学籍管理、教材管理、考务管理、日常教学检查和评估等；学生管理；科研成果管理，包括：论文管理、著作、科研项目管理、专利管理。

3.3 利用交互式信息平台进行教学质量水平评估。

针对教学质量评估、教学检查与督导指标体系的要求，结合各种检查时间的安排，在教学质量监控系统基础上，对评教过程、学生信息反馈、督导意见汇总等方面进行集中跟踪和分析，为了对评教过程进行更好的管理，可实现实时查看评教进程的功能。为了帮助管理者更好的了解教学状况，系统在评教结束后可在专家评教模型的基础上自动计算评教结果，并以图文并茂的方式对评教结果进行展示。

4.关键问题

4.1由于各交通基础建设类本科教学管理有很大的差异，适应于交通基础建设类本科教学质量监控的需求模型和应用模式研究成为关键问题之一。因此，包括系统应用平台、服务信息平台、远程操作与管理平台三部分，必须利用统一灵活的信息平台进行定制。

4.2由于我国交通基础建设类本科教育目前主要隶属教育和交通运输两大部门，且不同的学校对于交通基础建设类学科的教学方法和教学水平评估标准有很大的差异，教学水平评估的计算模型和需求模型成为关键问题之二。因此，将评估标准，把同行评教、专家评教、学生评教、领导评教进行科学结合在此基础上建立计算模型和需求模型，是关键考虑的问题。

5.结语

基于交互式平台交通基础建设类本科教学质量监控系统的构建，做到教学和评教管理的自动化、流程化，可最大限度地减少人力劳动，同时具有极强的数据分析和处理功能，解决了评教和数字教学面临的重要问题。目前该系统已经通过试运行进入调试和验证阶段，通过进一步的完善可推广到其他的交通基础建设类本科教学质量监控和管理，加快我国交通基础建设类本科学校信息化建设。

参考文献：

[1]靳云全. 高等教育大众化背景下的本科教学质量保障的研究[D].武汉理工大学，武汉：2007.

[2]赵峰. 以学科建设为龙头整体提升显见本科院校的办学水平[J].中国高等教育，2006（7）.

[3]贺祖斌等. 地方高等学校教学质量保障体系的建构与运行[J] .广西师范大学学报，2007 （3） .

作者简介：

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作者简介：吴建月（1979-），女，河北人，唐山工业职业技术学院讲师，硕士，研究方向为数据库、软件编程。

基金项目：本文系河北省教育科学“十二五”规划重点课题“校企共建高职院校实践教学督导体系研究”（编号：11050036；主持人：田秀萍）成果之一。

中图分类号：G710 文献标识码：A 文章编号：1001-7518（2013）05-0028-03

高等职业教育以培养学生职业道德和职业岗位能力为中心，课程内容包括理论教学和实践教学两部分。目前实践教学已占到高职教学的40%以上，为了保证实践教学质量，确保学生职业能力的培养，对实践教学过程的监控应逐渐成为高职学校教学质量监控的重点[1]。实践教学督导具有督教、督管、指导实践教学的功能，维持正常的教学秩序，促进教学管理，保证和提高实践教学质量。其主要职责包括实践教学秩序检查，实践教学质量检查，实践教学信息搜集与反馈，实践教学考核评价和实践教学调研指导。督导作用的发挥，不仅在于对教师的教学活动进行督导，而在于对学院的各项教学工作提出建设性的意见，从而为院校领导决策作参考[2]。实践教学督导信息系统可以对实践教学的质量进行监控，可以保障培养满足社会经济发展所需要的合格的、创新型实用人才[3]。本文主要对实践教学督导用户需求分析、系统基本组成以及实施中出现的相关问题进行了介绍。

一、建立实践教学督导信息系统的需求分析

与常规的课堂教学相比，实践教学的特殊性不仅体现在多样的教学活动实施的时间和场地，而且其内容也未成独立体系，教学过程随意性大。高职院校的实践教学管理观念相对滞后，管理方式和手段比较传统，因此没有很好的体现“以人为本”的思想，而且有些管理不适应工学结合的人才培养模式[3]。因此对实践教学督导一直都是一个难题。

（一）用户需求分析

根据教学督导的实际流程和“以人为本”的原则，本信息系统的具体用户包括：

1.实践指导教师。实践指导教师通过学生对自己的评价了解到教材、课程标准等教学资料的科学性和适用性[5]，学生对重点、难点的掌握情况，更加容易被学生接受的授课方式，需要个别辅导的学生对象；通过专家、同行的评价了解到所教课程各个环节设置与安排是否合理性以及不合理的建议，教学内容与生产实际的差距。系统根据当前的实践授课标准、学生学习标准、行业企业标准提供的统计分析结果向实践指导教师在授课内容、授课方式、授课各个环节设置等方面提供策略，以提高实践课程的授课质量。

2.学生。学生通过自评了解到自己学习态度端正与否、操作步骤的薄弱环节、完善解决问题策略，相关知识的掌握程度；通过实践教师的评价了解自己学习方法的不足、操作方法的欠缺、自身的优势与不足、改进解决问题的方法；通过专家的评价了解自己在具体实践工作各个环节的工作步骤、最终作品与今行业、企业标准的差距，改进解决问题的方法。系统根据当前的实践授课标准、学生学习标准、行业企业标准提供的统计分析结果向实践课程学习的学生提供学习方式、方法，行业企业要求等相关策略，不仅提高学生自身素质满足其可持续发展的需求，而且使学生毕业后能够很快适应行业企业的要求。

3.学校教学管理部门。学校教学管理者严格掌握教学情况包括实践教学的情况，并对目前的实际教学情况进行严格把关。该用户不向系统输入评价数据，但是为了掌握学院的实践指导教师和学生的实际授课和学习情况，有查询所有用户的评价信息的权限，而且系统根据所有用户提供的评价数据，结合学生学习标准、实践指导教师标准、行业企业标准向该用户提供满足学校教学管理部门层次的统计分析结果，以保证该用户对学生、教师的学习和授课进行实时监控和指导。

（二）数据流程图

不同用户输入评价形成评价单存储在数据库D1中，其中包括学生用户对实践教学指导教师和自身的评价，实践指导教师对学生的评价，同行、专家对实践指导教师和学生的评价。用户包括实践指导教师、学生、专家，可以查询自己的相关评价记录，其中学校教学管理者可以查询所有用户的相关评价记录。系统根据专家评价标准D2、实践教师评价标准D3、学生评价标准D4生成模型方程，根据用户的评价结果数据对模型方程求解，最终形成用户的统计分析结果显示给用户（见图1）。

图1 高职院校实践教学督导信息系统的数据流图

二、高职院校实践教学督导信息系统的组成

随着信息技术的发展，为解决高职院校实践教学的质量监控问题，需要建立一个功能完善的实践教学督导信息系统。

为了提供给不同用户相关的策略，动态跟踪实践课程教师的授课质量以及学生的学习情况，以便优化管理，进而提高实践教学质量，该系统应该具有统计分析功能，这也是整个信息系统的核心。除此之外，该系统还应该具备实践教学各个环节评价信息实时的收集功能。

实践教学督导信息系统可对学生培养全过程的教学活动的质量进行监控，并对监控的信息进行采集、管理、查询、统计、分析，从而为学校教学管理部门提供教学质量动态信息，并制定相应决策，优化管理，提高教学质量。

（一）实践教学督导信息系统的功能模块介绍

图2 功能模块

1.信息采集子系统。该子系统是整个系统的基础，是一切信息的来源。此子系统提供相应的考核标准，引导专家、同行，学生对实践教学指导教师在实训期间的教学质量和专家、学生对学生本人的学习情况进行评价，进而采集到更加标准、规范、适用的评价信息。

2.信息查询子系统。该子系统满足包括教师、学生本人、学校教学管理部门在系统存储的海量评价信息中快速精确的查询以往相关的所有评价信息。它也是任意一个信息系统所不可缺少的一个信息管理功能。

3.信息统计子系统。该子系统是整个系统的核心。它提供了强大的统计分析功能，可以通过系统存储的海量评价信息结合学生、行业企业、专家的评价标准对不同用户进行综合统计分析，以便使教师、学生和学校教学管理部门能够了解实训课程的教学情况、发现存在的问题、总结经验并改进教学方法、制定相关策略，优化管理，从而提高实践课程的教学质量[6]。除此之外，该子系统还提供了可以方便用户查看前后不同时间段的评价信息对照表的功能，以便用户可以实时观察实训教学质量的动态走向，包括学生自己的学习情况、实践教学指导教师的教学情况等，从而很好的控制当前实训教学过程。

整个系统的统计分析前提是用户输入评价单信息，因为实际情况系统操作员应实时更新输入相关标准；统计分析的过程如下：（1）用户触发系统相关统计分析功能；（2）系统自身根据不同用户的需求从数据库中提取对应的数据，根据相关数据标准自动生成模型方程；（3）系统根据用户提交的评价单进行求解，最终得出统计分析结果输出显示给用户。

4.信息交流子系统。该子系统不仅提供最新实训教学督导的信息，而且评教、议教论坛很好的解决了专家、实践教师在空间上的界限，为专家、实践教师用户提供了一个虚拟的、无空间界限的、开放的讨论环境。用户可以就任何一个实训教学问题进行讨论，以提高高职院校实践教学的教学质量。

（二）数据库组成

该系统的数据库由两部分组成，数据库管理模块，其主要包括管理和维护数据库的数据：用户登录数据表，用户评价单表，包括学生评价单、实践指导教师评价单、同行专家评价单；数据库管理系统：一方面要管理多个模型，另一方面它也要从其他模块接受相关数据，根据模型生成模型方程，求得统计分析结果。模型库中存放了统计分析决策所需的各种模型：其中包括学生学习模型、实践指导教师模型等，模型的接口数据来自于不同用户输入的信息和从数据库取得的数据。

其中模型是整个决策支持的核心部件，通过模型或者模型的组合来辅助决策是该系统统计分析功能的中心思想，它的主要任务是在不用用户标准数据的基础上，结合当前的评价表数据，建立复合用户实际需要的决策模型并支持其使用，通过帮助该系统所有用户解决决策问题、检验候选方案和增强预测能力等一系列手段来改善用户的行为表现[7]。

三、实践教学督导信息系统实施的相关问题

（一）工具软件选择

1.SQL Server 2005。SQL Server 是一个关系数据库管理系统，在其相关的版本中，SQL Server 2005 Enterprise Edition 达到了支持超大型企业进行联机事务处理 （OLTP）、高度复杂的数据分析、数据仓库系统和网站所需的性能水平。这也是本系统统计分析所需要的。而且与oracle等数据库相比，该数据库只有图形操作界面，因此操作起来简单。

2.JSP编程语言。JSP技术使用Java编程语言编写类XML的tags和scriptlets，来封装产生动态网页的处理逻辑。网页还能通过tags和scriptlets访问存在于服务端的资源的应用逻辑。JSP将网页逻辑与网页设计和显示分离，支持可重用的基于组件的设计，使基于Web的应用程序的开发变得迅速和容易。

（二）信息安全、可靠的措施

该系统的统计、分析功能是基于评价信息的，因此它的安全、可靠是整个系统的基础。因此，在具体实施过程中，要遵循以下相关措施：

1.用户应使用较为复杂的密码，并保持定期更换的习惯；

2.设置数据库分级权限，要求只有数据库超级管理员才有权限对数据库进行增加、删除和修改，其他用户只有查看的权利；

3.对登录系统的用户进行角色控制，严格按照“评价需要”分配角色。

（三）保障用户信息交流的措施

1.专家就最新发现的问题给以解决方案；

2.根据系统动态跟踪的结果，授课质量提高最快的教师交流经验；

3.根据系统动态跟踪的结果，授课质量一个月内没有提高的教师提出自己教学过程中存在的问题。

4.用户在信息交流系统中输入的信息要经过系统管理员的确认之后才可以发表。

四、总结

高等职业教育主要是以培养学生职业道德和职业岗位能力为中心，课程内容包括理论教学和实践教学两部分。目前实践教学已占到高职教学的40%以上，为了保证实践教学质量，确保学生职业能力的培养，对实践教学过程的监控应逐渐成为高职学校教学质量监控的重点[8]。高职院校实践教学督导信息系统建设关键是满足教学质量提升的要求，达到学生、教师和督导者的满意。系统界面不仅要满足各种功能的实现，还要具有友好性、方便性，便于师生在紧张的实践教学过程中搜寻和提交相关信息。高职院校实践教学督导信息系统需要在使用中不断完善和改进。

参考文献：

[1][2][8]王建立.高职教育教学质量监控体系的构建[J].继续教育研究，2010（11）.

[3]张鸣，等.基于ISO9000的高职实践教学质量监控体系研究与实施[J].实验室研究与探索，2008（12）.

[4]董维佳.高职实践教学质量的制约因素及对策研究[J].教育与职业，2007（32）.

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同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习三角函数知识的教学内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在整套教材中起到承上启下的作用。同时，在整个教学过程中所体现的思想与方法在整个中学数学学习中起到重要的作用。

这个阶段，教师所教授的知识学生从认知角度上看，已经比较熟练地掌握了三角函数定义的推导方法，但从教学过程上看，学生对数形结合、猜想证明都只局限在初步了解的基础之上，并且从学习能力上看，学生主动学习、探究的能力尚且比较薄弱。所以，在中职数学教材第一册中学习三角函数基本关系式时，要求学生通过单位圆的概念来推导、证明、理解三角函数的平方关系和商数关系会有一定的困难。因此，教师应该紧紧抓住三角函数的定义，再结合勾股定理去帮助学生推导、证明、理解三角函数基本关系式，同时反过来帮助学生去理解单位圆的概念。教师通过问题的转化，把学生不熟悉的问题转化成能让他们运用已有知识去解决的问题，使得学生能快速、高效地理解、掌握新的知识要点。

本节新课的主要教学目标是让学生掌握公式的推导过程，达到掌握熟记同角三角函数基本关系式的目的，在整个教学过程中可以采用启发式和探究式相结合的教学方法。

一、教师可以通过创设问题情境，让学生从熟悉的知识环境着手，通过简单的求值过程去归纳、总结、猜想结论

例如，创设问题情境，从学生熟悉的知识入手，引出新的教学内容。

（1）求值：sin230°+cos230°=1，sin245°+cos245°=1，sin260°+cos260°=1，sin290°+cos290°=1。

引导学生猜想结论：sin2α+cos2α=1。

（2）求值：

运用已经掌握的知识去探索未知的知识内容，并通过归纳、总结得到相对应的结论，在这样的探究过程中不但培养了学生积极参与、大胆探索的精神，而且让学生通过自主学习，体验学习的成就感，培养了学生学习数学的兴趣和信心。

二、在教师的引导下，学生对自己探索的结论进行严格的证明，并得到相应的结论，肯定了在此之前所作的猜想，能加深对本节课主要学习内容的理解

在这个环节中，教师可以在教学准备阶段对学生情况先进行学情分析，思考一下是否大部分学生能较容易地去理解运用单位圆的概念来假设、推理，如果觉得学生现有的知识水平不能支撑本节课的教学过程达到预期的教学要求，那么按照书本上的方法去推导同角三角函数基本关系式是不容易被学生理解和掌握的。因此，授课教师可以把解决问题的方法进行大胆的创新，从三角函数的定义出发，结合直角三角形的边角关系以及勾股定理，通过简单的数形结合去推导、证明。方法的转变，不仅使同角三角函数基本关系式的推导过程容易被学生理解，而且更进一步地提高了学生用数形结合思想处理数学问题的能力。在解决问题的同时，还反过来帮助学生去理解单位圆的概念，回归课本，从课本内容角度出发，引导学生再次推理，达到对知识的巩固和强化。