多目标优化设计范文

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中图分类号：TD452 文献标志码：A 文章编号：1672-1098（2014）02-0005-04

抛射强度（振动强度）K表示颗粒受到离心力后，被抛起的可能性和在筛面上跳动的频度，它是振幅、频率及其它因素交互作用的结果。弛张筛作为潮湿细粒物料干式筛分的有效设备，其抛射强度的值国内外还无规范，有研究认为K可以达到50 g[1-4]623，而有的研究认为2.5 g[5] 即可满足弛张筛工作的需要，数据相差过大。因此，对影响抛射强度的关键参数进行研究，优化相关参数，选择合理的K值，为弛张筛的设计确定合理的参数，提高筛分工作的技术经济指标，具有重要意义。

1 抛射强度模型的建立和系列优化

1.1 常规模型系列优化

弛张筛从工作原理上属于直线振动筛，直线振动筛抛射强度的表达式为[6]

虽然式（1）没有充分涵盖弛张筛的特征参数，但仍然可以将它视为常规目标模型对抛射强度K值和相关变量实行优化。相关参数的约束条件为e [5.5， 6.5]，α[15，25]，β[88，92]，n[550，700]，在K=2.0、2.2、2.4、2.5、2.6、2.7、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.7、3.9的系列内实行14次优化。得到的优化结果为： K=2.98，e=6.35 mm，α=24°，β=90.4°和n=614 （r・min-1）。

抛射强度K=2.98可以较好地满足直线振动筛的筛分作业要求， 相应参数系列优化的值如图1所示。

根据常规模型和优化结果，得到抛射强度关于偏心距e和转速n的三维特性曲面（见图2），该特性曲面变化态势比较平坦。由该特性曲面提取两组计算数据：当n=550 （r・min-1），e=5.9 mm时，Kmin=2.3；当n=675 （r・min-1），e=6.5 mm时，Kmax=3.8。特性曲面的变化态势和计算数据表明直线振动筛的K值变动在一个较小的范围内。

常规模型既看不出两横梁最大间距L对K的影响，也体现不出时间参数t对K的影响，因为建立常规模型时简单的将弛张筛视为直线振动筛，没有体现出弛张筛的弹性筛面做相对运动的特点，所以必须建立体现弛张筛运动特点的新模型对抛射强度实行系列优化。

1.2 按有载模型进行系列优化

将有载加速度模型[8]代入抛射强度K的定义式K=asin βgcos α，得到弛张筛抛射强度的有载模型

由文献[9]知道弛张筛的加速度关于外死点（ωt=180°）周期性的对称，所以将ωt的约束条件限定为[0，178]，其余相关参数的约束条件为：n[550，700]、e[5.5， 6.5]、α[15，25]、β[88，92]和 20 e < L< 100 e/3，对K=-2.5、-2、0、1、2、3、4、5、7、9、15、25、40、70、100、135、170、200 的系列范围内展开18次优化。 优化结果为： K=7.8・g或76， n=650（r・min-1）， e=6.0 mm，α=25°，β=90°，L=202 mm。系列优化的结果如图3所示。

此优化K值远高于常规模型的优化结果， 此时弛张筛的曲柄传动机构连杆部位的振动强度K1（以CZS型弛张筛为例， 支撑板R=400 mm，e=6 mm） 弛张筛筛面的振动强度与传动机构的振动强度K1之比为：K/K1=76/2.83=27；弛张筛内、外筛框部位的振动强度K2 弛张筛筛面的振动强度与筛框的振动强度之比为：K/K2=76/0.021=3619；普通振动筛的筛面振动强度与主机振动强度之比K面/K机=1；弛张筛同普通振动筛机相比，很显然弛张筛不仅能很好地解决普通振动筛在筛分细粒潮湿煤炭时遇到的难题，而且筛机运动平稳，传动系统的使用寿命增加。

图4显示了抛射强度同转速n、驱动轴转角ωt的三维特性曲面，由于特性曲面采用的是单对数坐标，因此在特性曲面里传动机构的转角优化约束取值范围为[74°，178°]。表1的数据来自三维特性曲面的部分计算数据，在n=700（r・min-1），ωt=175°的抛射强度高达K=256，远远高于按常规模型所得到得最大值3.8；而ωt=90°的抛射强度则低至K=4。这是由弛张筛的运动和结构特点引起的，在筛面没有完全伸展开时，筛机体现出普通振动筛的运动特性，弛张筛和普通振动筛的抛射强度值接近。当驱动轴转角ωt的超过一定的数值，筛面展开，筛面的弹性特性得到体现，引起抛射强度迅速增大。正是由于抛射强度的这种特殊的周期性高变化趋势，保证了弛张筛筛分作业的正常运行。

2 关键参数回归分析

驱动轴转角ωt受到弛张筛结构参数L和e的影响及制约，而转角与弛张筛抛射强度之间存在周期性变化的关系。如果依据系列优化的数据进行回归分析，得到ωt=f（e）和ωt=f（L）函数，那么就可以建立K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。

2.1 模型的建立

对系列优化结果进行回归分析，得到ωt和e的模型ωt=4.0589 e-22.097，如图5所示，此拟合模型具有R2=0.976的相关程度，转角ωt和偏心距e呈现较强的规律性，属于线性正相关。ωt和L数学模型为ωt=0.1234 L-22.66，如图6所示，拟合模型也具有较高的相关度，R2=0.9521，它们也体现明显的线性正相关规律。

2.2 三维特性曲面的建立

将ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分别代入（2）式，得到含有结构参数e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。载入相关参数，得到展示弛张筛特征参数e和L的变化对K值影响的三维特性曲面，如图7～图8所示。

图7、图8显示了抛射强度K与e和L之间周期性的类正弦变化规律，在一定范围内，结构参数e和L的增加都会引起K的明显增大，并且e的变化对K的影响要强于L变化的影响，这一点同图3展现的结果是一致的。至于K和n，它们之间显示出一种快速上升的非线性关系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分别为6 mm、6.2 mm的计算数据进行比较， 当n=650（r・min-1），e=6 mm时K=69，与优化结果相吻合；当e=6.2 mm时，K达到峰值。K值增大，筛面物料的加速度、速度、抛射距离及高度都增大，对物料的松散和分层极其有利，可以有效降低物料的堵孔问题，提高筛分效率；但K值过大，物料在筛面上的跳动次数减少，被快速抛离筛面，减少透筛机会，降低筛分效率，筛机使用寿命也降低[6]。因此，提湿细粒煤炭的筛分质量和效率，并不是K 值越大越有利，综合考虑各参数和制造工艺的可行性[10-11]，依据K 值的系列优化结果，确定偏心距e的最佳值为6 mm。

图8的数据在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下计算得到的。图8显示：L=160 mm时K达到峰值，但此时筛板间距偏小，连接筛板的横梁数量增加，筛机结构也随之变得复杂；在L=208 mm时， K的峰值过大， 影响筛分作业及筛机寿命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不适宜为最大横梁间距的最佳距离。

4 结论

本文通过建立弛张筛抛射强度模型，并对其展开系列优化与回归分析，得到如下结论：

1） 弛张筛抛射强度的优化值为7.8 g，与实测结果7.30 g相吻合。

2） 筛面倾角的优化值为25°，高于现场采用的20°。振动方向角的优化值β=90°，横梁最大间距的优化值202 mm，偏心距的优化值6 mm和驱动轴转速的优化值650 （r・min-1）与工业实践中使用的值一致[4]624。

（上接第8页）

3） 抛射强度关键参数回归分析结果显示ωt和e、L之间呈线性正相关； K同e、L之间存在类正弦规律的变化关系，显示出弛张筛的非线性动力学特性。

参考文献：

[1] HIRSCH，W.Flip-Flow Screens of the third Generation[J].Aufbereitungs-Technik，1992，33（12）：686-690.

[2] J ZUBER.Screening of difficult materials on bivitec screens with flip-flow systems，Aufbereitungs Technik[J].1995，36（7）：305-303.

[3] 闫俊霞，刘初生，张士民，等.集中驱动式弛张筛面动力学分析[J].矿山机械，2011，39（4）：95-97.

[4] 唐敬麟.破碎与筛分机械设计选用手册[M].北京：化学工业出版社，2001：622-625.

[5] 品川义和.筛面曲张筛[J].日本矿业会志，1980，10：750-752.

[6] 选矿手册编辑委员会.选矿手册[M].北京：冶金工业出版社，1993：186-195.

[7] 赵跃民，刘初升.干法筛分理论及应用[M].北京：科学出版社，1999：164-166.

[8] 李君，方代正，黄绍服.张紧量对弛张筛运动的影响[J].煤矿机械，2007，28（7）：54-56.

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中图分类号：TM614 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）45-0013-02

风光互补混合供电系统是一种比单独的光伏和风能供电更加有效、经济的供电形式，也是可再生能源进行单独立供电的一种优化选择，可以极大降低供电系统对电池储蓄能量的需求。因此，人们越来越重视对风光互补混合供电系统的多目标优化设计进行研究，取得了一定的成就，本文主要介绍运用改进微分进化算法对其进行多目标优化设计的研究方法。

一、风光互补混合供电系统概述

风光互补混合供电系统的主要构成装置是多种型号不一样的风力发电机组，光伏电池构件以及多个蓄电池。这些组成部分对环境的适应性各不相同，同时对用户供电可靠性的要求也不相同，所以把这些装置集合在一个系统中互补有无，以便可以在符合供电系统要求的基础上，尽可能实现最经济、最可靠的供电[1]。风光互补混合供电系统的构成图如下所示：

（一）风力发电机组。风力发电机组的发电功率和风速之间的关系如下所示：

具体的计算过程如下：

（一）设置初始参数：将系统的种群数量N，终止迭代次数C、系统变异因子的上限和下限Fmax、Fmin，以及供电系统的杂交因子的上限和下限Crmax、Crmin设置出来[4]。

（二）进行优化设计的种群初始化。在系统决策变量的最大范围中，使其随机形成对个解。

（三）将系统父代种群的适应度方差准确计算出来。将F和Cr的最小值计算出来。

（四）供电系统多目标有针对性地实行变异和交叉操作，进而产生子代种群。

（五）把上述形成的子代种群代入约束条件计算式（8）和（9）实施检验，如果计算结果与需求的条件不符合，就需要根据改进的算法进行计算。

（六）将供电系统父代种群和子代种群互相适应的数值计算出来，接着运用贪婪方法做出操作选择，同时将目前最优的个体和相应的适应数值准确记录下来。

（七）再判断目前的种群分散程度，针对于部分立即要进行重叠的个体，要对其实行解群转换的操作。

（八）将以上步骤重复计算，一直到实现系统的迭代次数为止。

目前，大多数风光互补混合供电系统多目标优化设计方案中，都将选择光伏电池的倾角设置成当地的纬度值。可是，在混合供电系统选择光伏电池的倾角时，要综合考虑日照、风速、组件的容量等[5]。由于混合系统光伏电池的倾角选择与其发电量的变化有直接的关系，就需要将蓄电池组的数量增多以更好地确保电力系统的安全性和稳定性，可是这种改变会极大增加电力系统的总成本。所以，就要将光伏太阳板的倾角看成是一个决策的变化量，再将其代入进行计算。

结束语

综上所述，全面结合了风速、日照、地理方位、负荷等的不同变化，对风光互补混合供电系统的多目标优化设计进行了一定的探讨，尤其是光伏太阳板的倾角的选择，不能只是将其设置为当地的纬度值，而是要结合当时的风速和电量符合等因素，使其和太阳能形成一定的互补性，再将其代入计算。

参考文献

[1]王绍钧.风光蓄独立供电系统应用研究[D].华北电力大学（保定），2014，21（11）：17-23.

[2]刘皓明，柴宜.基于GA-PSO的微电网电源容量优化设计[J].华东电力，2013，41（2）：311-317.

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中图分类号：TB381文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2014.01.07

Abstract：Based on the finite element model of the plate partially treated with active constrained layer damping（ACLD）， a multi-objective optimization model of the ACLD/plate was established. Design variables include the location-numbering of the ACLD patches， and the objective was to maximize the first two modal loss factors. The fast and elitist non-dominated sorting genetic algorithm （NSGA-II） was improved to carry out the optimization. After the optimal locations were obtained， the controller employing the FxLMS algorithm was developed. The vibration control simulations of the ACLD/plate excited by the same disturbance were carried out with different optimal ACLD patches configurations. It is shown that the better result of vibration reduction can be achieved in passive and active control modes when the optimal ACLD patches configuration are employed.

Key words：active constrained layer damping（ACLD）； multi-objective optimization； fast and elitist non-dominated sorting genetic algorithm（NSGA-II）； FxLMS algorithm

主动约束层阻尼（Active Constrained Layer Dam-ping，ACLD）技术已被证明是一种有效的减振降噪技术[1-3]，它结合了传统的约束层阻尼技术和主动振动控制的优点，在较宽的频段范围内都能够很好地抑制结构的振动噪声。ACLD采用离散结构时，其布置位置对抑制结构振动具有重要的影响。对ACLD的位置进行优化设计，可以保证在主动控制失效时，仍然有较好的减振降噪效果[4]。目前，采用ACLD技术对结构进行主动振动控制时，对ACLD衬片布置位置的选择多是基于某一单一的性能指标[5-7]。但在工程应用中，ACLD的配置优化问题多为多目标优化问题，要求能够同时有效抑制若干阶模态的振动，且考虑到实际的条件限制，还要求有备选方案。因此，研究基于ACLD衬片多目标优化问题的结构振动控制，是十分必要的。

本文首先基于局部覆盖ACLD片体的悬臂板有限元动力学模型，建立了多目标优化设计模型。然后采用改进的NSGA-II算法对4片ACLD衬片的布置位置进行了多目标优化设计研究，确定了基于Pareto最优解理论的ACLD衬片的布置方案。最后选取3组ACLD衬片的布置方案，基于FxLMS算法设计了前馈控制器，研究了在同一外扰激励下，采用不同的ACLD配置方案时，结构的振动控制效果。

2.1 NSGA-II算法

NSGA-II是一种基于Pareto方法的多目标进化算法。该算法是Deb[10]等人在非支配排序算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）的基础上改进得到的。由于NSGA-II算法具有算法简单、收敛速度较快和鲁棒性较强的特点，已经成为多目标优化算法的基准算法之一。2.2 对NSGA-II的改进

本文采用全新的能够处理整形变量的Laplace交叉算子和幂变异算子，对NSGA-II算法进行改进。

2.2.1 Laplace交叉算子

4 数值算例

以部分覆盖ACLD的悬臂板为研究对象，ACLD板由基层的铝板、粘弹性层的ZN-1型粘弹材料以及约束层的P-5H压电陶瓷组成。各层板的材料参数见表1。约束阻尼板一端约束，形成悬臂板，左端为约束端，将其单元划分4×8个单元，则单元的优化布置区间为[1，32]，单元编号如图4所示。在下述的优化过程中，选取布置4片ACLD衬片。

以上述的悬臂板的前两阶损耗因子最大化为优化目标，采用改进后的NSGA-II算法对ACLD衬片的位置多目标优化计算。设置合适的遗传算法参数，达到最大进化代数时结束程序。各个目标的进化历程可以看出大约进化10代左右，各个目标的最大值已经收敛。得到的Pareto前沿，对应的9组ACLD衬片的优化配置方案，即Pareto最优解集，见表2。由图6可知，Pareto前沿近似为一条曲线，但比较分散，这是由于设计变量为一离散的整数空间而导致的。从Pareto最优解集中，挑选4组ACLD的配置，进行振动响应分析，可以看出，采用配置1时，第1阶响应最小，但第2阶的响应最大；采用配置9时，则反之。采用配置3和7时，第1阶振动响应相对于配置9分别下降了5.6 dB和1.9 dB，第2阶振动响应相对于配置1分别下降了6.2 dB和8.8 dB。与配置1和9相比时，配置3和7则能够同时对前两阶的振动响应都具有较好的抑制，其中配置3的控制效果更好。

分别选取ACLD衬片的配置1、3和9，基于FxLMS控制算法，建立悬臂板的SISO振动控制系统。f1和f2分别为悬臂板结构的第1、2阶模态频率），悬臂板结构控制前后的响应曲线如图8所示。悬臂板第1阶模态的振动能量较第2阶模态的振动能量大，在同样的激励下，第1阶振动响应就比较大。此外，配置9对第1阶的振动抑制较弱，因此，采用优化配置9时，未控制的振动响应大于优化配置1和3。在同样的控制器参数和控制能量下，配置9的振动响应趋于发散，配置1和配置3都能够有效抑制结构的振动，振动响应分别由2.05 mm和2.14 mm衰减到0.25 mm和接近于0 mm。图9是ACLD不同衬片下的振动响应的频域图。在未施加控制时，频响曲线的结果有同样的趋势。配置3对第1阶和第2阶振动响应都能够很好地抑制，配置1则对第1阶振动响应更有效。由此可以看出，采用多目标优化算法，对振动被动控制时的ACLD衬片配置进行优化，并基于此设计振动主动控制器对结构进行主动振动控制时，都能够有效地衰减悬臂板的前两阶振动响应，保证了ACLD技术用于主被动模式时都具有较好的振动抑制效果。

5 结论

本文基于主动约束层阻尼结构的有限元动力学模型，采用改进的NGSA-II算法对ACLD衬片进行了多目标优化设计，并基于优化设计的结果设计了FxLMS前馈控制器，对结构的振动抑制情况进行了仿真分析和研究。结果表明，当ACLD结构工作于被动模式时，采用多目标优化算法得到的ACLD配置能够同时对结构的前两阶振动响应进行较好的抑制；工作于主动模式时，基于优化的ACLD配置设计的控制系统，具有更好的振动抑制效果，这就保证了ACLD技术用于主被动模式时都具有较好的振动抑制效果。

参考文献（References）

BAZ A，RO J. Vibration Control of Plates with Active Constrained Layer Damping[J]. Smart Material and Struture，1996（5）：272280.

RAY M，SHIVAKUMAR J. Active Constrained Layer Damping of Geometrically Nonlinear Transient Vibrations of Composite Plates Using Piezoelectric Fiber-Reinforced Composite[J]. Thin-Walled Structures，2009，47（2）：178-189.

曹友强. 基于机敏约束阻尼的车身结构振动噪声控制研究[D]. 重庆：重庆大学，2011.

Cao Youqiang. Study on Vibration and Noise Control of Car Body Structure Based on Smart Constrained Layer Damping [D]. Chongqing：Chongqing University，2011.（in Chinese）

RO J，BAZ A. Optimum Placement and Control of Active Constrained Layer Damping Using Modal Strain Energy Approach[J]. Journal of Vibration and Control，2002， 8（6）：861-876.

ZHENG H，CAI C. Minimizing Vibration Response of Cylindrical Shells Through Layout Optimization of Passive Constrained Layer Damping Treatments[J]. Journal of Sound and Vibration，2005，279（3-5）：739-756.

LEPOITTEVIN G，KRESS G. Optimization of Seg-mented Constrained Layer Damping with Mathematical Programming Using Strain Energy Analysis and Modal Data[J]. Materials & Design，2010，31（1）：14-24.

XU B，JIANG J S，OU J P. Integrated Optimization of Structural Topology and Control for Piezoelectric Smart Plate Based on Genetic Algorithm[J]. Finite Elements in Analysis and Design，2013（64）：1-12.

LIU T X，HUA H X，ZHANG Z Y. Robust Control of Plate Vibration Via Active Constrained Layer Damping[J]. Thin-Walled Structures，2004，42（3）：427-48.

Zhang Dongdong，Zheng Ling，Li Yinong et al. Combined Feedback/Feedforward Active Control of Vibration of Plates with Active Constrained Layer Damping Treatments[C]. The 14th Asia Pacific Vibration Conference，Hong Kong，2011-04-1885.

DEB K. A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algori-thm：NSGA-II[J]. Evolutionary Computation，2002，6（2）：182-197.

作者介绍

责任作者：张东东（1986-），男，山西晋城人。博士研究生，主要从事结构振动噪声控制研究。

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我国风能的储量巨大，可开发利用。我国对开发风能资源非常关心，把利用风能资源作为转变经济能源结构和社会可持续发展的重要举措，风力发电成为对风能开发利用的重点对象。进行大规模发展风力，风电开发的重点是进入“建设大基地，融入大电网”。到2008年底，我国风电总装机容量达12248MW，提早完成了我国2010年预定的风电目标，图1是风电发展趋势的统计图。

1 多目标优化调度彼此关联技术

1.1 传统经济与节能调度的差异性

（1）电网单位买电成本上的差别；经济调度的发电机组的电网价格与市场具有竞争性；节能调度则首先考虑风、水等可再生资源发电，这些新能源机能发电要比火电机组的上网电价高。

（2）减少排放的成效性不同；经济调度以发电成本低为主要目的，而就目前的社会发展中煤的燃烧是成本最小的发电资源，经研究煤的燃烧有大量的污染物排放，对环保十分不利；电力供应充足的时候，节能调度本着经济节能的原则，选择由小到大的污染物排放资源作为发电顺序，这对电源发电是有好处的。

（3）发电的成本不同；节能发电是用降能低耗的方式，排放最少废气污染物；经济调度的成本资源会更低，增加了发电效率和产值。

（4）针对各种不同的机组发电序位也不同；节能调度里的不同发电机组按照排好的顺序找准序位：没有调节能力的可再生资源如太阳能、风能、海洋能等发电机组，具有调节能力的可再生资源如地热能、生物质能、水能等垃圾发电机组，核能发电机组，按照供热量的多少来确定发电量的方法，应用燃煤放热和别的资源结合发电机组，烧油发电机组，烧煤发电机组；经济调度是凭借机组报价，与周边发电机组的成本相比，报价的低的机组先进行发电。

1.2 应用实时调度技术

电网调度智能系统运用实时调度技术；实施调度计划过程中，有AGC机组内存容量不充裕，收效甚微的机组跟踪计划，安全区域与运行点靠近，风能发电功率不好掌控等等因素；实时调度机组必须选择执行计划强，性能比高的机组为调度机组；通过以10分钟为一个超前调整机组的周期出力的超短期发电预测，从而排除不肯定因素的影响；所以，以10分钟周期的超前调度控制方案，这种方案具有按时段编制发电的功能，还可预测下一个时段调度的风电出力情况，影响爬坡的速度效率，机组的额定限值，滚动发电策划，调度系统安稳运行时，我们可按节能减排标准推行发电计划，排除计划误差；因为电场在10分钟内是相对稳定的时段出力，所以实时调度技术是风电接入的调度重点，也是AGC控制及协调调度计划的切入点。

2 特性各异的电源多目标协同优化调度系统设计研究方案

2.1 调度系统的功能设计

2.1.1 滚动系统调度

在短期预y的拓展上，60分钟是启动周期，最大限度的应用最新的信息预测和实时信息，及时修改计划，实现预测发电的调整计划，有效减小日前计划的不准确性，滚动调度系统是下发计划指令，限制调整，改进在线滚动，推测超短期风功率，联络交接线管理计划等组成的。

2.1.2 综合归纳监视系统

监督并把一日内的电网滚动优化，实时调度，超短期推测数据等有关讯息，通过可视的信息平台展现出来，从管理的重点分析涵盖负荷，调度系统业务的组织信息，规划风电，装机规模，发电，电量合同，断面等等方面进行关注与研究。

2.1.3 计划系统

计划由计划数据展现和计划数据透传两大功能来实现。

2.1.4 实时调度系统

实时调度系统是在线调度实时，下发指令的自动性，超短期负荷的推算，安全校核等几部分构成；以电网模型，风电出力推算，超短期预测发电 ，实时数据通信的前提，10分钟是一个启动周期，在综合滚动发电计划，机组出力限制，安排AGC机组发电计划实时，；重新推测下个10分钟的发电计划调整，排除计划数值与推算数值的误差，加强电网的风电接入功能，成为联接协调调度计划和AGC控制安全网络的关键点。

2.1.5 安全校核系统

安全校核系统的职能是对实时调度产生的发电机组出力数据调动，输出计划方案的校核成果，滚动调度系统模块等的功能调整；对一日这中的最新设备状态信息，预测能力信息，电网模型，有计划的实时静态安全分析，分析计划多种发电机对功率转移的线路潮流分布因子，电网各个网点的联接形式，整理分析系统阻塞形势，并做相应的阻塞管理；内置功能主要有潮流分析，灵敏度分析，校核断面自动生成，静态安全分析等，做出系统的静态安全校核算法。

2.1.6 系统管理部分

系统管理功能主要有用户管理，日志管理，基础数据维护，权限管理等。

2.1.7 效果系统评估

用先进的可视化设备对特性各异的电源协同优化进行时段调度协调的工作效果展现；效果评估方面有节能减排的情况分析，经济性，开机方式，利用的清洁能源，风电，机组影响等多个方面。

2.1.8 接口的通信功能

协同优化调度系统和日前计划系统，OMS系统，EMS系统等各系统的接口通信。

2.2 系统设计方案

2.2.1 总体结构框架

特性各异电源的多目标协同优化调度系统的总体结构框架设计要求有：

（1）要求的标准化；系统的研究开发与设计准则和自己开发创新的原则相结合，遵守国内外和各个行业的通行法则，总结各国胜利成果的经验和先进技术，做好了智能电网的长远发展目标，保证电网的运用安全稳定；

（2）要求的一体化；系统设计调控的详细划分，实现调度运行控制，分析计算能力进行界面设计及系统的设计功能，电网的调度管理，电网的编制计划等一人体化的管理；

（3）要求的集成化；集成化设计是实现现代化管理及电网的调度信息，也这完成智能化调度做铺路；调度系统研究，依照数据集成的应用观点，建立起统一的数据应用服务平台，完成数据的共享性，整合性，一致性及应用增值，集成环境给电网调度的协同优化设计开发了强大的功能支撑。

2.2.2 集成和应用系统接口

（1）应用系统接口和其它系统接口的有机结合要从几个系统中读取数据；日前计划系统：读出计划约束讯息，第二天计划信息，负荷推测讯息；风功率预测系统：取得10分钟更新接下来的3个时段的风功率预测讯息；输出的数据传到OMS系统和AGC系统，OMS系统：传输风的功率推测讯息，抽水蓄能曲线，火电机组单机曲线，水电计划曲线等；AGC系统：发送机组计划指令新信息传到数据整合平台，在转发指令给AGC系统。

（2）和d5000智能电网接口及集成；d5000系统编制日内计划的规范功能，优化购电成本低廉，三公调度系统，发电消耗能源最少的目的，火，水电机组的发电机组制定要有针对性，个别地方的大比例风电机组，供热机组等机组功能和目标都很难实现。

3 结果论述

调度系统的实时研发，和AGC系统组成闭合控制，引进控制理论预测模板MPC，完成多时间尺度的多级协调调度形式，研制出实时调度模型及算法；增强了有功算法的可控制性；

研发设计热电联产机组，风力发电机组的调度应用机理作用及应用特点性质，实现优化调度模型；

建立特性各异电源的优化调度，火电机组，水电机组及风电机组进行举例分析，风力发电的使用要尽可能的保护环境，节约能源，经济调度遵循更好更低的火电成本为目的，在电网安全约束的运行中通过AGC系统完成优化调度的控制。

4 结语

由于风电模型预测困难，必须连接MPC系统来进行调度控制；电力系统的运用有很大的不稳定因素，电力系统的有功调度控制效果明显；社会的进步对电力的需要更是急不可待，这与发电造成环境污染和能源供应方面相互矛盾，我们要在现有的条件下学会节能环保，提高能源利用效率，节能减排改善能源的枯竭危机，我们寻找清洁的新能源是发展电力的大好光景，针对多种电源的环境污染大小，运行的条件限制，生产成本的预算等因素影响，合理的选择协调调度设计与多种发电机组的分配密不可分；多电源电力系统的多目标优化调度设计仍有巨大的发展空间，系统设计发电机组不稳定，在这方面的工作我们还就加大力度研发，对可再生清洁新能源在电力系统发电的稳定性进一步加强，能预测更长的时间，解决多电源优化调度的矛盾关系。

参考文献

[1]张明力，沈文宣，吴中华，等.消纳大规模风电的热电联产机组滚动调度策略[J].电力系统自动化，2014，35（26）：20-26.

[2]郑原太，钱明光，姜术峰，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2015，35（02）：2-7.

[3]沈文宣，郑原太，张明力等.风电受限态下的大电网有功实时控制模型与策略 [J].中国电机工程学报，2015，33（27）：3-8.

作者简介

金元（1973-），男，朝鲜族，韩国庆安北道人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为电网管理。

金明成（1975-），男，黑龙江省尚志市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为电网管理。

刘洋（1985-），山东省德州市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心中级工程师。研究方向为系统安全分析。

吴珂鸣（1983-），辽宁省沈阳市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为调控运行。

刘少午（1979-），辽宁省凌海是人。硕士学位。现为国家电网|北电力调控分中心高级工程师。研究方向为调控运行。

篇5

引言

传统的折叠桌的桌腿采用垂直着地的设计，容易造成桌子的称重能力下降、不稳定并且浪费材料的缺点，制作过程没有具体的数学模型，不利于大规模地推广与应用.基于传统折叠桌的种种弊端，本文提出了切实可行的优化方案.

文章通过全面地分析桌体高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的形状等因素，建立了优化模型，使平板材料的设计加工最优，稳固性最好，加工方便，用材最少，通过MATLAB算法得出平板材料的尺寸、钢筋位置、开槽长度和桌面高度最优加工参数，并结合实际情况建立软件设计模型，适合大规模地推广应用.

优化主要模型采用多目标规划，首先以桌子稳固性作为一级目标，在稳固的基础上以用材最省作为二级目标，在这两者的基础上以操作简单作为三级目标，以此建立最优设计模型.同时，结合实际生活，模型大胆创新，建立不同桌形的软件模型系统，增加客户的选择性，使模型具有很好的推广意义.本文将详细研究优化设计模型和创意软件模型建立求解的过程.

1.优化设计算法

多级目标规划

一级目标：稳定性最好

根据受力分析得出正三角形的稳定性最好.假设三条边所用的材质都相同，即：所能承受的最大应力都一样.现在在三条边的中点上分别施加一个力F并且让其逐渐增大，对三角形进行受力分析，显然当为等边三角形时桌子受力均匀，所以当桌面与最短两条桌腿的延长线构成等边三角形时，能够保证桌子稳定性最好.

篇6

摘要：为促进港口向低碳、高效的目标迈进，并兼顾港口自身发展及其社会责任，从能源消耗、碳排放和成本控制等3个角度出发，建立港口节能减排建设方案多目标优化模型.将模型运用到连云港港口节能减排项目的优化与分析中，利用GAMS软件进行模型求解，得到综合效益最优时项目的建设时序和规模.结果表明：建设期结束后，该方法可使连云港港口每年节省标准煤6 526.64 t，减少CO2 排放39 390.22 t，获得4 922.38万元的节能减排综合效益；运营两年后即可收回建设成本.

关键词：

低碳港口； 节能减排； 多目标优化； GAMS

中图分类号： U651 文献标志码： A

0引言

交通运输业是能源消耗大户之一，我国政府十分重视交通运输业的节能减排工作.港口作为水路运输的基础设施，是低碳交通运输体系的重要组成部分.交通运输部印发《船舶与港口污染防治专项行动实施方案（2015―2020年）》，提出以减少污染物排放为核心，以完善法规、标准、规范为基础，以推进排放控制区试点示范为抓手，依法推进船舶与港口污染防治工作，努力实现我国水运绿色、循环、低碳、可持续发展.相关政策制度不够完善，节能减排技术推广困难以及节能减排评价体系行业标准缺失，导致我国港口的节能减排任务艰巨、形势严峻.对绿色低碳港口改造的合理规划有利于港口向低碳、高效的目标迈进，推动交通运输业可持续发展，其社会意义深远.

早期港口的粗放式发展靠的是能源资源的高投入、高消耗，对生态环境造成了极大的破坏.后来人们开始了对绿色低碳港口的研究，许多国家把低碳理念运用于港口发展中.GOULIELMOS[1]通过总结欧洲地区港口环境保护政策，提出港口环境保护要从运输和海洋环境两方面进行论证，研究港口环境问题及产生原因，并指出港口成本应纳入环境成本；TICHAVSKA等[2]从拉斯帕尔马斯港废气排放角度出发，分析港口的外部成本和生态效率指标，研究结果结合港区运行情况可用于评估港口城市的减排量；ODUM等[3]通过对港口生态工程的研究，把生态设计因素加入到港口的规划设计和建设运营中，使得港口环境与社会经济协同发展.目前国内港口节能减排相关研究主要集中在节能减排评价体系、主要技术、效率研究等方面.姜海洋[4]、莫琪琪[5]、刘捷等[6]、陈敏慧等[7]从管理体制、工艺技术、新技术开发和节能减排效果等角度构建了港口节能减排综合评价指标体系；李海波等[8]和刘洪波等[9]归纳总结了绿色低碳港口建设的主要技术，并分析了其应用效果、推广的制约因素和解决途径；邵超峰等[10]、刘砚津[11]和耿东耀[12]从优化装卸工艺流程、采用高精尖节能减排技术、降低设备能耗等层面开展节能减排效率研究；赵雅倩等[13]以经济效益和环境效益为目标建立01整数规划模型，并通过Excel软件求出最优解.综合来看，国内少有学者从港口节能减排建设方案规划的角度科学合理地安排港口节能减排项目建设规模和时序以兼顾环境与经济效益.

鉴于此，本文从能源消耗、碳排放和成本控制等3个角度出发，对港口节能减排项目建设与投资进行多目标规划，利用GAMS软件进行优化求解，提出港口节能减排建设优化方案.

3结论与展望

长期以来，港口节能减排建设缺乏科学合理的规划，往往仅从投资成本角度考虑项目建设规模和时序.本文重点从能源消耗和碳排放这两个影响环境的重要因素入手，同时兼顾投资成本因素，构建节能减排项目的建设规模与时序的优化模型，并将模型运用到连云港绿色低碳港口的优化与分析中.采用GAMS软件求解得到建设方案.根据该优化方案可以得到：建设期结束后，连云港港口每年能节约标准煤6 526.64 t，减少CO2排放39 390.22 t，获得节能减排综合效益4 922.38万元，运营两年后即可收回建设成本.

当然，本文构建的模型尚有不足之处，如不能体现建设项目的规模效应，项目建设时间以年为单位不够精细化等，与实际建设方案仍存在一定差距.这有待在后续的研究中进一步改进.

参考文献：

[1]

GOULIELMOS A M. European policy on port environmental protection[J]. Global NEST Journal， 2000， 2（2）： 189197.

[2]TICHAVSKA M， TOVAR B. Environmental cost and ecoefficiency from vessel emissions in Las Palmas Port[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2015， 83： 126140.

[3]ODUM H T， ODUM B. Concepts and methods of ecological engineering[J]. Ecological Engineering， 2003， 20（5）： 339361.

[4]姜海洋. 大连港港口节能减排效率及综合评价研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2012.

[5]莫琪琪. 上海港节能减排评价研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2011.

[6]刘捷， 王甜. 南京港节能减排评价和提升策略分析[J]. 水运工程， 2014（6）： 7981.

[7]陈敏慧， 封学军， 李宇为， 等. 基于指标序优势权重法的灰色定权聚类在港口节能减排管理水平评价中的应用[J]. 上海海事大学学报， 2012， 33（4）： 3338.

[8]李海波， 贾志平， 姚立柱. 港口燃油动力设备节能减排技术[J]. 水运工程， 2010（12）： 7983.

[9]刘洪波， 汪锋， 张志平. 集装箱轮胎吊“油改电”技术在港口节能减排中的应用[J]. 水运工程， 2011（9）： 123125.

[10]邵超峰， 鞠美庭. 国内外生态港口建设现状分析及启示[J]. 中国港湾建设， 2012（1）： 6873.

[11]刘砚津. 天津港节能减排影响因素研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2012.

篇7

中图分类号：K928.44 文献标识码： A

一、多目模糊优化背景与发展历史

1. 模糊优化设计的背景

是造价最低,或是达到某一专项目标,或是同时达到几项目标但在设计过程中,时常会遇上大量的模糊概念,如/重量不超过...0!/体积不大于...0等等由于缺乏处理手段和方法而把这些概念当成确定性量来对待,这样把设计的约束条件和目标函数人为简单化,以至于设计结果不符合要求随着设计学的发展,大量的模糊信息需要定量描述,使设计达到真正的优化目的"在普通优化的基础上引入模糊数学,建立在模糊集理论基础上的模糊优化设计方法产生了模糊优化设计为解决具有上述模糊概念的优化问题提供了可行的方法和有效的手段模糊优化设计的概念首先是别尔曼和扎德提出来的,提出的背景主要有以下几个方面:(l)事物间的差异中介过渡给事物带来模糊性;对事物研究的定量化会遇上大量模糊因素:所研究的事物涉及多方面的模糊因素;以及在计算机应用领域中会考虑对模糊信息的识别和处理等等"这些都会给优化设计带来大量的模糊因素,导致模糊优化问题的出现(2)对于一项工程设计会发现设计比分析涉及的因素更多,尤其是人文因素例如,一种新产品的设计,不仅要满足工作要求和技术性能指标,而且经济!可靠!使用条件性也是不可忽视的因素其实,优化设计的发展也是向多方面发展,已经打破了原先只在物理!几何性质上做文章的格局当今社会的发展以人为本,在理工科高等教育中加强人文知识教育也是为了使理工科研究不能脱离人文,所以人文因素已经渗透于整个设计过程"人文因素的模糊性是优化设计遇到的主要问题,必会产生模糊优化的问题显然,模糊优化设计的产生是优化设计领域的一次革命,大大地促进了优化设计的发展,为解决优化设计中出现的问题提供了理想的方法。

2模糊优化设计的产生和发展历史

随着科学与科学研究的发展,从物理发展到事理,从物态进展到事态的研究,传统的经典数学已显得苍白无力,或者说过去那些与数学毫无糊数学诞生于1965年,美国加利福尼亚大学控制论专家查德教授(LA.zdahe)发表了著名论文-下uzyzsets0(模糊集合),提出模糊集合的思想,给出模糊现象的模型!模糊问题的定量表示方法及数学处理方法"他指出,刻画一个模型集合时,不必指明哪些元素属于它,哪些元素不属于它,只需对给定范围内的各元素确定一个"到1之间的实数,用它表明这个元素以多大程度属于这个集合,这个数就叫作该元素对这个集合的隶属度"例如,30岁的人肯定不算老年,他对/老年人0这个概念的隶属度为仇50岁的人属于/老年人0的程度近于0.5;70岁的人为老年人,他对/老年人0的隶属度为1"这说明/中年0和/老年0的概念是相互粘连的,它们之间没有一条绝对分明的界限,而是有一个连续过渡的过程"查德正是用隶属度这个概念表现处于中介过渡的事物对差异一方的倾向程度,这就是他创立模糊集合论时提出的新思想"模糊集合论把原来某元素对于集合要么/属于0,要么/不属于0的确定性关系,推广到元素对于集合按/一定程度0/属于0或/不属于0的确定关系(即在一定程度上/属于0或/不属于,.)以此就标志了模糊理论的产生,模糊数学就是从数学上来刻画和研究客观世界中存在的模糊量,即从量上来描述模糊现象,并以之为突破点建立了研究模糊现象的基本理论模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学所谓模糊性,是指客观事物在中介过渡时呈现的概念划分上的不确定性,即/亦此亦彼0性客观世界中存在着大量的模糊性现象,它们很难找到明确的界限,这样的概念叫做模糊概念模糊概念不是不科学的概念,它大量地存在于物理学!化学和生物学中,在经济和人文科学中表现尤为突出,人脑的识别!判断以及概念的形成过程都具有模糊性为了描述模糊概念,满足各门学科的数学化!定量化要求,这就是模糊数学产生的思想基础"随着模糊数学的诞生,一种全新的模糊论方法学也就发展起来了"模糊论是建立在(l)事物的不确定性(随机性和模糊性);(2)广义设计中的模糊性,即定量地研究从狭义设计到广义设计中,必然要遇到大量的模糊概念:(3)复杂化和精确化之间的矛盾"模糊数学由于打破了形而上学的束缚,即认识到事物的/非此即彼0的明晰性形态,又认识到事物的/亦此亦彼0的过渡性形态,因此模糊理论的产生就在数学领域本身以及许多的实用领域里得了广泛迅速的发展和应用模糊理论是在模糊数学基础上发展起来的一门新学科,经过近些年来的发展,己经形成为一门新的应用技术学科,到20世纪90年代,己经形成了具有完整体系和鲜明特点的模糊拓扑学!框架日趋成熟的模糊随机数学!模糊分析学以及模糊逻辑理论,并渗透到各个学科领域,如:人工智能!管理信息!机械制造!自动化控制等等,应用相当广泛。

二、多目模糊优化设计优点:

(1)优化设计方法能够加速设计进度,节省工程造价优化设计与传统的结构设计相比较,一般情况下,对简单的构件可节省工程造价的3一5%,对较复杂的结构可达10%,对新型结构可望达2000/(2)结构优化设计有较大的伸缩性作为优化设计中的设计变量,可以从一两个到几十,上百个"作为优化设计的工程对象,可以是单个的构件,整个建筑物甚至建筑群设计者可以根据需要和本人的经验加以选择0的大小,为设计者进一步改进结构设计指出方向"(4)某些优化设计方法(如网格法)能够提供一系列可行设计直至优化设计,为设计者决策时提供方便(5)设计者能够利用优化设计方法进一步贯彻设计意图"例如在钢筋混凝土结构的优化设计中,若设计者在设计中想相对的少用些钢筋,多用些水泥,只要修改一下目标函数就可以了"

三、多目模糊优化设计

1.多目模糊优化设计

具体说来,就是给出该问题的数学模型"模糊优化的数学模型和普通优化的数学模型一样,也是从设计变量,目标函数和约束条件这三方面给出的模糊优化的设计变量,仍然是决定设计方案的!可由设计人员调整的!独立变化的参数它们或者是决定形状大小的几何参数,或者是决定结构性能的物理参数"这些参数,过去都视为确定性的,但严格说来,大多具有不同程度的模糊性"如结构设计中的动载系数,抗震设计中的地震烈度,动态设计中的阻尼参数等它们很难由一个确定的值来给出,都有一个从完全是到完全非的中介过渡过程,都具有不同程度的模糊性模糊优化的目标函数,仍然是衡量设计方案优劣的某一个指标(单目标函数)或某几个指标(多目标函数)/优0和/劣0本身就是个模糊概念,没有一个确定的界限和标准通常,我们说:要使某项指标达到某个值附近,或达到某一范围,或越小越好等等实际上,都说的是目标函数的模糊性另外,由于目标函数是设计变量的函数,当考虑了设计变量的模糊性时,目标函数也必然是模糊的"模糊优化的约束条件,仍然是限制设计变量取值的条件,也即是设计方案所必须满足的条件"这些约束条件.

2. 拓扑优化方法

拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法,是传统的尺寸设计和形状设计的扩展与延伸它的基本原理是在给定材料重量的条件下,通过优化设计与数值求解过程获得具有最大刚度的结构布局形式及构件尺寸自1988年丹麦学者Bnedsoe与美国学者Kikuhci提出结构拓扑优化设计基本理论以来可以说近二十年间结构设计领域发生了革命性的变化"基于结构设计要求的刚度一重量一振动多准则优化,研究使用保凸近似与凸规划建立快速有效极大极小值优化算法以及通用非线性广义加权法队将凸规划对偶求解算法与结构多目标优化设计相结合并应用于拓扑优化设计该研究方向目前已成为国际工程结构与产品创新设计领域的研究热点"目前拓扑优化设计方法作为一项关键技术已应用于卫星!飞机!汽车的关键承力结构,薄壁件结构的加强筋,布局设计以及微机械系统(MEMs}!柔性机构布局设计等多个领域因此从军事应用及国防需求前景上讲,拓扑优化设计方法具有直接而广泛的应用价值

3.多目标协调优化

1994年,Kroo与Balling!sobieski等人提出了协调优化(eo),1997年,工甲peta和Rneuad将该方法修正后用于解决多目标优化问题并对该方法的三种不同的版木做了比较"这种方法的中心思想是:把多目标问题划分成一个个的次问题,然后逐步优化,直到最终得到优化解"

4.模糊优化方法

1992年,Allne探讨了一种能够非常有效地求解分层设计问题的模糊优化方法,显示了该方法解决综合优化设计问题的优点该方法就是利用模糊集理论,构造目标函数!约束函数和设计变量的隶属函数,进而转化为单目标函数进行优化考虑模糊因素的设计问题有以下好处:1使用模糊关系描述某此问题比确定性描述更准确;o考虑问题的模糊性能有效地拓展求解空间;

篇8

中图分类号 U66 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）103-0100-02

进行船舶结构优化设计的目的就是寻求合适的结构形式和最佳的构件尺寸，既保证船体结构的强度、稳定性、频率和刚度等一般条件，又保证其具有很好的力学性能、经济性能、使用性能和工艺性能。随着计算机信息技术的发展，在计算机分析与模拟基础上建立的船舶结构的优化设计，借鉴了相关的工程学科的基本规律， 而且取得了卓越的成效；基于可靠性的优化设计方法也取得了较大的进步；建立在人工智能原理与专家系统技术基础上的智能型结构设计方法也取得了突破性进展。

1经典优化设计的数学规划方法

结构优化设计数学规划方法于1960年由L.A.Schmit率先提出。他认为在进行结构设计时应当把给定条件的结构尺寸的优化设计问题转变成目标函数求极值的数学问题。这一方法很快得到了其他专家的认可。1966年，D.Kavlie与J.Moe 等首次将数学规划法应用于船舶的结构设计，翻开了船舶结构设计的新篇章。我国的船舶结构的设计方法研究工作始于70 年代末，已研究出水面船舶和潜艇在中剖面、框架、板架和圆柱形耐压壳等基本结构的优化设计方法。

由于船舶结构是非常复杂的板梁组合结构，在受力和使用的要求上也很高，所以在进行船舶结构的优化设计时，会涉及到许多设计变量与约束条件，工作内容很多，十分困难。船舶结构的分级优化设计法就是在这个基础上产生的，其基本思路是最优配置第一级的整个材料，优选第二级的具体结构的尺寸。每一级又可以根据具体情况划分成若干个子级。两级最后通过协调变量迭代，将整个优化问题回归到原问题。分级优化方法成功地解决了进行船舶优化设计中的剖面结构、船舶框架和板架、潜艇耐压壳体等一系列基本问题。

2 多目标的模糊优化设计法

经典优化设计的数学规划方法是在确定性条件下进行的， 也就是说目标函数与约束条件是人为的或者按某种规定提出的，是个确定的值。但是在实际上， 在船舶结构的优化设计过程、约束条件、评价指标等各方面都包含着许多的模糊因素，想要实现模糊因素优化问题， 就必须依赖于模糊数学来实现多目标的优化设计。模糊优化设计问题的主要形式是：

式中j 和j分别是第j性能或者几何尺寸约束里的上下限。

模糊优化设计方法大大的增加了设计者在选择优化方案时的可能性， 让设计者对设计方案的形态有了更深入的了解。目前，模糊优化设计法发展很快， 但是，还未实现完全实用化。多目标的模糊优化设计法的难点主要在于如何针对具体设计对象， 正确描述目标函数的满意度与约束函数满足度隶属函数的问题。

3 基于可靠性的优化设计方法

概率论与数理统计方法首先在40 年代后期由原苏联引入到结构设计中， 产生了安全度理论。这种理论以材料匀质系数、超载系数、工作条件系数来分析考虑材料、载荷及环境等随机性因素。早在50年代，人们就在船舶结构的优化设计中指出了可靠性概念，随后，船舶设计的可靠性受到人们的重视，开始研究可靠性设计方法在船舶结构建造中的应用。

船舶结构可靠性的理论和方法根据设计目标的不同要求， 可以得出不同的结构可靠性的优化设计准则。大体分为以下3种：

1）根据结构的可靠性R·，要求结构的重量W最轻，即：

MinW（X），s.t.R ≧R·

2）根据结构的最大承重量W·， 要求结构的可靠性最大或者破损概率最小，即：

Min Pf（X ） ， s.t.W （X ） ≦ W·

3）兼顾结构重量和可靠性或破损概率， 实现某种组合的满意度达到最大，即：

Max[a1uw（X）+a2upf（X）]

式中， a1，a2分别代表结构重量和破损概率的重要度程度， 而且满足a1+a2≥1.0，a1，a2≥0；uw，upf分别为代表相应的满意度。

关于船舶结构的可靠性优化设计方法的研究越来越多， 逐渐成为船舶的结构优化设计中的重要方向。但是，可靠性的优化设计方法除了在大规模的随机性非线性规划求解中存在困难外， 还有一个重要的难点在于评估船舶结构可靠性的过程很复杂， 而且计算量大。

4 智能型的优化设计方法

随着人工智能技术（Al）和计算机信息技术的发展， 给船舶结构的优化设计提供了一个新的途径，也就是智能型优化设计法。

智能型的优化设计法的基本做法为：搜索优秀的相关产品资料，通过整理，概括成典型模式，再进行关联分析、类比分析和敏度分析寻找设计对象和样本模式间的相似度、差异性与设计变量敏度等，按某种准则实施的样本模式进行变换， 进而产生若干符合设计要求的新模式， 经过综合评估与经典优化方法的调参和优选， 最终取得最优方案。

智能型的优化设计法法的优点是创造性较强，缺点是可靠性较弱。所以在分析计算其产生的各种性能指标时，应当进行多目标的模糊评估， 必要时还应当使用经典优化方法对某些参数进行调整。

5 结论

通过本文对船舶结构优化设计方法的研究，我们得出在进行船舶结构优化设计的时候， 往往会涉及到很多相互制约和互相影响的因素， 这就需要设计人员权衡利弊， 进行综合考察， 不但要进行结构参数与结构型式的优选，而且还要针对具体情况对做出的方案进行评估、优选和排序。通过什么准则对不同的方案进行综合评估，得出最优方案， 成为专家和设计人员需要继续研究的问题。

参考文献

篇9

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.08.087

矿山支护设备是煤矿行业发展不可缺少的元素，而液压支架设计过程中显现出一定的弊端，急需系统解决，在参数上给予更高的要求，从而降低定媒及媒帮难度。文中从矿山支架设备协同遗传多目标设计层面进行分析，确定完善协同遗传算法。

1 协同遗传算法

1.1 算法原理

针对遗传算法而言，其在计算过程中并不需要诸多数学的必要条件，就能处理不同类型目标函数，并且进行一定的约束。因为算法进化本质，遗传算法能够作用于搜索解，而在此过程中无需考虑内部问题。

所谓协同化处理，主要是作用于两个，或是两个以上不同物种之间，而其中某个物种进化，势必会对其它物种产生影响。而针对协同进化算法而言，基本上采用多个种群，而对于不同的物种来说，它们代表着问题解的部分内容，而且在组合形式上具有比较完整的解。

1.2 算法框架

矿山支架设备在矿山开采过程中发挥着非常关键的作用，其相应的液压支架，从本质上分析归属于多目标多学科进行设计，由此，需要利用多学科设计原理，按照算法框架进行求解。针对液压支架来说，涵盖的结构设计主要有以下力学知识，如静力学、动力学等，根据上述因素可以对其进行分类，分解成两个子系统。而对于两个子系统来说，在协同运行并行的前提下，施以并行算法框架。

这种算法框架在实际应用中显现出自身的优势，其与多学科设计优化具有异曲同工之妙，并行施以协同优化处计算，从某种程度来说，两者都属于并行处理策略，然而这种算法框架在应用过程中较为便利。

2 优化参数和模型

液压支架模型设计需要根据相关的参数设计才能得以不断优化，协同设计过程中，并不涵盖设备选型设计，主要针对已经存在的设备实施优化处理，在结构上不断完善。在结构设计中，针对每一次的迭代，都能表现出较为准确的装配关系，并且根据动、静力学原理，继而构建简化模型，而对于运动相关的副连接，对其进行有效的简化，主要是对重点与顶梁，还有底座实施应力应变分析。

从结构设计过程需要，液态支架模型具体可以分为以下几种：即静力学、动力学仿真，并且根据与此对系统进行划分，形成两个子系统。

结构尺寸变量总计是21个：X=（x1，x2，…，x21），上述量属于支架不同结构尺寸。

静力学子系统，其局部变量有ld、b、l0；状态变量和函数是Ky，A0Ld属于顶梁两纵之间，铰接点的距离，m；b属于顶梁横向之间，铰接点的距离，m；l0是顶梁至底座之间的距离，m；Ky属于静刚度；A属于支撑面积，m2。

动力学子系统，其局部变量是b，h；状态变量是Δlz，Δlf。b、h、Δlz、Δlf：顶梁横向铰接点距离，支撑高度、顶梁前端轨迹变化、顶梁中部轨迹变化情况。

约束条件：立柱支撑，其俯仰角度是以下范围之内，即50°≤a≤70°。

3 结果分析

根据上述研究可知，优化设计取得了相对较好的效果，这主要体现在以下几个层面：如目标函数，其顶梁运动轨迹曲线变化情况、四连杆机构，对其受力大小的分析、底座质量、底座应力应变等，相较于传统计算模式而言，具有非常显著的变化。从优化设计前后的结果反馈可知，优化设计之后的效果显著，这主要体现在受力情况分析上，底座最大应力发生了变化，而且应力应变情况也发生了变化，但是底座质量优化设计之后并没有表现出一定的优越性。

矿山支护设备在应用过程中显现出的弊端是急需解决的问题，重点解决方向是液压支架问题，表现显著的是前后部输送机问题，需要改善其防滑锚固问题。

4 结语

综上所述，液压支护设备在矿上开采过程中具有广泛的应用性，对支架设计部分进行优化处理必然能够达到良好的效果，根据运动力学，施以性能优化设计，从而改善支架性能，优化其受力情况，并在此基础上进行多学科构建，最终促使矿山支护设备能够获得最佳的设计效能。

参考文献：

篇10

一、机械优化概述

机械优化设计是为了适应于不断发展的生产现代化而发展起来的。它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。

1.设计变量

设计变量是指在设计过程中我们必须全面考虑确定的各项独立参数，一旦这些设计参数全部确定了，设计方案也就完全确定了。他们在整个设计过程中相当于一个个变量，变量的多少与数值大小直接影响着优化工作的复杂程度。也就是说，设计变量数目越多，设计空间的维数越大，优化设计工作也就越复杂，同时效益也越显著。因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

2.约束条件

约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，而优化设计问题大多数是约束的优化问题。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法进行分类。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

3.目标函数

在优化设计过程中，每一个变量之间都存在着一定的相互关系这就是用目标函数来反映。他可以直接用来评价方案的好坏。在优化设计中，可以根据变量的多寡将优化设计分为单目标优化问题和多目标优化问题，而我们最常见的就是多目标函数优化。

一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好，但问题求解越复杂。在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟。

二、机械优化设计的特点

在优化设计过程中，每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领域。优化设计是以建立数学模型进行设计的。它引用了一些新的概念和术语，如前面所述的设计变量、目标函数、约束条件等用来作为机械优化设计的理论依托。设计师可以将机械设计的具体要求构造成数学模型，将机械设计的问题转化为具体的数学问题，然后应用理论推理和验算来找到最优解决途径。优化设计改变了传统的设计方式，开创了应用新的有效的解决机械设计问题的途径。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能，而现代的优化设计却能够主动设计产品的参数，从整体的大局出发找寻最优方案。优化设计的一般过程与传统设计方法有所不同。它是以计算机自动设计选优为其基本特征的。借助于计算机的高速高效率，我们可以可以从大量的方案中选出最优方案。

作为一项设计不仅要求方案可行、合理，而且应该是一些指标达到最优的理想方案，这样才能使机械产品为企业带来可观效益。

三、优化设计方法的评判指标

根据优化设计中所要解决问题的特点，选择适当的优化方案是非常关键的。因为解决同一个问题可能有多种方法，而每一种方法也有可能会导致不同的结果，而我们需要的是可以更加体现生产目标的最优方案。所以我们在选择方案时一定要考虑一下四个原则：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的计算程序。（4）稳定性要好。另外选择适当的优化方法时要进行深入的分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件结合个人的经验进行选择。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。

四、结论

机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种更科学的优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械优化设计方法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔。总之，每一种优化设计方法都是针对某一类问题而产生的，都有各自的特点，都有各自的应用领域，机械优化设计就是在给定的载荷和环境下，在对机械产品的性能、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法，其方法多样依据不同情形选择合理的优化方法才能更简便高效的达到目标。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具有更广阔的发展前景。

参考文献

[1]范垂本，陈立周，吴清一.机械优化设计方法[J].机械制造，1981（03）.

[2]宋志强.机械优化设计方法综述[J].呼伦贝尔学院学报，2012（10）.

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中图分类号：TM352 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2016）10-00-02

0 引 言

一直以来，人们都想实现模拟集成电路设计的自动化，但考虑到模拟集成电路性能指标多，各性能指标间互相影响等因素，使得模拟集成电路的自动化进程远远落后于数字集成电路，模拟集成电路已经成为制约集成电路发展的瓶颈。随着技术的发展，片上系统将模拟集成电路与数字集成电路整合到一块芯片上。但人们对模拟集成电路的自动化研究却从未中断过，同时也取得了一些成果，其中基于优化的设计方法因适用范围广而受到了人们的青睐。

基于优化的设计方法将模拟集成电路的设计看作是多目标优化问题，电路设计时的性能指标如增益、带宽、相位裕度等就是多目标优化的目标函数。通过多目标优化算法求解出电路目标空间的Pareto前沿，该前沿就是电路各种性能指标折衷后的最优前沿，允许电路设计者从一组相互冲突的设计指标中做出最佳选择。

基于优化的设计方法的核心是多目标优化算法，解决多目标优化问题的常用算法是加权和算法[1]，该算法容易理解、操作简单，但是该算法不能求出Pareto前沿上位于凹区间内的解，而当权值均匀分布时，Pareto前沿上凸区间内的解分布不均匀[2]。本文采用了自适应加权和算法，该算法在加权和算法的基础上改进而来，克服了加权和算法的上述缺点。

1 自适应加权和算法原理

自适应加权和算法[3]的权值系数没有预先确定，而是通过所要求解问题的Pareto前沿曲线获得。首先用传统加权和算法产生一组起始解，然后在目标空间确定需要细化的区域。将待细化区域看作可行域并且对该区域施加不等式约束条件，最后用传统加权和方法对这些需要细化的子区域进行优化。当Pareto前沿上的所有子区域长度达到预定值时，优化工作完成。

图1所示的自适应加权算法与传统加权和算法进行了对比，说明了自适应加权和算法的基本概念。真正的Pareto前沿用实线表示，通过多目标优化算法获得的解用黑圆点表示。在该例中，整个Pareto前沿由相对平坦的凸区域和明显凹的区域组成。解决这类问题的典型方法就是加权和算法，该算法可以描述成如下形式：

上式中描述的是两个优化目标的情形，J1（x）和J2（x）分别为两个目标函数，sf1，0（x）和sf2，0（x）分别为对应的归一化因子，h（x）和g（x）分别为等式约束条件和不等式约束条件。

图1（a）为采用加权和算法后解的分布，可以看出大部分解都分布在anchor points和inflection point，凹区间内没有求出解。该图反映了加权和算法的两个典型缺点：

（1）解在Pareto前沿曲线上分布不均匀；

（2）在Pareto前沿曲线为凹区间的部分不能求出解。

因此尽管加权和算法具有简单、易操作的优点，但上述缺点却限制了其应用，这些固有缺陷在实际多目标优化设计问题中频繁出现。图1描述了本文所提出的自适应加权和算法的总体流程以及基本概念。首先根据加权和算法得到一组起始解，如图1（a）所示，通过计算目标前沿空间上相邻解的距离来确定需要进行细化的区域，如图1（b）所示，该图中确定了两个需要进行细化的区域。在确定需要进行细化的区域分别在平行于两个目标方向上添加额外的约束，如图1（c）所示，在该图中向减小方向J1添加的约束为1，J2减小方向添加的约束为2。对细化后添加完约束的区域用加权和算法优化，得出新解，如图1（d）所示，其中加权和算法求解最优解时采用Matlab中的fmincon函数。从该图中可看出，细化区域内产生了新解，Pareto前沿上解的分布较之前更加均匀，且求出了凹区域内的解，继续细化能够找出更多的解，Pareto前沿上的解也将分布地更加均匀。自适应加权和算法的流程图如图2所示。

2 两级运放设计实例

以一个带米勒补偿的两级运放[4]为例，说明自适应加权和算法的多目标优化设计。两级运放电路图如图3所示。

电路的各项性能指标如表1所列。

电路优化过程中采用工作点驱动[5，6]的设计方法，电路的设计变量为电路直流工作点上一组独立的电压、电流。电路性能通过方程获得，但方程中的小信号参数通过对工艺库进行模糊逻辑建模[7，8]得到，使得计算速度提高的同时保证了计算精度。两级运放电路的优化结果如图4所示。

图为算法迭代五代后的优化结果，由图可以发现，经过五代的优化迭代，求出的最优解在Pareto前沿上分布均匀。在同一电路中，单位增益带宽的增加与摆率的增加都会使功耗增加，而电路功耗降低导致的结果是电路的面积增加，或通过牺牲面积来换取低功耗，牺牲面积换取电路的带宽增加。这些结果与电路理论相吻合，同时也再次说明了模拟电路设计过程中的折衷以及模拟集成电路设计的复杂性。

3 结 语

自适应加权和算法能求出位于凹区间内的最优解，并且最优解分布均匀。本文通过两级运放电路验证了算法的优化效果，最终得到了满意的优化结果。

参考文献

[1]阳明盛，罗长童.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2010：92-94.

[2]I.Das， J.E. Dennis. A closer look at drawbacks of minimizing weighte dsums of objectives for Pareto set generation in multicriteria optimization problems [J]. Structral Optimization， 1997（14）：63-69.

[3]I. Y. Kim， O. L. de Weck. Adaptive weighted-summethod forbi-objective optimization：Paretofrontgeneration [J]. Struct Multidisc Optim， 2005（29）：149-158.

[4]Razavi B. Design of analog CMOS integrated circuits [M]. New York： Mc Graw-Hill， 2001.

[5]陈晓，郭裕顺.工作点驱动的模拟集成电路优化设计[J].杭州电子科技大学学报，35（6）：18-22.

篇12

引言

经过长期研究发展，给水管网的优化算法产生了管段界限流量法、线性规划法、动态规划法以及遗传算法等一系列优化方法。遗传算法适用性高，从传统的遗传算法也衍生出管网优化的多目标设计、改进遗传算法设计等一系列优化方法。本文针对几种遗传算法优化进行简单论述探讨。

1模型的建立

遗传算法应用在管网优化设计，在管网定线的情况下，将各个标准管径比拟成染色体上的等位基因，在不断地后代遗传中，以目标函数达到最小值不断淘汰不符合要求的个体，直至在目标函数取最优值。

1.1 基于传统遗传算法的管网优化

满足一定约束条件，使管网系统年费用折算值最小，是管网系统优化的基本目标函数[1]。

（1.1）

a，b，α-单位长度管道造价公式的系数 、指数，与水管材料和施工条件相关；

Dij-管径，m；

lij-管段长度，m；

p―每年扣除的折旧和大修费，以管网造价的%计；

t―投资偿还期/年；

f―管网总造价/元；

Q―输入管网的总流量，L/s；

H0―水泵静扬程，m；

―从管网起点到控制点的任一条管线的水头损失之和，m；

β―供水能量不均匀系数；

E―电费，分/kWh；

ρ―水的密度，Kg/L，ρ=1；

g―重力加速度，m/s2；

η―泵站效率。

1.2 基于多目标函数遗传算法管网优化

传统的优化方法以年费用折算值达到最小为唯一优化目标，但供水系统的供水可靠性也会随之降低[2]。显然，传统的优化方法在一定程度上忽视了管网系统的供水可靠性。基于遗传算法的供水管网多目标优化设计的出现很好的解决了这个问题。如果将管网在最高日、最大时的节点富余水头平均值定义为管网系统的可靠性，富余水头数值越大，则管网剩余水压越大，越容易发生管网漏失，管段损坏，越不利于系统的稳定性。富余水头值与管网运行可靠性呈现负相关关系[3]。

管网最高日，最大时可靠性K

（1.2）

依据供水管网优化的针对性，给经济性和可靠性赋以不同的权重，x和（1-x）。

遗传算法多目标的供水管网优化设计模型具有如下的表达式：

（1.3）

Hi为最高日、最大时第i个节点处的水头值，Qi为该节点处的流量值。

1.3 基于改进遗传算法管网优化

针对于传统遗传算法容易出现过早收敛，或者是快要接近最优解时在最优解附近摆动的不良现象，在解决管网优化问题中，往往通过改进适应度函数克服传统遗传算法的这一缺点。将求解问题的约束条件以动态的方式加入到求解的目标函数中，形成一个具有惩罚项的适应度函数，从而使遗传更加具有指导性和针对性。加入罚函数后，新的目标函数应当具有具有规范性（单值、连续、严格单调）、合理性和通用性。在管网优化设计中，通过约束条件，往往可以保证节点流量平衡以及管网内的水压平衡，在此处，将节点的服务水头约束以及流速约束条件纳入罚函数。由此得到改进的遗传算法管网优化模型表达式：

（1.4）

（同时引入水压和流速罚函数）

m，Φ分别为惩罚系数，Hi为节点i处的实际水头值，Himin为i节点处的最小要求水头值，ωi在流速介于介于0.6m/s和3m/s之间时，取值为0，否则取1。约束条件为：

（1）水力平衡条件约束：节点连续性方程 ；

（2）节点要求服务水头约束：Hmin≤H；Hmin为管网系统最小要求的服务水头；

（3）管段经济流速约束：对某一管段，可通过流速将管径档次限制在某一范围内，为防止水击破坏，管道内流速通常限制在3m/s以下；为防止淤积，管内流速不应低于0.6m/s，即0.6m/s≤Vij≤3 m/s；

（4）可选用的标准管径约束Di{D1，D2，D3…Dn}，n为标准管径的数目。

2 模型的求解

（1）编码：管网优化问题中，将管径作为决策变量，通常情况下，管径是一系列不连续的离散变量，采用浮点数编码，首先要根据标准管径规格建立数组。标准管径大小通常为DN50，100，150，200，250，300，400，500，600，700，800，1000。当一个管段中选择的管径分别是100，200，150，400，500，250时，用整数编码{1，3，2，6，7，4}表示。这样改善了运算的复杂性，提高运算效率。

（2）遗传算子：遗传算法大量工程实例表明，交叉概率在0.4-0.99之间，变异概率在0.0001-0.1之间。

（3）遗传终止条件：通常情况下，如果在遗传进程中，连续几代种群的函数值不发生明显变化时或者达到最大设置遗传代数即可停止程序运行。

3 结语

（1）不管是改进的遗传算法还是多目标遗传算法，其实质都是在以往仅以年费用折算值最小为目标函数的基础上，或加上以流速、水压为优化目标的罚函数，或以管网富余水头表示管网可靠性。其最终的优化目标都是在传统经济目标函数的基础上加上了流速或者是水压表示的惩罚因子

（3.1）

（2）改进的遗传算法克服了传统遗传算法过早成熟的现象，采用改进的遗传算法，加入管网经济性和可靠性组成的目标函数，更加可靠经济。

（3）在遗传算法的优化设计中，参数的选择会对运行结果产生较大影响，但是变异概率、重组概率等值，都是只能根据数学家给出的一个大致的范围进行选择，很可能会出现多次运行结果相差不大但不统一的情况。传统的遗传算法或是改进的遗传算法，都存在适应度函数设计多种多样，但是运行下来结果相近，没有明显的优越性等问题，这都是接下来的研究中需要解决的。

参考文献

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现如今有很多学者都加入到了计算机通信网络可靠性的研究之中，以期望能够为计算机技术的应用提供帮助。但是要想提高其可靠性，重要的手段就是优化设计目标。传统设计中，设计人员所使用的设计方法主要有动态规划以及梯度法等，但是这两种方法都具有一定的局限性性，现阶段设计人员更多的是使用神经网络方法以及遗传算法来进行目标优化设计。这两种方法都具有相应的优势，都能够降低用户应用计算机的成本，因此制定的尝试。

1 计算机通信网络的可靠性理论分析

1.1 计算机通信网络的可靠性体现

计算机通信网络的可靠性理论主要是工程科学体系中重要的内容之一，经过多年的发展，有价值的研究越来越多，整个研究理论体系已经初步建立健全。通常情况下，学者主要从四个方面来表现计算机通信网络，一是连通性，这是计算机网络中最为重要也是最为基础的表现，可以说，如果计算机通信网络的连通性比较强，其可靠性基本上都有保证，因为连通性高，计算机也就能够顺利为用户提供通畅的网络链路，正是由于网络链路的存在，计算机网络中存在的节点才得以有效的运行，所以，本研究的重点应该是重视计算机的连通性。其余方面主要有生存型、抗破性以及有效性等。

1.2 计算机通信网络的可靠性概念

所谓计算机可靠性，就是指计算机网络能够在一定的操作要求条件、维修方式条件、温湿度条件、负载条件以及辐射条件下，保证在规定的时间内一直能够处于正常运行状态修下，即保持网络通信系统的连通性，并且可以完成基本的网络通信需求。在计算机网络规划设计和运行设计中，计算机网络可靠性是反应计算机网络拓扑结构是否良好的关键判定参数，对于保证计算机网络的正常稳定运行有着重要意义。另外，在计算机网络的规划设计中，往往还需要用到可靠度的概念，所谓计算机网络可靠度，就是指可靠性的实际完成概率。记为R（t），其中R（t）=P{T>r}。一般认为计算机网络可靠度有三种类型，即2-终端可靠度、γ-终端可靠度和全终端可靠度。其中若γ=2时，γ-终端可靠度就是2-终端可靠度，而当γ=n时，其就是全终端可靠度。也就是说，2-终端可靠度与全终端可靠度都是γ-终端可靠度的特例。

2 多目标优化理论分析

2.1 多目标优化概念

多目标优化（Mufti-criterion Optimization）问题也叫多指标优化问题或向量优化问题，它是指在一组约束条件下，极小化（或极大化）多个不同的目标函数。多目标优化问题的意义在于找到问题的一个或多个解，使设计者能接受所有的目标值。因此，可以认为单目标优化问题是多目标优化问题中的一个特例。在工程技术、生产管理以及国防建设等社会中的各个部门，所遇到的问题大多数是多目标优化问题。比如，在设计计算机通信网络主干网时，一般要考虑如何使费用、时延尽可能小，可靠性和生存性要尽可能大等，这是三个指标的优化问题。可以说，多目标优化问题在实际生活中是大量存在的，甚至无处不在。

2.2 多目标优化特点

与单目标优化问题比较，多目标优化问题具有以下特点：

（1）要求在给定条件下，多个目标都尽可能地好。

（2）各个目标并不总是独立存在，往往相互之间存在着耦合或矛盾，一些目标的性能改善往往会引起另一些目标的性能变坏。因此，各个目标的最优解之间的矛盾难以兼顾而无法同时达到最优。

（3）各个目标一般没有共同的衡量标准，很难进行量的比较，或者目标函数与约束条件之间存在着模糊性。

由于多目标优化问题存在以上的特点，因此，在某种意义上满足设计者要求的解具有一定的“满意度”。在求解过程中，传统的多目标优化问题的求解基于单目标优化问题的最优思想，大多数的求解方法始终坚持寻求问题的最优解。

3 基于可靠性理论的计算机通信网络分析与多目标优化

为更好的了解可靠性地下的计算机通信网络与目标优化，本文提出了一个优化案例。其节点服务中心的可靠性为0.95，工作站的可靠性为0.9，服务中心之间链路的可靠性为0.9，服务中心与工作站之间链路的可靠性为0.85，Rmin=0.9。并且提出了采用遗传算法进行优化设计的算法，该遗传算法是在matlab环境下运行的，遗传算法的参数为：种群大小POPX7.E=100最大迭代次数MAXGEN=500，交叉率pc=0.3，变异率pm=0.7程序迭代次数为32次，每次运行都随机生成小同的种群，然后取这20次得到的最好结果进行比较。

由于在初始化和变异的过程中，可以不考虑可靠性，将不满足可靠性约束的解去掉，然后将网络费用、平均时延放在同等重要的位置，则在计算综合满意度时三个性能指标的权值分别取Wc=Wd=0.5.Wr=0。结果表明中心结点为：1，2，转化成树结构有三条边，分别为（3，1），（1，2），（2，4），工作站端为3，1，3，3，4，4，4，2。

如果网络费用比平均时延稍微重要，则We=0.8，Wd=0.2，Wr-0。结果显示中心结点为：1，2，转化成树结构有三条边，分别为（3，1），（1，2），（2，4），工作站3，1，3，3，1，2，2，2，2。

通过分析可见，在这些不同权重的可靠度条件下，均能得到较好的满意度。可以说将多目标优化和遗传算法结合后，能够在最短的时间内找到令人满意的解，能成功解决高可靠性和低成本的NP-hard问题，快速实现并解决计算机通信网络的拓扑优化问题。

结束语

综上所述，可知对计算机网络可靠性理论进行研究以及分析十分必要，其是对计算机通信网络设计重要的前提条件，只有计算机通信网络具备了可靠性的性能，其才能安全稳定的进行运行，为用户提供稳定的服务。对其进行多目标优化，具有很多的优势也有很多要求，比如设计人员需要在特定的条件下，将所有的目标性能都进行优化，以使每个目标都能够完成制定的任务，另外，设计人员还要清楚，各个目标之前并没有完全的独立，彼此之间也有很多的联系，以及矛盾之处。

参考文献

[1]刘晓娥，唐涛，万丽军，黄樟灿.基于链路可靠性的网络拓扑结构设计[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2002（3）.

[2]虞红芳，詹柔莹，李乐民.一种启发式的计算机局域网拓扑优化设计方法[J].通信技术，2002（3）.