无风险资产的特征范文

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一、资本资产定价模型概述

资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称CAPM)是由夏普(William Sharpe)、林特尔(John Lintner)、特里诺(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在马柯维茨(Harry Markowtitz)的资产组合理论的基础上发展起来的。1952年,马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破,他否定了古典定价理论中投资者单纯追求期望收益率最大化的假设,提出了组合均值-方差理论,即分别用均值和方差代表预期收益率和风险,指出组合投资能够分散风险,投资者通过对投资组合的均值和方差的权衡,确定效用最大化的投资组合。为了构建效用最大化的投资,在其理论分析中,他对现实中可能影响决策的复杂因素做出了简化处理,如假定资本市场是有效的;投资者都是理性的,都具有厌恶风险和不满足的特点,投资者根据均值-方差原理选择投资组合;资产无限可分;投资者可以按无风险利率自由借贷等等。在这些假设条件基础上,最优投资组合的构建就需要通过两步来实现:第一步,投资者根据自己对所有证券的预期收益率、方差以及这些证券两两之间的协方差的估计,并基于风险-收益权衡原理,确定出风险资产的有效集(一个向上凸的弧线),然后在风险资产有效集基础上引入无风险借贷得到无风险借贷条件下的线性有效集(是无风险资产坐标点发出的与原风险资产有效集相切的直线,即资本市场线);第二步,由无差异曲线与这一线性有效集相切的切点确定最优投资组合。

夏普、林特纳等人在马柯维茨投资组合理论的基础上,推导出了风险资产的定价模型。在模型推导过程中,还在现资组合理论的假设基础上增加了新的假设:如资本市场是完美的,没有交易成本,信息是免费的并且是立即可得的;所有投资者借贷利率相等;投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限;投资者有相同的预期等。在这些假设条件成立的基础上,再对投资者的最优投资组合确定过程进行分析,就可以得到几个基本结论:(1)基于理性投资者的一致性预期得出:投资者对风险-收益的偏好与投资者所选择的最优风险资产组合无关,即著名的分离定理。不同的投资者最后确定的最优组合的差别在于:分配在无风险资产和最优风险资产组合的比例不同上。而所有的理性投资者最后持有的最优投资组合的收益和风险的对应关系都处在同一条直线上,即线性有效集(资本资产线CML,见图1,其中M代表市场组合)上。资本资产线体现的是最优投资组合的预期收益率和组合方差之间的对应关系。而所有不利用最优风险组合以及不进行无风险借贷的所有其他组合以及单个证券都在资本市场线下方。(2)基于分离定理,夏普通过进一步的分析得出:市场达到均衡状态时,所有风险证券在投资者的最优风险资产组合里都有一个非零的比例。这样市场达到均衡时,最优风险资产组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的市值占市场总市值的比例。因此可以用市场组合代替最优风险资产组合,此时可以得到资本市场线的函数关系式:;其中,为最优投资组合的预期收益率,为无风险利率,为市场组合(代表最优风险组合)的预期收益率; 为市场组合的标准差,为最优投资组合的标准差。资本市场线体现了最优投资组合的预期收益和风险的对应关系。由于单个证券并不位于资本市场线上,因此要得到单个证券的收益-风险的对应关系还需要进一步的分析。(3)由于市场组合的预期收益率等于市场组合中每个证券的预期收益率按各个证券在组合中的投资比例为权重的加权平均值。市场组合的方差等于组合中每个证券与市场组合的协方差按各个证券在组合中的投资比例为权重的加权平均值。这样,市场上单个证券的预期收益率和该证券与市场组合的协方差之间就存在一种线性关系,把这一线性关系具体化后就得到了资本资产定价模型:;其中,表示市场组合中证券i的期望收益率,表示无风险利率,表示市场组合的期望收益率,表示证券i的系统性风险系数;资本资产定价模型反映了各种证券和证券组合的系统性风险与预期收益率的均衡关系,其线性关系图即为证券市场线(SML,见图2)。

二、资本资产定价模型的适用性分析

1.适用性分析

(1) 基于理论假设的适用性分析

资本资产定价模型的理论假设主要包括:完全市场假定、一致预期假定和相同无风险利率无限借贷假定。以下分别考察这些理论假设与现实情况的差距及对模型成立的影响。

①完全市场假定

完全市场是指市场完全竞争和信息有效的状态。这一假设显然在实际市场上无法实现。首先,完全竞争要求每个投资者都只能是市场价格的接受者,投资者不能控制价格,都是面对既定的价格进行交易,这样才能达到市场出清的供求均衡状态,而现实市场上,资金实力雄厚的投资者完全可能借助某些投资策略控制价格,使得资本资产定价理论要求的市场均衡无法实现。其次,市场信息有效是指证券价格能及时和准确地反映各种相关信息的状态。市场有效性的前提是投资者都是理性的,信息充分公开并且免费可得,允许无限制卖空等。只有这样理性投资者根据信息预测的价格才能成为市场均衡的价格。而现实市场上投资者不可能总是理性的,因为人是有感情的动物,人的行为会受到情绪、认知水平的影响,不可能根据所得信息作出无偏的估计,也不可能采用最优的投资策略,最终使得最优投资均衡状态无法实现。

②一致性预期假设

投资者的一致性预期也是资本资产定价模型成立的必要条件,而这也是最不符合现实的一个假设。因为预期是一种主观行为,由于个体的学识、阅历、性情等的不同,对待同一事物的看法总是会有差异。如果考虑到预期的不一致性,那么每个投资者都有与自己预期相对应的有效集,同时每个投资者的最优风险资产组合,即切点处的组合都不一样。那么市场达到均衡时,市场组合就不是最优风险资产组合。其结果是资本资产的定价模型的不可检验。

③以相同的无风险利率无限制借贷的假设

这一假设也与实际情况有差距。在现实生活中,不同投资者的资信不同,借款面对的利率也不同,不可能存在都按相同的无风险利率借款的情况,或者借款利率高于贷款利率,甚至在一些极端的情形下根本就不存在无风险资产。这样会引起线性有效集的非唯一性或根本不存在,使得传统的资本资产定价模型不成立。

(2) 基于变量间逻辑关系的适用性分析

资本资产定价模型中的变量包括:证券的期望收益率,无风险利率,市场组合的期望收益率,该证券的系统性风险系数。其中, 位于等式左边,为因变量;位于等式右边,为自变量。当资本资产定价模型用于为某一证券定价时,必须已知自变量的值才能求出因变量的值。然而,在该定价模型中,自变量中的和都是预测值,而投资者无法得知这一预测值的大小,这样和就也是未知量,该模型要用一组未知量来确定另一个未知量,可以说该模型的定价功能根本无法实现。同时,该模型自变量和因变量的因果关系也是颠倒的。因为在模型推导过程中,假定投资者能根据各种信息对证券未来收益作出一致预期,从而计算出预期收益率,然后再得出方差以及协方差的值,并以此为基础构建最优投资组合并达到均衡,最后得出证券的风险-收益对应关系。而在运用该模型定价时,却要将协方差作为自变量,将预期收益作为因变量,显然因果关系是颠倒的。

(3) 基于国内外实证检验的适用性分析

①CAPM模型是否可检验的争论

对于CAPM模型是否可检验存在两种观点:第一种观点认为资本资产定价模型是不可检验的,代表人物Roll。理由是:一方面无法证实市场指数组合就是有效市场组合,另一方面β值是预期值,无法得到。另一种观点认为资本资产定价模型有可能可以检验,代表人物Levy。理由是:如果可以证明过去的β在一定时间内是稳定的,则过去的β对投资者事前或所期望的β将可能有良好的代表性。

②国内外对CAPM模型的检验结果

西方早期的检验多为支持CAPM模型。如Sharpe和Cooper(1972)用纽约股票交易所的所有股票最早对CAPM进行了截面检验,发现平均收益和β几乎成精确的线性关系。但是资本资产定价模型在20世纪70年代之后受到很大的挑战,对CAPM的检验由单纯的收益与系统性风险关系的检验转向多变量的检验,如公司股本大小和公司收益等,并成为20世纪末CAPM检验的主流。

国内的学者施东辉(1996)首次运用CAPM模型对中国市场进行实证研究,得到如下结论:上海股市的投资总风险中,系统风险占有非常大的比例,同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性,上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限;与CAPM揭示的关系相反,上海股市中股票的系统风险与其预期收益间存在着显著的线性负相关关系,而且除了系统风险外,非系统风险在股票的定价行为中也起着重要的作用。陈浪南、屈文洲(2000)的研究表明:β值与股票收益率的相关关系不稳定,而且无风险利率大部分时间为负值。说明我国股市存在较强的投机性,普遍最求高风险带来的高收益,而不关心资本的时间价值。此后,靳云汇、刘霖(2001),许涤龙、张钰(2005)等分别运用中国股票市场的数据对该模型进行了实证检验,结论都表明中国股市的系统风险与其预期收益间线性关系不显著,甚至呈现负相关关系,而系统风险之外的其他因素如股本规模、股本的账面值和市值之比、净资产收益率和成交量等也对股票收益产生不同程度的影响。

2.结论

CAPM模型是建立在严格的假定前提下的,这些严格的假设条件在现实世界中很难满足,因此传统的CAPM模型所描述的预期收益率和系统性风险的线性对应关系很难得到市场的准确印证,但这并不能作为完全否定CAPM模型的理由。因为随着市场的不断发展完善,市场的广度和深度、运行机制、投资者的素质、政府的监管能力等都会不断趋近模型的假设要求,模型的市场适用性会不断提高。同时,国内外学者尝试将该模型的假设放松后并结合模型的修正,发现模型原本体现的风险-收益对应关系仍然成立。因此,资本资产定价模型可以通过不断的修正来提高其市场的适用性。

三、资本资产定价模型的修正

由于传统的CAPM的假设前提过于严格,使得预期收益-β之间的线性模型在实际市场上缺乏适用性。许多学者对CAPM模型进行了修正,这些修正的角度包括以下几个方面:

1.基于市场非有效性角度的模型修正――行为CAPM

行为金融学通过大量的心理学和行为学研究,认为市场上的投资者并非都是理性的,或者说其个人的理性是极其有限的,在面临不确定的市场和未来时,决策者的情绪、对信息的敏锐度、心理状态和控制的差异都会对最终决策产生决定性的影响,从而偏离CAPM要求的最优行为模式。而且这种偏离常常是系统性的,不能因统计平均而消除。行为金融学的这些理论使“异常”现象变得正常,于是有人将行为金融学的理论引入CAPM,产生了行为资产定价模型。

2.基于市场不存在无风险资产的模型修正―零贝塔CAPM

如果市场上没有无风险资产,那么资产资本定价模型就得做出修改。Black(1972)提出了一个称为零的证券组合来替代原来的无风险资产,故又叫零贝塔CAPM(zero-beta CAPM)。在该模型中,Rz(m)代替了无风险利率Rf。Rz(m)是位于最小方差边界下半部分的、具有零beta值的、市场组合M的伴随组合z(m)的收益率。

3.基于投资者预期不一致情况下的模型修正

Sharp(1970)、Fama(1976)、Lintner(1970)等分别分析了不一致预期对模型的影响,研究表明不一致预期的存在并不会从根本上否定CAPM模型,只是修正模型中的预期收益率和协方差需要使用所有投资者预期值的加权平均数。

4.考虑市场外风险补偿的CAPM模型

传统的资本资产定价模型假设投资者关心的唯一风险是证券未来价格变化的不确定性。然而投资者通常还会关心一些其它风险,这些风险影响投资者未来的消费能力,例如与未来的收入水平变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会的变化等相关的风险都是投资者可能关心的风险。为此,Merton(1973)发展了包含“市场外”风险的资本资产定价模型。

5.考虑流动性风险的CAPM模型

流动性指出售资产的难易度和成本。传统的CAPM模型假定,证券交易没有成本。但在现实生活中,几乎所有证券的交易都有成本,所以都不具完美的流动性。投资者自然偏好流动性好、交易成本低的证券,因此流动性差的股票收益率自然就应该更高。因此,资产价格中应该包含流动性溢价,从而发展了包含流动性CAPM。

参考文献:

[1]施东辉:上海股票市场风险性实证研究[J] .经济研究,1996,(10)

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中图分类号:F223文献标识码:A 文章编号1673-9671-(2010)032-0192-02

贴现率被广泛应用在金融领域,如投资项目预算、股票价格评估、投资者预期等等。特别是在选取评估投资项目的贴现率时,有很多因素需要考虑。所以,贴现率(资本成本)的确定成为金融领域最难解决的问题之一。本文从企业投资者和管理者两个不同角度讨论资本成本的构成。然后针对风险因素对比常用的两种评估模型:资本资产定价模型和套利定价理论。除此之外本文还提出了其他一些影响贴现率的因素。

1贴现率和净现值

1.1净现值-投资项目评价标准

根据罗斯等人的定义,净现值是未来现金流入的总现值和项目投资现金流出总现值之差。和内部收益率准则、投资回收期准则等其他投资评价模型相比,净现值方法考虑了未来所有的现金流和资金的时间价值,是企业评价投资项目的首选方案。一个项目的净现值是由未来现金流和用于现金流贴现的贴现率共同决定的。

1.2贴现率(资本成本)

从企业资本预算的角度看,贴现率是指用于将未来现金流贴现为现值的百分率。从投资者或股东的角度看,在相同风险水平下,他们会选择提供最高回报率的企业进行投资。有时候贴现率也被称为最低期望收益率(MRRR)。从企业的角度看,贴现率常被称为资本成本―即企业必须支付给其投资者作为投资报酬的资金收益率。

如何选择一个恰当的项目贴现率,既能满足投资者的期望同时又能促进企业的发展;这个问题一直以来都是备受企业财务管理者争议的难题。财务管理者面临的困境如下图所示。

图1财务管理者的困境

1.3加权平均资本成本和资本结构

在财务管理中,经常选择加权平均资本成本(WACC)作为贴现率。加权平均资本成本(WACC)是根据企业各种来源的资金占总资金的比重进行加权求和得到的成本平均值。

虽然被企业财务管理者广泛使用,加权平均资本成本还存在一些局限性。例如,目标比率值应该体现在市场价值而不是帐面价值。所以WACC评估方法不适用于和公司资本结构不符的投资项目。另外,一个新投资项目的资本成本并非完全取决于企业。如果一项投资比该企业其他投资项目的平均风险水平高,那么在使用WACC时应该考虑附加额外收益。

总之,WACC虽然被广泛运用,却不是计算贴现率的最有效的方法。

2资本成本的构成

由于股份制企业的财务目标是使股东收益最大化,财务管理者必须确定企业投资者的期望收益水平,即分析评估资本成本。一般来说,资本成本由无风险收益率和风险溢价构成。

其中无风险收益率(),通常作为基准利率,是确定其他所有利率的基础。风险溢价则用来衡量投资者的风险厌恶水平。贴现率则由这两个因素决定。

2.1无风险利率

2.1.1无风险资产

无风险利率指无风险资产的收益率。政府债券和国库券等相对其他资产风险水平较低的资产被默认为无风险资产。无风险资产被假设为本身没有任何投资风险,即风险水平为零。而在现实中,这种假设是不可能完全实现的。默认无风险资产只是相对于其他风险资产而言,其风险水平低到可以忽略不计。

在确定无风险利率时,应选择与项目期限相一致的资产收益率。如果项目期限较长,则应选择包含了长期通货膨胀预期的无风险利率,如长期政府债券的收益率。

2.1.2通货膨胀

通常无风险利率是包含了通货膨胀率的名义利率,所以资本预算时如果项目期限内通胀率发生变动,则必须考虑通货膨胀率。这时的无风险利率应按照如下公式进行调整:

2.1.3税收

税收也对贴现率有显著的影响作用。所以项目评估时应注意使用税后贴现率。

2.2风险

由于投资者具有风险规避性,项目的风险水平越高,投资者可接受的最低收益率则越高。所以贴现率应包含对风险的补偿。在无风险利率基础上附加的风险溢价衡量了项目投资的风险水平。决定贴现率的关键在于如何评估风险溢价水平。

风险溢价调查可以很容易通过投资者和管理者实现。但通过访问调查得出的风险溢价可能由于被调查者的背景和水平参差不齐而缺乏可信度。而且这样得出的风险溢价只可用于短期的项目评估。

风险溢价的历史数据是对过去长期数据进行统计计算得来的。从这个角度来看具有一定的可取性。但由于风险溢价的历史数据仅反映了系统风险因素,所以在以此为基础确定贴现率时应该结合系统风险因素的变化。

3资本资产定价模型和套利定价模型

3.1资本资产定价模型

资本资产定价模型(CAPM)是一个重要的投资项目风险衡量模型,也是被广泛应用的基于风险因素的资本成本评估模型。CAPM模型最早是由夏普在1964年提出的,现在常常被用于股票价格分析中的必要收益率评估。

3.1.1基本公式

CAPM模型从风险角度考虑也将收益率划分为无风险利率和风险溢价。证券的期望收益率和它的风险系数呈线性相关关系:

当计算投资项目的资本成本时,公式中的同本文之前讨论的无风险利率。指投资项目资产的风险系数,衡量单个证券相对于市场组合变动的敏感度。是市场组合相对于无风险资产的风险溢价。

3.1.2投资项目的值估计

CAPM模型的主要问题是值的估计。证券i的值可由以下公式计算:

公式中的变量值可以从证券的历史数据得出。然而,以上的对值的讨论都是针对单个证券。对于一项新的投资项目,是无法找到其历史数据的。解决这一问题的唯一办法是为项目值找一个“中介”。实际上,比投资项目的公司值更合适的是行业值,即由一组与项目风险特征相似的公司构成的组合值。确定行业值的难点是选择适当的公司。同一行业的公司虽然承受相同水平和种类的风险,其公司组织结构和管理方式各异。这些区别也可能会导致公司财务风险差异,从而影响值的评估。

3.2套利定价理论(APT)

套利定价理论(APT)是由罗斯等人在1976年CAPM模型提出之后建立的。作为CAPM的替代模型,APT将一系列行业和市场因素纳入考察范围。APT提出证券收益率包括正常的或期望的收益率和不确定的或风险收益率。在公布收益率时,不确定的收益率通常又被看作非预期因素影响。

非预期收益对应的风险又可以被分为影响众多或所有资产的系统风险和只影响特定的一个或一组少数资产的非系统风险。收益率的结构可由以下公式表示:

(4)

其中,m表示系统风险;表示与其他公司承受的风险无关的影响单个公司的特定风险。

当系统风险受多个风险因素影响时,可以改写为一个多因素模型(假设有k个风险因素影响系统风险):

其中、,…,为被称为风险因素的各种风险来源,、,…,为各风险因素对应的值。

3.3资本资产定价模型和套利定价模型比较

和APT相比,CAPM模型更容易被财务管理者掌握和应用。当仅考虑一个风险因素时,由CAPM计算资本成本似乎更容易些。但CAPM在一些情况下并不适用。

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例如,CAPM仅仅考虑了总体的风险因素而APT可同时考虑多个风险因素。另外,CAPM是建立在有效市场组合基础上的,要求市场上的所有投资者都是持有有效信息的理性投资者。由于CAPM没有将风险来源具体化,在选择市场组合的风险时可能会出现误差。

另一方面,尽管APT在考虑风险来源时更全面,衡量收益率时似乎也更准确;在实际操作时,却很难确定哪些是影响一项新的投资项目系统风险的决定性因素。这样来看APT方法导致误差的可能性似乎更大。此外,在选择显著影响因素时,一些投资者可能存在偏见。鉴于APT方法与多个因素相关,用此方法统计得到的期望收益率可能缺乏稳定性。

4影响资本成本的其他因素

4.1资本结构

公司的债务比重越大,承受的财务风险压力越大,导致期望收益率越高。

然而,公司资本结构并不是影响项目贴现率的显著因素。原因在于,如果考虑资本结构,那么投资项目应遵循公司的资本结构政策;这一前提条件往往不易实现。另外,比起公司资本成本,投资项目的资本成本与行业标准的相关性更高。

4.2公司股利政策

根据追随者效应理论,公司通过改变其股利政策来吸引投资者是无意义的。尽管增加股利可以作为公司未来收益和信心增长的信号,从而刺激股价的上涨;这种获得利好消息的代价未免有些过高。因此公司较理想的股利政策应该是在保持稳定的基础上逐年有所增长。

5结论

本文未提到的影响项目资本成本的显著因素还有很多。虽然CAPM的有效性和实用性受到很多质疑,它仍然是目前使用的最广泛的用于统计贴现率的方法。APT作为CAPM之后提出的方法显示出更多的优势但在具体运用上还需要改进。总之,在为项目选择最贴切的贴现率时,应最大限度地考虑显著影响因素并减少误差。

参考文献

[1]Ross S.A,Westerfield R.W.and Jaffe J.Corporate Finance 7th ed.The McGraw-Hill,2005.

[2]Shapiro A.C.Capital Budgeting and Investment Analysis,Pearson Prentice Hall,2005.

[3]Arnold G. Corporate Financial Management 3rd ed.Pearson Education Limited,2005.

[4]West C.and Stein N. Investment Appraisal,the Chartered Institute of Management Accountants,2000.

[5]Pike R.and Neale B.Corporate Finance and Investment:Decisions and Strategies 4th ed.Prentice Hall,2003.

[6]蒋红华.投资项目财务评价中基准贴现率的确定,统计与决策,2005,9(下):103-104.

[7]Ross S.A.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing.Journal of Economic Theory,1976,Dec.

[8]Brigham E.F.and Houston J.F.Fundamental of Financial Management 9th ed. Harcourt College Publishers,2001.

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中图分类号：F8文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0245-02

1期权及其特征

期权实质上是一种选择权，是指期权卖方在收到一定的期权购买费用（权利金）之后，承诺给期权买方一份在特定的期限内以特定的价格从期权卖方购买（看涨期权）或卖给期权买方（看跌期权）一定数量相关标的资产的权利，而非义务的合约或合同。期权的价值包括履约价值和时间价值两个部分：履约价值是指期权被立即执行时的标的物市价与履约价格之间的差异，履约价值最低值为零；时间价值是由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过期权履约价值以上的额外价值。期权价值主要受标的资产价格、期权执行价格、到期时间、标的资产价格波动率、无风险利率、标的资产收益率等六种因素的影响，但不管受到何种因素的影响，期权价值总是在一定的上、下限范围内波动。期权的下限是期权的履约价值；期权的上限分为买权价格和卖权价格两种，买权价格上限是标的资产的价格，卖权的上限是执行价格。

期权与其他衍生金融资产有所不同，其特征主要有：

（1）期权作为一种衍生金融产品，体现的是一种合约关系。期权的交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。这种权利具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权便会自动失效。

（2）权利与义务的不对称。在期权交易中，买卖双方的权利、义务是不对等的。买方支付权利金后，就获得买进或卖出的权利，而不负有必须买进或卖出的义务。卖方收取权利金后，负有买方要求，必须买进或卖出某一确定标的物的义务，而没有不买或不卖的权利。

（3）风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的，仅限于支付的权利金，不存在追加义务，但是其潜在的收益在理论上是无限的；期权卖方的收益是有限的，其收益值就是收到的权利金，但是风险损失在理论上是无限的。由于期权卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时通常会使期权卖方的获利的可能性远大于期权买方。

（4）期权具有以小博大的杠杆效应。在期权交易中，买方面临的风险和损失是有限、可预知的，其最大损失就是权利金，因此，期权买方无须缴存保证金；卖方在期权卖出后至履约前，处于某种商品或金融资产空头，面临的风险是无限的，但只需向交易所缴存一定数量的保证金，一般为合约金额的一定百分比，因此，期权具有较强的杠杆性和投机性。

2期权理论在企业中的应用

2.1期权的财务功能

（1）套期保值功能。

期权的套期保值功能是指通过设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸：买进现货时，同时持有卖权（看跌期权）；卖出现货时同时持有买权（看涨期权）。这样对冲组合的总价值将会保持不变。

资产保值的思路是：无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。其保值的公式为：无风险资产价值=看跌期权+风险资产现行价值-看涨期权价值。财务含义是持有风险资产与卖权多头、买权多头的组合，具有保险的功能，是一份无风险资产的复制品。

①买入套期保值：（又称多头套期保值）是在期货市场中购入期货，以期货市场的多头来保证现货市场的空头，以规避价格上涨的风险。

例：某油脂厂3月份计划两个月后购进100吨大豆，当时的现货价为每吨0.22万元，5月份期货价为每吨0.23万元。该厂担心价格上涨，于是买入100吨大豆期货。到了5月份，现货价果然上涨至每吨0.24万元，而期货价为每吨0.25万元。该厂于是买入现货，每吨亏损0.02万元；同时卖出期货，每吨盈利0.02万元。两个市场的盈亏相抵，有效地锁定了成本。

②卖出套期保值：（又称空头套期保值）是在期货市场出售期货，以期货市场上的空头来保证现货市场的多头，以规避价格下跌的风险。

例：5月份供销公司与橡胶轮胎厂签订8月份销售100吨天然橡胶的合同，价格按市价计算，8月份期货价为每吨1.25万元。供销公司担心价格下跌，于是卖出100吨天然橡胶期货。8月份时，现货价跌至每吨1.1万元。该公司卖出现货，每吨亏损0.1万元；又按每吨1.15万元价格买进100吨的期货，每吨盈利0.1万元。两个市场的盈亏相抵，有效地防止了天然橡胶价格下跌的风险。

（2）套期谋利功能。

套期保值功能是通过期权机制与期货机制相结合。对于期权买方来说，买权多头与期货空头的组合、卖权多头与期货多头的组合；对于期权卖方来说，买权空头与期货多头的组合、卖权空头于期货空头的组合。

套期谋利的公式是：看涨期权价值=风险资产价值-无风险资产价值+看跌期权价值。财务含义是负债投资与一个卖权多头、一个买权空头的组合，具有价值增值的功能，是一份看涨期权的复制品。

例：假设“龙山”的股价是20元，一张“龙山”的认购权证可以认购1张“龙山”的股票，认购价格为25元，而认购权证的市价（即期权费用）为5元。故拥有1张“龙山”的认购权证，等于是用5元的代价来投资25元（认购价格）的股票，今若“龙山”的股价上涨到38元，则其报酬额为38-25-5=8（元）（未考虑交易成本），即使去掉交易成本，也应该是赚钱的。

（3）价值定位功能。

价值定位功能是通过供求双方对标的物未来价格的预计来确定期权的执行价格，这个价格是双方达成的市场均衡价格，给现货市场的标的物价值定位提供了方向。另外，权利金的确定为资产所附属权利的价值提供了衡量方式，也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行性。

价值定位的公式是：风险资产价值=无风险资产价值+看涨期权价值-看跌期权价值。财务含义是风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所构成，持有一个无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上风险行动的组合，具有价值定位的功能，是一份风险资产的复制品。

例：2002年4月，深万科发行总额为15亿、5年期、面值为100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可转换债券，债券契约规定债券持有人可以按转换价格12.10元降可转换债券转换位公司的普通股票并可上市流通。发行时万科的股价是11.57元，股价的历史波动率为21.89%，市场的无风险利率为2.15%（以9905国债5月29日价格计算），与该可转换债券信用等级相同但不附转换条款的同类债券的市场收益率假定为5.5%（取同期的五年期银行贷款年利率）。

（1）万科可转换债券期权价值C的确定。

由已知得：t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%，

d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708

d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187

万科转债每份期权的价值为：

c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534

由于转换比率R=P/X=8.26，所以每张可转换债券转换权在发行时点0的价值为：

C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94

（2）万科转债市场价值M的确定。

由假设条件可知r0=5.5%，万科转债在时点0的直接债券价值为：

B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92

其中，pi，Ii分别为时点i时债券本金和利息的支付额。

万科转债在时点0的价值为：

M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.862.2期权的管理功能

（1）期权的激励功能。

现代公司典型特征就是公司所有权与管理权的分离，由此产生了，经营者如何才能实现股东价值最大化，在公司的管理中产生了股票期权激励制度。在股票期权制度中，经理人可以在规定时期内以股票期权的行权价购买本公司股票，这个购买过程称为行权。在行权以前，股票期权的持有人没有现金收益行权以后，其收益为行权价与行权日市场价之间的差价。经理人员可以自行决定在何时出售所得股票。股票期权的收益主要取决于价格因素，股票未来价格的高低直接影响经理人的收益。可见企业引入股票期权制度以后，经理人员能够享受本公司股票增值所带来的利益增长并承担相应的风险。这样经理人的个人收益与其经营业绩和企业的未来发展建立起一种正相关关系，从而鼓励经理人更多地关注企业的长期持续发展，而不是仅仅将注意力集中在短期财务指标上。由此，企业价值最大化成为股东和经理人员的共同目标。

（2）期权的投资决策功能。

期权理论完善了传统投资决策的中的净现值决策方法和内含报酬率决策方法。在期权法下，管理者决策的价值将被考虑、得到评估，这正体现了期权理论与传统投资决策方法相结合的现实意义，能给投资者未来继续投资提供可选择性。因此引入期权后，投资项目的价值=传统的NPV+期权价值。传统净现值法孤立考虑每个阶段的投资，有可能使公司丧失许多宝贵的投资与成长机会。而现实中许多项目的建设需要多期投资才能完成，这类投资决策都可以看作对复合期权的选择，每阶段完成后，企业就具有了是否完成下阶段的期权。投资决策转化为如何最有效执行期权的问题，把整个项目各阶段结合起来进行评价，将使决策更加科学。

参考文献

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中图分类号：F840 文献标识码：A

1.引言

随着世界经济的发展、卫生条件的改善以及预期寿命的延长与出生率的下降，人口老龄化问题已成为许多国家最棘手的难题。中国是世界上总人口和老年人口最多的国家，据统计，2015年60岁及以上人口达到2.22亿，占总人口的16.15%；预计到2020年，老年人口达到2.48亿，老龄化水平达到17.17%；2025年，六十岁以上人口将达到3亿，成为超老年型国家。人口红利逐渐消失，意味着人口老龄化的高峰即将到来和创造价值的劳动力减少，人口老龄化形势严峻。因此，如何选择一个适当的养老保险制度以及如何对养老基金进行有效的投资运营已成为各国面临的共同问题。

5.数值模拟

为了进一步研究上文推导出的最优投资组合策略的动态行为特征，下面进行数值模拟。假定利率遵循CIR动态过程，即k2=0，金融市场由三种资产组成：无风险资产、债券及股票。主要参数如下：r（0）=0.05， a=0.018712， b=0.2339，λ1=0.2， λ2=1， σ1=0.2， σ2=0.02， k1=0.00729316。假定投资期限为20年，缴费率c=0.14，x（0）=1为标准化因数。为了计算方便，假定债券的到期日等于投资周期。根据式（33）（35）与（37），通过数值模拟的最优策略见图1，表明了现金、债券及股票这三种资产所占的最优投资组合权重。

图1表明，随着投资年限的增加，投资于现金的最优比例从初始值为-20%提高至96%，而投资于股票和债券这两种风险资产的最优比例随时间的推移而逐渐下降。特别是，债券的最优投资比例某跏贾翟50%下降至-40%，而投资于股票的最优比例从初始值70%下降到44%。在投资期限的初始阶段，基金经理采取较为激进的投资策略，将养老基金更多的投资于风险资产，从而能够获取更多的收益。然而，随着时间的推移，逐渐接近投资期限的到期日T时，财富从投资于风险资产转变为投资于无风险资产。图1强调了最优投资组合策略的变化是如何受到表征经济走势的随机变量的影响。例如，债券在到期日可获得一定数量的收益，这意味着在积累阶段初期，投资于债券的财富数量应相对较高，因为它可以保证一定数量的固定收益。另一方面，当时间逐渐接近T时，投资于债券的数量甚至可以变成负数。另外，在积累阶段的初期，需要采取一种激进的投资策略以达到更高的财富水平，这导致最优投资组合中股票的比例较高。为了能够购买风险投资工具，现金头寸在前6年短缺，然而，现金比例在投资期限的到期日T增加至96%，因为在这种情况下，只有现金是无风险的投资工具。

6.结论与启示

本文主要研究缴费确定型养老金计划的最优投资组合策略，旨在解决连续时间框架下的养老基金投资组合问题。假定利率的期限结构是随机的，计划参与者以其工资的一定比例向养老基金缴费，金融市场由无风险资产、债券和股票组成。在使得缴费确定型养老基金最终财富的期望效用最大化的条件下，运用随机最优控制方法推导出一个非线性二阶偏微分方程为价值函数。然而，在给定的时间框架下求解该非线性二阶偏微分方程是比较困难的，因此应用勒让德变换与对偶理论，在对数效用函数下求出一个显式解。最后，根据设定的模型及参数值进行数值模拟，进而探讨缴费确定型养老金计划的最优投资组合策略的动态特性。研究结果表明：①投资于股票的财富比例随时间的推移而降低；②投资于无风险资产的财富比例随时间的推移而增加；③投资于债券的最优财富比例逐渐减少。这意味着在缴费初期必须有一个更为激进的投资策略，以便积累更多的收益，而在接近退休时逐渐降低投资组合的风险。此外，债券在到期日有固定的收益，这意味着在积累阶段初期投资于债券的财富数量应相对较高，而在接近退休时投资于债券的比例减少。

本文应用数值分析并通过计算出解析解来说明动态投资策略，可以帮助缴费确定型计划的参与者建立自己的养老基金投资组合，也可应用于设计养老金产品，比如专门为养老理财规划设计的生活方式基金和生命周期基金，根据投资者的风险偏好和年龄自动改变基金的投资风格和投资组合。一是基于养老金受益人生命周期的投资策略。随着年龄的增大，投资期限的减小，风险承受能力逐渐降低，投资于风险资产的比例越来越低。股票投资最优配置比例随期限变动幅度较小，而债券最优配置变动幅度大于股票。随着投资期限的增大，股票和债券最优比例都将趋于稳定值。二是基于养老金受益人不同风险偏好的投资策略。随着风险规避系数的增大，投资于风险资产的比例显著下降，现金资产所占比重上升。对风险偏好的投资者将借入与持有财富相当的现金用于投资股票和债券，而风险厌恶型的投资者将持有更多的现金资产。三是不同经济预期下的最优配置。当债券风险溢价变化时，债券最优投资比例与风险溢价呈正相关关系，随着风险溢价预期的上升，债券比例随之上升，而股票比例随着债券风险溢价的增大，也有增大的趋势，但变化幅度不大。股票最优投资比例与股票的风险溢价呈正相关关系，随着风险溢价预期的上升，股票比例随之上升；而债券比例随着股票风险溢价的增大，也有增大的趋势。通过本文建立的模型，能够有效地对资产进行最优配置，使养老金投资人受益。

参考文献：

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[2] Deelstra G， Grasselli M， Koehl P F. Optimal design of the guarantee for defined contribution funds[J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 2004， 28： 2239C2260.

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PPP模式（Public-Private-Partnership）是指政府与私人组织就某种公共物品和服务的提供形成的合作关系。而物有所值评价（ VfM） 则是用来计算节约成本和评估PPP 项目可行性的过程。

VfM评价通常有两部分组成： 定量和定性评估。在定量部分国际上常用的物有所值的评价方法主要有两种， 一种是成本效益分析法， 即比较项目的全部成本和效益来评估项目价值； 另一种是应用公共部门参照标准，即根据项目的实际情况制定出的政府提供项目的标杆成本，将PPP 模式下与此成本比较得出是否更加物有所值。VfM 定量评价均需要对成本进行实点估算，因此折现率的选取必不可少并对评估结果影响巨大。

一、国外现率的选取

折现率的选择主要包括资本资产定价模型折现率、资本的社会机会成本、社会时间偏好折现率、无风险利率等模式。

1.资本资产定价模型

资本资产定价模型是证券市场常用的资产收益率，也被美国弗吉尼亚用来三种可选择的折现率之一。即风险资产的收益率=无风险资产的收益率+风险溢价，风险溢价=（市场整体收益率-无风险资产收益率）×β，无风险资产收益率一般采用到期国债利率，而对于系数β的选取则需要根据具体情况而定，在这种计算模式下，折现率的选取较为严苛，需要证券市场完备而精确的数据记录与分析。

2.资本的社会机会成本

美国弗吉尼亚州则根据项目类型使用政府借贷成本或资本资产定价模型或市场比较法来定折现率。其中政府借贷成本是以资本的社会机会成本计算的典型。由于物有所值评价基础是以采用政府支出为主体进行对比，政府借贷成本作为折现率反映了资金的机会成本。但政府借贷成本因地区而不同，并政府借贷成本受当时的经济环境影响，并且由于根据主体标准不一，其横向对比性不强，因此可操作空间很大，不利于公众评估的公平公正。

3.社会时间价值偏好

采用社会时间偏好折现率以英国为代表，在英国一般以实际折现率计算，用于返还现金流量的折现率取3. 5%； 若使用名义折现率计算，折现率取6. 09%。此种折现率的选取简单明了，具有易于操作的特点，但是于此同时，对于不同项目均采用规定利率，不能反映项目的个体特点。

4.无风险利率

澳大利亚基础设施中心在政府承担全部风险的情况下，建议采用无风险利率作为折现率。所谓无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，一般采用到期日期等于投资期的国债的利率。这是一种理想的投资收益。PPP项目具有风险性是肯定的，对于其风险的评估也是项目评估的重要内容。由此无风险利率的选取是保守的，对于短期的估算是具有适用性的，现有建筑市场上采用无风险利率，在 PPP项目上则过于简单，选取哪一时点的无风险利率更为合理成为进一步需要探讨的问题。

二、国内市场折现率的选取情况

1.资本市场折现率

根据资本资产定价模型，股票市场折现率=国债收益率 +β值× （指数收益率-国债收益率），根据金融教授达摩・达兰提出的“多元β值回归计算法”：β值 = 0.9832+0.08×营业利润波动系数-0.126×红利收益率+0.15×负债资本比+0.034×每股收益增长率-0.00001×总资产，其中营业利润波动系数计算可以反应该资产所在行业性质，资产、负债资本比、每股收益增长率的计算可以更好的反应投资个体的资产规模、经营风险、盈利能力等情况。

2.建筑市场折现率

目前在建筑市场的造价核算中，短期工程通常采用8%和10%两种基准利率进行核算，并结合公司财务和当时项目选取。对于长期项目如高速公路行业，除采用资本资产定价模型外，还有项目采用净资产收益率法，净资产收益率法是指参照同行业上市公司净资产收益率的方法。如在高速公路行业即可参照收费公路上市公司净资产收益率反映的是公司所有收费公路项目的赢利能力， 如将所有上市公司的净资产收益率进行平均， 基本上可以反映出我国收费公路项目的一般收益率水平。

三、PPP项目折现率的选取

由于PPP项目具有长期性和资金密集型等特点，加之目前新型融资模式的采用，PPP项目应更需要考虑资本市场运作，而不仅仅考虑建筑市场的规律。PPP项目折现率的选取应综合反应资本的时间价值和收益风险，折现率应反应投资回报率并要考虑通货膨胀因素，并对于行业特征、项目长期运营能力均要有一定的反应。国外的折现率选取中对于资金的时间价值、机会成本、风险因素均有不同程度的侧重，但不足以反应其全部的要求。我们需要我国PPP项目的特点对其进行修正，以反映通货膨胀、行业特点等因素，这有待于进一步研究和实践。