经济学弹性的概念范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇经济学弹性的概念范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

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边际与弹性分析是经济数量分析的重要组环节，是高数微分法的重要应用之一。在分析经济量的之间关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数值随自变量的变化的速率，函数的变化率，即它的边际函数；不仅要了解相应函数的绝对变化率，而且还要了解它的相对变化率，即它的弹性函数；经过进一步的分析，就可以探求如何取得最佳经济效益，达到理想应用的目的。

一、边际概念及其在经济学中的应用

（一）边际概念

边际作为一个数学概念， 是指函数y=f（x）中变量x的某一值的“边缘”上y的变化。它是瞬时变化率， 也就是y对x的导数。用数学语言表达为：设函数y=f（x）在[α，b]内可导， 则称导数f'（x）为y=f（x）在[α，b]内的边际函数；在x0处的导数值f'（x0）称为y=f（x）在x0处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际产值、边际消费、边际储蓄、边际收益、边际利润等。

（1）边际成本。在经济学中，把产量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的生产总成本，定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC=C′（q）。

（2）边际收益。是指销售量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的销售产品总收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR=R′（q）。

（3）边际利润。对于利润函数 L（q）=R（q）-C（q），边际利润为 ML=L′（q）=R′（q）CC′（q）=MR-MC，其指销售量增加（或减少）一个单位销售量时所增加（或减少）的利润。

（二）边际理论在经济学中的应用

边际分析理论可用来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部生产资料同劳动数量之间最合理的配置。我们主要探讨如何利用边际理论决策最低成本、最优利润，以提高企业经营管理水平。

由于平均成本包括有产量的增加而始终递减的固定成本，同时它又是按全部产量平均计算的，所以它的曲线由递减转为递增较边际成本曲线迟。

当平均成本与边际成本相等时，MC=AC，平均成本为最低，也就是说，边际成本曲线MC与平均成本曲线AC相交于平均成本曲线的最低点处F处。这一点就是通常所谓的“经济能量点”或“经济有效点”，也就是成本最低的一点。企业家应该把生产规模调整到平均成本的最低点（即F点），才能使生产资源得到最有效的利用，以增加盈利。

二、需求价格弹性及其应用

（一）需求价格弹性

弹性作为一个数学概念是指相对变化率， 即相互依存的一个变量对另一个变量变化的反应程度。用比例来说， 是自变量每变化1%所引起因变量变化的百分点。

需求价格弹性是是经济数学弹性中应用最广泛的概念之一。它是指物品的需求量对价格变化的反应程度即需求弹性=需求变化百分比/ 价格变化百分比。设需求函数为Q=Q（P） ，其中P为价格，Q为需求量。利用极限思想研究需求弹性，则在P点“近旁”变化率可定义为，它表示当某商品的价格下降（或上升）1%时，其需求量将增加（或减少）|Ep| %。

需求价格弹性可分五类：

（1）低弹性。当-1

（2）高弹性。当Ep

（3）单位弹性。当Ep=-1时，这时需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等，即商品的涨价或降价对商品的销售基本无大的影响。

（4）完全弹性。当Ep=+∞时，表示价格的任何变动都引起需求量无限的变动。如国家对棉、油、木材以及某些战略物资的定价收购，需求量可为无限制的

（5）完全无弹性。当Ep=0时，表示不管价格如何变动，需求量固定不变。

（二）需求价格弹性的应用

需求价格弹性应用很多，我这里主要谈谈价格变动如何影响销售收入。

在商品经济中经营者经常关心的问题是提价或降价对总收入的影响，利用需求弹性的概念可以使经营者认识到：涨价未必增收，降价未必减收，这要视具体情况而定。

设某商品的需求函数为Q=f（P），商品的价格有改变量P，这时需求量相应的改变量为Q，销售收入R=QP的改变量记为R，由需求弹性的求解公式：

因此，由价格P的微小变化（┃P┃很小时）而引起的销售收入R的改变量

由此可知，当┃Ep┃>1（高弹性）时，若P0；若P>0则F

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关键词： 专业；需求；价格；弹性

Key words： professional；demand；price；elasticity

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）35-0034-02

0 引言

需求价格弹性是讨论某种商品的需求量对于价格的敏感程度的数量指标，在经济学中占有十分重要的地位。但是对于一些特殊的需求价格弹性，在经济学中只给出经济解释而没用原理，学生学习时只能死记硬背，不能很好地理解，导致学习困难。因此，作者从需求价格弹性的数学表达式出发，对相关需求价格弹性的经济意义给出数学解析，以便学生能更好地理解对应的需求价格弹性，更好地适应专业需求。

1 需求价格弹性的概念

5 需求价格弹性的应用

需求价格弹性在经济管理中有很多应用，我们在这里只给出如何利用需求价格弹性推导出产品的销售价格这一问题。

定理4 设某产品基期价格为p0，销售量（等同于需求量）为Q0，需求价格弹性为常数？浊，当期产品的价格为p，需求量为Q，则产品的销售价格由公式p=p0（Q0 / Q）-1/？浊确定。

6 结语

我们从需求价格弹性的数学表达式出发，对相关需求价格弹性的经济意义给出数学解析，同时给出需求价格弹性几个特例的数学描述。在此基础上，定理2给出了需求价格弹性与收益的定性描述，定理3给出了需求价格弹性与收益的定量描述，便于学生更好地学习和运用需求价格弹性，更好地适应专业需求。

参考文献：

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高职院校的教学工作必须围绕“以就业为导向”的人才培养目标，增强高职学生的自主学习能力，提高其综合文化素养，以适应培养高技能应用型人才教育，满足社会经济发展的需要。近些年来随着我国普通高等院校的扩招和各类职业院校数量的剧增以及办学规模的不断扩大，高职院校的生源整体素质呈下降趋势。

由于学生基础知识薄弱、学习能力参差不齐，而兴趣爱好和个性特长更是千差万别，用传统教学方法已不能使全体学生得到最好的发展。从《经济学基础》这门课程来看，学生既有优势也有劣势：学生具备一定的社会、文化知识和相应的生活经验，但数学基础十分薄弱；学生的形象思维能力强，但是逻辑思维能力弱；学生对于自认为有用的知识，学习兴趣浓厚、积极性高，但缺乏科学合理的学习方法，对于自认为无用的知识，处于被动学习的状态。因此，有必要结合学生的实际情况，将适用于高职学生特征的教学方法运用于课堂教学中。分层教学模式，是指教师在教学工作中，根据学生的知识、能力把学生分为A（提高）、B（发展）、C（跃进）三层；再根据教学内容，提出分层目标呈现问题，激起学生对知识的探究兴趣，其次是根据各层学生实际组织教学，先解决共性问题，从基本要求步步递进、再次是针对不同层次学生进入学习状态的程度加以启发，分类指导。分层递进的目的是使每个学生都得到最好的发展；目标是差生转化、中等生优化、优生尖化；原则是整体性、主体性、激励性；方式是科学分层、因材施教、评价鼓励、调整层次。现针对《经济学基础》课程中《需求价格弹性》这节课的分层次教学谈谈我的想法。

一、制定分层次要求的教学目标

围绕“以就业为导向”的办学理念，高职院校主要面向经济类和管理类的专业开设《经济学基础》这门课程，在经济管理类专业的课程体系中，这门课程作为专业基础课程，在大学一年级开设，为学生在此之后对金融学、财政学、国际贸易、企业管理、市场营销、财务管理等专业核心课程的学习起到理论铺垫作用。

《经济学基础》课程目标分为三个层次，即知识目标：要求学生通过学习能够掌握经济学的基本概念、原理和社会经济运行的基本规律；能力目标：要求学生能够运用经济学思维，分析、解决现实生活中的经济现象和经济问题；素质目标：通过本课的学习培养学生严谨的工作态度和责任感，树立团队合作意识，增强不断学习的主动性。

《需求价格弹性》作为《经济学基础》课程中的任务三第一节的内容，在整个课程中起到了承上启下的作用。本课的教学目标也分为三个层次，知识目标：要求学生通过学习能够理解需求弹性的含义并分析商品的弹性特征；能力目标：使得学生通过学习能够将需求弹性理论在现实经济中实际应用；情感目标：通过学习使得学生树立透过现象看本质，钻研务实的工作态度，并提升服务于社会的职业能力。

二、课堂讲授分层次

这一环节是决定教学质量的关键。教师运用讲授法，通过文字表述向学生介绍需求价格弹性的概念是商品需求量的变动对价格变动的反应程度。接下来，教师要求B层次（学习水平中等）学生和A层次（学习水平较高）学生通过老师的启发式教学，依据需求价格弹性的概念推导出其公式：需求弹性系数=需求量变动百分比/价格变动百分比，从而提升他们的自主探究能力。

三、案例强化分层次

在这个环节，教师采用案例教学法，并从需求价格弹性的理论知识入手引导不同层次的学生用不同的方法分析案例中谷贱伤农的原因。具体方法如下：

让C层次学生根据总收益的公式R=P*Q（R：总收益，P：价格，Q：需求量）对粮食价格高、低时的总收益分别计算，并比较大小，得出粮价下降会导致总收益下降的结论。

让B层次学生根据需求缺乏弹性的曲线图（图1）分析：图形面积S1 与S2分别代表粮食价格高、低时的总收益，通过比较可以推导出S1> S2，得出粮价下降，则总收益下降。

让A层次学生从心理学角度思考，出于生理需要，粮食能够满足人们基本的生活需要，因此粮价下降并不能带来需求量的大幅增多；另外，还可以从消费者行为学的角度思考，由于粮食属于必需品，随着人们生活水平的提高，粮食消费占家庭总支出的比重不断下降，消费的有限性，使得粮食属于需求缺乏弹性商品。在这个环节，三个层次学生用不同方法共同得出一个结论：粮食丰收，价格下跌，增产≠增收，即：谷贱伤农。

四、考核与评价分层次

考核不是目的，关键在于学以致用。在这一环节，教师要求学生到超市、商场实地考察，针对薄利多销（谷贱伤农的反例）书写考察报告，完成自主学习。其中体现分层次的特点：C层次学生由于基础较差，只需通过考察得出哪些商品能够实现薄利多销；B层次学生需要运用本节课的知识分析商品薄利多销的原因；A层次学生不仅需要完成B和C两个层次的作业，还要设计出实现商品薄利多销的销售方案。

教师根据学生作业完成效果的优劣，给予相应的等级评价，其中：A为优，B为中，C为差。不管评价结果为哪个等级的学生都应该受到教师的正面强化，从而激励他们实现良好的学习效果，达到学以致用。教师应鼓励学生通过互帮互助，使得A层次学生积极带动B、C层次学生，形成正能量的学习氛围。

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一、“阈值效应”概念与函数表达式

经济学中,常用到“经济阈值”和“阈值效应”的概念。“经济阈值”是指相关的经济要素之间能够产生影响或变化的最小变化量或最小变化幅度。[1]用函数方法表述:设经济要素y为经济要素x的函数,如果

阈值效应函数的一般表达式为:

设两个经济要素的函数关系为y=f(x),使函数值发生变化的x值为函数y=f(x)的临界点,定义从一个临界点到相邻下一个临界点的距离为函数,n=0,1,2,……。

(1)当阈值()为常量时

设阈值,因函数y在x没有达到新的临界点之间,其值保持不变,所以y=f(x)应修正为:

(2)阈值为变量时,设函数阈值由实际问题确定,阈值依次为,,……,那么,函数y=f(x)应修正为:当时,

二、资金需求的利率弹性存在着阈值效应

人们在分析利率的变化对资金供求关系的影响时,常用资金供求的利率弹性系数(ε)作为衡量标准。[2]

我们知道,利息作为资金借贷的价格,其变化直接决定着资金供求量的变化,利率作为计算利息的标准,其变化既决定着利息的高低,也决定了资金供求量的变化。由于利率及货币供给主要由国家(央行)直接控制,是企业资金需求的外生变量。因此我们主要讨论利率变化对资金需求的影响。即资金需求的利率弹性。

在一般情况下,资金需求随着利率的升降而出现减增。但有时我们也会看到,在利率变化幅度不足够大时,资金需求并没有发生相应的变化,我们称这种现象为资金需求的利率弹性的阈值效应,即利率的变化幅度并没有达到足以影响资金需求变化的幅度,因此,资金需求仍保持不变。

资金需求之所以存在着利率弹性阈值,主要原因有:(1)资金需求量是受多种因素影响的结果,换言之,资金需求量q是利率i、价格p、国民收入r、利润水平e等诸多变量的函数,即,利率的微小变化被其他因素的变化作用所抵消,使需求量的变化难以成为显性;(2)即使将其他因素视为常数,只考虑利率对资金需求量的影响,利率作用于资金需求的变化,需要一定的时间或周期,即资金供求市场也存在着所谓瞬期均衡,短期均衡,长期均衡[3],从一种平衡过渡到另一种平衡需要一个过程;(3)利率的变化幅度太小不足以克服原来资金需求的惯性,也会形成利率弹性阈值。实际经济活动中大量的经验也充分的证明了这一点:仅仅依靠利率的微小变动调节资金供求关系并不能达到预期的效果。

三、资金需求的利率弹性与阈值效应数学模型

首先分析在没有阈值效应条件下,资金需求的利率弹性。为分析问题方便:

(1)设资金需求量(q)与利率(i)之间呈线性关系:q=a-bi;……(1)

(2)运用微观经济学中分析弹性的一般方法,其资金需求的弹性

需要指出的是:微观经济学中,需求弹性分析方法的约定对自变量、因变量并没有作明确规定,不太符合数学中函数的定义和我们对阈值效应的定义,但并不影响我们分析方法、过程及结果的正确性。

其次,分析存在着阈值效应的条件下的资金需求的利率弹性。仍设q=a-bi,使q值发生变化的i值为q=a-bi的临界点。从一个临界点到下一个相邻临界点的距离为q的阈值,并设为一常数,则q=a-bi修正为:

与无阈值效应时相同。但当

四、资金需求的利率弹性阈值运用实例

设资金需求量与利率之间的关系如下表:

根据上表拟合的资金需求量q的数学模型为:

不考虑阈值效应时:q=10-i,

此例分析表明:

(1)考虑阈值效应时计算需求量和需求弹性较之不考虑阈值效应计算结果更精确,更准确,更符合实际状态。

(2)利率阈值内[0,),利率弹性小于无阈值效应时的利率弹性。

五、阈值效应原理在资金需求的利率弹性分析中的意义和作用

(1)利率弹性阈值的确定应该是资金需求是与利率之间数量分析的基础和起点,即如果我们不能确定利率弹性阈值,我们就很难确定利率与资金需求的数量关系。

(2)利率的阈值弹性是确定利率需求量分析的计量单位的基础和依据。如果选择的利率或资金需求量的计量单位太小或太大,都难以掌握二者之间的规律。

(3)运用利率弹性的阈值效应原理有利于我们制定正确的利率货币政策,实现调整资金供求关系的预期。如政府期货通过提高贷款利率、紧缩银根,抑制经济过热或降低贷款利率,放松银根,刺激疲软的经济时,利率上升或下降的幅度和方式是政府决策的难点。通过利率弹性阈值的分析,可以使我们更好地把握利率调整的力度和频率,达到调整经济的预期目的。

参考文献

[1]杨建新等.论经济学中的阈值及阈值效应[M].2007人文学术研究,吉林人民出版社,2007.10:62.

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摘要：在宏观经济学和经济增长理论中， CES生产函数得到了越来越多的应用。本文对普遍运用的CES函数进行了标准化。Klump和Grandville提供了在可获得必要参数的情况下，对CES生产函数参数校准的一种简单方法。标准CES生产函数的运用存在一些误区，本文列举了正确的用法。

关键词：CES生产函数；替代弹性；标准化

1.引言

近年来，CES生产函数获得了宏观经济学和增长经济学更多的应用。CES函数是柯布-道格拉斯生产函数最为普遍的替代选项，并且可以处理比C-D函数应用范围更为广泛的问题。但是，并不总是能够明确确定特定选择的CES函数参数或者检验他们的含义。Klump和Grandville（2000）注意到了这个问题，并且概述了明确“标准化”这个生产函数的步骤。

尽管CES生产函数看起来简单明了，但是数学上的简单形式是具有欺骗性的。Klump和La Grandville强调过，应当小心对待CES生产函数的经济解释。他们特别指出对于分析理论结果为不同的替代弹性时使用“标准”CES函数，替代弹性的变化只能由标准化来分离出来。标准CES生产函数已经被多位学者应用于理论研究，而且这些理论研究成果已经被学者用来作为实证分析的框架。Klump对这项工作的大部分进行了研究，提供了进一步的资料并使得相关文献更为广泛的应用。这些论文发展或重新解释了标准化这一概念。

2.标准化

阐述基本问题的最简单方法就是设想两个公司的生产率比较，它们的生产函数分别是AF（K， L）和BG（K， L）。由于生产技术不同，直接比较A和B的相对大小的经济意义是有限的。两家公司规模的不同，使得采用数学的对称性会误导经济内容的比较。

如果允许替代弹性变化，就相当于把方程从F（K， L）变为另一个方程G（K， L）。这就引出了这样一个问题，其他技术参数是否保持和之前一样的经济解释，还有当保持其他参数不变时，变化的替代弹性在经济方面的含义是什么。

为简单起见，假定只有两个输入量资本和劳动，规模报酬不变的情况下进行讨论。

最简单的标准化解释是把资本和劳动输入量看作指数，那样可以与任意选择的基准价值进行比较。ACMS形式可以被视为函数的标准化，因此分布参数b就是资本-劳动比一致时的资本份额。从这个意义上，标准化是不可避免的。给定的参数使得标准化得以明确，在理论分析中，能帮助区分独立于其他参数变化的替代弹性的变化。默认假设能够进行这种区分的想法可能是不正确的。

分布参数不能用来独立定义资本和劳动的度量单位。如果想研究不同替代参数的影响，会遇到用任意基准资本-劳动比来标准化函数的问题，而且这样的任意选择会影响变化替代弹性如何改变生产面的表现形式。

在经济学中，“标准化”这个术语经常用于一个系统或者模型的特定参数或数量是不变的正式性质的情况下。基准资本-劳动比的选择将决定生产率如何随替代弹性的增加而变动。如果经济处在基准位置附近，弹性的变动对生产率的影响将很小。由于前面的原因，选择某一个标准化或基准资本-劳动比能被看作比其他的更缜密和自然，是毫无意义的。这意味着，无法确定替代弹性改变的影响程度，有时甚至连符号都不能确定。我们采用特定数量或参数的水平是任意的且能自由选择的观点。

3.标准化的使用

考虑这样一个问题，研究一个传统动态增长模型，其包含以ACMS形式写的CES生产函数。研究者该如何选择分布参数b？一般来说，这是被用来解释为当替代弹性不变时的资本份额。当资本-劳动比不变时，ACMS的分布参数可以解释为资本份额。

当研究者有多个要素份额和要素比率的观察值时，就可以用标准方法分析数据，估算出分布和替代参数。当分布和替代参数被视为数据估算的固定常量是，就不存在标准化问题。

在实证研究和政策模拟中，CES生产函数的标准化形式相对于其他形式有时候是有用的，尽管益处有时是适度的。标准化避免估计分布参数，而是需要用资本份额的观察值估计技术是一致的（至少是平均水平上）。在其最简单的形式中，这个过程需要额外假设边际生产率要素定价和利润最大化。从严格的计量经济学角度来看，学者建议的方法所获得的好处并不是主要来自标准化，而是来自强加一个参数而非去估计它，额外的假设能对参数加以限制。

Klump和La Grandville认为选择的替代弹性，TFP参数和分布参数最好看作相互依赖的。如果研究者模拟一个增长模型是改变了替代弹性，他也应该改变TFP和分布参数。他们的建议是把TFP参数和分布参数表达为替代弹性的函数，那样随着弹性的改变，生产函数在一个特定的资本-劳动比上总是服从相同的人均产量和边际技术替代率。换句话说，这个过程迫使不同替代弹性的生产面沿着特定线K=k0L相切，其中k0是资本-劳动比的基线。

4.结论

最近发表的各种论文已经注意到了CES技术的潜在重要性。他们的研究也表明，当研究者用CES技术研究或校准模型时，保持分布参数固定，同时改变替代弹性是有负面影响的。以这种方式进行，意味着资本份额的变化适用于特定的资本产出比。当特定资本产出比上的资本份额数据是可得的，用和数据保持一致的方式校准CES生产函数是有意义的，因为替代弹性是变化的。特别是，Klump和La Grandville建议的方法，能以最自然的方式校准分布参数。他们的步骤也承认，如果一个技术参数改变，其他参数的意义也会改变。这些对我们理解CES技术都是有用的，对未来的文献应该会有显著的影响。（作者单位：南京财经大学）

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中图分类号：F061.2　文献标识：A　文章编号：1674－9448(2011)04－0046－07

一、引言

目前的广义虚拟经济分类方法主要有两个。一种方法是从心理需求角度出发，将广义虚拟经济分为纯粹满足心理需求的经济活动和既满足生理需求、也满足心理需求的经济活动。由于广义虚拟经济是建立在心理需求的基础之上的，因此这种分类方式突出了广义虚拟经济现象产生的原因。另一种分类方法是从产业角度进行划分，例如金融产业、文化产业和各种服务产业等等。特别的，金融业又被称为狭义虚拟经济。从产业角度进行分类的优点有两个，一是有利于对广义虚拟经济的核算，二是于有利于将研究集中到极具广义虚拟经济特征的产业领域。但是由于产业分类方法受到经济核算方法的制约，很难做到全面和准确。目前的统计部门的产业分类方法并不是按照广义虚拟经济的概念进行的，在金融、文化和服务产业中也存在实体经济的成分，而在实体经济中也存在有广义虚拟经济的成分。例如企业对产品进行的工业设计往往在很大程度上是用来满足心理需求的，但工业设计的价值通常会随产品划分到制造业的某个部门，而不是通常所认为的虚拟产业部门。也就是说，由于广义虚拟经济包括了“既满足生理需求、也满足心理需求”的经济活动，从而明确区分实体经济部门和广义虚拟经济部门是非常困难的。

上述两种广义虚拟经济分类方法虽然都有其自身的学术价值和实用价值，但是也都存在着一个重要的缺陷：这就是它们都不是根据广义虚拟价值的形成方式来对广义虚拟经济进行分类的，而广义虚拟价值的形成方式才是广义虚拟经济理论的核心问题。本文的目的是尝试着从广义虚拟价值的形成方式，对广义虚拟经济进行分类。

在本文中，我们首先按照是否可以通过市场交易形成价值，将广义虚拟经济分为可直接定价的广义虚拟经济和不可直接定价的广义虚拟经济。对于可直接定价的广义虚拟经济又可根据其供给弹性划分为强广义虚拟经济和弱广义虚拟经济，前者有较低的供给价格弹性，后者较高的供给价格弹性。当然，区分弱广义虚拟经济与强广义虚拟经济的供给价格弹性值具体为多少仍然是一个问题，不过作为理论研究可以暂时回避这个问题，在本文中我们假设两种极端的情况：强广义虚拟经济的供给弹性很小、甚至为O；弱广义虚拟经济的供给弹性很大，甚至为正无穷，以此来突出二者之问的性质差别。并在此基础上讨论介于二者之问的情况。

综上所述，本文将广义虚拟经济划分为：强广义虚拟经济、弱广义虚拟经济、不可直接定价的广义虚拟经济。以下的第二节、第三节和第四节分别讨论这三种类型的广义虚拟经济，第五节是结论。

二、强广义虚拟经济

可直接定价的强广义虚拟经济是指具有较低供给价格弹性的情况。为了更清晰的说明问题，不妨假设供给价格弹性为O。当供给的价格弹性为O时，称为供给完全无弹性，它意味着供给数量为一不随价格变化的常数，这时广义虚拟产品的价格等价于经济学的租金。因此我们以下先对经济学中租金的概念做一说明，然后在此基础上讨论强广义虚拟经济的特征。

在经济学中，租金是指供给数量不变的资源的服务价格。图1表示了租金的形成的基本原理。在图1中，纵轴代表价格或租金，横轴代表产品数量；D1、D2和D3代表不同的需求曲线，越上方的需求曲线代表的(同一价格下的)需求水平越高；S1代表供给曲线，其供给量为常数q。

从图1中不难看出，由于供给量是不变的(供给弹性为O)，因此价格由需求水平决定。当需求处于较高水平D2时，形成的较高价格或租金P2，当需求处于较低水平D1时，形成较低价格或租金P1。特别是，当需求处于更低水平D3时，形成O价格或O租金。

对于强广义虚拟经济而言，由于供给数量确定，因此广义虚拟价值就体现为租金。需求水平越高体现为租金的广义虚拟价值越高，广义虚拟经济的特征越显著；反之，需求越低，体现为租金的广义虚拟价值就越低，广义虚拟经济的特征就越不显著。这就是说，在强广义虚拟经济中，广义虚拟价值主要是由需求水平来决定的。又由于广义虚拟需求本质上是由心理需求决定的，因此也可以说心理需求水平越高，广义虚拟价值越高，广义虚拟经济的特征就越显著；反之心理需求水平越低，广义虚拟价值越低，广义虚拟的特征也就越不显著。

根据广义虚拟经济理论，人们的心理需求是随着经济发展而增加的，因此强广义虚拟经济非常直接的体现了广义虚拟经济理论中的一个重要命题：随着经济的发展广义虚拟经济的相对重要性会不断提升，广义虚拟经济规律将成为继实体经济规律之后越来越重要的经济规律。

这里需要特别加以说明的是，强广义虚拟价值体现为租金，但不是所有的租金现象都等同于强广义虚拟经济。实际上租金是一个很古老的经济学概念，最初只限于土地租金，后来租金的涵义随着研究的深入而发展，它的外延也在扩大。现代经济学中的租金泛指缺乏供给弹性所产生的差价收入。因此在以满足人们生理需求的领域也会由于供给不足而产生租金，如刚刚提到的土地租金，以及建立在土地租金基础之上的房屋租金就是一个很好的例子。还有一种租金称为行政垄断租金――通过行政权力人为的限制供给所产生的租金，这种租金一般而言也不应属于强广义虚拟经济的范畴。

由于租金现象的普遍性，又由于广义虚拟经济的二元价值容介态性质，因此许多存在于传统实体经济领域中的租金现象也包括了强广义虚拟经济的性质。例如即使是土地租金也有可能包含心理需求的作用，居住在CBD一方面固然是满足了交通、工作和商业购物的方便，但同时也满足了身份地位的心理需求。再例如技术发明所产生的新产品会有垄断性，垄断性会使供给数量受到限制，从而在需求的作用下会产生垄断租金，这种垄断租金既包括了生理需求的作用，也包括了心理需求的作用。但是只有对应于心理需求的那部分垄断租金才属于强广义虚拟经济。在现实中如何将与心理需求相对应的广义虚拟价值从总垄断租金中分享出来是有困难的。一种近似的方法是与同类低端产品相比较，新产品与同类低端产品的价格差可以近似代表强广义虚拟价值，因为同类低端产品主要满足的是生理需求。如果认为 同类低端产品也满足部分心理需求，那么这一价格差就代表了新产品新增的广义虚拟价值。例如新型苹果iPhone 4手机与同类其他品牌的手机的价格差，就可以认为是iPhone 4所新增的广义虚拟价值。实际上在很多情况下，我们需要知道的不是绝对的广义虚拟价值，而是相对的广义虚拟价值。甚至在纯广义虚拟经济理论研究中，我们也许连具体的增值数量都无需知道，只要知道随着收入的增加，心理需求、进而强广义虚拟经济的相对重要性会日益提升就足够了。

供给完全无弹性的强广义虚拟经济是一种极端情况，在现实中往往难以严格满足，一般情况下供给总是有弹性的，至少在长时间内总是有弹性的，我们在下一节讨论弱广义虚拟经济时会讨论这种情况。但是尽管如此，也还有一些现象很接近供给完全无弹性的强广义虚拟经济，下面我们就来举四个例子。

第一个例子是古玩(其他的收藏品也类似)。古玩可能是最为典型强广义虚拟经济。由于古玩供给数量非常有限，因此可以视为供给是完全无弹性的。而对古玩的需求完全是心理需求，从实用角度上看古玩可能完全没有什么价值。当人们的收入增加时，古玩的心理需求会上升，从而古玩的价格、也就是租金会上升。

第二个例子是高档品牌的奢侈品。从供给方面看，首先高档奢侈品的品牌就是有限的，实际上就某一品牌而言它是独一无二的，其次高档品牌的产品往往供给数量是有限的。从需求方面看，高档品牌的奢侈品主要是满足人们的心理需求，如品位、身份地位等，而且越是富有的人群对其支付意愿越高；经济发展水平越高，这类商品的需求也发挥高。因此高档奢侈品的价格基本上体现了人们的心理需求。

第三个例子是的演艺明星的价值。演艺明星主要依靠的个人天赋――虽然也有后天的努力与包装的作用，因此其供给是有限的。例如麦克尔。杰克逊只有一个。而对演艺明星的需求基本上是心理需求，需求越高，明星的价值也越高，这就是为什么演艺明星可以有很高的收入的原因。

第四个例子是独特的风景资源和古迹。显然独特的风景资源和古迹的数量是一种既定的自然存在，其供给是几乎完全没有弹性的。随着人们生活水平的提高，这类的心理需求也在提高，这集中反映在随收入水平提高人们花费在旅游方面的支出也在不断增加。如果不存在政府的价格管制，独特的风景和古迹的参观票价应当是上升的。

三、弱广义虚拟经济

在第二节中我们说明了强广义虚拟经济的价值体现为租金，而且由于供给的完全无弹性。这种租金主要由心理需求来决定。但是从图1中也不难看出，如果供给增加，即供给曲线向右移动，价格(租金)会下降。例如供给曲线S1移动到虚线位置，对应于各个需求曲线的价格(租金)会相应下降。这就是说，如果供给是有弹性的，体现为广义虚拟价值的租金就会下降。在现实中，供给数量完全不变的情况是不多见的。在大多数情况下，只要时间足够多，供给总是会增加的。因此可以假设，租金往往只能在短期内存在，在长期内租金总是会下降的。像第二节中所说的，古玩、品牌和演艺明星可能都是某些特例。供给变化导致的租金下降可以用图2来简单的表示。

在图2中，当需求曲线由D1升至D2时，租金由P1升至P2。但是随着时间的推移，供给由S1增加到舵，租金又回到P1。从长期供给似乎是在租金P1不变条件下，由S1增加到S2，因此虚线，LS可以视为长期供给曲线，由于它是水平的，因此价格供给弹性为正无穷也称为完全弹性的供给曲线。这就是说，在弱广义虚拟经济条件下，短期租金会随着需求增加而增加，但长期租金则由于长期供给曲线是完全弹性珠而保持不变。

当然，完全弹性的长期供给曲线是一种极端情况，在现实中供给弹性不会如此之大，但就定性来说，供给弹性的增加会导致租金的下降。

根据上面的分析，在弱广义虚拟经济条件下，心理需求或广义虚拟价值从长期来看并不体现在租金的上升上，那么它又体现在什么地方呢?经验告诉我们，在弱广义虚拟经济条件下，心理需求或广义虚拟价值体现在产品的多样性上。从消费心理学角度出发，单纯满足人们生理需求的产品往往是简单的和品种单一的，而心理需求的提升则要求产品有更多的花色品种。例如早期的福特轿车功能简单，可以概括为一把椅子加四个轮子。福特公司通过标准化和大规模生产，以极低的成本满足了美国人民对交通工具的需求。但是随着美国人民生活水平的提高，轿车不再仅仅是一种交通工具，人们的对轿车的心理需求不断增加，对轿车品质和多样性的需求不断上升。福特轿车由于没有及时跟上这一需求变化而一度陷入困境。在20世纪70年代，日本丰田公司创造的精益生产方式，进一步解决了在大规模生产条件下满足多样化需求的问题，将轿车生产方式提升到一个新的高度，这在集中体现了广义虚拟经济对工业生产方式的影响。

弱广义虚拟经济条件下人们追求产品多样化的心理需求可以由下面的CES效用函数来表达：

其中：n是产品种类数，xi是第种产品的消费数量。

首先在效用u中，每种产品都不是必需品，即不会由于一种产品的数量盖xi＝O而导致效用为O。这完全复合广义虚拟经济以心理需求为基础的概念。其次产品种类数的增加可以增加效用。如果令所有xi都相等，则效用函数可以简化为u＝np－x，可见产品种类数n的增加可以提高效用。而且由于1／p＞1，因此产品种类的效用弹性大于产品数量x的效用弹性，这说明多样化对效用增加更为重要。

篇7

由于现代化生产发展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等已引入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等分支，这些新分支统称为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来指导客观经济实践；在经济应用数学中，“成本函数”、“收益函数”、“需求函数”和“供应函数”等，得到广泛的应用，把“二次函数”和“分式函数”扩展为“多项式函数”和“有理函数”，并用它们构造了总成本函数、收益函数、利润函数、库存总量函数、边际函数等。所有这些函数思想在大学的应用数学得到了进一步的发展和利用，并且与现代企业经济管理相结合，集中体现了经济数学思想在经济管理中的应用。以下论述中我们针对企业管理的特点，重点阐述企业管理中的若干经济数学思想，以求对企业管理实务工作者有所裨益。

二、企业管理中的若干经济数学思想

在企业管理中，成本利润、收入需求、价格等经济量是决策中必需考虑的因素。为了达到利润最大、成本最小、价格最合理，就要把握最佳产量、最佳销售量，最佳销售价格，这常用到求函数的最大、最小值问题，即经济学中的最优化问题，其实质就是求得能够使目标函数达到极值时的选择变量的代数值。

1、成本与利润函数

企业成本分为两类，第一类成本的特点是短期内不发生变化，即不随商品产量的变化而变化，称为固定成本(厂房、设备等固定资产的折旧、管理者的固定工资等)；第二类成本的特点是随商品产量的变化而变化，称为变动成本(通常有能源费用、原材料费用、劳动者的工资等等)。固定成本与变动成本之和为总成本，即TC(q)=FC(q)+VC(q)，其中q为企业的产品产量，这就是企业的成本函数。利润就是生产者收入扣除成本后的剩余部分，即收益与成本之差，L(q)=R(q)-C(q),这就是企业的利润函数。

生产者提供商品的首要目的就是获取利润，决定生产规模也是获得最大的利润。对于生产者来说，成本总是随着产量的增加而增加的，因而生产决策者不能只盲目地追求产量，还需要根据利润的变化情况确定适当的产量指标。利润函数L(q)=R(q)-C(q)=0时，此时生产者既不赢利也不亏损，即收支相抵，我们将满足收支相抵的点称为盈亏平衡点(又称为保本点)。盈亏分析常用于企业经营管理中各种定价或生产决策。

2、边际分析

在经济研究中，若以原函数代表成本、收入、利润等，通常称之为总函数，如总成本函数，总收入函数，总利润函数等，而对应的导数就称之为总函数的边际函数。边际是对经济与企业经营管理进行数量分析的一个重要概念：边际成本在经济学中，把产量增加一个单位时所增加的总成本或增加这一个单位产品的生产成本定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数。边际成本在一定产量水平以下，随着产量的增加而降低，在一定产量以上，会随着产量的增加而提高，此时，成本会随产量的增加越来越高，这是由于在生产能力得到充分利用后，要再增加生产需投资新的设备或增加工人工作时间等造成成本的增高。因而在生产管理中，边际成本的分析是一个不容忽视的问题。

3、需求弹性分析

在经济学中，把某变量对另一变量变化的反应程度称为弹性。需求函数弹性就是物品的需求量对价格变化的反应程度。需求弹性Ep为需求变化百分比与价格变化百分比的比值。需求弹性有其实际的经济含义是表示当某种商品的价格下降(或上升)百分之一时，其需求量将增加(或减少)的百分比。经济学中，当Ep<-1时，称需求量富有弹性，也就是价格的变化将会引起需求的较大变化，这时需求量对价格的依赖是很大的，换句话说，适当涨价会使需求较大幅度上升从而增加收入；当-1<Ep<0时，称需求量是缺乏弹性，即商品需求量的相对变化小于价格的相对变化，此时价格的变化对需求量的影响较小，在适当涨价后，不会使需求量有太大的下降，从而可以增加收入；当Ep=-1时，称需求为单位弹性，这是需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等，即商品的涨价或降价对商品的销售基本无大的影响。

在企业管理运用弹性进行经济分析时，应该考虑以下几点：（1）考虑影响需求价格弹性的因素。影响需求价格弹性的因素主要有：商品的性质，如生活必需品的价格弹性小，奢侈品、可有可无的商品需求价格弹性较大；商品的替代性强弱，可替代的物品越多，性质越接近，弹性就越大；商品的消费支出在总支出中所占的比例，如果一种商品其消费支出占家庭消费总支出的越小，则其需求价格弹性越小；商品用途的广泛性，用途越广泛，需求价格弹性就可能越大；时间因素，同样的商品，从长期看，其弹性越大，从短期看，其弹性小。（2）考察价格与需求价格弹性的关系。在产品富有弹性的情况下，提高价格反而使销售收入减少，降价却能增加销售收入。但随着价格的下调，需求价格弹性也随之降低，因此降价促销是有限度的。近几年的彩电大战、VCD大战实际上是降价大战，其结果是不利于企业的生存、发展。因此，弹性理论为我们提供了具体而有效的实战依据。（3）考察需求交叉弹性。交叉弹性Exy是指一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的敏感程度。当企业的产品有互补关系时，就其中一种产品，定价较低可能会减少这部分产品的收益，若其互补品的销量迅速增加，导致企业总的利润增加，则此降价方案可行。Exy越大，说明竞争越激烈。因此，企业决策人员应了解掌握本企业产品的需求交叉弹性，除了采用灵活的价格策略外，更应把功夫放在开发产品、改进市场、降低成本等方面上，以保证企业的持续发展。

4、最优化问题

在经济管理中，常常要寻求经济函数在一定范围内的最大、最小值，这就是最优化问题。利润最大化是企业决策的最终目的，选择利润最大的产出水平是经济数学在经济管理中最显著的应用。设利润函数为L(q)=R(q)-C(q)(q≧0)，为求出使利润最大的产出水平，首先必须满足必要条件，即利润函数的—阶导数等于0，此时，边际收益等于边际成本；其次，还必须满足充分条件，即当利润函数的—阶导数等于0时，二阶导数小于0。满足这样的充分必要条件的产出水平将使利润最大。最优化问题在企业生产经营决策中也经常碰到。

三、运用数学分析方法进行企业经济管理决策时需要注意的几个问题

1、正确处理经济学与数学的关系

经济学和数学在研究对象和科学性质上是完全不同的两门科学，二者的发展规律和趋势是迥然不同的。二者在发展过程中可以互相影响、互相作用、互相渗透和互相利用。数学作为一种语言和方法，实现了经济理论的模型化，使之对具有高度复杂性的经济系统能够得以在严格的假定条件下进行有效的研究，并利用现代信息手段进行加工处理，从中得出一般性的结论，直接为经济实践过程提供科学的理论依据。同时，数学方法的运用，大大拓展了经济理论的研究领域，提高了经济理论的实用价值，从而推动了经济理论的发展。

然而，经济学不能变成为一系列抽象假定复杂公式的堆积，因为经济活动的规律纯粹用数学公式是推导不出来的，而且，经济发展规律和经济实践过程相当复杂和多变，同时还可能会遇到诸多不确定因素的干扰和影响。如果能够科学、恰当地运用数学语言和方法，把经济学和数学有机地结合起来，就能够极大地推动经济理论研究和经济实践工作的发展。相反，如果不顾主客观条件的允许，盲目地生搬硬套各种公式和模型，把错综复杂、或明或暗的经济现象设计成一堆庞大且难以处理的数学符号，可能导致经济学成为一种完全虚构的假说。这样，无论对经济理论研究，还是经济实践过程，都将产生严重的误导作用。

2、正确处理好经济分析中定性与定量分析的关系

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每个企业的运作都离不开必要的经济理论和管理知识，商业银行的运作也包含其中。只要通过对管理经济学的学习，就可以了解经济理论在企业运营决策过程中的科学理论依据，为企业实现业务目标提供经济分析工具。如果一个企业能成功地运用管理经济学原理建立自己的经营策略，并把它应用到日常商务管理中，将会给企业的运营带来很大的好处。如何把企业运营和经济理论有效的结合起来？

首先，可以将产品价格弹性结合需求规律，运用于市场。在市场条件下，一般商品需求规律是：所有其他条件不变,价格下降,需求量上升；价格上升,需求量下降。但是，如果要为企业的市场战略服务，就必须将需求价格弹性和市场需求结合起来。在一般情况下，任何缺乏需求弹性的产品，企业都应设法提高价格。需求弹性充足的产品，企业可以降价销售，提高总收入。有效运用这个经济原则，用低的价格，可以薄利多销，进行更多的销售。快速销售可以提高市场竞争力，利润率虽然低，但通过更多的销售，更快的销售可以增加总利润，加快资金周转。

再次，可以利用生产函数，对企业产品降低成本，增加产量。生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系，又称短期生产函数。公式为：q = f (l ,k0 )k0不变 ,l增加带动产出增加。譬如说，康柏公司从1993年起开始改革传统组织形式，在苏格兰的工厂试行“三人劳动组”制，结果证明这种组织形式大大优于流水线，每个工人的产出提高23％，实现了目标。“三人劳动组”运作情况如下：生产流水线一般由20名工人参加，每个人只干一种活。改革是将流水线的全部工种交给3个人承担，每个人要干6种～7种活。如第一个人负责把要组装的部件准备好；第二个人负责把那件组装到个人电脑的机壳内；第三个人负责全部测试工作，确保所有线路畅通无阻。“三人劳动组”的优越性表现在：（1）占据厂房面积小，平均每平方米的产出比流水线提高16％。（2）流水线的方式使电脑在组装的过程中触摸人数多，不但延长产品组装时间，而且增加影响产品质量的机会，因为电子产品质量的高低同被触摸的人数多少成正比。（3）流水线一旦出现故障或其中的一个成员在操作中发生问题，20个人都要停工，而小组若出现问题，受影响的则仅限于3个人。但是“三人劳动小组”要求每个工人能够干多种活，他们必须经过多方面的培训方能上岗。在这个案例中还运用到了边际产量原理，即在其他生产要素投入量固定不变条件下 ,该可变要素投入量变动一个单位所导致的总产量的变动量，公式为:mpl =q/ l，边际产量是可变的，它涉及到固定的要素的数量，在一般情况下，单位可变要素平均配置的固定要素越多，边际产量就会更大;由公式可知，在总产出不变时，劳动力的减少可使产量增加。

从内部因素的影响，中国理念的商业银行及其制度的缺乏，制约了其内部控制和管理的有效性。从概念上讲，没有将业务发展和风险管理这两种关系有机统一，有一个片面的业务发展和风险规避的两个极端片面强调的重点。也没有真正建立全面风险管理，整个过程缺乏，品种齐全，完整的风险管理意识的概念。风险管理制度，虽然在中国已经建立了一个现代商业银行制度的基本框架，但往往商业银行的初步建立只能做到“看起来像”。管理制度的发展滞后于风险的发展最终建立还没有完全垂直，独立的风险管理制度，风险管理部门的设置，业务流程，岗位职责，也仍然有许多违反内部控制原则的情况。

从实际角度来看，金融诈骗和其他商业银行系列事件的出现或发生重大案件是对内部控制失控的反应。失控客观和主观的原因很多，外部原因是对重新审核公司内部控制的有效性外部审计的不足，也没有对商业银行监管当局建立内部控制制度，正确的评价标准，内容，方法和措施；银行的内部原因主要是内部控制制度的实施，缺乏监督和约束机制，会计，控制或管理控制失灵，信息不充分交流，有效的内部审计评价和监督缺乏。深层次的原因是中国商业银行缺乏有效和健全的公司治理结构。

首先，企业在决定上要做很多市场需求的分析。市场需求，价格弹性的产品分析，以确定产品价格，来判断什么价格可以提供最大的利益。通过定价策略，一个企业决策者，以改善企业状况，就必须明确产品的价格弹性，价格弹性不足，不够灵活削减下来，否则，就是自我毁灭。预测价格弹性是发展市场营销计划的关键。通过价格的营销推广，交易折扣，产品抽奖等，以实现利益最大化企业管理者，你必须了解不同客户群体

和特定商品的价格弹性的喜好。也就是说，要知道是否销售价格上涨抵消了单位收入的下降。从经济管理角度出发，在一般情况下，一个企业从零产量开始，首先需要一个更高的价格，然后慢慢地降低价格，因为利润最大化的输出总是在适当范围内的需求弹性。显然，如果企业能够自觉地使用和管理的理性思维的经济原则，我们就可以得到企业利润的最大化。

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每个企业的运作都离不开必要的经济理论和管理知识，商业银行的运作也包含其中。只要通过对管理经济学的学习，就可以了解经济理论在企业运营决策过程中的科学理论依据，为企业实现业务目标提供经济分析工具。如果一个企业能成功地运用管理经济学原理建立自己的经营策略，并把它应用到日常商务管理中，将会给企业的运营带来很大的好处。如何把企业运营和经济理论有效的结合起来？

首先，可以将产品价格弹性结合需求规律，运用于市场。在市场条件下，一般商品需求规律是：所有其他条件不变,价格下降,需求量上升；价格上升,需求量下降。但是，如果要为企业的市场战略服务，就必须将需求价格弹性和市场需求结合起来。在一般情况下，任何缺乏需求弹性的产品，企业都应设法提高价格。需求弹性充足的产品，企业可以降价销售，提高总收入。有效运用这个经济原则，用低的价格，可以薄利多销，进行更多的销售。快速销售可以提高市场竞争力，利润率虽然低，但通过更多的销售，更快的销售可以增加总利润，加快资金周转。

再次，可以利用生产函数，对企业产品降低成本，增加产量。生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系，又称短期生产函数。公式为：q = f (l ,k0 )k0不变 ,l增加带动产出增加。譬如说，康柏公司从1993年起开始改革传统组织形式，在苏格兰的工厂试行“三人劳动组”制，结果证明这种组织形式大大优于流水线，每个工人的产出提高23％，实现了目标。“三人劳动组”运作情况如下：生产流水线一般由20名工人参加，每个人只干一种活。改革是将流水线的全部工种交给3个人承担，每个人要干6种～7种活。如第一个人负责把要组装的部件准备好；第二个人负责把那件组装到个人电脑的机壳内；第三个人负责全部测试工作，确保所有线路畅通无阻。“三人劳动组”的优越性表现在：（1）占据厂房面积小，平均每平方米的产出比流水线提高16％。（2）流水线的方式使电脑在组装的过程中触摸人数多，不但延长产品组装时间，而且增加影响产品质量的机会，因为电子产品质量的高低同被触摸的人数多少成正比。（3）流水线一旦出现故障或其中的一个成员在操作中发生问题，20个人都要停工，而小组若出现问题，受影响的则仅限于3个人。但是“三人劳动小组”要求每个工人能够干多种活，他们必须经过多方面的培训方能上岗。在这个案例中还运用到了边际产量原理，即在其他生产要素投入量固定不变条件下 ,该可变要素投入量变动一个单位所导致的总产量的变动量，公式为:mpl =q/ l，边际产量是可变的，它涉及到固定的要素的数量，在一般情况下，单位可变要素平均配置的固定要素越多，边际产量就会更大;由公式可知，在总产出不变时，劳动力的减少可使产量增加。

从内部因素的影响，中国理念的商业银行及其制度的缺乏，制约了其内部控制和管理的有效性。从概念上讲，没有将业务发展和风险管理这两种关系有机统一，有一个片面的业务发展和风险规避的两个极端片面强调的重点。也没有真正建立全面风险管理，整个过程缺乏，品种齐全，完整的风险管理意识的概念。风险管理制度，虽然在中国已经建立了一个现代商业银行制度的基本框架，但往往商业银行的初步建立只能做到“看起来像”。管理制度的发展滞后于风险的发展最终建立还没有完全垂直，独立的风险管理制度，风险管理部门的设置，业务流程，岗位职责，也仍然有许多违反内部控制原则的情况。

从实际角度来看，金融诈骗和其他商业银行系列事件的出现或发生重大案件是对内部控制失控的反应。失控客观和主观的原因很多，外部原因是对重新审核公司内部控制的有效性外部审计的不足，也没有对商业银行监管当局建立内部控制制度，正确的评价标准，内容，方法和措施；银行的内部原因主要是内部控制制度的实施，缺乏监督和约束机制，会计，控制或管理控制失灵，信息不充分交流，有效的内部审计评价和监督缺乏。深层次的原因是中国商业银行缺乏有效和健全的公司治理结构。

首先，企业在决定上要做很多市场需求的分析。市场需求，价格弹性的产品分析，以确定产品价格，来判断什么价格可以提供最大的利益。通过定价策略，一个企业决策者，以改善企业状况，就必须明确产品的价格弹性，价格弹性不足，不够灵活削减下来，否则，就是自我毁灭。预测价格弹性是发展市场营销计划的关键。通过价格的营销推广，交易折扣，产品抽奖等，以实现利益最大化企业管理者，你必须了解不同客户群体

和特定商品的价格弹性的喜好。也就是说，要知道是否销售价格上涨抵消了单位收入的下降。从经济管理角度出发，在一般情况下，一个企业从零产量开始，首先需要一个更高的价格，然后慢慢地降低价格，因为利润最大化的输出总是在适当范围内的需求弹性。显然，如果企业能够自觉地使用和管理的理性思维的经济原则，我们就可以得到企业利润的最大化。

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中图分类号：F062.9　文献标识码：A　文章编号：1000-176X(2010)10-0014-07

一、引言

在制度经济学研究领域，关于制度弹性的探讨已有一些研究成果。纵观国内外文献，不同学者的研究视角、研究对象显著不同。从西方经济学来看，弹性理论是一个重要分析工具，弹性概念是经济学家阿尔弗莱德・马歇尔首先使用的，用因变量的变化率与自变量的变化率的比值来表示。而从制度弹性领域的研究文献来看，第一种研究情况是把制度弹性理解为制度的灵活性，即制度能够适应经济和社会结构的发展变化而随之灵活性调整的性质，研究的目的是防止制度成为社会进步和经济发展的绊脚石。宋娟把因制度安排与实际社会群体需求的差距而引发的制度变迁空间定义为制度弹性的社会属性。第二种研究重心则不是从制度本身出发，而是偏重于研究人们在现有制度的遵守、执行及其操作层面产生行为偏离的现象。徐胜恩把制度弹性的实质理解为现代市场经济中有法不依、执法不严，从而导致显性规则失效，并且他认为这种制度弹性的形成原因要从传统的社会隐性规则中去寻找答案，今天中国社会的制度弹性很大，依然明显带有传统封建社会的隐性规则烙印，那么，在进行市场经济改革深化的时期，这种制度上的弹性已经对现代市场经济的形成起到了阻碍作用。第三种研究视角是把制度弹性理解为制度的活力，即制度促进创新的活力效应。这类文献主要研究工业社会向信息社会转型过程中，制度弹性对促进学习与认知、技术扩散和技术外溢的重要制度作用，进而推进潜在资源的最优利用和创新进步。代表性学术成果主要来自于Watanabe等、Kondo等、Griffy-Brown等。另外，以创新型国家作为研究样本的成果亦较为丰富。Watanabe和Yuji采用日本雇用体系的工资弹性作为衡量工具，最终指明，日本促进技术创新和技术扩散的制度活力效应正在逐渐恶化。Watanabe和Kondo主要分析日本的制度弹性在技术创新和可持续增长方面的贡献递减性。Griffy-Brown、朱兵、Watanabe等把日本和美国、欧洲的制度弹性进行比较，由于信息技术的创新机制依赖于各国的制度弹性机制，因此，以服务导向为主的信息社会在其构建过程中，各国的制度弹性能否引领信息的创新扩散，亦将制约各国的经济发展速度。欧美20世纪90年代以来，制度弹性提高，信息创新和经济发展的持续增强，而日本较之20世纪80年代则进入低制度弹性和经济停滞的双重困境。此外，谭忠真、邹东涛和皮修平也从制度影响人的创造力的角度指出，人的集成创造力的制度弹性就是制度对人的创造力作用的生产力效应。关于制度弹性的第四种研究成果，主要是从不同经济主体对制度的供给与需求会有不同的反应程度来界定制度弹性的。宋冬林和汤吉军以东北资源型城市为研究对象，说明东北的社会性沉淀成本是阻碍制度需求变迁的主要因素，主要讨论“制度供给一成本变化一制度需求”即制度的引致的需求弹性，但是两位学者仅是在理论上提出了这个逻辑命题，却未能从实证数据上进一步量化分析。第五种研究情况则是从制度组织的角度形成研究成果。Wagner在分析公共领域的结构转型中引入制度弹性变量，即政府部门增长变动率所带来的非盈利组织的变动率的比值。那么，在集权制与分权制下的制度弹性显著不同(1)，政府和非盈利组织的关系(互补或替代)也存在差异。第六种研究视角是把制度弹性理解为，由于考虑到制度执行时要遵从实际发展状况而允许存在制度的灵活性调整空间。这类研究更多地已经走出制度经济学以及经济学的理论范围，主要应用于财务审计制度、法律审判制度等实际操作领域。综合上述，关于制度弹性的众多研究成果尽管较为分化，但他们的基本研究意图主要是从发展的、变化的制度空间去寻找制度的动态调整与经济结构、社会转型、技术创新、人类发展等方面相互作用的内在激励和内在相容性。

产权制度是经济制度的核心和基础。一般而言，产权安排的效率体现于交易成本的变化。有效率的产权合约安排，因增强预期、减弱不确定性而具有降低交易成本的作用。在科斯的《社会成本问题》中，关于交易费用、产权调整、资源配置效率的相互关系的论述，开辟了交易费用和产权制度的理论链接之桥。制度经济学家诺思曾指出，作为最直接的形式，交易成本是解释经济绩效的关键，因此，本文在借鉴制度弹性研究成果的基础上，试图采用西方经济学的弹性理论作为工具，侧重研究不同产权主体对变迁后的产权制度会有不同的反应程度和适应能力(表现为交易成本的变化)，即产权制度变迁效率的弹性问题。

二、采用弹性理论量化检验产权制度变迁效率的命题设计

(一)命题设计

为了便于研究，我们做出两个基本假设：第一，除产权制度之外其他引致交易成本变化的因素均维持既定不变。第二，本文研究的是经济运行中每一笔经济关系的交易费用(单位交易成本或平均交易成本，用AC表示)。

在这两个基本假设下，我们把产权制度设计为自变量，把因产权制度调整而形成的交易成本设计为因变量。那么，产权制度一交易成本弹性命题就可以直接表述为：在一定时期内，某一产权制度接受者的交易成本对产权制度变迁的反应程度。或者，产权制度变迁所引起的产权制度接受者的交易成本的变化率。实质上，采用弹性工具是为了更深入地把握不同的产权制度接受者适应产权制度变迁的能力。这种反应力或者称作适调力、敏感度，更多地体现于单位交易成本(AC)的变化轨迹。那么，令产权制度记为PR，则产权制度变迁为APR，令产权制度接受对象的单位交易成本的变化为AAC，则本文设计的产权制度一交易成本弹性系数(ε)可以采用数学公式描述为：

产权制度的改进包括企业产权结构的调整、宏观产权关系的变化和某项具体产权的各项权能在不同的产权主体之间进行重新组合。在实际应用中，为了数据的可操作性，可以使用产权结构的变化轨迹作为工具变量来代替产权制度的变迁。因为描述产权结构的变化轨迹所需要的宏观经济数据和微观经济数据(公司的股权结构)均易于取证。例如，可以使用非国有股权比重与国有股权比重的比值作为产权制度变迁的代表变量。该比值在(0，1)取值区间时表示国有经济控股，在(1，+∞。)区间则表示非国有经济控股，当比值等于1时则表示国有经济权重和非国有经济权重平分秋色。

(二)产权制度一交易成本弹性系数(ε)的符号及其制度意义

1　(1)式中分母代表产权制度的增量变迁，所以ε一般为正数。如果ε为负数，则是(1)式

中分子为负数，说明产权制度变迁所引起的产权制度接受者的交易成本下降，这正是我们追求的产权制度变迁的效果。相反，如果ε为正数，则是(1)式中分子为正数，表明某种产权制度的变迁反而致使单位交易成本的提高，那么，就需要考虑变迁后的新产权制度安排失效的症结何在。

2　弹性系数|ε|=0、|ε|=∞、|ε|=1均是在弹性理论中存在但在实际生活中较为罕见的特殊情境。|ε|=0(无弹性)表明，交易成本对某产权制度的变迁没有反应；|ε|=∞(无穷弹性)表明，产权制度微小的变迁就会引起交易成本的无穷变化；|∞|=1(单一弹性)则表明，交易成本的变动率和产权制度的变迁呈现出同幅度的变化轨迹。

3　在实践中更多地呈现出弹性系数0

(1)|ε|>1是一种富有弹性的表征，描述出交易成本变化的幅度大于产权制度变迁的幅度，即产权制度的改进能够带来交易成本更大幅度的下降。因此，当|ε|>1时，产权制度一交易成本弹性正是处于产权规模成本递减阶段上，呈现出较为平坦的弹性曲线形状(如图1所示)。

这种富有弹性(|ε|>1)的产权制度和相应的交易成本大幅降低的变化轨迹，更好地证明了改进了的产权制度的经济绩效。第一，随着产权制度的改进，新的产权结构已经与技术机制、生产要素机制等形成内化耦合，体现于生产要素的市场价格、要素报酬、人均可支配收入等激励性回报，进而，促进市场交易博弈的次数越频繁，单位交易成本(如图2所示：AC1AC2)就会越来越低，在一定时期内将形成新的稳定均衡(如图2所示：Q1Q2)，并且新的稳定均衡会随着单位交易成本的下降趋势而呈现出持久性稳定均衡周期。第二，产权制度的改进会促进产权合约出现单边向多边发展的趋势，使各种生产要素包括信息、劳动力、土地、技术、资本等出现多元化、自由流动和重组趋势，从而有效地降低交易成本。第三，产权改革对周边市场具有示范和扩散效应，能促进交易成本进一步降低。

(2)0

这种产权制度一交易成本的弱弹性，体现在交易成本一旦确定就会形成较强的固化作用，短时期内难以随产权变迁而发生较大的改变。导致这种产权弱弹性的原因亦是复杂的。第一，尽管出现了新的产权制度供给，但是它可能尚未形成激励与补偿并存的利益平衡机制。因为从一般意义上显示，产权制度的迭进，一方面改进了一部分利益者的福利，另一方面也使其他利益者受损或者不增加其福利。即制度演化多数形成的是零和博弈，而出现正和博弈较难。在这种情况下，补偿机制和激励机制的权重都不宜忽视，否则，受损者以及未受益者依然会选择初始的要素安排方式，阻止新产权制度的演进，从而导致交易成本高企不下，甚至反而增加。第二，主要是由于产权制度接受者的反应弱灵敏性。这种弱灵敏性可能来源于原始偏好、历史路径锁定效应、资产专用性、非市场化程度、偏好反转效应、契约方人际关系、初始资源禀赋、初始政治地位和初始话语权等众多原因。第三，即使产权制度出现演进，但交易成本仍然居高不下，可能是因为周围的强势集团效应对产权制度接受对象的重大影响。在一项产权制度的初始时期，基于制度主体的强势运营，往往会形成该系列经济链条的相关集团共同支持和共同合作的局面，那么，该制度主体在产权制度出现变迁后也不可能迅速地在经济选择上发生偏转，他依然会选择把货币利益投向原有的捆绑在一起的众多利益集团。由此导致交易成本居高不下，有效的制度变迁根本没有体现在真正的市场交易中。第四，对于某些对象而言，新产权安排的出现，在短时期内需要适应期和其他适应条件。因此，在研究产权制度一交易成本弹性时，应当注意阶段性弹性或周期性弹性。也就是说，在产权演进的不同时期，表现出的产权弹性有可能是不同的。短期内是产权制度一交易成本的弱弹性，或许长期内，随着主体适应能力的增强和适应条件的改善，就有可能出现产权制度一交易成本的强弹性的状况。第五，新产权安排有可能导致出现新一轮的交易成本，并在成本规模上超过原有交易成本体系，导致交易成本依然居高不下。第六，从新产权本身来看，或许新产权安排无法行使有效率的产权功能，无法有效地促进外部性(外部性成本和外部性收益集合)内部化以及不确定性内部化，从而导致交易双方在相对的交易成本体系之下，双方的无差异曲线不能向相切点靠拢。本文借用非均衡的埃奇沃思方框图思想来重新设计和表述这个问题(如图4所示)。

假设参与交易的仅有两个行为人A和B，他们各自仅有维持生产的交易成本和维持经营的交易成本。那么，尽管已经出现了产权制度的调整，但在新产权安排下的相对交易成本体系，依然无法促进两个行为人无差异曲线相切，在两者无差异曲线之间依然存在较大的距离空间。这就证明在这个相对交易成本体系中，有一方行为人的交易成本肯定是过高的，从而使得该行为人的无差异曲线无法向均衡点靠近。这就预示着，该产权安排仍然需要继续改进，才可能促使现有的相对交易成本曲线改变形状，行为人的无差异曲线才有可能近似相切而出现稳定均衡。

三、实证研究

(一)选择样本的依据

产权制度一交易成本弹性这一命题主要讨论的是单位交易成本对于产权制度变迁的敏感度，由此，本文选取单个企业作为样本对象，并把国有控股企业以及由国有控股变迁至非国有控股企业作为样本，这符合产权制度变迁或产权结构变迁的时代性。在随机选择中，主要选择意图就是能够覆盖产权弹性的几种情况。为了能够获取公开的权威性数据，本文选择符合这些股权条件的上市公司作为研究样本。

(二)各种测算指标的来源

1　产权制度变迁的衡量指标。本文选择上市公司的股权结构(非国有股权比重与国有股权比重的比值)作为工具变量。

2　单位交易成本的衡量指标。夏正荣在分析中国企业交易成本过高的问题时，将2004年2月至2005年3月部分代表性行业有效数据作为考察对象，研究结果表明，中国企业的管理费用大概占销售收入6％以上，销售费用占4.4％左右，财务费用为1.3％。另外，销售费用率与利润率的相关系数为－0.7944，财务费用率与利润率的相关系数为－0.5953，管理费用率与利润率的相关系数为－0.0824。本文借鉴夏正荣的研究结论，选择上市公司的销售费用、财务费用和管理费用的总和作为单笔交易成本的界定指标。

3　本文设定观测期是1年，考察年限为2005－2008年。

(三)测算过程

注：因为弹性系数与各变量计量单位无关，所以表1中均未标出计量单位。

数据来源：《RESSET金研究数据库》、新准则财务报表(年报)及其计算。

根据表1数据，从股权结构变动(非国有股比重与国有股比重的比值，即A／B)来看，不同样本、同一样本的不同时期的变迁进度呈现差异化。2005－2006年，金丰投资、航天科技的股权结构改变幅度较大，而澳柯玛、广州药业改变幅度较小，三友化工维持不变。从不同时期来看，航天科技从国有控股向非国有控股转变的步伐较快，股权结构变动的年增长率为72.57％，而广州药业和三友化工(维持国有控股)其股权结构变动的年增长率仅为22.65％和14.47％。另外，从单位交易成本的变化轨迹来看，金丰投资、澳柯玛表现出交易费用下降的良好局面，航天科技、广州药业的交易费用则表现出先升后降的轨迹，而三友化工不降反而上升。综上所述，单纯观察股权结构变动的数据和交易成本的变动率，就无法更深入地说明各上市公司对因其股权结构的变动而引发的企业交易成本的反应程度，因此需要进一步采用本文提出的产权制度一交易成本弹性系数的工具和方法，依据表1数据，按照本文提出的产权制度一交易成本弹性系数(ε)数学公式(1)计算，计算结果如表2所示。

表2显示，弹性系数(ε)为负数的有金丰投资、澳柯玛、航天科技(后期：2006－2008年)，这说明股权结构的变动率和单位交易成本的变动率呈反向趋势，这正是我们追求的股权改革应当促进企业经营管理交易费用下降的效果。金丰投资的弹性系数证实了其产权弹性的性质为弱弹性(0.2442)，说明其股权结构的变动仅仅引发企业交易费用的微小降幅。而澳柯玛则表现出大于1的强弹性系数，证明了其股权演化绩效非常显著，能够带来企业交易费用的大幅下降。

在观察样本中，弹性系数(ε)为正数的占绝大多数，尤其是在股权结构变迁的前期更为明显。弹性系数(8)为正数说明上市公司的股权改革反而引发企业交易费用的上涨，这种现象在国有控股公司和国有向非国有控股演化的公司较为多见，这在一定程度上表明，国有企业的转型成本、转型障碍、转型难度是不容忽视的，他们可能在选择偏好、集团强势利益、补偿机制、初始配置、组织管理结构等方面存在多种症结，致使国有企业对产权制度改革、经济转型的灵敏度十分弱化，适应能力不足，路经锁定效应比较突出。因此，在股权更迭的进程中，各种利益的纠葛和引发的转制成本可能反而促使单位交易费用的提升。

四、结语

产权经济学基本理论认为，交易成本是产权制度效率解释的一个重要评判标准。本文采用经济学的弹性工具，将这一定性的评判标准量化，从而突破了传统制度经济学仅对产权与交易成本的定性研究范式，形成了产权安排对降低交易成本以及降低作用程度的量化效率评估手段理论。

本文提出的产权制度一交易成本弹性命题，主要研究的是不同产权主体对产权制度变迁的不同反应程度和适应能力(表现为产权主体的单位交易成本的变化趋势)。通过对强弹性、弱弹性等值域的研究结论，本文也从实际度量上解决了产权诱变引发交易成本的变化在不同产权主体间的差异性问题。进而，可以依据度量结果去界定产权变迁体现于产权主体的适应性效率，以此来进一步修正产权递进的规模、结构以及其他影响激励机制发挥的因素。

篇11

中图分类号：F20 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-01

一、前言

除了可以作为基本理论基础，还可以将经济管理作为一个重要的度量指标，来评价现代经济决策的各种活动，经济决策的很多不合理性需要用弹性管理来弥补。与此同时，宏观经济和微观经济都有了自己的理论体系，一项不同于原来的崭新体系。经过优化的各个领域都应用了弹性管理。虽然弹性管理应用的时间并不早，但是弹性管理这个概念提出的早，最早可以追溯到19世纪初期，是由法国的古诺一个经济学家提出来的，所以可以说1838年就已经有了经济理论。

二、对于弹性的理解

弹性理论可以分为三种，首先就是交叉需求弹性，其次是价格弹性，最后是需求弹性。在运用弹性理论之前，需要明确弹性理论的内涵，这样才能在企业实践中将弹性理念当做工具，实际上这个问题的应用提出已经是一种新的尝试了。弹性实际上就是，因变量随着自变量的变化而变化，具体描述的是一种敏感程度，也可以说描述的是一种反应，简单的理解就是两个变量之间的互相影响。需求弹性就可以理解为，需求弹性随着影响因素的变化而变化的过程。敏感程度的表达式就是用需求变量的百分比作为被除数，将影响需求变量的百分数作为除数，所得结果就可以表示弹性敏感程度的大小。

三、国民经济的作用

国民经济主要有三个作用，第一方面就是在宏观经济循环中的应用，第二就是核算在宏观经济分析中的应用，第三就是在构建宏观经济模型中的应用。

1.在宏观经济循环中的应用

目前我国宏观经济其实是设立了许多目标的，但是由于社会的发展正在慢慢改变方向，所以在国民经济的管理方面需要进行系统性的计算，全面的描述。宏^经济的各个环节和各个部门的内在联系都可以通过国民经济管理发现规律。

2.核算在宏观经济分析中的应用

国民经济的系统性安排都是有预算的，对于目前形势的分析主要有国民经济综合性生产分析，国民经济收入分配分析，国民经济消费支出分析，国民的储蓄与投资分析。在宏观的经济发展形势下，生产的分析是备受关注的，因为它牵扯到了国民经济的变化趋势和方向，反映了经济的主要内容。收入分配主要包括结构方面和增长方面，在分析各个阶层的收入时要制作成动态的分析，国民经济核算其实只要核算主要经济体就可以，而主要经济体包括政府、企业和居民。结构分析主要是从结果入手，然后多次考察增长的趋势。

3.国民经济核算在构建宏观经济模型中的应用

在对宏观经济进行分析时，其实是一个变化过程，由定性到定量的变化过程，并且需要不断地精化发展的方向，数据基础已经远远不能满足国民经济发展的需求了，宏观经济需要的是内在平衡、有逻辑、思维谨慎的系统。与此同时，宏观经济管理有自己的模型，主要模型就是投入生产模型，经济计量模型，以及最优化模型。

四、弹性理论应用的三个方面

1.需求收入弹性

在需求收入弹性这一方面，我们需要用到控制变量原则，前提就是假定其他的变量不变，之前提到过的弹性系数大小也就是弹性的敏感程度，需求收入又可以继续细分，主要是收入单位弹性、收入富有弹性、收入缺乏弹性、收入负弹性、收入无弹性。对于富有弹性这一类，这一类包括耐用消费品和高档消费品。有一种比较特殊的情况，收入弹性的商品就包括衣服等。缺乏弹性的这一类是比较常见的一种，最后一种负弹性就是一种呈下降趋势的劣质产品。

2.需求价格弹性

价格变动的百分比，需求量变动的百分比，各个百分比之间的比率，都是反应商品价格和商品需求量的互相互动关系的一个重要依据。正常情况下，根据我们的生活经验也可以得知，价格上涨必然会导致商品的卖量减少，从而使需求量减少。相反，当价格降低时就会使价格产品的需求量上升，一定程度上就增加了国民经济管理。但是价格的上下浮动，并不会影响总收益的太多变化，价格高卖的少喝和价格低买的多实际对于国民经济而言都是一个意思。

3.需求交叉价格弹性

需求交叉就是把产品分类，文章在这里将产品分为了互补品，替代品与无关品。根据经济学的有关知识可以知道，带动产业的影响对于国民经济来讲影响是非常巨大的。如果一种产品迅速收到大家的欢迎，那么这个产品的有关产品需求量也会随之增长。但是对于与从产品有竞争关系的产品，需求量就会大大下降。我们将互补品和替代品都看作分析国民经济动态变化的一个重要依据。

五、需求弹性在决策中的应用

弹性需求在国民经济中是有很重要的作用的，主要体现在给产品定价，对产品的新开发，确立主要的竞争关系都非常重要。

产品的定位主要体现在价格定位方面，有些需求量特别大的产品，最好不要最易变动价格，尽可能维持住价格。比如有些产品缺乏弹性就应该相应的提高价格，然后是价格具有弹性变化条件。产品的开发方向非常多，所以弹性需求有助于确定一个主要方向。

六、结语

综上所述，弹性管理在国民经济中应用还是相当广泛的，国民经济这个抽象性的全貌被弹性管理系统而生动的描述了出来。经济运行过程的平衡与否和结构的合理性都可以通过互相比较体现出来，既可以跟国际从横向对比，也可以跟中国自身的发展进行纵向对比，从而使我国的经济管理得到发展。

参考文献：

[1]王冰.市场需求弹性理论及其在市场经济中的重要性[J].经济问题，2014（6）：101-102.

[2]陈树文.需求弹性理论在市场营销中的应用[J].科研管理.2015（2）：4-5.

[3]耿永志，刘凤军.试析经济弹性理论在经济决策中的运用[J].武汉化工学院学报，2015（6）：61-62.

篇12

众所周知，在市场经济下，商品的价格是调节市场供求的杠杆。一般说来，在其它条件（例如消费者的偏好、收入等因素）不变的条件下，商品的需求量是价格的函数，因此商品价格的变动必引起商品需求的变化，在经济学中是用商品需求的价格弹性反映需求量对价格变动的敏感程度。本文通过建立商品需求的价格弹性的数学模型来分析需求的价格弹性的意义，从而发挥它在商品经营中的重要参考作用。

一、问题的提出

如果考虑某种商品在销售过程中，根据市场的变化情况，对它的销售价格进行调整，那么如何判断该商品需求量对价格变动的敏感程度呢？即当价格变化百分之一时，需求量变化百分之几。

二、量的分析

此问题所涉及的变量：商品的需求量Q，单位产品的销售价格P。

三、模型假设

1.除单位产品价格变化外，消费者的嗜好，消费者的收入，相关商品的价格均不变。

2.商品的需求量Q与单位产品价格P的函数关系式为Q=f(P)。

四、模型建立

当价格P取得一个改变量时，相应需求量取得改变量，与分别表示价格与需求量的绝对改变量。

与分别表示价格与需求量相对改变量。

的比值称为P与两点间的需求弹性，也叫弧弹性，记作为表示价格在某一变化范围内需求量的平均弹性。

当时，是需求量对价格的相对变化率，称为需求对价格的弹性，也叫点弹性，记作为，表示价格在为Po时，价格每变动1%时，需求量变化，刻划了价格变动时，需求量变化的灵敏度。

五、模型分析

需求的价格弹性一般是负值，不过通常说到价格弹性是指它的绝对值。

若，即价格变动的百分比与需求量变动的百分比相同，称这种商品需求具有单位弹性，这时需求曲线是一条正双曲线。

若，即无论价格如何变化，需求量都固定不变，称这种商品需求完全无弹性，这时需求曲线是一条与横轴垂直的直线。

若，即在指定的价格水平下（价格是一个常量），需求量可以任意变动，称这种商品需求有无限弹性，这时需求曲线是一条与横轴平行的直线。

若，即需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，称这种商品需求富有弹性，这时需求曲线比较平缓。

若，即需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，称这种商品需求缺乏弹性，这时需求曲线比较陡直。

一般说来，高档商品，如高档时装等其需求富有弹性，生活必需品其需求缺乏弹性。

六、模型应用

某种商品的需求量Q与价格P的关系为，问当商品价格在P=10时，再增加1%，该商品需求量的变化情况？

解：由于该商品的需求弹性

当P=10时，

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数学是各个学科得以发展的基础，也是各个学科进行理性、抽象和科学分析问题的重要工具.由于数学高度的抽象性、严谨的逻辑性，造成学生学习的困难.久而久之，就产生了“学数学有什么用”的困惑，所以有必要经过训练和熏陶，使他们建立学习数学的兴趣，树立学习数学的信心[1].

微积分是高等数学的一个重要分支，是进行数学分析的重要基础理论.现如今，微积分已经被应用于各个学科之中，特别是在经济学中，微积分思想的引入给经济问题的分析和解决带来了诸多便利.

一、导数在边际和弹性理论中的应用

1.函数变化率――边际函数

设函数y=f（x）可导，则导函数f′（x）称为边际函数，它的含义是：当x=x0时，当自变量x产生一个单位的改变时，y近似改变f′（x0）个单位.在西方经济学中，有边际成本、边际收入、边际利润等.

例1 设某产品成本函数C=C（Q）（C为总成本，Q为产量），其变化率C′=C′（Q）称为边际成本，C′（Q0）称为当产量为Q0时的边际成本.西方经济学家对它的解释是：当产量达到为Q0时，生产Q0前最后一个单位产品所增添的成本.

例2 设销售某种商品Q单位时的总收入函数为R=R（Q），则R′=R′（Q）称为销售量为Q单位时的边际收入.其经济含义是：在销售量为Q单位时，再增加一单位产品销售总收入所增量.

例3 设销售某种商品Q单位时的利润函数为L=L（Q），则L′=L′（Q）称为销售量为Q单位时的边际利润.

2.导数与弹性函数

我们先来看一个例子：

经济学中常需研究一个变量对另一个变量的相对变化情况，因此先引入下面定义：

定义1[2] 设函数y=f（x）可导，函数的相对改变量

与自变量的相对改变量Δxx之比Δy/yΔx/x，称为函数f（x）从x到x+Δx两点间的弹性（或相对变化率）.而极限

称为函数f（x）在点x的弹性（或相对变化率），记为

注：函数f（x）在点x的弹性EyEx反映随x的变化f（x）变化幅度的大小，即f（x）对x变化反映的强烈程度或灵敏度.数值上，EExf（x）表示f（x）在点x处，当x产生1%的改变时，函数f（x）近似地改变EExf（x）%，在应用问题中解释弹性的具体意义时，通常略去“近似”二字.

定义2[2] 设需求函数Q=f（P），这里P表示产品的价格，于是，可具体定义该产品在价格为P时的需求弹性如下：

η=η（P）=limΔP0ΔQ/QΔP/P=limΔP0ΔQΔP・PQ=P・f′（P）f（P）.

注：一般地，需求函数是单调减少函数，需求量随价格的提高而减少（当ΔP>0时，ΔQ

用需求弹性分析总收益的变化：总收益R是商品价格P与销售量Q的乘积，即

R

知：

（1）若|η|0，R递增.即价格上涨，总收益增加；价格下跌，总收益减少.

（2）若|η|>1，需求变动的幅度大于价格变动的幅度.R′

（3）若|η|=1，需求变动的幅度等于价格变动的幅度.R′=0，R取得最大值.

综上所述，总收益的变化受需求弹性的制约，随商品需求弹性的变化而变化.

二、导数在利润最大化问题中的应用

在微分学中，通过对已知的函数进行求导后，就可以得到原函数的导数，即边际函数.而在经济学之中，边际概念通常表示经济变量的变化率.在经济领域中，企业家经常会遇到如何才能使产品成本最低化、利润最大等问题.这些问题都可以转化为最大值和最小值进而用微积分的方法来解决.

例4 一个企业的总收益函数是R=4000Q-33Q2，总成本函数是C=2Q3-3Q2+400Q+500，求最大利润L.

三、积分在利润最大化问题中的应用

例5 设某种商品明天生产x单位时固定成本为20元，边际成本函数为C′（x）=0.4x+2（元/单位），求总成本函数C（x）.如果这种商品规定的销售单价为18元，且产品可以全部售出，求总利润函数L（x），并问每天生产多少单位时才能获得最大利润.

解 因为变上线的定积分是被积函数的一个原函数，因此可变成本就是边际成本函数在[0，x]上的定积分，又已知固定成本为20元，即C（0）=20，所以每天生产x多少单位时总成本函数为

设销售x单位商品得到的总收益为R（x），根据题意有R（x）=18x，

所以总利润函数

由L′（x）=-0.4x+16=0，得x=40，而L″（40）=-0.4

四、微分方程在经济中的应用

例6 某商品的需求量Q对价格P的弹性为-Pln3，已知该商品的最大需求量为1200（即当P=0时，Q=1200），求需求量Q对价格P的函数关系.解 根据弹性公式得，PQQ′=-Pln3，

化简得1QQ′=-ln3，

两边积分得∫1QQ′dP=∫-ln3dP，

其中，C=eC1，由初始条件P=0时，Q=1200，得C=1200，

所以，需求量Q对价格P的函数关系Q=1200×3-P.

结 语

在当今学科交叉研究越来越深入的趋势下，微积分思想与经济学的研究也更加紧密地结合了起来，通过本文可以看出，利用微积分知识可以简捷、方便地解决许多经济问题.希望通过本文的研究能够帮助人们了解微积分思想在经济中的重要作用.