欧姆定律的相量形式范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇欧姆定律的相量形式范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

（2）牛顿第二定律。在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。

（3）万有引力定律。教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。

（4）机械能守恒定律。这个定律一般不用实验总结出来，因为实验误差太大。实验可作为验证。一般是根据功能原理，在外力和非保守内力都不做功或所做的总功为零的条件下推导出来。高中教材是用实例总结出来再加以推广。若不同形式的机械能之间不发生相互转化，就没有守恒问题。机械能守恒定律表式中各项都是状态量，用它来解决问题时，就可以不涉及状态变化的复杂过程（过程量被消去），使问题大大地简化。要特别注意定律的适用条件（只有系统内部的重力和弹力做功）。这个定律不适用的问题，可以利用动能定理或功能原理解决。

（5）动量守恒定律。历史上，牛顿第二定律是以F＝dP/dt的形式提出来的。所以有人认为动量守恒定律不能从牛顿运动定律推导出来，主张从实验直接总结。但是实验要用到气垫导轨和闪光照相，就目前中学的实验条件来说，多数难以做到。即使做得到，要在课堂里准确完成实验并总结出规律也非易事。故一般教材还是从牛顿运动定律导出，再安排一节“动量和牛顿运动定律”。这样既符合教学规律，也不违反科学规律。

篇2

《欧姆定律及其应用》这一节在学生学习了电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法及电流与电压、电阻的关系之后才编排的。通过这一节的学习，要求学生初步掌握和运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”研究物理问题的实验方法，为进一步学习电学内容打下一定的基础。

2.教学目标

（1）知识目标

理解掌握欧姆定律及其表达式，能用欧姆定律进行简单计算；根据欧姆定律得出串并联电路中电阻的关系；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力。

（2）技能目标

学习用“控制变量法”研究问题的方法，培养学生运用欧姆定律解决问题的能力。

（3）情感目标

通过介绍欧姆的生平，培养学生严谨细致的科学态度和探索精神，学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神。通过欧姆定律的运用，帮助学生树立物理知识普遍联系的观点以及科学知识在实际中的价值意识。

3.重点和难点

重点：理解欧姆定律的内容及其表达式和变换式的意义，并且能运用欧姆定律进行简单的电学计算。

难点：运用欧姆定律探究串、并联电路中电阻的关系。

二、说学生

1.学生学情分析

在学习这节之前学生已经了解了电流、电压、电阻的概念，并且还初步学会了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了学习欧姆定律基础知识的基本技能。但对电流与电压、电阻之间的联系的认识是肤浅的、不完整的，没有上升到理性认识，需要具体的形象来支持。所以在本节学习中应结合实验法和定量、定性分析法。

2.知识基础

要想学好本节，需要学生应具备的知识有：电流、电压、电阻的概念，电流表、电压表、滑动变阻器使用方法，电流与电压、电阻的关系。

三、说教法

结合学生情况和本节特点本人采取以下几个教法：采用归纳总结法、采用控制变量法、采用定性分析法和定量分析法。

四、说教学过程

1.课题导入（采用复习设置疑问的方式，时间3分钟）

复习：电流是如何形成的？导体的电阻对电流有什么作用？

设疑思考：电压、电阻和电流这三个量之间有什么样的关系呢？通过简单的回顾、分析，使学生很快回忆起这三个量的有关概念，通过猜想使学生对这三个量的关系研究产生了兴趣，达到引入新课的目的。

2.展开探究活动，自主总结结论（时间37分钟）

根据上节探究数据的基础，让学生自主总结出两个结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。

为了进一步得出欧姆定律的内容，可采用以下几点做法：各小组在教师指导下，对实验数据进行数学处理，理解数学上“成正比关系”“成反比关系”的意思，从而引入欧姆定律的内容；让学生思考用一个什么样的式子可以将这两个结论所包含的意思表示出来，从而引入欧姆定律的表达式。

3.说明事项

在欧姆定律中有两处用到“这段导体”，其意思是电流、电压、电阻应就同一导体而言，即同一性和同时性。

向学生介绍欧姆的生平，以达成教学目标中的情感目标。学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神，激发学生的学习积极性。

欧姆定律应用之一：通过课本第26页例题和第29页习题2和习题3，让学生自己先试做，然后教师再加以点评和补充，使学生理解掌握欧姆定律表达式及变形式的应用，达成教学目标的知识目标，充分体现了课堂上学生的自主地位。

应用欧姆定律解题时应注意以下几点问题：

（1）同一性

即公式中的U、I，必须针对同一段导体而言，不许张冠李戴。

（2）统一性

即公式中的U、I、R的单位要求统一（都用国际主单位）。

（3）同时性

即公式中的U、I，必须是同一时刻的数值。

（4）规范性

解题时一定要注意解题的规范性（即按照已知、求、解、答四个步骤解题）。

欧姆定律应用之二：探究串并联电路中电阻的关系。

（1）实验分析

在演示实验之前，要鼓励学生进行各种大胆的猜想，当学生的猜想与实验结果相同时，他会在实验中体验到快乐与兴奋，有利于激发学生的学习兴趣。

①演示实验

将两个电阻串联起来，让学生观察灯泡的亮度情况（变暗了），并说出原因（电路中的电流变小了，说明总电阻变大了）。

得出结论：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。

②演示实验

将两个电阻并联起来，同样让学生观察灯泡的亮度情况（变亮了），并说出原因（路中的电流变大了，说明总电阻变小了）。

得出结论：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。

（2）定性分析

（提出问题）为什么串联后总电阻会变大？并联后总电阻会变小？

得出结论：电阻串联相当于导体的长度变长了，所以串联电阻的个数越多总电阻就越大；电阻并联相当于导体的横截面积变粗了，所以并联电阻的个数越多总电阻就越小。

（3）定量分析

利用欧姆定律公式以及前面学过的串并联电路中电流和电压的特点推导串并联电路中总电阻的关系得出结论：（1）电阻串联后的总电阻R串=R1+R2+…+Rn；（2）电阻并联后的总电阻=+…+。

4.小结（4分钟）

（1）理解掌握欧姆定律的内容及其表达式

（2）运用欧姆定律解决有关电学的计算题以及探究串、并联电路中电阻的关系

5.布置作业（1分钟）

本节作业的布置主要是针对欧姆定律表达式及其变形公式的运用，并结合前面学习过的串并联电路中电流、电压的特点的一些常见题型加以知识的巩固。

作业：《课堂点睛》17页至18页的习题。

五、说板书设计

欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

欧姆定律的表达式：I

篇3

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）08-0098-02

欧姆定律是《电工基础》中最常用的基本定律之一，技工院校现在使用的《电工基础》教材（中国劳动社会保障出版社出版，第四版）中把欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律两部分。对于部分电路欧姆定律，由于中学物理课本已作详细介绍，学生容易接受，但对于全电路欧姆定律，由于其涉及的概念较多且各物理量之间的关系复杂，再加上教材未附相应的实验，学生缺乏感性认识。因此，学生很难理解和接受，也是其成为教师教学中重点和难点的原因。笔者针对学生在学习过程中容易产生的困惑和疑问，借助实验来帮助学生理解，收到了较好的效果。

明确教学目标是教师组织

全电路欧姆定律教学的关键

掌握全电路欧姆定律对于学好《电工基础》这门课程来说至关重要。因为后续章节中多处电路的分析和计算要应用到这一定律。教学是一个教师与学生双向互动的过程，作为教师，要组织好全电路欧姆定律教学，必须先明确教学目标，做到心中有数，才能更好地开展教学。

知识目标：（1）理解电动势、内电阻、外电阻、内电压、外电压、端电压、内压降等物理量的物理意义；（2）掌握全电路欧姆定律的表达形式，明确在闭合电路中电动势等于内、外电压之和；（3）掌握端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律；（4）掌握全电路欧姆定律的应用。

能力目标：（1）通过实验教学，培养学生的观察和分析能力，使学生学会运用实验探索科学规律的方法；（2）通过对端电压与外电阻、端电压与内电阻之间的变化规律的讨论，培养学生的思维能力和推理能力。

理解各物理量的物理意义是

学生掌握全电路欧姆定律的基础

全电路欧姆定律的难点在于概念较多，且各物理量之间的关系复杂。因此，首先，应让学生准确理解各物理量的含义。

全电路是指含有电源的闭合电路，如图1所示。其中，R代表负载（即用电器，为简化电路，只画一个），r代表电源的内电阻（存在于电源内部），E代表电源的电动势。整个闭合电路可分为内、外两部分，电源外部的叫外电路（图1中方框以外的部分），电源内部的叫内电路。外电路上的电阻叫外电阻，内电路上的电阻叫内电阻。当开关S闭合时，电路中就会有电流产生，I=，该式表明：在一个闭合电路中，电流强度与电源的电动势成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比，这个规律称为全电路欧姆定律。

要理解这个定律，要先理解以下几个物理量的物理意义：第一个是电动势，它是指在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功。这个概念比较抽象，涉及知识面较广，要使学生全面、深刻地理解它是有困难的。考虑到学生的接受能力和满足后续知识的需要，需向学生讲清两个问题：一是电动势的值可用电压表测出——电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压；二是电动势的物理意义是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，是由电源本身的性质决定的。第二个是电源的端电压（简称端电压），它是指电源两端的电位差（在图1中指A、B两点之间的电压，也等于负载R两端的电压）。需要注意的是，端电压与电动势是两个不同的概念，它们在数值上不一定相等。第三个是内压降，它是指当电流流过电源内部时，在内电阻上产生的电压降。全电路欧姆定律也可表示为：“在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和。”

掌握各物理量的变化规律是

掌握全电路欧姆定律的重点

全电路欧姆定律的难点在于各物理量之间的变化规律，也是学生容易产生疑惑的地方。可以利用演示实验来验证各物理量之间的变化规律，以增加学生的感性认识，提高学生的逻辑推理能力。

第一，验证电源内电阻的存在并计算其大小。对于电源的内电阻，由于存在于电源的内部，既看不见，也摸不着，学生对此存在质疑。为此，可用图2进行实验，不但可以证明内电阻的存在，还可测出内电阻的大小。在图2中，用1节1号干电池作电源，电阻R为已知值（可根据实际情况选定）。开关闭合前，记下电压表的读数U1（此值即为干电池的电动势），开关闭合后，记下电压表的读数U2，发现U2比U1小（见表1），就是因为电源内部存在内电阻的缘故。

根据公式r=R可算出该电池的内电阻。再用不同型号的干电池（如5号干电池、7号干电池）进行重复实验，发现它们的电动势虽然相等（为了后面实验的需要，尽量选用电动势相等的电池，并保留这些电池），但内电阻不一定相同。

第二，端电压U跟外电阻R的关系。

实验电路如图3所示，用1节1号干电池作为电源，移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的读数变化，并将它们的读数记录到表2中。通过观察发现：当滑动片从左向右移动时（为保证实验设备安全，滑动片不要移到最右端），电流表的读数慢慢变大，电压表的读数慢慢变小；当滑动片从右向左移动时，电流表的读数慢慢变小，电压表的读数慢慢变大。由此得出结论：端电压随外电阻上升而上升，随外电阻下降而下降。根据表2中的数据可绘成曲线（如图4所示），即电源的端电压特性曲线。从曲线上可以看出：电源端电压随着电流的大小而变化，当电路接小电阻时，电流增大，端电压就下降；当电路接大电阻时电流减少，端电压就上升。

思考：如果滑动片移到最右端，电压表、电流表的读数将为多少？

第三，端电压与内电阻r的关系。

根据公式U=E-Ir分析可知：当电流I 不变时，内阻下降，端电压就上升；内阻上升，端电压就下降。实验电路同图3，只需将电路中的电源用前面已测过内阻值的不同型号的电池代替即可，观察电流表、电压表的读数，上述结论即可得到验证。

应用规律，解决实际问题

首先向学生提出问题：你是否注意到，电灯在深夜要比晚上七八点钟亮一些？这个现象的原因何在？在回答这个问题之前，可先通过实验验证这一现象的存在，如图5所示。图中5个灯泡完全相同，先将开关全合上，使灯泡发光，再逐个断开开关，发现灯泡逐渐变亮，原因分析：随着开关的断开，外电阻增大，导致干路电流减小，使得内压降下降，从而端电压增大，即灯泡两端的实际电压增大，故灯泡变亮了。上述问题也得到了解决。

在教学过程中，如果尽可能地增加一些实验，通过生活中的实验记录其数据并指导学生得出规律，提高感性认识，不但可以提高学生的学习兴趣，也会提高教学效果。

参考文献：

[1]李书堂.电工基础（第4版）[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2001.

[2]毕淑娥.电工与电子技术基础（第2版）[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.

篇4

欧姆定律是实验定律.要正确理解欧姆定律，应了解如何通过试验来揭示电流、电压、电阻三个物理量之间的关系.因为是三个物理量，所以我们在研究实验时要采用控制变量法，探究过程中分两步.

1.保持电阻不变，研究电流跟电压的关系

研究电流跟电压的关系时，应保持电阻不变，那么，设计实验电路时就要考虑以下几个方面：①怎样测量定值电阻两端的电压U和定值电阻中的电流I？②怎样保持导体的电阻R不变？③通过什么方法改变定值电阻两端的电压U？设计实验电路图（如图1）:

按电路图连接实物电路，利用滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，使它成整数倍的增加，并记录所对应的电流值，填入表一中.

表一：R＝10Ω

通过上表可得：电阻一定时，电流与电压成正比.

2.保持电压不变，研究电流跟电阻的关系

同学们一定要明确“研究电流跟电阻的关系时，应保持电压不变”的思想.实验探究时应考虑：①怎样改变导体电阻R的大小？②怎样保持导体两端的电压U不变？这是这个探究实验的难点，当电阻的大小发生变化时，可通过滑动变阻器来控制其两端的电压U保持不变.

不断更换定值电阻，利用滑动变阻器保持定值电阻两端的电压不变，记录对应的电流值，填入表二中.

表二：U＝3V

通过上表可得：电压一定时，电流与电阻成反比.

综上所述：导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比.

同学们在具体的探究活动中可能会遇到这样的问题：在电阻R阻值改变时，电阻R两端的电压也发生变化，如何移动滑动变阻器的滑片，使电阻R两端的电压恢复到原来的电压值.这也是把控制变量法从理论升华到实际的一个方面.

例1小刚同学用如图2电路探究欧姆定律的“一段电路中电流跟电阻的关系”.在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的惟一操作是（）.

A.保持变阻器滑片不动

B.将变阻器滑片适当向左移动

C.将变阻器滑片适当向右移动

D.将电池个数增加

解析当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压减小，而A、B两点间的电压增大，所以滑动变阻器的电阻应当增大才能使A、B两点间的电压保持不变.这道题让大家真正了解到应如何灵活应用控制变量法.

二、正确理解欧姆定律

在欧姆定律中，三个物理量是指同一导体或同一段电路在同一时刻的I、U、R，同时三个物理量的单位必须要用国际单位制.

对于欧姆定律I=U/R和欧姆定律的变形式R=U/I，这两个公式是大家最容易混淆的.

特别是R=U/I只是用来计算导体电阻的，决不能认为R与U成正比，R与I成反比；对同一导体而言，即使导体上不加电压，导体电阻仍然存在.切记导体电阻与电压电流无关，它是导体本身的一种性质.

为了更形象深刻地理解欧姆定律，我们可以借助图像来描述.

根据I=U/R，当R一定时，I与U成正比，相当于数学中的正比例函数的图像.如图3甲所示.而在U一定时，I与R成反比，相当于数学中的反比例函数的图像.如图3乙所示.

应用这种图像可以来比较电阻的大小.

例如图4所示为接入闭合电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I-U图像，从图中可知（）.

A.R1R2

B.R1R2串联后，总电阻I-U图线在区域Ⅱ内

C.R1R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅲ内

D.R1R2并联后，总电阻I-U图线在区域Ⅰ内

解析 首先大家要对串并联电路的总电阻非常清楚，串联的总电阻大于任何一个分电阻，并联的总电阻小于任何一个分电阻.从图上可以选择电压一定时，比较电流的大小关系，I1I2，所以R1R2,可推出RⅠRⅡRⅢ，所以正确答案为D.

三、欧姆定律的应用

根据欧姆定律：①知道导体两端的电压和导体的电阻就可以求出导体中的电流；②知道通过导体的电流和导体的电阻就可以求出导体两端的电压；③知道通过导体的电流和导体两端的电压就可以求出导体的电阻值，即I=U/R，U=IR，R=U/I.

例2一个定值电阻两端加上6V电压时,通过它的电流是0.4A.如果给它加上3V的电压时,则流过它的电流是多少？为什么？

解析一

要求当电压是3V时，电流是多少，还需知道电阻，根据前面的两个条件可以求出电阻是15Ω，因为电阻是不变的，所以I=U/R=3V/15Ω

=0.2A.

解析二

根据欧姆定律，R一定时，I与U成正比，即得I=0.2A.

例3如图5所示，开关闭合后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）.

A.电流表示数变小,电压表示数变大

B.电流表示数变小,电压表示数变小

C.电流表示数变大,电压表示数变大

D.电流表示数变大,电压表示数变小

解析当滑动变阻器滑片P向右滑动时，电路的总电阻变大.电压一定时，电阻变大，电流变小，所以电流表示数变小；通过定值电阻的电流减小，所以定值电阻分担的电压减小，电压表的示数变大.故选A.

例4如图6所示是“伏安法测电阻”的实验电路图．

(1)在图6中的圆圈内填入电流表、电压表的符号；

(2)某同学规范操作，正确测量，测得3组实验数据分别是：U1＝2．4V，I1＝0．20A；U2＝4．5V，I2＝0．38A；U3＝6．0V，I3＝0．50A.请你在虚线框内为他设计一个表格，并把这些数据正确填写在你设计的表格内．

(3)根据表格中数据，请你算出待测电阻Rx≈_______Ω．

(4)分析表格中的数据，你能得出的一个结论是：_______________________________.

解析(1)填入电流表和电压表，如图7所示.

(2)实验数据表格设计如下表：

篇5

重点考点

欧姆定律是通过“探究导体的电流跟哪些因素有关”的实验得出的实验结论.应注意以下考点：（1）公式（）说明导体中的电流大小与导体两端的电压和导体的电阻两个因素有关，其中I、U、R必须对应于同一电路和同一时刻.（2）变形式（）说明电阻R的大小可以由（）计算得出，但与U、I无关.因为电阻是导体本身的一种性质，由自身的材料、长度和横截面积决定.由此提醒我们，物理公式中各量都有自身的物理含义，不能单独从数学角度理解.（3）串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用.

中考常见题型

中考一般会从两方面考查欧姆定律的应用，一是对欧姆定律及变形公式的理解和简单计算，一般不加生活背景，以纯知识性的题目出现在填空题或选择题中：二是应用欧姆定律进行简单的串并联的相关计算.

例1 （2014.南京）如图1所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3 A；若再闭合开关S1，发现电流表示数变化了0.2 A.则电源电压为____V，R2的阻值为____ Ω.

思路分析：闭合s，断开S1时，电路为只有R1的简单电路，可知电源电压U=U1=I1R1=0.3 Ax20 Ω=6 V；若再闭合S1时，两电阻并联，则U2=U=6 V，因为R1支路两端的电压没有变化，所以通过该支路的电流仍为0.3 A，电流表示数的变化量即为通过R2支路的电流，则I2=（）.

答案：6 30

小结：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，关键是能判断出闭合开关S1时电流表示数的变化即为通过R2支路的电流.每年的中招都有一个2分的这样的纯计算题目，以考查同学们对基础知识的理解和掌握程度.

例2（2013.鄂州）如图2甲所示的电路，电源电压保持不变.闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图、2乙所示.根据图象的信息可知____.（填“α”或“b”）足电压表V2示数变化的图象，电源电压为____V，电阻R1____的阻值为____ Ω.

思路分析：国先分析电路的连接情况和电表的作用：电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测的是R1两端的电压，电压表V2测的是滑动变阻器（左侧）两端的电压.因为R1是定值电阻，通过它的电流与电压成正比，所以它对应的图象应是α，那么图象b应是电压表V2的变化图象，观察图象可知：当电流都是0.3 A（找出任一个电流相等的点，两图线对应的电压之和就是电源电压）时，U1=U2=3 V，根据串联电路中电压的关系可知，电源电压为6V，由于R1是定值电阻，所以在图象α上任找一点，代入欧姆定律可知（）

答案：b 6 10

小结：欧姆定律提示了电流、电压、电阻三者之间的数量关系和比例关系，三个比例关系分别为：（1）电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，即（）（2）电流一定时，导体两端的电压和它的电阻成正比，即（）.该规律又可描述为：串联分压，电压的分配和电阻成正比，即电阻大的分压多.（3）电压一定时，导体中的电流和导体的电阻成反比，即（），该规律又可描述为：并联分流，电流的分配和电阻成反比，即电阻大的分流小.图象可以很直观地呈现这种关系，学会从图象中找出特殊点足解决欧姆定律问题的一大技巧，

第2节 动态电路中物理量的变化

重点考点

由于滑动变阻器滑片的移动或开关所处状态的不同，使电路中电流和电压发生改变，这样的电路称之为动态电路.这类题目涉及电路的分析、电表位置的确定、欧姆定律的计算、串并联电路中电流和电压分配的规律等众多知识，因此同学们在分析过程中容易顾此失彼，下面我们通过例题梳理一下解决这类问题的一般思路，

中考常见题型

题日常联系生活实际，以尾气监控、超重监控、温度监控、风速监控、身高测量等为背景，考查该部分知识的掌握情况，存中考题中常以选择题的方式呈现，注意：如果题目中没有特别说明，可认为电源电压和定值电阻的阻值是不变的.

例3（2014.济宁）小梦为济宁市2014年5月份的体育测试设计了一个电子身高测量仪.图3所示的四个电路中，Ro是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移.能够实现身高越高，电压表或电流表示数越大的电路是（）.

思路分析：图A中两个电阻R。和R串联，电流表测量的是整个电路中的电流，当身高越高时，滑动变阻器接入电路中的阻值越大，电路中的电流越小，电流表的示数越小，图B中身高越高时，滑动变阻器连人电路中的阻值越大，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，根据串联电路分压的规律知道，R越大电压表的示数越大，符合题意.图B与图C中滑动变阻器的接法不同，图C中身高越高，滑动变阻器连入电路中的阻值越小，同理知道电压表的示数越小.图D是并联电路，电流表测的是支路电流，根据并联电路各支路互不影响的特点知道，不论人的身高如何变化，电流表的示数都不会发生变化，选B.

小结：分析这类问题依据的物理知识是：（1）无论串并联电路，部分电阻增大，总电阻随之增大，而电源电压不变，总电流与总电阻成反比.（2）分配关系：串联分压（电阻大的分压多），并联分流（电阻大的分流少）.（3）在并联电路中，各支路上的用电器互不影响，滑动变阻器只影响所在支路电流的变化，从而引起干路电流的变化.解决这类问题的一般思维程序是：（1）识别电路的连接方式并确定电表位置.（2）判断部分电阻的变化.（3）判断总电阻及总电流的变化.（4）根据串并联电路的分压或分流特点进行局部判断.

例4如图4所示电路，电源电压不变，开关S处于闭合状态.当开关S.由闭合到断开时，电流表示数将____.电压表示数将 ________ .（均填“变大”“不变”或“变小”）

思路分析：当开关S.闭合时，电灯L被短路，电路如图5所示，电压表测的是电阻R两端的电压（同时也是电源电压），电流表测的是通过电阻R的电流.当开关S1断开时，电灯L和电阻R串联，电路如图6所示，此时电压表测电阻R两端的电压，它是总电压的一部分，所以电压表的示数变小；电流表测的是总电流，但跟S，闭合相比，这个电路的总电阻变大，总电压不变，故电流表的示数变小.

答案：变小 变小

小结：本题引起电表示数变化的原因是开关处于不同状态，解决本题的突破口是弄清楚当开关处于不同状态时，电路的连接情况和电表的位置.

第3节 欧姆定律的探究及电阻的测量

重点考点

电学实验探究题的考查比较常规，有以下几方面：（1）选取器材及连接电路：根据题目要求，分析或计算出电表的量程和滑动变阻器的规格，连接电路时开关应断开，滑动变阻器要“一上一下”接入，且滑片要放在阻值最大的位置.电表的量程和正负接线柱要正确.（2）滑动变阻器的作用：保护电路，改变电路中的电流或用电器两端的电压，实现多次测量.（3）分析实验数据得出结论.怎样分析数据才能得出结论是近年来考试的侧重点，要注意结论成立的条件和物理量的顺序.（4）多次测量的目的有两个，如定值电阻的阻值不变，多次测量是为了求平均值减小误差：灯丝电阻是变化的，多次测量是为了观察在不同电压下，电阻随温度变化的规律.难点是单表测电阻和创新型实验的探究与设计.

中考常见题型 中考常以“探究电流与电压或电阻的关系”“测小灯泡的电阻”和“测定值电阻的阻值”这三类题型，以实验探究的方式考查同学们的动手能力和解决实际问题的能力，在常规的考查基础上，近几年又融人器材的选取、电路故障的处理、单表测电阻及如何分析数据才能得出结论等探究内容的考查.

例5用“伏安法”测电阻，小华实验时的电路如图7所示.

（1）正确连接电路后，闭合开关前滑片P应置于滑动变阻器的________（填“左”或“右”）端.

（2）测量时，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图7乙所示，则，_____A，根据实验数据可得R2=____Ω.小华在电路中使用滑动变阻器的目的除了保护电路外，还有____.

（3）如果身边只有一只电流表或电压表，利用一已知阻值为Ro的定值电阻、开关、导线、电源等器材也可以测出未知电阻Rx请仿照表1中示例，设计出测量Rx阻值的其他方法.

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⑵分析图象，可得出什么结论?

⑶小明在与其他实验小组同学交流时，又得到了电压为6 V时的相关数据如下表（作者又补写了“表2：U=6V”）所示：分析这些数据，可得出什么结论?

说明：该题没有给出答案。推测的答案应为：

⑴图像如右所示；

⑵电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。

⑶电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

浅见1：分析图像或“表1：R=5Ω ”中的6组对应的3个数据，不仅能够得出教科书里编写的“结论”内容：“电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”，而且还可以得出教科书里没有编写的、更具有普遍意义和实用价值的如下3条结论：

对于同一段导体均有：⑴U=IR；⑵I=U/R；⑶R=U/I=定值！

浅见2：我们强调“R=U/I=定值”的意义在于：

⑴它能简明、正确、完整的“表达出:某段导体中的I 跟 U 与 R三者之间的定量关系.”！正如西德5―9（10）年级（国民学校）《物理》课本（塞尔肖夫―乌劳贝尔著、安文铸译，文化教育出版社1982.7.第1次印刷本）第189页里写的：“在一个通电导体上的电压和导体中的电流强度之比是一个固定的值（常数），这个关系叫欧姆定律”！众所周知：欧姆是德国人！对照一下我国物理课本里欧姆定律的条文，应该有所质疑吧！

⑵在常规教学中，人们总把“R = U / I”说成是欧姆定律公式“I = U / R”的变形式或称“导出式”。从上面的分析可知：“R = U / I”与“I = U / R”、同样都是“实验结论表达式”、是并列关系！“R = U / I = 定值”、更是医治“I = U / R，R = U / I（因受“欧姆定律”不科学表述的误导）R跟U 成正比、R跟I成反比”错误观点的灵丹妙药（注：参看课本第29页第6题。欧姆定律的表述，不能丢掉前提条件、只讲实验结果！正确的表述应为：

①“某段电路中的电流，等于这段电路两端的电压除以这段电路的电阻”；或简化为“电路中的电流，等于它两端的电压除以它的电阻”；或“导体中的电流，等于它两端的电压与其电阻的比值”。

②假若非“要保留成什么比”，那么欧姆定律内容只能这样表述：“导体中的电流，当电阻一定时，跟这段导体两端的电压成正比；当两端的电压不变时，跟这段导体的电阻成反比”；或简化为“导体中的电流，跟这段导体两端的电压与这段导体电阻的比值成正比”；或“导体中的电流，跟它两端的电压与其电阻的比值成正比”）。

⑶承认“R = U / I”是一条独立的科学结论，那就为“用伏安法测电阻”的实验原理又提供了一条简明的理论依据：勿须再书写“I = U / R ”（R = U / I）。

浅见3：该探究实验设计的最大错误是：5Ω定值电阻“允许通过的最大电流是1.5A”！通过2.4A电流，它将变成P=UI=I2R=28.8w≈30w的电烙铁啦！此时温度对金属电阻变大的影响可以忽略不计吗？由此可知：“表1：R=5Ω ”里的6组对应的的数据，纯属凭空想象填写的，根本不是真实的实验记录！

浅见4：该探究实验为什么不能采用“低电压、弱电流的设计原则”呢？比如：U值顺次取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2V……，1节干电池足够用啦！则对应的I值依次为：0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24A……。而且完全可以避免表A要选用“0～3A”、表V要选用“0～15V”的大量程！从而能够提高测量的精确度（注：实验室使用的2.5级直流电表，本身允许误差多达“±0.75个分度值”。所以探究时勿须考虑表针偏转多大误差最小）。

浅见5：分析“表2：R=5Ω ”表中前6组数据，不仅能够得出“电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。”――教科书里编写的“结论”内容，而且仍然可以得出教科书里没有编写的、更具有普遍意义和实用价值的如下3条结论：

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中图分类号：G4

物理结论常用的表达方式有：文字叙述、数学语言表达、特定表示法，初中物理中以文字叙述最为常见。物理结论的表述要求科学、准确，同时必须注意结论的严密性和逻辑性。物理结论的形成通常建立在数据分析和因果关系分析，这两种关系的分析一般采用控制变量的研究方法，如果能知道一个现象的发生是由于某个原因引起的，又能从该现象和某原因之间所存在的数量关系中找出规律，只要把这两个方面概括起来进行描述，就很容易得出实验结论。下面结合欧姆定律的形成和理解，就同学们表述物理结论时出现的错误，谈谈物理结论的准确表述及形成过程。

欧姆定律这一基本规律，是初中电学知识的基础和重点，可以说它是解决电学问题的一把金钥匙。它揭示了电流、电压、电阻三者之间的定量关系，是利用控制变量法在实验的基础上归纳总结出来的。即控制电阻不变，得到通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比；控制导体两端的电压不变，得到通过导体中的电流跟导体的电阻成反比。教材（北师大版九年级物理教材）中表述为：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。它的表达式为：，表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻，当导体两端的电压（U）或导体本身的电阻（R）变化时，通过导体的电流（I）将发生相应的变化。其中电流（I）、电压（U）、电阻（R） 这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间），也可以说是"一一对应"的，即应用欧姆定律时，必须讲究同一性和同时性。用它进行计算时，带入数据的单位必须统一为国际单位。另外，它还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若导体本身的电阻（R）不为零，两端的电压（U）为零，则通过导体的电流（I）也为零，也就是，给一导体两端不加电压，就没有电流通过；若导体是绝缘体电阻（R）可为无穷大，即使它的两端有电压（U），通过导体的电流（I）也为零，电流无法通过。

而通过欧姆定律得到的变形式表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比是一个不变的值，等于这个导体的电阻，它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质，是表示导体对电流阻碍作用的本领大小，其大小只决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，跟导体两端的电压和导体中有无电流无关，不能受数学的思维定势影响。

例题：某同学在做"探究通过导体的电流与电阻的关系"的实验中，收集了一些实验数据如下表，由表内数据可得的结论是：___________。【电压U=3V】

电流I/A

0.3

0.2

0.1

电阻R/Ω

10

15

30

【错误结论之一】当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比。

【病因】颠倒因果关系，犯逻辑错误

【分析 】原因和结果，在物理实验中，通常表现为物理条件和现象，物理条件是原因，物理现象是结果，物理条件的改变引起了物理现象的变化。因此要归纳科学规律，一方面要关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系，另一方面还要注意两个物理量的因果关系，不能前后颠倒。由于通过导体的电流跟导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关，因此本实验探究通过导体的电流跟电阻的关系的方法是：保持导体两端电压不变，通过改变导体的电阻，来观察电流的变化情况。电阻的变化是原因，电流的变化是结果。因此，表述这类问题必须首先明确"那是因、哪是果"。

【错误结论之二】当导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，导体中的电流就越小。或者，当导体两端的电压一定时，导体的电阻随导体中的电流的增大而减小。

【病因】混淆定量描述与定性分析

【分析】从表中电流、电阻的实验数据的规律表明：当导体两端的电压一定时，导体的电阻增大为原来的几倍，导体中的电流就减小为原来的几分之一。两个物理量之间存在反比关系，属于定量关系，上述错误却表达为×××随×××的增大而减小，属于定性关系，不准确。

【错误结论之三】导体中的电流跟导体的电阻成反比。

【病因】注重结果，忽视条件

【分析】物理结论都有其成立的条件，表达时如果忽视了成立的条件，就是不准确的，甚至是错误的，这类问题常常用控制变量探究问题，分析实验数据时，要分清哪个因素是自变量（引起实验结果变化的原因），哪个因素是因变量（实验结果，其变化是由其它因素的变化引起的），哪个因素是不变量（包括相等的量），最后得出正确结论，其格式一般为"在......不变（或相等）的情况下（条件） ......（结果）"

本人在长期的教学实践中总结出，物理结论的形成一般分为以下四步：

（1）、抓问题。就是通过审题弄清要研究的问题，即研究对象。也就是说首先明确被研究量及相关的各个因素。上述问题研究的是通过导体的电流跟导体的电阻的关系。

（2）、找条件。确定结论成立的条件，即找出题目中给出的条件或控制哪些量不变。上述题目中给出导体两端的电压不变。

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一、教学设计

1.课题

闭合电路的欧姆定律（人教版普通高中课程标准实验教科书选修3-1）

2.教材分析

本节内容是全章的重点，是欧姆定律的延伸，教材从能量入手，循序渐进地引导学生推出闭合电路的欧姆定律，教学过程简单、学生易于接受。之后应用定律解决物理规律问题，使学生明白物理规律可以用已知定律从理论上导出，将理论应用于实际。

3.教学目标

知识与技能：①理解内、外电路及电源的内阻。②知道电源电动势等于没接入电路时两极板间的电压。③理解闭合电路的欧姆定律及其公式并能熟练地解决电路问题。过程与方法：①培养自主学习能力。②培养独立思考、自主探究物理问题的能力。情感态度与价值观：①激发学习兴趣和求知欲。②培养严谨的科学态度和合作学习精神。

4.教学重、难点

教学重点：①闭合电路欧姆定律的内容。②路端电压与电流的关系公式及图像表示。教学难点：①闭合电路欧姆定律的应用。②路端电压与负载的关系。

二、教学过程

1.自主学习

课前教师下发学案，学生根据学案进行预习，重点思考并回答以下问题：

（1）什么是电源？

（2）电源电动势的概念和物理意义是什么？

（3）什么是内电路？什么是外电路？在回路中的电流方向如何？

（4）在内、外电路中电势是如何变化的？

（5）怎样计算内电路以及外电路中消耗的电能？

（6）如何计算电池内部非静电力所做的功？

（7）内电路和外电路上消耗的电能与电源内部非静电力做的功有什么关系？

（8）路端电压与负载的关系是怎样的？

【设计意图】课前预习使学生将学习活动延伸到了课外，保证了学生思考的空间，增加了有效学习的时间。只有学生本人了解自己已经掌握了哪些知识，需要学习哪些知识，才能有针对性地进行相关复习、查阅资料，避免传统课堂“一刀切”的现象，学生带着问题积极主动地学习新知识，满足了高中生思维发展和自我意识发展的需要，有利于开发学生学习物理的潜能。

2.交流探究

师友之间根据预习情况交流学习。由徒弟向师傅讲解本节课的相关内容，师傅补充完善不足之处，在合作中解决疑难问题，突破重难点。教师巡视了解每对师徒的学习情况，对学习过程中存在疑问的师徒进行适当的指导，对学习深度不够的师徒进行诱导点拨。如，有些师友根据理论知识推导出闭合电路的欧姆定律之后便欣然接受，此时教师应该提醒学生设计实验对其进行验证；在师友探讨路端电压与负载的关系之前，教师应提出问题：能否用实验探究路端电压与负载的关系，并引导师友合作设计实验方案，完成实验步骤，分析实验数据完成U-I图像，进而依据图像解释U、I的关系以及在短路、断路中的特殊现象。

【设计意图】该环节采用学生之间交流合作学习的方式完成本节课的教学内容，并在教师的点拨下激发了学生动手设计实验验证物理定律和探究物理规律的积极性，从而通过学生的亲身经历完成了教学重难点内容的学习。这一做法颠覆了传统教学中教师“高高在上”的地位，而是十分“亲民”走到学生之中参与、启发、引导学生学习，消除了教师与学生之间的距离感。同时，学生之间通过交流不仅可以在学习上取长补短、互利共赢，更可以在性格上相互影响、共同发展，这样不但能锻炼学生与人交流合作的能力，又有利于开拓思路、培养他们的探索精神和创新能力。

3.互助提高

鼓励学生积极上台讲解本节课自己学到的知识，板演相关例题，其他学生认真听讲并进行补充，也可以提出自己的质疑并阐述观点进行全班讨论。教师注意指导学生使用物理术语，规范学生的解题步骤，引导学生归纳需要注意的问题以及总结相关规律。

【设计意图】全国教育心理学研究发现，大多数教师所青睐的讲授式教学方式学生对知识的记住率只有5%，而极少数教师鼓励的学生教别人的方法，使学生本人对知识的记住率高达95%。本环节中，教师把课堂真正让位给学生，让学生做主讲，不但锻炼了学生的表达能力，同时在学生教会其他同学时自己也会收获新的体会，而全班同学的参与交流又可以各抒己见、集思广益、通力合作，真正实现人人参与、人人发展、人人进步的高效课堂的发展趋势。

4.总结归纳

教师组织学生一起梳理本节课的知识点，针对学生仍然不理解以及容易产生错误的知识点予以讲解；明确学生易混、易错、易漏的问题，对解题规律、注意事项、解题方法和技巧等进行全面的总结，归纳出知识体系，以便学生能够得心应手的运用。例如，教师应强调闭合电路欧姆定律反映的只是电动势与路端电压的数量上的关系，他们的本质是不同的，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小，而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领的大小，因而用电压表直接接在电源两级上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势：U=IRV=・RV=，当RV>r时，U≈E。

【设计意图】本节课的问题是由学生自己发现解决的，规律也是由学生自己探究验证出来的，甚至例题都是学生自己解读体悟的，可以说全程都是由学生自己完成的，因而在本环节中学生可以很容易地总结归纳出本节课的知识体系，真正做到将学来的知识变为自己所拥有的知识，实现学习效率的最大化。

5.当堂巩固

教师根据学生对本节课内容的掌握情况出示有代表性的一或两道典型题，学生在规定时间完成后师友当堂交换批改，之后交流做题心得与体会。教师检查学生的掌握情况，布置课后作业。

【设计意图】本环节的设计意在帮助学生检验学习成果，深化学生对各个知识点的认知，培养他们自行解决物理问题的信心和决心，端正学生的学习态度。同时，教师可以根据学生的掌握情况，及时反馈、适时调整并通过课后作业将学生的学习活动延伸到课下，为下节课埋下伏笔，使整堂课留有余味。

三、课堂教学设计建议

在设计学案时应当充分分析教材以及学生，做到环环相扣，循序渐进地引导学生完成自学；在学生进行交流探究时，教师应该注意学生探究的内容要与本节课的教学内容相关，探究要有深度不能屈于表面；在互助提高阶段，教师应该积极鼓励内向的学生大胆发言，提高其与同学沟通以及表达能力。本文中《闭合电路欧姆定律》的教学设计依据高中学生个性心理发展特点，通过课前预习以及课上互助式学习充分地调动学生的主观能动性，有利于改变传统教学方式在高中物理教学中出现的弊端，以便于为物理教师的有效教学提供参考。

参考文献：

[l]李志刚.“和谐互助”式教学策略研究概述[J].中国教育学刊，2010，31（12）.

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人类很早就认识了磁现象和电现象，我国在战国末期就发现了磁铁矿吸引铁的现象，在东汉初期就有带电的琥珀吸引轻小物体的记载。但是，人类对电磁现象的系统研究，却是在欧洲文艺复兴之后开展起来的，到19世纪才建立了完整的电磁学理论。在电磁学发展过程中，涌现了无数科学家通过科学假说、实验验证、理论分析等研究过程，一步步对自然规律进行揭示。其中比较典型的有：1785年库仑定律的发现，使电学进入了定量研究阶段，真正成为一门科学；1820年奥斯特电流磁效应的发现，揭示了电流能够产生磁场；1821年安培的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质；1831年法拉第电磁感应定律的发现，进一步揭示了电和磁的密切联系；19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，并成功预言了电磁波的存在，1888年赫兹的实验证实了麦克斯韦的电磁场理论，从而电磁学发展到了顶峰。

二、电磁学的知识结构和知识规律

1.知识结构

2.知识规律

“电场”一章是学好电磁学的基础和关键，基本概念多，且抽象，如电场强度、电场线、电势和电势能等。教材从电荷在电场中受力和电场力做功两个角度研究电场的基本性质，许多知识要在力学知识的基础上学习。

“恒定电流”一章是在初中基础上的充实、扩展和提高，重要的物理规律有欧姆定律、电阻定律和焦耳定律，电路的等效处理方法和实验的设计是本章的重点。

“磁场”一章阐明了磁与电的统一性，用研究电场的方法进行类比，可较好地解决磁场和磁感强度的概念。由安培力导出洛仑兹力，由洛仑兹力导出带电粒子在匀强磁场中的运动规律等，因此，分析推理是本章的特点。

“电磁感应”一章的重要物理规律是法拉第电磁感应定律和愣次定理，这部分知识中，能量守恒定律是将各知识点串起来的主线。由于楞次定律较抽象，要通过实验进行分析、归纳，需加强学生的抽象思维能力。

“交变电流”和“电磁波”是在电场和磁场基础上结合电磁感应的理论和实践。麦克斯韦的电磁场理论总结了电磁场的规律，同时也把波动理论从机械波推到电磁波，从而对物质的波动性的认识提高了一步。

三、电磁学的研究方式：“场”和“路”

电荷周围存在电场，每个带电粒子都被电场包围着，运动电荷的周围除了电场还存在磁场，磁体的周围也存在磁场。现在的科学实验和广泛的生产实践完全肯定了场的观点，并证明了电磁场可以脱离电荷和电流而独立存在，电磁场是物质的一种形式，是物质相互作用的特殊方式，也是电磁运动的实质。教材中以场为主线，主要有电场、磁场和电磁场。电场强度和电势是描述电场性质的两个重要物理量。磁感强度是描述磁场性质的重要物理量。电磁感应规律是反映电场和磁场间密切联系的一种物理现象。麦克斯韦从理论上指出了变化的电场和磁场总是相互联系的，一个不可分割的统一体，这就是电磁场。库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律为建立麦克斯韦理论，提供了基础和实验规律。

电路知识具有广泛的实用价值，以路为主线，主要有直流电路、交流电路（包括振荡电路）。欧姆定律是从实验中总结出来的一条重要规律，是解决电路问题的重要依据。要会分析电路的连接方式（串联或并联）及等效处理方法，电功和电功率的计算，不仅能解决直流电路问题，还可以解决交流电路的问题。

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1.1 图象用于规律探究

探究“加速度与力、质量的关系”，最后的数据处理和规律的得到就是借助于图象进行分析的，尤其是“加速度与质量的关系”，学生很难直接从数据上看出两者成反比关系，不过当作出如图1所示的a-m函数图象时，学生从经验出发很容易猜测其是双曲线，继而猜测是反比，是不是呢？再进一步变化坐标，作出如图2所示的a-1[]m图象，得到一条过原点的直线，归纳出结论：得到当合力一定时，加速度与质量成反比的结论.

1.2 提取图象信息解运动学问题

从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答.

1.3 借助于v-t图象切线斜率的变化比较加速度

x-t图象切线的斜率表示瞬时速度，同样可以推理得v-t图象切线的斜率能表示加速度a，切线斜率的变化可以反映加速度大小的改变.

例2 木块A、B质量相同，现用一轻弹簧将两者连接置于光滑的水平面上，开始时弹簧长度为原长，如图4所示，现给A施加一水平恒力F，弹簧第一次被压缩至最短的过程中，有一个时刻A、B速度相同，试分析此时A、B的加速度谁比较大？

解析 在弹簧压缩过程中，隔离A、B进行受力分析，对A有：F-kx=maA，弹簧形变量变大，A做加速度减小的加速运动；对B有：kx=maB，B做加速度增大的加速运动.接着定性画出A、B运动的v-t图象如图5所示，交点为C表示两者速度相同，直观地呈现该处B切线的斜率大于A的斜率，即aB>aA.[HJ1.5mm]

2 电路中的图象问题

2.1 U-I图象问题

导体的伏安特性曲线能直观的体现导体电流随所加电压的变化关系.线性元件对应的伏安特性曲线是斜直线，直线的斜率k=I/U，物理意义是电阻的倒数.对于非线性元件来说，伏安特性曲线是曲线，任意一点对应坐标的比值k=I/U，物理意义也是电阻的倒数.计算阻值时两者有很大的区别.但任意一点对应坐标的乘积P=UI的物理意义是元件的实际功率，这个结论对两种元件都适用.

电源的路端电压与干路电流的关系图象也是考查的重点.根据闭合电路欧姆定律的变形式：E=U+Ir，可得出路端电压与电流的关系式为：U=E-Ir.作出此图象可以得出是一个一次函数的图象.斜率物理意义k=-r，纵截距的物理意义b=E.

[TP9GW879.TIF，Y#]

例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图6所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应P点，小灯泡的电阻为R=U1[]I2

C.对应P点，小灯泡的电阻为R=U1[]I2-I1

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

解析 坐标的比值等于电阻的倒数，所以A选项正确，B选项正确.因为是非线性元件，欧姆定律不再适用，所以不能用切线的斜率等于电阻，C选项错误.坐标的乘积代表实际功率D正确.

点评 本题即为伏安特性曲线的数形结合考查，根据R=U1[]I2，得出图象上点的坐标比值为电阻倒数，根据P=UI得出图象上点的坐标的乘积为实际功率.

2.2 闭合电路中的常见的功率的图象问题

闭合电路中经常遇到的三个功率：电源总功率P=EI，电源的输出功率P=EI-I2r，电源的内热功率：P=I2r.

例4 某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，[TP9GW880.TIF，Y#]如图7中的a、b、c所示，根据图线可知

A.反映Pr变化的图线是c

B.电源电动势为8 V

C.电源内阻为2 Ω

D.当电流为0.5 A时，外电路的 [LL]电阻为6 Ω

解析 a为P总-I关系图象，根据P=EI，可得E=4 V，b为P出-I关系图象根据P=EI-I2r，可得r=2 Ω；c为Pr-I关系图象.再根据闭合电路欧姆定律可得R=6 Ω，正确答案：A、C、D.

点评 根据图象和表达式的数形结合，待定系数法可以求出电源的电动势和内阻结合闭合电路欧姆定律求出外电阻的大小.

2.3 电源电动势和内阻测定的常见图象问题

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电流通过纯电阻与非纯电阻时的能量转化关系，是高中物理直流电路部分的重点知识，但由于很多同学不能够正确区分纯电阻与非纯电阻，导致很多问题的分析出现问题，本人结合教学过程中的实际情况，以电动机为例，较好的解决了纯电阻与非纯电阻中应用中的区别与联系。

一、设计的几个实验分析：

当电流通过电动机的过程中，消耗电能，同时会产生其他形式的能，这个能量转化的过程就是电流做功的过程，即电功W=IUt。而电流通过线圈时会产生焦耳热，Q=I2Rt，那么，Q与W相等吗？

解决方案：假设Q=W，将推导出I=U/R，即欧姆定律，而欧姆定律是有它的适用条件的。

分析：欧姆定律有它的适用条件，电流消耗的电能全部转化为内能，此时电功等于电热。所以，欧姆定律适用的电路叫做纯电阻电路；欧姆定律不适用的电路叫做非纯电阻电路。

实验1：探究电动机在不转动的状态下，电压、电流和电阻的关系有何特点。

实验2：探究电动机在转动的状态下，电压、电流和电阻的关系有何特点。

通过具体的实验让学生清晰的辨别纯电阻电路与非纯电阻电路。

实验3：进一步探究电动机在不转动的状态下，电压、电流和热功率、总功率的关系。

实验结论：电流通过纯电阻时，热功率在总功率中所占比值很高。在误差允许的情况下，纯电阻电路产生的电热近似等于消耗的电功，即W=Q.

实验4：进一步探究电动机在转动的状态下，电压、电流和热功率、总功率的关系。

实验结论：电流通过非纯电阻时，热功率在总功率中所占比值较小。从能量守恒的角度去考虑，W=Q+E，即电动机消耗的电能等于产生的热量及产生的机械能的总和。

二、大思路

含电动机的电路由于涉及电能转化为机械能，电动机正常工作的电压电流关系不再满足，我们需要从能量守恒的角度去研究。

电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。根据能量守恒：

P输入+P热=P输出

1.求电动机两端的电压U

2.求流过电动机的电流I

3.求电动机的内阻r

4.求电动机输入功率P输入，用电功率公式P=IU计算

5.求电动机内阻消耗的电热功率P热，根据焦耳定律求出P热=I2r

注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。

6求出P输入、P热之后，不难求出P输出

举一反三，如果已知P输入、P热、P输出中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。

三、例题分析：

例：一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后，消耗功率66W，问：

（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？

（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？

（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？

分析（1）因为P入=IU

所以I=PUA=0.3A

（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率

P内=I2R=0.32×20W=1.8W

电风扇正常工作时转化为机械能的功率

P机=P入-P内=66W-1.8W=64.2W

电风扇正常工作时的效率

η=64.266×100%=97.3%

（3）电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过电风扇的电流

I=UR=22020A=11A

电动机消耗的电功率

P=IU=11×220W=2420W

电动机发热功率

篇12

为了把课程改革引向深入，探索更为科学有效的教学方法，笔者所在的长阳县，广大物理教师在实施市教科院教学模式的过程中，在县研训中心刘开双老师的带领下，结合我县的实际，经过创新发展，总结探索出“三环六步导学”教学模式.并坚持在课堂教学中推行教学模式.经教学实践证明，该模式简洁易行，能有效促进学生学会学习，有利于提高教学效率.

2教学模式的解读

“三环六步导学”教学模式的基本构想是，一节课由不同类型和形式的学习活动单元及过程组成，让学生在目标和学习方法的引导下，自主合作学习，探究、体验、领悟学习内容，展示、交流学习结果，教师通过讲授、指导、评价等方式引导学生学习.

2.1“三环六步”教学模式的框架

[TP1CW36.TIF，BP#]

该模式体现创设情境、目标（或问题）引导、任务驱动、学生自学、活动探究、交流讨论、自主评价、师生互动、应用反馈等多种学习方式综合运用的一种教学模式（图1）.

2.2“三环”的涵义

“三环”是指 “目标导引、活动探究、评价应用 ” 三个环节.教学过程运用三个环节交替递进，有效解决教学过程中目标不明、方法不清、评价滞后的问题.这三个环节的构想在笔者所在区域得以广泛实践.

2.2.1目标导引

我们到超市购物，如果没有明确的目标，就会漫无目的地闲逛，如果有目标，购物效率会大大提高.学习活动也是如此，若是学生对学习目标是模糊的，学习效果就会打折扣.所以学习目标不单是教学设计的一个要素，不仅是教师要明白，也应该让学生明白，让学习活动有的放矢.一个好的学习目标的要[LL]素应该是：学习内容+学习方法+预期达到的学习水平和要求.这样的学习目标不仅让学生明确了学什么，而且让学生明确怎么学，知道可以通过哪种学习方式达到目标，就能引导学生自主开展学习活动，也能引导学生自主开展评价活动.

2.2.2活动探究

活动探究是在学习目标的导引下进行的一系列学习活动和方法的总称.通过问题引导、学法指导，一步i引导学生按具体的学习方式进行自主学习，进而达成学习目标，提高学习效率，同时培养学生的学习能力，促进学生学会学习.对于每一个学习活动，教学内容、方式是具体的，需要到达的水平和要求是明确的，这样学生就可以在目标和学习方法的引导下，自主合作学习，探究、体验、领悟学习内容.

2.2.3评价应用

在教学过程中，每个学习活动结束时，都安排相应的学生自主评价，及时检查评价学习效果.在一节新课结束后，也要安排课堂小结、当堂演练、拓展延伸，对学生进行形成性评价，检验学生对所学知识应用情况.通过及时评价、形成性评价使自主评价紧随教学活动的展开而展开，贯穿于教学活动的始终，通过评价促进学生的发展.

2.3“六步”的涵义

“六步”是指对于某一课时或某个学习活动采取的六个基本步骤，即“情景问题探究评价应用反馈”.“六i”是基于“以学定教”提出的一种范式，对于某个教学内容，并非要面面俱到，可以是全部，也可以侧重其中的部分步骤.

2.3.1情境

新课程强调学习情境的创设.情境创设的途径很多，如利用实验创设，联系社会生活现象和素材创设，利用新旧知识的联系创设，通过实践体验创设，利用现代信息技术创设等.情境创设的作用是巨大的，能引发认知冲突，激发兴趣，唤起主动学习的欲望，矫正前概念的偏差，做好思维铺垫，活跃课堂氛围.情境可以在引入课题时创设，也可以在每个学习活动单元过程中进行创设.

2.3.2问题

探究始于问题，没有问题就没有探究.针对学习目标而设计的一个个学习活动单元，是围绕问题展开的，为解决这些问题，根据问题的特征而预设了多样化的学习方法，让学生在解决问题的过程中学习.对有的问题，可采取自主学习解决；有的问题，可采取小组合作学习解决；有的问题，可采用实验法；还有的问题，需要进一步猜想与假设，设计实验，进行实验探究；

对教学过程中生成的问题，还要突破预设的束缚，灵活加以处理.总之，问题的设计是关键，问题设计得合理，解决问题的方法科学，就会有效驱动学生的整个学习过程，取得良好的学习效果.

2.3.3探究

新课程提倡探究式教学.广义地讲，学生或通过自己的活动，或在老师的引导下，通过各种方式的主动学习，从未知到已知的过程，都是探究过程.所以，如上所述，针对具体问题而采取的自学指导、合作探究、理论推理、实验探究，以及精讲点拨、师生对话、演示操作、小组讨论、体验、展示等学习活动，都是为了让学生建构形成自己理解的知识和方法而采取的探究活动，这是教学过程的重头戏.

2.3.4评价

新课倡导“立足过程，促进发展”的学生学习评价，促进学生全面富有个性的发展，促进教师反思和改进教学.这里的评价可以是对学生学习过程的及时评价，对自学效果的检查，也可以是对整堂课的学习情况的检测，还包括老师对学生的课堂表现进行的口头点评、学生互评和学生对课堂收获的自我总结.通过评价帮助学生认识自我，发展自我.同时，通过学生之间开展自主评价活动，从而使学生学会评价.

2.3.5应用

在学习过程中，应用指在一定情境下展示和表达学生所理解的知识，这个步骤贯穿于课堂提问、课堂练习、课外实践和测验考试之中，所以在上述“三环”的基础上，还应注重当堂演练、拓展延伸等环节，既加强对知识的理解，也可初步检验学习目标的达成情况.

2.3.6反馈

反馈指教师利用课堂观察、自主评价、当堂演练、拓展训练和形成评价等环节，与学习目标中的水平和要求对照，提供反馈信息，发现学生理解概念和规律 上的差异，采取措施，修正教学素材或过程，修正偏差，进而进行释疑解难、变式训练，使尽可能多的学生达成学习目标.

综上所述，“三环六步学导”教学模式以学习活动为中心，通过学生的自主、探究、合作学习，实现“以学定教、以教导学”的目的，不仅学会知识、技能和方法，而且学会学习，充分体现了“双主”――教师的主导性和学生的主体性，使主导性和主体性和谐统一，发挥最大效益.能将课堂真正还给学生，使学生学会学习，学会评价，从而提高学生的学习能力和评价能力.

3“三环六步导学”教学模式课例

本文以人教版第十七章第二节《欧姆定律》为例，依据“三环六步导学”教学模式，具体地介绍.

3.1目标导引

（1）通过看书、讨论，理解欧姆定律的内容、公式、单位及适用的条件.

（2）通过阅读例题、老师讲授、同步练习，学会运用欧姆定律进行简单的计算及一般方法.

3.2活动探究

情景上节课，学生已经学习了电流跟电压和电阻的关系，请同学们回顾一下并表述出来.

活动1：阅读课本78页，然后回答下面的问题.

活动2：讨论电流、电压、电阻之间的因果关系.

活动3：阅读课本78、79页的例题1和例题2，思考用公式进行计算的一般步骤和规范要求.

[BP（]活动4：例题讲析

例3在如图所示的电路中，调节滑动变阻器 R′，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6 A.已知该灯泡正常发光时的电阻是20 Ω，求灯泡两端的电压.[BP）]

活动4：例题讲析，点拨电阻与电压、电流无关，欧姆定律的[HJ1.45mm]另一个适用条件是同一时刻（同一状态）.

例1加在某一电阻器两端的电压为5 V时，通过它的电流是0.5 A，则该电阻器的电阻应是多大？如果两端的电压增加[JP3]到20 V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？

3.3评价应用

3.3.1自主评价

评价1：请你口头表达欧姆定律的内容.

评价2：请你说出欧姆定律的数学表达式.

评价3：公式中各物理量的单位是什么？（提示区分物理量的符号和单位符号）

评价4：欧姆定律的适用条件是什么？

评价5：下列关于欧姆定律说法中正确的是

A.导体中的电流与导体两端的电压成正比

B.导体中的电流与导体的电阻成反比

C.电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比

D.电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压无关

评价6：归纳用欧姆定律公式进行计算的一般步骤.

3.3.2当堂演练

（1）关于电流跟电压和电阻的关系，下列说法正确的是

A.导体的电阻越大，通过导体的电流越小

B.导体的电阻越大，通过导体的电流越大

C.导体两端的电压越大，导体的电阻越大，通过导体的电流也越大

D.在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大

（2）一条镍铬合金线的两端加上4 V电压时，通过的电流是0.2 A，则它的电阻是[CD#3]Ω.若合金线的两端电压增至16 V时，它的电阻是[CD#3]Ω，这时若要用电流表测量它的电流，应选用量程为[CD#3]A的电流表.

（3）关于欧姆定律，下列叙述中不正确的是

A.在相同电压下，导体的电流和电阻成反比

B.对同一个导体，导体中的电流和电压成正比

C.因为电阻是导体本身的性质，所以电流只与导体两端的电压成正比

D.导体中的电流与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关

[TP1CW37.TIF，Y#]

（4）在探究电阻两端的电压跟通过电阻的电流的关系时，小东选用了甲、乙两个定值电阻R甲、R乙分别做实验，他根据实验数据画出了如图2所示的图像，请根据图像比较电阻R甲与R乙的大小，R甲[CD#3]R乙.（选填“大于”、“等于”或“小于”）

3.3.3拓展延伸

篇13

例根据欧姆定律公式I=，可变形得到R=。对此，下列说法中正确的是（）

A． 导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B． 导体电阻的大小跟导体中的电流成反比

C． 当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D． 导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

典型错误一根据R=，认为导体的电阻与导体两端的电压成正比，因此选择A。

典型错误二根据R=，认为导体的电阻与通过导体的电流成反比。因此选择B。

错因分析欧姆定律研究的是电流与电压和电阻的关系，其变形式R=只是提供了计算电阻的一种方法，并不能理解为导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比。

正确答案因为导体的电阻是由导体自身因素（材料、长度、横截面积、温度等）来决定的，而不受外因（导体两端电压和通过导体的电流）影响，所以应选D。

易错点二：对欧姆定律同一性和同时性的忽视

例有一个电铃，它的电阻是10 Ω，在正常工作时，它两端的电压应该是6 V。但我们手边现有的电源电压是8 V，要把这个电铃接在这个电源上，并使它正常工作，应怎么办？

典型错误要把这个电铃接在这个电源上，并使它正常工作，应给它串联一个电阻。

因为通过电铃的电流I== A=0.6 A，

又因为电阻跟电铃串联，

所以通过电阻的电流I=I=0.6 A，

因此，串联一个电阻为R== Ω=13.3 Ω。

错因分析造成错解的原因是在应用欧姆定律时，没有注意同一性和同时性。错解中的最后一步：R=中，U、I代入的数值是总电压和总电流，求出的电阻R应该是总电阻。

正确答案根据欧姆定律有：通过电铃的电流I== A=0.6 A，

又因为电阻跟电铃串联，

所以通过串联电路的电流I=I=0.6 A，

因此，总电阻R== Ω=13.3 Ω。

又因为R=R+R，

所以串联一个电阻为R=R－R=（13.3－10） Ω=3.3 Ω。

易错点三：对控制变量法的误解

例小刚用图1所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（）

A. 记录电流表和电压表的示数

B. 将变阻器滑片适当向左移动

C. 将变阻器滑片适当向右移动

D. 适当增加电池的节数

典型错误电源电压不变，改变电阻，记录电流大小，从而找出电流跟电阻的关系，选A。

错因分析没有正确理解控制变量法。

正确答案在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后，为了探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，必须保持A、B两点间的电压不变。此时由于总电阻变大，总电流变小，因此滑动变阻器两端的电压变小，由串联电路电压关系可知A、B两点间（一段电路）的电压变大。要想继续实验，接下来应该使A、B两点间的电压减小到原来的值。将变阻器滑片适当向右移动，使变阻器阻值增大，使电路电流减小。由U=IR可知，A、B两点间的电压才会变小，当达到原来的电压值时，停止移动滑片，记录此时的电流值。应选C。

易错点四：对电路连接关系不清

例1如图2所示，电路中的电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P由图中位置向a点移动的过程中，电表、、的示数变化正确的是（）

A. 的示数减小，的示数减小，的示数增大

B. 的示数增大，的示数减小，的示数增大

C. 的示数增大，的示数减小，的示数减小

D. 的示数减小，的示数增大，的示数减小

典型错误滑动变阻器的滑片P由图中位置向a点移动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，根据欧姆定律公式I=，电路中的电流减小。根据U=IR可知，滑动变阻器两端电压减小，因此的示数减小，灯泡两端的电压增大。选择D。

错因分析电压表测量的是滑动变阻器两端电压U。滑动变阻器的滑片P由图中位置向a点移动的过程中，滑动变阻器的阻值R变大，但同时电流I变小，根据U=IR无法判断滑动变阻器两端电压大小的变化。

正确答案由图2可知这是一个串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压U，测量灯泡两端的电压U。滑动变阻器的滑片P由图中位置向a点移动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，根据欧姆定律公式I=，电路中的电流减小，因此的示数减小。再根据串联电路中电流处处相等，通过灯泡的电流I=I，又灯泡的电阻R不变，根据U=IR可知，电压U减小，因此的示数减小。由串联电路电压的关系，可知滑动变阻器两端电压U=U-U，因此的示数增大。应选C。

例2如图3所示电路中，闭合开关后，将滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动过程中，图3中电压表和电流表的示数变化正确的是（）

A． 电压表示数不变，电流表示数变大

B． 电压表示数变小，电流表示数变大

C． 电压表示数不变，电流表示数变小

D． 电压表示数变大，电流表示数变小

典型错误滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动过程中，电阻变大。根据U=IR可知，电压变大，因此电压表示数变大。再根据欧姆定律公式I=，电路中的电流减小，选择D。

错因分析电路连接关系不清，没有注意到滑动变阻器与R串联后再与R并联的关系。

正确答案滑动变阻器与R串联后再与R并联，不管滑动变阻器阻值如何变化，都不会改变支路电压。支路电阻的变化引起总电阻的变化，滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器电阻变大，总电阻变大。根据欧姆定律公式I=，电路中的总电流减小，因此电流表示数减小。应选C。

易错点五：对伏安法测电阻原理的误解

例小刚同学想用电流表、电压表测量一段电阻丝R的电阻，他已连接了部分电路，如图4（a）所示。请你接着完成下列步骤：

（1）当电压表示数为3.6 V时，电流表的示数如图4（b）所示，这时电路中的电流是________A，电阻丝的电阻为_______Ω。并用笔画线代替导线，将电路补画完整。

（2）若将上面实验中的定值电阻R换成小灯泡，在多次测电阻的过程中，发现当电压表的示数增大时，电压表与电流表示数的比值将________。

典型错误（1）题中连接图时，滑动变阻器接线柱连入错误，电压表、电流表正负接线柱及量程选错，串、并联错误。

错因分析不清楚滑动变阻器及电表接入电路的要求。

正确答案滑动变阻器要保证“一上一下”两个接线柱接入电路，有时还要考虑具体是下面哪一个接线柱接入电路。对于电表，要求电流从正接线柱流入负接线柱流出，且选择符合题意的量程，保证电流表与被测对象串联，电压表与被测对象并联。（1）0.3；12；电路图如图5所示。

典型错误（2）由伏安法测电阻原理R=可知，电流与电压成正比，因此电压表与电流表示数的比值不变。

错因分析当电阻不变时，电流与电压才成正比。电阻变化时，这种正比例关系就不成立了。

正确答案当电压增大时，灯丝温度升高，其电阻增大。由R=可知，电压表与电流表示数的比值就是电阻，所以电压表与电流表示数的比值将增大。

易错点六：不关注欧姆定律的适用范围――纯电阻电路

例有一台标有“220 V 1.1 kW”的电动机，线圈电阻为10 Ω，求它正常工作1 min放出的热量。

典型错误由欧姆定律可知，

I== A=22 A，

再由焦耳定律得：

Q=I2Rt=222×10×60 J=2.904×105 J。

错因分析欧姆定律只适用于纯电阻电路。本题是含有电动机的非纯电阻电路，求电流时不能使用I=。