高三语文导学案范文

导语：想要提升您的写作水平，创作出令人难忘的文章？我们精心为您整理的13篇高三语文导学案范例，将为您的写作提供有力的支持和灵感！

篇1

高三语文教学的主渠道在课堂，课堂教学效率的高低，直接影响教学质量的高低。可见，如何提高课堂教学效率是一个很值得研究的课题。课堂教学模式作为教学内容的载体，其形式有多种，对于高三语文课堂教学，目前比较实用的教学模式有：讲练复习课、习题讲评课、学案导学复习课等。

对于讲练复习课，比较常用的课堂教学有：（1）以题目带知识，考点知识化，知识问题化，即先练后讲。（2）以结构带知识，从知识结构人手切入复习，顺藤摸瓜，各个击破，即先讲后练，讲练结合。（3）问题导学式，精心设计高质量的问题，让学生带着问题回归课本，让学生直接填写或在课本上找答案。近几年教学实践证明，一堂课中，应既有先讲后练，又有先练后讲，同时，要给学生一个“悟”的时间与空间，做到“讲-练-悟”有机结合，效果会更佳。特别需要指出的是，在讲练复习课堂教学中，出现频率很高的教学环节，就是语文用语的教学，语文用语的重要性从高考试题分析中都知道了，那么，如何进行语文用语教学？方法很多，但没有很好的法子，常用的有：①机械记忆，但要辅助必要的教学活动，有的教师曾总结过一句话，叫“三多二快”，即多上讲台、多书写、多暴露，快反馈、快矫正。②归类（比较）记忆，对不同的语文用语进行分类，通过比较、联想，强化记忆。③在课堂上进行书写记忆语文用语的比赛。④营造氛围，在教室的墙壁上张贴使用语文用语时的常见的勘误表等。

习题讲评课，是高三复习中最常见、最重要的课型。细化一下，又可分试卷讲评课和习题讲评课。学生的能力在复习中能否有效提高，讲评起着非常关键的作用，要上好讲评课，应注意做好以下几个方面的工作。（1）讲评的几个环节。无论哪种讲评课，都必须确保“训练-批阅-反馈-讲评-巩固”等几个环节的完整与落实，即落实好“四必”复习教学原则：有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。（2）讲评的基本方法。评的基本方法就是归类讲评，归类的内容很多：按考点归类，按能力要求归类，按解题思路方法归类，按高考题型归类，按错题、错因归类等，同是错因分析，又有知识方面的、思维方面的，心理方面的等等。（3）讲评的基本要求。讲评要做到五忌：一忌讲评无针对性：二忌泛泛讲解抓不住重点；三忌简单对答案分析不透，要点不清；四忌就题论题，不归纳，不总结，不深化；五忌讲完了事，不跟踪补偿。据此，讲评力求做到以下几点：①归类讲评，对出现的问题要进行归类讲评，切忌头疼医头，脚疼医脚。②重点讲评，精讲不等于少讲，而是针对讲评。针对讲评，从大的方面来说，讲重点、讲热点、讲双基应用的薄弱点，讲学生的易错、易混、易模糊点。具体讲每一个题时，应重在讲思路、讲方法、讲规律。③注重过程评析。要创设条件，让学生充分展现思维过程（你是怎么想的，你为什么要这样想？）；针对学生思维缺陷，切实讲清错因，以达到“与其伤其十指，不与断其一指”教学效果。④变式讲评。注重变式，一题多变、一题多解、多题归一训练，从多角度归纳总结解决问题的思路、方法、规律，讲评不仅就题论题，更重要“借题发挥”，激发联想，举一反三，融会贯通。讲这个题的深化变形，讲这个题与同类型题目的联系等，讲这类题的规范解答，使讲评取得事半功倍的效果。⑤讲评课也不能“满堂灌”，必须给学生留有思考时间与反思的余地，一般约10——15分钟。⑥跟踪巩固，二次过关。针对学生存在的重点问题，要设置跟踪巩固练习，巩固练习又分当堂巩固和专题巩固，当堂巩固练习，短小精悍，数量不多，质量要高，针对性要强。专题巩固又叫阶段性检测。每次讲评，要求学生，红笔纠错，错题入集，二次训练，专题巩固，错题过关。无论什么课型，讲与练都是教学中不可缺少的最基本的重要环节。这更是复习教学中首先要研究好的一对矛盾，讲须练、练必讲，但讲什么、练什么，讲多少、练多少，有个度的问题，这个度是个教学艺术问题，也是决定课堂教学效率高低的关键。

“学案导学”课堂教学模式，是目前使用最广泛的课堂教学模式。学案导学复习模式是根据《考试大纲》和《教学大纲》要求，将复习内容进行重组，通过专题形式从纵横两方面对知识进行归类、联系，以提高复习针对性和实效性，其核心就是促进学生自主学习，培养学生的能力品质和创新素质。使用这一教学模式，要注意主备课人和备课组成员的二次备课之间的关系，重点关注以下几点：（1）根据本校学生的情况，备课组要分工合作，在原有基础上对学案进行改进，并精选近三年高考题、2年模拟题作为配套练习。每次集体备课，组内有中心发言人，对下一周的教学内容提前进行分析，明确考点，确立重点内容，其他老师根据自己的经验进行补充。在一堂课开始前，通过认真备课，师生都明确教学目标。我们把教学大纲的要求，教材的规定具体化，并把老师们的教学经验规范于学案之中。

篇2

第九讲

三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换

2019年

1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，

是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

（A）4β+4cosβ

（B）4β+4sinβ

（C）2β+2cosβ

（D）2β+2sinβ

2.（全国Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．

B．

C．

D．

3.（2019江苏13）已知，则的值是

.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A．

B．

C．

D．

2．(2018全国卷Ⅲ)若，则

A．

B．

C．

D．

3．(2018北京)在平面坐标系中，，，，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是

A．

B．

C．

D．

4．（2017新课标Ⅲ）已知，则=

A．

B．

C．

D．

5．（2017山东）已知，则

A．

B．

C．

D．

6．（2016年全国III卷）若，则=

A．

B．

C．

D．

7．（2015重庆）若，，则

A．

B．

C．

D．

8．（2015福建）若，且为第四象限角，则的值等于

A．

B．

C．

D．

9．（2014新课标1）若，则

A．

B．

C．

D．

10．（2014新课标1）设，，且，则

A．

B．

C．

D．

11．（2014江西）在中，内角A，B，C所对应的边分别为若，则的值为

A．

B．

C．

D．

12．(2013新课标2)已知，则

A．

B．

C．

D．

13．（2013浙江）已知，则

A．

B．

C．

D．

14．（2012山东）若，，则

A．

B．

C．

D．

15．(2012江西)若，则tan2α=

A．−

B．

C．−

D．

16．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=

A．

B．

C．

D．

17．（2011浙江）若，，，，则

A．

B．

C．

D．

18．（2010新课标）若，是第三象限的角，则

A．

B．

C．2

D．2

二、填空题

19．（2017新课标Ⅰ）已知，，则

=__________．

20．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin=，则sin=_________．

21．（2017江苏）若，则=

．

22．（2016年全国Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，则

.

23．（2015四川）已知，则的值是________．

24．（2015江苏）已知，，则的值为_______．

25．（2014新课标2）函数的最大值为_______．

26．（2013新课标2）设为第二象限角，若

，则=_____.

27．（2013四川）设，，则的值是____________．

28．（2012江苏）设为锐角，若，则的值为

．

三、解答题

29．（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．

(1)求的值；

(2)若角满足，求的值．

30．（2018江苏）已知为锐角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

31．（2015广东）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

32．(2014江苏)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

33．（2014江西）已知函数为奇函数，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

34．（2013广东）已知函数．

(1)

求的值；

(2)

若，求．

35．（2013北京）已知函数

（1）求的最小正周期及最大值．

（2）若，且，求的值．

36．（2012广东）已知函数，（其中，）的最小正周期为10．

(1)求的值；

(2)设，，，求的值．

专题四

三角函数与解三角形

第九讲

三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换

答案部分

2019年

1.解析

由题意和题图可知，当为优弧的中点时，阴影部分的面积取最大值，如图所示，设圆心为，，.

此时阴影部分面积.故选B.

2.解析

由，得.

因为，所以.

由，得.故选B.

3.解析

由，得，

所以，解得或．

当时，，，

.

当时，，，

所以.

综上，的值是．

2010-2018年

1．B【解析】由题意知，因为，所以，

，得，由题意知，所以．故选B．

2．B【解析】．故选B．

3．C【解析】设点的坐标为，利用三角函数可得，所以，．所以所在的圆弧是，故选C．

4．A【解析】由，两边平方得，所以，选A．

5．D【解析】由得，故选D．

6．D【解析】由，得，或，

，所以，故选D．

7．A【解析】．

8．D【解析】由，且为第四象限角，则，

则，故选D．

9．C【解析】知的终边在第一象限或第三象限，此时与同号，

故，选C．

10．B【解析】由条件得，即，

得，又因为，，

所以，所以．

11．D【解析】=，，上式=．

12．A【解析】因为，

所以，选A.

13．C【解析】由，可得，进一步整理可得，解得或，

于是．

14．D【解析】由可得，

，，答案应选D。

另解：由及可得

，

而当时，结合选项即可得.答案应选D．

15．B【解析】分子分母同除得：，

16．B【解析】由角的终边在直线上可得，，

．

17．C【解析】

，而，，

因此，，

则．

18．A【解析】，且是第三象限，，

．

19．【解析】由得

又，所以

因为，所以

因为．

20．【解析】与关于轴对称，则

，

所以．

21．【解析】．

22．【解析】因为，所以

，因为为第四象限角，所以，

所以，

所以，

所以．

23．【解析】由已知可得，

＝．

24．3【解析】．

25．1【解析】

．，所以的最大值为1．

26．【解析】,可得，

，=．

27．【解析】，则，又，

则，．

28．【解析】因为为锐角，cos(=,sin(=，

sin2(

cos2(，所以sin(．

29．【解析】(1)由角的终边过点得，

所以．

(2)由角的终边过点得，

由得．

由得，

所以或．

30．【解析】(1)因为，，所以．

因为，所以，

因此，．

(2)因为为锐角，所以．

又因为，所以，

因此．

因为，所以，

因此，．

31．【解析】（Ⅰ）．

（Ⅱ）

．

32．【解析】（1），

；

（2）

．

33．【解析】（1）因为是奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又得

所以，由，得，即

（2）由（1）得：因为，得又，所以因此

34．【解析】（1）

（2）

所以，

因此

35．【解析】：（1）

所以，最小正周期

当（），即（）时，

（2）因为，所以

因为，所以

所以，即

36．【解析】（1）．

篇3

一、自主学习，合作探究

新课改下的课堂应“以生为本”，遵循这个原则，笔者首先通过导学案明确给出本节课的学习目标，让学生从总体上知道本节课学习任务的要求。按照导学案的学习方法指导，让学生明确目的。接下来要求学生自学或小组合作学习，小组之间就问题的生成结果展开讨论。笔者在这个环节中是给出一道仿写题并附上此道仿写题的答案，要求学生思考在这个例句仿照的过程中，哪些部分保持了不变，哪些部分发生了变化。这是笔者要求学生在课前独立完成的题目。到了课上，笔者让每个小组的学生就他们课前分析的结果讨论。在这个环节中，学生能够很容易地答出诸如仿写句子应注意结构一致、运用修辞等一些显而易见的问题。学生完成了这个环节后，教师可以根据学生答的具体情况进行补充。

二、展示点评，拓展提升

这个环节是检查学生自学效果，笔者组织学生通过发言、板演、表演等形式展示小组合作学习和个人自学所得，其他学生聆听观察找错误或比较与自己做的方法，然后自由更正、各抒己见，教师相机引导学生讨论交流，解决生成问题，并指导学生归纳。这个环节的开展，笔者颇费了一番心思，同样是先让学生在课前完成一道仿写题，并把他们做出的仿写答案收集起来一一批改，找出他们在仿写时犯的一些典型错误示例打在PPT上，在课堂上展示出来，让他们给这些示例评分，并说明原因。接下来笔者顺势利导又抛出“写仿句应该注意什么”的问题，让学生再次思考、讨论。

篇4

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

2019年

1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．

2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则

A．a=e，b=-1

B．a=e，b=1

C．a=e-1，b=1

D．a=e-1，

4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.

5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的

切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是

.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

A．

B．

C．

D．

3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是

A．

B．

C．

D．

4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．

(0,+∞)

D．(1,+

∞)

5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，

且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是

6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=

A．0

B．1

C．2

D．3

7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（

）

A．1

B．2

C．

D．

9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是

A．-9

B．-3

C．9

D．15

10．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

A．[0,)

B．

C．

D．

二、填空题

13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．

14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．

15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．

16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为

．

17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．

18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则

．

19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．

20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为

．

21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则

．

22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是

．

23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．

24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：

直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)

①直线在点处“切过”曲线：

②直线在点处“切过”曲线：

③直线在点处“切过”曲线：

④直线在点处“切过”曲线：

⑤直线在点处“切过”曲线：

25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=

．

26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．

三、解答题

27．（2017山东）已知函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

28．（2017北京）已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

29．（2016年北京）设函数

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；

（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.

30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点

处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．

31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．

32．（2013北京）已知函数

（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．

（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．

专题三

导数及其应用

第七讲

导数的计算与导数的几何意义

答案部分

2019年

1.解析

因为，所以，

所以当时，，所以在点处的切线斜率，

又所以切线方程为，即．

2.解析

由y=2sinx+cosx，得，所以，

所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，

即．

故选C．

3.解析

的导数为，

又函数在点处的切线方程为，

可得，解得，

又切点为，可得，即.

故选D．

4.解析

由题意，可知.因为，

所以曲线在点处的切线方程，即．

5.解析

设，由，得，所以，

则该曲线在点A处的切线方程为，因为切线经过点，

所以，即，则．

2010-2018年

1．D【解析】通解

因为函数为奇年函数，所以，

所以，所以，

因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点

处的切线方程为．故选D．

优解一

因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，

所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

优解二

易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以

，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．

2．A【解析】对于选项A，，

则，，)在R上单调递增，具有M性质．对于选项B，，，，令，得或；令，得，函数在和上单调递增，在上单调递减，不具有M性质．对于选项C，，则，，在R上单调递减，不具有M性质．对于选项D，，，

则在R上不恒成立，故在R上不是单调递增的，所以不具有M性质．

3．A【解析】设两个切点分别为，，选项A中，，，当时满足，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.

4．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得

切线的方程分别为，

切线的方程为，即．

分别令得又与的交点为

．，

，，故选A．

5．B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．

6．D【解析】，由题意得，即．

7．A【解析】切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.

8．A【解析】，，．

9．C【解析】，切点为，所以切线的斜率为3，

故切线方程为，令得．

10．B【解析】，所以。

11．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．

12．D【解析】因为，即tan

≥－1，所以．

13．【解析】由题意知，，所以曲线在点处的切线斜率，故所求切线方程为，即．

14．【解析】

由题意得，则．

15．【解析】，又，所以切线方程为，即．

16．1【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为

17．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．

18．1【解析】，，即切线斜率，

又，切点为（1，），切线过（2,7），，

解得1．

19．

【解析】，极值点为，切线的斜率，因此切线的方程为．

20．3【解析】因为，所以．

21．8【解析】，，在点处的切线方程为，，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．，令得，代入，得，点在的图象上，故，．

22．－3【解析】由题意可得

①又，过点的切线的斜率

②，由①②解得，所以．

23．【解析】由题意得，直线的斜率为，设，则，解得，所以，所以点．

24．【解析】①③④

对于①，，所以是曲线在点

处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，

，在点处的切线为，令，

可得，所以，

故，可知曲线：在点附近位于直线的下侧，⑤错误．

25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．

26．【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.

27．【解析】（Ⅰ）由题意，

所以，当时，，，

所以，

因此，曲线在点处的切线方程是，

即．

（Ⅱ）因为

所以，

，

令，则，所以在上单调递增，

因此，所以，当时，；当时．

（1）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是，

当时，取到极小值，极小值是．

（2）

当时，，

当时，，单调递增；

所以，在上单调递增，无极大值也无极小值．

（3）

当时，，

当时，，，单调递增；

当时，，，单调递减；

当时，，，单调递增．

所以，当时，取到极大值，极大值是；

当时，取到极小值，极小值是．

综上所述：

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

当时，函数在上单调递增，无极值；

当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．

28．【解析】（Ⅰ）因为，所以．

又因为，所以曲线在点处的切线方程为．

（Ⅱ）设，，则

．

当时，，

所以在区间上单调递减．

所以对任意有，即．

所以函数在区间上单调递减．

所以当时，有最小值，

当时，有最大值．

29．【解析】（I）由，得．

因为，，

所以曲线在点处的切线方程为．

（II）当时，，

所以．

令，得，解得或．

与在区间上的情况如下：

所以，当且时，存在，，

，使得．

由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．

（III）当时，，，

此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．

当时，只有一个零点，记作．

当时，，在区间上单调递增；

当时，，在区间上单调递增．

所以不可能有三个不同零点．

综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．

故是有三个不同零点的必要条件．

当，时，，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件．

因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．

30．

【解析】

（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，

又所以．

（Ⅱ）时，方程在内存在唯一的根．

设

当时，，

又

所以存在，使．

因为所以当时，，

当时，，所以当时，单调递增．

所以时，方程在内存在唯一的根．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以．

当时，若，．

若，由可知故．

当时，由可得时，单调递增；时，单调递减．

可知且．

综上可得函数的最大值为．

31．【解析】：（Ⅰ），由题设知，解得．

（Ⅱ）的定义域为，由（Ⅰ）知，，

（ⅰ）若，则，故当时，，在单调递增，所以，存在，使得的充要条件为，

即，解得.

（ii）若，则，故当时，；

当时，，在单调递减，在单调递增.所以，存在，使得的充要条件为，

而，所以不合题意．

（iii）若，则．

综上，的取值范围是．

32．【解析】：（1）

因为曲线在点处的切线为

所以，即，解得

（2）令，得

所以当时，单调递增

当时，单调递减．

所以当时，取得最小值，

当时，曲线与直线最多只有一个交点；

当时，，

，

篇5

长期以来，高三传统复习模式往往是大量的试题训练，反观复习效果，其实不佳。究其原因：

1.注重考点复习而轻视回归教材

进入高三，不少语文教师一味埋头于考点复习之中，置教材文本而不顾。殊不知高中语文教材，不论是必修文本，还是选修文本，它们都承载了新课程标准所要求的基础知识、基本技能、基本学科思想和基本活动经验；而全国新课标卷，则正体现了新课程标准的“四基”要求。高三一轮语文复习应两手抓，既抓考点复习，又抓教材复习。研读考纲，把握考试的内容与结构，回归教材，落实课程标准的“四基”。

2.注重教师讲析而轻视学生主体活动

高三语文课堂，学生依然是学习实践活动的主体。纵观我们不少的语文课堂，教师仍津津乐道于讲析，甚至一讲到底，全然忽视学生的思维过程与活动。记得美国著名的人本主义心理学家说过：“能够影响一个人行为的知识，只能是他自已的发现并转化为已有的知识”。高三语文复习课堂，应该构建共生课堂，教师应指导学生学会知识点的归纳与整理，培养学生独立阅读的能力，引导学生开展合作探究学习，让学生在“互生”的学习体验活动中认知、发现、感悟，进而获得成功的愉悦感。

3.注重语言运用与阅读训练而轻视作文的有序训练

全国语文新课标卷命题，特别注重考查学生的阅读能力和表达应用能力，而表达能力的考查占71分（分别为第16、17、18题）。语文重基础，提高靠作文。因此，一轮复习中在夯实学生语文基础的同时，一定要注重提升学生的表达能力，而作文的复习与训练尤为重要。作文的复习不可随意打乱仗，应合理安排，有序进行。一轮复习与训练的重点可设置审题与立意、文体与结构、语言出采与素材积累，最好每周安排一节作文课。设计好作文复习与训练的作文学案，结合近三年高考作文题型加以导练，用高考考场满分卷加以示例，让学生有具体真切感受。学生有借鉴，有模仿，有启迪，使学生树立“作文不可怕、作文我能行”的信心。

4.注重考题训练而轻视对考题的研究

高三一轮复习中，不少教师往往不加选择让学生进行大量的试题训练，而试题的陈旧、重复，甚至与高考考题相差甚远，他们视而不见，不“运用脑髓，自已来拿”，让学生“囫囵吞枣”，其结果，复习效果与考试成绩也就不尽如人意了。

有责任、有经验的高明教师，进入高三复习时，他们往往对当年高考各套语文试题（2016年共八套，全国卷三套，其他自主命题的省市五套）详加研究，寻找高考命题的特点、趋势，剖析高考考题考查的内容、能力及题型特点，让自已的引导与复习能真正“瞄准高考”。

高三语文教师，进入复习阶段，应该加强对近三年高考试题的研究，同时还要研究《考试说明》中的“题型示例”。如高考常考点“成语使用”，2016年全国卷（I）命题题型略有变化（变式），变为多则成语分组考查，增加了难度。再如常考考点“语言连贯”：就单选题而言，全国新课标卷主要有两种题型，一种是“衔接式排序题”（2015年以前），难度教大，一种是“语句复位题”（2015年），难度降低；就填空题而言，全国新课标卷主要题型是补写语句，补写三句话，每句12至15字不等，连续五年考耍几乎是一道必考的“大餐”。教师多研究高考真题，复习时成竹在胸，学生的训练就不会出现盲目性、随意性。精选准练，复习效果就会事半功倍。

二、复习策略

进入高三复习备考，切不可天马行空，毫无章法，更不可一味依赖单一的“复习资料”，思想懒惰僵化。高三复习备考应该是动态的、立体的，因时而变，因事而化，要不断创新复习方法。

1.制定详实计划

进入高三复习备考，可谓千头万绪，似乎一切都是从“零”开始。那么多的语文知识，那多的考点要求，加上十几本高中教材，如何展开复习呢？这时一定要忙而不乱，繁而有序，制定好合理详实的复习计划。

首先是教材复习计划。教材文本如何复习，复习哪些内容，重点是什么，采用何种复习方法，如何落实好教材的能力要求和语文素养要求等等，缜密思考，统筹落实。

其次是《考纲》的考点复习计划。制定考点复习计划要特别关注哪些是全国新课标卷考查的重点考点，哪些是高考中的高频考点。计划既要全面覆盖，又要突出重点考点、高频考点，切不可平均用力。

其三是学生自习复习计划。不少高三学生并没有形成良好的语文学习习惯，也缺乏语文学习的自觉性与主动性。学生的自习，特别是早自习，教师一定要让学生自我复习有序进行。教师要帮助学生制定好早自习复习计划，正告学生：或教材复习，或语文知识复习，或考点知识复习，或朗读、背诵文段。学生每天有具体任务，又有章可循，日积月累，自我复习定会收到效果。

总之，复习计划不可单一，要全面，要有层次、阶段性，做到合理、科学、有效。

2.构建知识网络

高中语文知识按考纲要求，大致可概括为语音知识系统、标点知识系统、词句及语段知识系统、修辞知识系统、古代诗歌知识系统、文言文知识系统、现代文体知识系统和写作知识系统等。因此在语文第一轮复习时，教师要指导学生归纳整理各系统的相关知识，同时还要引导学生将所复习的知识点与所属的知识系统横向联系，再将语文的各个大系统知识纵向联系起来。如此纵横交错，不断积累完善，便能形成较完整的知识网络，形成一定的语文素养，从而提升能力，学生答题便能更好地寻找解题的依据。

3.注重利用教材

教材是培养学生能力最典型的例子，抛开教材搞题海战术是本末例置。2016年全国新课标颁布的《考试说明》在“考试内容与要求”中明确规定：“必修课程中语文1至5五个模块的阅读与鉴赏、表达与交流，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容，对必考内容和选考内容均有难易不同的考查。“因此，教材既是教学之本，也是复习之据，教材复习的重点应该是词语知识及积累，相关语文常识与文体知识，文言文与古代诗歌，规定背诵的段落、篇章，以及优秀篇章的结构思路、表现手法等。此外，也可将课文的内容作为写作素材。如庄子、陶渊明、苏轼、桑地亚哥等中外的人物都能让我们产生对生命价值的看法，以及对生命意义的追求。如果能够灵活运用好课文中的素材，既能充实作文的内容，又可增加作文的文学内涵及文化底蕴。

4.突出能力培养

2016年全国新课标卷的命题特别注重突出能力立意，强化语文素养的考查。高考命题给我们启示是：紧靠一味大量的试题训练是不行的，语文教学也应“不忘初心”，必须回归多读、多写的正途，必须把培养学生语文素养和能力当作核心教学任务。

培养学生独立阅读的能力。比如论述类文章阅读，学生往往不易把握。教师要指导学生怎么读：第一步，全神贯注，快速阅读，第二步细读勾划，划出关键（划观点句、中心句、总起句、总结句；重要概念词、时间词，限制词、指代词等），第三步，理清思路，把握主旨。学生阅读如果能形成良好的阅读习惯，阅读能力会提逐渐提升，也为学生答题提供了寻找解题的依据。

培养学生筛选整合信息的能力。教师指导学生首先要对语言材料整体把握，然后在信息区间分层探寻勾取，运用同类合并、异类并列的方法进行归纳。信息筛选与整合，这是高考必考的能力要求。教师还要注重培养学生古诗阅读与鉴赏的能力、作文审题立意与快速构思的能力。

5.重视学生积累

积累是培养学生语文素养的重要方法。第一轮复习中学生的积累尤为重要，有了平时的“厚积”，才有高考的“薄发”。

教师要指导学生积累丰富的语言材料，尤其是成语。2016年全国新课标卷以组考查成语，扩大了考查的范围，这就要求考生必须掌握丰富的成语语料。教师可指导学生课外搜集成语，分类整理，积累成册，并能有意识地在作文中运用，增加作文语言的文采和意蕴。

指导学生积累相关文言知识。文言知识包括文言虚词、实词、文言句式、中国古代文化常识等，让学生分类整理。

篇6

这几天，乾县一中校园里到处呈现着空前浓厚的学术气氛，到处闪现着师生们忙碌的身影。马永清校长等校领导如数家珍一样，向业界同仁介绍“三步教学”的内核，数十名老师争先恐后地准备好自己的拿手课，个个都想在第一时间，把自己如何运用“梳理――探究――训练”三步法的“乾县一中”模式进行教学的成果充分展示给专家们。

这边，青年教师宋龙斌正在给高三级一个班的学生（课堂上分为6个小组）上历史复习课，咸阳市教育局副局长张立凯，基教科主任刘君旺认真聆听，仔细记着笔记；那边，咸阳市教研室主任曹建业带领部分专家早早坐在了化学课堂上。市教育局领导和前来取经的同志一道认真听完每一节示范课。

一堂课下来，讲课教师中有的年轻人不免还有些小紧张。他们简要汇报了自己的课程革新思想，大家分别“评头论足”，发表了自己的真知灼见。接着，与会同志现场观摩了乾县一中的文化体育成果，实地感受了素质教育在该校的普遍体现，就连外校的一些科任教师也大老远赶来了，分享着新的教学模式带来的可喜成绩，不少同志感慨万千。曹建业认为教改首先是课堂改革，乾县一中实施课堂改革抓住了牛鼻子，突出了实效、高效。该校分层次有梯度循序渐进，分别根据学科，年级段以及教师队伍现状的实际，统筹安排与分布实施，不搞一刀切，不搞形式主义，极富创新精神，他们研究探索出“梳理――探究――训练”高校课堂教学模式，但又不唯模式，这就是科学建模，多模并存，给全市全面推进高中课堂改革树立了标杆。咸阳市教育局局长张存深有感慨，面向全体与会同志发表讲话。他激动地说：“乾县一中实施高效课堂改革后，这几年高考成绩稳步攀升，学生素质不断提高。充分给大家一例证：教改是成功的，它促进了教育教学质量的提高。希望大家结合本校实际，深化改革，全面推进高校课堂。”

从此，有条不紊推进高中高效课堂改革的“乾县一中现象”犹如轩然大波引起强烈反响，全咸阳市近百所普通高中稳步推进高效课堂改革在这里吹起了集结号。

可贵的起步：

把课堂彻底还给学生

近年来，打破长此以往“满堂灌”式的沉闷课堂教学秩序，充分发挥学生的主动作用，实行新的课程改革，咸阳市在全国教育行业走在了前头，教育局领导带着校长，各学校校长带上教师先后南下北上在全国课改示范学校取经的例子数不胜数。学习别人，比照自己，大规模的有效教学活动在咸阳市各学校广泛开展起来。

高中能不能大面积实行课改，改革的阻力与焦点在哪里，能否抓住牛鼻子奋勇前行，这是考验一个教育局长特别是一个高中校长的关键所在。

一个拥有7000名莘莘学子和近300名园丁的学校，敢不敢啃下这块硬骨头，同时考验着人到中年的马永清和近十名校园的“常委班子”。

向教学一线倾斜、全面推进校园民主管理、不断提高教师业务素质的改革已经在乾县一中实施了多年。这些都与该校拥有一个团结向上、敢作敢为的校领导班子分不开。

这一次实施高校课堂改革，同样在乾县一中的教师与领导中经过了较长时间的思想斗争。不改不行，早改早主动，首先在校领导的思想深处达成共识。

2008年的暑假，马永清带上几名校领导分别前往省内外的几所教改示范学校实地取经学习。回到学校后又组织大家反复讨论，带头形成了课堂改革的第一方案。

乾县一中近300名教师中，绝大多数为中青年，因而学校就把课堂改革的重担首先担在这群骨干的身上。

北京大学语文教育研究所所长，中国现代文学研究会会长温儒敏说道：“我深感在中国喊喊口号或者写些痛快文章容易，要推进改革就比想象难得多，在教育领域哪怕是一寸的改革，往往都要付出巨大的代价。”

把课堂彻底还给学生？说起来容易做起来难啊。多年来，已经形成了老师是主角，而要转过来让学生当主角，弯子还真不好转呢？

先从哪里改？校领导班子决定先从人们最关心的焦点、最能担当的高三入手。召集各科骨干分析研究，反复商讨，多次实践后得出一个基本模式，即“梳理――探究――训练”三步教学模式，这一模式始终贯穿着教师努力调动学生学习的各种潜能，发挥积极性创造性，从而实现提高学习效率的最终效果与教改目的。

课堂教学新模式：

“梳理――探究――训练”

这一新模式突出“四主”，以学生为主体，教师为主导，训练为主线，以思维为主攻。向课堂40分钟要质量要效益。

具体时间分配为：梳理知识，构建体系为10分钟，探究问题，思维建模为20分钟，课堂训练掌握规律需要10分钟。

通过实践，通常是，首先，老师提出案例或者话题引发问题，让学生思考，把知识变成问题，使学生通过回顾知识进行讨论，梳理知识结构；其次，让学生提出或者教师设计需要探讨什么问题，师生再共同探究，总结得出规律性的结论；最后，通过设计新情境的问题，让学生运用讨论后得出的方法，拓展训练如何去解决问题。

这种课堂教学新模式的核心集中体现了一中教师与学生思维方式大变革。

对此，校长马永清深有感慨地说“新模式的应运而生，全体教师更加注重学生的思维与能力的发展，更加注重知识的产生过程，更加注重学习与生产、生活的密切联系，增加了学生自主学习的时间，突出了他们的主体地位，从而改变了被动的学习方式，因而达到了实现最优化教学的教改目的”。

该模式的实施，使老师最大限度地激发了学生的求知欲望，最有效地调动了他们参与自主探究与合作探究的过程，因而收到事半功倍的学习效果。

美国心理学家和教育家、结构主义教育思想的代表人物布鲁纳认为，学习一门学科不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”。他指出，“我们 教一门科目，并不希望学生成为该科目的一个小型图书馆，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。”在布鲁纳看来，学习的过程就是一个探索知识的过程。

乾县一中推行的“探索――梳理 ――训练”教学模式，实践了这一重要教育观点。

师生设身说课改

这样教学，能否形成一个定势，会不会形成一个思维模式，大家的反映如何呢？关于高校课堂改革，乾县一中的师生们如何认为，以下是记者采访他们的实录。

张龙涛（高二年级部主任，在本校工作21年）：构建高效课堂，核心是更多的关注学生，培养其自主学习的习惯。前提是学校预设了学案，有的放矢，确保学生课前预习。课堂上带着解决一系列问题的愿望，增强了求知欲望，加上合作探究，开阔了思路，提高了学习效率。前期好多人在模式上领会有偏差，课前预设内容太多，学生感到时间不够用，老师上课拖堂，就是跳不出模式，现在慢慢地改变了，教师们经过了由简到繁，在由繁琐到精炼的过程。

任志恒（高中物理教师，教务处主任）：我认为高效课堂教学模式很重要的一点就是在培养学生自主性学习上要求老师更加吃透学生实际。特别是在编制学案上多花费精力。哪些知识学生已掌握了，哪些关键点还需要老师加以引导，哪些是学生达不到的，需要老师讲得透彻一些。学案要突出学生独立完成、学生合作、老师点拨与精讲多练结合起来，有层次性。“功夫在课外”这个环节占到教学设计的80%左右，因而很重要，高效课堂成败亦在此。

董君娥（高三语文教师，从教20多年）：我校先在高三年级实施新课改，接着在高二高一进行。当时，老师有顾虑，学生从小学到初中一直都接受传统的教学法，加上现在高中课业负担太重，有人担心“新课改是不是又要给师生增添负担了”。后来经过校领导多次理论上引导与开展主题突出的校本教研活动。大家提高了认识，新课改是大势所趋，构建高效课堂，不会增添师生的负担，搞好了，只会收到事半功倍的效果。

高效课堂旨意是把课堂还给学生，提高他们的学习兴趣，增强创新合作意识。学生过去大多是被动式学习，现在掌握了学习的方式方法，变得主动了，效率就自然提高了。

通过课改，老师也变成了学习者，从中学了不少东西。我的最大感受是角色变了，由一个指挥人，知识传播者变为组织者甚至是参与者。

葛亚妹（高中历史学科组长，人到中年）：咱学校的“三步”法教学模式，一直被灵活运用。对九个学科来说，各有侧重。高效课堂的目的引来了课堂教学自主管理，即小组化建设。每个班学生分为10～12个不等的学习小组，我通常将预设的学案发给每个学习小组，各组组长分管着五六个人，组员之间在学科上各有所长，优势互补。健全评价体系，发挥小组管理作用，同时也实现了高效管理。每个小组长都有自己的小组学习提升目标，其中包括训练了多少选题等等。一个月一小评，每学期一总评，起到了以好带差，总体提高的作用。

自习课上，常常看到许多同学上了讲台在讲题，有文科的，也有理科的，台下的在不断发问：“这一步是咋来的？”相互提问，合作探究风气正浓。

彭晨光（高二五班学生）：高效课堂，增强了我们对这门学科的学习兴趣，合作探究，增进友谊，开阔了视野，掌握了不少分析问题解决问题的能力。比如，学习“林黛玉进贾府”一课，在老师的引导下，围绕“王熙凤是真关心还是假关心”大家进行了热烈讨论，有的认为是真的，有的说是假的，总之，所有学习中的问题都在探究中得到解决。

陈方圆（高二五班学生）：以前，老师上课只是唱独角戏，我们学得不够主动，效率不高。现在不一样了，随时将自己与集体合作探究的结果予以表现，及时得到老师的评判，加深了我们对课程的印象，不但学习了知识，也掌握了方法。

据悉，去年以来，乾县一中根据实施新教学模式的进展情况，不断强调构建模式只是引发教师教育观念改变，要根据课程、学生的具体情况灵活运用，处理好运用操作模式与复杂的教育教学现实关系。模式的呈现体现出学科特点和课型的不同而变化。