类比法的应用范文

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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0094-01

类比法作为一种有效的教学方法，其最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，从而达到加深学生对相关知识点认知与理解程度的目的。将其应用于初等数论教学中，不但有助于提高学生对相关知识点的掌握程度，同时还有助于形成良好的数学思维。本文试结合教学实践案例，对其做详细分析。

1 类比法应用于最大公因数教学

教师首先需要针对此项教学内容的课时进行细致安排，确保学生能够充分认识到有关“最大公因数”知识点的基本内容。在此基础之上，从基本概念、性质、计算方式以及特征等多个方面入手，以类比法为主要手段，引导学生自主认识到有关“最小公倍数”知识点的基本内容。教师应用类比法分析“最大公因数”知识点的过程中，可按照如下方式实施：

第一步：分析“最大公因数”基本定义：即对于整数a1，a2，…，an而言，与之相对应的公共因数可以定义为a1，a2，…，an的公因数。与此同时，对于不全为零的整数b1，b2，…，bn而言，其所有公因数当中，数值最大的公因数可定义为整数中的最大公因数。其具体的表达方式应当为：（b1，b2，…，bn）。同时，对于非零整数而言，与之相对应的因数个数是有限集。因此可以证实：最大公因数（b1，b2，…，bn）是实际存在，且为正整数。

第二步：研究“最大公因数”基本定理：即对于任何整数集a1，a2，…，an而言，满足如下等式：（1）：（a1，a2，…，an）=（|a1|，|a2|，…，|an|）；同时也满足（2）：（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|。同时，（a，b）=（b，a）。在此基础之上，若定义x，y，z当中，x为整数，y为素数，那么对于（y，x）而言，合理的取值结果可以分为两种情况：（1）是（y，x）=1；（2）是（y，x）=y|x。在此基础之上，若进一步应用类比法，定义a取值为（by+z），那么可以推断得出：（a，b）=（b，z）。

第三步：引导学生自主展开对“最大公因数”相关数值的求解：教师需要在教导学生认识如何应用类比法推断公式的基础之上，引导学生自主展开对相关知识点的求解。例如，在上一步骤教师所进行的教学过程当中，已得出了两个有关“最大公因数”的基本定义：（1）（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|；（2）定义a取值为（by+z），则有（a，b）=（b，z）。在上述两项“最大公因数”基本性质定理的基础之上，学生可以利用辗转相除法计算得出，在任意n个非零整数中的最大公因数数值。基于上述分析不难看出：在初等数论的教学过程当中，整数的整除理论可以说是教学的基础与根本所在。以类比法为手段，组织有关最大公因数的教学内容，能够在提高教学质量的同时，加深学生的理解。

2 类比法应用于同余式教学

在有关同余式性质以及等式基本性质知识点的研究过程当中，同样可借助于对类比法的合理应用，加深学生对于此项知识点的认知。在此过程当中，教师应用类比法方式展开教学的最主要目的：在于既体现同余式性质与等式基本性质联系的同时，比较上述两者之间存在的异同点。具体而言，可按照如下方式实施：

第一步：引导学生认识到固定模所对应同余式与常规等式之间的相同点。具体来说，对于固定模a而言，a自身所对应的同余式在如下几个方面与等式有着多处相同点。具体如下所示：

（1）首先，xy（mod a）所需要满足的最基本的充要条件为：x=y+at（且t∈Z）换句话来说，该充要条件还可进一步拓展成为：a|x-y；其次，对于存在同余关系的等式而言，有以下几个方面的算律是必须遵循的：同余关系从本质上来说属于一种特殊的等价关系。

（2）在对同余式进行加/减操作的过程当中，若定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如x±zy±u（mod a）；在对同余式进行相乘操作的过程当中，若同样定义xy（mod a），且满足zu（mod a）。联立上述同余式，则可以推断得出存在于x、y、z、u之间的对应关系：如xzyu（mod a）。

第二步：教师可以在得出上述基本算律的基础之上，就上述有关同余式进行加/减操作以及乘法操作过程当中所表现出的基本特点，建立相应的运算公式。但需要注意的是：对于同余式而言，消去律在常规意义上来说是不成立的。这也就是说：在基于xzyz（mod a）的基础之上，并无法准确的推断得出：xy（mod a）。教师需要在引导学生认识到上述问题的基础之上，采取类比方式，引导学生推断得出以下结果：即对于同余式“xzyz（mod a）”而言，可以判定的是：

xy（mod a/（a，z））

换句话来说，若在该同余式当中的（z，a）取值为1，那么上述等式可以直接简化成为“xy（mod a）”。这一过程当中所涉及到的基本定理就在于：当出现同余式两边公因数z与模a存在互素关系的情况下，则可以在该同余式两边直接约去公因数“z”，达到简化同余式的目的。基于上述分析不难发现：在将类比法应用于该知识点教学的过程当中，能够尽量避免同余式运算过程的抽象性，提高学生对于整个计算过程中以及数论知识的理解程度，同时加深记忆。

3 结语

类比法最为突出的优势在于，能够引导学生将不同的对象联系起来，达到加深学生对相关知识点认知与理解。这与初等数论教学的目的相吻合。本文结合相关教学案例，研究类比法在教学过程中的应用。

参考文献

[1] 原新生.突出师范特色改革初等数论教学[J].教育与职业，2006（8）：99-100.

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随着信息技术教育的不断深入和发展，在高中阶段信息技术已成为必修课、会考科目。由于信息技术科是一门应用操作类学科，发展也非常迅速，没有固定的教学模式，如何上好这门课程就成为了一个值得我们探讨的问题。现代心理学表明好奇心、求知欲和创造力是紧密联系的。如何培养学生的创造力，这是值得我们探讨的。笔者在平时信息技术课的教学中采用类比的方式引导学生参与，在一定程度上能够帮助学生理解掌握知识，提高教学效果，增强学生的学习兴趣。

比如计算机开机，内存可存储信息；断电，内存中的信息消失。最恰当的比喻就是教室中的黑板。上课前，黑板是空的，上课时教师在上面写下许多信息，下课了黑板上的内容就被值日生擦掉了，以便下一节课再次使用。黑板上有重要的内容，我们都会及时地记到本上，需要时可翻阅。书本正像是磁盘。所以我们上课时记笔记就和常说的 “ 存盘 ” 是类似的。教师如何安排和书写板书、何时引用教案、何时嘱咐我们记笔记 ---- 这就是如果我们有兴趣就可以深入了解的 “ 内存管理 ” ，于是学生就很轻松地记住了该知识点。

比如在讲解“资源管理器”时，可以作如下内容的对比。计算机中的文件其实与现实中的文件只是形式的不同，本质上是一样的，它们都是信息的载体。同样，目录（或文件夹）类似档案袋，磁盘类似于文件柜。在现实生活中，我们要填写许许多多的表格，尤其是学生每逢毕业时。这些表格其实就是文件。填好后，它们被分班装在档案袋中，这些档案袋又被分类存放在文件柜的特定位置上。关上文件柜的门，里面就存放了大量的信息。如果文件很重要，我们会把它们放在特制的柜子中，并把柜子加锁甚至加上密码装置，这就成了保险箱。那么两者都牵涉到文件管理，我们来看一下：启动资源管理器，我们就相当于打开了文件柜的门。传统文件柜的分格、分层结构在这里变成了资源管理器窗口左边的树形结构。用鼠标到处点一点，并注意资源管理器窗口右边相应的变化。我们发现：资源管理器大于或等于文件柜。因为资源管理器比文件柜功能更强大，使用更直观更方便；驱动器相当于文件柜的某一层。文件夹相当于文件袋。它们看起来模样都差不多，所以也都有容器的功能。正如大文件袋可以装小文件袋、小文件袋可以和文件混放在一个更大的文件袋中一样，文件夹中也可以有文件夹，某一文件夹也可同一些文件混在一起放在另一个文件夹中。计算机的文件管理的层次结构这样就了然于胸了。

比如文件的操作：文件放的位置不妥，可用鼠标拖到我们认为合适的地方；文件不要了，我们可以删除，配合类似于废纸篓的回收站，还可以“捡回来”；我们可以用专用软件把计算机中的文件加密，无关的人打开文件就会看到所谓的 “乱码”，这和现实中的记载重要信息的密码文件一样的。电影中地下工作者用药水把纸上的文字隐去或把文件藏在文件柜的夹层中不让人发现，在计算机中最简单的方法就是把文件赋予隐藏属性，一般人是找不到的。如果设置了开机密码，那么我们存储大量文件的计算机就相当于一个保险柜了。

再比如在环球信息网上检索信息：利用搜索引擎查找网站和网页可以使用分类导向法和关键字查找法。可以比作是在图书馆查找图书：我们可以按照所查图书的类别一步一步的细化直至找到图书就非常类似于分类导向法。我们也可以按照书名的笔画或拼音找到图书就类似于关键字查找法。每一种查找方式各有优缺点：通过类别细化查找比较慢，但能够查到相关、相近的其他书籍，对大范围查找经常用到；书名查找比较快，但不能查到相关或相近的其他图书，便于准确查找；因特网上使用搜索引擎也是一样的。这样同学们就能比较容易的掌握使用搜索引擎的方法。

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一、类比思维的意义

类比思维是用一种类比推理的方式灵活应用所学知识，将逻辑梳理清晰，在大脑中通过抽象的类比来实现对新事物的解答。它也是一种举一反三的能力，知道一件事物的实质，相应的根据彼此的相关性，可以推导出未知事物所具有的性质，关键在于要有联系已知的能力，类比法对未知做出判断。类比思维是具有创造性的，要求有较强的创新能力来支持类比思维方式的形成；同时类比思维作为一种抽象的思维方式，它需要将抽象具体化形成形象的表达方式，将原本只观察表面看似毫无联系的两个事物联系起来，寻找出相似的特征，得到未知领域的新成果。

二、高中物理教学中类比法的简述

类比法，也就是通过两个或者两个以上类别的事物比较，让学生发现其中的相同点以及不同点，在此基础上，将其中的一个或者一类事物的知识体系推演到另一类事物上，得出推论，论证这两类事物是相似还是相同，类比法属于这样一种逻辑推理和研究方法。知识迁移的概念来源于现代教育心理学，关于知识迁移已有的定义是人类已经形成的认知结构，包括知识、技能、方法以及态度这几个方面对学习新知识的影响。知识迁移符合唯物论辩证法中一切事物都普遍存在联系的观点，可以使一个人在已有知识的基础上构建新的知识，并使前后知识发生作用，产生积极或者消极的相互影响。这其中积极影响称为正迁移，消极影响称为负迁移。《高中物理教学大纲》中存在许多同一前提有不同问题，相似形式的教学内容，对于高中生来说不容易理解记忆。如果教师能够让学生学会类比法，运用迁移理论找到知识之间的相似性，去学习新的物理规律，可以提高学习效率。

三、高中物理教学中类比法的使用

共存类比指将两个或者两个以上的知识点，进行沟通联系的推理过程。一般来说，在引入新课时，学生感到学习困难的一个重要原因就是对已授知识遗忘较快，而对新授知识又难以完全理解，而有效运用共存类比法，组织“温故知新”，可以沟通新旧知识点，有效导引新课教学。

比如，学习电场“引入试探电荷以定义电场强度概念”时，考虑到有些学生一下子接触这样的抽象定义方法会有些“吃劲”，教学设计中可将电场和空气中的风进行类比，风是由于空气的流动所形成的，既看不见也摸不着，但是一种客观存在，“那么我们如何判断所感受风力的大小与方向呢”？一般会借助“风中物体的受力情况”，比如观察风中小旗向哪个方向飘动，就可以判断出风力方向，又可以根据小旗在风中飘动的激烈程度，判断出风力的大小。而电场也是一样，它存在并迷漫于电荷周围，也是一种看不见摸不着的物质，我们如何定义电场的大小与方向呢？采用借助类似“小旗受力”检测的办法，如以放入电场中的试探电荷所受的静电力的大小和方向来定义场强强弱与方向，进而明确定义电场强度的研究思路。借助于此类比法，我们还可以对试探电荷做出进一步的约束，如“我们可不可以用一面非常大的旗子的受力来判断风力的大小和方向呢”“不行，如果旗子非常大，由于旗子本身的存在，就会改变原来所处位置风力的流向与大小”，由此类比，我们同样要对试探电荷做出科学约束。

学习物理过程中，这一类方法的运用很多，如学生很难理解电势能这一抽象概念，我们可以用重力势能进行类比；弹性势能、动能的研究方法可以和重力势能的研究方法加以类比；定义电容器电容时可以运用水容器进行类比，等等，使学生在学习新概念时，能对一些从没见到过的知识少一分恐惧，多一分亲近。共存类比法究其实质就是将一些抽象的原理、概念变得具体、形象、简单。所以，它在高中物理教学中的应用十分普遍。

四、类比法在开发学生创造性思维中的应用

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案例一：将使用中间变量交换两变量的值的算法比作交换两杯饮料的过程。

在程序设计教学中的一个经典算法是t=a；a=b；b=t。为了解释采用第三变量t来进行中间交换的具体过程，教学中经常听到的例子是一杯白开水和一杯果汁，如何进行交换？引发学生使用第三个空杯子作为中间交换容器的思路，并用此类比解释上述算法。

这种说法简单易懂，学生对利用中间变量进行两变量值的交换也能较好地掌握，这曾经也是笔者在进行此教学内容时的授课法宝。但在研究类比法的应用阶段，笔者发现这种比喻并不完全恰当，因为当我们进一步询问学生中间变量的值时，学生往往认为t=0，这是因为类比了杯子的概念，用来交换的第三个杯子最后必定是空的，而实际上，在上述的变量交换顺序下，t的值应当是a最初的值。倘若始终用“饮料”的观念理解变量值，学生则无法理解信息技术中的赋值并非交换，而是复制的结果。那么，后续教学中不用第三变量，仅用加减法进行两变量值的交换算法则更难以理解了。

案例二：将文字处理中的分节操作类比为生活中的刀切操作。

引入新课以后，教师提出合并两个文件的任务。

师：如果你用老师以前教的方法，会选择怎样的方法将A、B同学的作品合并？

生：用“复制―粘贴”的方法。

师：很好，我们来回忆一下前面学过的图片插入的方法。（教师边操作边讲解，在对比两种方法异同的过程中也完成了合并的演示教学。接着教师布置学生完成合并任务的操作）下面请运用以前所学的知识或者参考教材第41页的操作说明将A、B同学做的两部分内容合并。

教师在巡视学生制作过程中，发现有学生在操作时没有注意插入点的位置，造成了合并内容的混乱。

师：如果用胶水将一根断裂的木棍粘合，胶水应该涂在什么位置？类比我们的合并文档，应当注意插入点的位置，才能确保合并的正确性。

听到教师这样的提示后，大多数学生在合并文档时能先确认插入点的位置，再进行合并。即使是合并前未注意到，出错后也能根据教师的提示，查找出错误的原因，进行纠正。

接下来页眉/页脚与分节符的教学，教师通过演示插入页眉/页脚的操作，引导学生发现在封面、封底也出现了页眉/页脚的问题。教师设置了问题，从而引发学生的学习需求，自然地引入本课的难点：分节符的使用。

师：我们来分析一下电子杂志的结构。

教师播放课件，课件中用红色标识把需要分节的封面与封底动态切分，给人以深刻的印象，同时教师辅以解说。

师：我们要用一把“刀”将封面、正文和封底切开来，分成三节，这把“刀”就是分节符。

教师接着布置任务，要求学生在页面相应的位置分节，并取消掉封面、封底的页眉/页脚。

在这节课中，教师多次深入浅出地使用了类比教学的方法。例如，运用图片的插入，类比迁移合并的知识点；运用胶水的位置强调合并插入点的位置；最后用刀切断的比喻，迁移分节的概念。

纵观整节课，类比法的运用还是比较成功的，前面的教学内容学生掌握得很好，可是最后在进行取消封面、封底的页眉/页脚的操作时，有不少学生卡壳了。按说教师“刀”的类比已经说得非常清楚了，可为什么学生的操作结果却显示教学仍存在遗憾？同样是类比，为何会产生了不同的效果？

存疑而欲解惑。在后续教学中笔者特别关注了这个问题，经过仔细揣摩后慢慢有了头绪。“刀的切断”与“分节”这两个概念虽然相似，但却不尽相同，被刀切断的东西不再有任何关联，而分节表面上是把两部分给截开了，但在默认情况下，被截开的两部分仍是有关联的，后一节与前一节保持相同的设置，必须要取消“同前”按钮才能真正断开关联。然而，由于教师“刀”的类比，学生对分节的概念完全迁移了“刀切”的概念，使得认识不尽全面，故而造成了教学中的遗憾。

案例三：将多图层叠加类比为透明胶片的叠加。

Photoshop或者Flash的初识课上，经常会听到对图层概念这样的类比：图层可以认为是多张透明胶片的叠加。

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素质教育提倡促进学生的全面发展，培养学生的综合能力。在大学语文教学中，为了提高语文教学的效率，更好地培养学生的思维能力和人文素养，需要进行教学方法的改进。而类比迁移是近年来教育学中研究的比较透彻的方法，在多个教学领域中均取得良好的效果。为了促进教学的发展，笔者对大学语文教学中类比迁移的方法进行了分析，以提高语文教学的效率。

一、类比迁移教学法的理论意义

现代的教学理论认为，有效的学习是将新知识与旧知识进行合理的链接，并且各种知识点之间有效的分类的过程。因此，在现代的教学过程中，衍生出一种类比迁移的教学方法。此种方法是在学生原有的认知水平之上，进行知识的类比，从而帮助学生建立起有效的知识体系，更好地理解和掌握所学的知识。同时，在类比和迁移的过程中，以学生的角度进行问题的设置，能够减少学生对新知识的陌生感，学习兴趣被有效的激发，能够更加积极主动地参与到教学活动中，提高学生学习的自主性和问题的思考能力，进而全面培养学生的综合素质。

二、在大学语文教学中进行类比迁移教学的现实价值

首先，对于大学语文教学来说，不仅是对学生进行语言文字和写作能力的训练，更重要的是培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过类迁迁移的教学方法，学生不仅能够更好的学习新的知识点，而且思维得到了训练，能够从某种事物联系到另外的事物上，学到了一种思考的方法。在未来的学习工作中，面对问题能够从容不迫，更好地分析问题、解决问题。

其次，类比迁移法在教学过程中，给学生提供了思考的空间。对于一些生涩的文章，隐含的情感，通过此种方法的讲解，学生内心形成更为生动形象的画面感。可以帮助学生提高文学作品的鉴赏能力，提升学生的文学素养。

最后，通过在语文教学中进行类比迁移法的展开，学生对大学语文的学习有了更加深入全面的认识。在类比迁移教学实施过程中，教学内容可以实现横向、纵向的延伸和比较，学生还可以将所学知识的一些特性转移到其他知识上，有利于新旧知识之间的链接，并且使旧的知识得到升华。学生的语文学习更加系统化，教学效率得到质的提高。

三、大学语文中进行类比迁移教学的建议

为了培养语文学习兴趣，提高学生的综合能力，很多教师应该对类比迁移教学法都进行过深入的研究，取得了良好的教学效果。因此，笔者从理论上进行分类，分别分析常用的横向比较、纵向联想等类比迁移的方法，现总结如下：

1.横向比较与拓展

教育专家曾经明确的指出，比较学习是进行阅读学习的有效方法。在语文教学的过程中，面对新的知识，学生往往觉得生涩没有意思，提不起来学习兴趣，最多也就是读读课文，很少进行独立的思考。而教师通过类比的方法，可以举一反三，激发学生的想象力，使学生愿意思考和分析问题。通过在阅读中进行比较，我们可以存在类似的表达、主题和思想，同时也可以在同一类型的文章中寻找不同的写作技巧和描绘方法。在同中见异，并在异中求同，激发学生的学习兴趣，帮助学生自主的发现问题，提高学生的自主学习能力。

在大学语文教学中，我们通常会遇到许多的文章，有古文古诗到小说诗歌，涉及的题材十分丰富。在这种情况下，学生很难把握学习的重点。而教师可以通过进行教材的分析，寻找教材之间的相似点，进行横向的比较，引导学生运用类比的方法，进行合理的想象和知识的迁移，引导学生更好地理解新的知识。横向比较的方法不仅可以使学生对旧的的知识进行复习回顾，而且可以通过联想生动的进行新的知识的解释，开拓学生的新视野，训练学生的思维。

2.纵向联想与沟通

相关的理论指出，在任何学科知识中，各个知识点之间并不是孤立的，而是相互联系共同形成特有的知识结构的。对于大学语文来说，各种文体、语言、表达写作方面的知识，纵横交错十分复杂。作为教师，应该将所有的教学进行合理的归纳，在一个较高的角度对知识进行梳理，使知识更加的清晰明了。而在语文教学的过程中，应该认识到新知识是由旧知识发展和延伸形成的，合理的借助类比迁移的方法，梳理新旧知识发生的关系，提出知识的不同，在原有的知识上进行新的知识的学习，使学生形成一个清晰的知识体系，帮助学生更好的理解新知识和掌握新知识，并且巩固旧的知识。

因此，纵向的进行知识的类比，就是寻找新旧知识的联系，在旧知识的基础上进行信息的重新组合和延伸，以形成的知识。通过类比的方法，使得旧知识和新知识之间建立清晰的知识脉络，以帮助学生更好更快地掌握新知识。并且，在此种教学方法下，学生可以进行合理的联想，进行掌握学习的方法，拓展知识视野和提高文学欣赏品味。

3.纵横交织，整合学习

为了促进语文教学的效率，使学生的思维更好的训练，在实际的语文教学过程中，教师应该对知识进行综合分析，进行横向和纵向类比方法的整合。相关教育专家指出，为了提高知识的学习效率，应该寻找相同的例子，加深学习的迁移效果。而孤立的知识点容易被遗忘，为了深化记忆，应该将知识进行系统的整合，帮助个体更好地理解与掌握知识。在实际的教学过程中，教师应该对知识进行纵横组合。首先，站在学生的角度，对于具体问题进行深入探究，引导学生横向的联想和纵向的沟通，更好地将知识链接成网，帮助学生融会贯通的进行语文的学习，提高学生的学习效率。

综上所述，类比迁移的方法不仅为教师提供了高效的教学方法，而且在一定程度上可以培养学生的思维能力，促进学生的知识学习和思维的锻炼。

参考文献：